八年级下册数学湘教版第一课教程

完全平方公式，要把蘑菇圆改成一个更大的正方形，不过，啊嘿，好像不是很难。 本来我的蘑菇圆形状是边长为 a 的 正方形，我只要把它的两组对边同时增加同样的长度，就可以使它变成面积更大的正方形。不过，我还想知道面积会变成多少呢？ 改建之前，蘑菇圆形状是边长为 a 的 正方形，面积为 a 的 平方。如果把每条边都增加 b， 它就变成了边长为 a 加 b 的 正方形，其面积应该为 a 加 b 乘以 a 加 b 等于 a 加 b 的 平方。 可是 a 加 b 的 平方到底是多少呢？哎，有了，我可以把这个边长为 a 加 b 的 大正方形分割成这样四个图形， 再分别计算它们的面积，最后把它们的面积加起来，就等于大正方形的面积。一号图形是边长为 a 的 正方形，面积为 a 的 平方。二号图形是长方形，长为 b， 宽为 a， 面积为 ab。 三号图形也是长方形，长为 a， 宽为 b， 面积为 ab。 四号图形是边长为 b 的 正方形，面积为 b 的 平方。这四个小图形的面积加起来就是 a 的 平方，加上 ab 加上 ab 加上 b 的 平方， 等于 a 的 平方。加上二 ab 加上 b 的 平方。之前已经算过，改建之后的蘑菇圆面积应该为 a 加 b 的 平方。 那不就是说 a 加 b 的 平方等于 a 的 平方，加二 a， b 加 b 的 平方吗？哎呀，这可是一个重大发现呢！等等， 为了有备无患，我也得考虑一下怎么把蘑菇圆改成更小的正方形。本来我的蘑菇圆形状是个边长为 a 的 正方形， 得把它的两组对边同时减少同样的长度，才能使它变成更小的正方形。假如把两组对边都减少 b， 它就变成了边长为 a 减 b 的 正方形，它的面积就应该为 a 减 b 乘以 a 减 b 等于 a 减 b 的 平方。 可是， a 减 b 的 平方究竟是多大呢？没关系，我仍然可以按刚才计算 a 加 b 的 平方的方法来计算 a 减 b 的 平方。 我把这个边长为 a、 面积为 a 的 平方的正方形分割成了这样四个小图形，其中一号图形就是边长为 a 减 b 的 平方。 我只要用 a 的 平方减去二、三、四号图形的面积，就一定等于一号图形的面积了。二号图形是长方形，长为 b， 宽为 a 减 b， 面积为 b 乘以 a 减 b 等于 ab 减 b 的 平方。 三号图形是长方形，长为 a 减 b， 宽为 b， 面积为 a 减 b 乘以 b 等于 ab 减 b 的 平方。 四号图形是边长为 b 的 正方形，面积为 b 的 平方。 所以，二、三、四号图形的面积之和为 ab 减 b 的 平方。加上 ab 减 b 的 平方，加 b 的 平方等于二 ab 减 b 的 平方， 那么一号图形的面积就为 a 的 平方。减去括号里二 ab 减 b 的 平方等于 a 的 平方。减二， ab 加 b 的 平方。 之前已经算过，一号图形的面积应该为 a 减 b 的 平方，所以 a 减 b 的 平方等于 a 的 平方。减二 ab 加 b 的 平方。哇哇哇，不得了了，这又是一个重大发现呢！ 今天我一共有两个重大发现， a 加 b 的 平方等于 a 的 平方。加上二 ab 加 b 的 平方， a 减 b 的 平方等于 a 的 平方。减二 a、 b 加 b 的 平方。哼哼，别看我长得袖珍，短小的才精悍，浓缩的才是精华。

依次函数与几何综合如图，点 b、 c 分 别在直线 y 等于二 x 和 y 等于 k， x 上，点 a、 d 是 x 轴上的两点。已知四边形 a、 b、 c、 d 是 正方形，则 k 的 值是多少呢？ 我们都知道，确定一个一次函数的解析式只需要两个点的坐标，而这里我们已经知道 y 等于 k x 图像经过原点，所以只需要再找到另外一个点的坐标就可以了。从图中来看，显然就是点 c 喽。 而从条件上来看，直线 o、 b 的 解析式是已知的，为 y 等于二 x， 还知道四边形 a、 b、 c、 d 是 正方形，正方形四边都相等，四个角都是九十度，所以显然要从 o、 b 上的一点 b 的 坐标出发， 借助正方形的性质，最终靠点 c 的 坐标来求出 k。 可以 设点 b 的 横坐标为 m， 其纵坐标就为二 m， 所以 o a 等于 m， a、 d 等于二 m， 进一步得到 a， b 等于 a， d 等于 c， d 等于 bc 等于二 m， 可得 o， d 等于 o， a 加 a， d 等于三 m， 所以点 c 的 横坐标为三 m， 纵坐标为二 m， 即 c 三 m 二 m。 将点 c 的 横纵坐标代入解析式， y 等于 k x 中，直接可以算出 k 等于二 m， 除以三 m 等于三分之二。 嘿嘿，就这么轻而易举的做出来了，看来将几何和一次函数相结合，做起题来也是蛮不错的哟！如图，直线 l 一、 l 二的解析式分别为， y 一 等于 k 一， x 加 b 一 和 y 二等于 k 二、 x 加 b 二。 直线 l 一 交 x 轴， y 轴于 ab 两点 o， a 等于 m， o， b 等于 n。 其中将三角形 a、 o、 b 绕点 o、 d、 c、 d 所在直线 l 二与直线 l 一 交于点 e， 则 l 一 l 二是什么关系呢？ k 一 乘以 k 二是多少呢？首先来看 l 一 和 l 二的关系， 看上去非常像垂直，试着分析一下，看看能不能证明。角 c、 e、 b 等于九十度。很显然，三角形 a、 o、 b 全等于三角形 c、 o、 d。 角 a、 b、 o 等于角 c、 d、 o。 角 a、 o， b 等于角 c、 o、 d 等于九十度。 所以我们要求证的角 c、 e、 b 和角 c、 b、 e 都在三角形 b、 c、 e 中，而角 b、 c、 e 和角 d、 c、 o 互为对顶角，所以相等。 显然，角 b、 c、 e 加角 c、 b、 e 等于角 d、 c、 o 加角 c、 d、 o 等于九十度，所以角 b、 e、 c 等于九十度。即 l 一 垂直于 l 二。 第一个问题完美解决。再来看第二个问题，有已知条件，可知点 a 的 坐标为 m 零，点 b 的 坐标为零， n 代入 y 一 等于 k 一， m 加 b 一， 很容易算出 k 一 等于负， m 分 之 n。 又因为 c、 o 等于 o， a 等于 m， o， d 等于 o， b 等于 n， d 在 外轴左侧可知 c 零 m d 负 n 零代入 y 二等于 k 二 x 加 b 二，很容易算出 k 二等于 n 分 之 m， 所以 k 一 乘以 k 二等于负， m 分 之 n 乘以 n 分 之 m 等于负一。 综上所述，可知 l 一 垂直于 l 二， k 一 乘以 k 二等于负一。这么难的一道题也被我们算出来了，我真是太厉害了！好了，今天就说这么多，下回再聊，拜拜！

上课起立，老师好，同学们好，请坐！ 我们每一个小组呢，都为自己起了一个极具新疆特色的名字，本节课呢，我们将继续采取小组积分制，分数高者将获得一份神秘礼物。好 说文解字，看新疆，新疆的疆字刚好和我们上节课所学习的新疆的位置及自然环境是对应的，那么我们先来一起回顾一下这两部分内容。首先来看新疆的 地理位置，谁来快速说出新疆的地理位置，好，你举手最快，你先说，呃，新疆的半球位置是北半球，东半球纬度位置是 北纬三十四度 n 到四十九度 n， 中纬度北温带，海陆位置是我国的西北边，全新深居内陆。 请坐！咱们的哈密瓜组率先获得一分。这里有一个小小的问题，老师要给大家纠正一下，三十四度 n 咱们读什么？北纬三十四度， 新疆，它的面积非常的广大，并且有着漫长的 边境线，与八个国家相邻，所以它的战略位置十分的重要， 因此呢，也成为中国西部大开发的重点区域，区域的开发要以自然环境为基础，那么新疆的自然环境特征又如何呢？首先，新疆的主要地形区有哪几个？ 好，我给牧羊人组一个机会，四北向南依次是阿尔泰山脉、米尔山脉、天山山脉，还有塔里木盆地和昆仑山脉，说的对不对？对，好，请坐！那么我们把这五个地形区可以概括总结，为什么？三山 家门，那这五个地形区，它是不是刚好对应着新疆的疆字的右半部分？那谁来上来，把我们右半部分的地形区给它贴在我们的黑板上来，石英如来， 咱们同学们注意检查一下，看看它贴的顺序对不对，好 好给大家展示一下他贴的对不对？对的，和田玉组获得一分来请回使用。如，那么新疆的气候类型及其特征 来，我们的胡杨林总属于温带大陆性骑手，特征为冬冷夏热，温差大，降水少。好，请坐普洱中最高月气温和最低月气温温差在四十摄氏度左右，反映的是气温。年交叉。大 图三，早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，反映的是气温的日交叉大温带大陆性气候及其它的气候特征。看来上节课我们同学们掌握的还不错。 如果说我们根据新疆的年降水量分布图来整体上概括新疆的气候环境的话，可以用一个什么词来概括？ 什么词一起说干旱，是不是它降水非常少啊？那是什么样的原因导致了新疆形成了如此干旱的气候环境？ 思雨，你来说位于内陆地区，离海洋较远哎，所以就是它降水较少，使那个使湿润， 是那个湿润的气流怎么样？无法到达，难以到达，还有没有其他的原因？而且它的地形，它的海拔较高，地形就是导致它也比较 那个有山体阻挡哦，高大的山脉是不是阻挡了水汽啊？综合而言的话，就是哪两个原因啊？位置加地形导致了新疆干旱的气候，因为气候干旱， 所以呢，它多为沙漠和戈壁的自然景观。新疆的 河流方面，其中呢，塔里木河是中国最长的内流河，在新疆对不对？沃尔奇斯河也在新疆，并且它是中国唯一注入北冰洋的外流河， 因为新疆的气候是干旱的，所以它最终导致新疆的河流呈现出什么样的特征？王一笑，你来说你先举手的。 新疆大部分为内流河，河流水源主要依靠高山冰雪融水和山地降水。高山冰雪融水和山地降水，好，请坐给我们的牧羊人组再加上一分。同时呢，新疆的资源也非常的丰富，他都有哪些资源？

养有自己高烧时也 为。