五下冀教版数学基本功训练第9页答案

轴对称一 相信大家在大自然中肯定见到过，五彩斑斓的蝴蝶，翩翩飞舞的蜻蜓，郁郁葱葱的树叶。 我在他们中选了一些特别的，带进了我们的教室，你们仔细观察一下，看看他们有什么共同特点。哦，让我想想， 我感觉他们两边好像都是一样的。你怎么知道他们两边一样啊？我看出来的，看着一样，那到底是否一样呢？我们动手折一折就知道了。请看， 我看到它们对折后都能够完全重合，它们两边是一样的。像这样对折后能完全重合的图形，我们给他起了一个专门的名字，叫做轴对称图形。 轴对称图形，我知道了，我这里还有一些图形，看看它们是轴对称图形吗？我觉得前两个肯定是轴对称图形。那么肯定，不信你看， 爱心对折后左右能完全重合，小鱼对折后上下能够完全重合。你的回答是正确的，它们都是轴对称图形。 那音符和箭头呢？这我不太确定了，那就让我们一起动手折一折吧。啊，两边没有重合，我再换个地方折，哎，还是不能重合，再换个地方。 哎呀，我发现音符不管怎么对折，两边都重合不了，这样的话音符就不是轴对称图形了。再折一折箭头，我来试试。 能够完全重合是轴对称图形，除了左右对折，上下对折后，箭头也能完全重合。还真是呢，这些轴对称图形都是沿着某条直线对折后完全重合， 那么这条直线就是这个图形的对称轴。我发现前两个有一条对称轴，这个箭头有两条对称轴。没错，如果给你一个图形， 怎么找他的对称轴呢？嗯，可以通过对折，如果对折后两边完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。 没错，你真聪明。在我们生活中有很多轴对称图形，像故宫、天安门、上海的东方明珠等等，都是轴对称图形。好了，今天就说这些，下次见。

教会你五年级下册数学技巧目录许多人说五下数学知识点又多又碎，而且难度提升了好几级，那五年级下册技巧数学到底有哪些内容？我们来看一下。 第一单元，我们要学图形的运动二，它包括轴对称图形，图形的平移和图形的旋转。我们要学会画这些图形，尤其要学会画平移后的图形，画旋转后的图形，大家要学会这一个。 第二单元，我们学异分母分数的加减法，这是一个重点难点。我们要学真分数、假分数、代分数它们的概念，以及学真分数、假分数和代分数它们之间的互相转化，并且还要学 分数的大小比较，尤其是异分母分数的大小比较。那如何比较大小呢？我们要学会通分， 并且要学会公倍数和最小公倍数。公倍数和最小公倍数是通分的基础，并且我们还要学分数和小数之间的互化， 学完这些是为分数加减法做铺垫的。后期我们要学异分母分数的加减法，以及分数加减法的减变运算和混合运算等等一些知识。 第二单元，主要是计算，大家要学会。第三单元，我们要学长方体和正方体。 首先我们要认识长方体和正方体，要知道长方体和正方体的特征，你比如说他有八个顶点，六个面、十二条棱，这些都是基础知识， 并且要学会长方体和正方体的表面积。 表面积公式非常容易背，但我们考试的时候不止考表面积公式，我们要考根据表面积公式变形出来的问题，尤其是实际的应用问题。 好，第四单元，我们要学分数乘法。分数乘法分为分数乘整数、分数乘分数以及分数的减变计算 和分数的乘法和加减法的混合预算，以及分数乘法涉及到的应用。问题，还要学习认识倒数，认识倒数是为第六单元分数除法做铺垫的。 第五单元我们要学长方形和正方体的体积。第三单元我们已经学了表面积，那么第五单元我们学他们的体积， 我们要认识体积的单位，像立方厘米、立方分米和立方米这些体积单位。我们要学长方体和正方体的体积公式。体积公式也是非常容易背的，我们考试的时候不考体积公式，我们考体积公式变形出来的实际应用。问题， 我们还要学体积和体积之间的距离，还要学容积这些。问题好，第六单元我们要学分数除法， 包括分数除以整数和分数除以分数这些知识，并且我们要学习关于分数除法的应用题。学到这里，许多同学不知道应用问题到底是用乘法计算还是用除法计算，这时大家要明白， 另外我们还要学四则混合运算，为什么？因为前面我们已经学习了分数的加法、减法、乘法，那么除法也学完了，那么我们就要学分数的加减乘除混合运算。 好，第七单元我们要学折现统计图，折现统计图分为单式折现统计图和复式折现统计图，并且要学会读统计图。第八单元我们要学探索乐园，这里包括两个知识点，第一个是用集合图表示问题和比赛场次问题， 大家看一下整块黑板都是技巧版五年级下册，我们要学的知识点，其中有第二单元、第三单元、第四单元、第五单元、第六单元，这五个单元是重中之重，也就说是重点，是难点，也是易错点，大家要理解清楚。 好同学们，关于技巧版五下数学就是这些知识，你知道了吗？记得给孙老师点赞加关注！

五下数学全册知识点，三天学透！第一天，五年级下册数学全册必备知识点汇总，从三角形面积到体积公式，还有单位换算和特殊数乘积，全都是考试必考点，寒假每天记一点，开学数学基础直接打牢，计算和应用题都能轻松提分。 第二天，这页全是运算定律、数量关系和因素倍数，从加法交换率到形成问题公式，还有因素倍数的判断方法和一百以内质数表。吃透这页，数学计算和应用题直接开挂，孩子再也不用死记硬背了！ 第三天，这页全是常见数学模型和易错题，从流水问题、浓度问题到直数问题，还有长方体、正方体的易错点，全都是考试常考的难点，寒假每天练几道，开学数学直接领先全班，再也不怕应用题和易错题！以上均有完整电子版可分享打印！

好，我们来看一下这几道题。一座桥长五十米，康康从该桥头出发，在桥尾停下，又从桥尾出发，到桥头停下，这样来回走动。文文说某次康康走到桥头时，刚好走了二百五十五米，文文的说法是对的吗？为什么？ 那这个很明显他是怎么样错的？为什么是错的？我们来看一下他桥长是五十米，对不对？那他来回走，你走过去五十，走回来是不是又五十？那相当于那这个数一定要是谁的倍数？ 五十的倍数对不对？那么来看一下二百五十五，他是五十的倍数吗？他不是，他走五还余多少？还余五米， 对不对？那在这里我们就要用什么用倍数去判断他的倍数关系，对不对？那他说为什么？因为二百五十五不是五十的什么倍数，对不对？因为你看他要满足五十的倍数的话，他末尾必须是什么零，对不对？

同学们好，郭老师发现孩子们在做正方题展开图的这类题的时候，比较容易出错，那像这类题呢，往往会经常出现在选择题当中，例如啊，他给了我们一个正方题的图形，说让我们选择下面这四个选项，每个选项都是一个展开图， 哪个选项哪能为成这个正方题，对不对？这考察的就是啥正方题的平面展开图， 然后那这个正方体的平面展开图一共有十一种，那怎么样能够让这十一种 图形都印到同学们的脑子里呢？同学们都说太多了，记不住啊，那老师在这里可以教大家一个口诀啊，帮助大家理解。首先呢，老师把这十一种展开图分为了啊四类， 那我们先来仔细观察第一类，老师把它叫做一四一型。什么叫一四一呢？首先啊，上面是一个， 中间是四个，下面是一个，然后那上下这一个你可以发现啊，它位置无论在哪啊， 都是可以的。嗯，那一四一型一共有六种展开图，只要满足上面是一个，中间是四个，下面是一个，都叫一四一。但凡是一四一这种 型，他都能围成啥正方题，了解了吧？那第二类呢，老师管它叫做二三一， 也就是上面有两个，中间是三个，下面是一个啊，但凡满足这个条件的，他也能围成啥正方体，了解这意思吧，但是这我们要连着啊，比如说下面这一个 二三一，那每一个正方形得是相连接的啊，那二三一型一共有三种展开图啊，那我们看第三类和第四类，他比较像啥？比较像个小阶梯对不对？那第三类老师称他为二二二型， 上面两个，中间两个，下面两个，然后第四类呢？是上面是三个，下面是三个，称之为三三三型。在这里老师给大家总结的口诀啊，为了方便大家记忆啊，可以认真的听啊， 是一四一一四一二三一，还有两种成阶梯，那阶梯不就是他吗？对不对？阶梯后面的就是第三类和第四类。最后老师给大家总结的口诀是，认真听啊，一四一二三一， 还有两种成阶梯。填凹 应弃之是什么意思啊？如果我们发现这个展开图当中成填这样的图形有了，或者是成凹的，那他就不能围成正方体。老师，简单举个例子啊， 我们看一下第三个啊，你会发现他这里面就有一个凹凹的形状，但凡是这种，他就不能围成一个。啥？不能围成一个正方体啊？那如果这这没有 变成了这样的，同学们，你感觉可不可以？肯定也不可以，为啥？因为他这里面出现了甜，对不对？这就是啊甜嗷应气质的意思。嗯，拜拜。同学们，今天的分享结束了。

大家好，我是陶老师，下面我们开始讲解计较版五年级数学基本功第五十页。 我们先看第三题，如下图，在一块长方形的麦田中间有一条平行四边形的小路，你能算出麦地的实际面积吗？我们看一下， 用笔抬出换一个啊， 这是一条小路的面积， 然后最大的是一个长方形面积，求麦田的十一面积，也就是说这里的面积，这里的面积，这就是麦田的面积。那怎样求出来呢？那我们可以看一下啊，我们可以用一个最最简便的方法， 怎么去做呢？我们可以看一下，你看这个平行四边形，这个平行四边形，既然他是平行四边形，说明上帝和下帝是一样的，都是五米，那么你看一下啊，我让右边的这一块地啊， 向左啊，向左平移五米，那么平移五米以后，同学们，你们想一下，他是不是就变成了这个样子， 对不对？哎，黄色圈起来的，这是不是就平移以后呢？因为我让这一块啊，往左平移了五米， 那么平移完以后啊，平移完以后，他这个宽还是二十五米，他是不是没有改变的？而长呢？原来的长是四十五 米，像左平移五米以后，那四十五减五，那长是不是就变成了四十？那他的面积是不是就是用长乘宽就可以得到了？ 所以说我们这道题啊，经过这样平移的思维，然后我们是不是就可以简单的算出来了，现在的长四十五减五等于四十米， 宽还是二十五米没有改变，所以说四十乘二十五等于一千平方米，所以说这块卖点的面积就是一千平方米，加上。答，那么这道题是不是就会很快的搞定了？ 再看，再看底下这个第四体啊？第四体长方形的铁板，这是一块长 长方形的铁板，从长边的中点，这是一个中间点到宽边的中点，这也是中点啊，这也是中点，分别连一条线， 沿这两条线剪下来两个三角形，把这个这个给剪掉，剩下图形的面积是多少？ 那我们可以看一下啊，都是终点啊，都是终点啊，那就说明这就是十四，这也是十四，这是十，这也是十，这还是十，这也是十，对吧？求阴影部分面积，那我们这样你看一下，加一条辅助线连接这两个点， 那我们得到的是不是就是一个长方形加一个啊？三角形， 长方形的长二十八，没有改变宽十，那我们求他的面积，是不是就是用二十八 乘二十除以二，这是长方向的面积，再加上这个三角形的面积，这个三角形的底也是二十八，高呢，是不是就是十呢？对不对？宽的一半嘛，所以用底二十八乘高， 十底乘高除以二，算出来不就是三角的面积了吗？然后相加就可以了，二十除以二等于十，十乘二十八，二百八十加上 二十除以二等于十，十乘他二百八，二百八除以二，一百四十，然后二百八加上一百四、四百二十平方 分米。答，剩下图形的面积是四百二十平方分米。再看思考与探索的第一个四根木条定成一个平行四边形，我们给下画一下啊， 这是四根木条定成一个平行四边形，底是十八，高十十一啊，高十十一，这是十一厘米，把它拉成一个长方形啊，现在把它拉成一个什么呢？长方形，拉成一个长方形，那 平行四边形啊，拉成长方形，他的底是不会改变的，高已经发生了改变，对不对？因为你看，本来这是平行四边形的， 什么呢？边而变成了长方形的啊？宽啊，变成长方形的宽，所以说啊，他这个高已经发生了改变，原来是十一，现在一定比十一多，因为我们知道 把平行时间的面积拉成长方形，面积会增大而周长变， 那我们看一下，面积增加三十六，面积增加三十六，也就是说在保证底不变的情况下，底不变的情况下还是十八，然后面积便增加了多少呢？三十六，那么高一定也会增加一些，对吧？ 所以说我们知道什么呢？平行市面的面积是底层，高除以二，那增加的面积是三十六平方厘米啊，面积增加了三十六 厘米啊，这还少个东西呢啊，他这掉了，应该是面积增加了三十六平方厘米啊，面积啊， 增加了啊，面积增加了三十六平方厘米，那么底还是十八，保证不变。那十八啊，错了啊，应该是面积三十六啊，面积三十六， 三十六除以什么呢？底是八，算出来是不是就是高，这个高也是增加的高度是几呢？是二厘米， 所以说啊，也就是说原来高是十一，在高的基础上增加两厘米，面积就会多三十六平 八厘米，原来的高是十一，加上增加的两厘米，所以说现在的高就是十三厘米， 高是十三厘米，也就是说啊，这个宽就是几呢？十三，同时也是这个平行四边的斜边也是十三，然后让你求这个平行四边的周长，那不就是上下两个底，左右两个边吗？是不是也就是十八，加上十三， 括号乘二，算出来不就是他的周长等于六十二厘米了， 然后加上答案，那么这道题就 ok。 第二题下面两个图形都是用边长五厘米和三厘米的正方形拼成，求每个图形中阴影 部分面积啊，求这个阴影部分面积，我们可以看到这个阴影部分，他是一个啊，什么呢？是一个三角形啊， 底呢是一个五的边和一个三的边，而高就是一个五的边，所以说它的面积就是底乘高除以二，五加三，这是底乘高，五除以二， 三加五等于个八八乘五除以二五八四十四十除以二等于二十平方厘米。再看这一个这个阴影部分，我们可以看一下，你看他 什么图形也不像，对吧？平行四边形也不是梯形啊，也也好像是梯形，对吧？哎，两边平行的四边形叫做 梯形啊，这是梯形，但是上底下底没有，所以说也不能算，你看咱们这样算不就行了吗？从这给他 加一条线，给他分开，分成两个三角形，那我们看一下这个三角形，底是五，高也是五， 那对于这个三角形呢？底是五高呢？那是不是就这条边有小正方形的边长是三？这样子的话，我们是不是就可以搞定了？先算这个三角形的面积， 五乘五除以二，然后再加上这个三角形的面积，笔是五，高是三，再除以二 五五，二十五，二十五除以二十二点五加上三五十五十五除以二七点五十二点五加上七点五等于二十 平方厘米，那么这两道题我们是不是就搞定了？好了，同学们，五十页老师已经讲完，听完课的同学不要忘记给老师点赞加关注，记得多多转发，让更多的同学能够学习到更多的知识，拜拜！

今天给五年级学生演示一下开学后第一周速通五年级下册斜修版，从三月一日开始，边玩边预习，黑马直接冲进班级前三。一、语文，把下册要背诵的考点按照知识清单的顺序逐一背诵，再学习每课知识沉读丹吃透，考试必眼抄。二、 数学，五下全册知识点都整理好了，吃透怎么考都不难。再看每个单元的知识要点，轻松掌握数学基础。三、英语吃透英语必备知识点总结背会，考试怎么考都不怕，再把高频考点每日一练过一遍，英语高分就稳了。以上均有电子版。

五年级的第一单元啊，不仅是整个五下这一学期的重点单元，也是整个小升初考察的重点单元，因为这个单元里面有一个阅读理解的重点题型，也是难点题型啊，就是 思想感情题，咱们来详细说说。首先，这个单元根据导语页提示，一定会考我们 大作家回忆童年往事这一类的文章，你看冰心说，快乐也好，悲伤也好，那都是我心动神怡最深刻的记忆。所以在这里只不过借冰心这句话来告诉孩子们， 这个单元呐，咱们要考大作家笔下回忆自己童年有哪些好玩的事，所以咱就清楚了，甭管是哪位大作家的，一定都是写他们回忆童年往事的文章。 知道文章考什么了？题型呢？再来看体会课文表达的思想感情，其实就是思想感情题，常见的问法呢，就是某部分表达了作者怎样的思想感情， 请你用自己的话概括一下这篇文章的中心思想。那到这里，答案是不是已经揭晓了？百分之九十， 我们已经知道是大作家回忆童年，那如果这个童年生活让他特别的糟糕，特别难过，为啥我要跟自个过不去，还要把它写下来，还要跟大家过不去？我要出版发行出来给你看，甚至还标在教材里， 不可能。所以这个童年生活一定是美好的，无忧无虑的，自由自在的。所以这个感情不就出来了，无非就是爱某人，爱某景，爱某物，就是喜爱、热爱、赞美，又或者是怀念。所以你就记这么几个字，久爱易怀念。 百分之九十，这个思想感情一定是喜爱、热爱、赞美、爱，还有百分之十就是怀念。那答的时候注意，第一步先概括文章的主要内容，第二步再去提炼中心思想。 那概括呢，就是句子摘录，串联六要素，或者把标题进行扩充， 通过这些方法概括出主要内容。最后再说表达了什么情感，是爱还是怀念，还是爱和怀念都有。那这个单元最难的题型咱就拿下了更多的学习方法，预约咱直播，天天都在分享呢！