数学思维导图好看高颜值蝴蝶第，分数

思维导图为什么这么厉害？我们接着上个视频去给大家分析。首先我们要了解什么是思维导图，其实思维导图就是将我们大脑发散性的思维给他格式化了，大家知道我们人脑当中分布着很多网状的神经元结构，他们让我们的大脑有发散性的思维，而我们思维导图就是把这种思维 变成了一种图表的形式，让我们更容易去记住它，理解它。第二个思维导图是一个非常好的复习工具，因为我们等会会举例啊，我们在定制一个中心主题之后，会想这个主题应该靠什么哪些维度去总结呢？比如说等会我们会举例说明 拸股定律，这个定律是什么？哎？他是从哪来的？他要往哪里去？我们在这分析这个一层主题和二层主题的时候，你无形当中就把我们学过的知识要温习和巩固一遍，做到了复盘的意义。那最后一个也是最重要的一点，我想跟大家分享，就是结构化的思想。大家知道我们有时候记不清楚东西，是因为这些知识点在我们人脑当中是无规则的，分散在各处， 而我们思维导图就可以将这些碎片化的知识通过整理、归类、总结，将它成为一个有逻辑、有体系的东西。在这个过程当中，你的孩子一定会锻炼到他们的归类总结能力、逻辑推理能力， 这不正是我们数学里面非常重要的两种能力吗？那我们今天就以大家比较熟悉的勾股定律作为中心主题，给大家演示一下这个思维导图到底应该怎么画？首先确定中心主题， 勾股定力，好下一步呢？掌主干，哎，我们要思考一件事情，我们要从哪些维度去更好的复习和总结勾股定力这个事情呢？那第一步应该能想到它到底是什么？它的定义对吧？在定义中我们可以再细分它的适用条件 和它的结论，它的条件必须是在一个 r t 三角形，也就是直角三角形里面去应用。它的结论简单，用一个数学公式去呈现的话，是 a 方加 b 方等于 c 方，其中要说明的是 a 和 b 是 我们直角三角形的直角边， c 呢是它的斜边。注意，我没有用打断的文字去呈现啊，我们思维导图尽可能用精炼的 高度概括的语言或者是图表去实现。好解决了它是什么这个问题以后，对于这种定理性的知识点呢，我们一定要探索它是怎么来的，也就是它的推导过程。其实我们推导的过程只要总结到这三个典型的图就 ok， 但是由于时间关系，我们具体推导过程就不赘述了。当然在我们整个推导过程中所用到的方法以及它所涉及到的数学思想是我们应该格外去关注的。因为我们所用到的这个等面积法和 数形结合的数学思想，会在初高中的数学体系架构当中反复的利用。那解决了他是怎么来的以后，我们当时要解决他往哪去的问题，就是他应该怎么去应用，去解决哪类问题呢？勾股定律最大的应用场景，最常见的应用场景就是为了求编程，这个太重要。第一种情况 是已知两边求第三边的，我们刚才做的这个步骤就是我们刚才所说的最后一步联逻辑，我们可以将不同的知识点相关性的给它串联起来，这样整个网络图就更丰富更立体。第二种情况呢，是已知一边以及另外两边的关系。如果遇到第二种场景，如果你听过课的话，你一定会知道我们要通过 设未知数列勾股方程的方式来求解。当然我们除了这种本质性的底层逻辑的求边长的应用之外，他会常见的一些题型的应用，比如说我们经常见到的勾股数问题，大数折断的问题，再到我们的图形折叠问题， 以及经常在压轴题位置出现的最短路径问题。刚才这些所说的不同情境下的问题，虽然长的样子好像各式各样，但是他终究来说都逃不过我们刚才的底层总结，都是为了 求变长。好了，到此为止呢，我们对于勾股定律这个主题的思维导图就基本上画完了。当然如果你足够细心的话，你可以在这个思维导图的下方附上一些常见的例题，那在你去复习这个章节的时候，你将会有更大的收获。

分数的加减法如何减面积算呢？教你一招叫做交叉相乘写上面，分母相乘写下面怎么操作？比如第一道题，交叉相乘，这里是五，这里是三，三和五，交叉相乘是十五写上面， 这边呢还有二和七，二和七也是交叉相长写上面，那么这里呢是加号，所以十五和十四咱们给它加起来作为分子，那十五加十四就像二十九 分母呢？分母相长写下面，三七二十一直接写下面就可以了。 同样的方法，减法也是一样的，交叉相乘，三五一十五写在上面， 二七一十四写在上面，那么这里是减号，所以咱们上面也是用减号，十五减十四就是一分母呢？分母相长写下面，三七二十一这个口诀你记住了吗？

啊 啊啊。

五下数学最难的无非就这八张图，一定要吃透黑马，直接冲进班级前三！老师都已经整理成思维导图了，这样看起来使同学们思路更清晰。很多同学学不好数学，就是因为自己不会总结和归纳。 思维导图使同学们的思路更清晰，主次逻辑一眼看懂不混乱，记忆也更轻松。图文结合加关键词，比枯燥的文字好记很多， 也能更快抓住重点，不被废话绕晕，学习复习效率更高。每天睡前让孩子看上十分钟，学习脉络更清晰，掌握了主脉络，学习各知识点更容易。有需要的家长可以打印有完整电子版。

学数学最大的忌讳就是你把知识学散了，很多孩子为啥能逆风翻牌？最重要的是他形成了体系，他知道在做题的时候要从体系里抽脂点去用。最后你会发现，所有的数学能够逆袭的人，包括我自己在内啊，从六十多突破到一百四十多，实际上我们都会有一个很大的这个改变，就是把数学变得有体系，形成一个知识脉络了。 首先我要给大家说明白，为啥我们一定要去搭思维脉络，因为如果数学你一旦学散了，你做题是不可能有方向的，速度又慢，而且没有质量。因为只有知识不散，你学了才不会忘，你才能真正把知识刻在你的脑袋里。而有了知识脉络，你做题也不会乱，你拿到题也不会发蒙，你至少知道我有哪几个方向的知识，你至少定了题的大方向。 所以最后你会发现，脉络越清晰，你做题速度越快。然后呢，你做题越多，你的脉络越完整，你的导图就越丰满，你的题型也越熟练。所以说整个的一个逻辑就是你要通过学知识把它学成体系，然后有了初步的体系，再通过做题去规范题型，把这个体系变得丰满，所以说两者会形成一个正向的循环。 然后严雪今天分享三步，教你去画思维脉络图。第一步，先搭大骨架，指定结构，不添细节。很多家长说，我一上来就想画一个完美的思维导图，我跟你说，不可能，任何时候你一上来想完美，你是画不出来的，因为你的知识没有学的那么深。所以说你当拿出一张纸，闭上眼睛回忆一下这课老师到底讲了什么， 有几大模块的知识，那每个模块又有什么子模块先列出来，然后你再去想这一章的知识和我们前一章有什么关联性，然后这一章内部的知识彼此是又有什么的串联关系呢？也就是说你先把这个大骨架打起来，然后我们再陆续往里填充。 第二步就是往股价里填核心内容，把碎片的知识连成线，在每一个知识分支下面，你要去写他的判定条件，他的适用场景，他的切入点以及他的坑点，也就是易错点等等，也就是每一个分支下面，你都要去添一些题型有关的东西， 这样你就相当于把一串又一串的题型挂到了你的骨架上，整体来说你的股价就变得很丰满，而且你面对题的时候也更有方向。第三步呢，要让题型总结和思维脉络图互相促进，周期性的复盘， 也就是说你要让这个思维导图和你的题型总结要有机的结合在一起，然后定期的互相更新。什么叫互相更新呢？比如说你每天画的思维导图，然后你到周末和月末的时候，你再去画一整张，然后再画呃整一大模块的一个思维导图，这个时候你新画出来的导图一定比你原来的更丰满，因为你已经做过题了，你已经过做过题型的规划总结了， 然后你规范总结的题型一定要随时往你思维导图里去添加，然后你的思维导图也要定期去更新，这样你的思维导图和你的题型规范总结就会形成一个正循环，就像一个雪球一样，越滚越大，越滚越大，滚到最后的时候你会发现所有题没有你不会做的了，所有题型你都见过了，所有知识点你都知道用到哪里去了，这样你抽知识点用起来才会更加的游刃有余。 所以记住妍妍学姐一句话，从今天开始，把你的数学学成知识脉络，也就是通过思维导图的形式，让你整个数学形成体系，然后再用题型规范总结的形式，把你这个思维导图的框架越添越丰满，越添越充实，让这两者之间形成一个正向的循环。关注妍妍学姐，分享更多数学干货！

整个初中数学就这三十四张图吃透了它稳拿八十加时数与运算等式根式、二次根式方程的基础知识。 一元一次方程、一元一次方程与方程组、一元二次方程及其解法、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系方程解应用题，分式方程、 一元一次不等式和不等式组平面直角坐标系与函数函数及其图像。二次函数图形的初步认识。 三角形及全等三角形、特殊三角形与勾股定律。多边形的概念及性质平行四边形 特殊的平行四边形梯形。圆的概念与性质。与圆有关的位置关系。 与圆有关的计算。正多边形与圆相似。三角形投影与矢图图形的对称、图形的平移与旋转、 图形的变换与坐标。锐角三角函数且直角三角形统计概率。

我的天呐，这道题有点异常，它让我们比较分数的大小，你知道如何一眼看出它们的大小吗？我们先看到第一道题，它是七分之四和五分之三作比较， 平时我们比较分数大小都是需要通分，但是我们用蝴蝶法就可以快速做出比较。四和五相乘等于二十写在四的上面。三和七相乘等于二十一写在三上面，比较二十和二十一的大小。 二十一比二十大，所以五分之三大于七分之四。我们再看下一道题， 它是十一分之四和八分之三都比较。同样的，我们先把四和八圈起来，四和八相乘等于三十二，写在四上面，我们再把三和十一圈起来， 三乘十一等于三十三，写在三上面。三十三大于三十二，所以十一分之四等于八分之三。同样的，后面的题也是这么做， 六十五大于六十四，所以八分之五大于十，三分之八。再来看最后一道题，九乘十一等于九十九，六乘十六等于九十六，九十九大于九十六， 所以十六分之九大于十一分之六。蝴蝶算法是不是很简易呢？你会了吗？关注我，再点个小红心吧！

六年级数学下册数学必备公式！知透就是最强黑马。负数重点，正负数表相反。一零式分界右正左负，正数大于负数百分数重点，折扣乘数比税率利率计算选最省钱方案。 圆柱与圆锥重点，圆柱体积 v 等于 pi， 二 h 圆锥体积是它的三十一比例重点，外向积等于内向积会判正反比例。用比例值解析 数与代数。重点数的计算方程。几何比例掌握预算率与比例关系。图形与几何重点，平面立体图形公式会确定位置和图形运动。统计与概率重点，会看统计图算平均数分清确定不确定事件。

小学家长注意了，孩子数学不开窍，不是你教的不好，只是方法没用。对，我将每天用一个动画讲透小学数学，让你家孩子一看就会，一听就懂，做的都对，考的都会。今天我们讲蝴蝶模型， 这是一个梯形，画出它的两条对角线，得到两个面积一样的三角形，挖去相同的一部分，剩下的面积依然是一样的。 梯形对角线分出的四个三角形，腰上的俩三角形面积相等。强调一下，是梯形腰上的俩三角形哦，记得关注收藏哦！