数学漫画大数比例六年级

数学图解动画第一集比例卡罗尔，快来看这些橘猫，它们肥嘟嘟的，好可爱呀！哇，这里一共有十只猫，其中就有四只橘猫呢。 橘猫有四只，所有猫一共是十只，所以橘猫数量和所有猫数量的比值是四比十对吗？ 这里用比值不太恰当哦。比值是将一个数与另一个数比较，这两个数通常是同类的数。我们可以说黑猫和橘猫的比值是二比四，或者说是一比二。 黑猫和橘猫都是整体的一部分，两者地位是等同的。当我们想要表示整体的一部分与整体的总量的大小关系时，通常用比例来表示。哦哦，原来是这样啊，那具体要怎么表示呢？让我给你们讲解一下吧。 我们经常把比例写成分数形式，十只猫中橘猫所占的比例就是十分之四。 同样的，我们要尽可能将分数化简，把十分之四的分子和分母同时除以二，就可以得到五分之二。所以橘猫在整体中所占的比例写成分数形式就是五分之二。 哦，明白了，但是分数可以化简成小数和百分数比例。有没有其他的表示形式呢？ 小数是分数的一种表示，但不能体现比例的思想。而百分数可以体现比例中部分与整体的关系，所以比例也可以用百分数来表示。下面我们来算一算猫舍中有百分之多少的灰猫吧。 十只猫中有一只是灰色的，所以灰色的猫所占比例写成分数形式就是十分之一。 接下来，我们要将十分之一转化成百分数形式，把原有的分母十乘十变成一百。为了保证分数整体大小不变，把原有的分子一也乘十，得到新分子十， 所以十分之一就变成了一百分之十，也就是百分之十。所以在这群猫中，灰色的猫所占的比例是百分之十 啊！明白了，比例是表示整体的一部分与整体的总量的大小关系的量，而且还有两种形式，可以用分数，也可以用百分比。 没错哦，好了，咱们也该走了，小猫们也都睡觉了呢！朋友们，你们知道吗？人的身体里有很多有趣的现象，都和比值比例有关哦。比如脚长和拳头的周长之比是一比一。 身高与双臂平身的长度之比是一比一，身高与脚长之比是七比一。 鼻尖到耳根的距离与眉毛到下巴的距离之比是一比一。更神奇的是黄金分割比例，其之为二分之，根号五减一，约等于零点六一八，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 著名的维纳斯女神像的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比例恰好是零点六一八，所以维纳斯的肚脐就是黄金分割点。数学无处不在，我是你们的思维训练员卡罗尔，我们回头见，拜！

小学数学动画比例的应用，这个视频我们说说比例的应用。比例的知识在我们生活中有广泛的应用，比如一个人双臂平身的长度与他的身高比大约是一比一，一个人的脚长与他的身高比大约是一比七等等。知道这些知识能帮助我们解决生活中的很多问题， 侦探柯南在案发现场看见对方的脚印是二十五厘米，并由此推断出了这个人的身高，你能推断出来吗？ 因为脚长与身高的比是一比七，也就是脚长是一份的话，身高就是七份。罪犯的脚印是二十五厘米，那二十五厘米就是一份，身高就是七个二十五厘米，也就是一百七十五厘米。 除了这种方法以外，我们还可以利用比例来解答解设犯的身高是 x 厘米，因为脚长与身高的比是一比七，写出比例，一比七等于二十五比 x。 根据比例的基本性质，知道比例中的三项，就可以求出另外的一个未知项。在比例一比七等于二十五比 x 中， x 就是 未知的。求 x 的 值的过程就叫做解比例。 根据比例的基本性质，外项一乘 x 等于内向七乘二十五， x 等于七乘二十五，所以 x 等于一百七十五，也算出最胖的身高是一百七十五厘米。 我们再解一个比例，这是一个分数形式的比例。根据比例的基本性质，我们先将比例改写成两个外向的乘积等于两个内向的乘积的形式，就是二点四 x 等于六乘一点五，二点四 x 等于九， x 等于九，除以二点四 x 等于四分之十五。 算完以后，我们还要把四分之十五代入到比例中验算一下，看等式是否成立。左边二点四比一点五等于五分之八，右边六比四分之十五也等于五分之八，左边等于右边。所以 x 等于四分之十五是比例的减。 我们再看一道题，用二、四、八和 x 组成比例， x 是 多少呢？用这三个数中的任意一个，都可以同时成为内向或外向。 当二和 x 同时成为外项时，我们任意写出一个比例，二比四等于八比 x 减二， x 等于四乘八，二 x 等于三，十二 x 等于十六。 当四和 x 同时成为外项时，我们也任意写出一个比例，四比二等于八比 x 减四， x 等于二乘八，四 x 等于十六， x 等于四。 但八和 x 同时成为卦象时，我们还可以任意写出一个比例，八比二等于四比 x。 解八， x 等于二乘四，八 x 等于八， x 等于一 x。 一 共有三种不同的结果，所以在解决这类问题时，要考虑所有的可能。好了，赶快去做几道题试试吧！

比例的认识，说起比大家已经很熟悉了，可以说生活中随处可见现在常见的电脑或电视机的屏幕宽高比大都是十六比九的。我们伟大祖国的国旗，五星红旗的长高比是三比二的， 就连我们吃个面条包个饺子都和比有关系。和面的时候，面和水的比大概是五比二， 人有高矮胖瘦，物有大小多少。同样是十六比九的电脑，屏幕，分辨率也不尽相同，有的分辨率是一千二百八十乘七百二十的是十六比九，有的是一千九百二十乘一千零八十，也是十六比九。 同样是做饭和面，水面多少也是因人而异。普通家庭只需要和五百克面粉，仅需两百克水，五比二。如果三世同堂就要和一千克面粉，水就得四百克了，还是五比二。 但是面的软硬是一致的，也就是五百比二百和一千比四百都相当于五比二。 其实类似的还有好多，比如十二比六等于八比四，六比四等于三比二，都是类似的原理。说来说去还不是相逢的比吗？ 没错，但这可不是个小问题。像十二比六等于八比四，六比四等于三比二，这样表示两个比相等的式子叫做比例。 其中靠近等号的这两项叫做内向，其中离等号较远，在最外层的这两项叫做外向。 当然我们除了用笔号写成这样，也可以写成像分数的这个样子。 比例的性质可是有好多呢，我们以后慢慢会见到。下面我们看看比例的第一个神奇特性，请计算。六乘八和十二乘四 都等于四十八，这有什么用呢？六和八是这个比例的内向，十二和四是这个比例的外向。 哦，我明白了，两个内向的鸡等于两个外向的鸡。哈哈，没错，这是我们今天最重要的法宝。在比例里，两个内向之鸡等于两个外向之鸡。 嗯，四乘三等于十二，六乘二等于十二。啊，还真对啊，那开头的那些例子是成比例的吗？你自己算一算吧。 哈哈，再来一个。 好了，我都忍不住要给你们留思考题了，回去搜集一下我国的国旗。五星红旗有几种规格，他们的长高分别是多少？成比例吗？ 好了，今天就到这吧，拜拜。

图形的放大和缩小，在七个小矮人的帮助下，王子和公主过上了幸福的生活。 啊，这个故事太感人了，小矮人们帮助王子找到了白雪公主。王子 啊，王子啊，我是王子，王子，王子，王子。嗯，好吧。嗯嗯， 太感谢你们了，正是有了你们的帮助，我才能和白雪公主过上幸福的生活。所以我想给你们修建一栋新房子，大家有什么要求尽管提出来。耶，真是太好了， 既然王子殿下这么有心，那就按照我们的比例来进行修建吧。就是就是，我现在住的房子都是为普通人修建的，实在不太方便。 嗯，你们的身高与普通人的身高比是一比四，我们普通人住的房子是四米高，那你们的房子，呃，应该设计高度在一米，这样比较适合我们。 王子殿下，我之前的房间面积太小了，我想要个面积大点的房间，扩大后的房间与现在的房间比是三比一。 这个我知道，现在的房间这么大，扩大后与现在三比一，可以这样子，或者还可以这样。 哈哈，这个是不对的，我们先了解一下图形的放大与缩小。图形按比，放大时要使放大前后图形对应线段长的比相等。 如果我们用这个长方形表示你的房间的大小，所以房间的长放大到三倍，宽也要放大到三倍 哦。长和宽都要放大三倍呀！原来长是三个格，宽是两个格，所以长扩大到三倍变成为九个格，宽也扩大到三倍变为六个格，对应线段长的比相等。 这样我的房间就够用了。谢谢王子殿下。 王子殿下，这是我们兄弟之前的饭桌，他的桌面有点太大了，我想要个小点的桌子。缩小后的桌子面要与现在的桌子面的比是一比二。 如果用这个三角形表示饭桌面，需要怎么做呢？图形按比例缩小时，只要是对应线段长的比例相等就可以了。 是的，就是把三角形的两条直角边从六个格缩短为三个格， 再将两条直角边连起来就可以缩小后与前图形的斜边比一比二也是，这样就符合缩小后的桌子与现在桌子的比是一比二的要求了。嗯，太好了，谢谢王子殿下。 嗯，看来你们都明白了，那我来考考你们，我这有一张图片，如果按一比四放大，哪个符合呢？ 我应该是第三幅，这幅是满足对应线段的比相等。 嗯，没错，看来你们掌握要领了呀，现在我就按照大家的要求去修建房子了，你们等我的好消息吧。好啊好啊，几个月以后， 房子按照小矮人们的要求建造好了，从此他们的生活更加便利，过上了幸福快乐的生活。

比例的基本性质， wow， i believe。 咬了苹果一大口，吃没了，还有一个火龙果， i believe。 让我一次吃个够啊！呃，老师，你咋在这呢？ 哈哈哈， i believe！ 原来你这么爱比例呀，那我怎么也得告诉你比例的基本性质是什么。 比如，十二比八等于六比四，这个比例中组成比例的四个数叫做比例的项，十二、八、六、四就是这个比例的项， 两端的两项叫做比例的外项就是十二和四，中间的两项叫做比例的内向，自然就是八和六了。 如果我们把这个比例写成分数形式，十二比八等于六比四，十二和四仍然是外项，内向也依旧是八和六， 这还不足以回报你对比例深深的爱。我们之前了解过一条比例的性质，那就是在比例里，两个外向的积等于两个内向的积， 这也叫做比例的基本性质。如果用字母表示就是，如果 a 比 b 等于 c 比 d， 那 么 a a 乘 d 等于 b 乘 c， 这你都会了，不来个题目都对不起你了。 下面这几组比，能成比例的是哪组？零点零四比零点二五和八比五，十六比十四和十五比三十五， 零点二五乘八等于二，零点零四乘五十也等于二。符合比例的基本性质，两个外向的积等于两个内向的积。因此，乘比例，零点零四比零点二五等于八比五，十 六乘三十五和十四乘十五都等于二百一十。两个外向的积，六比十四等于十五比三十五。 你不光爱比利，还很懂比利啊！再来一道， i believe， 这都不是真的！ i believe！ 这都是假的！

这是巧克力啊，然后还有什么？还有水果糖，是吧？水果糖。同学们，如果徐福记的这个巧克力糖还有水果糖，他的袋数相同， 袋数相同，他一袋是六块，他一袋是不是十五块？如果袋数相同的话，相同的袋数，这能理解吧？那这个时候他这个块数的比应该是多少呢？块数的比是不是应该六比？是不是六比十五？六比十五，同时除以三，应该是多少？ 同时除以三，是不是二比五啊？这是在袋数相同的情况下，能理解吧？袋数相同啊，它的块数之比是二比五。但是人家说了，说巧克力糖是不是增加了？是多了三十袋，是不是多了三十袋？巧克力糖增加了三十袋， 他是不是加了三十袋？他加了多少呢？一袋是多少？狗算一下，一袋是不是应该是六块啊？那三十袋是多少块？是不是一百八十块？所以巧克力糖他实际上是增加了一百八十块？ 袋数相同，块数肯定是二比五吗？但是巧克力糖是不是增加了三十袋？现在都研究块数吗？那这个时候块数之比是多少啊？是不是七比十啊？是不是七比十？ 同学们，巧克力糖确实发生变化，增加了一百八十块，但是水果糖是不是没有增加，也没有减少？ 这是一项，这是一项，这是前项，这是后项，是不单项不变，是不单项不变， 嗯，不变，那就统一不变量呗。你说这个五和十怎么统一啊？同学们，五和十怎么统一？是不是统一成一样的？统一成什么东西？他俩是不变量？是不是统一成十就行了？那他是不是扩大二倍是吧？他是不是扩大二倍？那这个应该是四分是吧？四份变成七份，增加了几分？ 是不是增加了三份？三份是多少块？是不是一百八十块？一百八十除以三等于多少？一份是不是六十块？一份是六十块？他求的是什么？ 那么他们各有多少块？各有多少块的话，是不是后来这个是吧？那他是几分？是七份巧克力糖 是吧？那下面这是十份吧？十乘以六十，多少是六百是吧？ 再说一遍，这道题啊，你不用比例也可以解，但是用比例来解，你感觉起来土豆老师像写的比较乱是吧？你细细的去品味他很方便啊，尤其是选择题，填空题、解答题也无所谓，速度就是快。 真正比例用的好的同学，那数学学的都是 very good。 因为算数跟方程大家都熟悉吗？这能理解吧？ 好和不变，叉不变和单向不变这三大模型啊，这三大题型。那土豆老师就先讲到这，每一道题都要认真的复习啊，揣摩其中的这个啊，比较妙的这个地方。好，这部分土豆老师先讲到这啊，我们稍微休息一下。

比例问题不会做怎么办？画图轻松解决，五六年级的孩子遇到这种比例问题总是没思路。 甲等于一码，乙等于五十，甲给你多少？甲比乙等于三比二咋办？花线段，甲和乙是三比二，甲就画三段，乙就画两段。 好了，现在我们来想两个人给来给去。什么不骗？组合不骗，原来假是一百，你是五十，他们合起来是一百五，给完之后还是一百五十。 一百五十被分成了五段，那一段就是三十，甲现在变成了三个，三十就是九十。那你说甲给了多少钱呢？具体算是看评论区吧。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册五十六页图形的放大与缩小。我们看一下，第一幅图呢是小朋友在拍照， 第二幅图呢是爷爷用放大镜来看报纸，那么小朋友拍照相当于把整个大的这个风景缩小到了相片里，所以呢，通过放大镜把字变大了，所以他是把物体放大。 我们再来看，这是通过投影仪把屏幕上的数据放投放到了大屏幕上，也是把物体放大，这个是显微镜，显微镜呢，他也是把比较小的通过显微镜放大了。 那么把一个物体放大或者缩小后得到的图形与圆图形相比呢？它的形状是相同的，只是大小不同，我们看类似啊，二比一画出下面三个图形放大后的图形，那么如何来画？首先第一步我们先来数圆图形是有几个格， 第一个呢，它是一个正方形，我们来数它的边长是三，所以我们数出来原来是三。第二个呢，是一个长方形，它原来的长是四个格，宽是两个格。我们再来看直角三角形，直角三角形，它的一个直角边是三个格，一个直角边是四个格。 第一步我们就数完了。第二步呢，是算，算什么呢？我们要算出按给出的这个比，算出变化后，它的个边是几个格。我们看第一个，它的正方形边长是三，因为是按二比一 放大后的，可以算出来放大后的是六个格，所以我们按边长为六个格来画出来正方形。通例， 我们看长方形长是四个格，那么按二比一，它的长就变成了八个格，宽是两个格，那么按着二比一宽就变成了四个格，我们再来看这个直角三角形， 直角三角形这一个边呢是三个格，所以我们要变成六个格，这个边呢是四个格，所以我们变成了八个格。那么有个问题，这个直角边呢，都是扩大到了原来的两倍，那么斜边是否也是原来的两倍呢？ 我们通过可以测量或者观察都可以看到斜边呢也变为原来的两倍了。所以我们画图的步骤就第一步呢是先数原来的图形各边是几个格。第二步呢是算按给出的比，算出变化后各边是几格。第三步呢就开始画就可以了。 那么我们观察一下放大后的图形与原来的图形，我们看一下它的内角边长周长什么变了，什么没有变，你发现了什么？那么我们可以观察一下它的内角是没有变化的， 我们再来看它的边长，边长扩大到原来的两倍，那么周长呢就是几个边长之合，所以周长也扩大到了原来的两倍。那么我们可以发现放大后的图形与原来的图形相比呢，形状相同，只是图形变大。 如果把放大后的正方形按照一比三长方形呢，按照一比四直角三角形按一比二缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画，看你发现了什么？ 我们先来看正方形，他要按照一比三进行缩小，是把放大后的，放大后的，也就是这个正方形本来是边长是六个格，按照一比三缩小后，他的边长就变成了六除以三变成了两个格。那么我们画出来， 画完是这样的，我们再来看长方形，是按照一比四进行缩小，那么他的长是八个格， 照一比四缩小，它的长就变成了两个格。那么宽呢？是四个格，按照一比四，它变成了一个格。我们画图，我们再来看直角三角形，先来看它的底底，是八个格，按照一比二缩小，所以就变成了四个格， 它的高呢是六个格，按照一比二缩小，就变成了三个格。好，我们画完是这样的，那么通过对比我们有哪些发现呢？ 我们可以发现，将图形按照一定的比例缩小后，它的图形和原图形相比也是形状相同的，只是图形变小了。

奥数启蒙动画这个视频，咱来说说亿以上大数的读写。这是一四年世界的总人口，你知道他怎么读吗？哇，数字好多，所以和之前类似，咱得先分级，标上数位，从右边开始，每四位一级，这是个级，这是万级，这是一级， 还是从高位读起？一级是七十二亿，万级是七百七十四万，个级是五十三，合起来就是七十二亿零七百七十四万零五十三。 别忘了，这两个地方的零都不是及末尾的，都得读出来，发现没，它和一以内大数的读法是一模一样的，只是多了这的一级而已。那再来个试试， 先分级，他的一级是五千零二十亿，万级是五十三万，个级是七千，合起来就读作五千零二十亿零五十三万七千。忍不住再啰嗦一下，这里每级末尾的零是不用读的，而其他地方的零，不管是一个还是连续几个，读出一个零就成千万，别搞错呦， 你可以看出，一以上大数的读法和一以下大数的读法几乎是一样的，那他的写法呢？比如这样子的一个大数，你会写吗？咱还是先分级，一级是八千七百七十六亿写在这，万级是三千四百万，写在这 之后的数位上一个单位也没有，那咱就写一串零占位。所以这就是八千七百七十六亿三千四百万了，他的写法和一以下大数的写法也是一脉相成的。 再来个试试，还是得先分级，一级上是十三亿，写在这，万级上是六千七百零八万，写在这个级上是五百六十，写在这， 其余的空位上写零占位。这样子就欧了。好了，以上就是一以上的大数读写和一以下大数的读写是一样的，你只要注意分级读写和零的使用就成了，就这样拜了个拜。