长方体，正方体，咋做，无需裁剪

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器，家长提前准备，不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本第三单元需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看，把正方体展开成平面图形，可以看到正方体是由六个面积完全相同的面组成， 所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点，孩子借助教具更直观。 采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构，提升空间想象力。全套常见的立体几何图形，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

五年级下册要用的几何教具一定要提前准备，不然上课要用的时候来不及买。立体图形的面积和体积是下学期的重难点， 借助教具更直观，孩子学起来更轻松。他把九款立体图形都凑齐了，透明的设计更利于孩子观察，不管是学习表面积还是体积，还是培养空间思维，都非常有帮助。带收纳盒方便携带，给孩子准备起来吧！ 五年级下册第三单元要用到的几何体演示器，家长提前准备，不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本，第三单元需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看，把正方体展开成平面图形，可以看到正方体是由六个面积完全相同的面组成， 所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点，孩子借助教具更直观，采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构，提升空间想象力。 全套常见的立体几何图形，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

五年级下册一开学就要用的几何教具，千万别等上课老师要求买，可就来不及了。立体图形的面积和体积是下学期的重难点，借助教具更直观，孩子学起来更轻松。三棱锥居然是四个三角形组成的， 正方展开像变魔术一样。圆柱体是有一个长方形和两个圆形组成立体图形，这样一展开，全看明白了。 你看，正方体是由六个完全相同的正方形组合而成。把一个长方体展开，我们可以发现它们相对的两个面大小相同，由此可以轻松推导出它的表面积公式，长乘宽、加长、乘高、加宽乘高，最后再 乘二。让孩子自己动手操作一下，可以更直观的理解课本上这些抽象的几何概念。全套十二种不同的立体几何图形， 透明的设计更利于孩子从不同角度观察，不管是学习表面积和体积，还是培养孩子的空间思维，都非常有帮助。自带收纳盒的包装，收纳携带都很方便，快给五年级的孩子安排起来吧！

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器，家长提前准备，不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本第三单元需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看，把正方体展开成平面图形，可以看到正方体是由六个面积完全相同的面组成， 所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点，孩子借助教具更直观。采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构，提升空间想象力。 全套常见的立体几何图形，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

五年级下册必备，关于求长方体、正方体冷场表面积以及体积的公式给孩子总结出来了，家长收藏，他可是下册的纵难点， 我们可以给孩子准备这本资料去学习。这里把下册常考的关于长方体和正方体的常考题、易错题都给规范总结好了。像长方体和正方体的体积等级变换问题，表面积和体积染色问题， 小面积的计算方法，长方体和正方体的展开图。这里的每一道题都有视频讲解，教孩子学会答题方法。最后还有小学几何必会的八大模型，假期让孩子学一学，练一练，开学学起来不吃力，赶紧准备吧！

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器一定要提前准备，别等老师通知再来买，肯定就来不及了。是的，五年级第三单元需要孩子借助透明几何体模型演示器来学习长方体和正方体。 你看，把正方体展开成平面图形，可以看到，正方体是由六个面积完全相同的面组成，所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六。 体积是棱长乘棱长乘棱长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点。孩子借助教具更直观。采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构， 提升空间想象力。全套常见的立体几何图形都有了，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器，家长提前准备，不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本第三单元需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看，把正方体展开成平面图形，可以看到正方体是由六个面积完全相同的面组成， 所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点，孩子借助教具更直观。 采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构，提升空间想象力。全套常见的立体几何图形，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

这个视频我们讲一下五年级培优新方法。第二十六讲长方体与正方体学历训练里面的一个第二体，把一个正方体分为完全相等的两个长方体，它的表面积增加了三十二，则正方体的体积是多少？ 我们知道把一个正方体一分为二，分成两个相等的长方体之后，它会增加两个面， 那么一个面的一个面积就应该是用三十二除以二，那么就得到十六。 然后我们知道十六它就是四的平方，所以我们就知道这个正方体它的一个边长就应该是四的。我们 那么知道了正方体的边长是四的话，我们要求正方体的一个体积，那就是四乘四乘四，所以我们就得到它是等于六十四的。

五年级下册求长方体，正方体表面积和体积是重难点，如果你能让孩子把这九大几何模型都掌握了，考试碰到相当于抄答案就是这本几何三六模型。他把三十六个小学常考几何模型都整理了， 每个模型都有动画演示和视频讲解，比如长方体和正方切豆腐模型、三式图模型、挖洞模型、 魔方模型，还有捆圆模型、滚圆模型、公型模型、弯角模型等等，每个模型都有详细的图解分析和结论，还有模型母体讲解和举一反三的练习，看不懂的都有视频讲解，不怕孩子学不会，给孩子准备起来，每天花十分钟攻克一个模型，新学期数学自信又轻松！

五年级下册开学第三课，学具提前准备透视立体几何教具翻开课本长方体与正方体这一单元， 要求孩子准备好一套立体几何教具来完成课本习题。你看，把长方体和正方体的六个面分别展开，很容易的就可以得出他们的面积计算公式。体积公式也可以很直观的得出是长成宽成高。孩子借助教具更直观， 还能轻松掌握几何图形的概念和公式，同时锻炼孩子空间思维能力和创造力。重要的是透明的设计便于孩子各个角度观察。全套包含了十五种立体几何图形。在新学期开学前给孩子准备一套，学习不发愁了。

五年级下册要用的几何教具一定要提前准备，不然上课要用的时候来不及买。对于刚学习表面积和体积的孩子，是很难凭空想象物体的展开图的，所以老师会要求孩子借助教具来还原立体图形的展开图。同步课本习题，把一个长方体展开，就能发现长方体一共有六个面， 且每个相对应的面相同，从而就可以得出长方体表面积的计算公式是长乘宽加长乘高加宽乘高再乘以二、利用教具学习起来更直观透明，通体的设计还能培养孩子的空间思维和观察力。 全套有十五个几何模型，自带收纳盒，方便携带。快给家里上五年级的孩子准备起来吧！

这款透视几何体演示器一定要给五年级的孩子安排上，结合下册课本，需要孩子利用学具来学习长方体和正方体，有了它， 孩子就不会因为想像立体图形的展开图而发愁了。透明的设计有利于孩子更好的理解立体内部结构，他能够从立体转化为平面展开图，孩子通过展开与折叠的实践操作，能够更直观的感受空间关系，轻松理解并掌握立体图形的学习。快给家里的孩子准备起来吧！

给五六年级的弟弟妹妹们提个醒，开学前一定要提前准备好这个透明几何演示器。 是的，五年级第三单元，需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看，把正方体展开成平面图形，可以看到正方体是有六个面积完全相同的面组成，所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六。 体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点，孩子借助教具更直观。 采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构，提升空间想象力。全套常见的立体几何图形都有了，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

这个视频我们讲一下五年级培优新方法。第二十六讲长方体与正方体学历训练里面的一个第五题， 有一个长方体容器，长三十厘米，高十厘米，宽二十厘米，里面的水深六厘米，如果把这个容器盖紧再树立起来，即底面为最小面，里面的水深应该是多少厘米？那么首先的话，我们先求一下这一个 长方体容器当中的一个水的一个体积，那么我们应该是用三十乘以二十，再乘以六，长乘宽乘深度，那么我们这里应该是六百乘六，那就是求到它是三千六百，这个单位是立方 厘米的，那么如果我们把它肃肃立起来的话，其实这一个水的体积是不会变的。然后我们只要用这个三千六百 除以这一个最小面的一个面积，就可以得到水深的一个深度了，那么这一个它的一个最小面的一个面积就应该是 十乘以二十，那也就意味着我们要用三千六百除以两百，然后我们得到它就应该是十八厘米的。

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器，家长提前准备，不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本第三单元需要孩子借助透明几何体演示模型来学习长方体和正方体。你看，把正方体展开成平面图形，可以看到正方体是由六个面积完全相同的面组成， 所以表面积的计算公式是边长乘边长，再乘以六体积是边长乘边长乘边长。表面积和体积的计算是五年级下册学习的重难点，孩子借助教具更直观。采用透视原理设计，还是可拆卸的，让孩子清晰看到几何体的内部结构，提升空间想象力。 全套常见的立体几何图形，每个都标有图形名称，孩子容易分辨。自带收纳盒，携带也方便。

我们讲一下五年级培优新方法。第二十六讲长方体与正方体学历训练的一个 第十四题。一个长方体，它的正面和上面的面积之和是九十，如果它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少？ 我们在这里画了一个长方形，我们不妨假设它的长是 a， 宽是 b， 高是 c， 那 么它说的这一个上面， 呃和正面的一个面积，正面的一个面积就是 a 乘 c。 好， 那这一个上面的一个面积，我们看一下上面的这一个，他也是个长方形，那么他的宽是 b， 所以 我们这里应该是加上一个 ab， 那 么这两个面积加起来，他是等于 九十的，那我们可以先把这一个 a， 把它提取出来，那么括号里面就应该变成了一个 b 加 c 等于九十。但现在的话，我们发现这一个有三个未知数，我们没办法去 通过一个方程就直接把这个 abc 把它求出来。但是题目又给了一个很好的一个强化条件，就是这个长宽高，它是三个连续的一个自然数。所以我们是不是可以先对这一个九十，我们先进行一个因子分解。 我们知道九是一定会是六的一个倍数，那么可以把它写成六乘一个十五，六乘十五，那我们是不是可以想一下，这个十五我们能不能把它变成两个数相加呢？ 那么是哪两个数相加，而且是连续的自然数相加，那我们看一下，好像是七跟八相加，那就刚好就得到了这一个六乘十五，就得到一个九十，然后我们发现六七八刚好就是这一个，呃， 连续的自然数，所以我们就可以确定说，所以这个长宽高就分别是六七八，这个 长宽高 分别为六七八，所以我们现在要求这个体积 v 就 等于六乘七乘八，那么我们知道六七四十二，四十二乘以 八，那么就应该得到三百三十六，然后没有单位我们就直接到这里就可以结束了。

这个视频我们讲一下五年级培优新方法。第二十六讲长方体与正方体 学历训练的一个第十三题。用两块相同的正方形纸板和四块相同的长方形纸板拼成一个长方形纸盒，已知它的表面积为四百六十二平方分米，如果它的长宽高均为正整数，则此长方体 纸盒体积最大为多少立方分米？我们先画一个长方体，我们假设画成的长方体，如图所示，那么假设它的长是 a， 宽也是 a， 高是 b， 然后题目说了它的表面积，我们先算两个底面，底面积应该是 a 方，那两个底面就是二 a 方，然后我们加上这一个侧面积，那么因为四个侧面是一样的，所以我们应该是加上四倍的 ab， 那 么就等于这一个四百六十二。 那么得到这一个式子以后，我们实际上我们是可以进行一个啊，缩小两倍，那就得到了一个 a 方加两个 a， b 应该是等于两百三十一， 那么接着的话，我们可以把这一个 a 把它提取出来，那就变成了一个 a 加二 b， 那 就等于两百三十一。那么接着的话，我们对这个两百三十一进行一个因子分解，我们知道他一定会是三的倍数， 那么三乘以七十七，就得到了两百三十一，那么看这个七十七，我们又可以把它分解成这一个呃，七和十一，就变成七乘十一。 所以我们现在的话，是不是就意味着这一个 a 乘，这一个 a 加二 b， 它应该会有好几种情况，一个是可以把它写成这一个 一乘两百三十一，或者是这一个三乘这一个七十七， 或者是这一个七乘三十三，或者是这一个十一乘这一个二十一。 那如果我们把 a 看成一个整体， a 加二， b 也看成一个整体，那是不是意味着就会出现以下的几种情况，一个是 a 等于一，一个是 a 加二， b 等于两百三十一， 或者这一个 a 等于这一个三，然后 a 加二， b 等于七十七， 或者这个 a 等于七，然后 a 加二， b 等于三十三，或者是这一个 a 等于十一，然后 a 加二， b 等于二十一，那接着的话，我们就可以得到这一个。 第一种情况，应该得到 a 是 等于一的，那这个 b 应该等于多少呢？两百三十一减一是两百三，两百三除以二，那就应该是得到一百一十五。 那么这里 a 如果等于三的话，这个 b 我 们把它带进去七十七减三，那就七十四，七十四除以二，那就得到三十七，或者如果这个 a 等于七，那这个 b 就 应该等于 十三，或者这一个 a 如果等于十一，那 b 就 应该是等于五的。如果是第一种情况，我们求体积就应该是用一乘一乘一百一十五，那么它的体积就是幺幺五。 那么第二种情况，求他的体积就应该是三乘三乘这一个三十七，那么我们可以把它写成三十七乘以一个十减一，那应该得到三百七减三十七， 那就应该是等于三百三十三。那么如果是这种情况，我们求到的应该是七乘七乘一个十三， 那么这个我们就应该写成一个四十九乘以十三，那三九二十七，三四十二十四，一九得九，一四得四七三， 那就等于六百三十七，然后这一个体积就应该等于啊十一乘十一，然后乘以五，那么就十一的平方是一百二十一，那么乘以五一五得五二五一，十一五得五，那就得到一个六百 零五。所以我们会发现满足题目的这一个体积最大的时候，应该就是这一个六百三十七。我们最后我们就呃简单地说一下，答，长方体 子和 体积 最大为六百三十七，然后这个应该是立方分米。

给你们看看我给女儿做的立体几何书，孩子空间立体感不好的一定要试试！你看，这是长方铁，这是圆锥，这是圆柱，这是三棱锥， 这是三棱柱，这是六棱柱，这是四棱锥。一个孩子难以凭空想象的立体图形，动手玩一玩就明白了！ 数学知识变成好玩的小机关，才知道，原来孩子开窍时，就在一瞬间，圆锥体展开，是一个扇形和一个圆形 三棱柱有两个三角形和三个围绕着的长方形。就这么玩一玩立体几何，全明白了！ 就是这本超有趣的立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏。小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立 体，不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方。