数学小报正方形展开图教程

亲爱的同学们，你们是不是也是因为长方体或者是正方体展开图在这块经常出错， 那么他有的时候会以选择题的形式呈现，那在这里如何来把正方体的这十一种展开图给它牢牢地印在我们的脑海里？ 其实我们可以记住口诀，那么长方体的和正方体的展开图以正方体考的比较多，所以在这里呢，我们主要说正方体的展开图，那么总共有十一个，十一种， 那么我们把它总结为四个类型，哪四个类型呢？首先我们来看第一种类型叫一杠四杠一， 我们简称一杠四杠一型的叫一四一，大家来观察。上面一个，下边一个，中间都是四个的，这种展开图总共有六种， 在这里我不详细的说了啊，那第二种情况是什么情况呢？是上面是两个，中间是三个，下边是一个的，大家来观察，那么这样的话一共有三种，我们总结为角二杠三杠一，角二三一型， 那么第三种是第三种和第四种是成阶梯状，大家来观察。第三种是二杠二杠二， 减成二杠二杠二型，那最后一个就是上面三个，下面三个，中间连在一起的叫三杠三型。 为了更清楚的更简单的来记忆，我们根据这个口诀叫一四一二三一，还有两种层阶梯 啊，成阶梯状，看到没有？成阶梯状，这样就能轻松的把这十一种展开图给他牢牢的记住。那包括有的时候还会考对立面的问题，考对立面也有口诀叫知字 狮子对手尾木子对两端，比如说我们以这个为例，各位哈，以这个为例，我给他标上数字，比如说一二三四五六， 那到底这一二三四五六谁和谁相对？这个考试要考啊，那么同学们来观察，我们说知字对手尾，那么我们要找里边的这个知字，比如说我把它捂住，这里是不是一个知字？知字， 那知字对手尾，这个一和四是不是就相对的一，怎么样对和四相对一对四 啊？那么然后我们再来观察各位，三四五，这三四五是不是刚好组成一个木字，叫木字对两端，所以三和五相对，三对五。那接下来我们再来观察各位， 二三四五六，是不是又组成一个大的只字二三四五六，那么只字对手尾，这个二和六是不是又相对的？他是手，他是尾，手尾相对，只字，只字对手尾，所以二对六。那么利用这个口诀，各位轻松的 能够解答关于找对对面的问题，那王老师所讲的关于正方体的展开图的这十一种， 一四一二三一，还有两种承接题，总共十一种，以及用知字对手尾，木字对两端来快速的找到对立面，关注王老师，让数学变得更简单。

今天我们来分享正方题，找对面。我们先来记住一个小口诀，同行同列跳一跳，哪里面多哪里跳，跳过一格找对面，对面不再拐个弯。 好，我们先来看第一个一的对面是谁？好，这里是一，他的上面，左面右面都没有，所以只能往下跳，跳过一个找对面，一跳过了二，找到了三，所以一的对面就是三， 二的对面是谁？那二就要往右跳了，因为右边面最多。嗯，好。二跳过四，找到了五，对，所以二的对面就是五， 四的对面是谁？四，它也是往右跳。对，四跳过了五，找到了六，所以四的对面就是六。 好，下面我们来看第二个六的对面是谁？好，这里是六，他的左边右边下面都没有，只能往上跳。六跳过了三，找到了一， 所以六的对面就是一。对了，二的对面是谁？好，这里是二，他跳过了三，找到了四，所以二的对面就是四。 五的对面是谁？好，五就要往左跳了，因为左边最多。嗯，五跳过了四，找到了三，所以五的对面就是三。 好，接下来我们来看第三个一的对面是谁？好，这里是一，他的上面、左边下面都没有，只能往右跳，一跳过了二，哎，这也没有了，拐个弯， 对面不再拐个弯，所以一的对面就是四，非常棒。二的对面是谁？那二就要往上跳，跳过了三拐个弯，所以二的对面就是五。对了， 三的对面是谁？好，这里是三，他跳过了四，拐个弯找到了六，对， 所以三的对面就是六。好，正方题找对面，你学会了吗？会了。好，那我们下节课不见不散，拜拜。

新的一年，新的开始，在新年的第一期视频也可谓是干货满满，也请大家耐心看完题，可以从三年级一直到初一都会有这样的题，关键是对于一题感很差的同学来说，他完全乱蒙。 今天我们用隔山打牛的法来轻松解决他。心对年，那心在这里，他和年相对，相对就意味着中间隔一座山，那么这就是他们中间的那个山，那么这后面应该就是年。 万位是万和氏相隔的山在哪里呢？是不是中间的这两个字？这是一座山，那么这个就是如何异相对， 那如何异中间隔的是这一座山，所以这就是异，同样的道理，年和心相对，万和氏相对，年和心相对，他们中间隔的是，这 如何影响？对他们中间的是这两个格子上，这个格子问的是怎么样？是不是可以轻松解决他？

五年级下册正方题展开图是一个必考知识点，很多老师会要求孩子去背诵这个幺四幺型、 幺三二型以及这种阶梯型，但是很多同学背了又忘，今天教大家一个小妙招，一句话秒杀这一类型的题目，咱们只需要记住，一行不过四凹填七要放弃。什么意思呢？一行不能超过四个，像这种一行有五个的不行， 碰见凹田七要放弃。这里是不是有一个非常明显的田字啊？这个不可以，还有这个大七， 这里指的是横着有三个，竖着有三个，这种大七也是不行的，碰见这种凹字的也不可以。来，我们找两道题试验一下。第一个，下列是正方题展开图的来 a 是 不是有一个凹啊？ b 的 话目前没有凹填七，看 c、 c 答案是不是有一个七字，所以不可以。第一答案是有一个田字的，所以这题的答案选 b 来看第二题， 下列是正方题展开图的第一个是凹不要，第二个有个大七不要，第三个有一个田字不要，所以答案选 d。 好， 你学会了吗？关注正能量，我们一起学数学！

立体几何是小学数学的重难点，大部分孩子学不好是因为空间想象力不够。二十一款透明几何体模型，包含了孩子所学的全部几何体，孩子动手折叠展开，轻松学习几何知识。圆柱体展开是这样的，四棱锥是由一个正方形和四个三角形组成的， 这款透明几何能把复杂的立体图形平面化，让孩子更直观的看到图形的组成，帮助孩子理解，培养孩子的空间思维和想象力。 立体几何是小学数学的重难点，大部分孩子学不好是因为空间想象力不够。二十一款透明几何体模型，包含了孩子所学的全部几何体， 孩子动手折叠展开，轻松学习几何知识。圆柱体展开是这样的，四棱锥是由一个正方形和四个三角形组成的。这款透明几何能把复杂的立体图形平面化，让孩子更直观的看到图形的组成，帮助孩子理解，培养孩子的空间思维和想象力。 立体几何是小学数学的重难点，大部分孩子学不好是因为空间想象力不够。二十一款透明几何体模型，包含了孩子所学的全部几何体，孩子动手折叠展开，轻松学习几何知识。圆柱体展开是这样的，四棱锥是由一个正方形和四个三角形组成的。

一个圆柱的侧面展开图，是一个正方形，求这个圆柱的底面直径和高的比。这个正方形是圆柱的侧面展开图。你的这一条边就是圆柱的底面周长，也就是 c， 那 么这一条边就是圆柱的高，也就是 h。 已知这是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等，也就是 c 等于 h。 我 们要求的问题是这个圆柱的底面直径和高的比，也就求 d 比 ace。 已知圆柱的高等于底面周长，我们求底面直径和高的比，也就是求底面直径和底面周长的比。在这里 c 我 们转化成派 d， 然后比的前项和后项同时除以 d 等于一比派。

十一种正方体展开图和五十四种长方体展开图是小学和初中需要掌握的重点、难点，通过卡纸展开演示更易理解掌握空间概念。彩色硬纸板材质可反复折叠使用。 同步三年级上册教材，通过卡纸折叠展开，可轻松理解长方体和正方体的表面积，轻松应对课后细题。 同步初中教材，初中老师要求熟练掌握正方体的十一种展开图，通过卡纸演示，轻松掌握正方体和长方体的展开样式，做题更轻。

数学知识变成好玩的小机关，才知道，原来孩子开窍就在一瞬间！圆锥体展开，是一个扇形和一个圆形三棱柱，有两个三角形和三个围绕着的长方形，就这么玩一玩立体几何，全明白了！就是这本超有趣的 立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏，小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立体，不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方式！ 数学知识变成好玩的小机关，才知道原来孩子开窍就在一瞬间！圆锥体展开，是一个扇形和一个圆形三棱柱，有两个三角形和三个围绕着的长方形，就这么玩一玩立体几何，全明白了！ 就是这本超有趣的立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏，小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立体，不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方式！ 数学知识变成好玩的小数学知识变成好玩的小机关，才知道原来孩子开窍就在一瞬间！圆锥体展开，是一个扇形和一个圆形三棱柱，有两个三角形和三个围绕着的长方形，就这么玩一玩立体几何，全明白了，就是这本超有趣的 立体几何！几何计算书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏，小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立体，不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方式！ 数学知识变成好玩的小机关，才知道，原来孩子开窍就在一瞬间，圆锥体展开，是一个扇形和一个圆形三棱柱，有两个三角形和三个围绕着的长方形。 就这么玩一玩立体几何，全明白了，就是这本超有趣的立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏。小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立体，不用再死记硬背，知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方式，数学知识变成好玩的小。

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第九题，一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的棱边长是六和八，则这个圆柱的底面半径是多少？说长方形展开的一边长，他应该对应的是底面这个圆的周长， 而现在棱边长是六和八。假设我的底面的这个长是六的话，那么这个时候 r pi r 应该是等于六，所以我算出来底面半径应该是 pi 分 之三。那如果这个底边长是 八的话，底边长是八，那么这个时候二 pi r 等于八，所以我算出来 r 应该等于 pi 分 之四，那底面的半径是 pi 分 之三，或者是 pi 分 之四。第十题，如图，一个圆柱体底面周长是十六厘米，高是 六厘米， bc 呢，是上底面的直径。一只蚂蚁从 a 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 c， 则爬行的最短路程长是多少？要求最短路程长。那我把这个圆柱的侧面展开展开之后，那就变成 a， d 变成了在中间的中点， c 在 这个位置， b 在 这个位置，要是 a、 c 的 距离最长，那么连接 a、 c 算它的长度。告诉你，在这个直角三角形当中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，也就是 a、 b 的 平方加上 b、 c 的 平方，应该等于 a、 c 的 平方。那现在看 b、 c 的 长度，告诉你，底面周长是十六，底面周长对应的就是我们展开的这个侧面长方形，它的 下面的这个长度也就是 a e 的 长度。而现在呢， bc 它是 a e 的 一半， a e 是 十六，那么 bc 应该是八，所以应该是六的平方，加上八的平方等于 ac 的 平方，所以我算出来 ac 应该是十厘米。

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正方体展开图来了，展开后每个面都是正方形，合起来就是一个完整的正方体。

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把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成，三棱锥是由四个等边三角形组成，孩子很难凭空想象的立体几何，动手玩一玩就能记住了。 当知识不再抽象难懂，变得简单又直观，孩子不用再去死记硬背了，家长一定要给孩子安排一套， 把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成， 三棱锥是由四个等边三角形组成，孩子很难凭空想象的立体几何，动手玩一玩就能记住了。当知识不再抽象难懂，变得简单又直观，孩子不用再去死记硬背了！家长一定要给孩子安排一套， 把抽象的数学几何变成好玩的小机关，把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成， 三棱锥是由四个等边三角形组成，孩子很难凭空想象的立体几何，动手玩一玩就能记住了！当知识不再抽象难懂，变得简单又直观，孩子不用再去死记硬背了，家长一定要给孩子安排一套， 把抽象的数学几何变成好玩的小机关，孩子一下就能开窍！正方体是由六个面组成，每一面都是正方形。圆柱体是由两个圆形和一个长方形组成，三棱锥是由四个等边三角形组成，孩子很难凭空想象的力。