六年级下册数学练习1正负数意义

六年级今天我们来学用正负数表示事物变化。一辆公交车从起点站开出后，途中经过四个停靠站，最后到达终点站， 根据表格中的数据回答问题。解决这类问题最主要我们要学会看表格中的数据表示的实际意义。 例如正数表示上车人数，那负数就表示下车人数零，表示没有人上下车。第一个问题，中间第一站有几人上车，有几人下车？ 我们找到中间第一站，这里上车人数是正，说明有五人上车，下车人数是负数， 负三说明有三人下车。中间第几站没有人上车，那没有人上车，说明上车人数就是零， 那这时候是在中间第四站。第二题，中间第几站上车与下车的人数同样多。我们通过对比会发现，在中间第三站的时候， 上车四人，下车也是四人，所以是中间第三站上下车人数同样多。第三个问题，公交车行驶至中间第二站与中间第三站之间时， 车上有多少名乘客？那我们要理解，中间第二站到中间第三站之间时，表示的是 已经到了第二站以后，还没有到第三站。那你看最初从起点站出发这里呢是有二十人上车的，到第一个站以后呢？ 上车五人，下车三人，那说明实际增加是两个人。到中间第二站的时候，上车两人，下车八人，实际相当于 车上的人少了六人。到了中间第二站结束以后，还没到第三站之前呢，车上的人数我们就可以用起点站的二十加 二再减六，这里求出来呢，是有十六人，那说明这个时候车上一共是有十六名乘客。 第四个问题，到达终点站时有几名乘客下车，让我们知道到终点站的话，就是车上所有的乘客都得下车。那现在我们在前面第三个问题的时候知道 在中间第二站结束以后呢？这时候截止这个位置，车上一共是有十六名乘客的。好，接下来到第三站的时候，上车四人，下车四人，所以没有发生变化。到第四站的时候， 上车零人，下车五人，那说明到第四站的时候车上的人呢？少了五人，那就是用十六减五， 等于十一人，也就是到达第四站的时候，车上只有十一人了，那这十一个人呢？到终点站的话却不会下车，所以到达终点站是有十一名乘客下车。

hi， 同学们大家好，欢迎来到卡老师的数学小课堂，我是最懂你们的卡老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级下册第一单元的第五课时，叫做正负数的应用。三。 前面呢，我们已经讲述了正负数在实际生活当中的几种应用，比如说可以用来表示温度，可以用来表示比赛的得分，还有呢，可以用来表示包装的质量。那这节课呢，我们再来说一说正负数的其他应用。好，首先呢，我们先来看一下下面这个小实验， 现在呢，取两个杯子各加半杯水，分别测量并记录水的温度。好，往这里看，我们可以看到，此时此刻呢，两个温度计上面的事数应该是一样的，也就是说呢，此时两杯水的温度相同。然后呢，第二步， 往假杯中加开水，往乙杯中呢加冰块。好，接下来两个杯子中水的温度会有什么样的变化？ 这个呀，其实结合生活实际，我们也能知道，加开水这个温度肯定就上升了，加冰块这个温度肯定就下降了，对吗？ 好，接下来还没完。第三步，用正数呢表示上升的温度，用负数来表示下降的温度，让我们呢把水温的变化情况汇总在下面这个表格里面。 好，那首先呢，我们先来看一下啊，假杯和一杯这两杯水的温度到底是什么样的。好，在这里面呢，老师已经帮大家把这个温度汇总出来了。首先呢是假杯，一开始呢，他的温度呢是二十五摄氏度，好过一分钟之后测量就变成五十七 摄氏度了，明显的有了一个上升，对吗？那接下来呢，再过一分钟变成了六十四点五摄氏度，再过一分钟呢，是六十八点七摄氏度，接下来呢，分别是七十摄氏度和七十一摄氏度。 好，再看以杯，以杯呢，刚开始也是二十五摄氏度，过一分钟之后呢，这个温度就急剧下降了，变成了十八摄氏度。好，接下来还是每过一分钟一次。好，那温度依次是十二点七摄氏度、八点六摄氏度、五点三摄氏度和四点三摄氏度。 那很明显，就像刚才我们所说的，这个假杯中的温度啊，一直在上升，乙杯呢，一直在下降。好，那这样栏我们已经填出来了，接下来关键在于这个变化情况我们怎么来表示？而且题目里面要求的 要用正数和负数来表示。好，首先呢，我们先来看一下假杯，假杯呢，从开始到第一分钟的五十七摄氏度，这中间啊，差了多少呀？差了三十二摄氏度。 好，那这个三十二摄氏度，我把它表示出来之后，怎么能够体现出来这个温度到底是上升了还是下降了呢？哎，在这里面就可以用到我们之前所学的正负数了。 好，那老师问一下同学们，如果我要表示上升，你们觉得用正数来表示比较合适，还是用负数表示更合适呢？ 哎，答案很明显，肯定是用正数来表示上升比较合适，对吗？好，那仿照这样的例子，接下来呢，从第一分钟的五十七摄氏度到第二分钟的六十四点五摄氏度，这中间呢，又增加了七点五摄氏度， 那我就用正七点五来表示。好， ec， 接下来呢，分别是正四点二、正一点三和正一摄氏度。好，那同样的这边呢，下降，首先呢，从二十五摄氏度到十八摄氏度，这个是下降了七摄氏度， 那我们就自然而然的想到了用负数来表示。好，那我们就用负七来表示。接下来呢，再从十八摄氏度到十二点七摄氏度， 下降了五点三摄氏度，那就用负五点三来表示。好意思，得推负四点一摄氏度，负三点三摄氏度和最后的负一摄氏度。 好，这样的话呢，我们就用正负数把变化情况给表示清楚了。好，所以呢，总结一下，在这里面呢，我们说正负数呢，其实就是用来表示这个是 数增减的数值的。好，那么正负数是不是又多了一种新的应用呀？好，那接下来呢，我们就来看一下今天的一个课后念一题。 现在说呢，某天早上七点的时候，这个气温是八度好，到中午十二点时上升了四度， 从中午呢到晚上八点的时候，又下降了两度。好，现在呢，问我们中午十二点和晚上八点的气温分别是多少度？好，同时呢，下面有一个表格，我们需要把这个填在表格里面。首先呢，我们先来看一下温度， 一开始呢，这个温度是八度。好，那我就直接填一个八。好，再接下来呢，他说到中午十二点的时候，上升了四度。好，上升了四度，怎么表示呢？结合我们前面所讲 这道例题，上升了，那是不是可以用正数来表示，因为它意味着变多了，对吧？好，变多了多少呢？变多了四摄氏度，所以这里面呢，变化情况一栏我就可以写一个正四。 好，那上升了四度之后，现在到底是多少度呢？那很简单，直接用八加四是不就可以了？现在的气温应该是十二摄氏度， 紧接着呢，从中午到晚上八点又下降了两度。哎，首先要明白一点，这个下降了两度是在谁的基础上变化的呢？哎，对了，是在中午十二摄氏度的基础上下降的。好，所以呢，我们要把十二 减二，这样的话呢，求出来，就是晚上八点的温度了，那么十二减二等于多少呀？等于 十摄氏度。好，那变化的情况不用多说了，下降了两度，那么就用负数来表示，我们记做负二摄氏度。好，这样来看，是不是挺简单的？接下来呢，我们来看第二题。第二题完成下面个题。首先呢，第一小题， 电梯从一层上升到五层，又从五层下降到一层，然后呢，又上升到三层，最后呢，再下降回一层，请你把这个过程记录在下面这个表格里面。 好，首先呢，在这里面我们要注意一点啊，这个表格里面的这栏让我们填的是移动的层数，也就是说每一次上升或者下降了几层。好，千万不要把这个一层五层三层填到表格里面了。好，在这里面的话呢，我们 一次一次来看，首先呢，第一次从一层上升到五层，那中间变化了几层呢？哎，那就是五减一变化了四层，对吗？而且这个变化的过程是怎么变化的呀？是上升呢， 所以呢，既然是上升，我们用什么来表示呢？用正数来表示，所以第一次这个移动的层数，我们就记做 正四。好，那接下来呢，第二次又从五层下降回一层了。好，那这一次呢，还是移动了四层，只不过这一次是下降的，所以呢，我们要用复数来表示了。好，所以呢，我们把它记作负词。 好，接下来呢，第三次又从一层上升到三层，那这一次变化了多少呀？哎，变化了两层，而且呢是上升的， 所以呢，我们记做正二。最后一次呢，在下降回一层，那不用多说了，又是变化了两层，不过呢，这一次是下降，所以我们记做负啊。好，那这道题呢，我们就做完了，那接下来呢，我们再来看一下，第二位， 电梯呢，从一层上升到六层，然后呢，又下降了两层。问，现在电梯到底在哪一层？那这里面的话呢，其实我们的关注点只需要放在这里就可以了， 他上升完之后是六层，然后呢，在六层的基础上下降了两层，那其实就是从六层怎么样？往下减两层是不是就可以了？好，那就是六减二等于几啊？等于四。好，所以呢，现在电梯就在四层， 是不是很简单呀？对吗？这样一看就相当于小学一年级的加减法应用题了。好，那今天的题目呢，到这就全部讲完了，简单总结一下，其实正负数这一单元呢，我们所学的主要有两点，第一个呢，就是对于正负数的一个基本认识，第二点呢，就是正负数的一个意义和应用。 我们说啊，无论是哪一种场景，其实呢，总的来说，正负数呢，就是用来表示具有相反意义的养量的。好，那今天的课程呢，到这就全部告一段落了，同学们，我们下一节课再见。

嗨，同学们，大家好，欢迎来到开老师的数学小课堂，我是最懂你们的。开老师。今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级下册第一单元的第四课时，叫做正负数的应用。二。 我们上一节课呢，讲过了正负数的应用。一，在那节课当中呢，我们知道了正负数呢，可以用来表示相反意义的阳量。那这节课呢，我们进一步的去学习一下正负数的其他应用。好，那首先呢，我们来看下面这个例子。 某班呢，利用课外活动时间，举办了一个兔博士数学竞赛，答对一道题呢，得十分，答错一道题呢，扣十分，如果不回答得零分。 下面呢，是匆匆记录的三个对前五道题的一个答题结果。好，我们来看下面这个表格。我们可以看一下，这是第一对，第二对，第三对。好后， 后面是他们每一道题的一个答题情况。哎，这里面的笑脸哭眼表示的是什么呢？老师解释一下。 笑脸啊，表示的是这道题他答对了，哎，所以很高兴，得了十分。然后呢，哭眼表示的是这道题不小心答错了，所以扣了十分，很难过。那至于剩下的这两个呢？哎，就是没有回答，不得分也不扣分。 好，那么这个表格我们看完了。接下来呢，我们现在啊，把这个表格做一个汇总，用正数和负数来表示他们的答题结果。 好，刚才呢，老师已经说了。笑眼表示答对了，那得了十分。哭眼呢，表示答错扣十分，那得十分。我们是不是正好就可以利用我们上节课所学的正负数的一个应用，用正十来表示扣十分呢，我们自然就可以用副十来表示了。那至于 不得分的，那就是几座零就可以了。好，所以呢，老师把刚才表格里面的数据汇总了一下，好填在了表里面。那接下来呢，我们来看一下下面的第二位。 现在呢，请你当一下场外裁判，汇报一下三个队现阶段的得分情况。好，我们一个队一个队来看。首先呢，第一队 好，第一道题答对了，得十分。第二道题答错了，扣了十分。第三道题，第四道题又得了十分，最后一道题扣了十分。好，那结合上一节课我们所讲的内容。在这里面呢，正数可以当做加几来看，复数呢，当做减几来看。好，所以呢，我简单的念一个加法算式，就是 十加十加十，最后再减去养个十对吧。好。结果呢，相信大部分同学啊，口算都可以看出来， 结果应该等于十分。好。当然呢，在这里面我们还可以换一种方式来算。怎么算呢？你来看一下啊，他第一道题答对了，第二道题又答错了，这两道题合起来是不是相当于没加分也没减分呀，对吗？ 同理，第四题和第五题这两套题合起来，一个加十分，一个扣十分，最后也是相当于没加没减。那最后剩的呢？还有一道题是得了十分的，所以最后总分就是十分。好， 所以两种计算方式，同学们觉得哪个更简便呢？好，那接下来第二队的得分情况。好，第二队呢，我们来看一下前面两道题呢，一对一错，相当于是不加不减。第三题他没有答，是零分。最后两道题呢，都答对了，所以呢，一共加了二十分。 那么第三对好，也是一样的，前仰题答对，紧接着仰题又答错。所以呢，对仰题错，仰题相互抵消了，不加不减。至于最后一道题呢，他没有答。所以呢，第三对五道题答案之后呀，得的是零分。 好，那这样呢，三个队的得分我们就都算出来了。那接下来呢，我们再来看一下下面这道例题。 有一批袋装的白糖，标准的质量呢，为每袋四百五十五克。质检人员啊，进行抽查，抽查了其中的七袋。好，检测了一下，结果呢，如下表所示，我们来看一下。 首先呢，上面是七代的一个编号。好，从一到七。接下来呢，下面这一列表示的是质量。分别是。那现在呢，让我们 用正数来表示超过标准质量的克数。用复数呢，表示比标准质量少的克数， 符合标准。这样的，哎，直接用零来表示，相当于是不多也不少。好，把刚才这些结果汇总填写到下面这个表格里面。好，那我们来看一下。首先呢，一号袋来已经给我们填出来了，是正一。 为什么是正一呢？因为标准质量是四百五十五克，他呢，是四百五十六克，多了一克，对吧？多了，自然就是用正数来表示了。好，那仿照这样的例子，接下来第二袋呢， 四百五十三。好，标准质量是四百五十五。哎，你是不是少了一点，对吧？少了多少呢？四百五十五，减去四百五十三，等于两克，所以用负二来表示。好。接下来呢， 第三袋，哎，和标准质量怎么样，一模一样。所以呢，直接记做零就可以了。那第四袋呢，四百五十八，好，比他多了三克。所以呢，我们用正数来表示正三。 第五袋，哎，又是一模一样，记做零。第六袋呢，四百五十四，哎，比他少了一克，所以我们记做负一。至于最后一个多的两克，记做整二。 好。这样呢，每一袋的质量我们就用这种方式不得表示出来了。哎，用这种方式去表示，是不是看起来比之前的这个要简单明了的多呀，对吧？那是否合格一目了然。 当然呢，在这里面并不是说只有第三代和第五代是完全合格的。因为在生产的时候啊，或多或少会有一点点的误差。 像这种差个一两克，三四克的，其实呢，都可以算做合格产品。当然你不能差太多。比如说呢，标准四百五十五克，好，我出来呢，比他少个十几克，二十几克。哎，那就是偷工减料了。那说完这道题，接下来呢，我们再来看下面这个问题。 我们说呀，很多食品的包装袋上都有这样的一个标识，这个标识上的他表示的具体是什么含义呢？同学们知道吗？ 哎，首先啊，上来有的同学可能就会读了，这是加减五课吗？哎，当然不是。前面我们在讲正负数的时候，一再强调， 只有在算式里面，这个才是加号和减号。但是呢，单独拿出来，我们把它看作正号和负号。哎，只不过这个方式看起来有点奇怪，对吗？你要么是正，要么 是富，怎么能把两个落在一块写呢？哎，落在一块啊，他表示的就是正负五克的含义。好，那正负五克具体又表示什么呢？ 老师刚才说了，在食品生产当中呀，我们允许有一点点的误差，这个正负五克表示的含义就是这一袋盐啊， 敬重。首先呢，标准这样是五百克，但是呢，我在加工的时候，或多或少啊，肯定免不了要多那么一两克，少那么一两克，对吧？好，那比如说五百克，正负五克，那最少可以是多少呢？哎， 最少就是在五百克的基础上少了五克，也就是四百九十五克。那最多呢，在这个基础上，多五克，就是五百零五克。那么连在一块的意思就是，只要这袋盐， 那质量在四百九十五克到五百零五克之间。 ok， 那都是合格产品。 所以呢，这个正负五在食品包装袋上表示的含义，其实主要是用来表示一个误差的。好，这个同学们看明白了吗？其实由心的话呀，生活当中很多食品的包装袋上都有类似这样的描述，同学们可以由心观察一下。 好，那一题说完了，接下来呢，我们来看看今天的课后练习题。首先，第一题六一班第一组六名同学的体重如下标所示。好，那么第一问，这六名同学的平均体重是多少千克？ 哎，这个很简单，难不住我们。平均数嘛，只需要把他们的核求出来。然后呢，除以分数就可以了，对吗？好，那求和四十二 加上三十六，加上三十七，加上四十，三十八和三十五。然后呢，一共是六个人，除以六就可以了。好，快速的计算一下，最后的结果等于多少呢？等于三十八千克。 好，第一问呢，我们就解出来了，答一下。 好，接下来我们再来看第二位。第二位啊，现在让我们用正负数或者零来表示什么呢？表示出每个人的体重和平均体重之间的差距。好，那我们来看一下。首先呢，以这个郭亚楠为例， 我们刚刚算出来的平均数是多少呀？三十八千克对吗？他的实际体重呢？是四十二千克，很明显是比平均体重多了。 那多的一点用什么表示呢？自然是正数表示了。四十二减三十八等于四千克。所以呢，这个地方我们用正四来表示。 那同样的道理，三十六千克比三十八千克少的两千克，用负二来表示。三十七呢，比三十八少的一千克用负一来表示。四十多的两千克，正二 三十八。哎，这和平均体重一模一样了。所以呢，我直接用零来表示。最后的三十五呢，少了三千克， 记做负三。好，这样的话呢，就把他们的一个体重用和平均体重相比较的形式表示出来了。好，那到这呢，这道题我们就做完了。简单总结一下，今天我们所讲的这个正负数的应用，其实更多的呢是在计算和解决问题上面的应用， 包括平均数问题当中，用正负数来解决的一个方法。这个呀，我们会在以后的课程当中去补充。好，那今天的课程呢？到这就全部告一段落了。同学们，我们下一节课再见。

同学大家好，从这个视频开始呢，咱们来开始学习复数啊，那么这个视频呢，我们来学习一下正复数的意义和读写法， 读写法我相信很多同学呢都已经掌握了啊，因为在我们生活当中，很多地方我们都能见到复数，对吧？所以呢，我希望接下来通过两个例子，大家着重的去理解正复数的意义啊。咱们先看第一个例子来下图呢是二零二一年十二月五日至九日北京地区的天气预报， 我呢截了一个图，大家主要看这个温度啊，如果呢，你每天都看天气预报，你肯定听过这样的播报，比如五号最低气温是零下二摄氏度，最高气温是十摄氏度。 六号，最低气温零下四摄氏度，最高气温十摄氏度。七号，最低气温零下五摄氏度，最高气温八摄氏度。 八号最低气温零下四摄氏度，最高气温八摄氏度。九号，最低气温零下三摄氏度，最高气温八摄氏度。 哎，那么你有没有发现，每次当我说到零下温度的时候，你看零下二摄氏度，零下四摄氏度，零下五摄氏度，零下四摄氏度，零下三摄氏度，你观察一下，在这个树的前面都有这样的一个符号， 对不对？都有这样的一个符号，大家注意了，这个时候我们可不管他叫减号，我们叫他什么呢？叫他负号啊，叫他负号， 那对应的这个数就是负数啊，就是负数，我们怎么读呢？你比如说这是零下二摄氏度，对吧？那么也可以读作什么呢？哎，他表示的是零下 二摄氏度，我们怎么读？就读做负二摄氏度，哎，负二摄氏度，哎，所以比如说我现在想要写一个复数，那怎么写？哎，就先写上一个符号。比如说我想写夫妻，那我就先写上一个符号，然后再写上一个七， 哎，那读法就是负七，哎，你看，这就是负数的一个读写的方法。那对于正数呢？你比如说我要写正九，怎么写？哎？正九，那么就先写一个正号，注意这个时候他不是加号叫做正号，那么再写一个九。 但是通常啊，通常如果没有特殊要求的话，我们这个正号是可以省略不写的。比如说我就写一个九，哎，那他也表示，哎，他是一个正数啊，只不过这个正号我是可以 省略不写的。那大家回想一下我们前面啊，就从我们这个视频前面咱们学习的所有的内容，其实咱们学习的这些数都是什么数？都是正数，对吧？都是正数，只不过我们把前面的这个正号给省略了啊。 好的，那么我们继续来说这个摄氏度，刚刚我提到他表示什么？他表示零下二摄氏度，那既然他表示的是零下温度，那么这个呢？十摄氏度，当然表示的就是零上温度， 对吧？那我们发现，哎，零上零下，很显然是零摄氏度作为一个分界点，对吧？那么高于零摄氏度的就叫做零上温度，那低于零摄氏度的就叫做零下温度，对吧？零下二摄氏度，零下五摄氏度，零下三摄氏度， 零下四摄氏度，对吧？好了，那么对于这个零摄氏度是怎么规定的呢？嗨，还确实有一个规定啊，你看零摄氏度呢，就表示淡水开始结冰的温度，那等咱们到了初中，咱们还会学习到冰水混合物的温度是零摄氏度 啊，就是以这个零摄氏度来作为一个分界，那么零高于零摄氏度的就叫做零上温度，那低于零摄氏度的就叫做零下温度，那对于这个零下温度，我们就用负数来表示。 好，那大家先体会啊，先体会。那么零上和零下，有没有发现他们表示的是两个相反意义的量，对吗？一个是零上温度， 一个是零下温度，刚好是相反意义的量。好，那这个呢，是拿温度给大家举了一个例子。那么再比如啊，大家有没有见过家里的存折呢？哎，如果啊，这个，呃， 爸爸妈妈允许的话，你可以去，嗯，像请爸爸妈妈把这个存折拿出来，你可以观察一下，你看啊，他都有哪些项目呢？有日期，有摘药，然后呢？嗯，有这个支出存入还有余额。比如大家就看现在的这张存折啊，你看， 我们主要看这，主要看这一栏好不好，你看这写了支出的话，哎，这写了一个，这是什么号？注意了，那这个时候我们管它叫做负号啊，那也就是说支出的我们就用 复数来表示，那如果是存入的，你看这是什么？这个叫做正号，哎，正号，那我们就用正数来表示。所以大家看，在二零二一年一月二十号的时候，哎，这有一个一千元，这有一个一千元，你看他前面， 哎，好像也没有写正号，对吗？那我们刚刚提过，这个正号是可以省略的，所以你看到这直接写了一个一千，前面没有正号，也没有负号，那其实他表示就是什么呢？表示就是正数，那他表示的就是存入啊，他表示的就是存入。 好，那这写一个负二百点零零，那就表示什么呀？哎，你看这是什么？前面有一个负号，那他是一个负数，他就表示什么呢？表示支出，对吧？ 支出二百元，对吧？支出，那包括下面这是负五百八十八点零零，又是负数，对吗？所以啊，他也表示的是支出啊，支出 好，最下面这个八百点零零，前面虽然没有正号，但是我们知道他是正数，所以他表示的也是存入 a。 那么大家通过这一张存折有没有体会到，存入我们就用正数来表示，那么支出就用负数来表示，那存入和支出他又是一对具有相反意义的量，对吗？ 哎，所以大家看我们什么时候会用到这个负数呢？什么时候会用到负数？哎，总结一下啊， 就是当我们啊，有两个具有相反意义的量的时候，我们就可以分别用正数和负数来表示。但是这啊，大家需要先做好规定， 做好规定，你比如说像我们刚刚的摄氏度，对吧？像我们刚刚的这个温度，那么零上，我规定零上温度我就用正数来表示，那么零下温度我就用负数来表示， 对吧？那你再比如刚刚的这个，呃，我们的存折，那我存入，我用正数来表示，支出我就用负数来表示。大家一定要先做好规定 啊，也就是你要规定好什么是正，什么是负啊？对于这两个具有相反意义的量，大家一定啊，一定先做好规定啊，然后呢，你就可以分别用正 数和复数来表示了啊。好的，那么对于零来说呢，它比较特殊啊，对于零呢，比较特殊， 哎，他特殊在哪？你看啊，我们刚刚不是用这个零摄氏度来作为一个分界吗？对不对？零上温度，我们刚刚说的是可以用正数来表示， 那么对于零下温度，我们可以用复数来表示。那么大家看这个零呢？这个零摄氏度呢？ 哎，你，你说他是算零上还是算零下？都不算，对吗？哎，所以啊，通过这个小例子，大家感受一下，对于这个零，他既不是正数也不是负数 啊，所以现在啊，我们可以把咱们之前学过的数，咱们来做一个分类，他就可以分成什么呢？可以分成 正数、零和复数啊。 注意了，零它是一个特殊的存在，它既不是正数也不是复数。 好了，孩子们，那通过这两个例子啊，大家感受了一下正负数的意义，我们来表示两个具有相反意义的量的时候，就可以用正数和负数来表示。那么下一个知识点视频呢，咱们真正的动手啊，从这个 规定开始，咱们真正的动手来把正数和负数表示在一条直线上。好了，那么这个指点视频就到这里，大家有任何问题欢迎在评论区给我留言。

复数，哎呀，热死了热死了，这天怎么都三十度了哦！ 哎呀妈呀，冻死俺了，都三十度了都是三十摄氏度，为啥差别这么大呢？ 那是因为这小哥在广东说的三十摄氏度是零上温度高于零摄氏度。像这种比零摄氏度高的温度，咱们一般在数字前面加上正号， 但是为了偷懒，这个符号也可以不写。所以，广东的温度既可以写作正三十摄氏度，也可以写作三十摄氏度，表示的都是零上三十摄氏度。 哎呀，我的天呐，真的是太热了哦！但是这位大哥呢，可是在东北说的三十摄氏度是零下温度，比零摄氏度还低。 像这种比零摄氏度低的温度，咱们要在数字前面加上负号，记作负，三十摄氏度表示的是零下三十摄氏度。哎呀妈呀，确实是冷啊！问题来了，那这个负号也可以不写吗？ 肯定是不可以的喽，如果不写，那不就和三十摄氏度成了双胞胎，又区分不开你我了吗？为啥是零上三十摄氏度和零下三十摄氏度，而不是一上三十摄氏度和一下三十摄氏度呢？ 哎，小小年纪竟能发出这般直达灵魂的拷问，不简单呐！这呢，主要是因为零摄氏度是淡水开始结冰的温度开始结冰，知道吧？ 所以，在温度中，咱们以零摄氏度为分界点，规定零摄氏度以上为正，零摄氏度以下为负。 像这种表达方式，在生活中那可是很常见的。比如，在形容海拔高度时，咱们常以海平面为界限，规定海平面以上为正，海平面以下为负。 如珠穆朗玛峰高出海平面八千八，吐鲁番盆地低于海平面一百五十五米，就记作负一百五十五米。再比如，翻开妈妈的账单，一月记录两千元，表示存入两千元呀，生活有富裕呦！ 哎呀，二月记录负一千元，这表示什么呢？ 咱们可以换个角度想一想，一月记录两千元，表示存入两千元，那负一千元就是与存入相反的意思，也就是支出。所以负一千元表示的是支出一千元。 一起来挑战一下吧！答对一道题得三分，记作正三分。答错一道题扣三分，就记作多少分呢？ 负三分，向东走五米，即坐正五米，那走了负八米表示什么意思呢？ 和东相反的是西，所以负八米表示向西走了八米。 bingo！ 以上这些都是表示两种相反意义的量，这些数是正数，可以在前面加上正号，也可以不写。而这些数是负数， 前面要加上负号。而零既不是正数，也不是负数，零是分界点。其实生活中还有很多正负数的例子，自己也去找找看吧！ 这节课咱们认识了负数，知道了在温度中，以零摄氏度为分界点，规定零摄氏度以上为正，零摄氏度以下为负。还知道了正负数表示两种相反意义的量。明确了零既不是正数，也不是负数。力题立见吧！

六年级下册第一单元负数怎么学？重难点在哪里？易错点有哪些？今天我一个视频给大家理清楚，不啰嗦，全是干货。首先给大家梳理一下这一张的知识点，为了表示相反意义的量，我们才引入了负数， 大于零的数是正数，小于零的数是负数。一定要记住，零既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界线，负数的负号不能省略，正数的正号可以省略。第二个知识点，数轴的认识和大小比较。 数轴有三个要素，圆点、正方向、单位、长度、大小。规则也很简单，负数小于零小于正数，左边的数小于右边的数。负数比较大小的时候不用看符号，数字越大，这个数反而越小。第三个知识点，正负数的应用。 我们可以把相同符号的数合并计算，以一个标准量为基础，超出的既为正，不足的既为负，这样算平均值的时候就会非常的方便。梳理完这些知识点，咱们来进入考试，最容易考分值最高的高频考点。第一个，高频正负数的意义。 这一块属于是必考题，几乎每张卷子都有典型的题，向负五点四读作负五点四，正一又五分之四。 再来看看这道常考题，在这些数里，正数有哪些？负数有哪些？整数又有哪些？这种题要先判断零，再分正负，最后找整数，这样做题又快又准。第二个考点，具有相反意义的量。 这部分是送分题，但也很容易坑人。学习方法就记住一句话，意义相反，同一类才是相反量，前进与后退，上升与下降都是相反意义的量。 但长大一岁和减少两千克产品总数和不合格数都不属于相反的量，要记清，方向相反加状态相反，才是相反意义的量。第三个考点，正负数与标准量。这一部分我们要先找基准数，再看多与少。比如以九十二分为记准，一百分就记作正八分。 奶粉上标着五百正负五克，意思就是最高不超过五百零五克，最低是四百九十五克。以十吨为标准，八吨就应该记作负二吨。一定要记住，不要直接写原数，要写和标准的差。 第四个考点，竖轴的应用。这部分考填空、考操作都特别多，要记住，位置是看方向，路程只加不减。 比如说小红向东走了五米，他的位置就在负三，路程一共走了十三米， 只要分得清位置和路程，这种题就不会错了。第五个考点，大小比较。这是选择题判断题的常客，要记住，负数比大小，数字越大反而越小。 比如说负三大于负五，零下十度比零下六度低四摄氏度大于负三小于三的整数一共有五个，多练两道题，立刻就能形成条件反射。 最后一个考点，实际的应用，这是大题计算题的必考题型。以这道题为例啊，以五十个跳绳为记准， 我们要先算偏差，再算平均。比如五名女生跳绳测试，平均成绩是五十四次，达标率是百分之六十。掌握了这个方法，应用题直接满分。好了。以上就是复数的这一个单元所有的知识点和高频考点，最后再做几道易错题来避避坑。 六年级下册人教版复习资料一套两本包邮到家。这个是手写的解析本，每一张都有知识点的讲解和对应的练习题，还有高频考点易错的小卷，单元卷，还有整理与复习的内容。小升初套卷内容非常的扎实仔细， 这是空白的练习本，与手写的解析一对应，每一页都有二维码，识别一下就可以听视频讲解，每一个知识点，每一道题都做了讲解。视频可以从评论区进入橱窗，选择视频的版本下单即可。两本书加全套的视频讲解，每天下午发货，关注我，下期更新第二单元。

ok， 同学们好，今天我们来梳理六年级数学下册第一单元复数的核心知识点。这一单元呢，相对独立，为我们将来学习更复杂的数轴坐标系，由理数运算建立了基础。那首先是复数的产生和意义。 像正数呢？像正三、正一点五，正三分之四、五二点八这样的数叫做正数。为了减变，正数的前面正好，通常可以省略不写。但要注意，零既不是正数，也不是负数。 负数像负三、负一点五，负四分之三这样的数叫做负数。负数的符号是必须要写的，不能省略零的特殊性。零是正数和负数的分界线，它既不是正数，也不是负数，它表示一个基准，一个起点 二、正数。负数的读写方法，那读正数时呢？如果带了正号，就读作正己。如果省略了正号，就可以直接按以前读数的习惯读。读负数时呢，前面的负号必须读作负，不能省略。 正五读作正五，负三点八读作负三点八，三分之二读作三分之二。 三，用正数表示实际问题，这是本单元最重要的应用能力，关键是先确定基准和方向。 一、找基准，找到题目中作为零的那个标准，定方向，约定一方为正，那么相反一方就为负。写数字，用正数表示出具体的数量。 四、竖轴上的正数和负数我们可以用一条线来表示正数、负数和零，这条线就是竖轴。竖轴的三要素原点就是零所在的位置是正负数的分界点。 正方向通常规定向右或向上为正方向。单位长度，每隔一个固定的长度作为单位。一、竖轴上数排列规律，从左往右边的数越小，越往右边的数越大。 负数都在零的左边，正数都在零的右边，所有的负数都比零小，所有的正数都比零大。五、比较负数的大小，这是本单元的难点，也是为初中学习做铺垫。核心法则，正数大于零，大于负数，这是一个最重要的结论。 两个负数比大小，不看符号，看他们的数值部分，数值部分大的那个负数反而小。 规律呢，负号后面的数越大，这个负数他就越小。比较步骤，先看符号，正数永远大于负数，正数大于零，零大于负数。如果两个都是负数，就去掉他们符号，然后比后面的数字，数字大的原数反而小。易错点提醒， 零的身份最容易出现的错误是，认为零是正数或者负数。一定要记住，零是正数和分数的分界，它本身既不是正数，也不是负数。 负数大小的比较，做题时容易凭直觉认为负八比负三大，一定要扭转这个观念，符号后面的数越大，这个数本身越小。 写复数时呢，漏掉符号，这是最可惜的。丢分点表示复数符号也必须要写，不能省略。理解相反意义的量，要找那个量是基本零。核心考点总结， 这一代人的考试呢，主要考察以下这几个方面，一、正数、负数和零的概念变稀正数负数的读写用正数表示生活中相反意义的量， 在书楼上表示正数比较负数的大小。好了，今天就先讲到这里了，咱们下期见，拜拜！

朋友们下午好，本节课给同学们带来的内容是六年级下册数学一科十复苏，欢迎大家哦哦哦， 下来我们看一下本节课的学习目标以及终点和难点。 接下来我们看一下这个情景导入，下面是中央气象台二零一二年一月二十一日下午发布的六个城市的气温预报啊，同学们看一下，分别是这个哈尔滨、北京、上海、武汉、长沙、海口 这六个城市的这个天气预报情况。观察这六个图片，你能发现什么？来，我们看一下。零 摄氏度表示什么意思？负三摄氏度和三摄氏度可表示什么意思？ 零摄氏度呢？表示单水开始结冰的温度。啊，他不是指没有温度，那么不得三摄氏度表示 零下三摄氏度，那么三摄氏度表示零上三摄氏度。那我们看一下 这个小节和比零摄氏度低的温度，叫做零下温度。通常在数字前面 加一个符号，那比零摄氏度高的温度呢？叫做零上温度。在数字前面加上一个正号，那通常情况下呢，这个正号可以省略不写下来。我们 两个题，根据上图中的信息填写加表，并说一说个数表示什么意思， 来我们看一下，我们看一下北京的最高气温是零下四 摄氏度，那么上海的最高气温呢？是四摄氏度，那么这两个温度呢？是具有相反意义的两个温度。 你是怎样在温度计上快速找出这两个温度所在位置的？一零摄氏度为分接点，零上温度都用正数来表示，那么零下温度呢？就用负数来表示。 除了在温度计中有正负数，在重则中也有正负数，那么我们看一下下面呢，是一张这个银行的 存折，这个两千呢，表示是重入银行两千元，付的五百和付的一百三十二，表示分 分别从银行支取五百元或者是一百三十二元，那么这个五百元呢，表示是存入银行五百元。 那么我们看一下，这个正的五百和负的五百正好是相反，一个呢是重入，一个是支出啊，他具有相反意义的两个量。为了表 是两种相反意义的量，如零上温度和零下温度。收入与支出等需要用两种数，那么就是正数和负数。那么在正数前面添上不好 的书就是负数。零是正数还是负数呢？零作为正数和负数的分界点，他既不是正数，也不是负数。零呢，是正数和负数的一个 分界，也分隔线啊，我们要搞明白，在这块呢，零既不是正数，也不是负数。 你还在什么地方借过护舒，让我看一下。我在妈妈的家庭收支张板上借过护舒，我们在这个冰箱上借过护舒。冷冻室的温度是零下十八摄氏度。 来，我们看一下第三个内容，隋唐演练写出温度计上的温度。那么我们看一下第一个呢，在 这个零下七摄氏度，第二个呢，在这个零摄氏度。第三个是在这个八摄氏度。 贾地气温是十八摄氏度，表示是零上十八摄氏度。独坐零上十八摄氏度， 那以第七本是负六摄氏度，表示是零下六摄氏度，那么独坐负六摄氏度。第二题， 天天如果盈利一百五十元，既做挣一百五十元，那么亏损一百元，既做负一百元。公交车上上来乘客八人，用针拔来表示，那么下去乘客 没有人，我们就应该用物流来表示 一个问题，可以上下平移，向下平移十二米，记住不十二米，那么二十米表示向上平移二十米。 五体原位不动时，我们可以给他记住零，多出下列个数，并指出哪些是正数。来，我们看一下，负三啊，这个是负数，二点五是正数，五分之 四是正数。零既不是正数，也不是负数，负的五点二是负数，负的三分之一是负数，正的四十一是 正数。下来我们看第二题，如果规定向东为正，那么向东走五米，记住正五米，向西走八米，记住负的八米。 如果河水的警戒水位积为零米，证书表示水位高于警戒水位，那么草胸水位高于警戒水位一点五米，记住一点五米， 那么焊机水位低于警戒水位三米，记住负三米。所以说下面两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面？ 里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是不到二十八米，那么肯定是低于这个海平面的。太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟， 最深处海拔负的一万一千零三十四米，那么他肯定是低于海平面的。好，今天内容我们就讲到这里，我用下去之后，把老师的那一本非常的去体测做上就可以了。

正复数， 嘿，师傅，你看前面那座山好高啊，那是我国的最高山峰珠穆朗玛峰，它比海平面高八千八百四十四点四三米呢。 其实我们途中还穿越了我国最低的盆地吐鲁番盆地，他比海平面低一百五十五米。我们走了这么多地方啊，有意思。徒儿们，你们能用自己的方式表示一下这两个地方的高度吗？嗯，让一 想想。哎，有了大师兄啊，休怪俺多嘴。你这个是在表示心情吗？哈哈哈，真是笑死人了，哈哈哈哈， 呆子，你懂什么？这两个地方一个高于海平面，一个低于海平面，高于和低于是两个相反的情况，所以我用哭脸和笑脸来区分他们。 呃，似乎有些道理啊，不过我还是觉得我的更好一些。当当当，请看。 嘿，你个呆子，你就是把文字完全照抄下来了。大师兄说的对，你的不够简洁，看我的。还是沙僧的方法更简单易懂。 沙僧，说说你的想法。他们都是与海平面进行比较，我先确定海平面的高度，我把海平面看成零米，比他高的用加号表示。加八千八百四十四点四三，比他低的用减号表示。减一百五十五。 非常好的想法，为你点赞！在这里加号叫做正号，减号叫做负号，用在数量的前面读做正负。其实啊，异议，相反的量都可以用正号负号来表示， 比如零上五摄氏度用正五摄氏度表示，零下五摄氏度用负五摄氏度表示。哦，我明白了，以后遇到相反的量都用正号负号来表示。 生活中还有很多这种情况，如银行的存折，存入一百元用正一百表示。取出五百元用负五百表示。 再如超市中盈利一千六百九十元用挣一千六百九十元表示，亏损一百二十七元用负一百二十七元表示。 嗯，俺老猪也想到一个知识竞赛时，答对得十分，用正时表示，答错扣十分，用复时表示 没错。将正八千八百四十四点四三，正一百正一千六百九十，正十都是正数。为了简便，前面的正号可以省略向负一百五十五，负五百， 负一百二十七，负十都是负数。不过负数前面的负号却不能省略负一百五十五。如果省略，负号就变成了一百五十五，表示高于海平面一百五十五米。 那么零是正数还是负数呢？想想温度计就可以知道，零将零上和零下分开，是二者的分界点，所以它既不是正数，也不是负数。师傅说的对，我明白了。 好了，今天就说这么多，我们继续上路吧！小小加减号说来真奇妙， 技能计算加余减，还能表达相反量，加号叫正号，减号叫负号，正号可省掉负号很必要。

线上的正负数， 虽说胜败乃兵家常事，但是多数人是无法接受失败的。 你看，哪吒追着悟空在参天大树上打了五百回合，还是难分胜负，但是悟空已经不想再纠缠了， 三太子，俺老孙有事，先行一步，改日再约。说着，悟空从大树向东飞了五米，哪吒自觉无趣，也就不再纠缠。从大树向西走了四米，他们一个向东一个向西， 行走的方向可是相反的呢。在数学中，只要是这样的相反意义的量，咱就可以用正数和负数来表示。正数和负数呀，还都能在直线上表示出来呢。啥？ 看这条直线，大树所在的位置是他们行走的起点，用零表示。咱们再规定，向东为正，加个箭头代表正方向，那么向西就为负啦。 在这条直线上，如果咱们规定一个格表示一米，那么当向东走一米、两米、三米、四米、五米、六米、七米的时候，可以在直线上依次表示为，正一、正二、正三、正四、正五、正六、正七等等等等。 发现了吗？所有的正数呀，都在零的右边呢。嗯，此话当真， 当真比真金还要真。告诉你，不仅正数全部可以放在直线上，负数也可以还是从零开始。 这次呀，当向西走一米、两米、三米、四米、五米、六米、七米的时候，可以在直线上依次表示为，负一、负二、负三、负四、负五、负六、负七等等等等。所有的负数呀，都在零的左边呢。 你看，刚才悟空向东走了五米，就是正五米，放在东边，也就是零的右边第五个格，哪吒向西走了四米，就是负四米，就放在西边，也就是零的左边第四格。 偷偷的告诉你，沙僧藏在树的西边一点五米的地方，你知道在直线的哪个位置吗？ 向西为负，向西一点五米就是从零出发，向左走一点五格在直线上就是负一点五， 这回你相信所有的正数和负数都能在这条直线上表示出来了吧？当然啦，还有非正非负的零可是在直线的正中心呢。 再告诉你一个军事秘密，八戒埋伏在负六点五的地方，你知道他是从起点出发怎么走的吗？ 负六点五为负就是向西，应该在向西六点五米的地方。 今天咱们知道了，正数，零和负数都可以用直线上的点表示出来， 正数在零的右边，负数在零的左边，而且直线上的每一个数都可以表示出距离和方向的，直线上还有更多的数等你去认识哦，咱们例题见。

正数和负数，它的 e 其实就是正负数来表示两种相反意义的量。 那零既不是正数，也不是负数，只是用来区别正负数它的一个分界线。正数前面可以写正好，但通常不写， 而负数前面的符号是必须要写的。正数前面可以读正，但通常不读。如果有正号的话，那是必须要读的， 而负数前面的负是需要读的。好，我们来看题，这里边举了个例子，就是在五的前面有符号，所以读作负，这里面的负是必须要读的， 那在五的前面，他有正号，所以我们就读作正五。如果写成正号的话，写上去之后呢，是必须要读的，那我们看他的写作，正五写作是正五，因为他的五的前面有正号。 好，正三点七，三点七的前面有正号，所以是读作正三点七。负三万四千。 负九点二，在前面有符号，所以负九点二。正十分之一，那有正字，所以要写上去，正十分之一，这个是负百分之十。 零下，我们就写成负数，所以就是负十二摄氏度，这个读作负二米。 第一题，月球表面白天的温度可达零上一百二十七摄氏度，记住零上的话，就记住是正一百二十七，或者是把正号省略也可以，所以就是正一百二十七，或者是一百二十七摄氏度。 夜间的温度可达零下一百八十三摄氏度，所以在这里面零下记着是负数，所以负一百八十三。好，我们来看 这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间。若把北京时间记作零时，与北京时间相比，东京时间早一个小时，若是多了一个小时的话，记作正一时，巴黎时间晚七个小时，记作是负七时，就是 少了七个小时。请像这样记录其他两个城市的时间，悉尼和伦敦，那么来可以看到北京时间记着是零，也就是 标准量。而东京时间比他是早了一个小时，所以是正一时。那巴黎时间五十，比北京时间十二时是少了七个小时，所以是负七十。 好，通过这一样的一个例子，我们可以看到悉尼十五小时，比北京多了三个小时，所以是正三十。而伦敦的话，他是比北京时间少了 八个小时，所以就是负八十。所以我们填进去就是悉尼时间正三十，伦敦时间是负八十。 我们来看第三题，如果河水的警戒线水位记为是零，警戒线水位记，若是零米正数表示高于 警戒线水位，那么续期水位高于警戒线水位一点五米，那高的话记作正，那我们就是正一点五米，或者直接我们写成一点五米，它也可以。好，往下。 汉纪的水位低于警戒线水位三米，那记住就是负了，负一点三米，负三米。好，我们再往下。一 种袋装的食品的标准净重为两百克，质检部门工作人员为了了解该种 食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重二百零五克记着是正五克，也就是它比标准量多了五克，记着正五克，那么比标准量 一百九十七，它比标准量少了三克，是吧？那就记着是负三克。 我国青岛燕潮站多年平均海平面 定为我国的海拔基准面，即海拔为零米，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。珠穆朗玛峰的海拔为多少米？首先我们看到海平面它是一个标准量， 那也就是我们说的零米大于这个标准量的话，就记若是正，所以就是正八千八百四十八点八六， 或者我们可以写成八千八百四十八点八六也可以，那这个吐鲁番盆低的话，他比海平面要少低一百五十四点三一，所以我们可以写成负一百五十四点三。一。 第五题写出点 a、 b、 c、 d、 e 的 数，我们可以看到在这里边零它是负数和正数的分界线， 那零到二它有两个格，所以我们知道一个格它就代表是一个单位。那这里面我们就可以开始数一数正数里面这个二，后边就应该是三乘三。 好，四后边就是五，五后边就是六，所以是正六。好，我们填完正数看负数， 零的左边为负一，好，往下我们接着看负二，然后这是负三，然后这地方又多了一个，就是负四，往下这是负六，那这就是负七。