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数学圆柱与圆锥立体手抄报教程来了!下单后会提供这些图片,亲们可以根据自己情况选择打印。视频中展示的是彩图打印效果,一共需要打印三张图,建议亲们选择打印黑白线稿图色后再剪贴, 这样效果会更加真实,像自己手绘的。开始做之前,咱们需要准备的工具,剪刀、泡沫胶针和线下面开始制作。第一步,把每个小图案剪出来,圆锥和圆柱图案剪下来后,可以沿着虚线折一下 这两份图案,有字的和无字的选择一个即可。为了方便演示,我选用带文字的。 第二步,把小图案背面贴上泡沫双面胶,视频中用的泡沫胶是零点五厘米厚的,亲们可以做个参考。第三步,粘贴组装。可以先大致摆一下图案位置,然后再撕开泡沫胶粘贴就可以。 圆锥体和圆柱体我用的是针线穿的。首先第一步,从底面圆的外侧穿,然后按顺序依次穿过图上留的圆点。注 力针从哪一面穿出来,需要再从同一侧面穿过去,最后穿回到第一个洞,再把线打上结,多余的线条剪掉,再把圆柱和圆锥的笛绵圆贴上泡沫胶粘贴到合适位置,这个作品就完成了。 最后一起来看看成品效果吧!


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hello, 大家好,我是你的郭老师。我们来看两道圆柱圆锥的选择题。第一题,圆柱的底面直径变成原来的两倍,高变成原来的一半,侧面积会发生怎样的变化? 像这种题目的话,两种方法,第一个你可以用公式,第二个的话,你可以用特殊值给它负值。我们这道题目我们用公式法来做一下,我们知道啊,这个侧面积的话,这个 s 测 应该是底面周长去乘高,那么在这个里面它是涉及到变化的,是直径跟高高在这里。那我们把 c 啊,这个底面周长用直径的公式表示出来, c 应该等于派 d 啊,所以这个测面积 s 测应该是派 d h, 现在发生讲这个是初十的,然后现在变化之后的话,它说直径变成原来的两倍,那派肯定不变嘛,那 d 就 变成了 二 d, 然后呢高变成原来的一半,那就是变成二分之一个 h, 然后二乘二分之一,不就正好是一吗?所以左右两边啊,右左边是派 d h, 右边处理好之后还是派 d h, 所以 是不发生变化的。 当然你也可以用特殊值,你可以假设一个圆柱的直径原来是多少,高原来是多少,然后套公式求出它原来的这个侧面积,然后再通过这个增减变化情况看现在的 这个侧面积,然后比大小发现也是不变的啊。所以我是用公式法做的,你们可以用特殊值,也可以用公式法,公式法的话就是更明显一点,更快一点。我们来看一下第二小题。第二小题,这个选择题的话,应该说错误率是非常高的,我们来看一下这个题干, 如图,将底面半径是 r, 高是 h 的 这个圆柱展开图中的两个底面剪拼成一个近似的长方形,与侧面的展开图拼成一个近似的大长方形。根据这样的过程,可以用算式 abc 当中哪一个来计算这个圆柱的表面积,也就是把这上下两个粉红色的这个圆 啊,把它剪拼成这个一个细长的一个长方形,跟以前的这个啊侧面展开度拼成一个更大的一个长方形,要求这个圆柱的啊表面积看一下下面啊。 呃, a、 b, c, d 二派 r 去乘括号 h 加 r 反,就是公式都给你了,让我们来看一下这个长方形。大长方形的话,长方形的公式呢?当然就是长乘宽了,我们来看一下, 那么这个长的话,这个长方形的长不就是这个圆柱啊底面圆的周长吗?因为它的这个半径是给你的,我们可以把数据标上去,半径是 r, 然后高是 h, 所以这条边,这条边的话就底面圆的周长,那他就应该是二派啊,那你要求他的表面积的话,就整个这个面的面积的话,那就是把这条宽求出来就行了。宽的话怎么求?宽的话这条这边一部分那不就是高吗?其实就差这一部分, 这一部分怎么求?这一部分圆的面积公式应该是派二的平方,那以前的话就应该是两倍的 派 r 的 平方,对不对啊?这个是派 r 的 平方,这个也是派 r 的 平方,所以合起来的话就应该是二派 r 的 平方。现在放到这个长方形当中的长是二派 r, 你 只要用二派 r 的 平方去除以二派 r 全部消掉之后的话,那其实 求出来的话就是 r, 所以 你把这两个圆剪拼成这个长方形的时候,它的宽其实可以求的就是 r 啊,所以啊,哪个能表示它的表面?将你只要用二拍 r 去乘括号 h 加 r 啊,所以就是这个选项, c 就是 我们满足条件的这个答案,所以你在看的时候就是自己一定要想清楚啊,这个题目它是怎么来的啊?这个这其实难点的话就是求这条, 求这条细长的这个粉红色的这个长方形的啊,这个宽边是多少啊?所以啊,他要求的圆柱的表面积,圆柱表面积本身的话是一个侧加两个底,现在两个底的话拼成一个细长的这个小长方形,小长方形,这个 这个长的话大家都知道的,那宽边怎么求?你只要用原来的两个圆的面积去除,以啊,这条长边宽边就可以求出来,然后它的表面积的话,那整体就是这个大的长方形的这个面积啊,那就是长乘宽,那就是二排 r 去乘 h 加 r 的 和,所以这道题目的话可以好好思考一下,再好好想一下它整个变化的一个过程。喜欢我的视频给我点个关注吧!

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哈喽,大家好,我是你的葛老师。我们来看到镇江的一道圆柱圆锥的一道填空题,如图,在一张正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形, 这是一个圆形,这是一个扇形,恰好能围成一个圆锥形模型。他问你扇形与圆的这个半径比是多少?扇形在前,圆在后,就是它的半径跟它的半径的比是多少。那你要就要建立联系啊,我们既然 这个扇形跟这个圆能围成圆锥的话,肯定是满足这个圆的周长跟这条弧线,也就是在这里面的话,就是四分之一个圆啊,就是这个长度是相等的。那么啊,扇形和 扇形的半径跟圆的半径其实我们可以射出来,比如说我们这个大扇形的半径就射成这个大 r, 这个圆的半径我们可以设成小啊,那就是把它俩之间去建立联系。那怎样建立联系?就是通过这条 啊,通过这条弧去建立联系。为什么这条弧既是我们啊,放在这个,放在这个扇形里面的话,那其实就是四分之一个圆周,然后放在这个里面的话,就是这个小圆的 周长,圆周长,那么它们是同一条,就是相等的。我们先用大 r 表示出来啊,这条弧长是多少?也就是四分之一的圆周嘛,在这个里面是四分之一圆周,我们直接套这个圆的公式,圆的公式有半径的话应该是二拍 r, 那 这里的话它只有四分之一,所以就是四分之一 乘 r pi 乘这个大 r 啊,就这条弧长,那么在这个里面的话,既然它能围成一个圆锥的话,那这条弧长跟这个圆的周长是相等的,那么用小 r 表示的话,那这条弧长就应该是 r、 pi, r 它们是相等的。我们的目标是求扇扇形的半径和圆的半径比,就是求这个大 r 和小 r 的 这个最减整数比,那么我们把这个等式处理一下,同时除以一个 pi, 然后这边应该是二分之一 r, 二分之一的大 r 等于两倍的小 r, 那 么就是大 r 等于四倍的小 r, 所以 大 r 比小 r 应该是什么?四比一它是求的比,并且它是有方向的,扇形的半径在前,圆的半径在后,那么就是最减整数比,所以就是 四比一。所以这个题目的关键就是找到等量关系,找到扇形的半径跟这个圆的半径啊,有哪个等量关系?然后找到这个桥梁之后啊,计算化简就行了。喜欢我的视频给我点个关注吧!