如何用纸做正三棱锥和正三棱柱

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瞬间秒懂！三纹柱是由两个三角形和三个长方形组成的，而三纹锥是由四个三角形组成的。这样展示是不是一下就明白了？六个三角形可以组成一个六边形，这样翻一下就知道四个四分之一是什么概念了， 通俗易懂，正方体是由六个正方形组成的，这么轻轻一折，孩子的数学一下就开窍了！

嘿嘿嘿，给你们看看我给孩子做的立体图像机关书，孩子空间立体感不好的一定要试试。你看，一个扇形和一个圆形合起来是圆锥体，两个圆形加一个长方形合起来就是圆柱正方。提示，六个正方形组成的 三棱锥展开是四个三角形。一个孩子难以凭空想象的立体图形，动手玩一玩就明白了 为什么说的几何者得数学，会模型者得几何。因为几何是小学五六年级的重难点， 很多孩子会难倒在这个数学的几何上。而德国的著名数学家安德里亚斯说过，每个人的几何空间感都不是与生俱来的，需要孩子后天去培养这套立体几何机关书，他很巧妙的把课本上的立体几何都转化为平面图形。 难懂的几何公式让孩子更直观的理解。你看，六个正方形可以组成一个正方题， 而圆柱展开是一个长方形和两个圆形，这些枯燥难懂的几何公式，都是小学数学经常要考到的题型，孩子动手操作一下，可以理解的更深，记忆的更牢。全套有八个常见的几何图形，小学一到六年级都用的上， 你永远也考不过一个从幼儿园就开始学几何模型的孩子，因为他明白了几何的底层逻辑，圆柱体展开是一个长方形和两个圆形，圆锥体展开是一个扇形和一个圆。就是这本立体几何机关书，把小学要学的几何知识点都做成了有趣的小游戏，小朋友拉一拉，更直观的去理解平面与立体，不用再死记硬背， 知识掌握的更牢，这就是更适合孩子的学习方式！小学数学最难的不是计算，而是孩子想象不出立体结构，圆锥体展开是扇形和圆形，正方体展开是六个正方形。立体图形的表面积公式不用死记硬背，动手变成平面展开图，孩子一下就理解了， 就是这套超有趣的立体几何机关书，把小学要学的知识点都做成了能动能玩的小机关，老师家长讲一百遍，不如一次直观的动手展示，孩子自己动手去发现知识，才能记得更牢，快给孩子准备一套吧！小学数学最难的不是计算，而是孩子想象不出立体结构。 圆锥体展开是扇形和圆形，正方体展开是六个正方形。立体图形的表面记公式不用死记硬背，动手变成平面展开图，孩子一下就理解了， 就是这套超有趣的立体几何机关书，把小学要学的知识点都做成了能动能玩的小机关，老师家长讲一百遍，不如一次直观的动手展示，孩子自己动手去发现知识， 才能记得更牢，快给孩子准备一套吧！嘿嘿嘿，给你们看看我给女儿做的立体几何书，孩子空间立体感不好的一定要试试！你看，这是长方铁，这是圆锥，这是圆柱，这是三棱锥， 这是三棱柱，这是六棱柱，这是四棱锥。一个孩子难以凭空想象的立体图形，动手玩一玩就明白了。我小时候要是知道数学还能这样学， 那我也不会是清华北大永远得不到的人。六个正方形可以组成一个正方体，一个圆柱体展开有两个圆形和一个长方形，就是这本立体几何机关书，把孩子小学那些抽象的知识点变成有意思的小机关，只需动手拉一拉 平面，怎么变立体就玩明白了，让孩子学起来。通俗易懂。全套有八个常见的几何图形，还搭配了表面积和体积的计算公式，孩子动手实操一下，理解更深刻。

有的同学说，老师，我一看就会做题，可是呢，考试分数总是不高。还有的同学说呀，老师，其实这个题我会做，但是算着算着总是迷糊了。下面我们来找一个题目为例，来说一说这种问题产生的原因和解决办法。 我们来看来看，这是一个正三能锥，有的同学还不会画图，那我和你一起把图再巩固一下。 正三能追的底面是一个正三角形，那么我们要画出正三角形的这一个直观图。 刚开始要求没那么严格，我们画的时候呢，你看，在地面上随便画一个三角形。有同学说，怎么能是随便画呢？因为我们的是立体 题集合，他放在平面上的样子跟平时的图是不一样的，所以等边三角形，你画在平面上这样画，那样画都可以当做是等边三角形。所以做立体集合的时候一定要， 嗯，准确的看题目条件，不能受自己直觉的干扰，你不能觉得他想想等就想等，他想垂直就垂直。那可不一定，因为呀，立体的画成直观的平面图，他还是有一定角度的改变的。所以呢，这个等边三角形，我们就这样画吧。 然后我们最好搓出他的膏，正三能锥的膏，那就是在他的底面上取一点，哎，大约就是他的中心的位置，然后 做一个高。嗯，至于这个高的高度调整一下，不要恰好让线段重在一起，我们连接三个侧棱观察一下。哎，图画的很好，什么叫很好？就是每一个面都看的清清楚楚的。呃，观察线段的时候更方便。 有同学说，万一画的不好怎么办？两个办法。第一个办法，把字母换换位置标，你看 a、 b， c， 你可以 a 送这里标，也可以啊， a 送后面标，这样你就把你需要的面暴露了出来。第二个办法呢，当然是调整 这个三棱锥的高度，高度，然后改变他的观察角度。好，我们来看一下，他说体面边长是八哦，每一条边都知道了，侧棱长是二倍跟六， 他的高，我们说立体集合的原理是把它转化成平面图形，那么我们看一看他的高和哪些线段能够组成一个三角形，不能孤立的看线段，一定要把它放到三角形或者四边形中去。 尾欧，尾欧和谁呢？当然是和侧棱了，因为侧棱的长度都有呀，我们选择一个侧棱吧。好，我选的是尾 a， 他们两个要想构成三角形，需要连接，连接谁呢？ oa， 那好的，我连接 oa， 那在这一个三角形中，根据题意可知，他是一个直角三角形，要想求出尾哦，我们一定有尾哎，那么我们需要求的是 ao， 就这个 ao， 同学们往往 容易算错，有的同学算了很久，结果把脑子算糊涂了，这就是你做题一看就会一算就错，或者是做着做着迷糊的原因。怎么办呢？两个破解办法，第一个办法，画出他的小图，平面图，我们把底面 是一个等边三角形，就真的画一个等边三角图形画出来之后，把对应的字母标在对应的位置上， 我们观察可以发现，等边三角形这个 ao， 他其实是在这个高 ad 上面的 等边三角形，我们设边长为 a 吧，这样我们可以得出一个小规律，设边长为 a， 在三角形 a d b 中，这是一个直角三角形角 b 还是六十度呢？根据 c 六十度对边比上斜边，我们可以取出 a 和呃 ad 之间的关系，那就得到了 ad 等于二分之跟三 a， 这一步有问题吗？ 没有。那好，我们知道欧式等边三角形的中心，那么也是他的重心，那么 a o 的长是欧迪长的二倍，也就是说 a o 的长是 a d 的长的三分之二，那所以呢， a o 的长就是三分之二跟三个 a， 那同理， od 的长，那就是 a d 长的三分之一，所以呢，他就等于这么多。当然了，你会发现这个 a o， 因为 o 是中型 o a o b o c， 他们的长度是一样的， 也就是说他是这个三角形外结缘的圆心，那 ao 就是外结缘的半径呀。根据正 定理，可值二二二二，等于 a 除以 c a， 那所以呢，就等于 a 除以 c a 六十度，这样是不是也很轻松的可以算出外结员的半径 r， 那就是 a o 的长呀。 好，那第二条捷径就是一些常用的结论，如果你记忆能力比较好的话，把它记下来，我们现在默念一遍，那就是等边三角形边长为 a， 那么它外结缘的半径，那就是三分者跟三个 a。 这样一来，做题的时候呀，就可以简化很久，多运算了。好，我们把数值带入进来，我们可以知道 a o 等于三分之跟三乘以边长八，于是得到 a o 在直角三角形尾 o a 中为 a 一只，那所以为 o 勾固定理， 你算出来了吗？所以呢，找到原因了，我们用办法破解它，立即结合，或者说数学问题就变得清晰起来， 然后呢，他还想求出他的斜高，那我们找到他的斜高，过尾向 cd 做垂线，那因为他是正三棱锥呀，尾 a 跟尾 d 是相等的， 那所以为 cd 是一个等幺三角形，那为 d 三线合一，所以 d 就是 cb 的终点，所以我们当初也可以直接取 c 杯的终点，得到点 d， 那根据刚 刚才的道理，要把尾 d 也放在某一个三角形中进行研究，尾 d 本身就在三角形 vcd 中， vcd 中。哎，这个三角形条件已经够了呀，因为他的三边长都有了 v b， 二百跟六，而 b d 呢，等于四，那勾勾定理 v d 就求出来了呀，原来写勾高直接就求出来了。当然呢，我们也可以 放在里面，让 v d 和 v o 组成一个三角形，我们只需要呀，得到 o d， 这样也是可以求出来的。所以呢，不要听老师讲的那个题目的具体解法，也不要看 标准答案，因为你考虑到哪里并不一定每一次都是一样的。学数学只要记住那一个原则，就是通用的方法，那就是 立体集合，求线段的长，一定要找着到这个线段所在的三角形或者四边形也行。找到了之后呢，观察这个三角形的形状，如果你有多个选择的时候，找一个比较特殊的，比如说垂直呀，等腰呀，呃，等边呀这样的三角形，把它放进去， 剩下的办法基本上就是根据高估定理算出来的。所以呢，高中的立体集合真的没有你想象的那那么难，我们一起通过题目来把这些方法呀，形成一个稳定，每一个有志于学习的同学都能得到最好的教育，关注我，一起走！

孩子自己也能动手制作的立体几何图形，二十一种图形，有简到难系统编排，覆盖小学到初中几何全部需求，每张展开图均精准测量，确保粘贴边能完美贴合，孩子自己就能动手操作。电子版即打即用，省时省力 解决教学难点，让抽箱的几何思维看得见、摸得着、拼得成。