图推截面图秒杀技巧

这是前几天的模考题，非常简单的三点确定平面。咱们这几天呢，也连着发了好几个相同的题型了，连接 bc， 过 a 点做 bc 的 平行线，通过 a 点去找 bc 两点，这不就是对角线吗？ 所以说啊，非常简单的一道题，这道题的难度是和咱们国考题的真题难度是相近的，就拿今年国考题的洁面题的难度来讲的话，它是非常简单的，可以说二十秒一道题，完全没有问题，不知道以后是不是有这样的趋势。在确定完对角线之后呢，我们去看对角线，穿过了几个灰色的立方体。 一二三四，好， c 选项当选。

我要是出题人，我肯定会出这样的界面，这道题难度并不高，但是有一个可以秒杀掉的方法。我们先来看一下这个模型是啥样的，两个圆柱叠放，中间有掏空了圆柱好，最简单的 a 选项竖着切，他肯定是矩形， 大家注意，圆锥、圆台斜切可能有直线，但是圆柱斜切必然是椭圆，大家可以看，我转动了一点角度，他立马变成了曲线转动。到这个时候，我们发现了四 d 选项， 考场上要怎么想呢？部分的椭圆必须得斜切，部分的圆柱好，那 r、 b 选项完整的椭圆呢？那就是斜切完整的圆柱侧面了呗。 a、 b、 d 都没有问题。我们看 c 选项，题干给定模型有点矮，我给他拉高一点，我才能构造出 c 选项大概的样子。但是圆柱斜切两侧必定是曲线，这是其一。还有圆柱不可能捷德等腰梯形。拿到这道题，五秒钟出答案，圆柱就这俩口诀，大家记牢！

还是一道三点确定结面的题？这道题呢，和国考的那个很相像，答题方法呢，依旧是寻找对角线。但是这道题为什么仅有百分之五十的正确率呢？我们要知道它是斜切的，那既然斜切了，对角线肯定是根号二倍啊，对吧？ a 选项直接就选出来了，二十秒不能再多了。 然后还有错误的点是，有的同学把洁面的方向搞错了，他给弄成左前方切到右后方了。但是就算是是这么想的，那也应该选 a 选项。最后开头说选二 b 的 同学，正视视角竖切才是二 b 选项。

虽然马上就要过年了，但是距离大连考仅剩不到一个月的时间了，在过年期间呢，我也会持续的更新视频，关于洁面的题呢，大家每天都要看那么一两道，保持一下体感。 前几天发的是圆柱，我们今天来看圆台，一个圆台上面掏空圆锥，下面掏空一个同样的圆台，最简单的就是二 b 选项了呗，横切完事，然后就是四 d 选项，有同学评论说，这是一个酒桶的形状，确实哈，我把这个洁面一点一点的转动，大家注意看这个洁面的变化。 圆锥曲线在结面题的考察当中呢，没有那么的难，大家可以观察一下这个结面，在变化的过程当中，他始终是一个对称图形，现在是 c 选项的样子。我为什么要说他始终是一个对称图形呢？因为有的题啊，选项设置里面他给弄成不对称的了， 所以这种我们看到第一眼直接就能确定他是错误的结面。我们 b、 c、 d 选项刚刚都截到了，看看 a 选项他为什么是错的呢？这个我们可以解释成为正邪不两立。 虽然斜切圆锥和圆台有可能得到直线，但是 a 选项外边框是直线，上方的圆锥截得的也是直线，那就只有一种可能，也就是现在的竖切，竖切经过中心，也就是圆锥的顶点下方的掏空部分，所截得的应该是一个等腰梯形，而 a 选项下方他给画成了一个曲线，也就是斜切的样子了。

这是一道去年的真题，还是一个三点确定平面连接 ab， 过 c 点做 ab 的 平行线，这个的对角线也很好找，因为它是一个正方体的变形的模型。然后选项我们最先排除的就是 b 和 c 选项， 因为立方体的斜切，只要他沿着棱去转动，那么得到的必然是矩形或正方形，所以 bc 选项最上方他带斜线不行。然后再去对比 a 和四 d 选项， 模型的最右侧有一个斜面，那斜切之后必然有一个向右下下坡的趋势，所以四 d 选项排除 a 当选。这道题呢，也是同学私信的问题啊，我们还可以把它拆解成最基础的模型的拼接，然后去斜切粉，最上方是一个长方体，下边是一个四棱柱和五棱柱。这不又成了老师给大家规划的那些基础模型的界面了吗？ 有需要总结的同学进粉丝群领取即可。

这道题的解析思路和上一道题的是一模一样，突然冒出来一个三角形，那就想到必须得斜切了。上道题是斜切圆柱，内部不可能是正圆。那这道题呢？斜切立方体或者是长方体，左上角不可能是正方形呀。所以这 c 选项不就秒掉了吗？我根本就不用去纠结 abd 怎么去解呀， 其他选项我们快速的过一下哈。首先最容易想到的就是 a 选项三个不一样的高度差，三个阶梯正好 界面下压到这的时候很像四 d 选项，也就是中间的两格。那么好思路提供给我们了，只需要去切中间的两个呗，左右两个不要截到四 d 选项，这也不轻轻松松嘛。 最后，二 b 选项三个不一样的高度差，那就只截其中的三个，左边最低，中间最高，右边是第二高。那么回到模型里边，他不就是只截左侧的三个吗？快考试了，这几天比较忙，做不到规律性的更新，大家见谅哈！

来，同志们，大年初二上上强度，这是一个复合模型，圆柱上面是一个圆台，左边呢，又接了一个棱柱，我们先看哪一个呢？先看 c 选项，下框是矩形，我们只能竖着切，这左侧也是小矩形，没有斜线，那我们竖切的时候就不要切到左侧的斜面，这个确实不好，像搞定了 c 之后呢，就没有难点了。来看 a 选项， 洁面往外拉一点点，同样的思路，下边是一个矩形，那只能竖切，上方切到这个圆台侧面也就是双曲线，看似很难，其实都是基础模型拼凑起来的。 然后 r b 选项，这个所有人都没有问题吧，这就是正视图嘛，只需要竖切切到最中心就行了嘛。 abc 正确，那四 d 当选了呗。但是老师给大家演示一个界面，大家看现在这个界面是四 d 选项吗？给大家几秒钟的时间反映一下。 ok， 我 来揭晓答案。其实不是的，因为什么呢？我斜切了，斜切之后，右侧就不是圆了，圆柱斜切，他就像切火腿肠一样，必定是椭圆。老师给大家演示的这个界面，他右侧其实是一个椭圆，所以四 d 当选。

非常常规的一道题，但是只有一半的正确率过 c 点做 ab 的 平行线界面就确定了。我们连接 bc， 它直接就是一个对角线了。那这题为什么会错那么多呢？我们看选项，选项是躺倒的放置类啊，我们脑海里边切出来之后，它是竖着的，而我们 abcd 四个选项，它是躺倒的， 向顺时针旋转了九十度，这个应该能看清吧？那大家出错也都错在了他躺倒的这一步上。我们都知道正方形他的对角线是边长的根号二倍，那我们这个洁面正好是沿着对角线斜切的，所以他洁面每一个小正方体得到的小矩形长宽比应该是根号二倍的。 这个时候洁面顺时针旋转九十度，把 bc 这条对角线给转到最下方去了，所以 c 选项当选。好多同学没有关注这个长宽比例，直接去选了二 b 选项的。

来，同志们看一下这道题，最显眼的选项，它就是二 b 选项，因为啥呢？ a、 c、 d 选项，它的边框都是矩形，矩形要么横着切，要么竖着切，顶多是它沿着棱去转动，能得到矩形。 而这个二 b 选项，它等边三角形就不一样了，它必须得斜切呀！那么好，一提到斜切，又回到了老师之前一直反复强调的圆柱斜切，它必须得是椭圆呀，起码得是椭圆的部分吧。那这个二 b 选项，它内部是一个圆，所以直接就秒杀掉了呗， 只有一半的正确率，我不是很理解，我们快速的过一下 a、 c、 d 选项。首先 c 选项前几天发俩视频了，这个洁面怎么画大家都知道了吧，不应该有中间的横线。 四 d 选项，外框是长方形，内部是一个椭圆，那就肯定得斜切了呗。注意，洁面斜切转动的时候，转动轴线要与轮去平行，这样外边框才能满足长方形。 这道题非常简单，但想给大家讲的思路就是，我们在考场上看到三角形就必须得斜切了，那斜切之后立马想到圆柱，他得到的是椭圆。最后， a 选项外框长方形，内部是两个圆，那就肯定得横着切了呗。

我们再来更正一下这道题，他没有争议。首先我们看 c 选项，这个没什么难度，只不过是第一反应不好想而已。然后上一次切 a 选项，有同学说切反了，那我们从底部切上去，他不就是 a 选项的样子了吗？ 然后四 d 选项就更没有问题了，从侧面切过去，切到中间，最后的二 b 选项，上次我不是说完了，这不都能截出来了吗？老铁，这没选项了， 其实是他是错的。同学们，我们仔细观察 a、 b、 c、 d， 他的高度都是一样的，而我这个二 b 选项斜切之后，他的洁面会被拉长，大家可以看到我标成灰色的这个高就是 a、 b、 c、 d 的 高，而我们这个洁面就像是三角形的斜边一样， 他会更长一点，所以二 b 选项是错误的，而且是肯定错的。非常抱歉啊大家上次的做题不够严谨了，如果大家发现我哪道题有问题呢？也可以私信我，我立马改正。

这道题的四 d 选项我认为是可以截出类似形状的，所以我认为有那么一点争议，先看 a 选项，俯视视角切下去，切到中间。二 b 选项，从侧面竖着切过去，切到圆柱的中间即可。 好， a、 b 都比较简单啊， c 选项也是我们老生常谈的等腰三角形，那咋截呢？旋转四十五度，然后再斜切，剩下的还是老规矩，炉内见火一下吧。 然后为啥说四 d 争议呢？因为我还能给他截出来切面经过上边掏空的圆口，然后下面横穿整个圆柱的侧面，所以他才会出现削平了脑袋的完整椭圆的情况。当然还是那句话，可能是我建模的原因， 我们考场上 a、 b、 c 一定对，所以四 d 选就完事了，不要犹豫。

一个圆台加一个圆柱，内部是一个倒置的掏空的圆锥。拿道题看选项， a 和二 b 很 相像，那不用说，肯定得在 a 和二 b 里边选一个了呗。首先我们竖着切，经过圆锥顶点，得到了二 b 选项， 那剩下一个 a 选项，很明显他就错了呗。这道题很明显考官的意思就是考我们竖切圆锥双曲线了呗。大家看最右侧，我做了一个对比，也就是完整圆锥的， 它其实就是一个双曲线，我们看着只是像直线而已。竖切要还想得到直线，就只有经过圆锥顶点这一个条件。而斜切呢？就像我视频开头演示的，必须得经过圆锥顶点 c 和四 d 选项，我们过一下一半的椭圆，那就斜切一半的圆锥或者是圆柱就行了。 最后的四 d 选项，有同学就问了，老师，这两个椭圆为什么不是同心的呀？ 这个知识点其实我很早之前就讲过，圆锥斜切得到的椭圆，它的中心底部投影是不和它底面圆心重合的，所以四 d 是 正确的。不知道的同学可以看我置顶第一条视频。

来吧，同志们，前段时间是不是讲过一个很类似的题啊，同样都是事业编的题，先看简单的二 b 选项，竖着切到中间，然后外框相同的 c 选项竖着切圆台的一点点就行了。然后我们再来看 a 选项，老师开头说的，前段时间讲过一个很类似的题， 两个椭圆重合叠在一起，外框是一个正六边形，即使是你不知道内部是怎么切的，那外边这个正六边形最基础的界面，在满足了外框的情况下，那内部也就是这个形状了呗。 两个圆台头对头放斜，切，记住这个模型。大家继续往后看四 d 选项，我们想要得到内部的椭圆，必须得完整的斜切圆台的侧面。大家可以想象一下，这个洁面要穿过圆台的完整侧面， 他还会是梯形的外框吗？大家可以看到现在就是梯形的外框，很明显他没有穿过完整的圆台侧面。所以啊，这个选项的错误我可以解释成为正邪不两立。那我继续调整角度，把这个洁面斜切角度压到能够满足穿过完整的圆台侧面的时候呢。 大家可以看一下这个外框是什么形状的，这个外框要么是六边形，要么是五边形，反正不是四 d 的 样子。

上道题是旋转了九十度，我们看今天这个他转了多少度。还是老规矩，连接 ab， 过 c 点做 ab 的 平行线，和上道题同样的正确率，有一半的同学都选了 a 选项。确实啊，我们平时的做题思路从 a 划到 b， 灰色、白色，哎，一看 a 选项符合，然后呢，再确定一下形状，最后就把 a 选项给选了，结果错了。上道题同学都说这出题人太硬了。但其实呢，这种考法不是一次两次了，经常出现。我们看正向思维捷德之后，他并不是 a 选项呀，第二层的灰色应该在最右侧才对呀。 所以我们应该立马转变思路。我们要想到这个界面，他有没有被旋转呀？顺时针或逆时针旋转一百八十度，二 b 当选。