5年级下册数学第1单元方块儿怎么做

这是五下数学第四页的一道思考题，很多同学都做错了，这种题型考察的是孩子的空间想象力，给孩子准备一盒这样的磁性正方体就能轻松解决。我们先摆出他的第一层，前面的这一排有两个，那我们就这样摆两个，后面的这一排还是有两个，我们再摆两个。 每个正方体上面的数字表示的是所用小正方体的个数，这一列有一个就有两个，我们在他的上面再加上一个， 这里是三，就说明这里一列有三个小正方体，那我们还要给他加上两个，根据要求，我们就把这个几何体给他完整的搭出来了。我们先从前面看，第一列有一个，我们可以看到一个面，第二列最多有三个，我们就可以看到这样的三个面。 第三列有一个也可以看到一个面，一三一，所以我们从前面看到的就是这个一号图形。然后就是从左面看，后面的这一排最高有三个正方，我们就可以看到三个面。 前面的这一排最高有两个正方体，我们就可以看到两个面，那从左面看就是有三个面加两个面，也就是这个三号图形，用它能帮助孩子轻松地学好观察物体。这单元马上开学了，赶紧准备吧！

五下第一单元必考用同样的小正方体打一个几何体，从前面看到的是这样的图形。第一问，如果这个几何体用了四个小正方体，有多少种不同的摆法？我们从前面看到的是三个小正方体，如果想不改变看到的形状， 那第四个小正方体只能在三个小正方体的前面或者后面，所以答案就是有两种情况 再看。第二问，如果用了五个小正方体，有多少种不同的摆法，那看到的还是这三个小正方体。如果再增加两个小正方体，还能不改变看到的形状， 那增加的小正方体还是只能在前面或者后面。这样就有了三种情况。第一种情况，都在前面，这时就有两种摆放方法，他们可以在一排，也可以在一列。第二种情况，两个小正方体可以一前一后。 第三种情况就是他们都在后面，这时同样也有两种摆放方式，所以一共就有五种摆法。

你看就是这道四维题，很多同学都是这样去做错的，给孩子准备一盒这样的教具，就能秒出答案。先从上面看打地基前排有一个， 后排有两个，再从前面看有两层是两行两列，那我们就在这一第一排给他加上两块，从前面我们就可以看到这四个面，从左面看也是两行两列，那我们就需要把前排的这个再给他加载一层，你看 一共就需要这样的六块，还可以把这块正方体测掉，就是这样的五块，正确答案就是五个或六个。做这些题型，想让孩子不出错，一定要去给他准备一盒这样的正方体，秒出答案。

讲讲今天数学都讲了什么？我们今天数学的讲的是第一单元观察物体，三，观察物体的话说来其实看起来挺简单的，但是如果把它深入的去了解的话，其实还是有一点复杂的。 这个观察物体呢，我们主要是要按照他给我们的从前面看的，左面看的，右面看的，然后出这个立体图形。这个里面的话，我们要根据他给我们那些图像，然后还有我们多少个方块去看他怎么样能保证他这个图形最后摆出来的符合要求。然后就比如说他立一说的， 嗯，给给我们了四个小正方体啊，就是我们从正面看呢有三个面，那这时候那肯定就是需要摆三列，那最后一个小正方体摆哪里那？嗯，今天的话要对这个问题深入了解，而这个对于这个第四个小正方体他能摆在哪里的话，就要看他摆在这个位置，不会打扰这个图形。最后看出来还是三个面，那这个小正方就可以摆在这。 嗯，现在我们摆的基础上，这三个正方形或者后面，但是他们的上面和左面右面是不能摆的，因为摆了之后呢，你看这个图形可能就不是三个了，嗯，是上面有一个或者左边右面多一个，所以呢我们 可以把这个第四个正方体摆在三个正方体的前面或者三个正方体的后面。但是如果他告诉我从前面看是两个，从左面看也是两个，但是从上面看呢是三个，这个时候那就要先把先要以最少的摆 在那，这时候他就不可能有，他就只能用三个了，不能用第四个，因为他如果摆第四个他就不符合实际了，所以我们按照先按照他给我们的从前面和左面看到的样子摆出一个正方体， 摆出一个图形，然后根据上面从两个选项中刨去一个，那这时候我们就摆出了正确的，然后这个也就观察物体讲的少，所以他也就告诉我们了，我们要怎么去确定这个位置，然后摆好东西之后一定要自己去尝试看一看，今天数学就讲了这些，好。

五下这种题型一定会考到，出错率特别高，我们可以用标数法上看，打地基前看定高度，从左往右看，一层，一层、三层，这是从正面看到的，我们把它标注在这个俯视图上，那就是一一三， 这个三所表示的就是在这一列上的高度，就是三层。最后我们从左面看，一个是两层，一个是三层。 左视图是从左往右看，主视图是从上往下看。我们标好对应的层数，这是两层，这个是三层。 我们再来确定它的高度，这块地基竖着对应的是一，横着对应的是二，取最小数就是一块，同样这块地基对应的也是一块，那这块地基对应就是两块，这块地基对应的就是三块。 最后我们把确定好的这四个数字全部给他加起来，一共就需要七块。第一周把观察物体学完，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，及时巩固所学，你就会知道他的知识掌握的有多扎实。 到了第一单元考试，孩子就能轻松拿高分。这里总结的都是常考题，还有新情境题、新素养题、易错思维题，让孩子就这样做好，一周一练，成绩提升，一眼看得见，语数音都有。

上个小视频，我们看到，光凭一个面物体真实的样子，其实会有多种可能。那这个视频我们就凭借这样一个正面，也就是并排的三个正方形来动手摆一摆立体图形，到底会有哪些可能？ 额外的一个条件就是这个立体图形得由四个正方体构成。我们在摆之前，你不妨来大胆预测一下，接下来可能会摆出多少种样子呢？ 选定离手最终的正确答案，我们摆完之后进行公布， 现在我们一起来摆一摆。 既然从正面看是三个正方形排一排，那不管怎么着，每个正方形都得用上一个正方体，不如就先摆上三个，排成最简单的一溜，最后还剩一个，你认为放在哪里可以满足这张正面照呢？ 选 b 肯动脑筋的同学一定能发现，如果把最后一个架在上面，切换到正前方的镜头来看，就会多出一个正方形，不对， 放第一列后头呢？因为这个正方体会被前面的遮住，所以从正面看就是三个正方形刚刚好。如果你再平移一下，这个正方体又会被中间这块挡住吧， 再移还是会被挡住，再移呢，就不满足正面照了。 所以摆完这一排会有三种可能。预测两种的同学手气不太好哟，有了这三种，你再想想摆法上还有其他可能吗？ 哎，下个镜头就给你答案，你从正面看是三个正方形吧。镜头转过来发现没，这个正方体不仅可以放后面，放前面也一样， 正面看的话，原来的第一块就会被挡住。类似的可能的摆法也是一二三三种，到这一共就有了三加三六种摆法， 所以啊，选三到五种的也不对，但是摆完这六种就结束了吗？ 给你些提示来思考一下，如果不是三个方块摆成一溜，而是两个一溜，有可能摆出其他符合正面照的样子吗？ 答案是 a， 你 看，摆上两个一六以后，再在后面摆上两个，从正面看怎么样？依旧是三个正方形，当然，把剩下的两个正方体放前面同样也可以吧， 这样我们就摆出了八种不同的样子，很可惜，猜六到七种的也没猜中。 从这些摆法来说，根据一个面，我们只能知道每个正方形肯定得用到一个正方体，但具体用几个，前前后后又是怎么摆的，可能的样子就会有很多了。 那说到这，预测八到十种的同学，你可别高兴到要关视频，仔细琢磨一下刚才的摆法。其实呀，这些正方体还能摆出更多的样子，而且还更好玩，不信 你看。把中间这块往后挪一格，从正面看还是三个正方形，没想到吧，再往右动一格呢，也不影响。当然，你也可以把边上的这块往前移或者往后移， 从正面看，都是三个正方形，甚至你还能让他在这一列上前前后后想移到哪就移到哪，从正面看，始终会是三个正方形。 所以说，总的摆法理论上是有无数种，恭喜预测超过十种的同学啦！ 视频最后，我们还有一点要说明，在课本中，这种小方块之间分离的摆法一般都不用考虑。 因此，你要是遇到这类根据一个面来摆立体图形的问题，就可以参考前面的摆法。根据正面照，从一排三个到一排两个，有序的摆出各种样子就可以了。

开学第一单元，观察物体必会的三面法，从同一个方向观察，从两个方向观察，从三个方向观察，家长收藏。我们来看题，用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的形状是这样的，上面看到的形状可以确定底层的数量，一共有五个，这是它固定的基础。 从右面看到的形状是这样的，右面我们可以确定层数，这里一二，那他就是两层，底层的基础数量是五个，他上层的这个数量最少是一个才能达到两层，所以五加一最少要需要六个。 底层的数量是五个，那上层最多可以在这四个并排的小正方体上各放一个，一共就是四个，最多九个。开学后每周学完，能让孩子去做一张这样的同步试卷，你就知道他的知识掌握的有多扎实。 你看就是这套同步的周末小卷，同步教材，每一课时的内容，让孩子每周学完，先做基础题，巩固所学，再做能力测试题，查漏补缺，最后做思维拓展题，进行拔高练习。 遇到这种重点易错题，还可以看视频讲解，让孩子就这样做到每周一练，成绩提升，看得见，语数英都有。

用四个同样的小正方体摆出，从前面看是是三个小正方形的这样的几何体，那么有多少种摆法呢？我们一起来看一看。那么我们如果，从， 我们如果从前面看是三个小正方体的时候，那么我们可以从从后面摆一种，两种，三种， 那么我们也可以摆在前面四五六，那么他现在是有一个一行，那么我们可以把它摆成两个一行，我们可以有六种，现在有六种啊， 我们有七种，七种摆摆在后面也可以摆在前面八种，我们从前面看都是由三个小正方形组成的，那么我们现在还有没有其他的摆法呢？那么我们一起来看， 我们可以把它往后移 九种，那我们也可以把它往前移 十种，那么像这样的摆法，我们也可以移动其他的位置。 那么先来看从前面看都是由小翻个小正方形组成的啊，那么像，像，像这样我们根据从一个方向来来摆小正方体的时候，我们有很多种摆法。

五下第一单元必考如图，一个几何体由九个相同的小正方体组成。第一问，要保证从上面看到的图形不变，最多可以拿走多少个小正方体？我们先画出从上面看到的图形， 如果要保证这个图形不变，那最底层的地基就不能改变。我们先拿走最上面的这一个小正方体，然后再拿走第二层的这三个小正方体，所以我们最多能拿走的数量就是最高层的一个加第二层的三个， 一共是四个小正方体。题目第二问，要保证从前面看到的图形不变，最多可以拿走多少个小正方体？那我们先画出从前面看到的形状， 如果要保证这个形状不变，那后面的小正方体就不能改变，所以我们能拿走的只有前面这三个小正方体，答案就是三个。

五分钟教你学会观察物体三当中的零二。今天我们有两个知识点，首先第一个他会出一个判断题，如果说判断题告诉你说，我们从一个方向或者是两个方向去观察这个几何题，就能确定这个几何题的形状时， 那这个判断题就是错误的。我们最起码也要有三个方向，从前面看的、从左面看的和从上面看的。 比如说我们立一的这道题，我们用四个同样的小正方形摆出了前面看是一、二、三这样的几何题的时候，我们就摆出了六种不同的摆法，所以从一个方向和从两个方向去观察就能确定的这个说法是错误的。 第二个知识点，如果给了你这个几何物体三个不同方向观察后的图形，我们就能够确定这个几何物体的形状，或者说能够确定这个几何物体想要摆出来它的最少块数。 比如说我们来看第二，现在我们就有它三个方向的前面、左边还有上面，那摆的时候到底从哪个方向先开始呢？ 我来教你，其实我们要从上面的这个方向先去入手，打好他第一层的地基， 也就是说当我从上面观察的时候，我看到的是他最底层的一个基础形状，当我打好他的地基之后，再去看他的前面和他的左边，去观察他上面是否有第二层或者是第三层，再往上增加就可以了。 比如说这道题从上面看一、二、三，好，我先摆出，现在我们满足了从上面看到这个形状， 紧接着我们再去看前面，前面我发现它是有几个一个两个，上面没有第二层，所以从前面观察这个图形的时候，发现一个两个刚好满足条件。紧接着从左边看， 这里是左边，我们看到了一个两个刚好也满足了他的条件。好，这个图形摆完了，我们最少用了几块，我们用了一二三三块正方体，我们再试一试。 我们来看练习一的例二的第一问，让我们从不同方向观察同一个几何体所看到的图形，把这个几何图形给它拼出来。按照我刚刚讲的方法，我们应该从上面看打好它第一层的地基。好，我们一起来。 首先从上面看这道题，他还是先用三个好。第一层地基打好之后，我想要再增加时，千万不要增加在他的旁边，因为我第一层已经确定就是这三个， 如果需要再增加，那我们就只能往他三个的基础之上往上增加。 那到底需不需要再增加呢？我们看前面，所以我们来看前面这个地方，除了第一层的这两个之外，发现他的上面还有一个，那好我们就在他的上面摆放一个。 紧接着我们来看左边，左边看在这里发现他的除了第一层的之外，第二层也是还有一个，刚好就是这个位置，所以这个几何图形又摆出来了。 再比如说我们来看第二问，还是从上面看，先打好他的地基，我们需要六块好，下面有四块， 这里上面有两块好。第一层地基我们打好之后，我们再来看他的前面和他的左边需不需要再往上增加，那么前面我们来看他第一层要用四个，上面第二层还需要再添加一个好前面 第一层四个，上面这个地方还有一个好，我们给他放上去，可是我放在这里也满足条件，我放在这里也满足条件，到底该放哪里呢？那我们接着看左边的，左边的，我们发现也是两层，第一层两个，第二层一个， 左边这里发现他的这个第二层是在这个位置上，所以我们在打好地基的基础之上，再去观察前面和左边，确定他的第二层或者是第三层，甚至第四层再往上增加就可以了。 那么总结一下，今天我们有两个知识点，首先第一个是关于判断题的 们，最起码也要有三个方向的观察才能够确定这个几何体的形状。第二就是给了你三个不同方向观察后的图形，想要拼出这个几何体，我们要先从上面看，打好它第一层的地基， 再根据前面或者是左边来确定这个几何体真正的形状往上增加。

好，同学们，我们看一道这样的题，一个几何体从上面看是这样的一个形状，那这个几个数字代表他这个位置上面有几个这样的小方块， 那图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从前面看是哪，从左面看是哪。好，我们来具体的来看一下这个，那这个是从上面看这个的， 看这个几何体，那我们来看从前面，那这个位置就是从前面。我们来标一下啊，这里是从前面， 那我们把它这个从左往右给他排列顺序，那从左面第一个就是第 一列，这里是第二列，这是第三列。那我们再来看一下，那第一列从左边看第一列他会有两个小正方点，从上面看他会有两个，所以说从左边第一列 他从前面看就会有两个小正方体，那第二列他最多的这一个会有三个小正方体这个位置上，所以从前面来看这一列上面我会最多会有三个 小正方体。那第三列的时候，我们发现这一个位置只有一个，所以第三列我们只会画一个小正方体就可以了。好，那我们来看，从前面看 是这个，那从前面看，那我们来选一下这里面三是符合的，所以从前面看是圈三，那我们再来看，从左面看， 从左面来看，那从左面看就是从这面去看，从这面去看，我们也是一样，把它 从左从左，我们站在这里去看啊，从左往右依次去给他排一排一下顺序，那这里面就是第一一列，这里面就是第二列，我们来发现这第一列。哎，我们就写在这里， 第二列我会写在画在这里，那第一列的时候，我们发现这里面最多有三个，对吧？那所以第一列的这里我就会画三个小正方体，那第二列这里最多的是两个，所以那第二列右边这第二列我就会画两个， 所以那从左面看我们就已经看到了是圈二是符合的。所以那我们这个题考察的就是我们给你一个底面，从上面看的时候让你去 找从左面，呃，从左面或者右面或者前面去看，去找另外的仕途。那这样的话我们这个怎么做呢？这种题就是 以他这个从上面看这个图形去找到，从前面看，那我们就从左到右依次去标，找到他这个这一列里面最多的正方体的个数， 然后把它画下来就可以了。那从左面看也是一样，注意哪个是第一列，哪个是第二列，哪个是第三列，把这个分清楚就可以了。好，同学们，这个题你学会了吗？

五下第一单元必考的易错题，教你一个小技巧，让孩子记住这个三面观察法，就能轻松解决。从上面看可以确定小正方体的布局就是数量，一共有四个，这四个就是整个几何体的地基。 从左面看，他可以确定排数，第一排有一个，第二排有两个，底层的数量一共有四个，而上一层最少要有一个，所以四加一最少要有五个，求最多还是看底层的数量，一共有四个， 后排的这三个位置上面可以各放一个，那就是四加三最多可以放七个。马上开学了，我们可以给孩子准备这本下册的同步应用题，去练习下册数学考试拉开差距的就是这些题， 这里把每一单元的常考题以及易错题都给规范总结好了，让孩子先做基础题，巩固所学，再做易错题，查漏补缺，最后做一道拓展题，提升数学思维。就这样每天去答一页，坚持下来你就会知道他的数学学的有多好，赶紧准备吧！

这道题是体积里边很难的一道题，我呢先把这道题大家先思考一下，然后呢我把这道题把它一个先帮你们分析一下。 暂时先帮你们分析一下啊，这个题呢，它有几个梗啊？它有几个梗？可能有的学生以前听过，我说哈，以前因为我们这是第二期课了，我在第一期课的时候， 在假期的时候预习课哈，那个时候我们讲过了哈，我把这个题先讲，大家先看一下，我先帮你们分析一下。 他首先说如图是底面为正方形的，他告诉我们了是六十厘米的一个正方形，这个底面哈，大家想一想哈，这个是正方形的。然后呢接下来的时候又说了这个呢，整个，呃，这个一个是 长方体容器哈，是这样的啊，是这哈，不是这里，是这不是这里哈，是这里是六十啊，这里边是六十哈，然后接下来他就说什么中间呢放着一个高一百， 高一百，然后呢底边这个正方形也给你了哈，所以呢，这就是我刚才给你们提到一道题哈，然后呢他现在又说了一句话，他说这个时候，就是现在这个时候，这里的水深是五十厘米， 大家注意看哈，这个题你们要是能搞得懂的话，估计就差不多了哈，现在呢，这个水深呢，就是目前这个水深是五十厘米。好好，都在这了，接下来干什么？他想把这个铁啊稍稍往上提那么一点点，那我再给你们画一下，就是这个东西我在这边画吧， 他呢想把这个东西啊给他提高一点，比如说他想那提高一点， 稍稍往上提那么一个二十四厘米，然后呢？那肯定了，那这个位置跟这边比的话，就上面也多出二十四厘米，对吧？然后接下来他就问我们漏出的这个水面的那个铁块， 就是现在啊，漏出水面的这个铁块被水浸湿那个部分是多少厘米？我先帮你们分析到这，你们看看能不能做，你们看看能不能做。 这个题我先统计一下，说我一点不会的，没思路的，没学过的，你帮我打零，我再统计一下，如果是我们五年级的，你帮我打个五，我看一下你们现在，或者是说你会的， 会的呢，你帮我打个一哈，你有点思路的也算，我看你们现在是怎么样的哈，哪种情况呢？太绕人了，不绕哈，这个题不绕的，这个有点绕，确实有点绕，还有没有的？还有其他的小朋友没有啊，哈哈哈， 在学校里边呢是会考到的，当然呢，有一些学校呢，可能不会考，特别基础就不会考。 oh oh， 十五乘十五乘二十四， oh， 你 看上面评论区呢，有一个答案哈，十五乘十五乘二十四，我先把它抄在这里哈，十五乘上十五乘上二十四，然后除以 那个是六十乘六十，然后减十五乘十五，然后等于一点六，然后一点六加上二十四，等于二十五点六。你们如果都同意这个的，你们也可以刷屏啊，如果都同意这个的， 你们就现在帮我打，同意的哈，同意帮我打二，同意的帮我打个二哈，我看一下，我看一下大家怎么样，哈哈哈，怎么样？大家， 好了，我先帮大家分析一下，因为这个题呢，确实有点绕口，我帮大家理清一下思路哈，首先我们这么来看一下， 首先呢这个十五乘十五，你看我们这里边，我先这么给大家讲一下，就是说当你把这个往上提升之后了，这个容器里边的水是不是得下降啊？ 是吧？当你把这个上升之后，这个水位一定会下降，那我先这样的，我先假设一个， 我呢，我先假设一下，它是一个下降了，一个 x， 哈，我可以这么去想，或者呢，我不用方程吧？我先不用偶和方程哈，因为在我们这个系列课里我还没有去，这学期的新生我还没有去讲方程啊。好，那我先这样说一下，首先 你看，你看大家在评论区打的对不对？十五乘十五是一个，十五乘十五是这里哈，你们来看一眼，是这里的， 这是十五乘十五的，对不对啊？他是十五乘十五的，他往上提了二十四，是不是等于这一段？假设我这里就是二十四厘米，这个高是二十四，是不是等于我这段的水拿这段的物体被拿走了，对吧？我们把这个物体呢给它切开看， 就是原来下面有一段，这段呢是二十四的，现在我把它拿走了，我们切开看，那么拿走这段呢？这段呢？这就是他的一个完整的体积，那他是他的完整的体积，当他把他拿走了，他往上提了这个底下哈， 这个底下不就全部都变成水了吗？对不对？这个位置就全部变成水了，对不对？对吧？ 这位置全部变成水了，全部变成水之后呢？接下来的时候我们就看，那么他现在我们整个的哈，我们底面积，你看我们下边，我们这个整个这段水的底面积是六十乘六十，这个地方大家都知道没有问题啊，六十乘六十， 那接下来的时候我们还有点问题，你看一下为什么我们这个式子里会有个减去十五乘十五呢？大家有没有想过它为什么会减去一个十五乘十五啊？ 有没有想法减去十五乘十五？你看啊，我们原来的底面积是在这，就我虽然往上提了一个部分了，我们提上一个部分之后呢？我们现在水位下降在哪啊？水位下降的，水位下降的地方是在 我们上面下降那个地方不是在这里吗？你看原来呢，我们是这么高的哈，你看原来是这么高的，对不对？现在它降下来了， 这个地方呢？他有点绕的地方就在这，他不是降下来了吗？对不对？我们是说体积，你原来这一块的体积拿走了之后了，你现在你水位往下降，但是你降下来那部分的体积是上边的体积，所以我们上面这个体积等同于的是中间有一部分还是这个 体积，还是这个木块在的，那么这个铁块在的时候，中间这个地方就不能放水，只有旁边放水，所以他的底面积是这个，你们有没有看出来 他的底面积是这里，也就说什么意思哈？这个就跟我们上一个题，他们是一个系列的题。上一个题的时候我给大家是不是说了一下，我说如果一旦出现了这样的说，这个木块呢，就插在这个底下了，这个地方是不能放水的，那么他的底面积是会变的， 对吧？他的底面积只有这里是水，他是会变的，所以呢，我们这个地方就是目前呢降下来这么水的一个底面积，然后从我们刚才拿走的这个正方体这个块的体积除以这个底面积，就得的是那个部分的一个 长度，然后这个长度再加上二十四是什么？这个长再加上二十四就是你提出去，你往上提了二十四，是不是？这个是要原来的时候你水面在这里，对不对？既然你提出来了，那么这二十四上面是有水的，对吧？ 二十四上面有水，加上水面又下降那么一点六，所以是二十五点六，没有听懂的同学你看，哈哈哈，对，你看，你看，咱们评论区，对吧？ 提出之后呢，空出的那个水等于下降水的体积，对不对？所以水下降那个体积除以有效那个那个那个面积就是这个水下这样之后那个湿度，对不对？我简单的说一句话哈， 简单的说就是这个意思，就是你本身你往上提了一个二十四厘米之后了，您的水是在这，但是你水位，你现在水的变化是在这里变化的， 对吧？所以呢，他的体积是在这的，所以其实这句话的意思哈，是说有的时候是这样的，是这个地方不能放水，其实他的隐藏隐身含义就是我用全部的体积，我用大的体积减掉中间那个小的体积，所以就能隐身出来的，是，就是这个底面积的差， 我不知道这个地方是不是把你们说晕了哈，我回头的时候呢，会来录一个短视频哈，今天在这里呢，因为毕竟是说有些小朋友这个地方前面如果没看的话呢，可能会有点晕哈，好，我今天的视频呢先录到这，然后呢？我们后续的时候， 我后续的时候我单独录一个短视频，把这个地方再给大家高效，给大家再讲一下你们这里边有没有就是没听懂的来，不会的，没听懂的你们帮我打个零我看一下，听懂的帮我打个一，我看一下你们，你们怎么样？没听懂打个零，听懂打个一 怎么样？呃，这个题是不是有点绕了？好了，那我这个题呢先说在这了，这个题先说到这了，后面的时候大家来看一下我的录的短视频哈。 好的呃，我们这个我看一下。好，那我们今天这个课呢就先上到这，晚上七点的时候，我来我来第一次公开课来讲这个简易方程，从零基础开始讲，是学校里边的同步课，不是八高课。目的呢是为了配合我们现在一个把速教版的一个所有的简易方程放到一张来讲， 这是我们以前的时候，包括我们人教版的，我们速教版呢都是属于我们的一个五年级六年级统一分开的，现在伴着一起来讲，哈 哈哈哈哈哈，厉害厉害了，豆豆哈。非常感谢大家，谢谢你们的点赞，谢谢你们的一个陪伴哈，谢谢。晚上七点，希望你们不见不散哈。晚上七点，今天晚上七点临时加了一次课哈。 好，今天临时加了一次课，好，拜拜。

五下，第一单元的难点题出错率特别高，根据看到的图形，让我们还原这个几何体，让孩子记住这个口诀，轻松解决。第一步，从上面看，去打地基， 我们可以看出他有两行有四列，我们就画出两行四列，这样地基就打好了。第二步，从前面看，疯狂加载，确定它的高度。 从第三列他是有两层的，在地基上找到第三列，给他这两个正方体加以两层。第三步，从左面看，拆为见，在第一行里一个面，说明只有一层，最后只需保留在这个正方体上面加以一层，这样就画好了。 开学第一周，我们把观察物体学完，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，及时巩固所学，你就会知道他的知识掌握的有多扎实。 这里总结的都是常考题型，还有新勤进题、新素养题，还有这种难点的思维拓展题，与教材内容同步，让孩子就这样每周一练，成绩提升，一眼看得见，语数英都有。

哈喽，同学们好，咱们又见面了，通过之前上一节课的预习呢，老师相信同学们在课堂的学习都会取得有很大的一个进步，那么 这节课呢，咱们在讲新内容的预习之前，咱们先把之前的复习一遍， 好，之前的内容是从一个方向观察物体，然后呢四个同样的小正方体，从前面摆出来是三个，对不对？好，咱们可以知道了，隐藏了一个，然后呢， 咱们在做题的时候啊，一定要学会模仿例题，并且呢把课本里面给出的问题咱们都要一一解决，因为这是一个知识点，也是咱们一个考点， 一定要记住，所以通过上面这一节课从一个方向，那么这次咱们预习的是什么呢？从多个方向观察物体， 好，从多个方向观察物体，那么咱们这多个方向，这里面一定要注意一个什么呢？ 下面从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？对，咱们在预习的时候，一定要记住，把课本里面给的每一个字 都要把它看完，甚至读完。好，那么咱们要首先想一下，从前面看的时候呢，咱们在脑海里面要有一个固定性的思维，就是咱们从前面看， 那么可以想一下后面能不能看得到，对，从前面看，右面就看不到，从上面看，那么最下面咱们就看不到了， 对不对？这跟咱们看人一样，那咱们正面看一个人，那么那个人的后脑勺呢？咱们就看不到，对不对？ ok， 好， 从前面看，后面看不到， 好，以此类推，从左面看，右面看不到，从上面看，下面看不到。 ok， 那 么这里的内容咱们就可以过了啊，因为什么呢？很好理解，对不对？好，接下来呢， 左边右边有两个人物的对话，那么老师在这里要告诉大家，课本里面出现人物的对话，那么就是咱们的突破点，每一节课都是一样啊，记住人物对话， 人物对话是最关重要的，是咱们学习这个知识点的一个突破点， 这是在很多老师都没有给同学们普及过的一个内容， 那么老师这里告诉大家，大家一定要记住，人物的对话是咱们这个内容的突破点。好，先根据从前面看到的图形摆出什么呢？ 两个正方体对不对？没关系，再接着看，再根据从左面看到的图形，左面看到，咱们左边看，右边看不到，那么就可以怎么样呢？ 这里多了一个。 ok， 这里多一个，因为看这里，从左面看 左，在这里从左面看过来的时候呢，右边这个是看不到的，但是呢，从左面看能看到两个，说明这里还要怎么样呢？再加一个。 ok， 这里还要再加一个， 可以有不同的摆法。对，你看他可以在这里加，也可以在什么呢？下面加，也可以在右边这个前面加，或者右边这个 这里加。 ok， 所以呢，白法很同，但是最主要是什么呢？还有一个从上面看，那么从上往下看的时候呢，它是怎么样啊？凸出来这一个地方呢？它是在左边，在左边，所以呢，只能往这边加，这个就是对的，这个呢 就错了， ok， 所以 摆完观察后，说说你有什么发现？好，这里这句话 说说我们有什么发现呢？就是在提问大家对于知识点的掌握， 提问大家对于知识点的掌握力度。 如果看到这句话，说说你有什么发现结果呢？你什么都没有发现的话呢？那么咱们的预习就这样啊，预习就不到位了，对不对？这个咱们要记，一定要记住，所以咱们的发现是什么呢？ 从前面看，后面看不到，一定要记住，从前面看，后面看不到，对不对？从上面看，下面看不到，然后呢，咱们要注意观察。 ok， 从前面看的时候呢，看到两个，看到两个，从左面看呢，也是看到两个，好， 左面看，右面看不到，所以呢，要再添一个，往哪里添呢？咱们看，从上面看，上面看下去的时候呢，他是怎么样在左边，所以呢，他就只能往左边这里添，不能往下面，对不对？ 要在左面的往上这一块， 这一块编出来就正确了。 ok， 所以 预习的时候呢，咱们是预习的，对不对？但是对于知识点的运用还需要什么呢？对，还需要做题。 ok， 那 咱们的做题环节 好，看到第一个判断哪些几何体符合要求，符合的画勾，不符合的画叉。好，他给了三个方向，正面看，左面看，上面看。好，咱们注意看， 从正面看的时候呢，看他底，正面看，那正面就是前面， 从前面看，看不到后面的啊？对，从前面看中，他是有几个呢？一二三，底是有三个，对不对？ 底是有三个，那么咱们就可以开始找了，从前面看的底是有三个，一二三，好，这是正确的，正确的，因为前面看不到后面，后面他可以怎么样？隐藏住了啊，隐藏住了好， 下一个也是底是多少？一二三，哎，他也是正确的啊，初步来看，初步来看，他跟他是正确的。好，咱们从左面看， 从左面看的时候呢，咱们注意看了这个凸起来的这一块啊，凸起来这一块，他是在什么边呢？在右边，如果在左边呢？还是在这里？他在右边，是在这里，好， 正确，对不对？他又怎么样呢？也正确到最后一个了，从上面看，从上面看，咱们可以发现他是在一二三，他是在第三个正方形的什么呢？上面 第三个正方形的上面。好，这个是正确。下一个，第三个正方形的上面没有，他在哪里啊？在中间，所以呢，他就怎么样？这个是错误，这个是正确。 怎么样？同学们，有感觉了没有？好，咱们来看下一个，把握住这个感觉，再做下一题。 好，同学们，再接着看，从正面看的时候呢，它是怎么样啊？ 底是怎么样啊？三个对不对？底是三个，咱们找底，一二三，上方两个中间是空的，出来的，对不对？中间是空的。好，你看一二三，一二三，一二三，对不对？但是呢，咱们可以观察到了什么呢？ 只有第一个中间是空出来的，对不对？你看这一个都是怎么样啊？没有空位，所以咱们很明显就可以知道了，第一个是正确的，第二个是怎么样？错误的？ 对，相信坐到这里的同学们呢，听到这里的同学们呢，都会有怎么样啊？有感觉了，都有感觉了，咱们的方法就是一一排查，一一排查。 好，咱们把选择题的第一题也做了啊。好，如果东东从右面看到的图形是什么呢？右面，那么从右面看啊，关键字出来了，从右面看，那么左面看不到，看到右看不到，左， 左面就看不到了，要图形是两个正方形，对不对？从上面，上面啊，上面看到是这样的话呢，上面看不到下面，所以 咱们要注意它，记住它，那么下列几何体中符合要求的。是啊，你看最容易观察呢，咱们一定要找最容易观察，最容易观察它，是这样，从上面看是这样，对不对？那么很明显呢， abc， 咱们选哪一个？哈哈，你看同学们一下可以得出答案了，答案是选 a 一下可以得出答案了，怎么呢？因为刚才老师讲过了什么呢？这一块对不对？ 刚才老师讲到这里，从上面看的时候，咱们要注意观察，你看他是在哪里啊？最左边的上面，哎，最左边的上面对不对？ ok 了嘛？对不对？这个是在什么呢？下面是吧，所以呢，方向要注意观察， ok， 那 么老师希望通过今天晚上的预习，以及咱们这个一定要记住， 讲完咱们还要复盘一遍啊，复盘一遍，这是什么呢？从前面看的时候呢？后面是看不到， 从左面看的时候呢？右面是看不到。从上面看的时候呢？下面是看不到的， ok， 还有咱们在课本里面的人物对话，一定要仔细再仔细，认真的品味人物的对话，认真的品味，特别是啊，最容易的突破点，这是突破点， 咱们这个从多个方向观察物体的突破点，就是从上面看， 一定要记住，咱们的突破点是从上面看， ok， 通过这次的预习，希望咱们同学们在课堂上能有更大的提升，记得点赞关注，咱们下节课见，拜拜。

今天给五年级学生演示一下春节过后如何利用最后八天，高校重点掌握五下数学。五下数学的重点单元老师已经按星级标注出来了，一定要把重点考试的单元题型做数做透。第一单元的观察物体，孩子可以在家利用教具反复多练习， 提高自己的思维空间能力。第二单元考察的是因数与倍数、质数与偶数、偶数与奇数。第三单元是本学期的重难点，背熟公式，各种题型也能轻松拿捏。第四单元是本学期的重中之重，不仅是学生对新知识点的理解，也 考察了计算能力，打电话问题也是学生学习的一个难点，掌握了基本规律再做题就很简单。最后是第七单元的折线统计图，以上均有空白，电子版可打印练习。