杨辉三角到欧几里德整式与几何手抄报

洋灰三角是一个无限大的三角形竖针，他呢长这样，这些看似杂乱的竖背后可是有规律的，这个竖针左右两侧两条斜线上都是一，而其他的竖呢，都等于他左上角和右上角两个数之和。 比如这个二就是上面的一加一，三就是二加一，六就是三加三，如此这般，这个数卷就可以无限的写下去了。这个洋灰三角就是古人用来计算 a 加 b n 次方这个展开式的一种方法。 当一等于一时，展开式是 a 加 b， 注意看，如果忽略到字母的话，那细数依次是一一， 当等于二时，展开试试。 a 方加二， ab 加 b 方，细数依次是一、二一，当等于三时，展开试试。 a 立方加上三 a 方， b 加三， ab 方加上 b 立方，细数依次是一 一、三、三一。写到这相信你已经发现了，算出来的这几行二项是系数与洋灰三角的第二行、第三行、第四行完全要 为了更好的对应，我们把杨辉三角的第一行规定为第零行，他对应的就是 a 加 b 的零次方，也就是一依次往下是第一行、第二行、第三行。这当等于一时，杨辉三角的第一行就对应 a 加 b 的一次方展开式系数，也就是 c 一零 c 一一。 第二行就是 a 加 b 的二次方向开始系数也就是 c 二零 c 二一 c 二。一直这么下去，就能得到杨辉三角的另一种切法，每一个数都是一个组合数， 只要把洋灰三角按照他的规律不断的写下去，即使不会算组合，也能知道 a 加 b 的 n 次方的展开式系数，那自然可以解除他的展开式喽，来抖音极速版看视频，领现金抖音。

一招带你搞定其中必考压轴题，洋灰三角与整式乘除的应用，这类题讲有百分之九十的同学都做不出来，没有思路， 那今天一一老师就带着大家一起来学习一个解题技巧，一个结论，让大家学完以后分分钟秒出答案。下面我们就来看这道题目。洋灰三角经常在考试当中以压轴题的形式结合着材料问题去出题， 很多同学看到这种莫名其妙的数列关系和不知所云的题干，就不知道该怎么做了。 那今天依依老师就来带大家透彻剖析洋灰三角，让大家以后见到洋灰三角就能秒出它类型题相关的答案。我们这个视频就先来一起看一道题目吧。洋灰三角说的是 是什么事呢？其实翻译一下，洋灰三角研究的就是数字之间的关系，它是一个三角形的数列，那我们对应这个数列当中，三角形的两直角边都是由一组成的， 那其余的这些数呢？就是由他肩膀上这两个数的和相加而成的。我任意再找一个数，他是哪来的哦？肩膀上这两个数相加和得来的，再找一个数，他是由肩膀上这两数和得来的。按照这个规律，其实我们就能够往下去写了， 这是我们对应的第一行，第二行，第三行，第四行，这是第五行，那我们能够写出第六行还是一，那这个数呢？就是他俩之和五， 这里就是十，十五，再下来一，那这是第六行，那我们是不是还能写出第七行啊？以此类推，还是一样一抄下来，然后以此类推，肩膀上两竖之和写第七行。 所以你看，我们按照这个规律第一个问就能够轻松得到了，写出第六行的数字就在这里呢。好，我们继续来看第二个小问。 第二个小问说， dn 加一行扬灰三角的数字与 a 加 b 的 n 次方展开结果的关系，如上图所示。发现了吗？这里他们之间有什么关系啊？ 哎，洋灰三角这两个数不就是它展开结果 a 和 b 的系数吗？来继续，我们看展开结果是 怎么排序的。他是按照 a 降密排序的， a 的平方一次方，零次方，那对应一就是对应第一项的次数。哎，系数二呢，就是第二项的系数一呢，就是第三项的系数。 也就是把这个式子按照 a 降密展开三次方，二次方，一次方、零次方，再把这些细数填在对应项的前面就可以了。 而无论 a 怎么降密，我们都保证这一项都是几次的， a 这一项都是三次的，看，这是三次，二加一，三次，一加二，三次， b 是三次，所以就按照这个结果这个规律去展开 好了。他现在让你展写出 a 加 b 的五次方的展开结果，那我们来一起展开一下吧。 首先按 a 降密排序显示， a 的五次方加上 a 的四次方， b， 然后再加上 a 的三次方， b 的平方再加上 a 的平方， ab 的四三次方 再加上 a， 然后 b 的四次方，然后再加上 a， 这个 b 的五次方。那你看，我这里就降密排序好了，五四三二一 好了，那 b 呢？就是从零一二三四五按照这个顺序去排序的。那接下来我就要给他填细数了，细数怎么填呀？就是看我们第五行对应的展开结果对不对？那第五行他的数字咱们是不能 写出来呀？其实上一个问已经写出来了，是不是按照这个规律啊？那我们对应填进去，这是一，这是五，这是十，这是十，哎，这是五，这是一，那他展开结果咱们不就写出来了吗？ 第二个问，咱们找到了这个哎，肩膀头的这个规律，咱们是不是也能够写出对应的答案了？ 哎，明白了这个规律，那咱们再来拓展一道题，这道题百分之九十九的同学都出错了，看看你能不能做出来。现在啊，由加变成减了， 减号之后，把这个式子打开，还是一样降序排列来，你看平方一次方、零次方，三次方，二次方，一次方、零次方，然后同时又保证每一项他都是什么三次的，而注意的是减 加减加减减加减加，他符号在摇摆对不对？所以在这里当我写 a 减 b 的五次方的时候，我们就要注意前面的系数，是啊，一负一正，摇摆 从摇摆出现的，那我们对应来一起写一下吧。其实这里面我们对应了下面一行一五 十十五一，对不对？好了，那我们现在把这一行所对应阳灰三角的数写出来之后，就可以对它展开了。还是一样降次排序，先是 a 的五， 然后 a 五 b， 然后 a 四、 b 一、 a a 三、 b 二、 a 二、 b 三、 a 一、 b 四和 b 的五次方，然后再把对应的系数填进去来一五十十 五一，填进去之后再填符号，是不是一负一正这两个重复出现呀？减加减加减，那其实他对应展开的结果就是这个了，那当然我们这里的一咱们就可以直接擦掉了， 那这就是我们最终展开的结果。总结一下，遇到阳辉三角的类型题，不用害怕，我们只需要知道阳辉三角对应他排布的规律，然后再照猫画虎，照葫芦画瓢，把系数和对应 这个展开像合在一起，就可以求出最重要的答案了。那这种洋灰三角的类型题你现在会做了吗？ 如果你会做了，给大家留一道期中期末考试的原题，这道题当时考倒了百分之九十九的同学，来看看三个，问你能做对几个吧？