中考圆几何模型大全
初中几何无非就这六十八个模型，这些模型老师不会一一讲到，需要孩子自己去掌握。建议在新学期好好利用这本初中几何模型，吃透这些模型，默默地与同学拉开差距。 每个模型都有详细的解析思路讲解，还配有详细的视频解析，再搭配这些经典例题，掌握这六十八个模型其实没那么难，假期快给孩子准备起来！
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00:38查看AI文稿AI文稿初一必会五大角度模型，初二必会三大最值模型，初三的瓜豆和阿士圆模型。很多你想破脑袋的答题，其实只需要一个模型就能解决。像这样的大招模型， 这本书里还有六十八个，把它看完就几乎搞定初中几何了。每个模型先帮你总结了条件和结论，然后是详细的证明过程，如果有辨识还会帮你拓展，最后再用后面的练习题巩固。 有一道难都标记好了，像阿施圆费麻点刮斗原理这种难一点的看不懂也有视频讲解，一本可以用三年，有需要的可以准备一本。
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06:03查看AI文稿AI文稿一道难度非常大且趣味性非常强的一道好题目。我们说在初中阶段几何里边，你如果有看到一道题目，想了很多办法，一直想不出来的话， 你千万要记着留的最后一招就是隐形员，我也讲过隐形员的好多题目，但是这道题目我觉得是一个非常有难度的 隐形元的问题，不告诉你，你根本想不到是一个隐形元，那我们来看这道题目。其实看完这道题目，我有类似的一道题目，就是中间 a、 m、 n 是 一个直角三角形， 在这那道题目里面，我也是用隐形元的方式去做的，因为什么？因为它是个直角，特别让人一看就能想得到是一个直径的一个圆，那在这里一百二十度， 他这道题目就出的非常巧妙了，对吗？当然了，我们说那个直角的话，我们可以用代数的方法，也可以去解决，但是这道题目我去尝试过用代数，那在这里边，嗯，就要用到高中的这种三角和差公式比较麻烦， 那用几何的方法引擎元，那就非常好玩。那我们首先读完题目来仔细看一下，首先说告诉你这个三角形的三条边， 这里边一条边，忘了告诉你，对吧？在这里边我记得好像是 a c， 我 记得 a c 好 像等于四，对吗？当然这个无所谓啊，随随便等于几对吧，只要有个参照物，在在在，在物理里边就说只要有个参照物，那整个图形全部都搞定了，在这里边有个直角，有个三十度，有个一百二十度，题目非常简单， 对吧？你这条就非常简单，就这么点，那你能想到是用什么办法做的吗？ 我们说整个这道题目里面有个一百二十度啊，那我们一直所说的共圆问题，共圆问题其实是指三个以上的点共圆，那任意一个不在一条直线的三个点，它都能够成一个圆。所以这个一定要同学们有一个 非常强烈的认识啊。我们说的共圆啊，一般是指四个点， 四点及以上啊，那三个点他自然而然，如果这个三个点不在一条直线上的话，他用随便你哪个三个点，他都是共圆的，对吗？所以说我们在这里，其实 a、 n、 n， 他 就形成了一个圆，他形成了这个圆的圆心，如果在这里的话啊，他的这个圆心角啊， 你觉得是几度？我们说正常这个一百二十度的话，他的圆心要是对着这个，他这个是两百四十度，对吧？所以对应的他的圆对这个圆周角，对的，这个是不叫对的啊，就正对着这个四边形的话，他这个刚好也是一百二十度。 那我们看接下来看这个图，我画画好的这个图，对吗？这个是一个比较一般性的，你看这个圆 o， 对 吗？他整个这里面到了这个 r 是 在变化的，对吧？你在这里， 在这里，我们说整个这个是一百二十度，对吗？那又因为它是两条边相等的，那所以这个就是三十度，又告诉你这个是六十度，对吗？所以这个 o 啊，它的轨迹其实是在和 b、 c 平行的这条线上的， 当然了，你这个 o 可以 跑到这边来，对吗？那这边来的话，它的半径有可能这样半径就大了，对吗？它也能形成一个一百二十度的这个角， 同学们不知道能不能理解？好，有了这个以后，我们就说整个这个 a o 啊，它其实 a o， 其实它就是半径，然后这个也是半径，对吗？那我们说要 a 零 最小，对吧？ a 零最小，那其实对于这个三角形来说，我们来仔细看一下啊，仔细看一下，对于你看这个三角形来说， a o m 来说，你看它的三角形啊，这个三十度是定的，那所以我要求 a n 最小的话，其实就是求的是这个半径最小，对吧？那我们这里边有个转换过程， a n 求最小，我们通过这个三角形，我们知道这个角度是不变的， 然后它是个等腰三角形，要求 a n 最小，其实我就只要求 a o 最小就行了，对吧？这个转变一定会。有了这个转变以后，那我们就要去想了，怎么样才能让 a o 最小呢？又要满足这个，又要落到这个 b c 上点，那我们来看一下整个这个动画， 看完动画我们就知道整个这个圆啊，跟 b c 的 关系就两种，一种是相交，一种就是相切，当然相切的时候，显然 看图相切的时候，这个圆的半径就是最小的，那我们在这里如果按照这个最小，如果能够搞明白的话，那我们就知道这个三十度没问题了，对吗？那整个 这个半径，你看这个半径跟这个半径如果相切的话，那这一段这个整个这四，这就是二，所以半径就等于二，对吗？ 半径等于二以后，那我们接下来求 a 零好办了吗？好办了啊，来做这个垂线，这个三十度的，这是二，那这个是等于多少？刚好三嘛？所以整个 a 零 的最小值就等于二根号三。整个这道题目非常简单，如果你运用到了隐形元的技巧的话，这道题目计算量几乎很小，对吗？ 所以说你脑子里永远要留着几个百宝箱，百宝箱里面藏了好多东西，其中隐形元就是一个。 你一定要在逼不得已没有其他办法的时候，你到这个箱子里去找找，看有没有你的好办法藏在里面没掉出来。好了，这道题目就讲到这里。
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