苏教版五年级下册圆的内容放到几年级

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第六单元第一课是语言的认识， 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够了解语言的各部分的名称以及特征。好，现在开始我们今天的课堂内容了。首先第一题，我们来看一看，你能在图中找出圆形吗？哎，我们来看一看啊，这样的一个中，他的表盘就是圆形的。 那第二个图，自行车他的两个轮胎也是圆形的。放大镜，放大镜的镜面是圆形的，我们平常吃的柠檬啊，这样柠檬一个切面也是圆形的，那奥运会的五环标志，每一个环都是圆形的。好，接下来 来我们来说一说圆的特征，圆是什么？圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。那我们想一想啊，这个圆如果和我们原来认识的多边形进行比较的话，他们的共同点是什么？ 圆是平面图形，那多边形同样也是平面图形，但是他们有不同的地方，首先圆是由曲线为成的，而多边形是由线段为成的。那接下来啊，圆没有顶点，那多边形是有顶点的， 所以希望同学们能够了解圆的特征好，怎样画一个圆呢？想要画出一个圆啊，方法有很多种，例如我们可以拿一个圆形的纸片，对不对？那我们把这 这个纸票呀放在纸上，然后拿着笔围绕着这个圆形纸票，他的一周画一周，所以呀，就画出一个圆形了。同学们都一定见过圆规，现在如果我们要使用圆规，想要画出一个圆，该怎样使用呢？ 首先第一步我们将圆规的两个角给他分开，大家都一定知道啊，圆规其中一个角是带针尖的，那另外一个角他是带一根铅笔的， 我们将这个带针尖的这个角给他固定到纸上的一个点上，注意一定是固定到这个点上，然后我们将另外一个角啊， 就是绕着这个点给他绕一周，这样子就画出了一个圆形。好，通常情况下这根带针尖的固定的这个点，我们给他记做这个 圆心，通常情况下都是用欧来表示。好，那接下来我们既然画出了一个圆，来认识一下圆的各部分名称， 那首先就是来说一说圆心，什么是圆心呢？用圆规画圆的时候，针尖固定的一点便是圆心，通常用字母欧来表示。圆心有什么作用呢？ 圆心决定圆的位置。好，接下来说一说半径，半径是什么？连接圆心和圆上任意一点的线段。这里面啊，如 oa， 同学们来看一看， o 是圆心，那 a 是圆上的任意一点连接 ov， 那这一段就是半径了，通常用字母 r 来表， 表示。一个小写的 r 啊，来表示半径，半径有什么作用呢？半径能够决定圆的大小，那半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。好，最后来说一说直径 通过圆心，并且两端都在圆上的线段，如 b、 c 就是直径，通常用字母 d 来表示，我们来看一看直径啊， 就是说通过这个圆心，并且他的两端都在圆上，这样的就是一条直径了，那直径通常我们用一个小写的地来表示，这是直径，半径和圆心。 好，接下来在同一个圆内有多少条半径？有多少条直径？直径的长度和半径的长度有 什么关系？我们来看一看啊。在第一个圆里面，刚才说了什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点这样的线段都是半径。那我是不是在同一个圆里面可以画出无数条半径，所以半径是无数条的。 那直径呢？直径说的是经过圆心，并且他的两个端点都在圆上，所以一个圆有多少条直径呢？同样也是有无数条的，在这我们是画出了其中的一条，那比如说老师再画一条， 好，我在这标上 c 点啊，在这标上地点，所以这条 cd 也是它的直径，所以一个圆的直径有无数条。那么直径和半径的长度有什么关系呢？实际上在这 啊，我们说这里面的 c o 这一段，或者说 o c 这一段就是他的一条半径， 那同学们都已经发现了，直径应该是半径的两倍，或者反过来说，半径是直径的一半。 好，那接下来我们来说一说啊，折一折，判断缘是不是轴对称图形，我们来做一个小小的操作， 就是说把圆形纸片沿任意一条直径对折，我们发现啊，直径两侧的两个半圆，它是可以完全重合的。 那小朋友们可以练习一下啊。拿出一个圆形纸片，我们沿着其中任何一条直径给他对折，我发现这条直径两侧是可以完全重合的，说明圆是一个轴对称 图形。好，那原是轴对称图形，它的对称轴是什么呢？对称轴就是直径所在的直线，为什么这里面要加所在的直线？我们强调对称轴一定是一条直线，而不能说它就是直径，因为直径是一条线段啊， 对称轴是直径所在的这条直线，那么原有几条对称轴啊，有无数条对称轴。 好，那我们现在再一次的来总结一下半径和直径的关系，就是直径等于半径的两倍，或者反过来说，半径等于直径的一半。 好，接下来我们来看看这道习题，分别描出下面个圆的半径和直径。先来说第一个圆啊，我们先来找找看半径 在哪？因为半径是什么呀？连接圆心和圆上任意一点的连线，所以呀，这一条是半径。 好，我们描出来以后，在他旁边标上一个小小的 r， 表示他是半径。那直径呢？直径是经过圆心啊，并且他的两个端点都在这个圆上，所以呀，这一条是直径。 好，我们连出来以后，在他旁边标上直径的符号。接下来第二个圆，同学们来看一看 第二个圆。首先我能很清楚的看出来啊，这一条是直径，旁边这条可不是，因为他没有经过圆心，所以我们先把这条直径给他描出来， 并且标上直径的符号啊，小写的地，那半径呢？哎，这里面我们发现啊，两条，他们两条都是半径，所以我把这两条都给描出来， 他是半径，还有一条半径。好，接下来第三个圆，第三个圆啊，我发现这一条可不是直径，因为他没有经过圆心，那这条是直径了， 所以标上符号，那这条应该是半径了。好，标上半径的符号。第二题，填一填，看看这个表格啊，第一横栏是半径，第二横栏表示的是直径。 我们之前说了，在同一个园中，直径是半径的两倍，那如果半径是二十厘米，直径应该是四十厘米。 好，接下来这个圆直径是六米，说明他的半径应该是三米一半。半径如果是七厘米，直径应该是多少？十四厘米。 好，下一个圆直径是零点二四米，那么半径应该是他的一半，也就是零点一二米。 最后一个空啊，半径是三点九米，那么直径应该是多少呀？三点九乘二，也就是七点八米。 好，第三题，比较下面每组中两个圆的大小。我们知道，想要比较两个圆的大小，关键是比较他们的半径，谁的半径长，哪个圆就大一些。首先，半径一厘米的圆和直径一厘米的圆，那这个直径一厘米的圆，他的半径是多少？ r 应该是等于零点五厘米的。那我们来比较一下他们的半径，一个是一厘米，一个是零点五厘米，所以啊，这个圆他的更大一些。 第二个，直径四厘米的圆和半径三厘米的圆，这个直径是四厘米，说明这个圆的什么呀？半径应该是两厘米，他的半径是两厘米，这个圆的半径是三 三厘米，谁更大一些？第二个圆更大一些。啊，好，第三句话，半径五厘米的圆和直径一分米的圆，我们来想一想啊，直径是一分米，那如果用厘米来表示，这个圆的直径应该是十厘米了， 直径是十厘米，说明他的半径是五厘米。先统一单位，然后和这个半径五厘米的圆进行比较，两个圆的半径都是五厘米，说明两个圆大小是相等的。 好，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第六单元第三课时 圆的周长。那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够理解圆周率的意义，并且了解圆的周长计算公式。好，现在开始我们今天的课堂内容了，我们来看第一题， 车轮一周的长度，就是车轮的周长，比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？三个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？ 我们来看一看，这给出了三个大小不同的车轮，那第一个轮子告诉我们它的直径是二十六英寸，那 第二个车轮告诉我们他的直径是二十四英寸。第三个车轮啊，告诉我们他的直径是二十二英寸，这里面单位都是用英寸来表示，那实际上在这老师要告诉大家啊， 二十六英寸实际上相当于或者说是约等于六十六厘米， 那么二十四英寸呢？他约等于六十一厘米，二十二英寸是约等于五十六厘米的。 好，那接下来我们先拿出第一个车轮，让他滚动一周，就是说我在这啊，在车轮的这个位置上做一个标记，哎，然后把他滚动一周。那接下来这个点又，哎与地面接触到这个 位置了，那说明滚动一周的长度，也就是这段线段的长，相当于是这个车轮的周长。那接下来按照同样的方法，让下面这两个轮子啊，都同样滚动一周。 那我们来比较一下这三段线段的长度，哪一段最长，是不是这段最长？这段是最短的，因为我们刚才说了，这个轮子它的直径是最长的六十六厘米，而下面这个轮子啊，它的直径是最短的五十六厘米。 所以我们现在可以得出结论就是直径越长啊，滚动一周的长度就越长，或者说直径越长，这个圆的周长就越长，那直径越短，这个圆的周长就越小一些。 好，接下来我们来说一说周长围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。好，我们来看看这道题，如下图，在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？我们先来回答第一问， 在这个正方形里画出一个最大的圆，那这个正方形的周长是圆直径的几倍呢？这个圆的直径我给他挪到，这是不是相当于这个正方形的边长？ 那正方形的周长是四条边长相加，也就是边长成四，而圆的直径是一条边长，所以啊，正方形的周长是圆的直径的四倍。 好，接下来再说。第二问，在圆内再画一个正六边形，正六边形的顶点都要求必须在圆上。问六边形的周长是圆直径的几倍，大家看一看啊， 在圆里面画出一个正六边形，并且这个正六边形他的六个顶点都在这个圆上。那现在问六边形的周长是圆直径的几倍？我们都知道啊， 这个正六边形，那用每一个顶点和这个中间的这个点连接以后，他被分成了六个同样大小的等边三角形， 那也就是说这个正六边形，他的边长和这个圆的半径都是相等的。那想一想，这个正 六边形，他的周长是不是相当于是六条半径的河，而圆的直径是两条半径的河。那所以说呀，正六边形的周长是圆直径的几倍啊？三倍， 因为六里面有三个二。好，接下来想一想，圆的周长大约是直径的几倍，我们先来看这个图，通过这个图我们可以得出结论， 圆的周长是比里面这个正六边形的周长要长一些，但是比外面这个正方形的周长要短一些。 根据我们刚才得出的结论啊，正方形的周长是圆直径的四倍，那正六边形的周长是圆直径的三倍，所以我们可以得出圆的周 粗长大约是直径的三倍，还要再多一些。好，那接下来我们来验证一下，同学们来看一看。在这老师给大家介绍两种方法，第一种方法是绕绳法，就是我们拿一个圆片好， 用绳绕圆片一周，然后绕绳的时候绳要贴紧圆片，接下来我们剪去多余的部分，然后我们把这根绳子呀给他拉直，拿直尺经过测量，测量出来的长度是不是这个圆一周的长度，也就是圆的周长。 好，测量出来这个圆的周长大约是三十一点五厘米。那我们再一次的测量一下这个圆的直径，他的直径是十厘米，同学们来看一看，那他的周长是直径的几倍呢？ 所以用周长除以直径，也就是三十一点五除以十啊，等于三点一五倍。好，接下来我们介绍第二种方法，那还是同一个圆片，我们第二种方法叫做滚动法。什么是滚动法呢？ 把圆片放在直尺上滚动一周，测量出它的长度。滚动的时候要注意从零刻度开始，并在圆上做出明显的标志，当此标志再次指向直尺上的刻度时，停止滚动。 所以这时候我们就已经知道这个圆他的周长是多少了。那经过测量，他的周长是三十一点五厘米，我们并且测量出这个圆的直径还是十厘米。因为是同一个圆，那通过两种不同 同的方法，我们都可以得出一个结论，就是这个圆他的周长啊，是这个圆直径的三点一五倍，也就是三倍，还要再多一些。 好，接下来先用绕绳法或滚动法测量出减出的三个圆的周长，再计算出每个圆的周长处，以直径的商，并填写下表。 那现在啊，我们用了三个不同的圆啊，测量出他们的周长，并且测量出他们的直径。当然，无论是用绕绳法还是滚动法好，第一个圆周长经过测量是十八点七八厘米，直径是六厘米。 然后我用他的周长处以直径得出三点一三。啊，按要求保留的是两位小数。那第二个圆经过测量，测量出他的周长是二 二十一点九五厘米，直径是七厘米，所以用周长处以直径得出是三点一四。 那第三个员同样用他的周长处于他的直径，得出的结果是三点一五。同学们来看一看，我们做了这么多的实验啊，得出一个什么结果呢？ 就是说，通过大量的测量和计算，我们发现无论圆的大小是多少，一个圆的周长总是他直径的三倍，还要再多一些。 好，那现在我们来说一说啊，刚才我们已经得到了任何一个圆的周长除以直径，他的伤啊，都是三点多，对不对？所以在这我们说啊，其实他们得到的结果都是一个固定的数，我们就把它叫做 圆周率，那就是说把这个固定的数叫做圆周率，用字母派来表示，这个字母读作派啊，派是一个无限的不循环小数，同学们来看一看， 那派是这样的一个无限不循环小数，通常情况下，我们说啊，都把它保留两位小数， 所以取他的近四值说派等于三点一四。接下来我们说啊，就是说如果用一个大写的字母 c 来表示圆的周长，那周长的公式和直径之间的关系是什么呢？刚才说了， 周长总是等于直径乘这个派，或者说乘这个长数啊，那如果这个直径用半径来表示，同学们都知道 直径等于二倍的半径，所以这个周长既可以写成是派 d， 也可以写成是二派 r 啊，当然这里面的 d 表示的是直径，而这里面的 r 表示的是半径。 好，那接下来我们来看看这道题，一个圆形花坛，他的周长是二百五十一点二米，花坛的直径是多少米？我们刚刚学过了这个周长公式。周长等于派地， 这里面的地表示的是直径，那既然告诉我们周长是二百五十一点二米，我给他带入到这个周长里面， 是等于派乘直径地的，所以想要求出这个地地 等于什么？等于二百五十一点二除以派，也就是除以三点一四啊，我们写出来 直径等于二百五十一点二除以派，也就是等于二百五十一点二除以三点一四。好，同学们来算算看，最后结果等于多少呢？最后经过计算，他的结果等于八十， 单位是米，所以答花坛的直径是八十米。接下来这道题， 一个圆形喷水池，它的半径是十四米，它的周长是多少米呢？我们说周长除了可以用直径来表示，还可以用半径来表示，那么周长等 等于二派 r， 好，我们带入啊，二乘派，再乘半径十四，我们可以让二和三点一四先相乘，那就是六点二八乘十四。 最后算算看结果是多少？最后结果等于八十七点九二。啊，这个是周长的，单位用米来表示。最后回答 他的周长是八十七点九二米。好，接下来下一道题，一种汽车车轮直径是零点六米，他在公路上转一周，前进多少米？ 想要问我们啊，这个轮子转一周前进多少米？就是求这个轮子的周长，那我们在这是知道 他的直径的，所以用那个直径和周长的关系。周长等于派地来求一下，周长等于派乘零点六，那派是三点一四，三点一四乘零点六等于多少呢？等于一点八八 四。好，这是周长啊，单位在这用米来表示。最后回答 他，在公路上转一周，前进一点八八四米。好，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！

同学们，家长们大家好，今天阿超老师给大家带来的分享是新版苏教版五下数学的目录调整情况， 删除了和与鸡的既有性、球的反弹高度圆以及解决问题的策略，新增了长方体和正方体表面图册的正方体分数乘法。 这三个知识点的话都属于旧版六上的内容，综合来看的话，整体难度略有上升，以及计算的复杂程度也提前下放了。整体风格的话，我个人感觉是和市面上成熟的浅奥体系开始接轨。 临近期末考试，预祝大家考出理想的成绩，度过一个轻松快乐的寒假！