北师大版五年级下册折纸笨方法

今天我们一起来学习北师版五年级数学下册第一单元的第二课时折纸二。 首先我们对第一课时的知识进行一个复习，计算下列各式，四分之三加八分之一。分母四和八是一个倍数的关系，所以我们将四分之三的分母它 化成八等于八分之六加八分之一等于八分之七，九分之二加三分之一。九和三是倍数关系，所以分母选九等于九分之二加九分之三等于九分之五， 十五分之八减五分之二。同样的分母十五和五是倍数关系，所以分母给它化成十五等于十五分之八减十五分之六等于十五分之二， 七分之五减十四分之三。七和十四同样是倍数关系，所以分母等于十四分之十减十四分之三等于十四分之七。 十四和七同时约去七，最后化解成最减分数二分之一。 总结下来， e。 分 母分数相加减的时候要先进行通分，再按同分母分数相加减， 这是我们第一课时的知识。那接下来算一算，十分之七减六分之一，并与同伴交流你的做法。刚才我们做的分母，他们都是倍数的关系，而这里分母一个是十，一个是六。我们第一种方法是 把十分之七给他换成六十分之四，十二，六分之一换成六十分之十，也就是将分母十乘六七跟着乘六六乘十 一也去乘十相减，得到六十分之三十二，六十和三十二同时约去一个四，得到十五分之八。这是我们的方法一，也就是 用十乘六做分母。第二种方法，十分之七减六分之一，还可以看成三十分之二十一，减三十分之五等于三十分之十六。三十和六同时约去 二，得到十五分之八。这里我们是选举十和六的最小公倍数，三十作为它们的分母， 算一算十分之七，减六分之一，并与同伴交流你的做法。我们刚才是通过两种方法，一种是分母看成十乘六，另一种是分母看成十和六的最小公倍数。 那通过这两种计算方法，我们会发现通分时选用分母的最小公倍数做分母比较简易一些， 并且计算的结果能约分的要约分成最减分数。算一算，并与同伴交流你的做法。三分之二加八分之一， 我们要找三和八的最小公倍数。二十四分之十六加二十四分之三等于二十四分之十九， 四分之三减六分之一。四和六的最小公倍数是十二，十二分之九，减十二分之二等于十二分之七。 用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算起来比较简易一些。 进行一个小练习，六分之一加四分之一。四和六的最小公倍数可用短除法找他们的最小公倍数是十二，六分之一看成十二分之二，四分之一看成十二分之三。计算的结果是十二分之五， 四分之三减十分之七。四和十的最小公倍数是二十，也就是换成二十分之十五，减二十分之十四，最后得到二十分之一。 一减五分之二。这里的一我们可以看成分母是五的分数，也就是换成了五分之五，减五分之二，得到五分之三。那以上就是我们第二课时所学习的内容，感谢大家的支持！

快跑快跑，后面的石头球滚过来了！哎呦，死胡同，完了完了，这下没路了！ 都怪那只贪吃的猴子，把我的通关地图当香蕉皮给撕了，这可是打开逃生门的唯一钥匙啊！ 惨了，这神庙是个数学强迫症，他说必须放入一张面积完整的正方形地图才能开门，少一点缝隙，他都会把我们关在这里。变化石，各位数学小天才救命啊！你们能帮我把这些被猴子撕坏的碎片拼回去，算出这张图到底还剩多少吗？行动， 看我的暴力拼接法！哎呀，这破门怎么还吐人呢？他嫌弃这两块碎片长得不一样。 好吧，我懂了，一个是大块头，一个是小不点，刻度标准不一样，根本没法加在一起。谁能告诉我，怎么才能让这个挑剔的石门接受他们？ 哎呦，什么要嫌弃我们呢？破案了，是因为分数单位不同，二分之一是大格子单位，二分之一，四分之一是小格子单位。四分之一单位不统一，怎么能硬凑？就像一个金币加一袋沙子，能等于二吗？绝对不行！ 既然他挑剔，那我就给地图做个微整形手术，看着激光切割，把他的一大块切成两小块 搞定，大小统一，完美兼容。同学们，我刚刚切的这一刀，在你们的数学课本里叫什么名字？ 第一道门开了，探险家们把这条法则刻在脑子里，遇到分母，不同的分数相加。第一步永远是通分，把它们变成同分母，然后分母不变，分子相加，这是保命的口诀。 刚出虎穴，又入鳄鱼潭，这桥失去平衡了。左边太重了，右边太轻了，我要滑下去了， 必须扔掉多余的重量才能平衡。快算算，四分之三比八分之五重多少？我该扔掉多少？算错我就喂鳄鱼了！快 安全上来！太刺激了！感谢各位小天才的远程助攻，我的小命保住了！看来这神庙根本没有金银财宝，它就是为了教会我们一件事，在这个世界上，想要把不同的东西合在一起，首先得找到共同的标准，这就是通分的智慧。 哎，死猴子，把背包还给我，那是限量版的，别走开，下次我们接着抓猴子，哦不，接着学数学回见！ 今天的冒险太惊险了！但在神庙的数学洁癖里，你学到了什么？最重要的生存技能是通分这个魔法，还是约分这个好习惯？大声告诉我你的收获！

同学们好，今天我们一起来学习五年级下册第一单元第一课折纸，大家准备好了吗？ 在学习新课前，我们先来玩个秒杀游戏，比一比，看看谁能用最快的速度说出计算的结果。 are you ready？ ready go？ 在刚才的计算中，是哪个问题让你遇到了困难？嗯，让我猜一猜，应该是这个问题，我猜对了吗？ 哎，对对对，还真是这个问题难住了我，不过我知道他在哪里，有点与众不同。 这些问题呢，是我们三年级时学过的，不管加法还是减法，他们的分母都是相同的，而最后这一道加法算式，他的分母是不一样的。 哈哈，你真厉害，这么快就发现了他的特点。像这种分母不同的分数加法，你会计算吗？ 那我得学学才知道。哈哈，好吧，今天我们就要借助折纸的活动来开展学习研究。先来看看学习目标，哎，这个呢， 内容中，我们要借助折纸的活动来探索分母不同的分数加减法的计算方法，还要能够正确的进行不同分母的分数加减法的计算， 并解决一些实际问题。好的，那就跟随着视频一起来学习吧！播放的过程中，你可以按下暂停键来写一写，画一画。 淘气，我们一起用这张纸玩折纸游戏吧！好啊好啊， 我会折小船，看漂亮吧，我折小船用了这张纸的二分之一，我折了一只小 小鸟，我折小鸟用了这张纸的四分之一。折的真漂亮，他们一共用了这张纸的几分之几，这不就是二分之一加四分之一吗？可是二分之一加四分之一等于多少呢？ 同学们，让我们一起来研究一下吧！请按下暂停键，自己试着折一折，画一画，算一算， 二分之一加四分之一，这个可不难，不就是二加四等于六，一加一等于二吗？答案是六分之二。不对，不对，二分之一加四分 之一，怎么也得比二分之一大啊！现在六分之二可是比二分之一要小呢。我是用折一折的方法，我先折出这张纸的二分之一， 再折出这张纸的四分之一， 这样这张纸被分成了三份，用了两份，我猜结果是三分之二。 不对不对，三分之二表示把这张纸平均分成三份 其中的两份。 可是你画的这三分不一样大，用的两分也不一样大，所以不是三分之二。 虽然得三分之二不对，但是你用的画图方法启发了我，能不能让每份都平均分呢？我先折出这张纸的二分之一， 再折出这张纸的四分之一， 这样二分之一就变成了四分之二， 合起来就是四分之三。哦，我明白了，原来要把二分之一就变成了四分之二，也就是要把二分之一和四分之一变成分母相同的分数呀。 我觉得淘气说的对，二分之一呢，就是把这张纸平均分成两份，取一份。 四分之一呢，就是把这张纸平均分成四份去其中的一份。 二分之一和四分之一不能直接加，我们就用通分的方法，把二分之一变成四分 分之二。四分之二加四分之一，我们就都会算了，是三个，四分之一，是四分之三。 我知道了，这个二分之一加四分之一的分母不同，我们先用通分的方法把它变成了分母相同的分数，然后就可以直接相加了。 同学们说的真好，你会计算笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几吗？ 请你来算一算吧！请按下暂停键，拿起笔算一算吧！ 二分之一减四分之一， 让我来借助正方形纸画一画， 这是二分之一， 这是四分之一， 他减，他不就还剩四分之一吗？所以得出结论，二分之一减四分之一等于四分之一。刚才在 计算二分之一加四分之一时，他们的分母不同，我们用了折一折画一画的方法，把二分之一变成了四分之二， 也就是利用通分改变了一个分数的样子，使他和另一个分数的分母一样了。 我想减法应该也能这样吧，我们还是先通分，把二分之一变成四分之二，这样就可以相减了。行，我们学习的是分母相同的分数加减法， 现在两个数的分母不一样了，但是也可以相加，减的变成一样的分母以后就是我们原来学过的了。 我还知道了折一折或者画一画是帮助我们解决问题的好方法。 哇，你们太棒了，不但自学了新的知识，还知道把不会的问题转变成原来已经学会了的，又总结出了自己能够理解的计算方法。 那我们就一起来练一练吧。同学们，你们可以按下暂停键，拿出笔和纸，把解决问题的过程记录下来。开始吧。 怎么样？说说你是怎么算的？我是这样算的，先把四分之三通分成八分之六，变成同分母分数的加法，八分之六 加八分之五，再计算等于八分之十一。同学们，你都算对了吗？ 那这道减法题你能用画图来解释计算的过程吗？按下暂停键，在练习本上画一画，说一说吧， 来一起看看大家是怎么解释的。我是这样想的，我们先把三分之二用画图的方式表示出来， 再把三份中的每一份平均分成两份， 这样三份就变成了六份，三份中的两份就等于 六分钟的四份，所以三分之二等于六分之四。 接下来我们把六分之五也用画图的方式表示出来， 六分之五减三分之二等于六分之五减六分之四，也就也就相当于六份中的五份减去六分钟的四份， 这是六分钟的四份， 剩余六分钟的一份， 所以，所以六分之五减三分之二等于六分之五，减六分之四 等于六分之一。这个问题我是这样想的，这里有六个苹果，那么图出其中的五个是其中的六分之五了。 那关于三分之二呢，我们可以把它平均分成三份，两个为一份，圈出两份， 那绿色的部分呢？就是三分之二呢？我们可以看到这里就是六分之五，比三分之二多出来的部分就是六分之一，所以呢，六分之 五减三分之二，就相当于六分之五减六分之四，答案就是六分之一了。 上节期我们经常利用竖线来解决问题，所以我就选择了利用竖线解决这道问题。首先我们把零到一平均分成六分 起其中的五份，所以这个点九十六分之五。 我们还可以这样看，把一平均分成三份， 取其中的两份，所以这个点 就是三分之二，所以这就是六分之五，比三分之二多出的部分就是六分之一。 其实刚才的过程就是这样的，三分之二还可以看成六分之四，所以我们刚才的算式也可以是六分之五减六分之四。最后的答案就是六分之一。 我发现了这几位同学画的图形虽然不一样，但是答案都是相同的，他们都把三分之二变成了六分之四， 也就是通风后变成了相同的分数单位，然后再来相加减。说的太好了 啊！是啊，我们把分数通分以后就变成同分母了，就相当于有了相同的分数单位，就可以直接相加减了。 同学们在学习的过程中，如果你还有不太明白的地方，可以再次回看视频哦，今天。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第一单元第一课时折纸。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够掌握住一分母分数加减法的计算方法。好，现在开始我们今天的课堂内容了。我们先来看第一题， 有一张正方形纸，笑笑折小船用了这张纸的二分之一。淘气折小鸟用了这张纸的四分之一。第一问他俩一共用了这张纸的几分之几？ 同学们来看一看啊，因为笑笑折小船用了这张纸的二分之一，那我把这张正方形纸平均分成两份啊，将其中的一份涂上颜色这 一部分就表示笑笑用取了这么多，那接下来啊，淘气用了这张纸的四分之一，那还是把刚才这张正方形纸啊，现在我把它平均分成四份， 因为他用去了四分之一。哎，我把这四分之一啊涂成这样的一个颜色，这是淘气用去的。好，接下来问他俩一共用了这张纸的几分之几？ 下面黄颜色是笑笑用去的啊，涂这个绿颜色的是淘气用去的。同学们可以通过这张图能看出来他们一共用去了这张纸的多少呀？四分之三， 好，那这是通过看图的方法我们得出了结果。那这道题如果想要计算出这个结果，那该怎么样列柿子呢？一、 一共用去了这张纸的多少？那是不是把二分之一和四分之一加在一起？ 好，二分之一加上四分之一，实际上我们说分数加法的意义和整数加法的意义是相同的啊，问，一共用了多少，就把他们给合在一起？ 好，那二分之一加四分之一，我们发现这两个分数分母不相同，所以我们说这两个是一分母的分数，也就是分母不相同的分数。那 我们在进行加法的时候要怎样呢？要先把他们的分母啊，给他画成一样的二和四，他的最小公倍数是四，所以我需要将这个 二转换成用四来做分母。那我们来看一看，那二分之一二乘二是不是变成四了，所以分子一也要乘二，这是把二分之一变成了四分之二， 加上后面的四分之一。我们来看一看，刚才说他是四分之二加上四分之一， 我们刚才通过看图得出的结果是，四分之三啊，一共用去了这张纸的四分之三。那这个四分之三该怎么样解出来呢？哎，四分之二加四分之一， 分母相同，那么分母还是四，让他们的分子相加啊，二加一，所以最后结果就是 四分之三。好，那最后我们回答，按照 要求，他俩一共用了这张纸的四分之三。好，接下来第二问啊，还是一样的题，笑笑比淘气，多用了这张纸的几分之几。 好，我们来通过图来先看一看，因为笑笑用去了整张纸的四分之一，那还是黄颜色，是笑笑用去的。因为笑笑用了这张纸的二分之一，黄颜色是笑笑用去的。淘气用了这张纸的四分之一，现在把这张纸平均分成四份啊 啊，把其中的一份给拿走，也就说把刚才笑笑用去的这二分之一中啊，我又拿走了其中 的一半，对不对？所以现在问笑笑比淘气多用了多少呢？那剩下的是多用的？剩了多少？是不是剩了整张纸的四分之一？ 好，实际上分数减法的意义和整数减法的意义是相同的。问笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几，就是用笑笑用去的，减去淘气用去的，那说明用二分之一减去四分之一， 这两个分数他们的分母还是不相同，那我们把它叫做一分母。分数在进行相减的时候，首先第一步 要把他们的分母化成相同分母的分数，再来进行相减，那么二和四的最小公倍数是四，所以啊，我， 我让这个分母二乘二就变成四了，二，二得四，那么分子一是不是也要乘二呀？好，接下来减去后面的四分之一等于多少呢？我们来看看这个分数是四分之二， 减去后面的四分之一，现在分母相同了，那接下来怎么办呢？我们说啊，分母不变还是四， 让分子相减二减去一，最后结果等于四分之一。 哎，这个计算出来的结果四分之一，是不是和我们刚才通过看图得出的结果是一致的？好，那最后我们回答笑笑比 比淘气多用了这张纸的四分之一。好，那现在我们来总结一下，就是一分母分数加减法啊，先通分，再加减， 也就是说，分数的分母如果不相同的话，要先把他们的分母变成相同的分数，接下来再进行加减。 好，同学们来看看这道题，分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，我们先来看看第一个，四分之三和八分之五相加分母，一个是四，一个是八，所以最小公倍数是八。那现在我们就把四分之三， 分母四乘二就变成八了，那么分子三也要乘二，加上八分之五，好，等于 等于多少呢？八分之六加上八分之五，我们来算算看，分母现在相同了啊，接下来分母就不变了，是八分子要加在一起，六加五是十一，所以是八分之十一。 八分之十一。哎，分子比分母大，说明他是一个什么分数呀？是一个假分数。那此时此刻我要给他写成代分数是多少呢？十一除以八，他的商是代分数的整数部分。 十一除以八，商是一，所以整数部分是一，余数是几呢？余了三。所以啊，分子是三，分母还是八一又八分之三。好，接下来 六分之五减去三分之二。这两个分数啊，他们的分母也是不相同的，我们要先通分 六分之五写下来，因为六和三最小公倍数是六，那所以啊，这个三要乘二变成六，那二也要乘二。好，接下来我们来算算看，六分之五减多少呢？减去六分之四， 现在分母相同了，那分母是六，分子是五，减四等于六分之一。 好，接下来这道题算一算，十分之七减去六分之一。哎，分母不相同，我们发现十和六最小公倍数是三十，所以我要把他们的分母都转换成 乘三十。那十要乘三变成三十，七也要乘三，减去 六，乘几变成三十呢？五六三十六乘五，所以一也要乘五，等于三十分之三七二十一减去 五六。三十分之五。好，同学们，现在看分数的分母相同了，那我们就直接啊，分母写成一个三十，分子是二十一减五，最后等于多少呀？三十分之二十一减五是三十分之十六。 哎，我发现啊，三十分之十六他不是最减的分数，我可以让他们的分子和分母都同时除以二，因为我发现十 十六和三十都含有二，这个因数好，十六除以二变成八，那么三十除以二变成十五，所以最后的结果是十五分之八。 接下来三分之二加八分之一。好，三和八最小公倍数是多少呢？是 三八二十四。所以啊，分母要变成二十四，那么三乘八，二也要乘八，加上八乘几啊。八乘三啊，三八，二十四， 那一也乘三，等于二十四分之十六，加上二十四分之三，最后等于二十四分之十六加三十 是几啊？二十四分之十九，好，那二十四分之十九，他就是一个最减分数了。 接下来四分之三减去六分之一，分母不相同，我要先通分，四和六的最小公倍数是十二，所以四 四要乘三变成十二，那三也要乘三减去六乘二变成十二，一也要乘二，等于十二分之九减去十二分之二。 好，同学们做到这啊，应该非常熟练了，我们直接写不出答案吧，九减二十七，所以最后结果是十二分之七。好，接下来我们来看看这道习题，计算六分之一加四分之一，分母还是不相 同，那六和四的最小公倍数是十二，所以啊，让六乘二变成十二，那一也要乘二，加上四乘三，所以一也要乘三， 等于十二分之二，加上十二分之三，最后等于多少？十二分之二加三等于十二分之五。 好，一减五分之二。哎，这个一他是整数一，对不对？所以想要减去五分之二，我可以把这个一啊换成分母是五的分数， 那一是不是五分之五啊？好，五分之五减去五分之二等于五分之五，减二等于几啊？等于五分之三。 好，那以后做题的时候啊，遇见这样的一个整数一，我就把这个一啊化成和后面这个分数分母相同的分数来进行计算。好，小朋友们，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，我们下节课再见吧。

同学们，今天我们继续来研究分数的加减法。 首先我们先来看一看这道算式，这里有两位同学的做法，请同学们仔细观察一下，这两位同学的做法有什么异同呢？ 是的，第一位同学，十分之七减六分之一， 分数单位不同，不能相加减。他把十和六的倍数六十作为公分母，就是四十二个六十分之一。减去十个六十分之一，等于三十二个 六十分之一，约分后等于十五分之八。那我们继续来看一下第二位同学他的做法，他找到了六和十的最小公倍数作为公分母， 那也就是用二十一个三十分之一减去五个三十分之一，等于十六个三十分之一，约分后同样是十五分之八。 那么除了这两位同学的做法，那我们还能不能把这两个分数转化成其他的分数单位吗？ 接下来我们一起来看一看。上学期我们已经学 学过了如何对分数进行通分。十分之七我们也可以写成三十分之二十一，还可以写成 六十分之四十二，还可以写成九十分之六十三。 我们利用了分数的基本性质，把十分之七转化成分数单位不同而大小相同的分数， 同样的六分之一，我们还能写成三十分之五，六十分之 十。 所以当我们遇到异分母加减法计算时，我们要先通过通分把异分母转化为同分母，再进行加减。 下面我们进行举例，体会一下如何转化为相同的技术单位 之三减二分之一，他们的技术单位不同，先通分转化成相同的技术单位，找到分母四和二的最小公倍数，用四分之一作为技术单位。三个四分之一减去二个四分 之一等于一个四分之一分。再看三分之二加二分之一。他们的技术单位不同，先通分转化成相同的技术单位，找到分母三和二的最小公倍数， 用六分之一作为技术单位。四个六分之一加三个六分之一等于七个六分之一。 六分之一。他们的技术单位不同，先通分转化成相同的技术单位，找到分母四和六的最小公倍数， 用十二分之一作为技术单位。九个十二分之一减去二个十二分之一等于七个十二分之一。

泡泡的治愈手作。

哈喽，大家好，我是你们的朱老师，今天我们来详细的讲解一下北师大版五年级数学要下册的第一单元，分数加减法，一点一折纸，折纸游戏， 我这小船用了这张纸的二分之一，我这小鸟用了这张纸的四分之一，那么你能够提出什么样的一个数学问题呢？我们可以这样子问， 他俩一共用了这张纸的几分之几，显然是求和，那么我们可以考虑把这两个分数呢给加起来，二分之一加四分之一， 那么它等于多少呢？那就涉及到怎么算的问题，我们可以通过画图 来加以理解，二分之一就好比说整一张纸就是这么多，二分之一，相当是整一张纸的一半， 就下面涂颜色的部分，那么四分之一就相当于是把这张纸平均分成四等份，也就是说你可以横竖这样子呢，把它切下来， 那么就可以再取出一个四分之一，那么这一份左上角涂色的这部分就是四分之一，简单这两块呢把它给加起来， 代表二分之一的这两份，以及代表四分之一的这一份，那加了之后就很 明显了，相当是他占整一张纸的四分之三，相当是折纸，总共用了三份，而一张纸呢，总共有四份， 相当是用去的纸的分数，占总分数的四分之三， 这个四分之三就表示分子呢，就为总共用了几分，而分母呢表示的是总分数，简单用图呢去理解是很方便的，那么还有没有其他的方法呢？ 当然是有的，我们来探究一下，我们也可以选择通过通分的方法去 实现，因为我们观察是可以发现它的分母呢是不一样的，二分之一的分母是二，四分之一的分母是四分母不同，也就是说它的分数单位就不相同， 二分之一的分数单位是二分之一，四分之一的分数单位呢是四分之一。那么什么叫分数单位呢？它指的是把一个物体或者说把一个物品平均分成若干分， 取其中的一份，用分数表示为几分之一，这个几分之一就是指的是这个分数的分数单位， 也就是说分数单位呢，一般是怎么表示的？就是分母分之一。 那么我们来举个例子，如果说这个不是说四分之一，而是四分之三，那么四分之三的分数单位是多少呢？就相当是把一个物品平均分成四等份，那么取其中的一份， 用分数就表示为四分之一，所以四分之三，它的一个分数单位， 那就是四分之一。这样来啊，既然不一样，能不能创造条件让他们变成分母式相同的来呢？当然可以，因为呢，我们学过了分数的 基本性质，将分数的分子和分母同时乘，或者说同时除以一个部位 零的时候，它的分数的大小呢，是不改变的。那你是二分之一，如果要把它变成是同分母的话，我们要怎么做？ 显然你就需要把这个二分之一的分子和分母要同时乘上 arm， 你看二乘上二，对吧？分子呢，是一乘二，那么就得到是四分之二，哎，这样呢，就变成同分母了， 变成同分母后再相加，那就好办了嘛。你说四分之二加上四分之一，同分母相加，分母不变，分子相加，相当于是四份当中的两份，加上四份当中的一份，那不就是四份当中的 三份吗？那用分数就表示为四分之三，分母表示总分数，分子表示有几份，就或者说是用了几份，用了三份，那就是三。 因为一旦把异分母转成同分母的话，我们就可以利用同分母相加，分母不变、分子相加进行运算，这个呢是我们之前学过的， 那么就可以将问题进行进一步的转化，为我们之前所熟悉的知识去求解。 所以我们就可以大胆来写，二分之一加四分之一等于多少呢？等于四分之三。最后呢作答，他俩一共用了这张纸的四分之三， 两个分数可以相加，那能不能相减呢？当然也可以，他可以这样子问， 因为二分之一，我们把它化成同分母之后呢是四分之二，那它呢是四分之一，四分之二显然比这个四分之一要大， 那就说明这两个分数之间存在着差，所以我们可以考虑这样子去提问。笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几， 让我们算一算，这样呢，我们就可以列式为，将大数减小数，得到他们的差，那就是二分之一，减去个四分之一，这又怎 怎么解决呢？同样可以用两种方法，第一种画图，第二种通分。笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几。仿照前面的做法，先画图二分之一，那就把一张纸进行 平均分，分成二等份，取其中的一份，那么下面这个就是二分之一，再减去四分之一，那就是把一张纸平均分成四等份，我们取出其中的一份， 这样我们就可以得到这张纸当中就剩下一份了，那么一份是他整一张纸四份当中的几分之几呢？那当然就是四分之一， 所以我们就可以得到相当是四分之二，减去四分之一等于四分之一。最后呢，作答笑笑比淘气，多用了这张纸的四分之一。 再来看第二种解法，通分四分之三，加上八分之五。通分。我们找的是分母的最小公倍数，比如说四和八，它的最小公倍数是多少呢？ 我们说当一个数是另外一个数的倍数的时候，比如说八十四的二倍，八十四的倍数， 那么较大的兽就是它的最小公倍数，那就是八呗。为什么是八呢？我们也可以用短除法来验证一下，比如说八 还有四，你把它放到一起吗？可以同时除以二，四除以二呢是二，八除以二呢，那就是四。还可以将它再除以这个二。二除以二呢是一，四除以二呢，那就是二了， 除到他们的三负为次数为止。显然三呢，一个是一，另外一个呢是二。这两个数他们是除了公因数一之外而没有其他因素的，是符合我们负为次数的定义。 因为复为字数就是这样子说的，这两个数除了公因数一之外，而没有其他的 因素。这个其他的因素呢，指的是，呃，没有其他的共同的因素啊。说具体一点， 并不是说这两个数都是字数，不要混小了。复为字数指的是这两个数除了公因数 e 之外。呃，没有其他的共同的因素啊。 那这个呢，也是一个结束的标记嘛，就说你除到它的三负为之数为止，就不用再算了。 那么它的最大公因数呢，就是把它的除数相乘，那就是二乘二是四，所以最大公因数呢是四， 它的最小公倍数是多少呢？就是将它的一个 y 为相乘， 或者说将它的除数和三相乘。除数呢是 are， 还有个也是 are， 对不对？ 三的话是一个是一，一个呢是二，把它们都相乘啊，连乘起来，那就相当是一条线，这样子呢，往下把它的外围这些数啊相乘。说直接一点，就是将它的 除数和三把它们连乘起来嘛，那么得到多少呢？二乘二乘一，那就是四，四乘上二，那不就八了吗？说明，对于本题而言，如果要通分的话，我们 就找到了它的最小公倍数是八，那么八分之五就不用再画，因为人家的分母已经是八了，但四分之三的话，分母不是八，你要把它变成八，那就意味着你要将它的 分母乘三个二，要保持分数的大小不变，所以要分子分母同时乘三二，那么这个是四乘二，这个分子呢，也要乘三个二，三乘三，二，再加上八分之五。 四乘二呢是八，三乘二呢是六，那就是八分之六，再加上这个八分之五，同分母 相加，分母不变。分子相加六加上五，那就是十一，所以它 的答案呢，就是八分之十一。通常情况下，如果说你算出来的结果是一个假分数，因为显然它的分子大于分母了，一定是假分数啊。 当你算出来结果是假分数的时候，我们通常情况下是把这个假分数化成代分数，因为他呢头重脚轻，头比较大，这个分子呢，相当比较大嘛，对吧？分母呢，比较小， 我们俗称头重脚轻，那这个呢，怎么来去处理呢？很简单，你就可以将它的分子除以分母十一除以八，我们上个一，给他一八得八，十一减八，余下三。这里我们把它往下写，写成代分数， 那就是将它的三作为代分数的一个整数部分，那就一了。然后将这个除数作为代分数当中 看着一个增分数的分母，这就罢了嘛，于是作为代分数当中增分数的分子， 所以它就会等于一又八分之三， 六分之五减三分之二。 一样的，我们首先呢，要先找到六和三，它的一个最小公倍数，六是三的二倍，呈现倍数关系，则它的最小公倍数就 六。那我们来验证一下也行，比如说同时除以三，六除以三，那就是二，三除以三是一，二和一呢，符为次数，算到这里就截止，不用再算了。那还有一个最小公倍数，那就是将它的 y 为相乘三乘二，乘上个一嘛， 那它就会等于六，所以我们通分， 也就是说六分之五就不用再通了。但是这个后面的三分之二呢，要通分，把它的分子与分母乘上个二， 这个呢是二乘上二，那么就会等于六分之五。减去六分之四，相当是六分当 当中的五份。减去六份当中的四份，那他就会等于六分当中的一份，用分数就表示为六分之一。正所谓同分母相减，分母不变，分子相减五减四，等于一分子，就为一。 填空题的第一题，三分之一加九分之一，把一张纸平均分成三等份， 其中涂色的部分有一份，那么用分数就表示为是三分之一，再加上个九分之一，那就是把一张纸拼接分成九等份，再将它涂其中的一份， 而这个三份当中的一份，当你把它九等分这样子去分割的时候，那么这个三分之一就变 为相当于是九份当中的三份，所以就是九分之三，然后呢再加上九分之一，你看这个呢是九份当中的三份，这个呢九份当中的一份，那加起来就是九份当中的四份，所以用分数表示为是九分之四。 右边这个图三分之一，相当是把整一个圆平均分成三等份，其中涂色的部分占一份，用分数表示为三分之一，再将这个圆平均分成六等份，涂色的部分呢有一份， 那就相当是把这个六等份。右边这题，把一个圆平均分成三等份，其中图字的部分占一份， 用分数表示为三分之一，再减去将这个圆平均分成六等份，其中图色的部分呢占一份，那它就等价于相当是把原来这个 圆三份呐，把它平均分成六等份，你把它延长吗？对，那也是延长， 原来这个三份当中的一份，就相当于是六份当中的两份，所以说你可以把它转化为是六分之二，六份当中的两份，减去六份当中的一份，那得到结果不就是六分之一吗？ 可以这样理解，我们去通一下分也行，因为三和九它的最小公倍数呢是九， 九分之一的分母九就不用再通分了，因为人家本来就九，那么你应该是将这个三分之一通分，也就是说将它的分子与分母同时乘上三，这个呢，三乘三是九，一乘三呢，是三嘛？ 那就编成九分之三加九分之一等于九分之四，三分之一减去六分之一，我们呢，就可以将 三分之一把它通分通分成分模式六的来。因为三和六，它的最小公倍数呢，是六嘛， 所以我们可以将它的分子与分母同时乘上二，三乘二呢，是六，这个一乘上二呢是二，那就会等于六分之二，再减去个六分之一，它就会等于六分之一。第二题，淘气是这样计算，四分之一 加二分之一的，四分之一加二分之一等于六分之二，对吗？显然，它的做法是把它的分子相加，分母也相加。 他的想法呢，就是，只要是分数，那么一定是分子相加得分子，分母相加得分母， 这是错误的。为什么？因为你在计算分数的加减法的时候，我们首先要判断的是 他们这两个分数的分母是否是同分母。如果说是同分母的，那么就是分母不变，分子相加减。如果说是不同分母的呢，那就是 先通分，再计算，把它变成同分母来。然后呢，再按照同分母的一个加减法的方法去算分母不变，分子相加减。 所以，当遇到分母不同的时候，我们要怎么办呢？三个字，先通分，两个字通分，通一下分，那就是四分之一，再加上 二分之一的分子与分母，应该是要乘上二给他，那这个呢，是一乘上二 得到呢，就是四分之一，再加上四分之二，它等于的就是四分之三， 这个才是正确的结果。第三题，四分之三加上八分之一， 分母是不同的，四和八，它的最小公倍数呢是八，那么我们就将四分之三，它的一个分子与分母同时乘上二， 后面呢，加上八分之一造写，那它就会等于八分之六，再加上八分之一，等于的就是八分之七嘛。 好，再往右，这呢是九分之二，再加上个九分之三。 为什么是九分之三呢？你可以写详细一点，因为九和三，它的最小公倍数呢是 九，所以你可以将三分之一的分子与分母同时乘上三，那么分子呢，一也要 乘上三，要同时乘，才能够保持分数的大小不变， 这呢就会等于九分之二，再加上九分之三，那么他就会等于九分之五吗？ 再来十五分之八，减去五分之二，我们要先找 分母的最小公倍数十五五，用到短除法，可以同时除以五，因为个位数字是 零或五的数，一定是五的倍数嘛，所以十五除以五呢是三，五除以五呢是一。三和一互为质数，除了他们的三互为质数就为止了。折合的最小公倍数呢，就 就是将它的外围相乘，那就是五乘三，乘一等于十五。为此我们就确定了分母应当是通分为十五的，那就是十五分之八，再减去五分之二呢，它的分子与分母要变成也是十五的来， 那就是五乘三，这个呢，分子呢是二乘三， 它就会等于十五分之八，再减去这个十五分之六，那它就会等于十五分之二， 七分之五减去十四分之三。我们先要找分母的最小公倍数，比如说用到我们的短除法七十四，我们可以将他们同时除以 七，七除以七是一，十四除以七是二，除到他们的三负为次数为止。那这样呢，我们就可以得到他的最小公倍数呢，就是将他的除数和三连成， 除数呢是七，它的三呢，一个是一，另外一个呢是二，把它连乘起来，那显然它的最小公倍数就是十四。 这样我们就知道了，我们的分母啊，就要把它画成十四来，十四分之三，它的分母呢，已经是十四，所以不需要你再画。 我们就把前面这个分数，比如说七分之五，把它划成分母四十四的来，那就是要乘上个二呗，你分母乘了个二，要保持分数的值不变，所以你的分值五也要乘 三个二，然后呢，再减去十四分之三，那这个等于多少呢？就会等于十四分之十，再减去十四分之三，他就会等于十四分之七，你看这不就搞定了吗？ 但是我们的分数啊，要把它化减为最减分数，也就是说要使得分值与分母 约分后的时候啊，要成为互为质数的关系。也就是说分子与分母，它的公因数只有一，而没有其他的因素，这才叫做最减分数。 那这里有没有呢？当然有啊，你要将这个分子与分母同时除以七，七除以七是一，十四除以七，那 就是 arm。 所以最后的答案呢，应当把它写成是二分之一才对，如果你写成是十四分之七，那是可以扣分的啊。 我们来总结一下本节课我们重点学习到的是关于异分母分数加减法的计算法则，那就是 如果你发现分母是不同的，那么我们就是先通分，把它化成同分母，然后再按照同分母分数加减法的法则来计算。那么 把异分母化为同分母，它的一个解题的步骤是什么呢？第一步是一看看清楚题目，确定一下是否两个分数 的分母为异分母，如果确定是了，那么第二步就是通分，把它通成同分母来。第三步按照同分母的加减法的计算法则来去运算同分母相加减，分母不变，分子相加减。 好了，这个呢就是我们今天的内容，我们呢就先讲到这里，我们下期不见不散，拜拜。

同学们好，给大家预习这个北师版数学五年级下册第一单元分数的加减法啊，第一节，折纸啊，折纸啊，这一节呢，咱们主要学习易分母的加减法啊，易分母啊，就是分母不相同的时候怎么去计算？好，咱们看一下这个问题啊。 啊，笑笑说，我折小船用了这张纸的二分之一啊，我折小船用了这张纸的二分之一。淘气说，我折小鸟啊，用了这张纸的四分之一。好问，问题来了，他俩一共用了这张纸的几分之几。好求，他俩一共用了这张纸的几分之几。就是求 二分之一和四分之一的和是多少，对吧？咱们可以把钻石列出来啊，二分之一加上四分之一。好，那这现在就选的是一分母啊，就是分母不相同的时候怎么去计算呢？好，咱们看一下课本中给我们呈现的方法， 第一个就是用这个画图啊，在一张纸上先涂出他的二分之一啊，然后在这个空白的部分再涂出他的四分之一啊，那涂色部分啊， 涂色整个的涂色部分单张，这，这张指的是四分之三啊，这是通过画出的方法对不对啊？那这个看一下，这个淘气啊，淘气。他说啊，我把它变成同分额的分数啊，就是把二分之一给他通分之后变成四分之二啊， 这样的话，同分母的分数加减法啊，分母不变啊，分子直接相加就可以了啊，等于四分之三啊，这两种啊，不同的方法啊，看一下最后结果是四分之三。 好，那这一说，变成同分母的分数啊，那这样就可以直接向下减了，对吧？啊答，他俩一共用了这张纸的四分之三 的四分之三，对吧？四分之三， 好，等一下，他说笑笑比陶器多用了这张纸的几分之几啊，那这样求笑笑比陶器多用了这张纸的几分之几啊，也就是求二分之一啊，与四分之一的差，对吧？啊，咱们列式为二分之一减四分之一啊。第一个啊，同样是画图啊，把这张纸平均分成两份啊，图一份， 那涂色部分就是这张纸的二分之一，对不对？好，那再把涂色部分和未涂色的部分的平均都分成两份啊，分两份，那整张纸就被平均分成了四份，对吧？那每份这张纸这张纸的四分之一啊，那涂色部分呢？是有两份啊，这张这张纸的四分 分之二啊，那从涂色部分的两分钟去减去一份啊，那剩下的涂色部分就是这这张纸的四分之一啊，四分之一，这个画图的方法第二种啊，也就是用这个通分的方法，就是给他变成同分母分数的减法。同分母分数的减法啊，咱们这个把二分之一给他准通过通分之后可以转换成四分之 二，对吧？四分之二，那四分之二减四分之一，最后结果这等于四分之一啊，这个把它变成同分母的分数啊，好答，笑一笑啊， 比淘气多 用了这张纸的四分之一 分之一啊，好，咱们看一下啊，分母不同的分数啊，相加减怎么计算？说一说啊，这就是咱们来总结一下啊，这个一分母的分数加减法的一个方法啊，你看一下这个淘气，他说，啊，不是，笑笑说，先通分，将分母不同的分数 画成分母相啊，分母相同的分数就可以相加减了，对不对啊？第二个就是通过画图的方法啊，通过画图的方法，咱们看下这两道题哈，四分之三加八分之五啊，咱们可以通过通分 啊，咱们观察啊，这两个分母啊啊啊，那个啊，四和八的最小公倍数就是八，所以说啊，八分之五咱们不用变，咱们把这个四分之三通成八分之几就可以了啊，咱们通成啊，这个四分之三可以给他通成八分之 分母乘二啊，分子要乘二八分之六，对吧？那最后结果啊，八分之六加 八分之五啊，就是八分之十一啊，八分之十一。好，最后，哎呀，加一个减法六分之五啊，减七三分之二啊，那六和三的最小公倍数啊，六和三的最小公倍数是六啊，那这个六分之五，咱们这个这个这个这个分数不用变，把三分之二呃，通成六分之分母乘以二 六分之四啊，那这样的话，六分之五减六分之四就等于六分之一啊，六分之一。 好，那这个咱们到这里来总结一下啊，一分母的分数加减法的计算方法啊，计算方法啊，一通啊，就是通分啊，把一分母分数啊画成同 分母的分数啊。二算，按照同分母分数的加减法计算方法来计算。三是约分啊，这个计算结果，能约分的要约成最减分数啊，要约成最减分数啊，记住，能约分的要约分 啊，比如这个他是八分之十一，他是没法月份的啊，六分之一也是没法月份的啊。好，咱们再看一下下，一道啊，计算啊，十分之七减六分之一啊，与同伴交流你的做法啊，咱们先看一下这个啊啊， 十分之七减六分之一，他这个分母是不同的，咱们首先要同分，对吧？啊？咱们看一下啊，十余六的成绩是六十，他是用十余六的成绩做分母啊，都给他画成六十分之多少啊？他这是 啊，他这个乘六啊，分子分母同时乘以六啊，变成六十分之四十二啊，他这个分子分母同时乘以十六十分之十啊，那相减之后等于六十分之三十二，那最后记住 能约分的要约分啊，他的结果要是最减最减分数啊，这是用啊这个这两个这个分母的乘积啊， 同分的，对吧？做分母，同级同同分的。那咱们刚才说了也可以用他这两个数的什么最小公倍数，最小公倍数进行同分，那十与六的最小公倍数是三十，那咱们可以用三十做分母进行同分啊，那他换成三十的话，他乘三啊，分子也要乘三二十一。 好，这边啊，分子分母同时要乘以五啊，三十分之五，最后结果是三十分之十六啊啊，约分之后，是啊，十五分之八十五分钟吧，结果是不变的啊。那咱们总结一下这两种方法，他是一个用这两个分母的乘积 啊，通分的，这个是用两个分母的最小公倍数进行通分的啊，但是计算的结果是一样的啊，一样的。好，那咱们啊总结一下啊啊，再计算啊，这个一分母分数加减法是一般是选用啊各分母的最小公倍数啊啊作为公分母进行通分的啊，如果用成绩去做的话， 一般到数比较大的时候他成绩是比较大的，所以说咱们尽量选他的最小公倍数作为公分母进行通分。好，咱们看一下啊，这个计算，那啊，咱们直接通分啊，咱们看看三和八的最小公倍数啊，咱们只能用他俩的成绩来作为公分母了，对吧？啊？二十四分之啊，同时乘以八十六， 加上二十四分之三，最后等于二十四分之 十九啊，二十四分之十九啊，他是，嗯，他的这个结果，咱们看一下能不能约分啊？是不能约分的啊，不能约分，那就是最减分数就可以了啊，最后一个减法， 四和六的最小公分数，咱们如果用成绩用二十四通分也可以啊，咱们用他的最小公分数啊，十二啊，咱们用十二来通分啊，这边呢，十二 分分子分母同时乘以三啊，十二分之九，减去十二分之二啊，最后结果等于十二分之 七啊，看一下能约分吗？是不能约分的啊，那最后结果就是十二分之七啊，保持最减啊，保持他的，他这个啊，结果是最减分数，最减分数。好，这就是我们今天学的这个一分某分数的啊，一个加减法啊。好。

我们今天一起来学习一下北师大版五年级数学下册第一节折纸， 这一节我们主要学习异分母分数加减法，异分母也就他们的分母不相同， 那么我们来看一下二分之一加四分之一等于多少呢？以前我们都是用画图的方法来做，那么现在我们来画一下，二分之一表示把一个单位一 平均分成两等份，取其中的一份，这个是二分之一。四分之一呢表示把单位一平均分成四等份，取其中的一份， 这是四分之一。那么二分之一加四分之一应该等于多少呢？ 我们来看一下这个是四分之一，对吧？我把这个单位仪平均分成四等份， 要涂其中的一份，那么左边的这个二分之一，那么应该是涂这个部分， 那么我们就要看清楚，二分之一他其实表示的就是四分之二，四分之二加上四分之一，所以说最后的结果竟然等于四分之三，也就是说我们在算 时候，我们要把分母不相同的给他转化成分母相同的分数。但是我们平时在做的时候，如果每次都画图，是不是特别麻烦呀？那么我们看一下应该怎么样来做呢？ 也就是说我们要把两个不相同的分母给他转化成分母相同的分数。我们来看一下二和四有什么关系啊？二和四是倍数关系，那么 我们就要给他进行通分，通分的话二和四存在倍数关系，那么他们的最小公倍数就应该是较大的数，所以应该是四。 所以说二分之一加四分之一，就应该等于 把它的分母变成是四分母，扩大两倍，所以分子也要扩大两倍，一二到二，四分之二加四分之一就应该等于四分之 三，所以我们用的方法就是通分的方法。同学们，那么现在老师给大家出一个题，看一下你学会了没有，比如说 三分之一加上四分之三应该等于多少？同学们自己算一下，在评论区告诉老师你的答案。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第一单元第一课时折纸。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够掌握住一分母分数加减法的计算方法。好，现在开始我们今天的课堂内容了。我们先来看第一题， 有一张正方形纸，笑笑折小船用了这张纸的二分之一。淘气折小鸟用了这张纸的四分之一。第一问他俩一共用了这张纸的几分之几， 同学们来看一看啊，因为笑笑折小船用了这张纸的二分之一，那我把这张正方形纸平均分成两份啊，将其中的一份涂上颜色，这 这一部分就表示笑笑用取了这么多。那接下来啊，淘气用了这张纸的四分之一，那还是把刚才这张正方形纸啊，现在我把它平均分成四份， 因为他用去了四分之一。哎，我把这四分之一啊涂成这样的一个颜色，这是淘气用去的。 好，接下来问他俩一共用了这张纸的几分之几，那下面黄颜色是笑笑用去的啊，涂这个绿颜色的是淘气用去的。同学们可以通过这张图能看出来他们一共用去了这张纸的多少呀？ 四分之三，好，那这是通过看图的方法我们得出了结果。那这道题如果想要计算出这个结果，那该怎么样列式子呢？一、 一共用去了这张纸的多少？那是不是把二分之一和四分之一加在一起？ 好，二分之一加上四分之一。实际上我们说分数加法的意义和整数加法的意义是相同的啊，问，一共用了多少，就把他们给合在一起？ 好，那二分之一加四分之一，我们发现这两个分数分母不相同，所以我们说这两个是一分母的分数，也就是分母不相同的分数。 那我们在进行加法的时候要怎样呢？要先把他们的分母啊，给他画成一样的二和四，他的最小公倍数是四，所以我需要将这个 二转换成用四来做分母。那我们来看一看，那二分之一二乘二是不是变成四了，所以分子一也要乘二，这是把二分之一变成了四分之二， 加上后面的四分之一。我们来看一看，刚才说他是四分之二加上四分之一， 我们刚才通过看图得出的结果是，四分之三啊，一共用去了这张纸的四分之三。那这个四分之三该怎么样解出来呢？哎，四分之二加四分之一， 分母相同，那么分母还是四，让他们的分子相加啊，二加一，所以最后结果就是 四分之三。好，那最后我们回答， 按照要求，他俩一共用了这张纸的四分之三。 好，接下来第二问啊，还是一样的题，笑笑比淘气，多用了这张纸的几分之几。 好。我们呢，通过图来先看一看，因为笑笑用去了整张纸的四分之一，那还是黄颜色，是笑笑用去的。因为笑笑用了这张纸的二分之一，黄颜色是笑笑用去的。 淘气用了这张纸的四分之一，现在把这张纸平均分成四份啊，把其中的一份给拿走，也就是说，把刚才笑笑用去的这二分之一中啊，我又拿走了其中 的一半，对不对？所以现在问笑笑比淘气多用了多少呢？那剩下的是多用的？剩了多少？是不是剩了整张纸的四分之一？ 好，实际上分数减法的意义和整数减法的意义是相同的。问笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几，就是用笑笑用去的，减去淘气用去的，那说明用二分之一减去四分之一， 这两个分数他们的分母还是不相同，那我们把它叫做一分母。分数在进行相减的时候，首先第一步要把他们的分母化成相同分母的分数，再来进行相减， 那么二和四的最小公倍数是四，所以啊，我， 我让这个分母二乘二就变成四了。二，二得四，那么分子一是不是也要乘二呀？好，接下来减去后面的四分之一等于多少呢？我们来看看这个分数是四分之二， 减去后面的四分之一，现在分母相同了，那接下来怎么办呢？我们说啊，分母不变还是四，让分子相减二减去一，最后结果等于四分之一。 哎，这个计算出来的结果四分之一，是不是和我们刚才通过看图得出的结果是一致的？好，那最后我们回答笑笑比 比淘气多用了这张纸的四分之一。好，那现在我们来总结一下，就是一分母分数加减法啊，先通分，再加减， 也就是说分数的分母如果不相同的话，要先把他们的分母变成相同的分数，接下来再进行加减。 好，同学们来看看这道题，分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，我们先来看看第一个，四分之三和八分之五相加 分母一个是四，一个是八，所以最小公倍数是八。那现在我们就把四分之三，分母四乘二就变成八了，那么分子三也要乘二，加上八分之五，好，等于 于多少呢？八分之六加上八分之五，我们来算算看。分母现在相同了啊，接下来分母就不变了，是八分子要加在一起，六加五是十一，所以是八分之十一。 八分之十一。哎，分子比分母大，说明他是一个什么分数呀？是一个假分数。那此时此刻我要给他写成带分数是多少呢？ 十一除以八，他的商是带分数的整数部分。那十一除以八，商是一，所以整数部分是一，余数是几呢？余了三。所以呀，分子是三，分母还是八一又八分之三。好，接下来 六分之五减去三分之二。这两个分数啊，他们的分母也是不相同的，我们要先通分六分之五写下来，因为六和三最小公倍数是六。那所以啊，这个三要乘二变成六，那二也要乘二。 好，接下来我们来算算看，六分之五减多少呢？减去六分之四，现在分母相同了，那分母是六，分子是五，减四 等于六分之一。好，接下来这道题算一算，十分之七减去六分之一。哎，分母不相同，我们发现十和六最小公倍数是三十，所以我要把他们的分母都转换成 乘三十。那十要乘三变成三十，七也要乘三，减去六，乘几变成三十呢？五六三十六乘五，所以一也要乘五， 等于三十分之三七二十一减去五六，三十分之五。好，同学们，现在看分数的分母相同了，那我们就直接啊，分母写成一个三十，分子是二十一减五，最后等于多少呀？ 三十分之二十一减五是三十分之十六。哎，我发现啊，三十分之十六他不是最减的分数，我可以让他们的分子和分母都同时除以二，因为我发现 十六和三十都含有二，这个因数好，十六除以二变成八，那么三十除以二变成十五，所以最后的结果是十五分之八。 接下来三分之二加八分之一。好，三和八最小公倍数是多少呢？是三八二十四，所以呀，分母要变成二十四，那么三乘八， 二也要乘八，加上八乘几啊。八乘三啊，三八。二十四，那一也乘三 等于二十四分之十六，加上二十四分之三，最后等于二十四分之十六加三十 是几啊？二十四分之十九。好，那二十四分之十九，他就是一个最减分数了。接下来四分之三减去六分之一，分母不相同，我要先通分， 四和六的最小公倍数是十二，所以四要乘三变成十二，那三也要乘三 减去六乘二变成十二，一也要乘二，等于十二分之九减去十二分之二。 好，同学们坐到这啊，应该非常熟练了，我们直接写不出答案吧。九减二十七，所以最后结果是十二分之七。好，接下来我们来看看这道习题，计算六分之一加四分之一，分母还是不相。 那六和四的最小公倍数是十二，所以啊，让六乘二变成十二，那一也要乘二，加上四乘三，所以一也要乘三。等于十二分之二，加上十二分之三， 最后等于多少？十二分之二加三等于十二分之五。 好，一减五分之二。哎，这个一他是整数一，对不对？所以想要减去五分之二，我可以把这个一啊换成分母是五的分数，那一是不是五分之五啊？好，五分之五减去五分之二 等于五分之五，减二等于几啊？等于五分之三。 好，那以后做题的时候啊，遇见这样的一个整数一，我就把这个一啊画成和后面这个分数分母相同的分数来进行计算。好，小朋友们，我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，我们下节课再见吧。