八年级下册数学勾股定理图怎么做

今天我们预习八年级下册数学第十七章第一节勾股定律。初中阶段最难的几何是什么？你的脑海里是不是已经闪过一堆乱七八糟的图形了？那你有没有想过，这些花里胡哨的图形，其实大部分都是由三角形拼出来的呢？ 三角形天天见，但这种自带固定比例，天生就在公式的三角形你一定没见过。今天这节课咱们就来搞定难倒无数初中生的几何刺客。特殊直角三角形 提起直角三角形，你一定优先想到的是四十五度和三十度，但有没有想过，除了这些，还有几十种别的角度？那为啥我们不想七十五度和八十度，反而想的是四十五和三十度呢？其实这是因为带有这两种角度的三角形三边比有额外的意义。那我们就拿毕达格拉斯的勾股定律来看看 这个含四十五度角的等腰直角三角形的三边笔有什么特殊的意义吧。已知题干为等腰直角三角形，所以我们可以把两腰长设为 a， 再根据勾股定律，可以列出 a 的 平方加 a 的 平方等于二类的平方。 开方后，我们就可以得出斜边为根号二 a。 现在我们就可以把三边比列出来为 a 比 a， 比根号二 a， 再仔细观察，里面都有个 a， 所以 就可以直接变成一比一比根号二。也就是说，含四十五度角的等腰直角三角形的腰长为一分，斜边为根号二分。 根据这个比例，如果已知一边的长度，就能火速算出另外两边的长度来看这道题，已知一个含四十五度的等腰直角三角形，腰长为二， 求另一腰和斜边的长。根据一比一比根号二比例，已知的腰长是一份，另一腰也是一份，所以腰长为二，要求斜边，所以就是根号二份相乘后得到斜边长为两倍根号二。那现在已知腰长求斜边长的学会了，我们再来想想已知斜边怎么求腰长？ 再看这题，已知一个等腰直角三角形，斜边为四倍根号二，求两腰长是多少？根据比例一比一比根号二。现已知斜边为四倍根号二份，所以求一份的长就用四倍根号二，除以根号二等于四， 要求的两腰都是一份，所以腰长都是四。依据以上两道题，我们就可以总结出一个口诀，求有关等腰直角三角形的边时，已知腰长求斜边时就乘根号二。已知斜边求腰长时就除根号二。那我们再来一题试试，提示下，这题可有个大坑，同学们可以好好想想。 已知一个等腰直角三角形，一边长为三倍根号二，求另外两边。如果你只回答出一个答案的话，那就错了，因为此题没有设置前提。 我们不知道三倍根号二是腰长还是斜边，所以就要分类讨论。如果三倍根号二是腰长，那他就是一份，另幺也是三倍根号二，斜边就是三倍根号二，乘根号二为六。如果三倍根号二是斜边，那把它除以根号二，就得到两腰长为三， 所以此题选 c。 看完含四十五度角后的等腰直角三角形后，我们再来看看含三十度的直角三角形，他的三边比又有什么特殊意义呢？ 我们学过在直角三角形中，三十度角所对的直角边为斜边的一半，所以假设三十度所对的直角边为 a， 则斜边为二 a。 根据勾股定律，另一直角边则为根号三 a。 所以 三边比为一比根号三比二。 一定要注意，一份的边是三十度所对的边，根号三的边是六十度，角所对的边二则是斜边。计算时要先算最短的边，再算别的。来到题目，练练，已知一个含有三十度角的直角三角形， 三十度所对的边的长度为三，求另一条直角边和斜边的长度。已知三十度所对边的长度为是一份，要求另一条六十度所对的直角边，也就是根号三份，所以用三乘根号三，就求出另一条直角边为三倍。根号三 要求的斜边就是占两份，那就用一份的三乘二等于六，故斜边为六，另一条直角边为三根号三。最后我们再上点难度来看看这道题目。 根据题目 c、 d 垂直于 ab， 角 a 等于六十度，所以不难看出角 b、 c、 d 也是六十度。那么左右两个直角三角形的三边比例就是一比根号三比二， 求证 b、 d 等于三倍 a、 d。 先看短边 a、 d， 它是一份那么较长的直角边， c、 d 就是 根号三份，所以 c、 d 等于根号三。 a、 d、 c、 d 的 另一个身份是左边这个直角三角形中的最短边，所以再乘根号三等于较长直角边 b、 d。 因此 b、 d 等于根号三。 a、 d 乘根号三， b、 d 等于三倍 a、 d。 看来把较短的直角边乘根号三，就能快速的求出较长直角边， 反过来想求较短边，就是除以根号三。关于特殊直角三角形的三边关系我们就已经全部讲解完毕了，如果还想学习关于特殊三角形的面积问题，大家可以直接去洋葱学员首页搜索张无限领取 vip 即可全部会员内容，我们下期再见了！

嗨，朱迪，找我来有什么事吗？尼克，快进来，快帮我看看我新买的电视机，商家说是四十九英寸， 但是我量了电视机屏幕只有一百厘米长和七十五厘米宽，我被商家骗了吗？嗯，我想想，或许商家说的尺寸不是这样肚量，同学们，你们能帮忙一起想想商家有没有坑我吗？ 通常所说的电视机的尺寸是指其屏幕对角线的长度， 所以商家没骗人。

勾股定律的证明第二种方法，我们可以把图一这个图形分割成四个三角形和两块正方形， 我们把这四个三角形呢给拿出来拼成图二这个图形，那我们要发现两个图形呢，它的边长是相等的正方形，所以这两个图形的总面积是相等的，那总面积既然相等， 都减去四个相同的三角形，剩下的面积应该也是相同的。因此我们通过观察图就能看出来， a 方加 b 方等于 c 方，这个通过图形的面积作差，就能够证明出勾股定律。

同学们在我国最古老的数学典籍周密算经里，记载了三千多年前一段非常有名的对话， 切文乎大腹善数也。请问谷者包兮立周，天立度，夫天不可接而生，地不可得尺寸而度。请问数安从出 竖直法出于圆，方，圆出于方，方出于举，举出于九九八十一，故折举以为勾广三，故修四净于五。 所以我们看一个直角三角形，如果短的直角边是三，长的直角边是四，那斜边一定就是五。 直角三角形是一种特殊的三角形，具有广泛的应用价值，人们对它的研究也由来已久。 在我国古代，人们将直角三角形中，短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 根据我国数学典籍周密算经记载，在约公元前十一世纪，人们就知道如果勾为三，股为四，那么弦为五。 后来人们进一步发现并证明了直角三角形三边之间的数量关系，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方，这就是勾股定律。 到了三国时期，数学家赵爽在给周壁算经做注解时，用一张图把这个道理彻底讲透了。这个图就是赵爽前图， 他是中国古代数学的巅峰之作，他只用简单的图形割补，就把几何和代数完美结合，方法巧妙，证明严谨，是世界数学史上极具价值的经典证明。 二零零二年在北京召开的国际数学家大会的会标就是以此图为圆形设计的，让全世界看到了中国古代数学的智慧。 庄周有言，天地有大美而不言，四十有民法而不易。万物有成理而不说， 大自然藏着最朴素的规律，图形里藏着最深刻的道理。三国数学家赵爽用一张闲图，以行政术以术试行，揭开了勾股定律的千古奥秘。现在就让我们走进这节课的学习。 如图，边长为 a 和 b 的 两个正方形拼接在一起，它的面积为两个正方形，面积之合， 将两个正方形剪切成四个全等三角形和一个小正方形。三角形的两条直角边分别为 a、 b， 斜边为 c。 将底下两个三角形旋转到上面去， 可得到一个大正方形，边长为 c。 大 正方形的面积为边长的平方，前后面积相等，所以可得 a 平方加 b 平方，等于 c 平方，即直角三角形。两直角边的平方和等于斜边的平方。

这道八年级的常考题看起来有难度，实际上只要我们识别出勾股定律相关的几何模型的话，三十秒钟就能轻松搞定。其中给了我们一个直角三角形 abc 角， abc 是 直角， 以它的三边 abbc 和 ac 为斜边，分别向外面呢做了三个等腰直角三角形，于是我们就有 a 等于 e、 b、 b、 f 等于 f、 c， 而 a、 d 呢等于 c、 d， 而这三个等腰直角三角形的面积之合呢，又等于一百。让我们求边 a、 c 的 长度， 要求这条边的长度，其中只告诉我们一百这一个数据。很显然，我们要充分用好这个数据，就要把这三个等腰直角三角形的面积呢给表示出来。 如果我们分别设它们的直角边长度为 a、 b、 c 的 话，我们可以计算出这三个等腰直角三角的面积，而面积之和等于一百呢，我们就可以得到一个三元方程。 根据这个方程呢，我们要求这三个等腰直角三角形呢任意一条边呢，都非常困难，很多同学分析到这个地方呢，就觉得没有思路了。实际上我们要注意到，这三个等腰直角三角形都是以这个直角三角形的三边向外作的，而直角三角形当中三边长度呢，必然满足勾股定律。 以勾股定律作为一座，再向外面做新的三角形的话，这里面呢就有一个勾股数模型。我们就以等腰直角三角形为例，给大家讲一讲这个勾股数模型。 我们不妨设里面这个直角三角形的三边长度，分别为 abc， 以它们为斜边，做了三个等腰直角三角形 c 三，实际上都可以运用 abc 给计算出来，比如说我们计算一下直角三角形 ab 的 面积， 我们可以以 ab 为底，过一点做 ab 边上的高。根据等腰直角三角形的三线合一，斜边的高必然就是斜边的中线，而斜边的中线呢， 等于斜边的一半，所以这条高呢，实际上就是二分之 b， 那 么 s 一 我们就可以轻松计算出来，也就是 b 乘上一个二分之 b 再除以二，也就是四分之一 b 方。同样道理， s 二 等于四分之一个 a 方，而 s 三呢，等于四分之一个 c 方，而 abc 正好满足勾股定律，也就是 a 方加上一个 b 方 等于 c 方，那么四分之一个 a 方加上四分之一个 b 方呢，必然就等于四分之一个 c 方，也就是说我们可以轻松得到 s 一 加上 s 二就等于 s 三。这个结论呢，虽然是根据等腰直角三角形得出的，实际上我们如果向外面做等边三角形或者 正方形或者半圆，只要以相同的方法向外面做相应的图形的话，都满足这个面积关系。大家以后遇到类似的图形的话，只需要抓住面积关系， s 一 加上 s 二，两个角小的面积之合就等于角大的面积，抓住这个关系呢，就能轻松解题。 在我们这道题目当中，三角形 a、 b 的 面积加上三角形 b、 f、 c 的 面积，这两个角小的三角形的面积之和呢，必然就等于角大的这个三角形的面积，也就是 s 三角形 c d、 a 把这两个角小的面积之和转化为角大的面积之和呢，等于一百，那么一个面积的话，实际上就可以轻松算出来，也就是这个大的等腰直角三角形的面积就等于一百 除以二，也就是五十。求出了它的面积等于五十之后，再求 a c 的 长度就比较容易了。我们同样的，只要做出斜边的高，根据三线合一和斜边的中线等于斜边的一半，那么这条高的长度必然就等于二分之一个 a c， 这个时候呢，它的面积就可以算出来底， a c 乘上一个高，二分之一个 a c， 再乘以二分之一，就等于它的面积也就是五十。整理一下， a c 乘上一个 a c， 就是 a c 的 平方，这边呢是四分之一，乘到右边去，也就是四乘以五十等于两百，那么很显然， a c 就 等于十根号二。

今天给大家分享一个购物定理的引算中的简约计算，那我们积累了一段购物书之后呢，其实在能够解决大部分的计算了，只不过有一些比较复杂的，我们需要一个巧妙的技巧，今天给大家分享一个方法，叫做放缩法。 举个例子啊，二零二四年呢，咱们河南中考二十三题最后一问啊，其中有一个答案呢，是这样的，就是在做到最后一步的时候，需要你计算一个勾股定律，二十五分之十二和二十五分之八十四，这两个直角边，也就是 a 和 b， 让我们求解 c 的 时候， 当我们列式的话啊，如果二十三题的最后一步呢，已经不需要写过程了啊，你要列式的话是这样的，二十五分之十二的平方加上二十五分之八十四的平方。先给大家看到这个式子呢，已经没有算的欲望了，不过他呢用的咱们今天的放缩法，可以这样来处理，我们先把这两个数呢给写下来， 记住他俩是直角面，我们先放大，放大呢，也就是让他们都乘以二十五，那前面有十二，后边是八十四， 然后再进行约分缩小，我发现都可以除以十二，它就是一和七。到最后这一步呢，我们可以快速的算出它的斜边是根号五十， 那我们再把它给还原回去，那这里呢就要乘以十二十二倍根号五十。到这一步呢，再往上走就要除以二十五，是二十五分之十二倍根号五十。那么再进行稍微的化简啊，那就是五分之十二倍的根号二，这个答案是五分之十二倍的根号二。

勾股定律的实际应用，我们今天再来看一个题目，如图， a、 d 是 三角形， abc 边上、 bc 边上的高，分别向外呢做了四个正方形，这里我们可以看到 a、 d 是 bc 边上的高，我们可以把这个三角形呢分成两个直角三角形， 那 a、 d 方呢？它可以等于 a、 b 方减去 b、 d 方， 同时它还可以等于 a、 c 方减去 d、 c 方。分别在两个直角三角形中，其中 a、 b 方我们发现它就是 s 一， b、 d 方呢？ s 三等于 a、 c 方呢，就是 s 二，减去 a、 d， c 方就是 s， 所以 等量关系就写出来了。

八年级数学下册勾股定律我们学完以后如何用它来做题呢？那么今天大高老师去讲一下， 利用勾股定律解决线段问题。如图，在 r t 三角形 abc 中，角 a， c， b 等于九十度， ac 等于三， bc 等于四， cd 垂直， ab 垂足为 d， 求 cd 的 长。那我们看一下，这是一个直角三角形，我们根据勾股定律，我们是不是可以求出斜边的长？三的平方加上四的平方 开方，是不是得到它等于五，也就是 ab 等于五。那么看下 cd 如何去求呢？ 三角形面积会不求？三角形 abc 的 面积我是不是可以用底乘高，三乘四乘二分之一等六？ 那么看一下我如何用 cd 去求呢？是不是我用二分之一 ab 乘 cd， 它也是我们这个三角形面积，底乘它对应的高，因为这是垂直吗？ ab 等于五，那么 cd 会求吗？相当于是通过面积求高，先让面积乘二除以谁呀？除以底 是不是等于多少呢？等于五分之十二，所以 c、 d 的 长就是五分之十二。所以我们利用勾股定力去解决线段问题的话，基本上我们都会先 判定他在直角三角形中，根据勾股定力求出对应的斜边长啊，或直角边长，进而去计算。关注大高老师，我们继续学习我们的八年级数学。

班级数学今天我们来看一下八项勾股定律的较复杂应用。上个视频我们讲了勾股定律的一般应用是比较简单的，这一次我们来看一下复杂的题目是什么怎么样的？如图，圆柱体 直径为派分之十二厘米这个地方，然后呢？ 呃，这个地方写的不是直径，它是一部分，它总长是派分之十二，然后呢，高为八， 假如像图中一样，斜着绕圆柱一周，绳子的长度为，绳子就是中间蓝色这一部分，虚线就是在这个圆柱后面的一部分。所以这道题我们的思路是什么呢？ 可能有些同学会说，你看这个地方，呃，是直径嘛，所以它就成了二分之一， 就是有。有的有些同学可能会说，这样子，二分之一乘二十二的平方加上八的平方等于 a c 的 平方， 可能会把 a c 的 a c 求出来，然后呢，再乘以二，他以为这样的得数答案呢，但其实这样子是错误的，因为它这个地方展开并不是你想的那样，它是一个曲线。所以来看一下正确的过程应该怎么写。 首先呢，我们要把这个图形给它展开，展开呢，就变成两个长方形， 大概就是这个样子。然后呢，我们可以知道，呃呃，我们来标一下点了 b， 然后呢，中间这个是 c， 这边呢是 b 撇，上面是一样 a， a 撇它这个线的意思呢？你看这个 a 到 c， 它其实是这里有条线，后面呢也是一样， c 到 a 撇也有一条线， c 到这边呢， 所以一共就是有两条线段，我们现在求的就是这两条线段的长度。首先呢，我们要求 b b 撇的长度吧，这个总的长度吧， b b 撇， 因为我们刚才已经说了，它的直径是派分之十二，没问题吧？直径是派分之十二呢，那我们就求一下 b b 撇它是等于什么？它这个地方它是一个曲线，所以呢，它是这样求的， 它是又是圆柱形，它是底下其实是一个圆，所以呢，是直，直径乘以 pi， 那 也就是二 pi r 的 意思。 然后呢，我们已经知道直径了，直径就是 pi 分 之十二，那我们乘一下 pi 分 之十二，再乘以 pi， 两个 pi 刚好消掉，那我们就知道直径等于十二了， 那他们的半径呢，就是各等于六， bc 和 c， b 撇各等于六，这个我们知道了，然后呢，最重要的就是看这个， ab ab 我 们已经知道高为八，那这样呢，题目就差不多解出来了，因为我们知道六八十是一组勾股数， 然后这个角也是直角，所以呢， a c 等于十，这边的 a 撇 c 也等于十，他问绳子总长度是多少，所以呢，就是两个十相加，那就是十加十等于二十厘米。那这一题就做完了， 这一题呢，主要运用的是就是一个圆的性质，二派 r 就是同学们要知道这个才能开始算，不能直接照着图这样，所以要把一个立体的图形给它展开来，成一个平面，才能算这种圆柱体，长方体，立方体都是这种做法。 本期讲解结束，谢谢大家。

巴夏的同学看过来，最近在学勾股定律吧，计算量有点大吧，今天老黄教你们一个简易方法，别人三分钟算出来，你只需要三秒钟。 这一道题常规的方法计算量是很大的，今天老黄教你们用分数减算法来计算这道题。 嗯，两条已知边三十和十八，先给他约个分，嗯，约个六，那么这里就变成五，这里就变成嗯，三。那么这个五和三是什么意思呢？五比三的意思，那五比三的话，那这里就是五份，这里就是 三分啊。那么看到三和五了，自然应该想到勾股数，勾三股，四选五，那这里就应该是四分。好，确定好份数以后，我们再来看一份是多少， 这里 a c， 它的长度是三十，分数是五分啊，它的长度除以它的分数，得到的就是一份量，一份量就是六，一份的长度是六，那么四分就应该是二十四，那 bc 的 长度就算出来了。 那刚才呢，是带着讲解，我们来看看这一道题，用这个分数减算法能不能三秒钟算出来。 好，先约个分，约个三，这里变成十三，这里变成五啊，五份，十三份，那就是勾股数五十二，十三，这里是十二份。 好，这里是十二份，算一下，一份量十五除以五等于三，一份是三十二份就应该是三十六就出来了啊，这个就是分数减算法，学会了别人三分钟，你只要三秒钟就搞定。

同学们，大家来看楼高二十米电梯。

学莫了，我们来看广汇考的这个第十四题，也就是勾股定律里面的最值问题，那这里面的话，我们可以先读一下题，他说是一个龙长为三厘米的一个正方体，把其中两个面，下底面和右边分别均分成三乘三的小正方形，那就是每个小正方形边长都为一。 然后假设一个蚂蚁从每秒爬行两厘米，从下底面的点 a 处爬行至侧面的点 b 处，问的是时间，所以这里面的话，时间我们还是要知道路程，因为速度我们已知，所以我们用路程除以速度就能测出来时间。 但这里面你要注意，我的点 a 和点 b 不是 在我们的正大正方体的一个顶点上，它是在每一条棱上面有一个点，所以我们这里面的话就要考虑，那如果我们爬的是前面加上右边这个面， 那么我们的话就是这是一个前面的正方形，然后右边还有一个正方形。好，那我们这样子画完以后，那我们来重点是要标出来点 a 和点 b 分 别在哪个位置，那么这里面就是点 a， 那 这个点就是我的点 b， 所以 我要从 a 到 b 的 话，那两点之间线段最短，那我们就要看一下这里面的用 这样固定来求，那我们要看这个直角三角形的边长分别是多少，那我们根据题的话，那这段长度就是二，那这一段长度也是二，这段长度是三，所以第一种情况的话，前面加右边的面，我们所求出来的 ab 的 长度就等于根号下二加上三的平方， 再加上二的平方，算出来答案是根号是九，也就这第一种情况，我走的是前面和右边，那第二种情况的话，我也可以走下面这个面和右边这个面， 那我们来看一下啊，下面这个面，下面加上右面，那我们来看一下这个正方形，这是下面这个正方形，那这是右边的这个正方形。关键我的点 a 是 在哪一个位置？点 a 如果在这个位置的话，那我的点 b 就 应该是在这个位置的。朋友们可以想一下，那我要求这里面的 a 和 b 的 长度，最短的就是这个线段的边长就发生了变化，那我们都知道 bc 长度是三，那这里面这个是二，这个也是二， 所以我要求 ab 的 长度的话，就等于根号下二，加上二的平方，再加上三的平方，算下答案是五，那我们可以比较一下，根号二是九，它是大于五的，所以我们可以猜我们求的是最少要用多少秒，所以我就取五的时候，那五的时候，那我的时间就等于五除以二等于二点五秒， 所以这道题最后答案就是二点五秒。所以对于这种题的话，那我们之前做的正方题可能是这有一个点 a， 这有个点 b， 那 我这里的 a 和 b 都在点上，不管我走的是前面，右边还是前面，上面还是前面还是下面和右边这个面，它的所用的长度都是一样的，但是这道题的话，我的 a 和 b 都是在棱上， 那我们这里面就要考虑我走的是哪些面，以及它们之间的不同点是在哪里。好朋友们，这道题可以详细的再看一下，在考试中遇到这种题的话，一定要注意分情况来讨论。

我们来看一下这一题是运用什么方法来做的，题目说如图，在 r 尖三角形 a b c 中角 b a c 等于九十度， ab 是 等于三，然后呢，这是四，所以三四五，然后呢， c 多是等于五分之十一的，所以这个 b 多的话，它是等于五分之十四，然后这是五分之十一， 然后求的是 a d 的 长，那么首先看到这个三角形，它给的呃条件很少，然后呢，根据呃看到直角三角形，想当做斜面上的高构造，直角三角形可以求出来 a 兜的它的长度是多少。那么首先我们做这个 a h 垂直于 bc， 通过等面积法可以算出来 ab 乘以 ac 是 等于 bc 乘以 a h 的， 所以说 a h 可以 是五，呃，答案是五分之十二，然后五分之十二的话，因为 ab 等于三，然后呢， a h 等于五分之十二，还有个九十度，所以 b h 可以 通过勾股定律得出来，那么 b h 的 话， hd 可以 通过 五减去这条边跟这条边，我们可以得出来它是等于一的，所以 a d 可以 通过最终的勾股定律得出来它是五分之十三的，所以呃，见到直角三角形，我们还可以用另外一种方法，就是做斜面上的高，通过等面积法求出来我们想要求的线段的长度。

突击检查，昨天学了老黄教的分数减算法的同学，这道题能不能秒了？ 如果刚才那道题你能秒这道题，阁下又应该如何应对？今天呢，老黄就来教你们勾股定力减算法的进阶版，猜猜减算法。 学过勾股定律的同学都知道，这道题的计算量有多大，正常方法，它是用 a 方加 b 方等于 c 方来建立方程，也就是它的平方加上它的平方等于它的平方来建立方程， 这个计算量杠杠的。今天呢，老黄就教你们一种减算方法，猜猜减算法。哎，有的同学就要问了，这个猜一猜靠不靠谱呀？绝对靠谱，因为我们猜完要检验的，看好了，怎么猜啊？呃，首先看到这里， 它出现了一个数字，十斜边，那么出现十，我们马上就要去想，哎，与十相关的勾股数有哪些？ 六八十，对吧？好，那么我猜的是六八十，相当于，我就猜这里等于八，那 x 算出来就等于九，那这是我猜的，那对不对呢？ 用这里来检验，我们把 x 等于九带进去算，看能不能算出来 六九减三。哎，确实等于六的，那说明就对了， x 等于八哦， x 等于九，直接作为答案 选择填空题，如此，解答题也可以。为啥呢？你解答题，你建立方程嘛？ x 减三的平方加 x 减一的平方等于十个平方，你可以不展示计算过程的呀，对吧？你别管我怎么算出来， x 等于九是对的，老师不得不给你分。 好，我们再用这个方法看一下这道题。嗯，这里直角边出现了十五，那么就要去冥想与十五相关的勾股术 是谁？八十五，十七？好，那么相当于你猜想这里是十七，那么 x 算出来就应该是十，猜的对不对呢？用这一个来验证，把 x 等于十，带进去，十减二确实等于我们猜想的八， 猜对了，那 x 就 等于十。选择填空，直接出答案，然后解答题，假装写一下过程。学会了吗？如果有兴趣， 呃，我再讲第三种勾股定律的计算方法，大家点个赞，想听第三种的呃，评评论区留言一就可以了。

突击检查昨天学了老黄的勾股定律分数减算法的家长，这道题你能不能秒了？ 如果刚才那道题你能秒，那这一道题阁下 又应该如何应对啊？接下来，呃，老黄就带着大家来了解勾股进勾股定律减算法的进阶版，猜猜减算法。 学过勾股定律构建方程的同学都知道，这道题的计算量有多大，常规方法是利用勾股定律 a 方加 b 方等于 c 方来建立方程，那么也就是 它的平方加它的平方等于它的平方， x 加三的平方来建立方程，这个计算量是杠杠的，写出来就不想算了是吧？老黄呢？今天就带大家来认识一种 减算方法，猜猜减算法，别人六分钟，你只需要两秒钟就搞定。看到这道题，首先我们知道短直角边等于六，那么我们就要去联想与六相关的勾股数是多少？六？八十， 那我就相当于猜想这里应该等于八，那么就可以解出来 x 等于七。 同学说，老师，你这个猜的靠不靠谱？绝对靠谱，因为我们猜完是要验证的，怎么验证呢？我们不是猜这里是八，这里是十吗？对吧？那我们就验证一下，把 x 等于七带进去，验证一下这里 等不等于十。把 x 等于七带进去，七加三确实是等于十的，那说明我们这个猜想就是对的，那么 x 就 等于七。选择填空题这道题，这个方法直接用解答题呢，你也只需要在这里写上 x 等于七就行了，因为我们解答题 啊，这个式子要练，但计算过程不用展示呀，是吧，那反正我就算出来 x 零去了，你别管我怎么算出来的，这样写，哎，老师不得不给你分好，再来看这道题，我们巩固一下这个方法。 呃，首先，出现十五了，就要去联想勾股数啊，与十五相关的勾股数有什么呢？ 八十五，十七。好，那就相当于我猜这里是十七，那 x 解出来等于十，验证啊，怎么验证呢？验证，把 x 等于十，带进去算，能不能算出我们猜想的八出来， 算的出来就猜对了，如果算出来不是八，那就猜错了。十减二刚好等于八，说明我们的猜想是对的，把 x 等于十直接作为答案就行了啊。如果是解答题，把这个过程写一遍就可以了，学会了吧。啊，如果你学会了， 对这个简勾股定律的计算方法感兴趣，我还有第三种，你评论留言一一一啊，如果大家感兴趣的比较多，我就讲勾股定律减算法的第三种。