江南十校选文油纸伞选自哪

如果你在这个三月份只刷一套语文卷子，那么这套卷子非江南时效莫属，它的含金量有多高呢？从开考之前到开考之后，我的评论区不下一百条，说，老师，能讲讲江南时效吗？ 老师，明天就是江南时效了，能不能做一下讲解？老师，江南时效感觉好难，矛盾而分法不知道咋用，写着写着就感觉写成一个东西了，没有变整的思维，还有素材，我感觉都用不上去。老师，这篇作文好诡异，材料是单元的，不知道如何矛盾而分。好，各位， 你别看是江南时校的作文，假如说你今天有同样的，对于作文之中的这种问题，请你在弹幕上扣个一，那么你遇到江南时校这篇作文一定都会有问题。但是我刚才为什么说， 只要你三月份要刷卷子，那么只刷唯一一套的话，必须选将来时效，因为他的难度就代表了我们今天高考的难度。咱们先别着急，我们看作文就知道我为什么会这么说了。当代青年人既渴望被看见，在社交平台分享生活，展现才华，追求自我价值认同，又畏惧被定义， 反感标签化，评价同质化，期待坚守内心的特性。好，那么先暂时还别着急，我再来带你看看别的。 二零二四年的天津卷，在缤纷的世界之中，无论是谁，都会面临着别人对我们的定义，我们要认真的对待被定义，明辨是非，去物存真，也要通过勇敢的自定义来去彰显自我，彰显风华，用自己的方式前进。各位， 这两个大大的定义，两个字，是不是二四年在考天津卷也在考，什么省份的省都会考到这个张卷子。 居然还有人说，老师，我看不出来其中的矛盾，老师，我看不出来怎么二分？老师，我不知道怎么写素材，我今天一个视频全部给你们解决，请你们点赞、关注、收藏、评论，我们直接开始哈。 那么我首先来去告诉各位，我们在看到被定被看见和被定义两个重点的时候，能够找到这两个重点同学，扣个二，不能够找到的，我真的是给你跪下了好不好，你把这两个冒引号的找到就 ok。 但是各位， 四十六分的作文和五十六分的作文，其实从这第一步找重点之后的第二步就开始 能够把它的差异给显化出来了。有多少同学在找到了这个矛盾或者是这个重点之后就说，哎呀，所以说我们一定要又被看见又被定义哦。我知道这篇作文怎么写了，就是材料之中要我写，我要展现才华，我追求自我的内 认同，我也要坚守内心的独特性哦，老师，老师，我知道了，那么我的分论点依旧写被看见是追求自我价值的认同呗。我第二个分论点就写被定义是坚守内心的特性呗。我第三个分论点写，我们既要坚持自我的价值，我又要坚持自我的独立心呗。好，各位知道我要说什么吗？恭喜你 恭喜你，喜提四十六分的烂文。 他有一个核心的特征就是他只是把材料之中的话来去照班上来重新说一遍，而没有去展示出每一个观点之间的联系和脉络， 没有联系和脉络，他就不可能去形成什么搏击，所以说这是一篇毫无逻辑的作文，又何谈层层递进，又何谈他有思路和论证呢？所以说，连论证都没有的作文，他怎么配打到四十六分以上呢？更不要谈五十分了。好，各位哈，你们现在 谁是这样子写作文的？你们都不要装逼，也都不要觉得，哎呀，好害怕，老师会不会瞧不起我呀？你们勇敢的把你们自己现在的作文分数打出来，相信我，在之后你看完了我今天视频的最后一秒，你们下一次考试的作文一定能够上五十分。好，打出来， 那么我们来看到哈，这是一个我给大家示范的错误写法，你只要但凡敢在今年的作文之上这样写，各位，四十六分你就抱回家，那么你离你的目标有多少我就不管了好不好？这是你目前的志气，决定了你未来的进步。那么那些 作文有之于考上五十六分语文，有之于考上一百二十五分以上，一百三十分以上的同学，跟着我继续来， 你看我们今天看到这道题目之后，我们接下来应该怎么想？我来给大家介绍我们在作业的时候的 s o p， 我 之前讲矛盾而分的时候哈，我一直舍不得来给大家讲，我们的那个 s o p 就是 标准作业化流程，因为这是真的是付费内容哈，好，我今天就给大家 精练的又精准的来给大家展示这个 s o p 啊，那么我们第一步呢？那确实是什么？第一步我们确实要干嘛？找到这篇材料的什么？找到重点对不对？但是哈，这一步是大多数人都能够去找到的重点， 那么我们把重点解释下来的材料都已经给我们解释了，这完全就是啊，不，不用不用讲啊，你第一步都看不到，你就编题了， 那么我们的第二步是什么？第二步是找到我们的矛盾，各位，请把找矛盾打在我的评论区。有同学都说，老师，这道题目的矛盾其实挺好找的呀，它不就是 a 矛盾被看见， b 矛盾被定义吗？好，各位哈， 这是一道比较好找的题目，因为它是一个二元的作文嘛，对不对？但是有的时候题目材料是一元的，比如说他只给了你一个空， 那么你怎么样去找到对应的材料呢？那么其实我们就可以通过矛盾而分法去找到。哎，不空，不空是什么？就是丰富吗？那么我们才能够继续去写啊，第一个分论点是空，第二个分论点是不空，第三个分论点再往下继续写。那么有一些材料是三元作文，比如说人生有三种境界， 俯视、仰视、平视。那么这个时候俯视和仰视他就是一对典型的矛盾。所以说哈，这一步是必不可少的。他不是说，哎呀，材料之中有两个矛盾，我就可以直接略过，而是说你要养成这种流程化思维，你才能够对于所有的创新题目迎刃而解。 好，那么我们找到了这两者之间的矛盾之后，其实也就意味着，大家请把这句话打在我的评论区以及弹幕之上。找矛盾就等于找到了我们的分论点， 为什么呢？来，各位请看哈，即便是这一道只有四十六分的题目，他也能够去找到我们的每一个分论点，其每个分论点都没有偏题，所以说这是他四十六分哈。假如说你们的作文在四十五分以下的话，那么我说实话，你这矛盾都没有找到呢？那么 我们来看四十六分以上需要什么要素？我在找到分论点的时候，我不能够只是这样子平白的说呀，对不对？我要干嘛？我要把 a 观点被看见得什么被看见能够展示出来？那么怎么展示呢？ 其实我们就可以分为两个方面，就是我们为什么要被看见呢？被看见他对我们来说有什么好？以及被看见他对我们来说有什么坏？各位大家能够理解吗？比如说被看见的好，他可以是什么？因为我们如果说 我心里就是同是天涯沦落人，相逢何必曾相识的那种孤寂。但与其让我自己郁郁寡欢，不如说我今天遇到了一个枇杷女，他懂得我的那份心，所以说我感觉到我的心得到了无限的慰藉，我的生命是有意义的，这就是被看见的意义啊， 对吗？好，那么你看，在第一个分论点的时候，我们就可以这样写，被看见是生命对回想的渴求，失去他者的打量，那些鲜活的悲欢皆会在无声的岁月里失去重量。千载之上的巡洋秋冷， 江上笛花巡，水上琵琶。同是天涯沦落人，相逢何必曾相识？江心的夜浪，拍打着船弦。知音未逢的客船，月色惨淡，听其曲，闻其言。良久江州司马青山诗， 半生贬折，满腹心事。忽然被十三根弦拨动的那一刻，才原来知道世间有人同此温良。 所以渴望被看见，并不能只是被解读为肤浅的虚荣。我们能够说那位在工地里朗读诗歌的工人李小刚，他没有对精神世界的高贵守望吗？我们能够说一边送外卖一边被唐诗的外卖小哥没有对鱼 精神彼岸的深情吗？我们不能被看见的本质并非乞求他人的掌声，而是告诉远方无道不孤。若因为畏惧评价而选择隐身，生命便成了一场无人见证的哑剧。 所以我们今天把被看见这个概念的好，能够清晰的写出来。好，各位。有些同学就在这里问了，说，老师，我既然要把这个观点写出来的话，我为什么要写他的坏呢？好，各位，你用你问的很好哈。当我们写被看见的坏的时候， 我们打个比方，我们真写了，你就会看见。被看见的坏的时候，他坏无非就是我追求被看见吗？我追求流量吗？我追求噱头吗？那这就是虚荣是吧？我如果一旦在这里写了虚荣的话，那么你会发现第一段他就有两个观点了， 一个分论点是不能够承载两个观点的，请你把这句话帮我打在弹幕区。所以说，一旦你写了两个观点，那么也就意味着你今天这道分论点是完全无效的分论点。这也就是为什么很多同学在写着写着就写成车轱辘化的原因。因为你把每一个 因为你把 a 观点和 b 观点全部都融在一个分论点里面写了，那么你的分论点二，分论点三就没有什么可以写的东西了。所以这既会导致后面无文可写，又会导致你前面一个观点塞的太多，他没有办法把每一个观点全部都讲清楚，各位理解的同学帮我扣个一， 谢谢。所以我们在这里看到这里的坏，他是不能够跟被看见的好一起写呢。各位，你们会发现哈，被定义的好， 被定义的坏，你会发现被看见的好可以和被定义的坏一起写。而同样的被定义的好呢，可以和被看见的坏一起写，为什么？因为我们如果说被定义的话，那么我们就会诓死在一个一个世界的价值评判体系里面。 一旦我们比如说有的人戏称哈自己是小镇做题家的话，那么好像我就没有办法去跨越阶层，没有办法去享受我自己原本可能能够拼搏一下，能够得到很好的人生。 我们一旦哎呀我自己说我自己是躺平了，我自己不奋斗了，那么好像就抹杀了一切突围的努力了。所以说我们会看见哈，在这里的被定义的坏，其实跟我们被看见的好是一样的，我们要看到，我们要看到自己的价值，我们要看到自己的才华，我们要看到自己的生活，我们才能够对自己产生深深 的认同。那么其实在这里被定义的好，它其实有什么观念呢？直到我们被一个东西定义了的时候，比如说哎呀 我要从学渣变成学霸，那么学霸这个身份的转化和定义，他就能够帮助我们去持续的往上走，持续的让自己不要掉到下面去，但是如果说他猛了之后就会变成哎呀我一定要守住学霸的虚荣。有的时候，有些，比如说有些的人就会 考虑作弊，或者是考虑一些其他的手段来去赢得这个噱头。所以说你会发现哈，被看见的坏和被定义的好，它是同样的第二个分论点。被定义的好和被定义的被看见的好和被定义的坏，它是我们的第一个分论点。虽然说有些绕哈，但是你真的这样写了之后，你就会发现写的是非常顺畅的。 那么这个时候我们就可以超脱于我们今天的简单的分论点，把我们的第二个分论点同样也写的很清楚。来，我给大家展示一下我的下水纹。 然而，被看见之后必然意味着被凝视，被凝视之后是被不言分说的误读。当算法将人的喜好折叠成一个个标签，让社会评价，将人的价值简化为车子、房子、票子、房子，鲜活的生命便面临着石化的风险。 标签是静态的木质明，而青春是流动的岩浆。一旦被定义为小镇，作弊家似乎就锁死了阶层跃迁的悲情。一旦定义为躺平一代，似乎就抹杀了一切暗夜推维的努力。 我们努力畏惧的不是评价本身，而是那种粗暴的同质化的期待。他试图削足势利，将千姿百态的灵魂塞进统一的模具。被定义意味着可能性的终结，意味着我从一个无限的动词变成了一个干瘪的名词。好。 那么我们今天看到这里来，我们会发现，你看，我们已经把被看见的好和被看见的坏能够把它能够写的更清楚了。我们在这里的时候， 怎么样能够把它写到升华呢？有的同学啊，在这里就开始干嘛就开始写哦，既然这个样子的话，那么我们一定要干嘛？我们一定要去摒弃这个被看见的好哦，我们一定要摒弃这个被看见的坏和被定义的坏，我们一定要拾起被看见的好，我们一定要干嘛？ 二元 a 加 b 的 平衡，我们一定要找到这个动态的平衡，才能够稳住我们的心态，才能够成为更好的年轻一代，扛起祖国复兴的大任。各位，你要敢这么写的话，你四十六分就有了， 为什么？因为在你二者之上，你扪心自问，你在渴望被看见的时候，你是不是没有办法去平衡别人对你的定义？ 你在摆脱别人定义的时候，你是否就意味着你是小众的，你是不被别人看见的，或者是你干脆就是被别人唾弃的，你是不被别人肯定的？这两者难道这千百年之来 有人能够真正的平衡过吗？你觉得一个人哇，他没有缺点，只不过是因为你没有看到别人在骂他而已。 你觉得我爱一个人，他没有优点，只不过是因为你没有看到有人还在守护她而已。最重要是你没有看到，而不是说，哎呀，摆在你面前的就是一个完人，或者是一个坏人。 这个世界是复杂的，我们不要找到一个所谓的动态平衡来去掩盖他的复杂而是什么，而是要找到那个唯一恒定不变的真理，来让我们在这个万变的世界之中，找到那个不变的真理，能够应对这个万变的世界。各位， 这就是矛盾而分法的真谛。那么我们怎么找呢？好，各位，请跟着我来，在你们的笔记本上面写，在我们第三步的时候，我们就开始干嘛找到我们被看见和被定义两个矛盾之间的关系。 当我们找到他的关系的时候，你不能说，哎呀，他的好跟他的坏是一起的呀，他的坏跟他的好是一起的呀。我们会发现， 我们会发现其实哈 a 的 好，比如说被看见，他为什么好呢？因为他能够让我们绽放价值嘛，让我们看到共鸣嘛。 那么被定义的好是什么呢？被定义的好是，哎呀，我们可以去让我们自己的定，我们可以去由着这个框架来去不断的往上生长，避免着重力把我们往下拽，避免着那些人性的怠惰把我们往下拉。 所以说在这里的时候其实是一种什么？我们对于我们自己的一种自我要求，我们对于我们自己的一种自我坚韧的肯定，我们对于我们自己的一种觉察和观察。 我在这里顿了一下，为什么你会发现我把他们两个 a 和 b 其实是一模一样的东西，写出来了之后，我的升华点就已经写出来了。 你有没有发现其实我们一直在说，哎呀，被看见，被看见的时候我们在这里矛盾二分一下，怎么矛盾二分？我们看到他的反面就是我不要被看见了，我就是要干嘛，我就是要干嘛，我就是要自定义，我就是才能够找到什么， 找到我自己的价值评判，可我自己的价值评判标准，我自己对于意义的渴求，所以在我们今天的升华点就可以升华到自看见和自定义之上，我们就能够发现，其实 标签无声，生命有声，你是选择要在别人的嘴里活成一个平庸的形容词，还是要在自己的脚下走成一个被无法定义的动词？我想毕竟是后者。这就意味着我们要把对外呼唤的眼光先对向内，先让自己的眼睛看见自己的心，才能够从被看见的被动转为自我觉察的智慧。 我要把被外界贴上的标签用滚烫的热血燃烧，才能够掌控自我的定义权。那么我们在今天是不是能够去通过对于 找到 a 和 b 两者之间的本质关系？各位，我们在这里找到的是什么表面关系？哈？各位，我们在这里找到的是什么本质关系？当我们找到了本质关系的时候，我们会发现 a 和 b 并不是相斥的，而是 a 的 好和 b 的 好的 那一面是一样的，那么 a 的 坏和 b 的 坏的那一面也是一样的。其实我们在这里的分类 为什么只能够看到表面？因为分层本质就错了，所以说我们怎么样都只能够看到表面，当我们看到了 a 和好的 b， a 的 好和 b 的 好的一个本质的时候，我们才能够看到我们的升华是什么， 这就是我们可以去顺而展示出我们能够去找到的那个内核是什么，而我们的哎，还可以有一种方式呢，就是这里弹被看见，这里弹被定义，那么我就改成什么自看见和自定义，因为我没有办法把看见和定义删掉，因为他们二者之间 是在这两个词语之间不同步的，就是它没有重复的，但是被两个被是重复的，所以说我把它们一换，那么我们就能够看到它的反面，我们看到一件事情的反面，就能够看到一件事情的本质，就像我今天为什么要好坏这样子来去分。 我只有看到一件事情的好和一件事情的坏，我才能够看到被看见的本质是什么，被定义的本质又是什么。所以说哈，我今天来给大家讲到，我找到了关系之后，我就能够去顺而延伸出矛盾怎么写，而我可以通过矛盾而分法再进行较验一下哦，它可以真的这样子来去展示出来， 各位，大家能够理解吗？理解同学帮我扣个一。所以说，我们会发现这种我把被看见，我把被定义转化为我自己。自定义就是我们今天的核心点的要点升华。请各位把自定义打在我的评论区。 这种自定义的坚定，是波夫娃在巴黎沦陷时独自落笔的坚韧。那一年，他三十二岁。萨特奔赴前线空中城中空道， 没有爱人的注视，没有沙龙的掌声，只有笔尖划过指尖的沙沙声。那一刻，他忽然明白，那双确认自己存在的眼睛不必来自于别处。后来他写下宣言，我不需要通过谁的眼睛来证明自己活着。 半生跋涉在无数双眼睛的围猎里，一半将他钉死在萨特富翁的暗影之下，一半将他驾考在激进女前的祭台之上。但是在那个沉寂的午后的觉醒，让他穿越了所有标签的迷雾，起笔了万金监视的呐喊。 赞美是故落的风，诋毁是占一的沉，心跳是鼓自己敲给自己听。这种自定义的狠绝，更是飘中的斯加利在塔拉宏图上的誓言， 当战争摧毁了所有的荣华世界，始终用失败和粗笔来定义他的余生。然而在那片满目疮痍的土地上，他抓起一把红土，对着苍天立誓，上帝作证，我永远不会再挨饿。 那一刻，他不再是任何人眼中的大家闺秀，也不再是谁的掌上明珠，他就是那片土地上满野野蛮生长的藤蔓，是哪怕被生活打到一万次也要重新站起来重新定义的强者。那一刻，所有的评价体系在他蓬勃的生命力面前崩塌，唯有那个紧握宏图的拳头成了永恒的去火。 所以我们今天会发现，被看到和被定义不需要有任何人的参与，因为只要我们牢牢的掌握了自定义，只要我们牢牢的掌握了我们对于我们自己人生权力的掌控， 那么哪怕在荒芜无人的时候，我仍然可以确信我的价值，哪怕在废墟寂寥的时候，我仍然可以坚信我的存在。现时他人一幕如展展鬼火，大胆去走你的夜路。 我们今天该看到整篇文章的时候，我们回过头来再看到这篇文章，你会发现简单的不行。为什么？因为我们会通过从我们的找重点到找矛盾，再把这两个矛盾的关系来进行重新的重构， 我们才能够去找到他的表象。并不是哎呀，被看见和被定义之间的矛盾，你即便把被看见做的再好，你也不可能去把我每一个人的那些想法全部都能够统一说。哎呀，你真的觉得我不好吗？我觉得我很好呀，你看一下我很好吧，哎呀，你看见我吧， 你找到别人去说的话，那么别人只会越来越觉得你这个人是可以被践踏的，你这个人是可以被定义的人生，如果把自己的定义权转交给他人手中的话，那么人生就完全丧失了自己的主动权。 你如果没有办法定义你自己是漂亮的，那么你又何从去面对别人对你的美颜打压，或者是面对这些万千种种的美貌焦虑呢？你如果没有办法确定你自己是独立聪明的，你又怎么样能够去在那一些困难之中，那些挑战之中能够找到自己的主线呢？ 你如果没有办法去定义什么才是真正好的人生，幸福的人生，那么你在毕业之后就是结婚生子那一条路走到死了，结果你自己在婚姻的围城里面，你想出去，你出不去了。因为你一生都在被这个世界垄断着，所以我们会看见， 被看见和被定义，能够打破他们魔咒的，能够去用他们，借用他们的力量，能够持续向我们走的，答案不在他们，而在于什么，而在于自己。 答案不在于这个背，这个背太过于懦弱了，他把所有的权力，人生的权力掌握在别人手里，我们不要不要把自己人生的权力掌握在别人手里，而是要掌握在自己手里，这就是矛盾而分法的魅力，所有的外界我都可以转化为内部，所有的内部其实也能够反推出反作用于外部， 所以当他们二者之间去找到了一个真正的合一。注意，我这里说的是合一，而不是平衡，那么我们才能够真真正正的去找到哦。在我们到底要纠结被看见还是被定义，我们都要纠结怎么被看见，怎么被定义的时候，唯一的答案就是什么？就是做自己， 就是在他人一幕如斩斩鬼火的时候，大胆的去走自己的夜路。我讲到这里来的时候，我特别记得我的一个助教老师，他去年的时候问我说，三位老师，我觉得我挺想把我自己的野心讲出去，但是我又很担心，到底应不应该把自己的野心讲出去呢？ 你有这样的问题的同学请扣个一。我相信很多同学都会有这样的问题，因为你自己想要去完成一件事情，你已经是按捺不住了，你想要告诉全世界，但是你会担心 别人怎么看你，你觉得你想考北大，可是你现在只有一个二幺幺的分数，还差那么几十大，几十大几十分，别人会怎么看你？别人说就你还想考北大， 或者是说，哎，你很努力了，很努力的，但是就是没有考上去，那么别人更会向你说，你这点实力也配，所以这是我们很多人都不愿意说野心的原因。但是我当时他问我的时候，我给了他一个全新的视角，我希望各位也听一下。 我说我把野心告诉大家，并不是因为想从大家身上获得什么，或者是获得一些别人的鼓励，获得一些别人的激励，每个人都有自己的事情，或者是说别人的鼓励和激励，对于我来说，其实他本质上没有过分大的帮助， 因为假如说他对我有过分大的帮助的话，那么别人的批评，别人的恶意，别人无来由的这种恶评，那么是不是也会对我的影响很大呢？ 能够对我产生影响的永远只有我自己本身。所以如果说我有朝一日会把我的野心公之于众，那么一定是因为我想通过这个行为来去归训我自己的行为，是我自己在通过外界的比移支持、激励、打压 来去鞭策着我自己。不要忘记我的野心，不论任何困难都不至于去让我放弃我的野心，我一定要往前冲，这是什么？这是我把野心告诉外界，是用来，是用外界来去归训自己， 来去鞭策自己。规训这个词用的不对啊，所以我把野心只让自己知道呢，是我自己在为自己蓄积强大的力量，人若无名，便可专心练剑嘛。 所以我们在思考任何的问题的时候，不是说哎呀，我到底应该被看见，还是我应该我我，我应该去自己看见我应该怎么样，而是说你到底有没有想好，想清楚你到底要什么？ 你既然只要这一个核心的话，那么所有的东西都可以为这一个核心服务，当然你也不能说杀人放火嘛，我们这也不能搞这种事情嘛，对不对？好，那么 我刚才的这些所有的核心的内容，以及我的刚才跟助教的答疑和讲解哈，其实我上个月就已经发了我们的朋友圈了，大家可以去点击一下我们的蓝色链接，添加评论区的蓝色链接哈，添加一下我们的真人助教。 我们的助教的朋友圈呢，每天都会同步更新我自己的朋友圈的每一个的上分素材，京剧热点以及我自己的私人日记，大家赶紧去加一下我们的助教领取 十万字的上分笔记，以及我在二四年二五年的朋友圈日记，全部都可以去找助教领取。那么我今天这篇文档接下来呢，大家可以去通过购买作文课之后加一元换购我们 b 站上面所有的视频文稿。那么我们今天就讲到这里，我是三月聚良，我们下期再见。

渴望被看见与畏惧被定义，这组看似矛盾的心理，精准的刻画了当代青年的存在困境。我们在社交平台上精心雕琢每一个细节，期待点赞与关注， 却又在他人试图用标签概括我们时，本能的后退一步，高喊不要定义我。若你的文章沿着既要保持个性，又要获得认同的调和路径展开，那么你很可能正用最安全的辨正 回避了这个时代最尖锐的存在之问。同学们，大家好，我们今天来分析一下前两天刚考的二零二六届安徽江南时校联考高三语文的作文题。我们先看题目，然后分析题目是这样的， 当代青年既渴望被看见，在社交平台分享生活、展现才华、追求自我价值的认同，又未具备定义。反感标签化评价同志化期待坚守内心的独特。请写一篇文章。 这道题真正的撕片价值在于刺破看见与定义的表面对立，追问更根本的问题。 当一个人渴望被看见时，他是否已经在某种程度上接受了被定义的可能？凝视本身就是一种权力， 当你走进他人的视野，你就已经交出了一部分解释自己的权利。我们是否可能在要求一种不被定义的看见？那是奢望还是可能？所以我们可以定位出来对立社会认同的需求和个体独特性的守护。那么我们今天先分析被看见， 让我们继续用反向思维法来分析当代青年渴望被看见，在社交平台分享生活、展现才华、追求自我价值的认同。请问这种渴望被看见的本质是什么？ 它仅仅是健康的自我表达吗？不是自我表达，更是通过他者目光完成自我确证的存在需求。被看见之所以如此重要，是因为现代人的存在感不再自明。在一个价值多元、传统瓦解的时代，我们失去了先父的身份坐标、出身、家族、地域， 不再能定义我们是谁。于是我们转而寻求他者的目光，点赞、评论、转发。这些数字化的反馈成为我们确认我存在的证据。 这是一种存在的负债，我们把自我价值的裁决权交到了每一个可能看见我们的人手中。所以第一层的分析总结可以这样写， 渴望被看见的背后，是一种深刻的存在焦虑。我们不是简单的分享，而是用分享来乞求回应，不是单纯的展现，而是用展现来等待。确认这种需求本身已经包含着被意化的可能， 当回应不如预期，当点赞不够多，那个我便随之暗淡。接着我们分析的是被定义青年畏惧、被定义反感标签化，评价同质化，期待坚守内心的独特性，继续反向思考。这种畏惧被定义的深层恐惧是什么？ 是单纯反感标签吗？不是反感标签，更是恐惧被简化、被固化。被收编定义就是用几个词将一个人说尽，当有人说你是艺人，你是卷王，你是文艺青年。 这些话看似在描述，实则在进行一种认知上的收编，把你放进一个现成的格子里，从此不再需要真正看见你。而人的复杂性与流动性恰恰抗拒这种收编。 今天的我与昨天的我不同，此情境中的我与彼情境中的我迥异定义是对这种流动性的暴力终止。更深层的问题是，当我们拒绝被定义时，我们究竟在捍卫什么？ 是在捍卫那个真正的我，还是仅仅在捍卫不被说尽的权利？如果一个人完全不可定义，他又如何被他人理解，与他人连接？那么我们的第二层思维跃迁可以这样写， 畏惧被定义是一种对自我复杂性的自觉守护，但也可能演变为一种对任何理解的拒绝。如果我永远无法被任何语言捕捉，那么我也就永远无法被任何人真正看见。接下来，我们还有第三点要分析渴望与畏惧的共生， 将二者并置，观察青年既渴望被看见，又畏惧被定义，继续反向思考这种矛盾的本质是什么？ 是两难选择还是同一个硬币的两面？是凝视及权力这一结构性困境的必然产物。当你进入他人的视野，你就进入了他人解释的范围。看见从来不是中性的他携带着判断、归类、评价那个看见你的人，会不自觉的用他的认知框架来安置你。 你无法要求他只看见不定义，因为看见本身就是定义的开端。就像你不能要求阳光只温暖不炙烤， 不能要求水只滋润不浸湿。因此，当代青年的困境不是既要又要的任性，而是在一个必须被看见才能存在的时代，却无力承受被看见的代价。我们渴望被凝视，又恐惧被凝视固化，我们需要他人确认，又不信任任何确认。 接下来，我们进行第三层思维跃迁。渴望被看见与畏惧被定义不是两个可以分开处理的独立需求，而是同一生存处境的两种面相。 他们共同指向一个根本问题，在必须借助他人目光才能确证自我的时代，如何保有自我的解释权？好，分析完上面三个点，我们进行思维重构。 因此，深刻的思考不应在看见与定义间做取舍，也不应简单的寻求平衡，而 应探索一种更复杂、更具主体性的存在方式。所以，我们从下面四个方面进行分析。首先，我们承认被看见的必然性，但警惕未被看见而存在的异化。我们需要被看见，这是人类的社会性本质，但关键在于 你是为被看见而存在，还是存在而后被看见。前者让你成为他人目光的奴隶，后者让他人目光成为你存在的注角。真正的自由不是拒绝被看见，而是在被看见时依然清楚我的价值。不由点赞数定义。 然后，我们要接纳被定义的不可避免，但争取重新定义的权利。任何人都会被他人定义，这是理解的代价，但你可以做的是拒绝被单一标签固化，保持向新定义开放的可能。今天有人说你是理想主义者，你可以接受， 因为此刻的你确实如此。明天你变得现实，你可以坦然接纳新的定义。真正的反抗不是不让他人定义你，而是拥有在定义之间流动的自由，以及重新定义自己的主权。接下来，在可见与不可见之间，为自己保留一片不被看见的领地。不是所有自己都需要被看见， 那些最柔软的部分，最私密的想法，最不确定的探索，或许恰恰需要留在阴影里。不被凝视，不被定义。这片不被看见的领地，是你灵魂的私密花园，是你对抗外部目光的最后堡垒。学会在分享与保留之间找到自己的节奏，是数字时代重要的生存技能。 最后还要修炼被看见而不被捕获的能力。在凝视中保持反思的距离真正的成熟是能够在他人目光中站立，而不被那目光所吞。 这意味着你知道他人如何看你，但你不需要成为那个样子。你理解他人给你的标签，但你有能力解释这些标签的局限。这是一种反思性的距离， 你既在凝视之中，又在凝视之上。同学们，这道题邀请我们思考的是如何在一个人人可见、人人评价的时代，依然保有自我定义的主权。 在考场上，我们可以从启程、转合四个角度构建这样的论述层次。首先先说起可以指出渴望被看见与畏惧。被定义是当代青年的普遍心理矛盾， 但简单的调和可能回避了问题的根本。然后成需要。我们先分析被看见，揭示其背后是对存在确证的渴望以及可能带来的自我意化。再分析被定义，分析其深层是对自我复杂性的守护，但也可能演变为对理解的拒绝。 最后剖析矛盾的共生结构，指出凝视即权力看见本身就携带着定义的可能，二者是同一硬币的两面。接着转作为核心。这样思考，首先提出在凝视中保持主权的存在方式，然后承认被看见的必然，但不为被看见而存在。 接着分析接纳被定义的不可避免，但争取重新定义的权力。再分析，保留不被看见的领地，守护灵魂的私密花园。最后来写修炼反思性距离，在凝视中不被捕获。接着我们来写和作为升华部分。这样写，真正的自由不是不被看见，也不是不被定义， 而是在无数目光的注视下，依然能够清晰地听见自己内心的声音。你知道他们如何看你，但你不必成为他们眼中的你。你理解他们给你的标签，但你有能力书写自己的注角。你是自己故事的主角，他人只是观众， 他们的掌声或嘘声都无法改变你已经写下的剧情。当你能在凝视中依然保持自我解释的主权，在被定义中依然拥有重新定义的自由，你便超越了看见与定义的困境， 成为了真正的自己。最终，这篇文章将是一份关于目光与存在的独立宣言。他宣告我存在不是因为你们看见我。你们看见我，是因为我选择了让你们看见。我接受你们的理解，但不接受你们的收编。 我欢迎你们的注视，但不成为你们的囚徒。在可见与不可见的边界上，我站立，我选择，我成为。记住，高考作文拼的是写作方法和技巧， 关注我，后面带你拆解不同地方的模考作文，带你把作文快速提到五十五加，写出全校传诵的范文。

咱们安徽江南水校已经出分了，陆续得出啊，还有一部分学校没出来，在七天学堂去查，大家赶紧去查，然后把查到的分数，把你的选科打出来，还有分数打出来， 我来给你分析院校层次。如果是裸分的话，你们就打裸分，加分数加选科，然后明天会有负分，然后打出了负分啊，要不然我没法给你分析，你们打出来吧，然后我们给你分析。

江南职校，再难也决定不了你的高考成绩！同学们，刚刚考完的安徽省江南职校，又称安徽小高考，又称江南大屠杀， 全程总共两百多个学校参加考试，将近二十五万考生。但呢，安徽省几乎一半的考生了。他是一轮复习的收官，又是二轮复习的起点，难度确实大于高考。本次考试难度量大，计算量也大， 阅读量也大，情景比较新，压轴题的综合度也比较高，很多同学都考崩溃了，都考泄气了。这些我都能理解，但是我必须告诉你句真话，联考难不是为了打败你，而是为了筛选你的心态。 结合我去年带的学生来看，去年江南学校考四百七八十分的学生，高考都冲到六百分以上，去年考了五百四五十分的学生，高考都稳在六百三以上。 真正决定高考的，从来都不是这一次联考分数，而是你能不能稳住节奏，你就把这一次联考当成一次全面体检，检查你为了复习还有哪些不会的知识点，还有哪些掌握的不太熟练的地方。不要乱了自己的复习节奏，只要心态稳住，该怎么复习就怎么复习，高考你一定能发挥出理想的成绩。

呃，今天我们来说一下二零二六年的高三江南职校物理考试试卷， 今天上午刚考完，我呢是分为两部分，中午的时候把选择题做了，因为下午有事，晚上的时候呢，把后边的非选择题给它做了一下。 每一道题呢，我都认认真真的在试卷上做了一遍，而且呢，我把所有的这个答题步骤啊，全部都扔在了这个试卷上，大家可以看一下啊， 所有的包括一些计算啊，验算我都放在这上面了，所以整体来看呢，这样一张试卷呢，其实并不是特别难。 我先来说一下整体的这个感受啊，就你单看每一道题，其实没有偏难怪题，考的都是我们在课堂中给同学们讲过的基本方法和基本模型。 但是我还是想说一一件事，这张试卷你想考高分并不容易，因为你要在一定的时间内去把每一道题给它做。对整体来说啊，没有难题，但是很多题目的计算量还是不小的， 因此呢，整体来说，这张试卷并不能说他特别简单。而且呢，这个命题风格，我个人感觉明显是受到了去年和前年近两年安徽高考的难度影响。咱们知道，这两年安徽高考题的难度比较拉跨。 这个试卷呢，江南时效，呃，试卷整体难度我觉得比前些年啊，是有明显降低的，但是难度每一道题难度降低，不代表你能考高分啊，咱不多说，分别带大家看一下每道题考了什么东西啊。第一道题呢，属于是考察的核反应方程， 其中的一个是质量数守恒，一个质子数守恒，基本上这道题属于送分的。第二道题呢，也属于几乎是送分的，比较容易啊，他考察的是匀变速运动的基本公式，牛顿第二定律以及静电力做功 q 乘以 u 啊，也是比较好判断的。 第三题呢，第三题这道题呢，我觉得还是蛮有新意的，能体现出命题老师他动了脑筋， 他考的是一个什么东西呢？其实你去体会一下，他实际上是一个追击相遇问题，只不过他这个追击相遇问题呢，相对来说新颖一点。把球踢出去以后呢，在这个地方，他涉及到一个减速过程，又涉及到一个反弹过程，但是最终呢，还是让你求相遇时间问题 啊。所以说，我觉得这一道题呢，比较有新意，但他难度不大，要求大家在做题的时候啊，头脑清晰就可以了。人是一直在匀速直线运动的，那我们要判断球，他有两段匀减速运动。首先我们要判断他到墙的时候有没有减为零， 如果没有减为零的话，反弹以后他又减速运动了多少啊？我们算出，比如说一米，然后呢，人前边运动了多少米，后来运动多少米，我们把它分成啊，我个人是把它分成三段，我不知道标准答案上是怎么做的，因为我拿到答案是只有最后得数的， 反正我把它分成三段，算出来是这么一个值。这道题呢，是需要算的，但他并不难，但是能体会出命题老师啊，他把这个相遇问题给他换了一种形式，我觉得蛮好的。这道题第四道题呢，是一个情境比较新，但是呢，内容也不难的一个东西啊， 甲甲平呢，他是一个等容降温过程啊，乙平的话呢，他是一个降温同时体积也在变小的这么一个过程。 d 选项呢，他同时考察了热力学第一定律啊，在这个地方，我觉得这道题命的也不错， 也挺好的，他让你判断这个乙平和甲平谁的气体压强会更小。那我们要考虑甲平，他是单纯的去降压， 而乙平的话，由于物质量守恒，我们可以认为这个数字是物质量守恒，他的体积在减小，压强呢，他就会减少的，相对来说少一点，因为温度降低的是一样的， 而甲平只是通过压强降低，体积是不变的，而乙平呢，他是压，他是这个体积也会减小，那么压强自然减小的就要少啊。这个我觉得还是蛮有新颖的程度的，就是你去背结论是不行的 啊。所以说，我觉得这个第四题呢，虽然不不难，出的也蛮好的，三四两题出的都蛮好的，第五题呢，就没有什么好说的，第五题他给了一个新的情境。其实呢，考察的核心呢，就是一个开普罗第三定律，当然你不用开普罗第三定律应该也能做。我是直接用开普罗第三定律。 呃，先去找到这个题目中给你的这样一个周期的比值，然后呢，得到限速度呢？应该得到，用这个开普勒第三定律可以得到 r 和 t 之间的关系，然后再利用限速度的表达式呢，可以得到这个 v 和 t 的 负三分之一次方是成正比的。然后呢，得到最后一个结论，难度不大。第六题呢，属于是也是属于送分题，只要你看懂题目意思就行了啊，他实际上考察的是一个瞬时功率的表达式，这个车呢，一直都是匀速运动的，因此他的 牵引力一直都等于他的阻力，那他的总功率定了，然后考虑到百分之二十五，很容易去反推出 这样两个车的这个涡轮推进器的平均功率，你记住是两个，两个涡轮推动器，别弄错了就行啊，别弄错就行，要不然容易误选。这个应该是二十四瓦，二十四千瓦。 第七题呢，第七题是一个比较容易的波的传播问题。 这道题呢，首先容易先排除 ab 两个选项，因为你看一下它的起震方向，首先判断一下它是 在多少零点四秒的时候，他将会传播到零点八米处啊，零点八米处呢，最开始还要向上去震动， 你看零传播到零点八米处，零点八米处还要向上去震动，那你首先这个 ic 就 给他确定了错了，因为你这时候应该传播到零点八，同时呢他要向上运动，你是向右传播的，上坡应该是向下，下坡应该是向上，所以说很容易就把地给它确定出来了。 看着好像复杂，但是呢非常简单，尤其是选择题啊，这一题呢，也是属于是比较简单的。然后第八题呢，它是一个相对来说新颖一点的，考的胡克定律，还有这个共点力平衡啊，还有共点力平衡，我们根据他给的这样一些条件， 可以推出一些啊，几何关系，比如说这里边角度，这个五十三度的确定啊，就是比较重要的一个东西啊，这地方有屎量三角形，这个地方有几何三角形，然后利用胡克定律去列出式子啊，我是把这个圆长还给它求出来了，是零点四米， 我也不知道要不要求，反正求出原厂以后，就利用这两个数字再去求这个开就行了。这个东西就是你读懂题目意思，画出相关的诗意图，也是比较好找到它的这样一个几何关系 啊，难度呢，也不算大，你只要耐着性子去做它就行了。但是还是这句话，难度不大，是你单纯看这道题，但是在有限的时间内把它做好，做对又做的快，不是一件容易的事情 啊。当然我现在你看我去做的时候，其实没有去现实去做，因此呢，我觉得每道题都很清晰，但是实际上你要真正去现实去做的话， 并不一定是一件容易的事。再看一下这个，先总结一下单项选择题吧。单项选择题我觉得比较有新意的两道题就是第三题和第四题，虽然难度不大，但第三题、第四题我个人觉得是出题老师呢，是动了脑筋的，是有新颖成分在的，其他的没有什么太大的新颖。 第九题的话呢，就是一个非常非常典型的老师要讲一百遍的一个问题，就是在数值内轨道内，他不脱离轨道的条件。两种情况吗？一种是在下半圆去运动的情况下，我们知道速度是小于刚好下 二 g r 的， 一个是能到达最高点，在最低点速度是大于等于高下五 g r 的。 有这两个柿子，你往里啊去推啊，只不过这地方你推的是这个质量，你质量越小的话，他速度就越大吗？质量越大的话，速度就越小，因此呢，你很容易定出他的质量应该是小于等于五分之一 m， 或者大于等于二分之一 m。 当然我没有看到特别具体的这个答案，你也如果有具体答案的话，你可以看答案上怎么做，我觉得这样就很快啊，你知道这些结论啊，直接去应用， 然后再往下的一道题呢，也就是多选择题，也就选择题最后一题吗？难度也不大，也难，难度也不大，考的带电粒子在磁场中运动中的几何关系。几何关系啊，我们说做这种题呢，建议大家把铅笔准备好啊，你要想画不同大小的圆呢，可以去找，可以用这个全圆仪去画 啊。当然在这道题中，他刚开始一这个这个这个 b 选项的话，和 c 选项你可以认为是动态圆中的放缩圆问题 啊，你只要能定出来他最大的应该是这个蓝色的圈，最大的应该是这个蓝色的圈，那我们就可以知道他最大的半径应该是二分之一，四分之二，再加上耳吗？可以算出这个半径，然后定出。 你看我这地方都有这个计算啊，都有这个计算，都有这个计算，包括这些几何关系啊，几何关系就是很老套，在一个直角三角形中里边去找吗？求出这个耳以后呢，再和原来的耳对比， 然后得到这个 b 零和 b 之间的关系， v 零和 v 之间的关系，从而你可以确定 b 和 c 同样 d 选项。磁场如果反向的话，就变成 底下这样一个绿色虚线的圆了，它告诉你正好垂直打到这个这个这个玻璃管上，那么它的反向延长线应该过这个圆心，因此呢，我们在这样一个直角三角形中再去列一次式子，就把它解决了。还是那句话，思路非常直接， 题目也不难，但是你想把它算对是需要时间、精力，还有你的这个思维的集中度，其实要求也不低啊。所以说，我觉得这个试卷出的重规重矩不是一件坏事，创新特别多也不一定是一件好事。 再来看下第十一题啊，第十一题的话呢，就是一个叫什么呢？新瓶装旧酒吧 给了你一个新的情境，情境比较新。还有一个呢，就是这个给了你第一问，给了你个脉冲，脉冲咱们要注意连续五次脉冲的时间，其实只有四次时间间隔，这个地方要特别注意，别弄错了就行了。然后其他的就让你算这个东西，这个地方注意计算量还是比较大的， 计算量还是比较大的，但是呢，他们就是单纯的数字计算，就考考你数字计算的能力，你细不细心啊，能不能把它算对，能不能算的快，就算这样一些东西。然后最后一个空呢，就是你只要脑袋翻，能翻过过就行， 是吧？这计算的这是实际的，你计算的时候呢，仍然是用的较小的这个数值，实际上人家已经拉长了，所以你最终算的应该是偏小，这没啥好说的，对吧？第十二题的话呢，是一个电学实验题，非常传统。电学实验中我们说考最有可能考的是哪个实验， 就是我们所说的测量电源电动式和内阻，对吧？第一个空的是让你选择这个电表，这个电表选择就让你选电压表和电流表，我相信每个老师在上课时候都给你讲过，先去选电压表，然后再去选电流表，电压表的话你 根据这个电源去定，然后电流表的话，你根据最大电流最小电流去定，你也可以试一下 a 二的话， a 二的话，很显然它最小也得是三十毫安。三十，这个这个这个好安，所以说很容易我们定出这个，当滑动变阻器是最大阻值的时候呢，它是零点一五安， 这是他的最小电流，那稍微大一点的话，那我们用零点六安，那是正好的，对吧？然后再往下的话呢，这个空就是一个非常非常典型的一个闭合电路欧姆定律去推导解析式的一个问题， 当然他在这地方搞了一个横压圆啊，横压圆，那你又用闭合电路欧姆定律去列出这个式子，然后就推推推，推到了这个东西，然后呢告诉你这个斜率是 k， 截距是 b 一 对应去把它写出来就行了。 就这这个电学实验题，我觉得比上面这个历学实验题都还简单，因为电学实验题太传统了，而且没有什么计算量，上边的历学实验的话，至少你还需要进行大量的数字计算啊，这个这个你还要去算一下这些东西 啊，也不一定你很多同学就能算对，这电学实验我觉得比历学实验还要容易，因此呢，这两个实验的话，我觉得电学实验出的 非常稀松平常啊，也是比较踏实。但是呢，历时实验呢，我个人觉得出的也还行吧，至少他给了一个新的情境，而且呢，这个计算能力也是我们现在高考重点考察的。 好吧，然后再来看一下大题，大题第十三题呢，属于是一个送分题了，他考察了这个几个内容呢？首先啊，最难的一点是你要找这个角度关系， 这个地方三十度，三十度，三十度，这个地方为什么是垂直？很容易确定啊，根据角度啊，我们是容易确定这个是垂直的，同时呢，全反射，在这地方全反射以后，你也可以容易判断他是正好回到 a 点的， 那么你把这样一些几个关系给他弄出来就可以了。然后第一个空呢，考的是折率定律，就没啥好说的，根据这个地方的折率。第二个呢，让你求时间，时间的话，我们分成这一段的时间，这一段时间加上这段时间和这段时间，你把它整体写下来，然后最后给他画一下，到这个地方就结束了 啊，第十三题呢，中规中矩的一道几何光学的题目啊，第十四题呢，第十四题，反而是我觉得这三道大题，甚至是这张试卷中我算的最 最，怎么说呢，最痛苦的吧，也不能叫痛苦的，稍微耗费精力最多的一道题。但是这个题目呢，我个人认为啊，如果让我选一道，非要啊，非要选一道，这张试卷中最难的题，我选第十四题，为什么这个题呢，就是你还是要稍微动一下脑筋的， 而且呢，你要有一定的做题经验，做题，做题经验啊，你看下，第一问，他让咱们求什么东西，这个场强的最小值，他实际上是一个食量图解法，已经知道了这个合力的方向，沿这个方向，重力沿这个方向，怎么才能让他合力沿这个方向？那肯定垂直的时候最小吗？ 对吧？第二问的话呢，他让你求的是电场强度的大小和方向。首先你不知道电场力的方向和大小是在哪个地方，我在这地方给大家算，我也属于是我觉得，我个人觉得是我可能形成了某些做题的一些惯性。 我首先去看一下这个，人家告诉你重力是能减少的，是一零，那我就把它带进去去算一下，那么 y 方向上加速度我不知道是多少， 我觉得这一步就是我做题经验，我就先算一下 i y 是 多少，因为他的数值方向除了重力之外，我想知道他有没有电场力的分力，结果我算出来 i y 正好等于几，那就没啥好说的，那他的场墙肯定水平上有水平上右，然后你又告诉我合理的方向呢？是沿着这个方向，那你场墙很容易就定下来了， 这没啥好说的，仅仅是第三问。第三问的话，我做到这个地方，我顺利的算到这个地方， 他说从图示位置出发到最高点的射程过程中，小球的电视能的改变量，那么电视能改变量肯定等于电场力做功吗？他大小等于电场力做功，那么电场力做功，我要看一下他到最高点的时候，在水平方向上水平向又运动了多少位仪， 对吧？那么你这个时间 t 也是可以表示出来的，就这个东西，然后呢，你这个加速度 i x 也可以表示出来， 对吧？因为你这个 e 已经知道了呢啊？ e e 已经知道了，或者你通过这个地方可以看到，就是 g 乘以靠它那三十度嘛，然后时间 t 也知道，我已经把这个东西已经算出来了，已经算出来了， 算出来是这个值，这个值然后带入 q e x 已经得到了，它等于八分之十五 m 为零方。然后我到这个地方的时候，我说一下，我真的脑袋突然就短路了，我说这个 v 零， v 零不知道， v 零不知道，那我把它给带进去不就行了吗？ 对吧？ v 零其实在这个地方你把它带进去以后，最后就得到了，正好就是五倍的 e 零，正好等于五倍的 e 零。把 v 零给他带进去，正好就是五倍的 e 零，我当时卡在哪个地方呢？我，我当时我也不知道怎么想的，我就把 v 零， 我，我是这么又往后推的， e p 等于 e 零等于这么多，我又把 e 零给他算了一下，他是八分之三 m v 零方， 我就是我，就，当时我也不知道怎么想的，我傻了，你从这个直接把威灵带进去，不就得到五倍一零了吗？对吧？我当时想的是反过去找，因为威灵不知道，我反过去找，我又推出什么东西呢？我把这个地方给他换成绿色，我原来就是蓝色写的啊， 我把这个一零给他换过来，换成八分之三 m v 零放了，我最后也看出他是，你看这八分之三，这八分之十五当上五倍的一零了，那这个地方我觉得我卡了一定的时间，我也不知道当时怎么回事， 但是最后好在用一个比较浪费时间的方法也给他做出来了，但正常你所以就很神奇，你在考试中，有时候你就或者你在做题中，你就不知道为什么你就你就那样去做， 就这道题呢？就相对来说，你要去带一下我觉得他最重要最难想的一点就是你要做题经验，你先算一下这个 y 等于多少，然后由此呢我去得到电场力的 y 方向分量，其他的应该没有什么难度。第十五题的话是让我想的，就是特别十五题放在这个位置特别简单，我觉得 你看第一个，第一问是问你 a 运动加速多少，你就往里边带呗，这没啥好说的，就是特别要注意这个方向， 加速度的方向要指出来，要不然扣一分，要不然会扣一分啊。第二个 b 棒解除后调整 d 等于二。如果你最终稳定是 ab 棒的速度大小， 那这是一个很典型的老师要讲一百遍的不等间距的这样一个双棒问题，什么时候才能稳定？那肯定是电路中两个棒都不受安培力了， 那两个棒都不知道安培力肯定是整个电路中的电流式为零，也就电动式为零，那电动式为零的话，因为这个棒和这个棒是一比二的话，那他的速度一定等于二倍的他， 对吧？然后呢电场力呢，也有二倍，所以说冲量有个两倍，然后呢利用这个这个这个动量定里写一个式子，然后呢往里边这这几个式子连立起来， 对吧？你看先利用二 b 等于二二倍的啊啊，这个 i b 等于二倍的 i a， 把这两个东西弄进来，倒过来，倒到一个 v b 等于五分之二为零，然后呢再带进去得到 v a 就 结束了， 对吧？然后第三问，最关键的是第三问，他又重复了一遍，第二问，我觉得有点无聊， 他问你这个 d 和 l 的 关系是，那没啥好说的， d 和 l 咱们刚才已经说了，必须电动式为零， l 再乘以 v a 一定得等于 d 再乘以 v b 啊。这个第一个空是完全送分的，我也不知道他为什么要设置这么一个东西。 然后紧接着他让你求 d 去和值的时候，到底棒 a 中产生交界热最大，那你看一下， a 棒是有电阻的， b 棒是没有电阻的人，因此整个电路中损失的动能一定都是 b 棒产生电热。那我就把 b 棒产生的电热写成这么一个式子， 然后紧接着很神奇，这道题，它会再让你去推一下 v i 和 v b， 你 看，我就列了一个式子， v i 比 v b 是 这么一个东西，然后 r a 等于这个， r a b 等于这个，然后呢，这个 r a b 呢？等于 d 再除以这个地方应该少一个 l 吧？ d 再除以 l 再乘以 r a， 你看一下这个式子和这个式有啥区别？不就是把 d 除以 l 给它换成一个这个二了吗？具体的数字。然后呢，就开始往这里边解，往里面带带带带带。我也不知道有没有更简单的方法啊。你最后解出 v i 是 等于这么多， v b 呢是等于这么多，然后你把 v a v b 呢给它往这里边带，然后化减化减化减化减，最后换成了二分之一 m v 零方再乘以 l 方，再除以地方，再加上 l 方。 我们 d 给的这样一个范围是 d 大 于等于 l， 因此你想使这个东西最大是不是？是不是要使这个分母应该最小才行？分母最小那 d 等于 l 吗？你把它带进去到这个地方， 到这个地方 d 等于 l， 说就是四分之一 m v 零方，结果算出是零点八焦就结束了。这最后一道题我觉得 出的不好，我觉得放在最后一道题没有什么必要，而且呢，第二问和第三问你要做重复性的工作。我个人觉得最后一道题出的不是特别好， 因此呢，纵观整个试卷，你单看每一道题他都不难，但是想在规定的时间内把它给做对，我觉得并不是一件特别简单的事情 啊。因此呢，我个人觉得这这份试卷呢，基于最近两年安徽高考题这样来出呢，也是蛮好的啊，蛮好的，特别能考察大家的基本功掌握的是不是扎实。

高三的江南市校大联考终于是结束了啊，把不少孩子给整麻了，尤其是今天下午刚刚结束的数学，连选择题都上强度了，像九十十一这三道题，我估计很多孩子都拿不到分。当然不得不说人家的试卷出的确实有水平，不愧是号称安徽的江南大屠杀。最后的压轴题就不用说了，普通学生肯定拿不到分 的。那试卷和答案解析呢？我都准备好了，全套的电子版，一定要拿回去练一练。那有需要的扣江南市校私信找我要一下。

听说二十二万安徽考生直接被江南职校考破防了，今天一条视频带你速通江南职校数学选填，每道题手把手算，一步一步带，听完还不会尽管来找我。 同学们，大家好，今天我们来讲解一下二零二六届的江南职校的数学试卷，这份数学试卷呢，同学们反馈难度有点大，不过没关系，无论考好考不好，我希望这套试卷呢，可以为我们接下来的复习呢去指明一些方向。接下来我们会主题讲解，手把手带大家做每道题目，希望我的讲解呢，能够带给大家一些收获。 好的。首先第一题，这是一个集合问题， a 集合呢，是一二三 b， 集合是二三四五，去求一下这个 a 并 b， 那 肯定是一二三四五嘛，对不对？ 这个题出的太好了，再来二十九个我就能满分了。第二题，他说这东西的一个共讧负数是什么？哎，那我们去写一下这个负数，我们把它化解一下，这个二 a 是 不是下面是个二加 a， 那 我们上下可以同时去乘上一个二加 a， 那 这样的话，大家去看下面他就是四去减掉一个 a 的 平方， 而上面呢，它应该是四 i， 再去加上一个二，下面它是四减掉 i 的 平方，哦，那就是四减掉负一，那就是五分之二加四 i 啊，或者说呢，在这个地方，我们这个负数就是五分之二，再去加上一个五分之四 i， 那 它的这个共讷呢，它就应该是五分之二，再去减掉五分之四 i。 所以 说这个问题应该选择 b 选项， 提出的也不错，哎，第三题，第三题也是我们喜欢的，你看总共是八个数，对吧？八个数要去求这个第七，是五百分位数，所以说呢，我们用八去乘上一个零点七五，算出来是多少，算出来是个六，对吧？那如果我们算出来整数的话，是不是我们就要去 用这个序号的数和他下一个数，然后去取一个平均值？当然了，这一切都是基于我们就是从小往大去排序的，你从小往大排序一、二、三、四、 五、六、七。哎，所以说啊，我们算出来六，我们就用从小往大排第六个数和第七个数去取一个均值，那这里呢，他就是七十三，去加上八十五，然后他再去除以一个二，所以我们算出来他是一个七十九，选择这个 a 选项。 那如果我们算出来不是整数呢？就比如说我在这个地方，我要去求这个第六十百分位数呢，那这时候我就用八去乘上一个零点六，算出来是个四点八，然后四点八呢？是不是他要向上去取整，算出来呢？他是一个五，那这样呢，第六十百分位数，他就是 五号，那就是六十。好的第四题啊，这完全是一个物理的问题啊，这是物理的我们这个行船问题，你看现在呢，我们是要去横跨这个长江，长江的这个宽度啊，在这个地方是一千米，一千米，然后汽车啊，是从 a d 出发。哦， 用车跨长江吗？那确实是非常硬核了，你看汽车从 a d 出发，他说啊，在净水中的速度是五根二，这个这个千米每小时，所以说呢，我们写一下啊，这个微净它是五根二 km 每时，然后水流的速度微水它是五千米每小时， 然后我们目前呢，他的目标是让这个航程是最短的，对吧？航程最短，我们期待的就是，哎，尽量呀垂直于这个长江，然后去跨过去，那这样的话航程最短他是个一千米，那能不能实现这一点呢？在这啊，我们知道这个汽车他的总的和速度，他这个向量呢，他应该等于就是水流的速度， 再去加上这个呃汽车在进水中的速度在这儿呢，比如说啊，我们去画一下这个速度适量的合成水流的速度呢？哎，它是往这个下游方向的， 然后我们是在这个呃水流的速度的这个终点，然后再去画这个进水的速度。所以说呢，其实我们这个进水速度它可以指向任意一个方向，然后这个长度它是个五根二，对不对？所以说就是以这个地方为圆心去画一个圆， 画一个半径为五根二的圆。好的，你看就比如说我们这个船他在进水中的速度，他在这个方向，那这时候是不是水速再加上进水中的速度，到最后这个河速度就是长这样的，对吧？这就是我们的这个位。 那所以我们现在的目标是怎么样呢？我们现在目标就是就是垂直于这个河岸，哎，这样去过这个长江，那所以说啊，我们可以考虑让我们这个船在进水中的速度，我们这样去开， 最终呢就能保证我们的这个核速度是黑色的长这样的。这时候我们来看这个地方，它的这个膜长，它应该是个五，然后这个红线是不是它的这个膜长，它是个五跟二， 然后这个黑色的是我们最终的这个速度，它的这个速度是多少呢？因为我们知道这里应该是个直角，所以说这是一个一，一根号二等腰，直角三角形，所以啊，这边它也是个五，所以我们就知道了，如果我们要使这个航程最短，我们就让船在进水中的速度是这样一个方向，最后呢使得这个核速度它是垂直于我们这个对岸的， 那这样的话核速度最后他是五千米每小时，那五千米每小时的话，嗯，其实就是一小时去走五千米吗？那想走一千米的话呢，其实我们就需要零点二个小时，对吧？零点二个小时，那他就应该是 d 选项十二分钟， 好的，那这是这个第四个题目，那当然呢，在物理中我们还会考虑另一件事，是不是就是如果我们想让这个时间最短的话，那怎么办呢？那如果让时间最短的话，是不是我们直接就是让这个净水中的速度，他始终就是朝向对岸的，所以说这时候他时间最短，他就应该是用这个一千米， 然后他再去除以我们的这个五根二千米每小时。注意啊，我们这里涉及到一个单位的转化，这就是这个时间最短，那我们所需要的最短时间是这些。 第五题，嗯，这是一个双曲线交点在 x 轴上，现在呢，我们在双曲线的左值啊，任取两个不同的点， p 一 和这个 p 二，然后它都能满足这个 x 一 乘 x 二，加上 y 一 乘 y 二，它是大于零的。 那你看这个东西它其实是什么呀？如果我们去取一个 o 点，它是零零，它是个圆点的话，那这玩意它不就是两个向量的点乘吗？ o p 一 向量去点乘， o p 二向量它是大于零的，那这说明什么呢？那这说明咱们的这个角，比如说我画一画啊，这是这个 o 点，这是这个 p 一， 嗯，这是这个 p 二， 是不是？这就说明咱们的这个角 p 一 o p 二就是这角 他就应该是小于九十度的，对不对？他应该是个锐角，哎，这个地方我问一下哈，就是向量点乘他大于零，其实并不意味着他就直接是个锐角，是不是？他也有可能是怎么样的？有可能是 p 一、 p 二和这个 o 点三点共线，或者说这个 o p 一 和 o p 二他是同向的， 那这个地方应该不能是同向的，对吧？所以说他肯定就是个锐角，那这样的话，也就是说我们这个 p 一 和 p 二无论怎么去取，我们都要保证这个角度他是小于九十度的。你看我们这个双曲线，他是有渐近线的。 最大的话，首先我这个 p 一 和 p 二肯定是不能取同侧的，你想吧，这个 p 二取在这， p 一 取在这，那这个角度它肯定非常非常小，对不对？肯定非常非常小，我们现在是想去找他，哎，什么时候尽量大这时候啊？其实随着我这个 p 一 它越来越靠左， 是不是？你看这样这样，这样，这样，是不是随着我这个 p 一 它越来越靠左？那最后这个 p 一 和这个 o 点的连线，是不是它和我们这个 x 轴成的角度是越来越大的呀？对吧？再画一下哈，大家感受一下，是不是这样的越来越大的， 那对于我这个 p 二也是一样的，随着我这个 p 二它越来越靠左，是不是 这个 o p 二，它和我们这个 x 轴成的角度也是逐渐增大的呀？所以说咱们的角 p 一 o p 二，如果想让它取得更大一些，我们就让这个 p 一 和这个 p 二，哎，让它离着咱的这个外轴更远一些，对吧？ 所以说当它离得非常非常远的时候，实际上我们这个 o p 一 和这个 o p 二，它就接近于这个非常贴近于我们的这个渐近线了。哎，所以说我们这个角度，它最大 是能无限的去逼近于咱们这两条渐近线所成的这个角度，对不对？所成的这个左右的这两个角度。所以说呀，是不是我们得去让这个角度，比如说我把这个角度设为 b 塔，我们这个角度角 p 一 o p 二，它是始终小于这个 bit 角，或者说它的这个取值区间就应该是零到 bit， 然后这玩意呢，它是小于九十度的，所以说我们这个 bit 它的最大取值它就应该是个九十度。 所以我们这个 beta 角的一半呢，是不是它的最大曲值它就应该是个四十五度？所以说我们这个间歇线的斜率呢，它是不是就应该是小于等于一的？哎，那我们就可以列出来了，是不是咱们的这个间歇线斜率应该是怎么样的？它在焦点在 x 轴的时候是 y 等于正负 a 分 之 b x， 那在这呢，我们这个 a 就是 a， 然后这个 b 呢，他应该是个根号二，所以我们要求他应该小于等于贪婪四十五度，然后等于一。当然其实我们就是他不是找一个离心率的这个临界吗？哎，我们知道就是等轴双曲线，他是个临界的情况，那肯定就是 a 等于 b 吗？所以说这时候直接选 c 啊，考试的时候你就不用再多想了， 我们还是继续给大家推一推，是不是这个 a， 它就会大于等于这个根号二，所以说我们这个离心率 e， 那 我们去写下这个 e 方吧， e 方它应该是 c 方，再去出一个 a 方，那对于这个 c 方呢，它是 b 方，再去加上一个 a 方，它再去出一个 a 方， 所以这家伙呢，它是 e， 再去加上一个 a 方分之 b 方， b 方呢，它就是个二，而这个 a 呢，它是 a 方，大于等于二，所以说 e 呢，它会小于等于根号二，所以说它的最大值是个根号二。 当然考试的时候，你只要意识到这个零件是个直角，直接就选 c 就 可以了。哈，好，第六题第六题首先是给了这个式子，哎，那我们先把它去处理一下，你看，首先这家伙， 这家伙的话，它是个 log 二，二根二 a， 那 我们可以把它去写作就是 log 二抵 a， 再去加上一个 log 二，去抵上一个二分之根号二，是这样吧，那这个二分之根号二，它其实是个根号二分之一， 他其实就是这个二的二分之一次方分之一，他其实是二的负二分之一次方，对吧？所以说这家伙他就是个负二分之一，所以啊，这家伙他等于 log 二比 a， 再去减掉一个二分之一。哦，好嘞，然后继续啊，故计重施， 是不是咱们 log 三去抵上一个三根三 b， 那 他就是等于 log 三的 b 再减掉一个二分之一啊，同样的方法哈，不重复了。 log 三去抵上一个三分之根号三，他肯定是等于一个负的二分之一的。最后这家伙，嗯，这家伙的话， 你看，我们可以选择对他的这个底数和真数同时去取一个倒数吧，然后他就变成了 log 五去抵上一个根号五分之 c， 这没问题吧？算了，我再给你写写吧。那就是 log a 抵 b， 是 不是我们说 a 的 m 次方去抵上一个 b 的 n 次方，它会等于这个 m 分 之 n， log a 抵 b， 那这时候啊， m 和 n 都去取负一的时候，你会发现，是不是这里它就是个一。所以说我们得到 log a 的 负一次方，去抵 b 的 负一次方，它会等于 log a 抵 b 啊，这里我们就是把这个底数和真数都去取了个负一次方。哦，好的，那这玩意它会等于 log 五抵 c， 然后再减掉一个 log 五抵根号五， 那就是减掉一个二分之一，就是这三者相等，对吧？这三者相等他都有一个减掉二分之一，所以说二分之一咱就不用管了，我们得到的式子就是 log 二抵 a 等于 log 三抵 b， 等于这个 log 五抵 c 啊， 我们可以把它去令成一个小 t， 然后我们去看一下 t 在 不同取值的时候，咱在 abc 的 取值，它到底是怎么样的？这样的话呢，就可以去排除一些答案， 这是第一种思路。哎，你看，比如说我们让 t 取一个负一，那这时候我们发现这个 a 呢，它是个二分之一， b 它是个三分之一， c 是 个五分之一， 那所以对应的是哪种情况？ a 大 于 b 大 于 c， 对 吧？所以 c 选项 c 选项它是可以成立的哈，可以成立的，所以我们得把它排除 好。第二种情况，比如说我们让 t 等于零，那 t 等于零，那是不是 a 等于 b 等于 c 等于一啊？ 哎，所以说，是不是 b 选项我们得把它排除。那第三种情况， t 等于一，那是不是 a 等于二， b 等于三， c 等于五呀？所以说呢，是不是 c 大 于 b 大 于 a 啊？所以说 d 选项咱们得把它排除，所以说 a 选项它就是最后的答案，非常轻松啊，非常愉快。好，除此之外，还可以怎么办呢？我们还可以去画图像呢， 画谁的图像？是？我们可以去画 log 二底 x、 log 三底 x 和 log 五底 x 它们的图像，我们把它画在一张图里面，画在一张图里面，比如说这是我们的这个坐标系，然后在这呢，我们可以去画一下这个 x 等于一， 他们都应该是过这个一度耗零的，只不过这个 log 二 d x 呢？它是不是会增的更快一些？哎，这是我们的这个 log 二 d x， 然后这个 log 三 d x 呢，它也是单调递增的，只不过它增的速度呢，应该是适中。那这样我们这么去画， 然后最后啊，我们这个 log 五 d x， 它增的会慢一些，它增的会慢一些。 好的，嗯，标一下啊，这是我们 log 三底 x， 这是我们这个 log 五底 x， 那 你看，我们去画一下这个 y 等于 t 这条直线，如果我们这个 t 它是大于零的，这时候啊， a 它会小于 b， 小 于 c 啊，如果我们这个 t 它是小于零的，画一下啊， 这时候是不是咱们这个 a 它就会大于 b， 就 会大于 c 啊，那如果题等于零呢？是不是 a 等于 b 等于 c 等于一啊？好的，那这就是这个问题了。然后我们看下一个，哎，下一个题目啊，这个题目考场上难倒一批同学，但实际上他还挺简单的，前提是你得把人家这个规则读明白啊。 他说一张这个 ai 型号的纸张呢，沿着这个长边中点进行裁剪，那分开之后呢，得到的是两张 ai 加一型号的纸张， 哎，就比如说呢，他说 a 零纸呢，去对裁之后呢，得到两张 a 一 纸，然后 a 一 纸对裁，去得到两张 a 二纸，然后如此循环下去，对吧？就是我们可以去画个图，去画个图，比如说是这样的， 比如说现在它就是我们这个 a 零纸，然后 a 零纸我们要去取长边的中点，这么一连，这么一连，这一半呢，它就是一个 a 一 纸，对不对？能读明白哈，没有问题啊，他说 a 零型号的这个纸张的面积是一平方米，那还是真不小呢哈， a 十纸呢，是一个最小的规格，再小可能就不太有用了哈，然后他说第三个所有 a i 型的这个纸张长宽比它都是不太有用了哈，然后他说第三个所有 a i 型的这个纸张长宽比它都是不太有用了哈，然后他说第三个所有 ai 型的这个很有用的信息啊， 后续去找这个周长的话，是不是我们得去确定一下这个 a 零这个纸，它的这个长和宽到底是怎么样的？但是它告诉我们这个条件加上这个面积，实际上就能求了。为什么呢？看我们假设这个 a 零纸，它的这个长呢？它是一个小 a， 然后它的这个宽呢？我们假设它是一个小 b， 那 这样是不是我们知道长宽比它就应该是 a， 去除一个 b， 好 的，然后我们裁剪之后是不是得到这个 a 一 值？那 a 一 值，我问你，它的长是什么？它的长是不是这里，对吧？它的长就是我们的小 b 啊？ 那它的这个宽呢？它的这个宽是不是就是我们的这个小 a 啊？啊？不是不是小 a 了，是二分之 a 啊，对不对？ 所以这样呢，我们是不是就得到了这个二分之 a 方，它会等于个 b 方。同时我们还知道它的这个面积是一平方米来着， 也就是说 ab 相乘，它应该是等于一的。然后由上面这个式子呢，我们可以得到这个 a 方，它是等于二 b， 那 就是 a， 它会等于根号二 b， 那 么我们一算的话，来利用这个式子和这个式子，这两个式子一算的话，就是我们得到了这个根号二 b 方，它是等于一的，所以说这个 b 方呢，它会去等于根号二分之一， 或者说这个二的负二分之一次方，那这样的话，是不是我们这个 b， 它就会等于二的负四分之一次方？ 所以啊，由此我们就可以去解出来，咱们这个 b， 它会等于二的负四分之一次方，咱们这个 a 呢，它会等于二的四分之一次方。那这样我们可以去写一写啊，你看我们这个 a 零的长， 他是二的四分之一次方， a 零的宽，他是二的负四分之一次方，那经过这个对才对才的话，是不是原先的这个宽，他就变成了 a 一 的这个长，所以说 a 一 的这个长呢，他就是二的负四分之一次方，而这个 a 一 的这个宽呢？ 他是不是就应该是原先 a 零的这个长，再去除以二啊？他是个二分之 a， 记得吧？他应该是个二的负四分之三次方。你这么一看，是不是 他俩首先他这个长宽比是一样的，说明什么？说明这个长方形他应该是相似的，对吧？他这个相似比是多少呢？就是从他到他，他应该是除以了个二的二分之一次方，也就是说是除以了个根号二，或者说相当于是去乘了一个二分之根号二。那既然这个 相似比是个二分之根号二，是不是周长之比，他肯定也是变成了原先的二分之根号二。我问你面积之比呢？面积之比他应该是相似比的平方。 我觉得这个初中应该很熟悉啊，就是相似三角形，比如说这是一个小三角形，这是一个大三角形，我们说它的相似比是一比二，它们的长度对应长度对应边长之比呢？它是个一比二，对应周长之比，它是个一比四。 所以说呢，它这个面积之比是不是就应该是乘了个二分之一？哎，这是不是也和我们这里的对才去对应起来了？你看对才嘛，一分为二的话，那后者肯定是前者面积的二分之一， 我们也可以通过这个角度呢，去得到。那我们这个相似比，它应该是个二分之二，也就说后者的周长应该是前者的二分之二。既然是这样的话呢，哎，我们就知道我们可以去把这个 a 零这个值，它的这个周长设为 c， 比如说我们就直接设为 c 吧，它这个 c， 它应该是二，再去乘上一个 a 加 b， 那 就是二的四分之一次方，再去加上一个二的负四分之一次方。 而我们这里最后的目标呢，是每种型号的纸各取一张，问，所有纸张的这个周长之合，从 a 零到 a 十，注意哈，这是多少种纸？这是十一种纸啊，你千万别按照十种去算了啊，十种去算，你就选 d 选项去了，想都不用想，我就知道，如果你选出来这个 d 选项，你肯定是等比数列的时候，你那个 n 就 使用的这个十。 好，那这时候呢，我们去算一算哈，那这个 a 零是不是它的这个周长，它就是 c， 那 a 一， 它就是二分之根号二 c a 二呢，它就是二分之根号二的平方 c， 然后一直加加加， 加到这个 a 十，就是二分之根号二的十次方 c， 那 这玩意啊，它会等于把 c 提出去啊，把 c 提出去剩下的部分，它是一，再去加上一个二分之根号二一次方，再去加上一个二分之根号二平方，一直加加加加，加到这个二分之根号二的十次方。 好，那这东西它是 c， 再去乘上 c， 再去乘上啥呢？用比数来求和，对吧？第一项，它是个 a 一， a 一 的话，它是个一，然后一，再去减掉一个二分之根号二的，注意哈，这里应该是十一次方， 然后下面他是一，再去减掉一个二分之根号二。好的，那我们把这个 c 给他带进去吧。 c 的 话，他是二，再去乘上一个好像是二的四分之一次方，再去加上一个二的负四分之一次方，是这样，对吧？然后嗯，他再去乘这个东西，乘这个东西，这怎么算呢？ 怎么算呢？你看这是一减去二分之根号二的十一次方， 那就去化简一下前面这个东西，那这东西怎么化简呢？你看对他来说，对他来说，我可以上下同时去乘个二，上下同时去乘个二的话，下面他是个二减根号二，上面他是个二，然后二去除一个二减根号二，请问得到什么？是不是肯定得到二加根号二，所以这里啊，我们直接把它写成二加根号二。 好，那接下来往哪个方向去整理呢？你去看我们四个选项啊，是不是这一部分它都是有的，对吧？那前面呢？你看它都是往这个根号二加一的平方这个方向去整理的，对不对？所以说这边我们也去往这个根号二加一的平方方向去整理， 你看这个地方它是一个二，对吧？那这个地方它是二的四分之一次方，去加二的负四分之一次方，哎，所以说啊，我们可以从二里面给它分出来一个四分之一次方，留下一个四分之三次方。那这样的话，是不是 这两个货我们让它去结合一下，你就会发现这个整体它就是一个根号二加一， 然后后面呢，他是二加根号二，那二加根号二的话，是我们可以把它写成二的二分之一次方，然后他再去乘上一个根号二加一，那是不是这里他又出了个根号二加一，然后再去乘上后面这个中国号里面这一堆东西， 对吧？所以说啊，我们最后就出来了，他应该是二的四分之三次方，等于乘二的二分之一次方，那就是二的四分之五次方，我们可以把它写成两倍的四次根号下二，然后他再去乘上一个根号二加一的平方，然后他再去乘后面的一对。所以这个题目让我们对照一下，是不是应该选择这个 c 选项， 我们再看一下这个第八题，第八题呢是抛物线方程， y 方等于二 p， x p 是 大于零的。最后让我们去解 p 呢，就确定一下这个方程交点是这个 f 点 圆心呢，是在这个 x 轴上圆 e， 他 和我们这个抛物线在第四象线有且只有一个公共点 m， 那 说明他在这边其实也是会有一个公共点的，对吧？然后后面解释一下，他说这个他们在 m 点处的切线呢，是同一条直线，那我们肯定要把这个切线画出来嘛，人家都说了这个切线 好，后面你看他给我们这个条件啊，他说 m 点，他的横坐标是三 x m， 它等于三， 然后这个角度 f m， e， 它是一个六分之派，你看这个角度都告诉我们了，如果你知道抛物线的光学性质，哎，这个题马上就可以推进这个抛物线的光学性质，它是这样去说的，哎，就是如果有一束光，它是经过我们这个抛物线的焦点，然后去打到这个抛物线上，那这时候经过我们这个抛物线的反射， 它一定会去平行于，哎，抛物线的这个轴四个字记住过，交平行。 好的，那根据我们光路是可逆的。所以说啊，如果你是平行于我们这个抛物线的轴，过来之后，是不是 它也一定会去经过反射，它是过焦点的啊？所以说我们把它去记作为平行过交啊，过交，平行平行过交，那非常简单啊，抛物线光学性质，那这个光学性质它肯定得遵守这个我们的反射定律嘛，对吧？反射定律告诉我们是不是应该是垂直于我们这个， 嗯，这个，这个红色的切线，对吧？所以说这个 e m 呢，我们应该可以把它称为这个叫法线，对吧？哎，然后法线这边会有一个反射角，反射角呢，它会等于入射角，所以啊，这个角度它是个三十度，它这角度它也是个三十度。哎，这图画的真好啊，你看，把一个六十度的角画成一个钝角， 不去说它了，我们继续去推进这个题目。那你看啊，这条线和这条线它是平行的，平行的话，是不是同旁内角应该是一百二十度。 标一下啊，一百二十度，哎，那我问你这个角度是多少啊？肯定是三十度吗？你三角形都知道两个角了，剩下一个角肯定是三十度，所以再标一下这角度他就是三十度。 这样的话，是不是我们就知道了，这个三角形他应该是我们熟悉的一一刚好三的三角形，对吧？等腰三角形，等腰三角形。好的，那现在啊，我们知道这个 m 点的横坐标了，那知道 m 点的横坐标了，其实我们就可以去翻译一下这个 fm 的 长度了。你看 m 点到 f 的 这个距离， 它一定等于 m 点到准线的距离。那 m 点到准线的距离是不是 x m 再去减掉一个负的二分之 p， 所以 说它会等于三，再去加上一个二分之 p， 同时啊，我们又因为它是一个等腰三角形，我们知道了这个 f m， 它会等于 f e， 哦， 然后我们知道这个 f 点的坐标，它是个二分之屁，逗号零。是不是？我们就知道了，这个 e 点的坐标应该是在 f 点这个横坐标的基础上，再去加上了一个三加二分之屁，所以这是个二分之屁，这是个三加二分之屁，加在一起，它是个三加屁，逗号零。 那这样啊，是不是 e 点坐标表示出来了 m 点坐标呢？嗯，是不是我们可以把它的这个纵坐标去求一下啊？你看 m 点横坐标，它是个三，横坐标是个三的话，带进去 y 方，它等于个六 p， 所以 说 y 它等于个负的根号下六 p， 所以 说 m 点的坐标我们可以写成三，然后负的根号下六 p。 那 最后我们怎么去翻译这个条件呢？ 我们用用用这个角是不是会更简单一些？为什么？因为 e 点和这个 m 点我们都写出来了呀？这样我们可以直接去写这个 e m 的 斜率啊，对吧？这个 e m 的 斜率，这个角度他是个三十度，他最后应该等于个三分之根号三，或者也可以怎么样呢？也可以去用 我们这个 fm， 是 不是他的这个斜率，你看这个角度他是个一百二十度，所以说我们用这个 f 点的坐标和这个 m 点的坐标，是不是表示出来这个斜率他应该是个根号三 啊？虽然这个图画着好像这个斜率是负的，但实际上他的这个斜率就应该是根号三，对吧？哎，甚至我们后一种方法，我们连这个一点坐标都不用求了啊，好像真是这样的哈，甚至一点坐标都不用求。那你看，我们去写一下啊，这个 k f m， 他 应该等于我们用这个零再去减掉一个负的根号六啊 p， 然后用这个二分之 p 再去减三，所以它上面它是一个 根号六 p 下面它是一个二分之 p 再去减三，然后最后这家伙它会等于一个根号三。我们上下，呃，不是上下了，应该是左右同时去平方，它就变成了这个六 p， 它去除以下面是二分之 p 减三的平方，然后它会等于一个三， 所以由这个式子呢，左右两边我们把三划掉，我们就得到了这个二 p， 他 会和这个我们的，我们的这个分母是相等的，就是二 p， 他 会去等于二分之 p 再去减三的平方， 我们这个 p 估计得相对大一些，对吧？四个选项往里带吧，我们就不去减他了。 a 选项 p 等于十八三十六， 这边是什么？这边是九点三的平方，哎， a 选项就是正确答案，对吧？第九题，下列说法正确的是，你看他说成对的样本数据啊， x y i 他 都坐在同一条直线上，则变量 x 和变量 y 之间这个样本相关系数呢？满足这个二的绝对值等于一，肯定是这样的，对吧？二等于一或者负一，它是完全正相关，完全负相关。 a 选项正确， b 选项 p a 大 于零， p b 大 于零。然后他说啊，事件 a b 相互独立，和这个事件 a b 互斥，不能同时成立。如果这个 a b 相互独立的话，他就得满足 p a b， 它等于 p a 再去乘上一个 p b， 这时候其实就意味着 p a、 b 它是大于零，对吧？就是如果事件 a、 b 相互独立，那则 p a、 b 是 大于零的。那如果 a、 b 互斥呢？是不是它能够推出来咱们这个地方的 p a、 b， 它应该是等于零的。 p b 互斥就是不能同时发生嘛？所以说 p a、 b 等于零， 所以这两者是不是它是相互矛盾的哈？就是如果左边成立，则 p a、 b 大 于零，如果右边成立，则 p a、 b 等于零。所以呢，它俩这两个事呢， 他是不能同时发生的，或者说这两个事他是呼哧的，对吧？ b 选项正确的， c 选项独立性检验，进行推断两个分类变量的相关性啊，然后他让我们把这个所有的数据都去扩大到原来的十倍，相同的检验标准下呢，结论不受任何影响，这肯定是错的呀。你想啊，你这个样本数据都扩大到了十倍， 统计的多了，你的这个结论肯定会更可靠一些，犯错误的概率肯定会更小一些啊，这我们定性上去分析，如果我们定量上去分析呢？哎，这是由于我们的这个咖方呀，它本身并不其次。我给大家去写一下，这个咱们的咖方是不是它会等于， 嗯，这个 n 再去乘上一个 a d 减 b c 的 平方，然后下面它是 a 加 b， c 和 b 加 d， 你 看它不是其次的 啊，我这个地方的 n， 我 这个地方 n 是 多少啊？我这个地方是 n 是 n， a 加 b 加 c 加 d， 对 吧？ 所以你看哈，这是个二次的，它在平方它是个四次的，然后再去乘前面这个一次的，所以上面它是个五次的，但下面它是个四次的， 所以如果你每个数据都扩大到原先的十倍，是不是我们这个咖方就要乘十 近的话呢？你可能把这个 a 去替换成这个十 a， 把这个 b 呢去替换成这个十 b， 把这个 c 呢去替换成十 c， 把这个 d 呢去替换成这个十 d， 在 这时候你会发现下面是变成了原先的十的四次方，上面呢是变成了原先的十的五次方，所以我们这个咖方呢， 是不是它会变成原先的十倍？ 所以他这个结论呢，是不是可能会受到一定的影响，对吧？当然也有可能不影响，为什么有可能不影响呢？大家可以理解吗？ 比如说你原先啊，你认为他在犯错误概率不超过百分之五的情况下，可以认为他们是相关的，那你这个咖方变成十倍了，是不是他肯定还是相关的，对吧？这个结论呢，是可能会受到影响。这个 d 选项呢？ d 选项是一个非常经典的问题，他在我们这个数学必修第二册统计那个地方有一个男生女生，嗯，这个身高。 这个问题呢是这么讲的，就比如说呢，有这个 m 个男生啊，男生的平均身高是 x 八，男生的方差呢，他是 s 一 的平方，然后有 n 个女生，女生这个平均身高呢，他是 y 八，然后女生的这个方差呢，他是 s 二的平方，然后让我们去估计总的这个平均数，总的平均数这个 z 呢？ z 八，它会等于，应该是啊，我们 m 加 n 分 之 m， 那 就这个东西它应该是男生在所有人中的占比，对吧？这是个比例系数，然后它再去乘上一个 x 八，去加上一个女生的比例系数 m 加 n 分 之 n， 它再去乘上一个 y 八，是这样的， 那当然了，你也可以认为它是 x 八和 y 八的一个加权，前面呢是它的这个权重， 然后对于这个方差呢，方差这个式子你要去记一记啊，就是总的这个方差大 s 方。注意啊，我们这里要用男生的方差，再去加上男生的均值，减掉总的均值 的平方，然后这东西再去乘比例系数，比例系数是 m 加 n 分 之 m， 然后再去女生呢，再重新干一遍， m 加 n 分 之 n， 然后用这个女生的方差， 再去加上女生的均值，减掉总的均值平方。好，我们这个题呢，就是去考的这一点，你看他说这个 x 一 到 x m， 他的平均数和这个方差， y 一 到 y n， 他的平均数和这个方差，然后他说这个混合之后，平均数和方差分别表示成这样，然后他说 z 八呢，它是二分之一 x 八，再加上 y 八，我们刚才说了，是不是这个 z 八，它应该会等于 m 加 n 分 之 m， m 加 n 分 之 m， x 八，再去加上 m 加 n 分 之 n， 这个 y 八啊，所以说呢，你看现在它前面的权重是不是都是二分之一啊？啊？都是二分之一，说明什么呢？说明 m 等于 n， 对 吧？ m 它是等于 n 的， 所以说它的这个权重均为二分之一。 然后这时候是不是我们去按照那个式子去写一写我们这个 s z 的 平方，那 s z 的 平方，它会等于比例系数，再去乘上是不是 s x 的 平方，再去加上 x 八，减掉一个 z 八， 这东西的一个平方，他再去加上一个二分之一，是不是后面他是个 s y 的 平方，再去加上一个 x， 不是 x 了 y 吧，再去减掉一个 z 吧， 他的这个平方，那你看这东西是不是他肯定大于等于零，他也大于等于零，所以说这玩意他大于等于二分之一倍的这个 s x 的 平方，再去加上一个 s y 的 平方，那完全没有任何一点问题啊。那如果我们这样去看的话，这个 d 选项好像就是对的了，对吧？但是你想啊，我们这个地方权重他一定是二分之一吗？ 哎，权重是二分之一，那肯定有这个式子，但是这个式子它不一定就能推出来权重是二分之一，为什么呢？也许有这样一种可能，比如说我这个 x 八，它是等于 y 八的， 当这种情况发生的时候呢？是不是我的这个 z 八，根据公式，它是 m 加 n 分 之 m， x 八，再去加上一个 m 加 n 分 之 n y 八，因为 x 八等于 y 八，那就比如说它等于一吧， 那这样的话，是不是这是一个一，这是一个一，他加他也是一个一。所以在这种情况下，是不是我们这个 z 八、 x 八、 y 八是不是都等于一啊？那这个式子是不是他也是成立的？也是成立的话，你看这种时候我们就不用要求 m 等于 n， 对 吧？比如说 m 他 是个三， n 是 个二， 他这里的权重可能是五分之三，这里的权重呢？可能是五分之二，但是由于 x 八等于二分之一， x 八加 y 八也能够发生，所以说这里他不能去推出来权重为二分之一， 他只能是去推出来权重，要么是二分之一，要么是 x 八等于 y 八。如果是前一种情况发生的话，那我们发现这个总的方差他确实大于等于二分之一这个平方两个方差的这个和。 但是如果是后一种情况发生， x 八等于 y 八，那这时候是不是我们这个 z 八也会去等于 x 八 y 八，那这时候是不是咱的这个 s z 的 平方，他就会等于应该是 m 加 n 分 之 m， 然后 s x 的 平方，然后它再去加上是不是 x 八，再减掉 z 八的平方，因为这个地方 x 八它等于 z 八，所以说它再去加上一个零， 然后它再去加上后面是不是 m 加 n 分 之 n x y 的 平方。对，这个家伙它有没有可能是小于右侧的？有可能，对吧？就比如说它小于右侧二分之一 s x 的 平方，什么时候它就小于了呢？我们举个例子，比如说 这个权重我们去取个五分之一，这个权重我们去取个五分之四，如果这个方差，这是一个十啊，这是一个零， 这是一个十，这是一个零，你带进去算算，是不是这边他就应该是个二，这边他就应该是个五，是不是二小于五？所以说这个 d 选项呢，他是不一定发生的， 定在哪呢？不一定就是这种情况， x 八有可能是等于 y 八的，那这时候这个二分之一啊，这个权重它是假的，它真实的权重，因为 x 八等于 y 八，它已经体现不出来了，选项呢，它应该是错误的，所以这个题呢，应该选 ab。 当然对于这个题目的这个 a 选项，哎，其实有同学提出来，他说都落在一条直线上，他可以是，比如说都落在一条水平的直线上， 这个 x 值在变化，这个 y 的 值，那它都是一定的，或者说落在数值的直线上，那这时候，哎，这个样本相关系数，它这个绝对值也不等于一啊。哎，我觉得你说的确实有道理，但是这个 c 选项 d 选项肯定是最明显的错误。多选择题，我们考试选个 ab， 但实际上这个 a 它可能也不太严谨，对吧？ 好的，第十题，正方体正方体又太熟悉了，他说这个 bc 一 和这个 bc 是 交于这个点， o 的， m 点是 ab 的 一个中点，然后正方体其余面的这个中心。啊，什么叫其余面呢？因为这个地方已经有一个面的中心了，对吧？其余五个面的中心分别是 e、 f、 g、 h、 i。 结论正确的是，首先 a 选项 d、 o 它是垂直于我们的 bc 一 的， d、 o 是 这条线， bc 一 是这条线垂不垂直呢？肯定是垂直的。为什么垂直？你看我们的这个 bc 一， 它其实是垂直于我们这个蓝色的平面的。 给大家画一画，是不是这样的？为什么它垂直于我们蓝色的平面？因为 bc 一 它垂直于 bc， 同时 bc 一 它还垂直于，比如说 cd， 所以 说它垂直于我们这个蓝色的平面内两条相交的直线， 比如说它垂直于我们这个蓝色的平面，那因为它垂直我们蓝色的平面，所以 d、 o 是 在这个蓝色平面里面，所以说呢，是不是它和我们这个 bc 一 就是垂直的？ a 选项正确， b 选项这个 d、 b 一 和 c、 m 所成的这个角度的正弦值是十五分之根号十五，哎，你这个我们就直接去用这个向量的方式吧。你看我们从这个地点去间隙， d、 a 呢，它是 x 轴， d， c 呢，它是个 y 轴，然后 d、 d 一 呢，它是个 z 轴， 这样咱们这个 d、 b 一 这个向量，它就是二二二，咱们这个 c、 m 这个向量呢，它就应该是 二负一零。哎，所以我们去找他们夹角的这个余弦值， 或者说加个绝对值吧。那这样的话，就是上面是两者点乘，两者点乘的话，二学乘二，二学乘负一，所以说是个二，然后下面呢，它就是两个的这个魔长二根三，再去乘上一个根号五，所以呢，它应该是个根号十五分之一，对吧？所以它的余弦值是十五分之， 根号十五，然后这里是我们两个向量的这个余弦值的绝对值，其实就是这两个直线他们夹角的这个余弦值，它是个十五分之根号十五，所以它只是个正弦值，呃，反正不是十五分之根号十五，具体是多少，你再用 e 减去这个 cos 方，再开根号就算了，反正不是这个 b 选项啊， b 选项它是错的。 c 选项 m 点它去到这个 a、 b、 e、 c 这个平面，我们看一下 a、 b、 e、 c 是 哪个平面呢？是这个平面。哎，这个平面是不是会熟悉一些啊？来，我们把它瞄一下啊，你看，为什么我们熟悉这个平面呢？这是因为啊，如果我们去连接一下这个 d、 e、 b， 我 们去连接一下这个 d、 e、 b， 那 这时候咱的这个 d、 e、 b， 它一定会去垂直于 面 a、 b、 e、 c 有 这回事吧？记得这回事吧，必须得知道啊，你看这是我们的正方体的体对角线，这个体对角线呢，它会垂直于这个面，它还会垂直于这个面， 哎，这个面，还有我们刚才画的这个面，这两个面呢，应该会把这个体对角线进行三等分，所以说呢，嗯，对于我们的这个 c 选项来说， 其实我们知道这个 b 它到平面 a b c， 它的这个距离，它应该是三分之一倍的。这个梯对角线 刚才我们已经说了哈，是三等分的啊，就比如说我们这个蓝色的蓝色的平面和这个我们黑色的线，黑色的梯对角线交于这个点，那就这段它应该是我们梯对角线的三分之一，也就是 b 到这个蓝色平面的这个距离。 那我们现在棱长是二提对角线应该是个二根三，所以说它应该等于个三分之二根三。那我想请问你 m 点它到我们这个蓝色平面的距离是多少呢？我们给大家画一画啊，画一画这个图，你看这是一个蓝色的平面， 然后这里有一个 b 点， b 点呢，它到我们蓝色平面的这个距离，它是一个三分之二跟三。然后这个 a 点呢，它是在蓝色平面上的 m 点呢，它是一个 a b 的 中点，所以说 m 点它到我们这个蓝色平面的这个距离，它应该是 b 点到蓝色平面的距离的一半。大家可以理解吧？ 就是这段它和这段应该是个中位线的关系，所以说它到我们这个蓝色平面的距离应该是 b 到这个蓝色平面距离的一半，所以说 c 点向它是正确的， 三分之三点向这个多面体，它的这个内切球半径，这个多面体非常简单啊，它不就是一个这个正八面体吗？ 是这样的，想去找这个内切球的半径，我们可以怎么样呢？我们可以用等体积法，我们去写这个三分之一，是不是 s 表面积，再去乘上一个内切球的这个半径，它应该会等于整个的体积，这个表面积是多少呢？是不是这表面积每一个面它都是一个正三角形，那比如说我们取这个中间，取这个中间，然后再取前面这个， 那这时候我们会发现是不是他每一个这个棱长，他都应该是都应该是个根号二，所以说我们这里表面积啊， 它会等于四分之根号三倍的 a 方，四分之根号三 a 方，它是我们这个等边三角形的面积公式。我们现在知道它的这个边长呢，它是个根号二，所以它再去乘上一个根号二的平方，然后就这家伙 它再去乘上一个八，所以最后出来呢，这个表面积它应该是个四根三，然后我们再看一下这体积，体积的话呢，首先这个面积我想问大家是多少？是不是对于这个它应该是个正方形，这个正方形它的这个 边长应该是个根号二，然后上顶上面这个点呢，到这个面的距离他应该是一个一，所以说这个上半个 正四棱锥，他的这个体积就应该是三分之一，去乘这个正方形的面积，然后再去乘这个高，他应该是个三分之二，然后下面是不是还有一半啊？是不是他又是一个这个三分之二，所以说他的这个 r 呢？他就会等于三 v， 再去除以一个 s 表， 它会等于四，再去出一个四根三，它等于个三分之根或三。呀，所以说怎么着呀？ d 选项正确的， 这个题目选择 a、 c、 d， 但是这个题他出的正方题啊，我们对正方题太熟悉了，如果你对这个非常熟悉的话呢？我觉得这个题从读题到选结果一分钟都用不了。接下来我们再看第十一题，十一题他说给了一个这样的函数， f x， 首先 a 选项，它的最小正周期是派。 那我们看到哈，这里有一个二分之一倍的三 e 二 x， 那 三 e 二 x， 它的这个最小正周期肯定是个 pi， 对 吧？那关键我们就去看剩下的这两个家伙，剩下这两个兄弟，他的这个最小正周期是 pi 吗？好像看上去不是很靠谱呀。你看，比如说我们可以去试一下，我们只看三 e x 加上三分之一倍的三 e 三 x 啊，我们看一下，当 x 等于六分之 pi 的 时候，它的取值应该是多少？这是一个二分之一，然后这边是三分之一，再去乘上一个一，它应该是个六分之五。 好，那我们再试一下哈， x 等于六分之七派的时候，你把它带进去的话呢？嗯，这里应该是个负二分之一，然后这边它应该是三零二分之七派，那就是个负三分之一，你算出来它是个，它是个负的六分之五了哈， 那所以说是不是就这一部分它的这个周期，反正不是派，对不对？所以说它的这最小正周期是派，然后这一部分最小正周期它不是派，你加在一起，那肯定最小正周期也不是派， a 选项是错误的，而且啊，就是我们也可以怎么样呢？就是我们可以去把这个 这个地方算一算三 x 加派和算一算三 x， 再去加上一个三派，那这样的话呢，我们会发现它应该是等于一个负的三 x， 再去减掉一个三分之一位的三 x 三 x。 所以说啊，我们知道如果我们去令它是个 g x 的 话，我们这个 g x 加 pi， 那 它还得等于负 g x 呢。好的啊，总之 a 选项错误的， b 选项 f x 图像它是关于 pi 多号零中心对称的。那你看，首先三 x 它关于 pi 多号零中心对称，哎，我们说对于这个正弦函数或者余弦函数，它的这个对称中心就是取零的时候，对不对？就这 这这都是他的对称中心，都是他对称中心，所以说呢，三 x 他 肯定是关于派多号零对称的，那对于他来说呢，你把派带进去，你把派带进去的话，三二派他是不是也是零啊？所以说对于这部分来说，他也是关于这个派多号零对称的。同理，你把派带到这里面去，算出来也是个零 x 等于派代数算出来是个零，所以说它也是关于派多少零中位对称的。所以说这三个家伙它都是关于派多少零中位对称的，它是不是整个的 b 选项它就是正确的，对吧？这是 b 选项第一种方法， b 选项的法一就是三个部分均关于 派零对称，当然你肯定还有其他的方法了。第二个方法，我们可以去计算一下 f 二派减 x， 然后找一找它和我们 f x 之间的关系， 这个就教给大家了哈，你最后会发现这东西，那这样的话你就知道了。诶，是不是由这一点我们就知道 f 二派减 x， 它再去加上一个 f x， 它会等于零，说明什么呢？说明我们这个括号里面的这两套东西，比如说它是 x 一， 它是 x 二， 如果 x 一 加 x 二等于二派，或者说 x 一 和 x 二平均数，它是派的话，那是不是我们这个二分之 f x 一 去加 f x 二，它会等于零？那翻译成人话不就是横坐标关于派对称，纵坐标就关于零对称吗？ 对吧？所以 b 选项正确的 c 选项研究它在四分之派到四分之三派的单调性。那研究单调性，我们首先想到的肯定是就直接看，直接看的话呢，你会发现四分之派到四分之三派，它应该是先增后减的，然后这家伙呢，它应该是是单减的， 然后这家伙呢，是他也会有自己的这个单调性。哎，总之啊，这个好像没法直接去看，没法直接去看，我们就想到再去求导试试。求导的话， f p x， 它等于 cos x， 加上一个 cos 二 x， 再加上一个 cos 三 x， 哎，那我们去判断这个导数的正负性，然后从而去看我们这个原函数的单调性，对吧？ 判断导数的正负性的一个强有力的手段是什么呢？就是阴式分解，一定要明白哈，就是在导数里面，阴式分解它是占据着非常非常非常高的地位的， 哎，就比如说我给你写个式子，这个 x 方减五 x， 然后他再去加六，然后比如说我让你判断一个 x 的 取值，它的是正是负，你可能不太好判断，但是我把它写成 x 减二，它就乘上一个 x 减三的时候，哎，你就可以去分别考究这两个东西，它到底是正是负了，对吧？它能够把一个复杂的式子的， 复杂式子的，嗯，这个这个东西的判断正负变成若干个简单式子的，这个判断正负分别是判断正负，这是我们数学中一个叫分而治之的思想，对吧？ 那在这里怎么样去因式分解呢？你看，这里有个 cosine 二 x， 哎，这是个 cosine x， 这是个 cosine 三 x。 是 不是我们想到了对它俩进行这个叫核叉化机，对，这个 cosine 加 cosine 的 核叉化机， 我们可以把这个 cosine x 呢给它去视作为 cosine 二 x， 再去减掉一个 x， 嗯，把这个 cosine 三 x 呢去视作为 cosine 二 x， 再去加上一个 x， 那 前者呢？它就是 cosine 二 x cosine x， 再去加上一个 cosine x 啊， cosine 二 x cosine x， 然后后者呢，它就是 cosine 二 x cosine x， 然后它再去减掉一个 cosine 二 x cosine x。 哎，所以啊，给这俩货加起来， 是不是这两对冤家就给他请走了？剩下的呢，是不是就是两倍的 q 三二 x q 三 x 啊？所以啊，就变成了这个 q 三二 x， 他 是不变的，然后他再去加上 q 三二 x， 再去乘上一个 两倍的 q 三 x， 所以 啊，它就变成了 q 三二 x， 它再去乘上一个一，加上两倍的 q 三 x。 哎，当然啊，你熟练了，我觉得你应该是一步过来的啊，一步过来的，所以说，哎，我们就去分析就这个式子它的这个正负性，分析它的这个正负性，我们就去找它零点吗？找它零点还不简单？那么前面等于零，要么后面等于零。 如果是前面等于零的话，那要求我们这个 x 它取一个四分之派，四分之三派，四分之五派等等等等。如果要求后面这东西等于零的话，那就是我们 q 三 x， 它要去取一个负二分之一，那它要取个负二分之一的话， x 它应该去取一个，嗯，比如说是这个三分之二派，对吧？ 或者说这个三分之四派是不是也行？对对对对，现在啊，我们要分析的这个区间是四分之派到四分之三派的，我发现啊，在这个区间里面是不是有这个三分之二派作为他的一个零点啊？所以说呢，我们可以去分析一下，你看在这个四分之派到这个三分之二派的时候呀， 咱们 cos 二 x， 它应该是个负的小于等于零的啊。准确的说 cos 二 x 人家是小于等于零的，咱们的一加上两倍的 cos 二 x， 它是大于等于零的，这么一乘呢，咱们 f 撇 x， 它是小于等于零的，所以 f x 单调递减啊，你分析到这下面都不用分析了， 这一段已经单调递减了。 c 选项直接错啊， b d 直接选直接下一题了，你说这卷子你会啊？他也是真好做，你仨多选择题加起来五分钟直接走人了，选项看都不用看啊。当然我们现在去讲的话呢，我们也去说一说这个 d 选项，你看对于这个题目，我们去研究它的零点，首先我们可以关注到这个 f x， 呃，我们刚才说呢，是不是这东西如果我们把这个 x 加派带进去的话，我们发现呢，它会变成一个相反数，所以说呢，这东西它的这个周期会有一个二派，它的这个周期也是个二派。所以说我们这个 f x 是 不是首先它的这个周期 它最小正周期就应该是个二派？然后我们又知道，你看 b 选项，其实我们它是关于这个零零中心对称，对吧？关于零零中心对称肯定也关于零零中心对称，你看他们都是关于零零对称的， 所以啊，他还去关于零零对称，那所以说我们要去分析零点的话，我们只去分析零到派这一段上就行了， 你想想是不是这么回事？你只要把零到派分析明白了，负派到零，根据这个关于零零对称是不是就能对称出来？然后这样的话，我们是不是就得到负派到派这样一个 这样一个完整的周期了啊？完整周期也是一样的，所以说我们只去分析零到派就不行了，分析这个零到派呢？那我们绕不开去分析这个单调性，那分析这个单调性呢？是不是我们可以在前面去分析， 在前面呢，我们已经分析了这一段了，在它之前呢，应该是有个零到四分之派它的这个单调性，这时候我们发现这个 cosine 二 x 它是大于等于零的，一加上两倍的 cosine x 它也是大于等于零的，所以说咱们 fpx 大 于等于零，在这段上我们 fx 它应该是单调递增的。 然后下一段呢是三分之二派到，这个三分之啊，不是应该是四分之三派，那在这段上我们这个 cosine 二 x 它还是小于等于零的，一加上两倍的 cosine x， 它应该是小于等于零的。此时我们 fpx 它是 小于等于零，不是，应该是大于等于零，然后 f x 它应该是单调递增的，然后在这个四分之三派，是不是它再去倒派这个区间，我们发现这个 cos 二 x 呢？它应该是大于等于零的一，加上两倍的 cos 二 x， 它还是小于等于零的。我们 f p x 它是小于等于零的。 f x 呢？它应该是单调递减的。 然后我们去画一下这个图，画一下零到派的这个图，我们知道它过零零，我们还知道它过派零，所以说它应该是先增 再减，哎，减的话是不是减到这个三分之二 pi 啊？它减到这个三分之二 pi， 我 们得知道这个三分之二 pi 的 取值是多少，对吧？到底是有没有穿下来啊？是不是这样的？所以我们得去计算一下 f 三分之二 pi， 那 它就会等于 sine 三分之二 pi， 加上二分之一倍的 sine 三分之四 pi， 再去加上三分之一倍的三二派，这部分它是个零，这部分它是个二分之根号三，这部分它是加上一个二分之一，再去乘上一个负的二分之根号三，所以它等于一个四分之根号三。所以哈，我们就知道了这个地方它是减掉三分之二派，但是它没有， 他没有减破零，对不对？他还是在零之上的，然后他再增上去，增到这个四分之三派，然后他再减下来。所以说我们发现呢，从这个零零到派零，他是不是只有两端，他是零点的？所以我们就论证，要想出零点，我这个 x 必须得去取派的这样一个整数倍来 d 选项正确。 看到这二题， a 的 这个模长是三， b 的 模长是根号三，然后向量 a 在 向量 b 上的投影，向量是根号二倍的 b 向量，那这时候我们可以选择，你看现在是 a 去往 b 上去投影，我们把这个 b 向量给它固定住，好不好呀？给它固定住，这就是咱们的 b 向量， 然后 a 向量往它上面去投影，最后投出来根号二倍的 b 向量，那肯定出来的就是比 b 要长一些，对吧？所以说我们画一画啊，比如说这个 a 它是长这样的，然后它往我们这个 b 向量上去投影，投出来呢，就是这么一段， 那我们知道这个 a 的 模长，它是个三哎，我们这个 b 的 模长呢，它是个根号三，所以这段是个根号三。然后我们还知道啥呢？是不是这个长度它应该是 根号三的根号二倍，所以说啊，我们去描一下，其实这个长度它就应该是根号六，那我们还知道这里是个水纸啊，我们要去求这边这个余弦值，这个余弦值它就是根号六，再去除以斜边这个三三分之二六，简单吧。 接着看十三题，十三题呢，他说三角形 abc 对 边得对角这个十字，嗯，这个十字怎么去用呢？我觉得我们可以把这个边 都给他先画成角了，你看后面这些都是给我们这个角度嘛，所以说边去画成角，三 a 扣三 b， 加上根号三倍的三 a 三 b， 然后他再去减掉一个三 b， 再去减掉一个三 c， 他 会等于零，哎，这时候你看啊， abc 三个角哎，我们知道加起来肯定是个 pi， 所以 说这里啊， 你看都是前面 a b 之间混，你这个三 a c 进来干啥呀？我们把这个三 a c 换掉好不好呀？哎，我们知道这个三 a c， 它会等于三 a 减 c， 这是诱导公式告诉我们的。派减 c 是 不是等于 a 加 b， 因为它们在三角形里面，三 a 加 b， 它会等于三 a cosine b 加上 cosine a cosine b， 哎，这是和角公式告诉我们的， 所以哈，我们把三 a c 用这个数字给它代换一下。我这里讲的比较清楚啊，实际上你你应该知道的，直接把这个三 a c 就 可以换过来，让我们发现呢，就是这个部分，他再去减掉， 减掉它，再去减掉 q， 三 a 三 a b， 最后呢，它会等于零，那么看这一项和这一项是不是干掉了， 那剩下的是不是就是这三项？一二三，那这三项啊，你看哦，是不是都有散隐 b 啊？太高兴了，散隐 b 啊，我们直接给他提出去剩下的部分，他是根号三倍的散隐 a， 再去减掉 q， 散 a， 再去减掉一个一， 那这家伙他就等于零，那要么就前面等于零，要么后面等于零，前面等于零不了，因为 b 的 取值范围啊，他是零到派之间的，所以散于 b， 他 大于零，只能是后面这家伙等于零喽，后面这家伙等于零，减出来 a 的 这个取值。考试的时候，为了图快嘛，你看这地方有个根号三，估计散于 a 也得带根号三，要么六十度，要么一百二十度六十度带进去呢。 根号三乘二分之，根号三减二分之一再去减一，直接就是对的，一百二十度带进去发现不对，所以说呢， a 他 应该是个三分之派， 当然哈，我觉得你还是用 for 幺公式再去做一步吧，哈，要是有两个结果，那你就遭殃了。用 for 幺公式的话，你看，我们把它提出去一个二，然后它就变成了三 a， 再去乘上一个二分之根号三，减掉一个 q， 三 a， 它再去乘上一个二分之一，然后这家伙再去减一，它会等于零，那就是这家伙等于一，或者说呢， 我们把这个二分之二三给它看作成这个 cosine 三十度，把这个二分之一要看作成 cosine 三十度，所以说它就是两倍的 cosine a， 再去减掉一个三十度， 它等于个一，那这家伙它等于个二分之一，对吧？它等于个二分之一的话，我们就得让它，是不是它等于一个六分之派，或者是六分之五派？六分之五派肯定是不行了，所以只能是六分之派，所以解出来 a 是 个三分之派， a 是 个三分之派。直接运用到这个式子里面，那 cosine 它就是个二分之一。 咱们这地方 cosine b， cosine c， 是 不是就知道了？ cosine b， cosine c， 它会等于二分之一，那你看这儿让求什么？让求 cosine b， cosine c， 哎，我们已知 cosine b， cosine c， 我 们又知道 a， 这题是真不错呀。你看，我们知道这个 cosine a， 它可以去写成 cosine b， cosine c， 再去加上一个 cosine b， cosine c， 然后三 a， 它就是三六十度，三六十度它就是二分之根号三，然后它会等于三 b 扣三， c 是 我们要求的，然后它再去加上一个二分之一，合着这家伙它不就是二分之根号三，再减掉一个二分之一吗？所以最后答案呢，它是一个二分之根，三减一 十四。题是一个摸球的问题，不透明的口袋中呢，有八个球，三个红的，五个白的红球呢，分别标有一二、三，白球呢，是一、二、三、四、五。若一次性呢，从口袋里面去摸出三个球。接下来下句话注意了哈，摸到三个球同色，或者是摸到三个球数字之合为三的倍数就中奖，则中奖的概率是多少？ 首先这肯定是个古典概念，对吧？八个里面摸三个总情况数是非常明确的，是不是 c 八三，他会等于八乘七乘六，去出一个三的阶乘七八五十六。 也就说呢，只要满足这两种情况的任意一种，那他就中奖了。那这时候我们去画一个这个维恩图，其实我们会发现，就是总共他是有五十六种情况， 其中一部分呢，它是三个球同色，另一个部分呢，它是三个球数字之和为三的倍数。当然是不是还会有一部分，还会有一部分，它就是三个球，它既同色同时呢还加出来呢，它还是这个三的倍数，对吧？所以说呢，我们首先可以去数一数，比如说 a a， 它是三个球同色有多少种情况？ 然后我们再去数一数 b b 的 话呢，它是加起来和是三的倍数有多少种情况？然后是不是我们得减去，减去这一部分， 对吧？减去既是三个球同色，又是和为三的倍数，这种情况。然后总共呢，看看我们这个符合提议的情况有多少个？首先我们先去找三个球同色吧，那三个球同色的话， a 三个球同色，是不是要么就是三个红球，那就是 c 三三， 要么就是三个白球，三个白球的情况多一点，就是五选三嘛， c 五三，所以说一再去加十，它是个十一，好，接着再去找 b b 的 话呢，它这里会相对麻烦一点啊。他说摸到三个球数字之和为三的倍数，那你就想了哈，我们去把它分类啊，一定去分类， 或者你挨个的去数也可以，就比如说一二三，然后固定一二，然后去移动，这里是一不行，这里是二不行，这里是三就行了， 然后固定住一二，发现了其他的不行了，然后再固定住一三，然后发现这里来个二行，你就按照这个顺序分别去数，你这样倒是也可以，我个人觉得还是分类会好一点哈，你看你分类去数的话，它和是三的倍数有哪几种情况呢？首先它和为三行不行，和为三的话肯定不行，对吧？你和为三的话 实现不了啊，即使这个地方摸一，这个地方摸一，再摸一个二，它核才是四呢，所以说首先是核为六，如果核为六的话呢，是不是首先我们想到这里有个一二三，这里有个一二三，也就是说呢，核为六的话，它有两个一、两个二，两个三。 那所以说我们去选一的时候，是不是可以选这个一，也可以选这个一。选二的时候呢？可以选这个二，也可以选这个二，选三的时候可以选四，这个三，也可以选这个三。所以说它是多少种情况？ 这边就单单这一部分，他就是八种情况了，一定注意啊，他是二的三次方，这是八种情况了，还有没有其他的能实现？这个和为六啊？可以是一，一四，对不对？所以说最后他应该是二的三，次方去加一，他应该是九种情况，和为六呢，他是九种情况的，其他就不行了。那接下来啊，和为九， 对于和为九呢，我们给出两种方式去给大家去数啊。首先第一种按顺序数，按顺序数呢？我们化学数那个同分异构体一样啊，一，一定一，比如说我们固定住一，固定住二，剩下的去找，看看能不能加起来是九。不行。固定住一，固定住三，剩下的加起来去找，能不能是九。一三五，可以的。 然后固定住，这里是一，这里是四啊，不，这里是一，然后剩下再去找，不行，固定住，这里是一，这里是二，剩下再去找，不行。固定住，这里是一，这里是三，剩下再去找。哎，一三五，但是这两个一三五它不一样啊，因为它们的三不一样。 然后固定这里是一，这里是四。不行，哎，固定住一五也不行，哎，这个一完成历史使命，滚蛋了。好，在这呢，我们固定住二三，然后去找二三四，是不是可以啊？ 固定这里二，这里一，是不是没有其他的？固定这里二，这里二啊，这里可以找个五，二二五，是不是他也可以啊？然后固定这里是二，这里是三，我们可以找个二三四，是不是？这也可以啊？ 然后固定这个地方是二，这个地方是四。不行。固定这个地方是二，这个地方是五。也不行。好，二也完成历史使命了，光荣退休。三的话呢？哎，固定这里是三，这里是一，嗯，三，一四三一四。加错了哈，应该是三，一五。 好，然后固定这里是三，这里是二，是不是三？二四，嗯，然后剩下的三三不行，三四不行，三五不行。三，完成历史使命，然后固定这里是一，这里是二，不行，固定这里是一，这里是三。哎，一三五是不是可以啊？ 好，然后固定这里是一，这里是四，不行，固定一五也不行。哎，所以说这个一光荣退休，然后固定这里是二，这里是三，是不是有个二三四啊？ 二三四，然后二三五不行，那，然后固定这里是二，这里是四，嗯，不行，固定这里是二，这里是五，不行。二，完成历史使命，三四五，那肯定也不行，所以说呢，结束总共是九种情况也可以，怎么办呢？也可以，你就直接去想怎么样才能相加是九呢？首先可以是一加三加五， 然后也可以是二加三加四。如果是第一种情况的话呢，五他只能从这个白球里面出，但是一三是不是一，他有两种选择，三有两种选择，所以啊，这个对应的是四种，对不对？ 下面也是一样的，这个四啊，肯定是从白球里面出，但是这个地方呢，二三他是不是有两个二，两个三啊？所以他有两种选择，要么红球，要么白球，要么红球，要么白球，所以说他对应的也是四种，你看看这和我们数的是不是一样的，一三五是有四种的， 二三四也是有四种的。最后不要忘记，这个地方还能是二加二加五嘞，这是一种，所以加在一起呢，它是九种啊，总之哈，你一定数。对对，我推荐你去放羊，放羊不能放多，只能放一只，多了人家数不过来，最后呢，是不是和他也有可能是十二啊？啊？和为十二的话呢？ 这时候他只能是三四五，对吧？要么是这个三四五，要么是这里的这个三四五，所以说他是两种情况哈， 所以说我们发现这个 b 呢，他应该是总共是九加九加二，他是二十种情况啊， a 是 十一种情况， b 是 二十种情况，然后我们还得去数 ab 同时发生有多少种情况，那 ab 同时发生就是同色，并且加起来是三的倍数同时发生， 那首先这个地方是不是一二三同色，并且这个加起来是三的倍数，这是一种 看，这是这个红球里面的一二三，然后对于这个白球里面同色，然后加起来是三的倍数， 可以是一二三，可以是二三四，可以是三四五，也可以是一三五，总共呢是五种情形，所以说哈，这里是十一，再去加上一个二十，再去减掉一个五， 那最后出来他应该是个二十六，所以说啊，我们最后去用二十六，再去除以五十六算，算是个二十八分之十三。哎，这就是我们最后的结果了。

现在我用这份新鲜出炉的江南职校高三联考卷跟全国卷考生分享一下怎么高分拿下高考。语法填空每篇语法填空都会有送分题，只要不是啥也不会，这些送分题都是可以秒杀的。我们先秒一下这篇文章里面一个也不能错的题。五十六题， 形容词加名词 innovation， 妥妥送分题。五十九题，谓语动词在这里，所以填非谓语空后有 by 用被动。六十题， arise from 单词认识翻译一下，答案就出来了。六十二题，形容词跟名词 renewable 可再生的。六十三题，谓语动词在这里，所以填非谓语 promise to do 六十四题，谓语动词在这里。填非谓语前面这件事使得城市管理更高效。表，一种自然而然的结果，用 i n g 六十五题进一步证明，比较级 further！ 想考进一个还过得去的大学，这七道题是必须要能秒杀的。那么剩下的几个题并不是对所有人来说都送分了。五十七题，先找到谓语动词 collected， 再找到连词 which 一个连词抵消一个谓语动词，所以这句话还缺谓语找到 already， 所以 填。现在完成时，主语是单数填 has demonstrated。 只要谓语非谓语学扎实了，没啥难度。五十八题，空后是句子。 填连词可以先不判断它是什么从句，但要能还原句子。 china leaves in the frontier 如果还是不理解，我们也可以把它还原成 china leaves the world in the frontier in the frontier。 是 一个地点状语，所以填 where 这里呢？考的是定从，不知道是不是有同学会填 that 或者是 which。 最后是六十一题，先在这里断句，主系表 考的是主语从句主谓主从缺宾语中国主导的是物填 what。

安徽高三江南市校这个数学结束了，那也就是我们这次的联考已经结束了，数学还是挺难的，但是相比较和去年比，还是稍微 简单一点吧，但是也挺难的啊，像我们选择题七题八题，这是单选择题啊，很难。像七这个，还有这个多选择题啊，多选择题，我认为这个是重灾区，你像我们九十十一这三道题很难啊，是重灾区，很多人我估计都都拿不到分。 还有我们填空题啊，填空题的第十四题啊，挺难的，他是一个古典概型这一块啊，然后我认为还是挺难的，这也就大题啊，大题十七题，十八题十九题，然后十三个大题都挺难 啊。还有最后亚洲题啊，亚洲题，像我们最后一问，他考的是这个逻辑推理能力是极高的，如果普通学生拿不到分啊，这个也是拉差距的分。 所以说我认为这次的联考，这是数学联考，还是挺难的。然后把整个的江南职校的卷子包括答案解析啊，电子版整理好了，然后你们去对一下，做一下，就是没考的可以做一下，考完的可以对一下，然后我觉得会对这次的高考呢， 会有一个大帮助，虽然难，但也不怕啊，去后面继续加油，不要被这个江南职校打倒，加油。

高三的家长们，江南十校的模考啊，今天下午就结束了，我这边整理出来了昨天和今天上午几门学科的答案，今天下午的数学晚上也会整理出来，整体来说，这个试卷难度还是比较大的。你像昨天下午的化学生物啊，我听到有些同学开玩笑说都考的生化了， 至于这个试卷的难易程度啊，咱们先放在一边，等八号九号啊，划线出来好好的看一下排名情况， 要跟咱们家长啊。再次强调的是，这是我们进入高三以来全省规模最大的一次联考了，也可以理解为是我们安徽省的一模考试，排名情况还是很有参考价值的 啊，家长们可以关注一下我的直播。那接下来啊，在今天下午考完了，同学们如果感觉没有发挥好的，也不要太难过呃，更不能太放松第一时间啊，先对着答案自己先总结总结，这样啊，老师在做讲解的时候，吸收的效果也会更好一些。 家长们如果有需要答案的话，可以点击评论区链接进我的粉丝群。嗯，拿给孩子对一下看一看，好好的先总结总结错题，争取啊你同样的错误不要老是再犯，这就是我们模考最大的价值了。

安徽高三的江南师范大联考的语文已经考完了，我们团队的语文老师呢，连夜把卷子研究了一遍，估计这一次啊，很少有孩子能够上一百三的。 整体的卷子偏难，尤其是现代文，文言文阅读和最后的作文区分度特别的高，需要很强的综合素质和深度思考，总体来说非常值得一做。那没做过的一定要拿回去，让孩子好好练一练，有想要的扣。高考加油四个字私信找我要一下。

安徽二十五万的江山时校上午语文刚结束啊，整体来说中等偏上吧，还是有一定难度，但是也不是特别难，像我们的选择题其实不难啊，很简单，和我们的一模水平差不多。难在于哪里？语言文字运用这一块，你像我们这个 对联二十一题还是挺难的，有估计有很多考生都不会写，他没见过这种题型。然后再说一下这个，我们还有一个最后一题啊，最后一题他主要是考察我们这个文化常识，还有逻辑思维能力啊，如果能力不够的，储备不够的，这题你读不懂 啊，所以说这个语言文字运用的这套十八分还是有难度的。那再说一下我们这个作文啊，写作这一块，写作是写这个被认可，嗯，整体来说难度还不大，如果想拿高分的话， 我认为还是有一点难度的啊，然后他主要考察我们的辩论思考能力，就是主要考察我们考成这一块啊，突出自我，突出对我自我这个成长的思考这一块，还是有一定难度啊， 也结合我们这个，这个作文也好写，因为跟那个时代相结合，然后青年嘛，他毕竟年轻人嘛，好写一点啊。 然后我也会实时更新咱们接下来的下午的化生以及正璧，看下午的难度怎么样，包括其他的，明天的数学我也会给大家拍视频，然后这个卷子答案给大家整理好了啊，这是答案，你们要的话可以去对一下。

哈喽，我们各位直播间的家长同学们大家好，我是你们的娜娜老师。今天呢，是我们二零二六年的江南职校联考的第一天，语文、化学、生物、政治、地理五科试卷考完了，你们觉得难度怎么样呢？娜娜老师今天用这条一分多的视频对比二零二五年安徽高考卷的一个难度，基础题的一个占比， 以及基础和提分的把握要点，来给大家继续的呃，详细解答一下。整体来看呢，此次的江南职校联考的五科试卷呢，难度均略高于二零二五年的安徽高考卷，部分学科如化学、地理难度提升尤为明显。 语文、生物呢和高考的难度接近，政治呢则侧重于综合的一个四变，难度稍高。基础题的占比上来说哈，联考的五科基础题呢，占比呢，基本上都是百分之六十到百分之六十五，侧重课本的核心知识的一个灵活运用，并不是简单的概念的一个实际。 而二零五年的安徽高考卷的基础题的占比呢，在百分之七十到七十五。所以呢，呃，此次的江南职校联考的目前的五科试卷难度呢，是高于我们的高考的。然后简单点来说的话呢，就是这套的联考试卷的话呢，是高考的难度的一个境界吧， 基础题考察更灵活，题分题呢，对综合能力呢要求更高，大家呢，可以把它作为我们高考复习的一个拔高训练， 以高考卷夯实基础，以联考卷提升综合的答题能力，做到基础不丢分，中档多得分，拔高巧得分，从而来拉开分差。呃，作为我们的一个提分的一个关键吧。 呃，然后，所以呢，我们对于明天的考试来讲的话呢，数学考试应该还是我们预估的一个难点和重点。呃，明天的考试具体是一个什么样的情况呢？娜娜老师也会以直播和视频的形式给大家进行一个详细的讲解。另外，呃，今天考完的这五科的电子版的试卷以及答案的话，娜娜老师团队已经给大家整理好了评论区 呃，发我要试卷，然后或者私信联系我们，或者是进入我们的粉丝群，我们都可以免费的第一时间发给大家，让孩子们做一个参考好不好？我是你们的娜娜老师，然后我们一起关注明天的难以程度，我们明天视频和直播，再见喽！

这个江南市校的英语啊，太难了，估计又考崩很多孩子。你像那个阅读理解啊，是最难的， a、 b、 c、 d 三篇，很多孩子都读不懂他怎么做对不对？他的主观性太强，包括这个逻辑思维，这个很强， 所以说这个还有同时呢，还有很多生词，你生词就罢了，还很多专业术语，所以说很多人都不会写，他读不懂，他怎么写呢？ 那 a 篇就开始上长度，四篇我估计很多人都都都都不懂，就是这是我们的英语啊，我觉得这个七选五，包括玩行还好，包括作文以及听力都属于很常规的，就是这个阅读理解。嗯，难度还是很大的啊， 再说一下我们这个上午这个物理还有这个历史啊，物理呢，有有强度啊，有难度，但没有去年这个难啊，难度系数没有去年大啊，我认为更接近高考吧，包括这历史吧，历史很长规啊。历史就是历史，我感觉和去年差不多啊，很常规。这是我们今天上午的啊， 看看今天我们下午数学怎么样？我认为数学也不会太简单，我觉得这一届也跟上一届都会考糊，但是还是那句话，高考要想考得好，江南市校必须倒，高考加油！

都说这次江南时效爆难，具体有多难我可不管，反正第七题我可是真讲过。去年十二月十八号，我讲了，从 a 零到 a 十，这些所有的打印纸的长宽比都等于根号二。 那为什么要等于根号二呢？因为只有等于根号二的话，从 a 零给他切到 a 十，这些所有的值的长宽比才等于同一个恒定的值。那至于为什么这个值要等于根二，那我就再把十二月十八号的东西再给大家讲讲吧。 好， a 零我们对半切就是 a 一， a 一 对半切就是 a 二。好，如果我设 a 二的宽是 x， 设长宽比是 k， 那 长就是 k x， 那么 a 一 它的宽肯定就是 k x， 它的长就是二 x。 因为刚才说了吗，这所有的指的长宽比呢，都是 k， 所以 二 x 比 k x， 它也得等于 k， 你 看，这就算出 k 等于根号二了。 好，这个根二后面我们求这个 a 零的指的周长的时候，要用到先放在这啊。我们看啊，因为从 a 零到 a 十都是对半切，然后这些所有的矩形都是相似的， 所以既然是对半切吗，那么他们的相似比的平方一定都等于二分之一，那么相似比就是根二分之一。 如果设 a 零的周长是 c， 那 么 a 一 的周长就是 c 乘根二分之一， a 二的周长呢？那就是 c 乘根二分之一的平方，一直到 a 十的周长就是 c 乘根二分之一的十次方。 那么这道题让你求这些所有的周长之和，那就是一个典型的等比数列求和嘛。所以你看是不是只需要把 a 零的周长求出来就可以了嘛？对不对？刚才说了，这个相 长宽比是根号二，所以如果设 a 零的宽是 a， 那 长就是根二 a， 那 根二 a 乘上 a 一 看，说了它的面积是一，那就应该等于一。你看这个 a 是 不是就算出来？是四次根号加二分之一， 那么 c 是 不是就算出来了？哎，再带到下面的式子就算出来了。这道题应该选 c。