大连一模数学超几何分布
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07:10查看AI文稿AI文稿今天我们来看一道大连市一模的二十二题，那么给定这个函数，它的图像与 x 轴只有一个公共点，我们要求这个函数的表达式， 我们发现这个函数里面除了未知数 x， 还有 m 是 不知道的，我们需要求， 那么因为它与 x 轴只有一个公共点，所以说明的它等于零，我们把的它也就是 b 方减四， a， c 带入进去 计算得到 m 等于二倍根号三，然后再带到 f 一 里面，就能求出 f 一 的表达式为 y 等于二分之一， x 方减二倍根号三， x 加六。 那么第二问，函数 f 一 的图像与 x 轴交于点 a 与 y 轴交于点 b， 那 么我们可以先求一下 a 点和 b 点的坐标， 那么我们这里就直接给出答案。那么 a 点是二倍根号三到零， b 点是零到六，那么我们将 f 一 的图像向左平移二倍根号三个单位，向下平移六个单位，得到新的函数 y 二。 我们现在需要求 y 二的解析式，那么我们最好先把 f 一 配成顶点式，也就是 y 等于二分之一，括号 x 减二倍根号三的平方， 那么现在根据它的平移向左平移二倍根号三向下平移六个单位，我们可以得出 f 二的解析式是 y 二等于二分之一， x 方减六， 那么我们现在得到了这个解析式，他现在要判断点 a 是 否在函数 y 二的图像上，那么我们可以把 a 点二倍根号三度零带到 f 二的解析式里面， 我们发现 a 点是在 f 二的图像上的，那么我们再看圈二， 需要证明四边形 b， d， a， e 是 菱形，我们首先需要明确这些点的位置， a 点是 f、 e 与 x 轴的交点， b 点是 y， e 与外轴的交点， e 点是过 b 点做了 x 轴的平行线交 y， e 与点 e， d 点是 y 二与 x 轴的另外一个交点， 那么因为 y 二，它的解析式是二分之一 x 减六，我们发现它是关于 y 轴对称的，所以 d 点的坐标与 a 点的坐标也关于 y 轴对称， d 点的坐标就是负二倍根号三都零， 那么 a、 d 的 长度就是四倍根号三。我们已经知道 b、 e 是 平行 a、 d 的， 我们只要证明 b、 e 等于 a、 d， 就 能证出这个四边形是平行四边形， 那么我们知道 b 点它的纵坐标是六， e 点因为做的平行线，所以纵坐标也应该是六。我们要求横坐标，所以把 y 等于六带入到 y 一 的解析式里面，求出 e 点的坐标是四倍根号 三等于 a、 d， 并且它平行 a、 d， 所以 这个四边形就是一个平行四边形。 我们如果想要证明它是菱形，可以再正一组相连的边相等，这里我们选择 b、 d 比较的容易， 因为 o、 d 是 二倍根号三， bo 是 六，所以勾股定律可以求出 b、 d 是 四倍根号三，与 a、 d 相等，这样我们就能证出四边形 b、 d， a、 e 是 菱形了。 在括号的条件下，我们将函数 f 二的图像向左平移 t 的 单位长度，那么 a 点和 c 点的对应点是 a 撇和 c 撇，当线段 b、 a 撇与线段 bc 撇的和最小的时候，我们要求出 t 的 值， 那么因为 t 是 大于零，小于二倍根号三的，所以 a 撇只能在线段 o、 a 之间，所以与之对应的是一个 c 撇点，那么我们现在想让它加它的值最小， 我们可以考虑把 a 撇 b 与 c 撇 b 转移到一条线段，一条直线上面，那么我们可以做 a 撇点的对称点， 也就是点 p 连接 b p， 当 c 撇 b p 三点共线的时候，就是这两条线段的和最小的时候。 那么我们可以得出 a a 撇的长度是 t o a 撇就是二倍根号三减 t。 我 们通过证明 b o a 撇 n 是 一个矩形，可以得出 b n 是 二倍根号三减 t。 那么因为 c 撇它的原来的点是 c 点，也就是零的负六，它向左平移 t 的 单位长度之后是负 t 的 负六， 所以这条线段的长度就是 t。 因为这条线段的长度是二倍根号三减 t， 所以 c p m 的 长就是二倍根号三。 现在我们发现三角形 pbn 和三角形 pcm 构成一个 a 形的相似， 并且 bn 与 cpm 都是含 t 的 式子表示，那么我们只要求出 pn 与 pm 的 比值，就能求出 t 的 值了。 因为我们是过 a 撇点做的对称，所以 a 撇 n 和 p n 都等于六。因为 c 撇 m 是 做的 x 轴的平行线，所以说 a 撇 m 也等于六。 整个的 pm 就是 十八， pm 比上 pm 就是 一比三的关系。 那么现在我们就能列出一个式子，二倍根号三减 t， 比上二倍根号三等于一比三。我们可以求出 t 等于三分之四倍根号三。那么这道题我们就解完了。
12处女宝宝
08:13查看AI文稿AI文稿昨天刚考完的大湾区一模考试，这个第十八题我觉得出的非常好，看不懂的就看不懂，看得懂的就觉得他很简单，当然这题也可以通过间隙来做，那么这三问我将用不见隙的方式跟大家快速的讲一下，讲解一下 啊。写的步骤可能不够详细，但是主要是以思路为主，他第一问证明 cce 垂直 ab 一， 你看 b 一， d d 是 四等分点，这边做一条高，这两个三角形是不是垂直？因为他们高是一样吗？两个面的高是一样吗？然后又是九十度，然后这里又是二，所以他们垂直，他们全等，所以这是 一份，一份中间是两份，两份对应的是二，所以一份的长度就是一，这里是二，这里是根三，然后 ab 是 等于四的， ab 是 等于四，所以这个直角三，这个三角形 ab 一， b 是 一个直角三角形，所以 b b 一 垂直 ab 一， b b 一 垂直 ab 一， 然后 bc 又垂直于 ab 一， 所以 ab 一 垂直于 bcce 这个面，所以 ab 一 垂直于 cce 一， 这是第一位，那么第二位， 第二位要求二面角 mbc 和 cbc 的 这个二面角的正弦值。 那么因为我们有了 b c 垂直这个面，然后我们只需要根据二面角的定义，通过这两个二面，两个面 找到两条垂直于他们公共交线的这个线所形成的夹角就是二面角。那么 c e b c 中 b b e 是 垂直于 bc 的。 如果我在 ab a e b e 这个面里面能够找到另外一条线垂直于 bc， 当然是垂直 bc 的 嘛，因为 bc 垂直于里面这个面嘛。如果这条线在 m c b 的 面上， 那么最后找的这个假角就是二面角，是吧？所以说接下来求正面值啊，正弦值就很简单，于是我们就需要找 mbc 与 aba 一 b 一 的这个交线，那交线很好找呀， bc， bc 平行于 b 一 c 一， 我们只需需要做过 m 点做 bc 的 平行线， b 一 c 一 的平行线，然后连接它， 那我们算到的这个 r 发角 h b b 一， 这 r 发角 h b b 一 不就是我们要求的二面角吗？接下来我们就需要在这个三角形里面去找就好了呀。那么 h b 一 是等于二分之一， a e b e 是 等于一的，那么 b b e 是 已知的二， b h 很好求 h 做垂线，这里是一半二，这里是我们刚刚求到的高根三，所以 b h 是 等于根七，所以扩散算法是等于二乘以二倍，根七是四倍的根七，分母是七加四减一十，等于 二倍的根七分之五，所以他的正弦之阿尔法是等于两倍的根七四七二十八减二十五三根三，所以等于十四分之根号下二十一，所以这是第二问，他要比间隙要快得多 好。那么接下来是第三问，接下他要求要求 mcd 所截的的这个轮胎与整个轮胎的体积比，那么我们先算整个轮胎为 abc 杠， a 一 b 一 c 一， 我如果设令 s 三角形 abc 的 面积为 s 一， 那么它的体积是不是三分之一倍的高乘以上底 下底加上上底，上底是多少啊？这个时候就需要注意了，因为它们的比值是， 那比值是一比二，所以他们上底的底面面积和下底的底面面积是等于他们的比值的平方是一比四的，所以是四分之一的 s， 然后加上根号下 s 乘以四分之一的 s， 等于三分之根三乘以四分之三加一四分之七，四分之七倍的 s 一。 那么接下来我们就需要求什么？求另外一个， 因为刚刚我们算的 m、 h， 它是和 bc 平行嘛，接下来我们只需要求一个 q 点， 找一个 q 点让 m、 q 和 cd 平行，那么它截的的这个轮胎不就是我们要求的容易的轮胎吗？好，那么接下来我们求 a、 c、 d 杠 a、 e、 m、 q， 实际上这里这个 q 点我们需要找吗？是不需要找的， 懂这个意思吗？因为你如果算了这一个整个的找到了上底面的这个四分之一的关系，实际上这里你也很可以找到 你下底面面积 a、 c、 d 是 不是等于四分之三的 a、 b、 c 吗？因为它是 ab 的 四分之三，高一样吗？高是相等的吗？ 所以我们知道了 a、 c、 d 的 面积，我们只知道我们只需要知道 a、 e、 m 和 ac 的 比值就完了呀，我们不需要找到 q 点嘛，那 a、 e、 m 和 ac 的 比值显然是四比一嘛。所以这里我们就可以用三分之一倍的 a、 c、 d 是四分之三倍的 s 一， 上顶面是它的比值的平方，四分之一的平方十六六十四分之三 s 一， 然后根号下它们两个的积一百四十四，就是 啊，一百五十六啊，两百五十啊，两百五十六，等于十六十六分之三倍的 s 一， 通分一下， 六十四四十八加三五十一，五十一加十二六十三 s 一。 然后他说他要较大的体积与轮胎的体积比， 我们只需要把他的一半，那我们算出来的这个整体的轮胎的一半和他比就完了，他的一半是八分之七还是一， 他是六十四分之六十三，他是六十四分之五十六，他的一半要少他少于他，说明他就是我们算到的就是角大的，所以我们可以下结论，那么大就是等于六十四分之六十三，除以四分之七，乘以七分之四， 等于十六分之九。所以这题目出的非常巧，有的人还要去找 q 点，你找 q 点干嘛呢？没有意义啊，你只知道比值就完了嘛。 而且轮胎的体积公式就是通过比值来的，你把它补成三楞锥。
58成老师高中数学
