八下物理滑轮零基础教学作业帮

好同学们，大家好，本节课我们将要学习的课程内容是第十二章第三节滑轮。滑轮这节呢，同学们，嗯，比较重要啊，因为滑轮组的出题呢，相对来说是有一些困难在里面的啊，所以呢，咱们来详细的学习一下滑轮 i 好在星河开始之前，还是请大家观看一则视频，引入一下，这是杠杆的支点哦，这是阻力作用线，这是动力作用线。转动杠杆由水平位置到数值位置，重物被提升到最高， 此过程中重物被提升的高度 h 等于杠杆长度的二分之一。 要怎样才能使物体提升的更高呢？我们将四根完全相同的等臂杠杆组合起来 转动绳子就会绕着圆圈运动，运动一段距离后，物体被提升到最高处，我们观察到此时物体向上提升的距离远远大于第一次被提升的距离。 像这样，我们将无数根相同的等臂杠杆组合在一起，绕支点转动，就形成了一个绕轴心转动的圆轮。 哎，好同学们，在侧面课上凹槽就制成了一个滑轮，这就是滑轮啊，好 朋友们，那么什么叫做滑轮呢？其实吧，很简单这个概念呢，大家仅需要简单了解即可，能绕绳子自由转动，周边还有槽的轮子，所以称之为滑轮啊，然后如图所示啊，生活中常见的一些滑轮啊，简单观看即可啊，同学们，重点内容不在这， 好，然后咱们往后咱们主要来学习一下什么叫做定滑轮和动滑轮，并且，哎，咱们思考一下，利用滑轮和细线提起钩码，能想到几种组装方法呢？哎，请看视频， 如图所示呢，是通过滑轮吊起了水桶啊，这个滑轮呢，是固定在上面不动的，哎，这个滑轮跟随着重物的上升而上升啊， 所以呢，同学们，滑轮呢，在生活中通常分为两种，一种固定在啊，在咱们使用时固定不动的，我们称之为定滑轮， 在使用时，滑轮随着物体一起运动的，我们称之为动滑轮。好，这就是定滑轮和动滑轮，接下来我们来详细了解一下。 哎，以下为定滑轮的一些使用啊，以下为动滑轮的一些使用 请看，那么定滑轮和动滑轮到底有什么区别呢？并且定滑轮动滑轮在吊起物体时有什么作用呢？这就是咱们本节课要具体探讨的内容。好，我们准备的测量仪器为刻度尺以及弹簧测力计。 然后首先进行第一个实验，来区分定滑轮和动滑轮的工作特点。请观看视频。实验一，用弹簧测力器数值向上匀速提升物体， 物体移动距离 h 等于十厘米，拉力作用点移动距离 s 等于十厘米， 弹簧测力计是数， f 等于二牛，将实验数据填入表中。好，同学们，我们第一个实验哎，使用了这个弹簧测力计，并且得出了一定实验数据，然后我们再使用电滑轮 实验二，组装定滑轮提升同一物体，用弹簧测力计数值向下匀速拉动绳子末端，物体，移动距离 h 等于十厘米，拉力作用点，移动距离 s 等于十厘米， 弹簧测力计是竖 f 等于二牛，将实验数据填入表中。 好，同学们，如图所示呢，为这个定滑轮的使用对吧？在定滑轮使用时，我们发现 啊，其他的东西都没有改变，对吧？仅有这个拉力的方向发生了变化，所以呢，我们可以简单总结一下定滑轮的作用，主要是改变你失力的方向，对吧？好，然后咱们看一下动画，实验三，组装动滑轮提升同一物体， 用弹簧测力计数值，向上匀速拉动绳子末端物体移动距离 h 等于十厘米，拉力作用点移动距离 s 等于二十厘米， 弹簧测力计示数 f 等于一点一牛，将实验数据填入表中， 好，同学们，我们来比较。三，第三个实验我们可以看到中物移动距离没有变化，但是拉力移动的距离，拉力的作用点移动的距离发生了变化，变成了二倍，对吧？ 并且呢，弹簧测力计的示数也变小了，哎，然后拉力的方向跟一开始一样，对吧？那么同学们，我们可以大胆的猜测一下，哎，这个动滑轮吧，可以 减小你施加的力，但是要费一些距离，对吧？那么通过这三个实验来简单总结，定滑轮可以改变施力方向，动滑轮呢，可以改变施力大小和 哎施力你绳端移动的距离，对吧？这就说明了，如果你要省力，就要费距离啊。好，然后得出结论来，请看一下， 哎，使用定滑轮不省力，不费距离，但可以改变拉力方向，这就是刚才咱们说的对吧？哎， f 等于 g， s 等于 h， 而使用动滑轮呢，要 省一半的力，但是不能改变方向，费距离啊，那么大约这个拉力省了一半，对吧？距离呢， 让他浪费了一倍对不对？你说老师不对呀，哎，你说老师不对呀，这个拉力要是省一半，正常应该是一扭啊，为什么是一点一扭呢？同学们，请保留这个疑问，咱们来后续探究啊！后续探究。 所以呢，在研究定滑轮、动滑轮时，主要我们从三个点进行分析，省不省力，费不费距离，能不能改变拉力方向 啊？所以一定要记住，同学们啊，定滑轮改方向， 动滑轮费距离，但省力啊，省力费距离好！然后同学们，那么其实吧，定滑轮的实质上就是一个等臂杠杆，看 o 点为 o 点为支点，对吧？哎，绕 o 点转动，那么力和力臂都是等大的，明，明白吗？同学们，哎，力和力臂都是等大的好， f 一 等于 f 一， l 一 等于 f 二， l 一 等于 l 二，所以 f 一 等于 f 二，所以定方位是一个等 b 杠杆啊！然后咱们思考，如果改变拉力的方向， 那么拉力的大小会变化吗？那么我们来简单的实验一下，用定滑轮提升同一物体时，第一次弹簧侧力计竖直向下拉动绳子末端，弹簧侧力计示数为二牛。第二次弹簧侧力计沿右下方拉动绳子末端， 弹簧侧力计示数仍为二牛，哎，没有变化。第三次弹簧侧力计水平向右拉动绳子末端，弹簧侧力计示数仍为二牛。使用定滑轮提升同一物体，三次拉力的方向均不同，但示数都为二牛， 哎，实际上同学们，他就会不会影响，对吧？方向不会影响拉力，那其原因呢？就是，无论你怎么拉，他是不是都是哎， 圆的切线方向对吧？那么都是力臂，都是圆的，半径长，所以不会影响拉力大小啊，方向无影响哎！而动画轮的实质呢，是一个动力臂等于阻力臂两倍的杠杆，请看，同学们， 此时呢，滑轮的支点在 o 处啊，对吧？固定不动的这个绳子的这段，对吧？然后呢，这个支点到动力臂的距离啊，动力的距离，动力臂是阻力的二倍啊，所以会省 力啊，所以会省力。那由于 f 一 l 一 等于 f 二 l 二，现在 l 一 等于二倍的 l 二，那么 f 一 就等于二分之一 f 二啊！ 好，同学们，我们再来探究一下，当我改变动滑轮上的拉力的时候，拉力的大小或力臂是否会发生变化？请同学们看，哎，这个 f 一 是我们 刚才举例位置，当我偏离 f 一 的位置，如 f 三 f 四所示，那么它的力臂都变了什么？力臂 是不是短了，对吧？那力就要变大对不对？所以，仅有当拉力方向与绳另一侧平行时， 最省力 啊！而当立哎，平行于 天花板或垂直于绳另一端时 最费力。 这就是定滑轮与动滑轮拉力方向的不同之处。定滑轮，无论你如何改变拉力方向啊，力不受影响，力臂不受影响，对吧？哎，大小不受影响啊！然后，当动滑轮的时候，如果你改变了力的方向 啊，那么力臂也会相应的发生变化，所以仅有当拉力方向平行于绳子另一端，此时力臂最短。 呃呃，平行于绳子另一端，此时力臂最长，最省力。而当你这个力垂直于绳子另一端时，此时力臂最短，力 变得最费力啊！好，所以平行的时候是最省力的情况，垂直的时候是最费力的情况啊！ 哎，那么同学们回到刚才的问题了，为什么咱们用动滑轮提升两牛的物体时，拉力却等于一点一牛呢？请注意，同学们，在你提升这个物体的时候是不是通过动滑轮，对吧？那你有没有把动滑轮提升呢？ 肯定有，对吧？同学们，所以你拉的力不仅是所勾物体重力的一半，还是还得需要加上，哎，动滑轮重力的一半啊，因为动滑轮要随物体一起上升。好， 其实你简单思考一下，其实还是很容易的啊，而且呢，哎，还有摩擦力，但是在我们做题中，我们通常是忽略摩擦力的啊，所以绳子末端的拉力大于其重力的一半， 哎！然后，什么叫做滑轮组？我再简单介绍啊！这个部分是一个难点啊，我简单介绍，但是同学们一定要听细的，我简单介绍的是滑轮组。什么是滑轮组？但是滑轮组的应用必须重在记忆啊！ 滑轮组，所谓的滑轮组吧，就是把定滑轮和动滑轮一起组合的，就叫做滑轮组啊，看一下，哎，将一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，有几种绕线方式，同学们请看，哎！第一种 实验四，用一个定滑轮和一个动滑轮组装滑轮组。看一下啊，同学们，这个起始点是从定滑轮的位置勾上，对吧？ 然后呢，进行实验，哎，弹簧测力计勾上，然后尽量去匀速拉动，对吧？匀速拉动 提升同一物体。第一种绕线方式，将绳子的一端系在定滑轮的挂钩上，用弹簧测力计竖直向下匀速拉动绳子末端 物体，移动距离 h 等于十厘米，拉力作用点移动距离 s 等于二十厘米。 弹簧测力计是数， f 等于一牛。将实验数据填入表中，哎，好，然后咱们再换一种方式。实验五，让绳子的用起始点从动滑轮一个定滑轮组装滑轮组提升同一物体。 第二种绕线方式，将绳子的一端系在动滑轮的挂钩上，用弹簧测力计数值向上匀速拉动绳子末端 物体，移动距离 h 等于十厘米，拉力作用点移动距离 s 等于三十厘米。 弹簧测力计是数， f 等于零点八牛，诶，将实验数据填入表中，请看同学们这两组实验数据啊，这几组实验数据，我们可以发现， 明明是用了同样的滑轮组，一个定滑轮，一个动滑轮，对吧，滑轮组的数量没有发生变化，并且啊，并且重物的重力也没有发生变化，但是仅仅是改变了绕线方式，就让 绳端的拉力作用点移动的距离不同，这是由于什么原因呢？ 所以通过第一组实验和第四组实验，我们可以对比发现，第一组是弹簧测距，那个同学们别忘了啊啊，我们可以得出， 哎，滑轮组既可以省力，又可以改变方向，对吧，但是要费距离啊。通过一通过四和五，我们可以发现啊，虽然绕线方式不同 啊，虽然绕线方式不同，对吧，但是我们依旧让重物移动相同的距离时，会发现绳端移动点的移动距离也不同，弹簧测距的是数也不同， 这就是跟绕线方式有关，所以我们还需要了解另一个特点，叫做绳端绕线方式以及绳子股数。好，同学们请看，哎，我们呢，通常把过动滑轮的 绳子哎称之为绳子股数，我们通常在中间画一条哎水平线，然后查一共有几股绳子过了动画轮，请看，哎，在这个线中，是不有两股绳子过了动画轮，对吧？所以绳子股数是二， 那么用力就是绳端用的力， f 大 小就是二分之 g， 这个 g 是 哎，这个下面这个重物的重力，绳端移动的距离呢？是重物升高高度的二倍哎，这是 s， 这个这个绳端移动距离是重物上升高度的二倍。然后咱们看下一个滑轮， 这个滑轮组，请看，除了这两根绳子，哎，在动滑轮出来，所以这是 n 等于三三股绳，对吧？ 所以呢，此时拉力大小 f 是 三分之一重力，此时我们忽略了动滑轮重。注意，这两个 都忽略了动滑轮的重力啊，都忽略了动滑轮的重力，正常应该什么？同学们是三分之 j 加上三分之哎，动滑轮重，对吧？然后呢，绳端移动的距离是重物上升高度的三倍，对吧？省力费距离， 省几分之距离，哎，省几分之力就费几倍的距离啊！刚才口误了一下啊。所以呢，同学们，如果哎，他有 n 股绳带， 正常怎么查 n 股绳？同学们就从中间画一条线，然后去查有几股绳啊，使用动滑轮阻时啊，滑轮阻时，如果忽略动滑轮的自重，绳重及摩擦有 f 等于大 j 除以 n， 绳端移动距离等于 n 倍的重物上升高度啊。这个同学们需要记住， 但是前提是忽略动画轮自重及省重及摩擦。哎，有这个，所以下节课呢，我们在学机械效率，哪里就不会忽略动画轮的重啊，就不会忽略哎，来看一下绕线一以及绕线二在生活中的常用， 来下一个， 哎，这都是运用了滑轮在生产生活中哎的使用，同学们，重点吧，还是在前面内容这块吧，这个两个视频大家看看，看个热闹就行啊，重点啊，还是得这个位置理解好啊，这个位置理解好， 来，在我还是领大家不放心啊，再来一遍啊，来，这个位置我再说一遍啊，要查绳子股数 n， 先确定这个啊，所以呢，在做这种题的时候，先看图啊，来，画到线，哎，这两根绳都从动滑轮过的，那就是 n 等于二，我画完等于三，哎，那么就是三股绳。 你说老师这个 f 假如上这来了呢，那你得考虑，哎，这，你一画，发现这个，这个横线过了这个，哎，定滑轮这段的 f， 那 这段算不算？ 同学们，你看他是不是从定滑轮出来的，所以不算啊，只算从动滑轮出来的啊。好， 然后确定 n 了之后，我们绳端的拉力就是 n 分 之重啊， n 分 之物块重，移动的距离就是 n 倍的物块上升高度啊，必须注意啊，这会必须注意，重点，重点，重点啊！然后咱们继续来看一下健身器材， 哎，也是滑轮组对吧？好，然后这个一些钩机啦，一些这个捕捞船上呢，都是， 哎，滑轮组对吧？请同学们看汽车陷进泥潭后，司机按如图，甲乙两种滑轮来拉汽车。甲是什么滑轮？同学们，是不滑轮固定，所以是定滑轮，特点是改变了力的方向，对吧？乙呢，是一个动滑轮哎，它的特点是 什么？同学们，哎，改变了力的大小，对吧？ 哎，省力了对吧？好，然后呢，同学们，请看这道，这道大体啊， 哎，稍等，来，同学们请看，说，一个动画轮，一个定滑轮，有什么办法能够阻击？呃，能够施加一百牛的拉力，却可以提出提起三百牛的物体呢？画出起绕线方式。那么首先我得确定同学们，他的重力是不是三百牛， 对吧？而这个拉力仅有一百牛，对吧？那 g 此时是不等于三倍的拉力，对吧？那是不是 f 等于三分之 g？ 那 同学们，这是几股绳，是不是三股绳？三股绳你要从哪起？是不从动滑轮起，对吧？哎，所以这样绕线即可，对吧？哎，哎，明白，好， 哎，哎，就这样绕线好，同学们，简单总结本节课的课堂内容啊！首先呢，本节课前面的知识呢，他都没给咱们总结，因为不太重要。你，你瞅瞅这个东西，你知道他是滑轮就行， 不可能他考你概念。明白，哎，你需要知道什么是定滑轮，定滑轮有什么特点啊？定滑轮是固定不动的滑轮叫定滑轮，能动的滑轮叫动滑轮。定滑轮，动滑轮组成的组成的叫做滑轮组，对吧？定滑轮的特点，不省力，但可以改变力的方向， 力的关系，拉力就等于重力啊，呃，那个物块上升多高，你绳端就移动多远，对吧？是一个等臂杠杆，而动滑轮能省一倍的力啊，但不改变方向，要多移动一倍的距离，所以， 哎，能省一半的力，对吧？但费一倍的距离，哎，是省力杠杆啊。滑轮组呢，既可以省力，又可以改变方向，但是费距离那力的关系， f 等于 n 分 之一倍的物体重，移动距离是 n 倍的 重物上升高度 n 为绳子股数。好，同学们，本节课的课堂内容呢，就进行到这里，感谢大家观看。

大家好，我是物理老王格物穷理。今天我们接着讲滑轮组的相关题型，看一下这个题。如图所示，重为二牛顿的物体 a 放在水平桌面上， 重为五牛顿的物体 b 挂在动滑轮下，每个滑轮重为一扭，不计绳重和摩擦， b 恰好可以匀速下降， 那匀速下降意味着它的受力是平衡的。线降， a 施加水平向左的拉力是 b 上升，当 b 以零点三米每秒的速度匀速上升时，拉力大小为 f。 下面说法正确的是， 还是按照我们以前的方法，遇到滑轮组，我们首先对它进行分析，分三个步骤。第一步，先确定一下哪个是定滑轮，哪个是动滑轮， 很明显上面这一个是定滑轮，下面这个是动滑轮。第二步，我们看一下有几股绳子，每股绳上的力是相等的，很明显只有一股绳子，那它的力我们假设是 t。 第三步，我们对动滑轮进行分析， 先进行受力分析，我们看一下这个动画轮向上的力，是啊，三 t 向下的力呢？除了一个啊重物 b 的 重力 g b 以外，还有一个动画轮的重力 g 动。我们再对 a 进行分析，我们知道 b 在 向下匀速下降的过程中， a 在 向右滑动，那它受力是平衡的， 那我们对它进行受力分析，它向右受一个绳子的拉力， t 向左呢，受一个摩擦力 fa， 那 这个时候 fa 就 等于 t， 那 我们列一下，三 fa 等于三 t 啊，也就等于 g b 加上 g 动，而 g b 和 g 动都知道了，把数带进去，可以求出 fa 就 等于 t 等于二纽顿。 那我们再看一下，如果对 a 施加一个水平向左的拉力啊 f， 那 这个时候 a 除了受 f 以外，还受一个绳子的拉力 t 还是 t 再受一个向右的摩擦力 fa， 它是受三个力的，这个时候我们可以求出， f 就 等于 fa 加上 t 就 等于四牛顿。 除了利益分析以外，我们还要对它的移动的距离进行分析，我们可以假设 啊，上面这个绳子和 a 移动的距离是 s 一 啊，下面重物 b 移动的距离是 s 二，那很容易看出来，因为上面是三股绳子，那这个时候 s 一 就等于三 s 二。 同理绳子移动的速度，我们也可以得出类似的结论啊， v 一 就等于三倍的 v 二， 那我们看一下下面的选项， a b 匀速下降时，物体 a 受到三牛顿的摩擦力，那这个是错的， 我们已经求出来了，他是二牛顿， b 拉力 f 的 大小是四牛顿啊，四牛顿，这个是没问题的， b 是 对的。 c 拉力 f 的 功率是三点六瓦，求功率 p 就 等于 f 乘以 v， 我们再看一下， f 等于四牛顿，而 v 呢？这里的 v 是 指的 v 一， 那 v 二已经知道是零点三米每秒，这样算出来 v 一 就是零点九米每秒，那这样算出来就是三点六啊， 所以 c 选项也是对的。看一下 d， b 匀速上升零点六米的过程中，拉力 f 做工二点四焦 公 w 就 等于 f 乘以 s， f 知道了等于四牛顿，而 s 呢？这离了 s 指的是 s 一， 那 s 二已经告诉了啊，是零点六米，这样 s 一 就是三六，一点八米， 算出来就是七点二角，所以 d 选项是错的。所以这个题的正确答案就是 bc， 你 学会了吗？

我们看这两个实验，两个勾码质量都是五十克 重力，也就是零点五牛。首先我们匀速拉动定滑轮的弹簧测力计，观察弹簧测力计的示数以及绳端和勾码移动的距离，我们发现弹簧测力计的示数几乎等于勾码的重力，绳端移动的距离和勾码上升的距离是一样的，都是九十点九毫米。 我们还发现向下拉绳子，但是物体呢向上移动，所以定滑轮的特点来了，不省力，但可以改变力的方向。 我们再匀速拉动动滑轮绳子上的这个弹簧测力计，我们发现弹簧测力计的时速为零点二五牛，绳端移动的距离为勾码上升距离的二倍，所以动滑轮可以省一半的力，但是要多移动一倍的距离。 这个实验呢，我们用的是 n b 实验室来做的这个 app， 不 仅能做实验，它里边还有这个知识点，学完知识点呢，还有对应的练习题， 这个练习题呢，它还有答案，这里边它有整个出街各式各样的实验，那真是太好玩了。而且它不仅有物理实验，它这里边还有化学实验，这个化学实验也相当多了。我们看一个铁丝在氧气中燃烧的实验， 首先我们往这个机器瓶里边倒一些蒸馏水，然后用火柴点燃酒精灯，我们在空气中点燃一根铁丝，我们发现铁丝在空气中不燃烧， 我们在点燃另一根铁丝，待木条快燃尽时，放到这个机器瓶中。我们发现铁丝剧烈燃烧，发出耀眼的白光，产生大量的热量，生成黑色的固体。通过这个实验，我们非常直观的能看出来铁丝在氧气中燃烧的现象了， 化学实验看完你别着急，这里边呢，他还有生物实验这个理科的学习啊，你没有大招，没有绝招，你必须要充分的理解这个知识。这个实验室啊非常好用，以后没事还得接着用。

如果你觉得初中物理很难，那你多半受力分析没学好，我们来看一下这样的题目，每个滑轮重相等，不计绳重与摩擦。告诉你啊，两个物体的重甲乙两个图，绳子的拉力相等，禁止问你 滑轮有多重。那么这样的问题就需要受力分析，受力分析的前提一定要有这个条件，那我们受力分析的对象是谁呢？就是动滑轮来看他啊，他自身有一个自重，我们记作 g 零，下边物体把它往下拉。啊，那拉力大小呢？就是 g 一 向上有几股绳子在拉他呢，我们数一数一二三，三股绳拉他，而每股绳上拉力是一样的，因为他是同一根绳。 好，所以我们记作啊，三个 f， 所以 这里三 f 等于 g 零加 g 一， 我们写作啊，六十牛。好在对他照猫画虎来一遍，你会发现很简单，这里应该是一股绳，两股绳把他往上拉，这股绳没拉他。哦， 好，所以应该是两个 f 等于动滑轮的重还是 g 零物重现在是三十八。好，我们得到这两个式子，大家一看，如果做减法，直接就把 f 减出来了，对吧？啊，减出来 f 就 等于它减它二十二牛， 然后带回来这个数字中，那么这是四十四，这是三十八，那么减完以后，这零就出来了，这零应该就是多少六牛。所以这道题选二 b， 你 学会了没？

十五分钟学完八下物理第八章运动合力本视频将带你从基本概念到核心题型一站式搞定，全程干货无废话，不管你是课前预习、课后复习还是考前冲刺，都能用得上。我是北沙一个能带你上分的初中物理老师。好了，话不多说，我们直接开始。首先我们来学习牛顿第一定律。 概念是一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 比如静止在站台上的列车，没有外力作用，会一直静止。理解牛顿第一定律要抓住四个关键点，一切表明，定律对所有物体普遍适用，无论物体是运动还是静止。 核心逻辑力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。比如玩滑板车时，如果停止蹬地，滑板车最终会停下来， 不是因为没有力维持运动，而是受到阻力，改变了他的运动状态。定律成立的两个条件，一是物体不受任何力，但这种情况是理想情况。现实生活中我们会受到各种力，比如重力无处不在。所以还有第二种情况， 物体受到的多个力相互抵消，相当于不受力。比如匀速直线运动的物体受力平衡就等效于不受力。 最后注意，牛顿第一定律不是通过实验直接得出的，因为我们无法创造完全不受力的环境，它是在实验基础上经过科学推理总结出来的。 好了，学完知识点，来一道题巩固一下。关于牛顿第一定律，下列说法正确的是，我们逐个分析， a 选项直接排除。刚刚讲了牛顿第一定律，无法通过实验直接验证， b 选项也错了。根据牛顿第一定律，物体不受力时也能保持匀速直线运动，力不是维持物体运动的原因。再看 c 不 受力的物体 有两种状态，静止或匀速直线运动，不是只能保持静止。 c 错，所以 d 才是对的，符合牛顿第一定律。其实啊，从牛顿第一定律我们可以发现，物体不受力时，静止的物体保持静止运动的物体保持匀速直线运动， 而物体这种保持原有运动状态不变的性质就叫做惯性。所以牛顿第一定律又叫做惯性定律。对惯性的理解要记住四个要点， 一、惯性是一切物体的固有属性，不管物体是静止还是运动，受力还是不受力，都具有惯性。 二、惯性的大小只与物体的质量有关。质量大，惯性大？ 这里有一个反常识的问题，很多同学会觉得速度大、惯性大，比如汽车速度越大，刹车时更难停下来，但这种想法是错误的，惯性的大小只与质量有关， 与速度无关。之所以会有这样的错觉，是因为物体的速度大了以后动能会更大，所以刹车时更难停下来。 动能的概念我们在第十一章会学到。三、惯性不是力，不能说惯性力或受到惯性。正确的表述是由于惯性具有惯性，或利用惯性防范惯性。 因为受到是用来描述力的，比如受到重力。如果说受到惯性，等同于把惯性描述成力，所以注意不能用描述力的词语描述惯性。四、分析惯性现象，一定要弄清楚研究对象原来是什么？运动状态 力改变了哪个物体的运动状态？哪个物体由于惯性保持原来的运动状态不变。比如汽车突然刹车，乘客身体前倾，就是因为乘客原来和汽车一起运动，刹车时汽车受到阻力停止， 而乘客由于惯性保持原油速度向前运动，所以身体前倾。反之，汽车突然启动时，乘客身体后仰，则是因为乘客原来和汽车一起静止。汽车突然启动后，乘客由于惯性保持静止状态，所以后仰。 生活中我们有时要利用惯性，有时又要防范惯性带来的危害。比如体育比赛中的各种投掷项目， 拍打衣服上的灰尘等，都是利用了惯性。开车系安全带、保持车距、严禁超载等措施，都是为了减小惯性带来的伤害。接下来我们通过一道题巩固一下惯性的知识点。下列说法错误的是一个个来看。 a。 标枪投掷后，虽然不再受手的推力，但由于惯性会保持原来的运动状态，继续飞行，正确。 b。 短跑运动员冲线后，身体由于惯性会保持向前的运动状态，所以不能立即停下，这是惯性的表现，也正确。 c。 我 们刚讲过，惯性的大小只与质量有关，与速度无关。助跑增大了起跳时的初速度，从而跳得更远，但并不能增大惯性。 c。 错 d 是 正确的，所以错误选项是 c。 接下来再来看到二力平衡。首先我们得知道，平衡状态指的是物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，就说这几个力相互平衡， 而静止状态和匀速直线运动状态，这两种状态统称为平衡状态。比如静止的花瓶、匀速下降的降落伞， 匀速直线行驶的汽车，都处于平衡状态。如果物体只受两个力切处于平衡状态，就是二力平衡。二力平衡的核心是掌握它的条件，简单来说就是八个字，同体等大反向共线。 意思是作用在同一物体上的两个力，大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。这里要特别区分平衡力和相互作用力，他们的关键区别就在于受力物体上。 平衡力作用在同一物体上，比如静止在桌面上的物体，受到的重力和桌面对他的支持力都作用在物体上，这是一对常见的平衡力。相互作用力作用在两个不同的物体上，比如物体对桌面的压力 和桌面对物体的支持力。压力作用在桌面上，支持力作用在物体上，是一对相互作用力。来，趁热打铁，我们来到题目，巩固一下。长方体木箱放在水平地面上，木箱上放一木块， 下列分析正确的是。这是一道常考的易错题，有点难度，大家可以暂停先做一下，看能不能做对。我给大家讲一个简单好用的方法，又快又准确。这个方法就是圈出受力物体，看是否同体。 同体是平衡力，不同体是相互作用力。我们来圈一下。 a。 地面对木箱圈出木箱， 木块对木箱圈出木箱，发现同体了，不是相互作用力。 a 错。 b。 木箱对木块圈出木块，木块对木箱圈出木箱，不同体应该是相互作用力。 b。 错，快速排除了两个错误选项， c 和 d。 我 们一起看完 木箱受到的重力和地面对木箱的支持力。同体，木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力不同体， 好像这两个都对，到底选哪个？当同体和不同体无法选出正确答案的时候，我们再看看平衡力的另外几个条件，等大反向共线 c、 d。 面对木箱的支持力大小等于木箱的重力，加上木块的重力，因为木箱上面放着木块， 而木箱受到的重力只是自身的重力，显然两个力大小不相等，不符合等大条件 c 排除。 所以答案选 d， 你 做对了没有？下次遇到这类题啊！先圈出受力物体，看是否同形，再看等大反向共线， 一步一步排除错误选项。好了，接下来二力平衡有两个重要应用，一是根据物体的运动状态求力，二是根据受力情况判断物体的运动状态。 比如，物体处于静止或匀速直线运动，这两种状态都是平衡状态，就说明他受到的力是平衡力。 反之，如果物体受到的力是平衡力，他就一定处于静止或匀速直线运动。当然，还有可能啊，物体做加速、减速或是曲线运动，这些都是非平衡状态，一定受到非平衡力。 反之，如果知道物体受到非平衡力，那就一定是非平衡状态。好了，我们来一道题练习一下。在平直的地面上，一个人沿水平方向，用二十牛的力推一辆小车，匀速向左运动，画出小车所受阻力。 首先，我们根据运动状态判断受力情况，小车向左匀速直线运动，处于平衡状态， 所以水平方向上受到的推力和阻力一定是平衡力，也就是二力平衡。已知推力大小是二十扭，小车向左运动，所以推力方向水平向左，根据二力平衡的条件，阻力的大小也是二十扭， 方向与推力方向相反，即水平向右，这是二力平衡最常见的应用。接下来我们再来学习摩擦力， 他的概念是两个相互接触并挤压的物体，当他们发生相对运动或有相对运动趋势时， 在接触面上会产生一种阻碍。相对运动或相对运动趋势的力，用符号小 f 表示理解。摩擦力要掌握四个关键点，产生条件有三个，缺一不可，一、两物体相互接触且挤压，也就是说啊，有压力。 二、接触面粗糙，三、两物体发生相对运动或有相对运动趋势。分类，摩擦力分为近摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。比如用力推箱子，推不动箱子与地面之间是近摩擦力。 冰壶在冰面上滑行是滑动摩擦力。轴承里的钢珠转动是滚动摩擦力。在相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力要小，这点要注意。那滑动摩擦力的大小和什么因素有关呢？有两个，一个是压力大小， 压力越大，滑动摩擦力越大。第二个是接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。此外，特别注意，滑动摩擦力与物体的重力、 运动速度、接触面积均无关。那近摩擦力就比较有个性了，他是遇强则强，遇弱则弱，他会变，但不管怎么变，只要是近摩擦力，那物体就处于静止状态，因此受力平衡， 所以摩擦力的大小与其平衡力相等。比如用五百牛的力推箱子， 箱子没推动，箱子受到的近摩擦力就是五百牛与推力平衡。如果用一千牛的力推箱子， 还是没推动，那箱子受到的近摩擦力仍然与推力平衡。推力是一千牛，那么近摩擦力就变成了一千牛。摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。这里要注意，摩擦力的方向 与相对运动方向相反，但不一定与运动方向相反。什么意思呢？简单来说，就是摩擦力在多数情况下是阻力，但有时候又是动力。比如人走路时 向后蹬地，鞋底相对地面向后运动，摩擦力的方向与相对运动方向相反，所以摩擦力向前与人的运动方向相同。 此时摩擦力是使人前进的动力。我们先来到简单的题目练习一下。如图，一个木块以 v 零的速度冲上粗糙鞋面，最终静止在 c 点 画出木块在 bc 两处所受摩擦力。先来看 b 点时，木块沿斜面向上运动，相对斜面向上， 所以摩擦力的方向与相对运动方向相反，即沿斜面向下。木块在 c 点时已经静止在斜面上，但在重力的作用下，有沿斜面向下滑动的趋势， 所以存在近摩擦力。摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，所以沿斜面向上。这题就搞定了，下面我们再来看看摩擦力的应用。增大有用摩擦的方法有三个，一、增大压力。二、增大接触面的粗糙程度。 三、变滚动为滑动。反之，要减小有害摩擦，可以减小压力，减小接触面的粗糙程度， 变滑动为滚动。还有一个使接触面分离，比如加润滑油形成油膜、磁悬浮列车等。来到题目，巩固一下下列关于摩擦的说法，不正确的事先看。 a。 没问题吧，这是利用摩擦升热机械能转化为内能，火柴头温度升高达到着火点，从而燃烧。正确。 b。 传送带运货 有没有摩擦力呢？我们可以运用假设法，假设传送带是光滑的，没有摩擦力，那货物在传送带上肯定会滑下来，所以一定有摩擦力，而且摩擦力沿斜面向上， 带动货物上升，送到高处。 b 正确。 c 明显有问题，滚动轴承的原理是变滑动为滚动，是减小摩擦的方法，不是增大。 d。 气垫船喷气形成空气垫，使船底与水面分离。接触面分离是减小摩擦的方法，能减小航行阻力。正确，所以不正确的是 c。 最后一个知识点，同一直线上的二力合成有两种情况， 第一种情况，两个力的方向相同时，合力大小等于二力之合，方向与二力方向相同。 比如，物体受到水平向右的三牛的力和四牛的力，那么他们的合力 f 和等于三牛加四牛等于七牛方向，水平向右。第二种情况，两个力方向相反时，合力大小等于二力之差， 方向与脚大力的方向相同。比如，物体受到水平向左的三流的力和水平向右的七牛的力，合力 f 和等于七牛减，三牛等于四牛方向，水平向右。简单来说就是八个字，同向相加， 反向相减。我们来到题目，巩固一下质量零点五千克的球，数值向上，抛出，空气对他的阻力恒为零点五牛，则球在数值上升和降落过程中所受力的合力分别是多少？首先得算球的重力， 根据公式， g 等于 m， g 等于零点五千克乘以十牛，每千克等于五牛。再来分析两种情况下力的方向。上升时 球的运动方向是竖直向上，空气阻力与运动方向相反，所以阻力方向竖直向下，而重力也是竖直向下的，两个力方向相同，同向相加， 合力 f 和等于五牛，加零点五牛等于五点五牛。再来看降落时重力的方向还是数值向下， g 等于五牛，而此时球是数值向下运动，所以阻力方向数值向上，两个力方向相反， 反向相减，合力 f 和等于五牛，减零点五牛等于四点五牛，所以答案选 b。 好了，以上就是第八章的全部核心知识，这章开始有难度了，尤其是摩擦力和受力分析，下期我打算针对摩擦力 和多物体的受力分析单独出一期视频，帮助大家彻底打通历学基础。部分有需要的同学请在评论区打上上分两个字，我是北山，关注我初中物理带你上分！

滑动摩擦力是巴夏利学必考的重难点易错题，大批的同学在这丢分，主要原因就是没有搞懂受力分析的原理。同时呢，没有掌握滑动摩擦力的两个影响因素，一个是压力大小，一个是接触面的粗糙程度。 学会这道题之后呢，再配合这套摩擦力的专项必刷练习，里面还带摩擦力的所有七大必考题型，六十道例题，把它认真的做一遍，摩擦力板块一定可以轻松拿满分来看题啊。题目当中呢，是给了 a、 b、 c 两个运动路程，但是呢，它告诉我们整个的粗糙程度是相同的， 水平面粗糙程度相同。再来看重为十牛的物体，在 f 等于五牛的水平拉力的作用下，你像第一个空啊，很多同学给出了十牛这个答案，甚至有给十五牛的，那就是完全没有受力分析的思路。你看物体，它要受到一个向下的重力，大小为十牛， 受到一个水平向右的拉力， f 大 小为五牛，那摩擦力在哪？摩擦力在水平方向上，我这画不下了啊，给大家画短一点，它的大小一定也是五牛，然后还受一个数值向上的支持力。这个重围石牛唯一的作用其实就是告诉你物体对地面、对水平面的压力大小不变， 压力大小不变，接触面粗糙程度不变啊。刚才的摩擦力是五牛，那继续向前动，他不还是滑动摩擦力吗？所以滑动摩擦力大小还是五牛。很多同学会觉得撤去这个 f 之后，摩擦力变成零了，那他不可能是零啊， 这个时候他还在运动摩擦力还是滑动摩擦力，只不过在这个摩擦力的作用下，物体要做减速运动，因为受到的力的方向跟速度的方向正好相反。好啊，那关于这道滑动摩擦力的小题，你学会了吗？

滑轮入门讲解，八分钟带你分清楚定滑轮和动滑轮，搞懂省力逻辑，从此简单机械，不再丢分。这个就是滑轮，它是一个可以转动的轮子，中间有凹槽，这个就叫滑轮。滑轮又分为定滑轮和动滑轮。定滑轮就是使用的时候，滑轮是固定的， 像我们这个卷帘啊，衣架呀，还有国旗上面的这个轴就都是定滑轮，这个就是定滑轮。定滑轮就是固定在一个位置的，他不会动，只是把一根绳穿在了他中间的凹槽上，左边挂东西，右边用力来拉。 我们来分析一下这个滑轮，这个滑轮其实也就相当于一个杠杆中间这里是支点，砝码给了它一个阻力，而我们手拉着的时候，给了它一个动力 支点到两个力的力臂分别是 l 一 和 l 二，我们可以看到 l 一 和 l 二是相等的，它们都是这个圆的半径，所以根据 f 一乘以 l 一 等于 f 二乘以 l 二，根据杠杆平衡的时候，它俩相等，所以拉力和阻力也是相等的。那如果我改变力的方向呢？我把力的方向改变了，我仍然是支点到力的距离， 新的力臂仍然是半径，所以我这个 f 一 是不是跟这个红色 f 一 是一样大的呀？我再改变一个 力的方向，那我这个力臂仍然是我的半径，所以我的 f 一 仍然是不变的。所以定滑轮的特点就是一点也不省力，你用的力跟你要吊起的物品的质量是相等的，它也不省距，离。它的 l 一 等于 l 二， 但是它可以改变力的方向，那我们根据这两个力臂相等，是不是就可以确定它是一个等臂杠杆呀？动滑轮就是使用的时候轴跟着物体一起运动的，像 大塔吊的这一部分，它就是动滑轮，动滑轮它就是只是挂在这个绳索上，你往上提这个滑轮跟着这个砝码一起往上走，所以它叫动滑轮。我们再来分析一下它，动滑轮，它就是 一边这个绳把它固定在杆上，那它的支点就是在跟墙上固定的这个线的交点处，砝码挂在中间的位置，所以阻力就挂在中心的位置，而手往上拉，这是我们所给的动力，那它的力臂分别是多少 支点到阻力的力臂，支点到动力的力臂明显可以看出来， l 一 等于二倍的 l 二， l 一 是直径呀， l 二是半径呀，那再根据 f 一 乘以 l 一 等于 f 二乘以 l 二，这个是这个的二倍，所以 f 一 是不是就大概等于二分之一的 f 二呀？我们用的力变小了， 那动滑轮就是一个省力的杠杆，我们再像定滑轮一样改变一下力的方向，可以看到力的方向改变以后，力矩也改变了，而且这些力矩是不是都比这个直径要小呀？所以只有当拉力与 动滑轮的直径垂直的时候，给的力是最省力的。动滑轮的动力臂是大于阻力臂的， 所以他就是一个省力的杠杆，但是他不能改变力的方向，改变力的方向，力的大小也就改变了。定滑轮能改变力的方向，动滑轮可以省力，那如果把他俩组合 利用的话，是不是又能改变力的方向，又能省力呀？所以我们就做出了滑轮组，上面是定滑轮，下面是动滑轮，我们先来看图加图加 动滑轮放在下面，我们对动滑轮做一个受力分析。动滑轮上是不是只有一个砝码的重力是数值向下的呀？那他数值向上受到的力是什么？他如果能匀速运动的话，他受到的向上的力是不是应该等于砝码的重力啊？那他受到的向上的力有哪个呀？ 是不是手拉一个，这个定滑轮往上挂着他这个线也要给他一个向上的拉力，同时这个线也要给他一个向上的拉力啊。如果这里是重力，重心在这的话，那这个就是支点，那这个绳上的力到这个力的力臂 和这个绳上的力到这个绳的力臂力臂相等，所以这个绳上的力和这个绳上的力是相等的，那同样定滑轮两边的力也是相等的，也就是说这三个相等的力加起来等于重力，那么拉力就应该等于三分之一的 重力。我们为什么能分析出来这个数据？我们不是把动滑轮当动滑轮来分析了，支点在这，这里是一个力臂，这里是一个力臂，我们是把这个看成一个整体了，这个整体受到了向上的力， 不再按动滑轮来分析了啊。再来看一下，如果我们往上拉的话，这个滑轮走到这，它的高度上升了。 h， 那 这个 拉力要走多少呀？这个拉力是不是这根绳得往上上升这么多，这根绳得往上上升这么多，这根绳得往上上升这么多呀？所以拉力走过的距离是不是应该等于三倍的 砝码上升的高度呀？那我们再来分析一下 e、 e， 也把这一堆看做一个整体是不是只有一个向下的重力呀？他要匀速上升的话，他受到这个绳的一个拉力，这个绳的一个拉力，那这个绳的拉力又和这个相等，所以 他的拉力就应该等于二分之一的重力，对不对？因为这个绳啊，没作用在这个动滑轮上，这个绳 其实就是这根绳的力，那我们再来分析一下这个绳的位宜，如果这个滑轮上升到这里的话，它上升的高度是 h， 是 不是这个绳要上升 h， 这个绳要上升 h 呀？所以整个拉这个绳要走过二 h。 看一下两个滑轮组不同的负线方式得到的力是不是都比原本砝码的重力要小呀？但是你拉过的距离是不是都比砝码上升的高度要高呀？ 所以它比较费距离，所以滑轮组是一个省力费距离的省力杠杆。看到这个力还有位仪，你想到了什么？是不是想到了我们上一张讲过的那个功啊？ 功等于 f s， 那 我们来看一下，其实你真正做的有用功是什么？是不是就把法码这么重的东西上升了 h 呀？你做的真正有用的功是不是等于 g h 呀？ 力乘以为一，但是你做的这个总的这个功是不是应该等于这边这个力乘以这个 s 呀？ 这个也是 g h， 他 省劲了吗？他虽然省力了，但是功没有省，对不对？那看下面这个，他只是省了力，但是功没有省呀。我们做这个的时候有没有忽略一个东西，我们是不是都把滑轮本身的重力忽略了呀？ 其实你在往上移的时候，除了砝码在移动，你的滑轮也往上移动了呀？你拉的时候这个力是不是应该是滑轮和砝码加起来的 重力啊？我们做的这个总功肯定要比真正的有用功要大，因为我们这往上拉的时候 分析的这个重力其实应该是滑轮和法码，俩人的重力加起来，你这个 g 要比你下面这个 g 要大， h 是 一样的，所以你上面这个就要比下面这个大。 干任何一个事就会有总功，有有用功和额外功。刚才把那个法码往上拉，法码升上去做的就是有用功，额外功就是你拉法码的时候把滑轮也拉上去了， 那拉滑轮做的工就是额外工，这两个加起来才是你的总工。那有用工除以总工就是我们的机械效率，任何机械都可能省力，但是不能省工。

我们来看这套八项物理的摩擦力叠放问题啊，而且呢，涉及到了哎，绳子问题还有滑轮问题啊，那很多孩子呢，碰到这种叠加题问题啊，总是容易丢分，原因就是不会灵活的去用整体法和隔离法，那这个视频啊，教你轻松搞定， 学会之后，一定要把罗老师整理的摩擦力必刷题型，还有这套历学知识清单啊，拿去给孩子巩固复习，把这里面的重点常考经典题型都搞懂啊，历学轻松逆袭 来，如图所示，对吧？首先绳子问题，我们说过一个结论叫同绳同力啊，就一根绳子拉直之后啊，拉力是处处相等的好，然后呢， ab 叠放在一起， ab 的 重力分别是六牛和十牛， 轻绳通过一个滑轮相连啊，滑轮在这呢，只是改变了一下力的方向，对吧？然后来两物体都做匀速直线运动，弹簧侧力计，也就是外界的拉力，拉着臂向右抽出，匀速抽出拉力是七纽， 地面对 b 的 摩擦力是三纽，忽略绳重及摩擦。下列说法正确的是，好，那你就想，首先 ab 在 数值方向上分析 b 对 地面的压力大小，肯定是他们的重力之合十六牛。为什么？你就假设地面如果是一个电子秤，这个电子秤显示出来的重量肯定是十六牛，对吧？ 好，所以这个很简单，当然你要从受力分析的角度去理解，也很好理解。数值方向 b 受到自己的重力是十，受到 a 的 压力是六，那加起来十六，说明支持力肯定是十六，对吧？好，那这个我们就不画了。那么再看 b 轻绳对 a 物体的拉力是二纽，怎么理解呢？ 这里面我们有一个技巧，那 a 是 匀速直线向左， b 是 匀速直线向右，那其实啊，我们可以用整体法做受力分析，把它们当做一个整体，至少是平衡态，对不对？至少是合理为零的。所以呢，它受到向右的七扭来，我们单独画出来， 相当于说一个物体它在地面上受到向右是七扭，向左有几段绳子在拉 哎，如果用整体法的话，向左是不是两段绳子，而每段绳子的拉力是一样的，所以相当于是有一个二倍的 f 向左，对吧？然后还有地面给 b 之间的摩擦力，哎，地面给 b 的 摩擦力是几牛呢？是三牛。那这样就很简单了，七减三等于四 二， f 等于四纽，所以 f 等于二纽，这个 f 指的是什么？绳子的拉力，理解吧。所以绳子对 a 的 拉力是二纽，这是对的好。当然，如果我们用 隔离法去研究，可不可以研究呢？也可以啊，水平方向来， a 受到自己绳子对他的拉力， f 绳向左，向右的拉力呢？是 b 对 a 的 滑动摩擦力，对吧？因为 a 在 b 的 上表面是向左的，所以 b 给 a 向右滑动摩擦好，然后你再看对 b 做受力分析， b 受到向右的拉力是七牛， b 给 a 的 滑动摩擦向左，大小等于 f 绳， 那么反过来， a 给 b 的 滑动摩擦是不是就向左，对吧？ b 给 a 的 滑动摩擦是向右啊， a 给 b 的 滑动摩擦就得向左，对吧？所以隔离法反而麻烦一点 好， a 给 b 的 滑动摩擦等于 f 绳向左，然后绳子本身是不是也在扯着 b 啊？那还有一个 f 绳哎，然后地面对 b 是 不是还有一个摩擦力啊？所以你看这样隔离法分析的话， b 其实也是一样的， 向左一个 f 绳，加上 a 的 摩擦力大小，但是也等于 f 绳，对吧？所以还是相当于两个 f 绳的拉力，加上地面的滑动摩擦力三纽等于 b 受到的拉力七纽，仍然是可以得出绳子是二的， ok 吧？好，那再看 c 格力法分析完之后，然后我们再研究这个定滑轮，这个滑轮呢，相当于力的作用是相互的，两头这个绳子都在想要把这个滑轮给他拔出去，那就像拔牙一样，你就想绳子是不是想要把这个滑轮给他拔出去？ 所以绳子对滑轮而言，有两个分别，向右的拉力大小，当然仍然是二牛。那滑轮为什么没有被拔出去呢？说明滑轮受到了强对它的拉力，不让它拔出去，对吧？那这个时候呢，它的力的大小是不是等于两个二牛，也就是几牛啊？ 也就是四纽，所以 c 选项错了。好，那 d 选项刚才说了， b 给 a 的 摩擦力大小是等于二纽向右，反过来， a 给 b 的 摩擦力应该就是二纽向左而不是向右了，那这个就错了。所以这道题正确答案选择 b 选项，你学会了吗？

动画轮呢，就是这个轴随物体移动，就这个轴，就这个轴是随着物体一起移动的，但动画轮不好理解，那在讲动画轮之前呢，我把这定化轮再抽象成一个模型，跟你讲一下，然后动画轮就好理解了。 孩子们，这个一般人不知道的啊，一般都不知道这么讲啊，哎，你看这个华伦啊，是个圆定华伦，现在它是个圆的，对吧？是个圆的烧饼啊，老师呢，现在把它挤挤，挤挤挤，把这烧饼挤成一个扁的，挤成一根油条。 你现在想想这个画面啊，那你看，我把你这个圆的烧饼啊挤扁了，变成了这样一根扁的油条， 然后呢，这杠杆啊，在这个旋转的瞬间啊，孩子们啊，这个杠杆的旋转的瞬瞬间，你能不能想象到他实际上相当于这样的，他绕着中间这个点旋转，然后呢，这边用力呢，是这样在这样用力的，然后呢，这边阻止他旋转呢？是在这边这样用力的， 就是这个圆的定滑轮的杠杆，我真正实现它在每一个旋转的瞬间，我能把它抽象成是这样的一个杠杆。孩子们，你现在具不具备这样的能力，能把它想明白，这很重要。孩子们啊，学习要没有这点抽象能力，那就完蛋了，动画轮就学不了了，你知道吗？ 哎，那你能想明白这个，好，那我们来再说这个滑轮啊，这个滑轮呢，你看啊，它提升的时候是这样的 的，这个轮子呢，它旋转的同时，它还啊旋转的同时呢，它还自己在往上走啊，随着物体一起移动， 呃，那在在旋转的瞬间呢？孩子们啊，它这也是一个杠杆，也是符合杠杆的定义的，就是绕固定点旋转的一个硬的东西， 对吧？他也是个杠杆，且，但这个固定点是不固定的，他这个固定点是移动的啊，那我们就找他一个旋转的瞬间，他实际上是绕哪个固定点旋转的？我现在给你三个点让你选择，看谁能选上来啊，这个点 a 点啊，这个点 b 点，这个点 c 点。 这杠杆的旋转，比如一启动，对吧？我们现在就看它启动的时候啊，现在禁止一起一启动，一启动的瞬间就开始旋转，对吧？那么这瞬间它是绕着哪个点旋转的？ 来跟你讲一下。兄弟们啊，讲一下啊，你要想不明白的，你这个动画轮比定滑轮要难很多，你要想不明白的，你也把这个圆的这个滑轮啊，圆的烧饼把它挤压成一根扁的油条 啊，他这旋转的一瞬间明白了，你不圆的滑轮吗？对吧？哎，我给你挤压成这样一个， 哎，我给你挤压成这样一个瘪的，哎，这个滑轮就变成一个圆的滑轮，在旋转的瞬间它就变成了这样了，这一点没有疑问啊，这个点就是小猴子这个点向上用力的，这是动力，对吧？哎，你看这物体是不是挂在这个地方呀，阻碍他旋转的， 哎，你能不能想明白，它启动的一瞬间，它其实是绕着这个点旋转的，你一拉它这么旋转了，只不过呢，这个点现在往上平移了而已，但每一个旋转的瞬间，它实际上呢，绕着这个点旋转的，现在能不能抽象的想明白？孩子们， 那这个想明白就好办了，好想明白，好办了啊，支点在这，好，动力作用线在这，告诉我动力臂是多长？来，告诉我动力臂是多长？ 支点到动力作用线的距离是不是动力臂，对不对？哎，那告诉我阻力臂是多长？这是阻力作用线， 支点到阻力作用线的距离叫阻力臂，对不对？哎，那孩子们，那你告诉我动画人的本质是一个什么杠杆？ 动画人的本质是一个省力杠杆，省力杠杆，而且 动力臂是阻力臂两倍的一个省力杠杆啊，好了，这个是一个等臂杠杆，对吧？哎，哦，不，不是，是，是一个省力杠杆，省力杠杆，那能省多少力呢？孩子们，我们还用杠杆平衡条件这个来角度来说啊，就是动力乘以动力臂 等于阻力乘以一个阻力臂，然后这个是这个力没有变，对吧？然后呢，这个是这个的两倍，是不是？哎，这是这个的两倍，所以 f 一 其实等于个二分之一个 g， 也就是说省力可以省多少力啊？可以省一半的力啊，但这省一半的力啊，但你得想想这个 g 是 谁？孩子们， 这可不只是这，这可不只是这个物体啊，因为你把这物体给提起来的时候，实际上你也把动画人给提起来了。那我提的其实是物重加动画人重 啊，但这种题目绳子重和摩擦一般不考虑考虑就没法受力分析了。好，这个知识点懂明白了以后啊，那我先考大家一个啊，考大家一个，那就比如说物体重六牛，然后这个滑轮重两牛 啊，他们俩总重是八牛。那孩子们，那请问啊，这个地方用多少牛的力就可以匀速把他们提起了来看大家听课的注意力 非常好啊，这个正确率非常好，对吧？哎，四牛啊四牛。

突破历学易错关，成绩提升，看得见，同学们好，我们今天继续历学易错题当中关于滑轮的学习。首先定滑轮和动滑轮分成两种滑轮，那我们要知道定滑轮是改变力的 方向，不改变力的大小。动滑轮是改变力的大小，不改变力的方向，所以当他们两个放在一起的时候，我们就称之为滑轮组， 那在做滑轮组的话，嗯，指的就是他，动滑轮和定滑轮都有， 那所以滑轮组它既能改变力的大小，也能改变力的方向。那在做滑轮的这里呢，有一个特点，我们要知道，这里呢很重要的要数 n， n 指的是绳子的根数， 那待会根据题目我们来讲解怎么数，那绳子的根数有什么意义呢？绳子的根数一般决定力的倍数， 比如说 n 根，那所以有拥有 n 根绳子，那一边，他力就会放大 n 倍，传递到呃另外一边力， 那如果是呃距离的话，那拉的就是拥有 n 根，这边的话，反而是有另外一边是 n 倍，是它速度也是一样的， 所以通过这公式我们能知道，嗯，力如果成这边小了，那速度和距离这边就会大，力这边大了，速度和距离这边就会小。那我们来看具体的题目， 然后他说，啊，物体在这里匀速提升，某种物体使物体上升了两米，那物体重两百牛，滑轮重四十牛， 那提车过程中，下面正确的是，那我们来看第一个图，第一个图是 f 甲，那我们来说怎么数根数？那么以滑轮为核心划分成两边， 你会发现上面用滑轮接触了两根绳子，所以下面就一根绳子，所以绳子的根数呢？嗯，就等于二， 那所以意味着，呃，这边 f 夹在两根绳子这边，所以二 f 夹就等于下面的啊。物体的 力，那下面物体只有重力在这个方向上，所以相对重力有两个，一个是滑轮， 一个是物体，所以我们通过这个就可以算出 f 角的力，那滑轮两百，然后物体重两百，滑轮重四十，加在一起再除以二，所以 f 角应该是等于一百二十牛，然后力这边小了，那我们刚说距离他就要大，所以 s 角的运动距离就应该等于下面物体的两倍 m 等于二嘛，那二乘上了物体运动两米， 所以就等于四米，速度也是一样的。那所以 a， 呃， f 角等于二百四十牛，错了。 b， 他 说做工，做工公式带进去 w 加等于 f 加乘上 s 加，那带入公式里的是指一百二十牛乘上四米等于四百八十焦，对不对？错了， 那我们分析，以图以图，同样的中间划分，我们会发现拉力这边只有一根，下面连着的物体有两根，那所以 n 还是等于二，但是 n 是 在物体重力这边的，所以重力计，物 力被放大了两倍，然后再加上这里滑轮的重力还是向下的， 但是滑轮没有经过绳子，所以滑轮的重力没有放大，等于乙的力，所以乙的力 f 乙就可以算出来，这应该等于四百四十牛， 那继续运动的距离，那物体这边的力小了，那物体的这边距离就要大，所以 s e 的 距离就要小，所以是物体那边两米，要除以二， 就等于一米，所以看 c c， 他 说乙向上移动四米，错了，乙应该向上移动了一米 d 的 以做工。那我们计算一下， w 以就等于 f 以乘上 s 以带入刚刚分析过的值， f 以是四百四十牛， 乘上 s 以一米就等于四百四十焦。所以 dog 对 的这道题求则。那就选正确的 dog。 吃透立学，玩转物理。我是科学胡老师。

摩擦力受力分析是巴夏物理历学板块的高频易错题型，很多孩子丢分啊，都是因为不会把二力平衡与滑动摩擦影响因素结合起来去考量。今天这条视频呢，英文老师教你一招，让你彻底学会它！ 看完再配合这份摩擦力板块的必刷专项练习，里面包含这个章节的八大必考题型，刷完轻松拿满分！还没有的家长我发你一份。 我们来看一下，在力 f 一 等于五牛的作用下，长木板 b 以一米每秒的速度匀速向左运动，木块 a 是 保持静止的水平，弹簧对 a 的 拉力 f 二等于三牛。下列关于摩擦力的说法正确的是， 那我们先来看一下，分析一下这个模型，这模型其实就是 a 被弹簧连着固定在墙上是不是？然后我们现在在做的动作就是把 b 从它的下表面往外抽抽走，而且是匀速去抽走的。 那 a 选项问木块 a 受到的摩擦力大小为多少，其实就是对 a 进行受力分析嘛。那 a 现在我们已知的有它右侧的这个弹簧给它的拉力 f 二等于多少呢？等于三牛， 那受力分析一定脱离不了物体的运动状态，所以 a 现在的运动状态是什么样，一定要关注啊！ a 是 静止的对不对？ b 只是自己往外抽，但 a 在 弹簧的拉力作用下，它是保持静止的， 所以静止属于平衡状态啊。平衡状态，平衡力，那么它不可能只受向右的一个 f 二，肯定还有向左的力去和 f 二平衡。这个力是什么呢？就是它下表面 b 物体给他的摩擦力啊，往外抽，俩人之间发生了相对运动对不对？所以 b 给 a 的 摩擦力 大小应该也等于三牛，那这不就是 a 受到的摩擦力大小吗？ a 选项错误啊！二号 b 长木板， b 受到 a 的 摩擦力大小为五牛，那这用相互作用力就能解释， b 给 a 的 摩擦力向左为三牛，那反过来力的作用是相互的， a 给 b 的 摩擦力应该向右， a 对 b 大 小也为三牛，对不对？所以不是五牛啊，二号 b 错误。 c 选项，若 b 以两米每秒的速度匀速向左运动，受到地面的摩擦力大小为十牛。好，咱们先不管这个 c 选项说的情况下，就刚才 b 物体我们还没有受力分析完呢，我们把它受力分析完啊， 刚才这种情况下， b 是 匀速向左运动的，那他受到向右的 a 给他的摩擦力等于三牛，还有已知的向左的 f 一 等于五牛， 那很显然，这两个力现在是不平衡的，对不对？要想平衡，还需要往哪边再补几牛，往右再补两牛，这个两牛来自于谁呀？ b 物体下表面还和桌面接触呢，所以还有桌面给他的向右的摩擦力。 好，这个桌面的摩擦力等于两牛，那我们知道了，现在我们来看呀， c 选项和原来情况相比，其实就是把匀速的一米每秒变大变成了两米每秒。那这种情况下，你想一下，桌面或者说地面给它的摩擦力大小会变吗？ 那这个摩擦力它是滑动摩擦对不对？滑动摩擦你就要想了，大小变不变取决于两个影响因素。变不变，一个是压力的大小，压力越大，滑动摩擦越大，还有一个是接触面的粗糙程度， 那在我往外快速的抽 b， 把这个速度变成两米每秒的过程中，压力是不变的，还是等于 a 和 b 的 总重力，然后呢，他对地的粗糙程度也是不变的，所以俩影响因素都不变，即使我速度变了，滑动摩擦变不变呀？ 不变呀，对不对？速度是滑动摩擦的无关影响因素，所以滑动摩擦还是等于原来的两牛。 c 选项错误啊。 再看四号 d， 若 f 一 等于十牛，木块 a 受到的摩擦力大小为三牛，那 f 一 等于十牛，你看一下，原来是五牛，现在十牛相当于我 b 往外抽的更快了是不是？那我要求的其实是 a 下表面受到的摩擦力，也就是 ab 之间的， 那这个摩擦力的大小依然是一个滑动摩擦呀，所以它大小的变化情况还是原来这两个分析的方式。压力不变，粗糙程度不变。那你说它俩之间的滑动摩擦会变吗？ 依然不会变，对不对？我们现在改变的只有它俩之间的相对运动速度，还是那句话，相对运动速度不会影响滑动摩擦，所以滑动摩擦还是等于原来的三牛啊，所以四号 d 正确。那么这道题咱们应该选择 d 选项，你学会了吗？

本视频三十七分钟一次性讲清华轮组计算，带你系统避开高频易错题，中考不丢分！上海一道中考题，这是一个关于定滑轮性质的一道题目。来看题，这是用不同方向的拉力， f 一、 f 二、 f 三匀速拉动重为 g 的 物体。问， g 三个力的一个大小关系？ 其实我们在最近在学滑轮吗？大家会发现滑轮这块呢，我们要研究的话两个东西，第一个呢叫做同轴等力，第二呢，我们叫做受力分析，所以这个题目也是一样的。首先呢，我们对这个物体来做受力分析，这个物体呢，它受到了一个重力和向上的一个拉力，所以呢，这个绳子上的拉力呢，它和重力是相等的。 接下来中呢，我们再根据同绳等力，你会发现，不管是 f 一 还是 f 二还是 f 三，这三个绳子， 他这三种状态都和这块的拉力他是相等的。所以呢，根据同乘等力，好，这个题目呢，选择 a 就 对了。好， 这个题目讲完之后呢，还有类似的一种考法啊，叫这种考法，他给了一个动画段，问三种情况力相等吗？那很多学生一看这个题目，那同乘等力吗？那这块都是相等的，那这块也也不就是相等的吗？哎，所以大家会发现这个动画和定滑他不太一样。 好，定滑轮呢，他之所以能够都相等，其实我们还可以从另外个角度来去思考问题啊，就是定滑轮的本质，他实际上是一个杠杆，动滑轮他实际上也是个杠杆，但是呢，定滑轮和动滑轮这两个杠杆的支点他不太一样， 定滑轮的支点在哪呢？他是在这个滑轮的中心这个位置，所以呢你会发现对于这块的力呢，是这个半径直径的一半， 然后呢朝三个方向去拉的时候呢，你会发现这三个方向，我们过这个支点向他们去做垂线的话呢，都是我们的半径， 所以你会发现它是一个等臂杠杆，所以这个拉力呢，和物理的重力它是相等的，但是呢我们的动画上它就不一样了，它的支点在哪呢？你会发现它在拉的过程中呢，它是绕着这个点在转动的，所以这个是它的支点，而此刻我们的 这个力这个方向的力呢，它的力臂在这，支点在这，力臂在这。然后呢我们的 f 一 的力臂呢，因为 f 一 是数值向上的，所以它的力臂呢是直径，所以你会发现 f 一 它是等于， 如果不考虑滑轮重的话呢，它就等于二分之一 g 啊，如果不考虑滑轮重的话，等于二分之一 g。 好， 那然后呢这个 f 二，你会发现，当我们把这个绳对倾斜之后呢，它的力臂会怎么变呢？它的力臂会变啥呢？你看往这走，你会发现它的力臂会逐渐的变小， 所以呢导致的结果就是 f 一 的利弊是最大的，所以他的利是最小的。然后呢下来是 f 二 f， 所以 最后的结果就是 f 一 是小于 f 二，小于 f 三。 好，所以呢我们通过它的本质是一个杠杆，然后呢你会发现三个不同的方向，它所用的力臂逐渐在减小，所以它力在增大。好，那这个时候呢，有人会问，那我们平常不是就用这个受力分析不就能搞定它吗？在这里面注意了啊， 我们所谓的受力分析指的是什么呢？指的是在 f 一 的这种情况下，我们才可以做受力分析， 如果是 f 二的话呢，不好意思，这个力的方向呢啊，你看 f 一， 它是数值向上向下的，所以呢，我们受力分析的时候是能是可以的，我们根据什么呢？把它们整体去处理，受到一个向下的一个假如说 j 组， 然后向上呢，这有一个力，这有个力，而这两个力是相等的，根据同生能力没有任何问题，这两个力是相等，所以呢，你看此刻的话，你会发现整个的在数值方向， 我们初中的话呢，我们求合力的话呢，我们研究的是同一直线上去求合力，所以此刻的二倍的 f 一， 它就等于 g 组好，没有任何问题，所以呢， f 一 就等于二分之一 g 组 好。但是呢，当我们这个力从 f 一 变成 f 二的时候呢，此刻呢，这个力是向上的，没有问题，但这个力呢，是朝这个方向的，那此刻他们不共线了， 不贡献的话呢，我们在初中期解决不了，到了高中你就会发现，不贡献了之后呢，这个 f 二，它肯定是比这个二分之一这一种它是要大的，所以呢，我们在研究这个动滑轮受力分析的时候呢，一定要注意，这两个力必须是 数值向上的时候才能去做一个受力分析，如果一旦往右偏了，此刻他的力在变大，就不能去做受力分析了，你听懂了吗？四川达州一道关于滑轮组机械效率相关的题目来看题 说是用辊头机械将四百牛物体匀速提升的十二米，用时是一分钟，已知动滑轮人的重力，人与地面的接触面积， 注意了，空气阻力、摩擦及绳重是不计的。然后问该过程中四个哪个是正确的？好，那首先这种题目呢？啊，他之所以比较难，是因为里面会涉及到一些力的关系， 呃，距离的关系，速度的关系，而且呢，会涉及到什么呢？功和功率，包括接效里的相关的计算， 那我们挨个来看吧。那首先第一个看一下 a 选项，说是人拉力的功率， b 选项物体上升的速度。我们看到这两个东西的时候呢，我们先求什么呢？先来求速度呗， 其中给了一个十二米，一个一分钟，我们可以求出此刻的速度， v 等于十二除以六十秒零点二米每秒。好，所以呢，这个 b 选项肯定是错的，而且这个速度是什么速度呢？是物体所上升的速度， 一定要把单位要化统一一下，十二米除以六十秒零点二米一秒。好，那接下来我们看下 a 选项人拉力的功率。要求功率的话呢，那我们都知道功率有两个公式，第一个公式呢，是 p 等于 wbt， 也就是呃，功率的定义式。还有一种公式呢，是我们通过它推出了一个 f 乘以 v。 好， 那对于这个题目来说呢，我们当然首选用第二个公式，因为我们已经有速度了，我们只要求出它的拉力，这是就解决了。好，那速度的话呢，我们要注意的就是这个速度是谁的速度呢？是 物体的速度，而我们要求的这个位置，所以我们要求出拉力自由端的这个速度应该等于啊，这个速度呢， 应该等于 n 倍的物体的速度， n 呢等于绳子段数， n 等于二，所以应该等于零点四米每秒。好，在这里面呢，我们一定要注意了，我们一定要把每一个力，比如说这个力和这个速度一定要给他对应。好啊，因为这个速度是物体的速度，我们求的是这个功力，所以要对应好它的 这个是个速度。好，那接下来之后呢，我们速度搞定了，我们看这个力要求这个拉力的话呢，我们需要干什么呢？我们需要对这个华人组受力分析了吗？对吧？啊？或者说我们可以直接根据我们的结论也可以得到，你看把他们看这个整体，这个整体的总的重力呢，因为是一个是一百牛，一个是 呃四百牛，所以总的这块是五百牛，五百牛之后呢，所以这块的拉力和这块拉力是相等的，各二百五十牛，所以就是人的这个拉力，这块拉力呢应该等于二百五十牛。好，我们可以根据受力分析搞定，我们也可以根据华山阻中三个力的关系，也就是 f 拉 等于 n 分 之二，二分之 j， 物加 j 度 去搞定他啊，算下来呢也是二百五十九。好，有的拉力，有的速度，我们很快就可以算出来的，功率二百五乘以零点四应该等于一百瓦，所以呢， a 是 错的， a b 选项都错。好， 那接下来之后，我们把 a b 选项搞定之后，我们来看一下我们的 c 选项。 c 说是人对地面的压强是一万帕，哎，求压强，求压强的话呢，我们肯定是得对这个人的做受力分析，求出这个人对地面的压力，再求它的压强。 我们刚才已经求出来，这个拉力呢是二百五十牛，所以呢，我们此刻呢，需要对这个人来做一个梳理分析，他受到的一个重力是六百牛， 向上的拉力呢是二百五十牛，所以呢，此刻他所受到的支持力是三百五十牛，他对地面的压力呢也是三百五十牛。好，那我们的压力等于三百五十牛， 我们的压墙就可以根据 p 等于 f 比 s， 三百五除以三点五乘以十的二，等于 应该是十的四方帕，也就是一万帕。好，这个题目的答案呢，我们选的是 c 选项就搞定了，那接下来中呢，我们来看 d 选项， d 选项说是该滑轮组的机械效率是多少好，要求机械效率，我们机械效率的公式的定义式呢是一，它 等于 w， 有 除以 w， 总乘以百分之百。所以呢，我们需要搞定两件事情啊，搞定它的有用功，搞定它的总共就可以了。来，有用功等于 g 物 h， 物体的重力呢是四百牛， h 呢是十二米，所以呢，是四百牛乘以十二米，等于四点八乘以十的三次方角。好，总共 等于拉力乘以它所移动的距离。 s 拉拉力呢是拉力，刚才算是二百五十牛。然后呢，注意了啊，这里面的 s 拉和 h 之间啥关系？它是 n 倍的 h， h 呢是十二米，所以呢，这块所移动的距离呢是二乘以十二，也就是二十四米。 来，我们来算一下，应该等于六乘以十的三次方，加二好，六千加二好，那接下来之后呢，有的语文工具的总往这里面一带啊，那就等于四点八除以六，四点八乘以十的三次方，除以六乘以十的三次方 乘以百分之百，我们来算一下，应该等于百分之八十。好，这是最终的一个计算效率 好，这个题目呢，四个选项，你会发现计算量还是挺大的，所以呢，这种题目呢，一般出现在我们的选择压轴的一个位置，你会发现这里面会涉及到什么呢？给了一个非常简单的一个场景，但它会涉及到什么呢？涉及到功率的计算，速度的计算，压枪的计算，包括接效率的计算，而且我们在做这些 计算的时候呢，你会发现我们需要干什么呢？需要做两次受力分析，一个呢，我们是对这个华联组受力分析，一个对这个人组受力分析，这就是我们所谓的啊计算量非比较大的选择题，你听懂了吗？在前面的一个视频中呢，我们给大家讲了一个关于华联组中力的关系的话呢，我们其实解决起来就两个法宝， 第一个呢叫做同绳等力，第二个呢就是我们要隔离受力分析。来看这样的一个题目，说是绳子自由端的拉力是两牛，哎，我们看到这个东西的时候呢，我们此刻注意了，在这个滑轮组中哎，它只有一条绳子， 根据同绳等力，所以绳子上的拉力都相等，所以呢，那这个就是两牛，这个就是两牛。好，那接下来之后呢，要隔离法受力分析， 那如果要求甲的势数的话呢，我们应该对谁做受力分析呢？哎，注意了，我们对这个这个滑轮做受力分析，此刻呢，他收到一个向左的拉力，是 f 甲， 然后呢向右的话呢，你会发现这有两段绳子，所有两个拉力各两纽，所以呢，一共是四纽。所以呢，根据这个滑轮，此刻左边一个力等于右边两个力之合的话呢， f 甲应该等于四纽，哎，就搞定了。 那同样呢，我们要求这个 f e， 也就是右端的这个拉力的话呢，我们此刻对它来做受力分析，它的右边有一个力，那左边有几个力呢？哎，注意了，左边的绳子呢，一段，两段，三段，所以呢，整个下来之后呢，左边的力呢是六纽，所以 f e 呢，就等于六纽。 所以你会发现，我们只要根据同生等利，然后再根据隔离法，然后根据合理为零，就可以把啊其他利给他整出来，所以呢，一个是四，一个是六，你听懂了吗？继续来看一个华传祖宗关于利的关系的一道题目， 重物 a 呢和 b 均禁止弹簧蹭的时速呢是二十五牛。好，它是二十五牛。问，若不计滑轮重及一切摩擦，注意了啊，滑轮重是不计的，然后呢，则 a 的 重力以及 b 的 重力是多少？ 好，那我问大家啊，我们拿到滑轮组的问题的话呢，我们说过，解决这类问题的话，两个东西，一个叫做同绳等力， 也就是说，当我们看到了弹簧测力计的示数是二十五牛的时候呢，我们就知道这个拉力就是二十五牛，所以呢，绳子上的力呢，全都是二十五牛。好，第二个呢，我们要做隔离法受力分析， 比如说我们通过刚才的这个同轴等力，我们得到绳子上的拉力是二十五牛，我们力就能得到什么了？对臂来做受力分析， b 又收到了一个差异，向下的一个重力受到一个向上的拉力，拉力是二十五牛，所以呢，重力它就是二十五牛，我们就把 b 的 重力就搞定了。那接下来之后，要求 a 的 重力，我们需要对做受力分解，我们此刻呢，可以对哎，对这来做受力分解，把 a 和这个动画轮看成一个整体。好，那这个整体的话呢， 总的重力，注意了，滑轮的重力是不计的，所以呢，总的重力呢，应该是 ga 向上的力呢，有两个，一个是向这一个力，一个向上力，而且这两个力各二十五牛， 所以呢，向上的两个力之合和向下的这个力呢是相等的，所以 ga 的 重力呢，就是五十牛， b 的 重力呢，二十五牛轻松拿下，你听懂了吗？看似复杂，但是直接可以秒杀的一个题目来看题， 说是已知重物，这一的重力呢是五十牛，这样的重力是一千二百牛，不考虑摩擦和滑轮重使重物这一保持平衡的拉力 f， 你 看是多少？我们讲过，如果用我们所讲到的同升能力这个题目呢，直接出结果来，因为题目告诉我们这一的重力是五百牛， 所以呢，你会发现我们对这一做受力分析的话呢，他的重力是五百牛，这个绳子上的拉力是不也就是五百牛？然后呢，我们根据同声等力，绳子上每处的拉力他都等于五百牛，那 f 不 就等于五百牛吗？所以这个题目直接拿下选 a 就 搞定了。 但是呢，这个题目呢，我来增加点难度，我加以问啊，说是地面对这二的支持力是多大？ 好，我们已经研究了绳子上的拉力，已经研究完了，接下来之后呢，我们要研究 g 二的支持力，那我们接下来是不是要受力分析了？ 那你们觉得我们应该对谁做受力分析呢？注意了啊，不考虑呃，摩擦和滑轮住，我们此刻呢，应该把这个 g 二呢给他隔离出来，去研究他。当然呢，我们这个时候呢，应该是隔离谁呢？ 隔离 g 二之前，我们得先隔离他，因为把他上面的这个挂钩处的拉力搞定，我们再隔离 g 二，是不是才能把 g 二的这个力的关系搞定？所以呢，我们先隔离这个动画段， 这个动画段呢，此刻应该受几个力呢？因为他不计重力嘛，所以呢，他应该受到三个力啊，一个力是这个向下，这个绳子向下的一个拉力，然后呢另外两个力呢，是向上的，两个力各五百纽，所以这个是挂钩处的拉力呢，应该是一一千纽 好，挂钩拉力是一千牛。然后接下来中呢，我们去隔离这个 g 二， g 二的话呢，受到了一个重力， g 二重力是一千二百牛， 然后呢还受到了一个向上的一个绳子拉力是一千牛，还受到了一个地面的支持力，所以你会发现，根据这三个力合力为零，那我们的支持力应该等于 一千二，减去一千等于二百牛就搞定了啊。所以你会发现，我们滑轮组的问题永远都是两个方法啊，两个核心，一个是同城等利，另外另外一个呢，隔离法受力分析轻松搞定。很多同学看到这个滑轮组， 首先是害怕，第二呢不知道怎么去下手，那今天呢，我们就给大家教两个方法，把这个类题目呢给它彻底搞定。来看题 说是给了这样的一个滑轮组啊，这一的重力呢是一百五十牛，这个滑轮的重力呢是三十牛，摩擦力，不计问拉力 f 一 为多大 好？拿到这种题目的时候呢，大家一定记着啊，我们有两个核心的方法，第一个呢叫做同绳等力，什么意思呢？首先我们拿到这个滑轮组的时候呢，我们首先看一下这个滑轮组中有几条绳子，比如说这有一条绳子， 这有一条绳子的话呢，如果这的力是 f 一 的话呢，我们根据同绳等力，也就是同一条绳子上的力，它都是相等的，所以呢这的力呢它也是 f 一， 同样的这呢也有一条绳子，我们如果设这是 f 二的话呢，在这的力呢他也是 f 二。所以呢首先第一点，我们不管他有多少绳子，我们先根据同绳等力，把他绳子上的力呢做一个标记好。第二步呢，我们要进入我们的第二个方法叫做受力分析， 受力分析的话呢，有两个难点，第一个就是我们到底选择谁为研究对象，第二呢就是选好了对象中呢，我们在分析力的时候呢，千万不能把某个力给漏掉。好，那首先呢我们来看一下这个受力分析怎么搞定。首先这个题目呢，它已知的这一的重力，所以我们很自然的，我们肯定是从这个这一这去入手嘛， 这对 j 一 来做受力分析，他首先有个重力，重力呢是一百五十牛，然后呢向上呢有两个力，这有一个 f 二，这有个 f 一， 所以呢，此刻这个 j 一 呢，在数值方向合力为零，我们就可以得到了一个等量关系，那就是 f 一 加 f 二 等于一百五十牛，好，这是我们的第一个等式。好，那接下来之后呢，我们要去求 f 一， 光有这个等式是不行的，我们还继续得做受力分析，那我们接下来之后呢，只能是对第二做受力分析了，对第二做受力分析的时候，我们要注意了，这个物体这样到底受几个力呢？ 那首先我们能确定的就是这有一个向上的拉力，这呢有一个向下的拉力，这呢也有个向下的拉力，为什么呢？因为这三个东西和这个 g 二他是接触的，所以大家很容易就能想到有三个力， 但是啊，还有一个力，大家不能忘掉，就是这个 g 二呢，他有重力，我们经常讲，就是我们在做受力分的时候呢，重力他一定是有的，所以呢重力呢是三十纽，不要忘掉了，所以这个物体呢，一共受到的，是 啊，四个力，向下有三个力，向上有一个力，所以我们又得到什么了？得到这个等式，就是向上的这个力呢，等于下面的这三个力之合。好，这是我们的第二个等式。 好，有了这个等式之后呢，我们接下来呢，把这个 f 二给他带进来，带进来之后呢，我们又得到了 f 一， 加上一个二倍的 f 一， 再加一个三十，等于一百五十牛， 好，然后呢，三倍的 f 一 等于一百二十牛， f 一 呢就等于四十牛，好，这个题目呢，我们就拿下了，好，最终是四十牛，所以你会发现这个题目呢，我们就经过了两个操作，你会发现就把它搞定了。第一个叫做什么呢？同省等力。 那先一上来之后呢，我们先对华伦宗这个绳子的力先做个标记，对吧？根据同仁，第二个呢，受力分析，受力分析关键就是要选对啊，受力的这个，这个这个对象和他的力的个数不能漏掉。很多学生在做这个题目的时候呢，把这个重力可能就会漏掉。 好，这个题目搞定之后呢，我觉得这类问题大家应该都能拿下。在上个视频中，我们给大家讲了拿到一个复杂的华人组的问题的话呢，首先不要怕啊，我们讲的有两个方法，第一个呢叫做同人等利，第二呢叫做受力分析。那今天呢，我们把这个题目也来，再用这个方法来整一整来看题， 说是 b 的 重力呢，是一千二百牛，每个滑轮重的是二百牛，摩擦力不计 a 的 重力为多大。好，这个题目呢，你看，首先看到的是是有五个滑轮，然后呢，这个绳子绕来绕去的啊，很多学生你看到特别怕， 别怕，我们说了两步，第一个呢，我们来同绳等力，先对这个里面的力呢来做一个标记，你会发现在这里面呢，我们首先来看这个绳子啊，这个绳子看似很长，绕来绕去的，但是呢，没关系，他只有一条绳子， 所以呢，如果说我们是这的力呢，是 f 一， 这呢也是 f 一， 这叫什么呢？这叫同绳等力，不要怕。然后呢，这还有一条绳子， 这条绳子呢，我们给他设成 f 二，哎，你设 f 二之后呢，那你也呢，也是 f 二，也是同等。好，那接下来之后呢，就是受力分析了， 受力分析的话呢，关键是什么呢？第一个我们到底从哪去入手？选择谁会研究对象，对吧？第二就是把力的个数不能整，整多了或者整少， 那这个题目呢，他已知的是 b 的 重力和他的重力，所以呢，我们的入手呢，一定是从这去入手。好，我们看到了这两个物体呢，他所受到的总的重力呢，是一千四百牛， 然后呢，他向上的力呢？这有一个力，这有个力，哎，向上有两个力，向下有一个力，所以呢，根据我们的合力为零啊，三力平衡，我们又得到了二倍的 f 一， 等于一千四。 好，那这个 f 一 呢，它就等于七百牛啊，这个非常的简单，我们就搞定了 f 一 等于七百牛之后呢，你会发现七百，七百，七百，七百，哎，这是七百牛，这如果是七百牛的话呢，那我们接下来呢，我们是不是要对它的做受力分析，因为我们要求 a 的 重力吗？对它做受力分析， 对它做受力分析的话呢，受到了一个向上的一个拉力，是七百牛，向下这有一个拉力， f 二，这有个拉力。 f 二， 此刻呢，别忘了还有一个力，那就是这个滑轮，他自身的一个重力是二百牛，所以呢，这还有个二百牛， 所以此刻呢，我们受力分析完了之后，你会发现这个动滑轮呢，此刻收到向上一个力，向下是三个力，所以呢，下面这三个力之合，等于上面这个力就等于二倍的 f 二，加上一个二百，等于啊 f 一 等于七百牛， 所以呢，我们可以得到 f 二呢，应该等于二百五十牛。好，解答上之后呢，别着急，还没完，因为我们最终求的是 a 的 重力，所以我们还需要做一次受力分析。 这次受力分析的话，我们对 a 做受力非常的简单啊， a 做受力分析的话呢， a 应该受到的是一个向下的一个重力 和向上的一个拉力。拉力，我们说了 f 二等于二百五十牛，所以 a 的 重力呢，就等于二百五十牛。好，它俩是相等的二力平衡嘛，所以这个题目呢，我们最终选择的是 a 选项，所以你会发现，不管是这个图它有多复杂， 我们首先不要慌，不要怕，核心方法来同声等力和受力分析。而这个题目中呢，我们同声等力用了两次，因为有两条绳子嘛。然后呢，受力分析的话呢，我们分析了几次呢？注意了，分析了三次，你看这个题目，他之所以难，就是因为他受力分析的时候不停的要去受力分析， 对不对？来这一次，这一次，还有这一次。然后呢，只要能按照我们的方法去做，你会发现，再复杂的题目，它大不了就是可能就是多几次受力分析而已，我们也能把它给它拿下， 你听懂了吗？今天来看一个非常经典的啊，人在篮子中自己拉自己的一个题目，这种题目呢，很多学生拿到之后呢，首先第一个无从下手， 第二呢，就是，呃，对这个绳子断手的判断，他不知道到底是几段。那今天呢，我们就通过这个题给大家把这例题呢讲明白来看这个题目，给了吊篮动滑轮定滑轮人的重力，然后呢，不及时如何摩擦？人在吊篮里拉着绳子不动时，所需要的力是多大？ 好，那首先这个题目呢，他有非常重要的一个特征，什么特征呢？就是你会发现人是在吊篮里面的，那对于这种题目，我们的解决方案呢，其实非常的简单啊，三个字叫做整体法，整体法梳理分析。那此刻呢，我们可以把这个 动滑轮人和篮子看这个整体，这个整体呢，此刻受到的总的重力是多大呢？应该是吊篮的重力加上动滑轮总重力，再加上人的重力是一千零五十牛，然后呢 向上的绳子拉着有几个绳子呢？此刻呢，你会发现我们这个圈里面所承担的绳子呢，有一段两段三段上的力都相等，每段如果是 f 的 话， 那就是五倍的 f 等于幺零五零牛，所以呢 f 等于二百一十牛。好，这个题目我们瞬间给他拿下。 那换句话说，大家以后遇到这种题目的时候呢，首先我们想到的就是整体法，去给他去受力分就 ok 了，就解决掉，没有任何问题。 但是呢，很多学生在对这个题目的有疑问，说，老师这个绳子断数凭啥是五段，为啥不是四段呢？因为我们老师讲了啊，呃，我们在数这个绳子断数的时候呢，应该是和动滑轮相连的，我们才算， 所以人拉的这个应该不算。哎，那这个时候呢，大家注意了，我们来看一下，如果说这个人他在这个外面，没在里面的时候呢，我们如果做受力分析，绳子断数是几段呢？比如说我们以这个 动滑轮和这个框子看这个整体，他们有个总的重力，然后呢？向上有几个力呢？一个、两个、三个、四个，哎，这个时候呢，他是四段，没有任何问题，对不对？但这个为啥是五段呢？所以在这里面呢，我希望大家对这个绳子段数的理解，不要理解成和动滑轮相连的， 和动画人相连的，是这种情况是没问题的，但这种情况就不行了，我们要理解成什么呢？就是我们选的研究对象是谁？比如说我们选的研究对象是他，那 此刻承担这个力的绳子有几段呢？有四段，所以就是四。那我们在这个里面呢，我们选的研究对象是他，那承担这个力的绳子有几段呢？你会发现有五段呀，所以就是五呀，各位理解了吗？所以我们最终 研究这个绳子的段数是几的时候呢？不是看他和动滑端有没有连，我们取决于我们所研究对象是谁，有没有承担这个研究对象的力。有，那就算啊，算算数，没有就不算。比如说我举个极端的例子， 我们现在没有滑端，我们这呢来有个物体是一千牛，重力是一千牛，然后呢？上面呢？咔嚓，来来，上五段绳子，每段绳子上的力都是 f， 我 问大家，这个绳子上的力每一个是多大？ 你看每一个是 f， 有 五段，那五倍的 f 等于一千，那每一个力 f 不 就是二百牛吗？对不对？那你会发现此刻都没有滑轮啊，为什么你，你老说是和滑动滑轮相连的就，就算，绳子断，和动滑轮不相连的就不算， 对不对？所以你会发现我们最终与动画人连不连，那都是表面，本质是什么呢？本质就是我们选择的是他，选择的是谁，选择的是谁，你这个绳子承担这个选择对象的利了。好，我就算没承担，我就不算就 ok 了， 各位听懂了吗？啊，所以呢，以后遇到这种题目呢，我们一定要看你手我们的对象是谁？对象是他五段，对象是他四段，你听懂了吗？今天这道题目呢，这个图 错误率高达百分之九十的一道题，这是学生中作业中的一个错题。然后呢，我们用我们之前所讲过的同等利和数利分析，我们把它搞定。我们来看这个题目， 题目中告诉我们说是体重是五百一十牛的一个人用划船组拉重五百牛的物体 a 沿水平方向匀速运动，物体 a 受到的地面的摩擦力是二百牛，动滑的重是二十牛，不计绳重和摩擦啊，然后呢，有四个选项，关键它是一个多选择题。好，这个题目的首先第一个难点是什么呢？就它给了有四个力。 好，我们到底从哪去入手呢？啊？这个题里面呢， 虽然给了人的重力，我们暂时不能用它，因为我们通过这个重力得不到这个绳子拉力，对吧？然后呢，这个题目的突破口在哪呢？就在于这个物体 a 所受到的摩擦力，因为人子再往下去拉这个绳子的时候呢，然后呢，这个物体 a 呢，是向左运动的，所以它的摩擦力呢，是向右的， 有一个向右的摩擦力等于二百牛。好，那接下来之后呢，我们可以根据这个 a 呢，在水平方向，它所受到的合力为零， 你向右的摩擦力是二百牛，那你向左的拉力不就是二百牛吗？然后呢，我们再根据同绳等力，哎，你这是二百牛，那这呢也不就是二百牛吗？所以我们通过这个摩擦力得到了绳子上的拉力。好， 那有了这个绳子拉力之后呢？来，各位注意了，我们此刻呢，我们需要干什么呢？需要对这个滑轮做受力分析了，因为我们最终要求什么？这一段的拉力了，对吧？好，这个拉力的话呢，其实我们在这里面注意了啊，这个拉力和这个拉力和这个拉力，它三个力是相等的， 同声等力嘛，所以呢，我们此刻呢来对他做受力分析，他受到什么力呢？注意了，很多学生在拿到这个题目的时候，一看，这有个拉力，这个拉力，这个人不就三个力。哎，我们刚才讲了，就是我们在受力分析的时候呢，首先要想到的应该是他的重力 啊，因为其他的力我们都是一眼能看出来的，和他挨着的接触的都是有力的，但是重力呢？他没有接触，你看不到，但是呢，重力他一定是有的，而且题目告诉我们，重力是多少牛呢？重力是二十牛嘛，所以有个重力是二十牛，然后呢，这有一个拉力，这有个拉力，然后这有一个拉力，哎，受几个力呢？一共受四个力， 所以你会发现上面这两个力呢，如果设为 f 的 话，这两个力是相等的吧，那就是二倍的 f 等于二百加二十，应该是二百二十牛，所以呢， f 应该等于一百一十牛。好，这是我们所谓的什么呢？所谓的 f 拉力出 拉力出来之后呢，所以自由端的拉力呢，一百牛就是错的，一百一它就对了。好，有了这个一百一之后呢，接下来要求的是人对地面的力， 人对地面的力呢，那很简单嘛，那我们接着肯定要对这个人做受力分析的嘛，人受到了一个向下的一个重力是五百一十牛，然后呢受到一个向上的拉力，拉力刚才说的是一百一十牛嘛，所以呢，他还受到一个向上的一个支持力，支持力就是四百牛， 也就是地面给人向上的支持力是四百牛，然后呢，人对地面的压力，他就是四百牛，所以这个题目呢，这个 c 选项他也是对的，选的是 b 和 c。 好， 这个题目我们就搞定了， 所以你会发现，只要你把我们所讲过的同省等力和受力分析掌握了，不管这个题目他有多复杂，我们大不了就是可能需要进行多次的受力分析而已 啊。但是呢，核心方法就是那两个方法，同省等力和受力分析。在这个题目中呢，我们其实进行了啊，一次，两次，三次受力分析， 你听懂了吗？前面呢，我们讲了华人组中的一些相关的力的问题，那今天呢，我们来讲一个滑轮和杠杆结合的一个题目，这种题目呢，很多学生一看到之后呢，还是无从下手， 其这种题目呢，它的特点是什么呢？就是滑轮和杠杆结合的一个题目。拿到这种题目，我们的解决方案呢，三个字叫做隔离法， 也就是我们看到一个复杂的系统，我们首先不要，我们可以用隔离法的思想，我们可以把这个给它隔离成什么呢？你看，从这划拉一道子上面就是一个杠杆，底下就是一个滑轮，动滑轮吗？那不就变成了一个滑轮的问题和一个杠杆的问题，然后最后呢，用这条绳子上的力把它连接起来不就行了吗？ 对不对？所以呢，我们挨个来看，那首先呢，题目告诉我们，这个滑轮重是二十牛，物体的重力是三百牛，所以呢，我们可以在这把它俩看，这个整体总的重力呢是三百牛。 然后呢向上的拉力有两个，这有一个拉力，这有个拉力，而且这两个拉力都是相等的嘛，对吧？同乘等力嘛，所以呢，向上的两个力之合等于三百牛，每个力呢是一百五十牛。好，我们通过 啊滑轮中的受力分析，我们可以把这个滑轮上的力搞定。力搞定之后呢，我们立即来看这个杠杆，杠杆的话呢，我们要解决的话呢，其实很简单啊，我们的杠杆平衡条件，动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂， 比如说这个力呢，这个力呢，这个力是向下的啊，拉这个杠杆是往下拉的，这个力呢，如果是个动力好，一百五十扭，那它的力臂是几呢啊？那就是从支点向这个力呢，做垂线段吗？那就是一段、两段，三段，四段，应该是四格子嘛，乘以四嘛， 然后呢，这个力呢，是向上的是个 f 吗？ f 乘以几呢？ f 应该是乘以一二三来乘以三，所以呢，我们的 f 应该等于多大呢啊？等于应该是六百除以上二百牛。好，这个题目呢，你会发现没有那么难，就二百牛就搞定了， 所以在这里面呢，我想通过这个题目想给大家传传达一种思想，就是拿到一个呃复杂的东西啊，不管是滑轮组各种绕法，还是拿到一个杠杆滑轮结合的题目。首先你不要慌啊，我们可以用什么思想呢？隔离法的思想，把它隔离成每一个小部分我们都非常熟悉的， 然后呢，我们挨个把它搞定就 ok 了，所以这个题目呢啊，把滑端和杠给它隔离开就 ok 了，你听懂了吗？滑轮组的受力分析呢啊，有数值滑轮组的，还有水平滑轮组的， 但这种呢，很多学生容易出错的原因是因为大家可能会把呃物体之间的摩擦力给漏掉，导致会出错。我们今天呢，通过这一个题呢，把这一类题给大家讲明白，讲透好来看题 说是 ab 通过光滑的滑轮连接 b 向右匀速运动， ab 之间的摩擦力呢是十牛 b， 地面间的摩擦力是二十牛，问 f 的 大小。 好，那首先对于这种滑轮组的题目呢，我们首先用到了一个研究对象的方法，叫做隔离法。哎，注意了，我们一定要用到用隔离法去隔离数的分析。 好，那在隔离法梳理分析的时候呢，那我们到底去先去隔离 a 呢，还是先去隔离 b 呢啊，你可以多去尝试啊，但是呢，我们的经验告诉我们，尽量的先去隔离最外层的这个 a， 因为它的梳理比较简单啊，我们来试一下， 如果去格力 a 的 话呢，来看一下 a 数几个力啊， a 呢？当然我们此刻只研究水平方向啊，因为这个 f 呀，包括摩擦力啊，都是沿着水平方向的数值方向，我们不研究它水平方向。 a 受到一个向左的一个拉力，这个拉力呢，是绳子拉力，假如说是 f 一 撇， 然后呢，他还收到一个向右的一个力，向右的力呢，是谁呢？因为他此刻呢？那有些学生老师，为啥他会有一个向右的力呢？ 因为此刻这个物体呢？ a 呢，做什么运动呢啊？ b 是 向右运动，匀速运动的。 a 呢，它一定是向左匀速的， 所以它此刻呢，它的合力是零，它一定有一个向右的摩擦力，这个摩擦力呢，是 a b 之间的摩擦力，也就是 b 会给 a 一个向右的摩擦力，而且呢，这两个力呢，是一对平衡力啊，因为它是匀速运动，所以合力为零，所以有一对平衡力。而且呢，题目告诉我们， ab 的 摩擦力呢，是石榴， 所以呢，它是石牛，所以呢， f 一 撇呢，它一定也是石牛。好，这就是我们对 a 做的一个水平方向的一个受力分析就搞定了。好，那接下来之后呢，难点就在于我们这个 b 的 受力分析。 b 的 话呢，首先它是匀速的，所以它的合力为零，所以呢，我们在水平方向把它所有的力要给它找出来。好，那首先第一个呢，它一定有的力呢，肯定是向右的一个拉力。 f， 这是我们所求的。 还有个什么力呢？还有一个绳子拉力，这个绳子拉力呢，我们根据滑轮中的同绳等力。哎，这个是石牛，那这个力呢，他应该也是石牛，对吧？这两个力是相等的， 那还有什么力呢？注意了啊，对，还有一个地面的摩擦力嘛， b d 地面的摩擦力是二十牛嘛，而且物体是向右运动的，所以摩擦力是向左的啊，二十牛的摩擦力，地面给他的。那这个时候呢，很多学生就说，那 f 不 就是三十牛 啊，向右的一个力等于向左两个力之合嘛，哎，紫颜差矣。因为此刻呢，有一个力，你可能漏掉了，就是什么呢？就是 a 和 b 是 接触的，它俩之间呢，有一个相互的摩擦力， 也就是 b 会给 a 一个向右的摩擦力的同时 a 呢，会给 b 一个向左的摩擦力，这个摩擦力呢，它是石纽，是等大的，也就是我们所谓的啊， b 给 a 向右的摩擦力的同时， a 给 b 一个向左的摩擦力，两个摩擦力呢，是等大的 好。所以你会发现，此刻 b 在 水运方向呢，受几个力呢？受到四个力，向右一个力，向左是三个力，三个力呢之合呢，应该是十加十加二十，那应该最后的 f 呢，应该等于四十扭，所以最终呢，我们这个题的答案是四十扭。 好，我们把这个题再总结一下，就是我们遇到这种水平滑轮组的问题的话呢，我们一定记着啊，我们用什么呢？我们用的是隔离法好，隔离法的时候呢，一般从最外层一点点往里去隔离啊，因为最外面的物体梳理比较简单。好。第二点就是我们在 梳理分析的时候呢，一定记着啊，就是特别是多个物体叠加在一起的时候呢，他们俩之间会有一段 啊，相互作用力啊，所以呢，我们千万不能把这个力给漏掉了，也就是 b 给 a 的 力和 a 给 b 的 力是同时产生的，而且是等大的好。所以这个题目呢，你听懂了吗？

这是一道巴萨历学非常容易错的关于摩擦力的考题，所有出错的同学其实本质上都是没有理解清楚关于滑动摩擦力的影响因素，那老师会通过这一道题给大家总结清楚，学会之后一定要配合这套摩擦力的专项必刷练习，里面包含摩擦力的所有七大必考题型，把它掌握啊，摩擦力板块轻松满分！ 来看题啊，这个题目当中呢，给了两个物块， p 和 q， 就 q 的 质量会更大一些， 那滑动摩擦力它到底受什么因素影响呢？先给大家说清楚啊，就俩因素特别简单，一个叫压力大小，一个叫接触面的粗糙程度。哎，比如说咱们在冰面上去行走，你会觉得很滑，摩擦力很小，容易摔倒，但是你在哎粗糙的这个石子路上去走，你会觉得摩擦力很大。 再一个说到压力啊，各位家长可能会有比较清晰的认识，就是咱们在磨刀的时候，我要用力把这个刀压在磨刀石上，然后去 来回的推动。这个时候孩子们他也明白这个摩擦力的影响因素啊，他们会经常说这样一句话，叫做把谁谁谁按在地上摩擦，按这个动作其实就是去给他增加压力。那总结一下，滑动摩擦力就两个影响因素啊，一个叫做压力大小， 另外一个呢，叫做接触面的粗糙程度。那看题，题目当中呢，我都是在同样的表面去推动的，所以粗糙程度肯定是相同的，那告诉你 p q 的 质量的差别，就是想让你去判断压力大小的一个差距。 然后有同学又疑问，老师题里比的是 f 一、 f 二、 f 三、 f 四，它也没有说比摩擦力啊，你要注意，题目当中还有一个条件叫匀速直线运动，匀速直线运动的话，实际上对物体进行受力分析，它在水平方向就受一个推力，还有一个滑动摩擦力， 换句话说，这个推力的大小就反映了滑动摩擦力的大小。好啊，明白了这些基础知识，我们接下来看题。题目当中呢，比较一下 f 一、 f 二、 f 三跟 f 四，那我就看第一个的压力，其实就等于 p 的 重力，然后第二个呢，是等于 q 的 重力，很明显 q 的 重力要更大一些，所以 这种情况下啊， f 一 肯定是小于 f 二的。再来看 f 三也好， f 四也好，都是把两个物体啊放在一起了， 那这种情况下，他们对地面的压力一定是要比 f 一 跟 f 二要更大的。哎，所以 f 二他肯定是要小于 f 三。关键就是大家做这个题的时候最容易错的，他不理解 f 三跟 f 四的关系。很多人会认为 f 四是不是摩擦力应该更大一点，这个受力面积更大， 你要注意滑动摩擦力，它不受受力面积影响，只受压力跟粗糙程度影响。哎，那想柄这是叠放在一起，然后钉这呢，只不过是平放。那想一个人站立在地面上和他躺在地上，他对地面的压力大小不都等于他自身重力吗？ 所以这里 f 三是应该等于 f 四的。那总结一下的话，你看 f 一 最小，然后是 f 二， f 三和 f 四是最大的，那看选项，只有 b 选项符合题， f 二小于 f 四，那关于这类滑动摩擦力的影响因素，你学会了吗？