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我最近有刷到一个视频,他的标题是数学之美,哎,我就想有什么美的呢?我就看了一下,瞬间打脸,真美。这个视频让我感受到那种数学的律动和节奏感,还有我作为一个学生的时候不能理解的数学的韵律 啊,可以这么说,就是韵律,就像你看他这个图片多漂亮,从这又推演到银河系就是这个样子。所以科学家在研究的时候就会说数学很重要,数学是所有学科的基础,物理、化学, 包括美学。哇,就是现在作为一个中年人了,我才理解到这个东西到底是什么意思,这也算是教育的制厚心,我可是一个上学的时候数学才考三十六分的人啊, 我从小都不觉得数学美,我觉得美和数学一个点边都不沾,现在我我理解到了,虽然我自己的数学思维还是没有,但是通过这个视频,我真的发现数学的美到底是什么, 真的好美。所以我们整个世界宇宙存在的基础有可能是数学。昨天的时候还刷到了温家义的宿命论, 他就是讲我们的命运是被固定的,是,是一个固定的模式,我们想要改变也改变不了的。其实你再看这个图片,把它和数学联想到一起,我们只是整个宇宙中的一个原子 或者是质子,我们在所有的 play 当中只是一个小小的一环,我们就是那个蝼蚁想要翻身,我们的拼命努力可能也不是,也不会做出多大的箭术, 这些都是命中注定。读一下他的宿命论啊,他认为人生的剧本已经写好,因此在面对困难时,他能够保持积极的心态,相信一切都是最好的安排。 他将宿命视为一种导航,认为努力是为了实现未来的目标,而不是改变既定的命运。就是通过数学之美我联想到的这些,觉得自己好渺小好渺小,只是那个宇宙当中的一个尘埃。期待更多的未解之谜,拜拜。

老师,我最怕找规律了,找规律可是最美了。你比如这个二三七十六,三十二,这一个填多少?那老师,你说怎么发现他的美呢?哦, 我们在发现他的美的时候,我们避免用和,因为和是复杂的。我们在以前学过的有一个叉,你会吗?我知道叉就是减法哎,那二和三的叉是多少一粒? 三和七的差呢?四哈哈,我知道了,那个是九,哎,这是八,这是十六。那这一个呢?肯定比十六大,难道是二十?没有找到规律,那能对这一行数字做一个深刻说明吗?哦, 看来你对一四九十六不敏感。这一个呢,我们在找规律的时候,只能用因子相乘。 你看一等于几乘几啊,那只能一乘一了。那四呢?一乘四,那这个一乘九,这个一乘十六,那方向错了,那还有二乘二。哎, 太好了,这个是二乘二,那九呢?三乘三,这个十六呢?四乘四哎,可不是二乘八。你会了吗?我知道了,后面一个是五乘五,哎,五乘五等于多少?二十五哎, 那三十二二十五,意味着这和五十七哎,很好。找规律怎么样?


你一不小心看了眼雏菊、松果、向日葵的排列,发现他们的左右螺旋分别十三、二十一、三十四、五十五的规律递增。恭喜你发现了隐藏着大自然的神秘代码,斐波纳奇树列。 你骄傲的抬头看了眼星空,又无意间看了眼蜗牛,发现他们都有着相同的螺旋轨迹。恭喜你,你发现了用斐波纳奇树列绘制的黄金螺旋。你又把时间快进发现星球间的轨迹,可以交织出花蕾般的几何图形。 你又一回头发现太阳系围绕银河系高速飞行的姿态,居然和人类 dna 螺旋结构吻合。我看完这本书就一个感觉,我小时候所有搞不懂但又不敢举手问的数学问题, 终于有人肯给我一次性讲清楚了。它不是教你怎么解析,而是告诉你为什么要有。这些题不是只讲数学是什么,而是告诉你它是怎么来的,为何如此 数怎么诞生,分数怎么出现?自然界中的匪波,那气数列都藏在哪?他把抽象的数学概念拆成看得见、想的、懂得小快,用可式化方式呈现出来,小学生都能轻松看懂。你看他用抱团组队讲除法,用猛犸象过河讲三角形,用晒太阳的糖衣讲角的类型。 全书没有复杂的公式和绕口的术语,更没有压力山大的推导,却把小学到高中的六十二个核心概念,三百多个知识点,用大白话讲的通俗易懂。搞懂了这本书就相当于给整个初高中数学打下了扎实的基础,推荐给中学生、家长以及所有想在碎片时间重新捡起数学的人。

领略不到数学的美,是学不好数学的,真正想学好数学啊,成为这个学科的尖子生啊,无一例外,他们其实非常热爱这个数学,并且呢,他们能够在学习当中真正领略到数学的美感。有哪些美感呢?我跟大家分享一下。首先数学这个学科,它有一种简洁的美, 什么叫简洁的美?你看那么复杂的柿子,最后化简来化简去变成一,或者变成一个非常简单的柿子。再或者说在计算一些代数式问题的时候,他通过整体带入了思想,最后将一个庞大的融长的柿子化成了一个非常简洁的柿子。 这个过程当中有很多孩子他就能体验到这种数字的美,简洁的美,非常的优雅。无法领略数学美的孩子呢,他就感觉这个东西呢,很头疼,很苦恼,很痛苦啊,这是第一个区别,第二个呢是图形的美,能够领略图形美的孩子,他在几何这块一定学的特别好。 你看什么叫图形的美啊?比如说圆圆就是一个非常美的图形,它有非常多的性质,对不对?圆心角呢?是圆周角的两倍,同时圆心与它的切线是什么关系啊? 哎,是垂直关系。那么还有包括一些函数的图像,比如二次函数的图像,它就是一个非常美的抛物线,那么什么时候他有顶点,什么时候他往左边是递减的,什么时候往右边是递增的。那么很多学生他就能够在做题的时候,能够把很多的图像放在一起去研究,去思考, 那这里还没有讲很多的模型,很多模型他有具备高度的这个美感,如果学生能够在做数学题的时候领略这种图像的美,那么我相信呢,他对这种图形的理解,对这种图形的感知,对做这种题的热情一定比一般的孩子强。 最后一点是什么呢?真正的数学的美感,是一种思维的美,是一种真正高级的思维的美。因为数学到最后啊,拼的就是你的思维层级,思维能力。比如说鸡兔同笼问题,这个咱们呢,小时候都听说过,它就是一种代表着数学的这种思维美的一个非常典型的例子啊。 你看常规的去思考,你就发现这个题很难解,但是当你用什么,用方程的思想去解的时候,你会发现,我们将一个实际问题转换成一个抽象的方程问题,然后将方程问题解出来,它就是这个实际问题的解, 这个就是一种思维的转换,包括代数问题。怎么用几何思维去解决几何问题呢?怎么用代数思想去解决,这就是这种思维的美感。 其实很多学生做数学题是越做越开心,他做到最后啊,解决一道难题,他是非常兴奋,非常开心的。为什么?因为他在这个过程当中,他挑战了自己的思维的极限,他领略到了自己突破一个问题之后,思维上的那种快感。所以说真正数学好的孩子,他们都能够领略到数学本身的。

对称这个词本身现在我们简单的说是从英文的私密群翻译过来的,它是指物体的各部分恰当对应产生的美感,你看雪花, 这个蝴蝶,这个星系和这个鱼都是具有对称之美。另外小萨的脸是非常对称的,而且呢你要仔细分析的这张美丽的脸, 他还会满足黄金分割率等等的各种的美的标准,这些都是大自然提供给我们, 但是呢,我们人类在历史发展的长河当中创造了更多的美。有一个说法是对称法则是设计的黄金标准, 无论是建筑设计还是其他各方面设计,你看我们的故宫,印度的这个蔡吉林,我们的鸟巢, 这些当中都有太多的美。对称另外一个是蒙娜丽莎,这幅画是美的经典,美的化身, 那么他也是有他非常令人惊奇的对称之美,就是在他的这个头上有所谓的黄金分割的螺线, 这个罗线无论是左和右都能够很好的体现这种美的要求。