数学书下册第7页剪两个纸人怎么剪

今天给大家分享的是环形小人图的剪法，我们如何剪出这样精美的图案呢？折纸是关键。首先我们用米字形将圆图形平均分成八份，每一个部分就是半个小人。 接着我们结合我们所分割的图形来折纸，拿出一张小正方形，将小正方形折成米字形，先上下对折， 再左右对折，接着将乘数最多的这边对齐我们的身体，然后沿对角线折叠，这样圆图形就被我们平均分成了八份。 接下来我们就可以在折好的纸上画出半个小人，我们可以朝右边的方向画，也可以朝左边的方向画。我们以左边的这半个小人为例来画图。首先先画出小人头， 画小人头的时候不用全部画十，可以留出一定的缺口，这样小人头才会连在一起。接着画小人的脖子，然后画小人的手臂， 小人的手臂要画通，这样剪出来才会手牵手。下面画一条平行线，比上面的线稍短一点。接着来画身体， 然后画腿和脚， 右边的线画长一些，下边画一根横线，上面画弧线型，让他成斜的样子，把这里的线也添上， 这样半个小人咱们就画好了。接下来咱们就要剪去多余的部分，剪头的时候要留一小点不用剪，这样头和头才会连起来。 我们沿着划横，将多余的部分剪开以后，剩下的就是半个小人。现在我们将图形展开， 这样头对头手牵手的环形小人咱们就剪好了，你学会了吗？喜欢的收藏起来吧！

哈喽，小朋友大家好，我们今天继续来学习人教版数学三年级下册第一单元，生活中的运动现象第四课时解决问题。咱们在前面几节课分别学习了轴对称、图形平移还有旋转。 观察一下这些剪纸作品，你能画出对称轴吗？发现从中间画下来正好是它的对称轴。 你能剪出有规律的简单图形吗？比如说剪出两个手拉手的纸片，能观察一下两个纸片能有什么特点。每个纸片能都是轴对称图形， 要剪出两个这样子的纸能应该怎么做呢？我们可以先剪一个纸能试一下，先拿一张纸张对折之后，再沿着图片当中虚线的位置剪出来，再打开 观察，发现就可以得到完整的一个小人。那如果要剪出两个纸片人呢？对折一次可以剪出一个纸片人，对折两次就可以剪出两个了。我们可以试一下 我这样画怎么剪出的纸能不完整？你画的时候出问题了，怎么画既不剪出半个纸人，还能让剪出的纸人手拉手呢？ 在画纸人时，纸人的胳膊的一端要画到纸的边缘，小朋友可以自己试一下能不能成功。折纸的方法不止一种，但画纸人的时候，头和身体都应从折横处画起。 剪的时候要注意对折的地方，不要剪断，那里是纸人的身体连接的地方。那如果让你画出四个手拉手的纸人，你可以吗？可以试试看哦。 这两种做法都可以剪出四个手拉手的指纹，想一想剪纸的时候要注意什么？要剪出两个指纹需要对折两次。在画指纹时，头和身体都应从折痕处划起，剪的时候要注意对折的地方不要剪断。 运用对称的知识，剪出有规律的图形。根据图形的对称性，只要在折好的纸上画出图形的一半，就能剪出多个一模一样的图形。做一下小练习，想一想，填一填 图，一是从指一或指三上截下来的图，二是从指二或指四上截下来的。 第二题，下面两种画法不会剪出半个五角星呢？在胯里面画打勾第二幅图观察，发现，这个五角星的一半是从折痕处开始画的，所以他不会剪出半个五角星。 第三题，淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪一个？想一想，做一做，观察一下， 这幅图是从对折的位置剪开的，上面剪的是一个倒着的三角形，下面呢是一个长方形， 所以剪开的样子应该是第二幅图。下面右边图形是用正方形直按一号的虚线剪出来的。将一张纸对折后，剪去三个圆，展开之后的形状是什么样子呢？ 是第二幅图的样子。三、将一张正方形纸对折两次，剪开一个小洞，展开后是第三幅图的样子。做一个课堂小结，通过本节课的学习，咱们学习的运用轴对称图形的知识，剪出有规律的图形。 根据图形的对称性，只要在折好的纸上画出图形的一半，就能剪出多个一模一样的图形。好了，小朋友，今天这几个就到这边，我们下次再见，拜拜！

大家好，今天讲人教版三年级数学下册，接下来看第九页剪纸，你能剪出右边这样手拉手的两个纸人吗？我们先来观察这两个手拉手的小纸人，他有什么特点。 我们发现呢，他整幅图也就是两个小纸人，他是一个轴对正图形，他的对称轴呢是在中间。 我们再来观察单个小人，这单个小齿轮呢，他也是一个轴对称图形，他的对称轴呢，在这里 也就是说我们可以把这个两个小齿轮给他通过折一折，变成了半个小齿轮， 半个小纸人展开以后可以变成一个小纸人，一个小纸人再展开就可以变成两个小纸人。那么我们可以想办法先剪出一个小纸人，我能剪出一个小纸人，因为他是对称的，就能剪出另一个小纸人， 那么小纸人是对称的，所以呢，我们可以用一张纸先给他折一下，折完以后我们一定要注意啊，因为我们剪开的这两个小纸人呢，他是这边是连着的， 所以呢，我们这个一定要在这个折痕处画出半个图案。为什么画半个图案是因为轴对称图形，它的左右两边是重合的，所以我画出半个，一展开就是整个图形，画的时候一定要注意，我们要从折痕处画起，如果我要画这边，我 展开以后，这个小纸人他是分成两半的，不能连在一起。我们再试着剪两个小纸人，既然我这样折一下能剪出一个小纸人，那么我要剪出两个小纸人的话，那我就折两次， 折两次的时候，折完以后他是这个样子，这边呢是一个折痕加两个单的，这边是两个折痕，我们一定要是在两边这个折痕的位置，在完全是折痕的这一边画半个图案，这样画出来的小润才能是连着， 我们可以看下面这两个同学，这个人同学呢就是在这边画的小人就出来这个样子，这个女生呢就是在这边画的，她出来的就是这样的，不能连接在一起的，所以我们一定要在全部是折痕的地方 进行画半个小人，然后就可以剪出两个完整的小纸人，同学们可以尝试着动手画一画，剪一剪。

我们来看人教三年级下册第七页的剪纸，对折一次可以剪出一个小人，对折两次可以剪出两个小人。那对折三次可以剪出几个小人呢？ 有的同学一定会想剪出三个，那还有不一样的答案吗？到底是几个呢？请同学们找出一张长方形的纸或者正方形的纸，折一折，叠一剪，试试看。 首先将纸对折对折一次， 对折两次， 对折三次。接着咱们画出半个小人，记住画小人的时候，咱们要沿着完全包裹的这边来画， 找到完全包裹的这边的折痕处，开始画小人的头， 接着画小人的脖子， 然后画手臂， 手臂要画通，这样剪出来的手才是连在一起的。 下面画一条线，画短一点，和上面的线合成一条手臂，接着从下面的线处画出身体， 接着画小人的脚， 左边的线画短一点， 右边再画一条竖线，稍微画长一点，下面画一条平平的线，上面画一个弧线形，画出斜的样子， 把这里连起来。接着咱们沿着画横剪下小人，把多余的部分剪掉， 接着把剪好的小人打开。 我们来看对折三次，一共剪出了一二三四个小人，对折三次能剪出四个小人，对折四次能剪出几个小人呢？请你试一试吧！

三、单元图形的运动，我们前面学了对称现象、平移现象、旋转现象，那立式我们就要来剪纸，剪纸利用，利用对称来剪纸，那每每个纸人都是什么图形？都是轴对称图形，那如果我要剪一个， 我们就只需要对着一次，沿着虚线剪下来，就是一个小人了，一个小，一个指人，那我们要要剪出两个指人，两个指人，那我们就得对折，要得再对折一次，当然我们对折的时候就要注意方法，我们要注意方法， 我们要怎样对折？我们手，我们随便拿张纸来试一下。啊，那我们应该是这样子的，你看来看一下，看，我们要剪两个，这是对折一次了，对折两次，我们是这样子，对折来看一下再对折， 好，这是两次，我们就可以，我们就可以随便随便剪一个，老剪一剪一个头来试一下，那我们对折两次来看一下，我们打开是不是两个头还没有出现这种一半个指纹的这种， 所以我们对折一定是这样子折，看清楚，对折一次，两次就直接这样子折，都可以就可以了，直接这样折，对折两次，对折一次出现一个指纹，对折两次出现两个指纹，那对折三次，我们会出现几个指纹，来看一下现在，现在这是 一次、两次，三次，三次了。好，现在我们用手来撕一下，这个有点重，不太，有点太厚了，不太好撕，好，我们来看一下，我们随便撕， 我们再看一下出现几个脑袋，你看对折三次，我们出现了四个脑袋，所以对折一次出现一个指南，对折两次出现两个指南，对折三次就出现四个指南，所以它是乘二的关系，那对折四次， 那在前对折三次的时候就出现四个，对折四次的时候再乘二就应该出现八个，他是乘二的关系，他是乘二的关系。如果你在做这种题的时候，他拿不准，你就拿一张纸、草稿纸出来，考试的时候遇到这种题，你就拿张纸出来折一下就可以了，我们试试一下，不一定非要， 不一定非要做成这个形状，我们就做一下脑袋就可以了，所以他是乘二的关系，我们来把规律总结在这里，那就是对折一次出现一个指的对折，对折 两次出现两个，对折三次出现四个，那对折四次再出现八个，他是什么关系？他是依次乘二的关系，依次乘二的关系，那对折五次， 乘二就是十六，就是十六个字，它是这样子的。举例四就讲的是这一个，他也会在填空题或者选择判断题里面考。

小朋友们好，今天我们要一起读一本特别的书，我的时间小书书名是冰雪乐园一日游。这本书里没有文字，只有照片和钟表。我们要当小侦探，根据时间线索 说说小明在不同时间做了什么，还能提出和时间有关的问题。我们先按顺序看小明的时间小书，把每个时间点和他做的事情对应起来。 看第一幅图，上午，小明一家离开家，出发去冰雪乐园。大家看钟表上，时针在九和十之间，写小数是九十分，针指向六 六乘五等于三十，正好是三十分，所以是九十三十分。看第二幅图，它们到达冰雪乐园，时针还在九和十之间， 写小数是九十分，针指向十一，十一乘五等于五十五分，所以是九十五十五分。看第三幅图，小明开始滑冰，时针在十和十一之间，写小数是十时，分，针指向三 三乘五等于十五分，所以是时时十五分。看第四幅图，小明开始滑雪，时针在十一和十二之间，写小数是十一时分，针指向七七乘五等于三十五分， 所以是十一时三十五分。看第五幅图，小明一家吃午饭，时针在十二合一之间，写十二时，分，针指向九九乘五，等于四十五分， 所以是十二时四十五分。最后下午二时三十分，小明一家回到家，下午二时三十分， 用二十四时计时法就是十四时三十分。大家看，把这些时间和事情连起来，就是一个完整的冰雪乐园一日游的故事啦。你能根据它的时间小书提出与时间有关的问题吗？我们一起来解决它们。第一个问题是， 他们从家到冰雪乐园用了多久？开始时间，上午九点三十分，结束时间，上午九点五十五分。我们可以用两种方法计算，一、减法计算，用结束时间减去开始时间九十五十五分， 九十三十分等于二十五分。这里因为小时数相同，直接用分钟数相减即可。二、竖格子分针从六， 也就是六乘五等于三十分。走到十一，也就是十一乘五等于五十五分。一共走了二十五个小格，每个小格是一分钟，所以也是二十五分钟，所以它们从家到冰雪乐园用了二十五分钟。第二个问题是， 他们从离开家到返回家中一共用了多久？开始时间，上午九点三十分，结束时间，下午两点三十分，也就是十四点三十分。这里因为时间跨了中午十二点，我们可以分两段来算。一、上午 从九点三十分到十二点，经过了两小时三十分，我们可以这样算，十二时减九十三十分，也就到十一时六十分减九十三十分，等于二十三十分。二、下午从十二点到两点三十分，又经过了两小时三十分。 三、把两段时间加起来，两十三十分加二十三十分等于五十，所以他们从离开家到返回家中一共用了五小时。小朋友们，今天我们通过读小明的时间小书，学会了两个重要的本领， 一、看图说故事，能根据钟表上的时间说出在不同时间做了什么事情。二、计算时间差。会用结束时间减开始时间的方法计算同一时段内经过了多久。 如果时间跨了中午十二点，就分段计算，再相加，时间就像一条线，把我们一天的活动都串了起来。希望大家也能制作一本自己的时间小书，记录自己一天的生活。做时间的小主人，你学会了吗？

小朋友们，上节课，我们一起感受了一分钟的长短，知道了一分钟里，我们可以跳绳、写字、做口算，能完成不少事情。今天，我们要认识一位比一分钟更短的时间朋友， 一秒他虽然短暂，却在关键时刻发挥着重要作用。同时，我们还要学习一项新本领， 脱离钟表，自己估计时间。让我们一起走进今天的数学课堂吧。首先，我们来思考两个问题，一秒有多长？一秒能做些什么？我们感受身边的一秒，一起从听觉和视觉两个方面直观地感受一秒的长度。 听觉上，大家仔细听钟表，滴答一声就是一秒。我们可以闭上眼睛，在心里跟着这个节奏数一二三，感受一下这个短暂的时间。视觉上，我们眨一次眼睛，从闭上到睁开， 整个过程用时大约就是一秒。是不是感觉特别快，快到我们几乎来不及反应。其实，在一秒里，我们还能做很多小事， 轻轻点一下头，这个动作的时间大约就是一秒。快速拍一次手，啪的一声，也是一秒左右，大声读出两个数字，比如一 二，这个过程也差不多是一秒。通过这些小活动，我们就能真切地感受到一秒的时间真短。虽然一秒很短，但在关键时刻，它却非常宝贵，甚至能决定生死。比如在抢险救灾时，时间就是生命， 必须争分夺秒。就像课本里举的例子，消防员能在十五秒内用挂钩梯从地面爬到四楼。如果每一秒都浪费，就可能错过最佳救援时机。所以，我们一定要珍惜每一秒时间，不浪费生命中的每一个瞬间。 接下来，我们进入咕一咕环节，学习如何脱离钟表，自己估计时间。首先按照秒针的节奏来数秒，数到一分钟为止，也就是从一数到六十，就是六十秒，等于一分钟。大家可以看着钟表上的秒针，它每走一小格就是一秒， 我们跟着他的节奏数，一、二、三、五十九、六十。当数到六十的时候，正好是一分钟。这也再次验证了我们之前学过的知识， 一分等于六十秒，这个过程能帮我们在心里建立起秒的节奏。现在我们来做一个有趣的小组活动，闭眼数一数秒，数到三十秒就举手，看看谁估计的最准。这个活动的小技巧是， 先在心里记住秒针的节奏，然后闭上眼睛，按照这个节奏在心里默数，数完之后再和钟表上秒针走过的时间比一比，看看自己箍多了还是箍少了。如果箍快了，下次就放慢节奏， 如果估慢了，下次就加快节奏，这样就能越来越准。最后，我们和同学交流一下自己估计时间的方法。比如有的同学是用数一数脉搏的节奏，因为脉搏跳动比较均匀， 有的同学是用拍手的频率，每拍一下就数一个数。还有的同学是在心里默念数字， 按照之前跟着秒针的节奏来数。大家互相学习，调整自己的方法，再估计一次，看看是不是更准了。同学们， 今天我们认识了一秒，知道了一秒虽然短暂，但在关键时刻却无比宝贵。我们还学会了估计时间的方法，能脱离钟表，在心里感受时间的流逝。最后我们再来总结一下， 十分秒都是时间单位计量较长的时间，比如一节课、一场电影，用时作单位计量较短的时间，比如做一道题，吃一顿饭，用分做单位 计量非常短的时间，比如眨眼睛，拍一下手，用秒做单位。希望大家在生活中既能做时间的小主人，合理安排时间，也能做时间的好朋友，珍惜每一分每一秒，你学会了吗？

小朋友们好！上节课我们一起读了小明的冰雪乐园一日游，不仅学会了按时间顺序讲故事，还掌握了计算时间差的方法。今天我们要从读者变身成小作者， 亲手制作一本属于自己的时间小书，记录下我们生活中的精彩瞬间。同时我们还要走进小讲堂，去探索古代人是怎么计时的， 还有哪些和时间有关的有趣知识，让我们一起开启学习之旅吧！首先我们来看作一作第一部分，按照时间先后顺序 制作实际的时间小书。课本上给了我们两个很好的参考方向，有趣的一天 可以记录从早上起床、上学、上课、放学到晚上睡觉这一整天的活动。我的快乐周末可以记录周六周日两天里你和家人 朋友一起做的有趣事情。然后我们一起学习制作方法。制作的时候，我们可以像小明那样，用照片或者画画的方式，把每个时间点和对应的活动记录下来。比如制作有趣的一天 可以这样记录，早上七点我起床了，穿好衣服。七点三十分我和爸爸妈妈一起吃早饭，八点我背着书包去上学。九点我们开始上第一节课，十二点中午到了我们吃午饭。 十六点三十分放学了，我和同学一起回家。十九点吃完晚饭，我开始写作业，二十一点我洗漱完毕上床睡觉。大家看，把这些时间和活动连起来，就是一本生动又有意义的时间小书啦。最后分享与交流。制作完成后， 我们可以和大家分享自己的时间小书，互相提出与时间有关的问题。比如你从家到学校用了多长时间？你上午学习了多久？你周末玩了多长时间的游戏？ 在提问和回答的过程中，我们不仅能锻炼自己的表达能力，还能在交流中巩固时间知识，发现更多和时间有关的乐趣。接下来我们看第二部分 小讲堂，探索时间的奥秘，一起研究关于时间的问题。首先，关于时间，你还有哪些问题？比如古代的计时工具和现在的钟表一样吗？也有时分秒吗？我们已经知道， 古代的计时工具和现在的钟表不一样，它们没有时分秒的细分，而是用时辰和刻来计时。古人把一天分成十二个时辰，一个时辰等于现在的两小时。把一个时辰分成八刻， 一刻就等于十五分钟。我想知道与时间有关的成语有哪些？我们已经积累了一些，比如日积月累、争分夺秒，一刻千金、光阴似箭、 日月如梭等等，这些成语都在提醒我们要珍惜时间。其次，看小讲堂开播啦，我们要重点讲的是 博物馆里的古代计时工具龟表和日轨。龟表和日轨都被称为太阳中，因为它们都是利用太阳的影子来计时的。龟表，它由龟和表两部分组成。表是一根垂直立在地面的标杆或石柱。 龟是一把平放的有刻度的尺子，当太阳照在表上，影子就会投在龟的刻度上。 古人通过观察影子的长度和位置来判断时间和节气。日轨，它由一个圆盘和中间的铁质时针、轨针组成。太阳照在轨针上， 时针的影子会随着太阳的移动而移动。投在圆盘的刻度上，古人就根据影子的位置来判断时间。不过它们有一个共同的缺点，只能在晴朗的白天使用， 到了晚上或者阴雨天没有太阳就没办法计时啦。小朋友们，今天我们学会了两个重要的本领， 一、制作时间小书，按照时间先后顺序记录自己一天或周末的生活，还能和同学互相提问，巩固时间知识。二、了解古代计时工具， 知道了龟表和日鬼是古代的太阳中，也了解了时辰和刻的知识，感受到了古代劳动人民的智慧。时间的故事还有很多很多，做时间的小主人和小研究者，你掌握了这些知识了吗？

小朋友们，今天讲一讲我与时间的故事，做时间的小主人。首先我们来看找一找这个环节，大家先想一想， 你能在生活中找到哪些与时间有关的事情。我们先看左边这个表格，它记录了不同运动项目所需要的时间， 五十米跑只需要十一秒。大家可以回忆一下，体育课上跑五十米的时候，是不是嗖的一下就冲过终点了，感觉时间过得特别快，一千米跑需要三分五十秒，这个时间就比五十米跑要长多了。 跑一千米需要我们有更好的耐力，马拉松竟然需要三小时，马拉松是一项超长距离的跑步比赛，对运动员的体力和意志力都是极大的考验。从这个表格我们可以发现， 跑的距离不一样，所需要的时间也完全不同。大家也可以想一想，自己跑五十米用了多长时间， 和表格里的时间比一比，看看谁更快。再看右边的表格，这是我的作息时间表， 里面也藏着很多时间信息。第一节课从八点二十分到九点，我们来算一下这节课上了多久呢？从八点二十分到九点，正好是四十分钟， 这四十分钟里我们可以学到很多新知识。体育锻炼从九点十分到九点四十分，这又是多长时间呢？对了，是三十分钟，在这三十分钟里，我们可以跳绳、 跑步，锻炼身体。其实我们每天上学用多长时间，早上几点到校？ 每节课多长时间，这些都是我们生活中与时间有关的故事。时间就像一位忠实的朋友，陪伴着我们度过每一天。接下来我们进入小调查环节， 一起来感受一下一分钟到底有多长？我们在一分钟里能做些什么？先看课本上的例子，这些都是我们身边的同学在一分钟里能做到的事情。 这位同学的脉搏一分钟跳了八十八次，大家也可以摸摸自己的脉搏，感受一下心脏的跳动。数一数一分钟能跳多少次。这位同学一分钟能跳绳九十九次。跳绳是一项很好的运动， 一分钟跳近百次，说明它的身体非常协调，在我们身边之外，一分钟还能发生很多神奇的事情。新闻联播的播音员 一分钟能念大约三百个字，它们的语速又快又清晰，这需要非常专业的训练。蜂鸟的心脏一分钟大约跳动六百次。蜂鸟是世界上最小的鸟，它的心跳非常快， 这也是为了适应它高速飞行的生活方式。现在轮到大家亲自体验一下了，请大家在一分钟里试着做一做下面的事情。 一分钟能写多少个字？拿出你的本子和笔计时开始，看看你能工整地写出多少个汉字。 一分钟可以走多长？在教室里或者走廊上走一走，感受一下一分钟能走多远的距离。一分钟能计算多少道题，做几道口算题，看看自己的计算速度怎么样。通过这些活动， 我们就能真切地感受到一分钟的长度了。原来一分钟虽然短暂，但我们可以做很多有意义的事情。同学们， 今天我们发现了生活中处处都有时间的影子，也亲身感受了一分钟的长短。我们知道了时间就在我们身边，每一分每一秒都很宝贵， 希望大家都能珍惜时间，合理安排时间，做时间的小主人，你学会了吗？

小朋友们好，今天我们主题是拨一拨，我们要通过动手操作拨动时针，看看十分秒之间有什么关系。首先我们来研究时针和分针的关系，请大家拿出自己的学具钟表， 跟着老师一起做初始状态。我们把钟表拨到十二时，大家看这时候时针和分针都正好指向数字十二， 像一对好朋友紧紧靠在一起。这是十二时，我们开始第一次顺时针拨动时针。大家仔细观察， 当分针从十二走到六的时候，它走了多少呢？对分针走了半圈，也就是三十个小格，代表三十分钟。这时候我们再看时针， 他从十二走到了十二和一的正中间，所以现在的时间是十二点三十分，就是十二至三十分。第二次拨动，我们继续顺时针拨动时针， 让分针从六继续走，一直走回十二。大家看分针整整转了一整圈，一共走了六十个小格， 也就是六十分钟。这时候神奇的事情发生了，时针正好从十二走到了一走了一大格， 所以现在的时间是一点，也就是一时。总结规律，从刚才的操作中，我们清楚地看到，分针转一圈，六十个小格就是六十分，时针正好走一大格，就是一时。 所以我们就得到了第一个重要的结论，一时等于六十分。大家一起把这个结论读三遍， 牢牢记住它。接下来我们认识一位新朋友淼真，他是桌面上最长最细，跑得也最快的那根纸真。现在我们来看看淼真和分真的关系。第一次拨动， 我们把钟表拨好，然后开始顺时针拨动，当秒针从十二走到六的时候，它走了半圈，也就是三十个小格，代表三十秒。这时候我们再看分针，它只走了半小格。第二次拨动， 我们继续拨动，让秒针从六走回十二。大家看秒针整整转了一整圈，一共走了六十个小格，也就是六十秒。这时候我们再看分针， 它正好向前走了一小格，也就是一分。从这个过程中我们发现，秒针转一圈六十个小格是六十秒， 分针正好走一小格，也就是一分。所以我们得到了第二个重要的结论，一分等于六十秒。大家在一起把这个结论读一遍，现在我们来做几道填空题，检验一下大家是不是真的掌握了。 时针转一圈表示时间过了几小时。我们知道时针走一大格是一小时，中面上一圈有十二个大格，所以时针转一圈 就是走了十二个大格，时间过了十二小时，分针转一圈表示时间过了几分。我们刚刚学过，分针转一圈就是六十分钟， 所以这里填六十秒。针转一圈表示时间过了几秒。同样秒针转一圈就是六十秒， 所以这里填六十。最后我们来看一个生活中的小知识，在生活里我们经常听到大人说半小时半分钟，这是什么意思呢？其实道理很简单，三十分分针刚好转半圈，一圈是一小时， 所以半圈是半分钟，所以半圈是半分钟。今天我们通过动手拨一拨， 发现了时间单位之间的两个重要定律，一时等于六十分，一分等于六十秒，大家都掌握了吗？

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书第七页第七、八题第七题，如果下图中一格代表一米，点 a 在 负一处，点 b 与 点 a 相距三米，请你在图中标出点 b 可能的位置，这是一条竖轴，您在这里，它的右边是正数，左边是负数。我们首先找到 a 的 位置，它是在负一处， 所以 a 在 这里，点 b 与点 a 是 相距三米，那点 b 有 可能是在 a 点的左边，也有可能是在 a 点的右边， 现在是相距三米。一格是代表一米，那三米就有三格。首先，它可能在它的右手边，距离 a 点有三个格子，一个格子，两个格子，三个格子。所以点 b 可能是在这里，它也可能在 a 点的左手边，那相距 一格是在这里，两格在这里，三格在这里，所以有可能在这一个位置。第八题，某商场一月份营业额为一百万元， 二月份营业额为一百三十万元，比一月份增长百分之多少，要求比一月份增长了百分之多少。我们先求出增长了多少万元，用二月份的减一月份的一百三十减一百，这是增长的部分。再除以一月份的一百万 乘百分之百，就得到了增长的百分之多少，等于百分之三十除以正填百分之三十。 三月份营业额为一百一十七万元，比二月份减少百分之十，称为负增长，也可以记为增长 负百分之十。四月份营业额为一百一十一点一五万元，比三月份增长多少？我们可以先算出三月份比四月份多了多少， 也就是用一百一十七减一百一十一点一五除以三月份的营业额一百一十七万，再乘百分之百，等于百分之五。 四月份比三月份要少一些，所以是负增长的，所以比三月份应该增长的负百分之五。五月份营业额为一百一十一点一五万元，与四月份持平率为 百分之多少，五月份是这么多，与四月份持平，也就是一样的，所以用五月份的减四月份的除以再乘百分之百，因为这里是得零，所以等于百分之零。增长率为百分之零，也称为零增长。同学们，你学会了吗？

同学们好，我们要认识一个特别的新朋友榆树，一起学习有榆树的除法。 第一部分，用下面这些小棒摆正方形。第一步，八根小棒摆正方形。大家都知道摆一个正方形需要四根小棒，现在我们有八根小棒，能摆几个正方形呢？同学们跟着老师数一数，四根摆一个， 再拿四根摆第二个。大家看，八根小棒刚好用完，正好摆了两个正方形，没有剩下一根小棒。这种正好分完的情况，我们用之前学过的除法算是表示八除以四等于二个。 第二步，九根小棒摆正方形。现在我们把小棒数量变成九根，先拿四根摆第一个，再拿四根摆第二个。 这时候我们数一下，已经用了八根，还剩下一根，这一根小棒够再摆一个正方形吗？对啦，不够，因为摆一个正方形需要四根， 剩下的一根不够分了。像这样平均分后，剩下的不够再分的数，就叫做余数，这里剩下的一根就是余数。列有余数的除法算是九除以四等于二个余一根，这个算是读作九除以四等于两余一。 第二部分，深入探索十根小棒摆正方形，学会了九根小棒的摆法，每四根摆一个正方形，能摆几个？有没有剩余？ 分析计算，四根摆一个，八根摆两个，用掉了八根，还剩下十减八等于二根，这两根不够，再摆一个正方形，所以余数是两 列，算是十除以四等于二个余两根。这个算式表示十根小棒摆了两个正方形，还剩两根。十一根小棒摆正方形。同学们自己算一算， 十一根小棒，每四根一份能分几份？剩几根，我们一起来算。四根摆一个，八根摆两个，用掉八根， 剩下十一减八等于三根，三根不够摆一个正方形。余数是三列，算是十一。除以四等于二个，余三根表示十一根小棒摆了两个正方形，还剩三根。同学们观察这三个有剩余的算是九根剩一根， 十根剩两根，十一根剩三根。我们能发现，当平均分一些物体有剩余且不够再分时，剩下的数就是余数。这样的除法就是有余数的除法。 第三部分，接下来我们完成课本上的做一做，用圈一圈，填一填解决问题。第一个小题是十七个星星，四个四个的圈跟着圈一圈。请大家看着课本上的星星，我们从左往右数 四个圈成一组，第一组，第二组，第三组，第四组。大家数一下我们圈了几组，对四组数剩余数量。圈完四组，我们数一下，剩下的只有一个不够，再圈一组了， 填一填，所以题目里要填圈了四组，剩下一个列，算是根据圈的结果写出除法，算是十七。除以四等于四组于一个一个。这里的十七式的总数四是每组的个数， 四是圈成的组，数一是剩下的个数与数一的单位和被除数十七的单位各相同。第二小题，十九个五角星，四个，四个地圈。同学们自己动手圈一圈，四个一组，看看能圈几组，剩几个， 一起来做四个一组圈四组用掉了。四乘四等于十六个，十九减十六等于三个，剩下三个不够，再圈一组，填一填。圈了四组，剩下三个 便算是十九。除以四等于四组于三个。大家注意余数三的单位还是个和被除数的单位保持一致。同学们 一起来回顾一下重点知识。当平均分物体有剩余且不够再分时，剩下的数叫做余数。有余数的除法算是 要用省略号表示。剩余余数的单位和被除数的单位相同，算是读法。比如，九除以四等于二于一，读作九除以四等于两于一，你学会了吗？

宝贝们好，今天我们来学习解决连续两问的应用题，跟着老师一起一步一步把题目弄明白吧。妈妈说我参加了十四次志愿活动，小红说我参加的比妈妈少五次， 求小红参加了多少次志愿活动？妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动？现在把题目里的关键信息找出来，妈妈参加了十四次志愿活动，小红比妈妈少参加五次， 问题有两个，第一个是小红参加了多少次志愿活动，第二个是妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动。这两个问题是有联系的，我们要先解决第一个问题，再解决第二个问题，一起来解决第一个问题， 小红参加了多少次志愿活动？我们知道小红参加的次数比妈妈少五次，妈妈是十四次， 求比十四少五的数，要用减法计算，列式是十四减五等于九次打，小红参加了九次志愿活动，一起来解决第二个问题，妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动？要算一共参加了多少次， 就要把妈妈或小红参加的次数合起来，用加法计算。这里要注意，我们已经算出小红参加了九次。 这个答案可以直接作为第二个问题的条件，可以直接使用这个数字，列式是十四加九等于二十三次。答，妈妈和小红一共参加了二十三次志愿活动。现在我们来想一想， 第二个问题和第一个问题有什么关系呢？要算一共参加多少次，必须先知道小红参加了多少次。第一个问题算出的小红参加九次，就是第二个问题需要的条件 可以直接使用这个数字。我们总结一下，在解决连续两问的应用题时，第一个问题算出的得数可以作为第二个问题的条件，直接使用这个数字， 我们要先解决第一个问题，再用它的结果作为条件去解决第二个问题。

同学们好，今天我们一起看人教版四年级数学下册数学书第七页第二小题，根据乘法各部分间的关系写出另外两个算式。首先我们先来看一看乘法各部分间的关系。积等于因素乘因素 因素等于积，除以另一个因素除法各部分间的关系帮等于被除数。除以除数，除数等于被除数。除以商。 被除数等于除数，乘商。接下来我们再填算式第一个，十七乘四十二等于七百一十四，那么求其中一个因素等于积，除以另一个因素，也就是七百一十四除以十七等于四十二。七百一十四除以四十二等于十七。 二百零八乘六十七等于一万三千九百三十六。两个算式应该是一个因素等于 g 除以另一个因素，一万三千九百三十六除以二百零八等于六十七。一万三千九百三十六除以六十七等于二百零八。 一千一百二十五除以二十五等于四十五。除数就等于被除数。除以三，一千一百二十五除以四十五等于二十五。被除数等于除数。乘三二十五乘四十五等于一千一百二十五。一千零八除以四十八等于二十 八。四十八乘二十一等于一千零八。同学们，你学会了吗？

宝贝们，欢迎来到数学小课堂，今天我们要为欢乐购物街活动做准备，核心任务就是认识人民币，学会用二十元买两样喜欢的文具。 首先咱们来看活动准备要求，和家人去购物，用二十元买你喜欢的两样文具，看看能买什么，你是怎样付的，付了多少？课前我们已经留了这个实践作业， 在课堂分享的时候一定要注意，这两样文具的总价要小于或等于二十元，还要记住自己是怎么付的， 付了多少？课上咱们一起来分享哦！看有一名宝贝分享的是买了一个文具盒， 又买了一块橡皮，给了二十元，找回了二十减十减一等于九元，也就是剩下了九元，付了十一元。接下来进入今天的核心内容，认识人民币。 宝贝们说一说你认识哪些？人民币，面额是多少？看屏幕上的小朋友给出了例子，左边的小女孩说这是五元， 右边的小男孩补充，五个亿元也是五元。这就告诉我们，一张五元纸币等于五个亿元硬币，它们面值是一样的。现在我们来认一认更多人民币。首先要记住，人民币是我国的法定货币，分为纸币和硬币两种。 我们先看纸币，从大到小来认识，这张红色的是一百元，绿色的是五十元，橙黄色的是二十元，蓝色的是十元，紫色的是五元，还有最基础的一元。 再看硬币，它们的面值更小，有一元硬币，还有以角为单位的五角、一角，以及以分为单位的五分、两分、一分。 宝贝们，这里要划重点啦！人民币的单位有三个，分别是元、角、分。今天我们先重点认识元，因为接下来的购物活动，我们主要会用到以元为单位的人民币，你学会了吗？