陕西单招向量题怎么做
零基础学会大招数学做几个向量题啊？第一题，两个向量 a 坐标，知道 b 的 坐标是已知 x， 然后呢，知道两个向量垂直，让求 x 的 值。首先咱们知道两个向量垂直，它们俩相乘等于零，对吧？所以呢，向量 a 乘向量 b 就 等于 x， 一 乘以 x 加上 y， 一 乘 y 二， 二乘以一是二，加上负一乘 x 就是 负 x 等于零。很明显， x 等于二，所以答案选二， b 四分到手。这个比较简单，首先得知道啊，最关键的知识点就是两个向量垂直，他们相乘等于零。 然后呢，另一个知识点就是两个坐标，两个向量相乘，怎么怎么求，就是 x 一 乘以 x， 二加上 y 乘 y 二就可以了。
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00:53查看AI文稿AI文稿零基础学会单招数学第三题两个向量的模知道对吧？让加角知道，让求向量 a 乘向量 b， 这个就考察一个公式，向量 a 乘向量 b 就 等于向量 a 乘向量 b 乘以加角的余弦值 cosine c， 它带数就行了。三乘以四乘以 cosine 一 百二十度， 然后你得知道 cosine 一 百二十度等于多少，就等于负的 cosine 六十度， 负的考三十六度，也就是答案肯定是个负数， bc 不 对，先把 bc 划掉对吧？然后呢，前面是三四十二乘以 负的考三十六度，咱们知道考三十六度等于多少，等于二分之一，对吧？然后负二分之一十二乘，负二分之一等于负六。答案选 a， 四分到手都是基础题对吧？记住这个公式，现在相当 a 乘，相当 b 等于 m 乘， m 乘以考三 c 叉。
01:28查看AI文稿AI文稿三月份了，开始押题，向量运算超级常考的两种形式，加减运算、数量积运算。考前不用看书了，这两道题帮你梳理清楚。 第一点要知道向量的加减运算出来的还是坐标，向量的数量积运算出来的是一个数值。我们来看题。第一题括号里边是 a 减二， b 向量，我们把 b 向量先变成二， b 向量也就把二乘进去，也就变成负六八。 a 减二， b 向量也就负一减去负六， 那么就是五。 y 减 y， 二减八，也就是负六。第二个口号， b 加 a， 我 们用 s， s 相加，负一加负三负四， y 加 y， 二加四，也就是六，这就是向量的加法，减法运算出来的还是多平。那么第二步，让他们相乘，用 s 乘 s， 加上 y 乘 y， 五乘负四，负三十六，最终结果就是选项 c 负五十六。第二道题，数量积魔长公式 向量 a 与向量 b 相乘，就等于向量 a 乘上向量 b， 用魔长公式表示，就是 a 的 魔长乘上 b 的 魔长，再乘上它们的夹角的余弦值。来这道题， a 的 魔长是四， b 的 魔长是五，加角是六十度，那么他们三个相乘，就是向量 a， 向量 b 的 数量积四乘五乘二分之一，那么就等于十。这道题选择 a， 重复一遍，加减运算出来的还是坐标，但是乘法运算的话，出来就是一个数了。
3498中职数学老邵（零基础网课）
03:20查看AI文稿AI文稿好，一分钟教会你一个单招数学秒题小技巧！今天我们要学习的是项链的垂直问题啊，我们直接秒啊！好，我们看，当你遇到项链垂直的问题时候，我们脑海中的第一反应就是这个公式， x 一 乘以 x， 二加上 y 乘 y 等于零，这个公式一定一定一定一定要记清楚啊！同学们，一定一定要记清楚啊！大家在 本子上默写一遍啊， x 一 乘以 x， 二加上 y， 一 乘以 y， 二等于零，这个是非常重要啊，老师在这强调一遍，非常重要，一定要记清楚！好，我们言归正传，我们看第一题， 已知向量 a 等于二，二向量 b 等于四 x， 如果告诉你了 a 垂直于 b， 让你求 x， 是 不是很简单？我们直接大公式， x 一 乘以 x， 二就是 二乘以四，是不是八？然后加上 y 一 乘 y 二乘以 x， 是 不是二？ x 等于零，那么 二 x 就 等于负八，那么 x 就 等于负四，对不对？所以这个题直接选 a 选项秒啊！好，我们看第二题，已知 a 等于二 m， b 等于四，负四，让告诉你了， a 垂直于 b， 让你求。 看清楚，让你求的是 a 加 b 啊，那么让你求 a 加 b， 我 们是不是要先求出向量 a 的 对不对？那么求向量 a 是 不是要先求出它 m 对 不对？已知它们两个垂直，那么 x 一 乘以 x， 二就二乘四等于八，加上 y 一 乘 y， 二是 负四乘以 m 就是 负四， m 等于零，那么负四 m 就 等于负八， m 是 不等于二呀，对不对？所以我们知道了 a 的 坐标就是二二，然后让你求 a 加 b 是 不就是，呃， 二加四就是六，然后二加负四就是负二，所以 a 加 b 就 等于六负二，所以选 d 选项直接秒啊！好，我们看第三题，一只项链 a 等于负二，二， b 等于二 m 让你去 求 m， 它是告诉你的是 a 垂直于 a 加 b， 是 不是？我们要先求出来 a 加 b 的 一个坐标，对不对？很简单啊， a 加 b， 那 就是 x， 一 加上 x， 二就是负，二加二是不是零，对不对？那么然后 y 一 加上 y， 二是二加上 m 就是 二加 m， 所以 a 加 b 的 坐标就是零，二加 m， 它告诉你了 a 垂直于 b， 那 么 a 的 坐标是负二二。好，我们再利用这个公式， x 一 乘以 x 二，零乘以负二，是不还是零呀？对不对？加上 y 乘 y 二是 二倍的，二加 m 等于零，那么展开它就是四加上二， m 等于零，那么二 m 是 不是等于负四，对不对？ m 是 不是等于负二呀？对不对？所以这个题直接选 a 选项直接秒啊！ 好，你学会了吗？关注我，每天分享更多单招数学秒题小技巧！
3659邪修单招数学@花花老师
02:09查看AI文稿AI文稿同学们好，我们来看一下这道题，这道题呢，让我们求这个向量 a 和向量 b 的 夹角。首先呢，这道题我们要知道两个公式，第一个公式就是向量的模，怎么求？我假设有一个向量 c， 向量 c， 它的坐标是 x y， 该怎么求向量 c 的 模呢？向量 c 的 模就等于 根号下 x 方加上外方。其次，我们怎么来求这个向量的夹角呢？就比如这道题说求向量 a， 求向量 a 和向量 b 的 夹角，我们该怎么求？我们看一下啊， 向量夹角公式就是 cosine， cosine， 这里代表向量 a 和向量 b 的 夹角， cosine 就是 余弦值等于什么？等于向量 a 点成像量 b， 再除以向量 a 的 模， 乘上一个向量 b 的 模，就能求出来这道题。首先我们来看这道题该怎么书写过程。 这里我们要求夹角余弦值就能求出来这道题要的夹角。我们来看向量 a 提利给了向量 b， 提利没给，但是他给了一个向量 a 点乘向量 b， 所以 上面我们知道了，下面他给了一个向量 b 的 模，所以我们现在只要求出来向量 a 的 模就可以了。我们用第一个公式，向量 a 的 模，向量 a 的 模， 向量 a 的 模就等于根号下，向量 a 就是 一方加一方等于根号二。 好，那么现在我们所有已知条件都已经知道了，就是 cosine。 向量 a 和向量 b 的 夹角就等于我们用这个公式，向量 a 点成向量 b 除以向量 a 的 模， 乘上向量 b 的 模。上面我们知道了，题里给了等于一下面就是什么，下面是根号二，乘以根号二就是二，等于二分之一，这里我们要注明，因为 向量两个向量的夹角它是属于，它是属于零到一百八十度，零度到一百八十度这个区间的，所以扣三页多少度等于二分之一呢？扣三页六十度等于二十一。所以这道题结果就出来了，向量 a 和向量 b 的 夹角就是六十度。
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01:35查看AI文稿AI文稿如果两个像这个两个脚加起来是一个八，怎么说？三亚法跟三倍法多一嘴啊，这个意思，这个三项函数的一些基础，正负吧，等于什么？等于， 比如说赛三十等于赛一百五，赛六十等于赛一百二，那如果不赛呢？什么关系等于个负的？哎，对，咱们写的这些就是，所以啊，有一些，所以说你只要记住正的这些是不九十到一百八的这些就可以这么记 来。相加的一百八，那他们两个三点值相等客户三点值是相反数，相反数。好，这个地方说了一遍，三点还是在记这些值的时候有一点小的东西，其实这个导公式特别的有用，对吧？ 好，接下来了，接下来我们就开始做题了，好简单的题，有来看一下啊，最简单的一夹脚 鱼先生，哎，看一下这个条件啊，都可以，怎么给？好，来，口算口算， a 乘以的几？ 假角与弦之为耳，这个还有一个假角。
01:45查看AI文稿AI文稿已经二月份了，开始押题，这类题也超级常考，称之为鸡爪题，因为你把图画出来很像一个鸡爪。我们来看第一题， a、 b 等于 a， a、 c 等于 b， d 为 b， c 中点为 a， d 相等等于几？画出来 a、 b、 c a b a、 d， c 是 不是很像鸡爪来超级简单？ d 是 b、 c 的 中点，也就意味着这是一份，这是一份。 那 b、 d 就是 二分之一的 bc， dc 呢？也是二分之一。二分之一指向这 a、 c 写下二分之 a， c， 这二分之指向对侧，这里是二分之一 ab， 那 么让求的 ad 向量就是等于我们写出来的二分之 a， c 加二分之一 abacac 是 b， ab 是 a， 二分之一 b 加二分之一 a。 这道题选择 a 第二道点 d 在 bc 边上，且满足 bc 等于二倍的 bc， 让你求向量 a、 d 同样画图， abc 这个地点怎么来？ bc 等于二倍的 bc， 也就是 b、 d 比上 bc 是 等于二比一的，那么也就是这是两份，这是一份 bc 就是 三分之二， bc 就是 三分之一来三分之二 bc 边写出来三分之二 bc， 三分之一指向对边 ab， 那 他俩相加就是对中答案，也就是 ab 向量等于三分之二倍的 ac 向量，加上三分之一倍的 ab 向量， 这道题选择 a， 搞定第三道 c、 d 比上 db 等于三比一划出来，这是三，这是一，那么就是四份中的一份。四分之一，这是四分之三。四分之一指向这边，也就四分之一倍的 ac， 四分之三指向这边，也就是四分之三倍的 a、 b， 它俩相加就是最终答案。找一下，四分之三倍 a， b 加四分之一倍 a、 c 选择 b。
1981中职数学老邵（零基础网课）
05:34查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，今天录一个单照，里面的就是向量的现金预算的题。那这种题的话去年考过一个，我觉得今年考的概率也挺高的。对，好的，嗯，再先讲一下去年就是就二五年的广东的春考的题目啊， 我要去表示 a 一。 用什么表示呢？先看题啊， a b， c， d 种 b， d 等于二分之一的 d， c 它等于一半的它。首先它是平行四边形，好，继继续啊。 ab 等于 a 向量， ad 等于 b 向量，这个是 b 向量，然后现在用 ab 去表示 a 一 好， a 一 向量。首先啊，这个向量我就要给它拆解，拆成是什么？ 往这 a b 上面靠，也就是拆解成它加它。首先第一步是拆，第二步才是算来第一步， a， e 首先变成了 a， d 加上谁啊？ d， e 可以 了吧。这个不会的话，那，那真完蛋了那真完蛋了。那不会的话去看一下专题哦。嗯，像那加减法嘞。好， 加完之后我们来看 a， d 是 等于几啊？ a， d 是 用 b 表示好，所以 a， d 直接用 b 表示了 d 一 呢？ d 一 刚才说了 d 等于二分之一的 d c， 但是 d c 和 ab 是 不是一样的？ d， c 向量等于 ab 向量大小一样，方向一样就是相等的，它是平行四边形，方向一样，大小一样，对不对？所以 d， e 是 不是等于二分之一的 d， c 二分之一的 d， c， d， c 又是直接等于 ab 的， 所以就是等于二分之一的 ab 好， ab 是 a， 所以 b 向量加二分之一的 a 向量。哎 哎，居然就结束了也。 l a e 不好意思，慢一点。好的，第一问就结束了。 那写的时候一般写把 a 放前面， b 放后面啊，你 b 放前面， b， a 放后面也一样的，都没问题。再来看一下这个啊，这个是哪位同学发给我的？也是一样的。看，现在依旧是去表示 a， d 表示 a、 d。 哎，你就不要做什么三角形哦。不要做 a、 d， 首先你要干嘛？用谁表示？用 a， b 表示 a、 d？ 呃，用 a， 哎，慢点慢点。 a， b 是 a， a， c 是 b， 不要着急 b 好 的。然后 d、 c 等于四倍的 b， d， b、 c 等于四倍的 b、 d， 所以 它是占一份的，总的是四份，所以它这边有三份， ok 吧。好， 那我们来看啊。所以 a、 d 你 要变成什么？要做加法是不是？ a、 b 加 b d， a， b 加 b， d 就是 等于 a、 d 啊，对不对？好，那 a、 b 不 用管了， a、 b 就是 等于 a， 这个不用管了，这个等于 a。 主要是 b、 d 好， b、 d 要往哪上面靠呢？要往 a、 b 与 a、 c 上面靠，因为要用 a 与 b 去表示，能理解吧。所以 b、 d 怎么办呢？ b、 d 首先等于多少？四分之一倍的 b， c 好， b， c 又等于什么？ b， c 等于 b， a 加 a， c 啊，对不对？ b， a 加 a， c 嘛？那 b、 a 又等于什么呢？ b、 a 又等于负 a， b 啊，套完了，加上 a、 c 了， 好，所以经过这么一轮换，这个 b、 c 就 变成什么 b， c 等于 b， a 加 a， c 等于负 a， b 加 a， c。 好， 所以直接就等于四分之一负 a， b 加 a， c 等于负 a， b 加 a， c 好， 所以直接就等于四分之一负 a， b 加 a， c 加 a c。 好，那就换成了我们的 a、 b 与 a c 啊。 a、 b 等于 a， a、 c 等于 b 啊，所以就是四分之一负 a 加上 b 好 的，然后我们就可以所有的都往里带了。首先 a、 b 等于 a 向量，然后这个 b d 等于这么一大坨，又等于这么一大坨等于，呃，加上， 然后这个可以拆掉吧。四分之一乘这个，那就是负四分之一 a 向量，加上这个四分之一乘 b 向量，四分之一乘 b 向量，好，哎，结束了耶， a 减四分之一的 a 向量，是不是四分之三 a 向量，然后再加上四分之一的 b 向量，对不对？ 好，大概就是这样子，选线那个选 c 选项喽。啊，没了也不要去画什么平行四边形什么的，按我这个就是，你首先想一下它应该画成什么，然后再往谁上面靠， 往你给的这两个上面靠，如果没有怎么办？你看 b c 没有 b c 没有没关系啊，你再借一个 b， a 加 a c 啊，对不对？不是说错了， 就是 bc。 是 啊，对啊，没说错啊， bc 等于 b， a 加 ac 啊，这样不就又往这上面靠了吗，对不对？所以总的来说，你不管怎么改， 你不管搞成什么，你都先要往 a b 与 a c 上面靠。所以我首先 a d 就 先 a b 加 b d， ok 吧，你同样的，你也可以 a c 加 cd 啊，也是一样的，你通过这个算完之后发现，哎，一模一样，可以吧？好，那本期视频就分享到这，感谢大家的收听，拜拜拜。
244番茄学数
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