数学五下第1单元正方体模型好看

今天与大家分享第一单元里面常常会出现的一种题型，我们来看题目，如果在下图中再增加一个同样的小正方体，要保证从左面看到的图形不变，有多少种不同的摆法，至少有一面重合。我们先来看， 在不增加这一个小正方体的情况下，咱们从左面来观察这一个几何体，我们看到的是什么样的图形，咱们把它画下来，其实这是咱们上学期学过的知识，对吧？观察物体好， 站在这个地方看这个图形。看，其实我们就可以这样想，有一双手，嗯，把这个图形推推推推、压扁、压扁压扁，这样压扁压扁、压扁，其实最后压扁之后，我们看到的这个图形应该是长这个样子。 好，这是我们以前学过的知识哈，就是从左面来观察这一个几何体，我们看到的图形应该是这个样子。好了，就是不增加这个小正方的情情况下，咱们看到的是这个样子。现在题目中说要让我们增加一个同样的小正方体， 也要保证从左面看到的是这样的图形，怎么办？那我们增加的这个小正方体的位置是乱放吗？不是，它应该放在原有几何体的左面，或者是原有几何体的右面，什么意思？同学们，我们来看， 这是这个小正方体，它可以放在这个几何体的左面。好哪哪里呢？比如说二号的左面，大家看这个位置可不可以？如果放在这，现在从左面观察这一个几何体，仍然看到的图形是这个样子，对吧？所以二号的左面可以，还有呢？ 一号的左面也可以，大家看，现在看过来仍然是这个图形，二号的左面可以，一号的左面可以。还有没有还有五号的左面呀？五号的左面也可以。所以原有几何体的左面的话，一共是几个位置？有几种 几种摆法？三种，二号的左面、一号的左面以及五号的左面。好，咱们把它记录下来，二号的左面，呃，一号的左面，五号的左面，二号的左面有一个位置，一号的左面也有一个位置，就是一种摆法，一种摆法，五号的左面也有一种摆法。那么摆在原有几何体的左面一共就是几种摆法，这 三种白发，对吧？三种不同的白发。好了，然后我们再来看，把这一个小正方体给它增加在，就是摆放在原有几何体的右面又有哪些位置呢？ 首先五号的右面这个位置可不可以？可以，咱们从左面观察，这个几何体仍然是这一个图形，对吧？所以五号的右面可以记录下来，五号的右面。好，继续 四号的右面可不可以？可以，四号的右面，而且五号的右面是有一种白法，对吧？好， 这里四号的右面也有一种白法。然后还有吗？同学们有一个特别容易漏掉的地方，就是一号的右面，一号的右面，大家看这个位置可不可以？如果摆在这，咱们从左面观察，仍然是这个图形，所以一号的右面这个位置可以，一号的右面可以。好，记录下来，一号的右面是可以的。 只有一种摆法吗？不是，大家看一号的右面，除了这个位置以外，你看这儿可不可以？也可以，这个地方也是一号的右面。 好，一号的右面此时就有两种不同的摆法了哟，然后继续看。那有同学说，老师，这个位置呢？可不可以？不可以？为什么？ 因为题目中还有一个要求，这至少有一面重合，现在有一面重合吗？没有，所以这个位置不行。那么一号的右面就有几有几种白法。一二，一号的右面有两种不同的白法，咱们记录下来，一号的右面有两种不同的白法， 那么合起来，咱们把这个小正方体摆在原有几何体的右面，一共就是四种不同的摆法，那么最后合起来一共有多少种不同的摆法呢？三加四就是七种不同的摆法，所以这就是有七种不同的摆法。好，咱们就梳理完了，而且是非常有序的把它给梳理完了。 好，同学们，咱们接着往深一点来理解这道题。那么如果这这这里是保证从左面看到的图形不变， 那这变一下，如果是保证从右面看到的图形就是不变呢？有多少种不同的摆法？一样的。如果是保证从右面看到的图形不变，咱们增加的这个同样的小正方体也是应该放在原有几何体的左面或者是右面， 那所以也是有七种不同的摆法。也就是说要保证从左面或右面看到的图形不变，咱们增加的那一个小正方就应该放在原有几何体的左面或者是右面，明白了吗？好，那咱们继续拓展。 那如果是要保证从前面看到的图形不变呢？那从前面看到的图形不变，那咱们增加的那个小正方就应该放在原有几何体的前面 或者是后面，对吧？那咱们来说了一下原有几何体的前面有哪些呢？有一号的前面，有三号的前面， 有没有五号的前面呀？这样可不可以？不可以，同学们看这个下面没有了，这个要落下来，这是不行的，五号的前面不行啊，还有哪四号的前面？好，现在咱们记录下来。有。呃，一号的前面，有三号的前面，还有四号的前面，而且分别都是有一个位置，就是一种摆放。好，这是前面，我们再来看后面呢。 那摆在后面的话，好，老师把这里调整一下，要把这个图形摆在后面，可以摆在二号的后面，三号的后面，四号的后面。好，记录下来。可以摆在二号的后面，三号的后面，四号的后面，而且分别都是只有一亿种不同的摆法，就是一个位置 好了，那合起来一共就是多少种？有六种不同的摆法，所以保证从前面看到的图形不变就有六种不同的摆法。那同学们，这保证从前面看到的图形不变。那也可以把这改成改成什么？从后面，从后面看到的图形不变也是一样的，有六种不同的摆法。 好，现在这也梳理出来了，那同学们，接下来你们应该知道老师要问什么了，那要保证从上面看到的图形不变呢？ 那从上面看到的图形不变。这一个小正方体呀，咱们就应该增加在，就是应该把它摆放在哪，就摆放在原有几何体的上面。哎，同学们，刚才，哎，从左右看到的图形不变。摆在左右， 从前后看到的图形不变，咱们摆在前面或者后面，那从上面看到的图形不变，那就是摆在上面或者是下面吗？不行，因为这个图形的下面咱们能不能摆？不能这个下面就是咱们，因为这个下面咱们摆不了小正方体呀，对吧？所以这它就只有一种摆法，就是摆在， 就是摆在那个原有几何体的上面。哈，你看这里都是有两种，两种就是两个方向嘛。哎，这里只有就是摆在原有几何体的上面。好，现在咱们来数一数可以摆在哪些小正方体的上面？可以摆在 二号的上面可以，一号的上面可以，五号的上面可以，四号的上面也可以，而且分别都是有一种摆法。 好，老师记录下来。摆在原有几何体的上面可以摆在哪些上面呢？一号的上面，二号的上面，五号的上面，还有四号的上面，而且分别只有一种白发，那合起来就是有四种不同的白发， 所以要保证从上面看到的图形不变，一共就有四种不同的白发。好，这一这一种类型的题是咱们第一单元里面常常会出现的题型，大家一定要好好的把它理解清楚。其实总结来说就是这三句话， 要保证从左面或右面看到的图形不变。增加的小正方体应该放在原有几何体的左面或右面，这是第一句话。第二句话要保证从前面或后面看到的图形不变，咱们增加了那个小正方体，或者增加，增加的那一个，或者增加的那两个小正方体 应该放在原有几何体的前面或者是后面。第三句话要保证从上面看到的图形不变，咱们增加的小正方体应该放在原有几何体的上面，就是这三句话， 而且刚刚老师说的时候，其实大家注意听了的话会听到一个细节，我刚刚没有刻意去说增加一个，因为无论增加一个、两个、三个，或者是四个、五个、六个等等。 嗯，不管是哪个数量的小正方体，咱们增加的位置都应该是这个样子，与这里的数量是没有关系的。如果大家理解不过来，大家可以拿出小正方体把它摆出来，边摆边想， 就是一定要多去想，因为咱们第一单元就是观察物体，他一定离不开咱们，一定要认真的去想，我们就想站在哪个位置，我们观察到的应该是什么样子的图形。好了，那今天的这道题咱们就分享到这。

第一单元学完，出错率最高的就是这两种题型。第一题，很多同学看到这是四个，直接写四，他是错的，我们可以给孩子准备一盒这样的磁力正方体，让孩子动手操作，做这些题竟都不会出错了。从正面看到的是这个图形， 那你看，我们拼好以后，他从正面看到的就是这四个面，我们把这四个放在他的后面，你看，从前面看，他还是这四个面没有改变。所以呢，只从一个方向看，是无法确定这个几何体的个数的，这里正确的应该是大于或等于四个。这种题型，只要让孩子动手一批秒出答案。 从上面看打地基，我们直接把上面这个图形拼出来。从左面看，第一列是一层，第二列是两层。从左面看，对应的俯视图就是从上往下看，所以 它是第一列，它是第二列，第一列是一层，第二列是两层，我们需要给它加一个。从前面看，一共可以看到这四个面，那我们从前面看一下，可以看到相同的四个面。最后我们把这小正方体的个数全部加起来， 一共就需要五个，让孩子动手自己拼一拼，更容易理解，再做这种还原几何题就不会出错了，快给孩子准备吧！

五下这种题型一定会考到，出错率特别高，有了这核教具就再也不会出错了。从上面看到的是这样的图形，我们用实物演示一下，他的第一行有这样的三个小正方体，第二行有一个小正方体， 我们给他加上从前面看定高矮，也就是可以看出他的层数。一层两层，第一层有三个，第二层有一个， 从前面看可以看到这三个面，那第二层的这一个应该放在哪呢？那就需要从左面看，一共有两列，这一行是第一列，这一个是第二列，第一列的上面有一个， 第二列的上面没有，所以这个正方体我们就在放在一的上面，这就是根据口诀还原后的几何体的形状，让孩子直接画出来就可以了。你看就是这种实心正方体，能够轻松地帮助孩子还原几何体，帮助孩子轻松地构造空间感，学习几何不再难，赶紧准备吧！

同学们好学习！根据平面图形摆几何体，按要求摆一摆，用四个同样的小正方体摆出。从前面看是这样的几何体， 要求从前面看是一行连续的三个小正方形，这样的一个面可以怎么摆呢？小明，这样摆，先摆出连续的三个正方体， 然后在后排靠左摆出一个。小红这样摆，先摆出连续的三个，第四个摆在后排的中间。 这两种我们从前面看，都是一行连续的三个小正方形的面， 你是怎样摆的？一起动手摆一摆，可以把第四个摆到前面， 也可以把第四个摆在后排靠右的位置，这样我们从前面看到的面都是连续的三个小正方形。 如果再增加一个同样的小正方体，要保证从前面看到的图形不变。可以怎样摆？试一试， 要求是看到的图形不变，还是连续三个小正方形？ 小明，这样摆，先摆出连续的三个小正方体，再把后两个摆在后边的左边和右边。小红也是先摆出一行三个， 把剩余的两个摆在后排。还可以怎样摆呢？一起来摆一摆，可以这样摆，也可以这样摆， 还能怎么摆？ 也可以把它剩余的两个摆在前面，这样我们从前面看到的仍然是一行三个， 也可以这样摆。 通过摆一摆，你有什么发现？我们来总结。我发现，根据从一个方向观察到的图形摆小正方体， 使小正方体的行数、列数、层数符合要求，摆法是不为一的，这就是一面之见，不为一。 来学习列二。下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？ 这道题要求我们从三面观察一个几何体要符合这三面的要求。首先从前面看是一行连续的两个正方形， 我们先摆出从前面看到的是连续的两个正方体，然后从左面看也是 一行连续的两个，那我们就得再增加一个，在后排靠左再加一个，这样我们从左面看到的就是一行连续的两个小正方形。 这样摆也可以，这样也行啊，这是由四个正方体组成的几何体， 我们摆出了三种，再来看还要符合，从上面看是这样子的一个图形， 很显然我们的第二种和第三种是不符合的，只有第一种从前面看，从左面看和从上面看都符合。 最终我们确定了这个几何体是我们需要的，是符合要求的。摆完后观察一下，说一说你有什么发现， 我们来总结。我发现要想摆出符合从前面、侧面和上面看符合要求的几何体，可以先从前面确定基本形状， 然后结合另外两面进行调整，再结合三个面要求，排除一些不满足条件的，最后确定几何体的形状，这就是三面合一，看形状为一定。 通过学习我们来总结，根据平面图形摆几何体， 摆几何体时，先从一个方向确定基本形状，然后结合另外两面进行调整，最后再进行验证，这样我们就可以摆出符合要求的几何体了。

你看就是这道思维题，很多同学都是这样去做错的，给孩子准备一盒这样的教具，就能秒出答案。先从上面看打地基前排有一个，后排有两个，再从前面看有两层是两行两列， 那我们就在这第一排给他加上两块，从前面我们就可以看到这四个面，从左面看是两行两列，那我们就需要把前排的这个再给他加载一层，你看一共就需要这样的六块， 还可以把这块正方体撤掉，就是这样的五块，正确答案就是五个或六个。做这些题型，想让孩子不出错，一定要去给他准备一盒这样的正方体，秒出答案。

大家好，我们今天来看一道五年级的几何体中最多最少小正方体的问题， 看这道题，一个几何体从前面看是二二的结构，从上面看是三一的结构，他说摆这个几何体最多需要多少个小正方体，最少需要多少个小正方体？解决这一类型的题，最关键的步骤是什么呢？ 我们要先看他的俯视图，然后再结合主观式图进行分析。那么对于这道题来说，我们看他的俯视图，就是说从上面看的这个图形就是这个图形， 然后再结合从前面看他是二二的一个结构，那么那意思就是说从这边看，前面看他是二二的结构，那么他这一列最大的数字就是二， 对于这一列他只有一行，那么这边只能是数字二，然后对于左边这一列，左边这一列，然后取他的最大数字二，那么他就可以有 一个二两个三个都是可以的，所以他的排列结构可以是一一二，也可以是一二二，或者是二二二。 那么回到题目当中，那么最少需要多少个小正方体呢？就是取这种一一二的结构，那么最后呢就是需要六个小正方体，那么最多需要多少个呢？就是取左边这个二二二的结构，那么就是需要八个小正方体，同学们都会了吗？

五下这种题型一定会考到，出错率特别高，我们可以用标数法上看，打地基前看定高度，从左往右看，一层，一层、三层，这是从正面看到的，我们把它标注在这个俯视图上，那就是一一三， 这个三所表示的就是在这一列上的高度，就是三层。最后我们从左面看，一个是两层，一个是三层。 左视图是从左往右看，主视图是从上往下看。我们标好对应的层数，这是两层，这个是三层。 我们再来确定它的高度，这块地基竖着对应的是一，横着对应的是二，取最小数就是一块，同样这块地基对应的也是一块，那这块地基对应就是两块，这块地基对应的就是三块。 最后我们把确定好的这四个数字全部给他加起来，一共就需要七块。第一周把观察物体学完，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，及时巩固所学，你就会知道他的知识掌握的有多扎实。 到了第一单元考试，孩子就能轻松拿高分。这里总结的都是常考题，还有新情境题、新素养题、易错思维题，让孩子就这样做好，一周一练，成绩提升，一眼看得见，语数音都有。

五年级下册第一单元就是观察物体，从不同方位看图形的样子，给孩子准备这款正方题三面网格观察器，只需整体移动就可以观察到，从上面看左边右边分别是什么形状。 书上题目只需在这里面摆一摆，答案就出来了。它是四到六年级数学课程通用的正方体观察套装，扫码可以直接看相关视频课程给孩子准备。

五下第一单元必考的易错题，数小争放题，教你个小技巧，秒出答案！我们可以用头顶标数法，一层标上一，二层标上二，三层标上三，最后全部加起来，一共有十七个。 一层标上一，二层标上二，三层标上三，最后全部加起来，一共有十八个。你看这些题型考试经常会考到出错率特别高，所以第一周观察物体学完，一定要让孩子去做一张这样的同步试卷，你就会知道他的知识掌握的格外扎实。 这里给总结的都是常考易错题，还有新趋势、新考法、新情境题，遇到难点易错题，扫码还可以看视频讲解，让孩子就这样做好，一周一练，成绩提升，看得见，语数英都有，赶紧准备吧！

轻松解决摆几何体问题。类型三，摆放要领，看上面往上放，但要使从上面看到的图形不变，有多少种摆法呢？同样，我们先编上序号，把从上面看到的图形画出来， 我们再依次来摆放一下。先来摆一号上面有一种，三号上面也有一种，四号上面一种，五号上面也是一种，那就一共有四种摆法， 那像这一类题就一共有这三类情况，大家可以记住这个口诀来推导摆放。

同学们好，郭老师发现孩子们在做正方题展开图的这类题的时候，比较容易出错，那像这类题呢，往往会经常出现在选择题当中，例如啊，他给了我们一个正方题的图形，说让我们选择下面这四个选项，每个选项都是一个展开图， 哪个选项哪能为成这个正方题，对不对？这考察的就是啥正方题的平面展开图， 然后那这个正方体的平面展开图一共有十一种，那怎么样能够让这十一种 图形都印到同学们的脑子里呢？同学们都说太多了，记不住啊，那老师在这里可以教大家一个口诀啊，帮助大家理解。首先呢，老师把这十一种展开图分为了啊四类， 那我们先来仔细观察第一类，老师把它叫做一四一型。什么叫一四一呢？首先啊，上面是一个， 中间是四个，下面是一个，然后那上下这一个你可以发现啊，它位置无论在哪啊， 都是可以的。嗯，那一四一型一共有六种展开图，只要满足上面是一个，中间是四个，下面是一个，都叫一四一。但凡是一四一这种 型，他都能围成啥正方题，了解了吧？那第二类呢，老师管它叫做二三一， 也就是上面有两个，中间是三个，下面是一个啊，但凡满足这个条件的，他也能围成啥正方体，了解这意思吧，但是这我们要连着啊，比如说下面这一个 二三一，那每一个正方形得是相连接的啊，那二三一型一共有三种展开图啊，那我们看第三类和第四类，他比较像啥？比较像个小阶梯对不对？那第三类老师称他为二二二型， 上面两个，中间两个，下面两个，然后第四类呢？是上面是三个，下面是三个，称之为三三三型。在这里老师给大家总结的口诀啊，为了方便大家记忆啊，可以认真的听啊， 是一四一一四一二三一，还有两种成阶梯，那阶梯不就是他吗？对不对？阶梯后面的就是第三类和第四类。最后老师给大家总结的口诀是，认真听啊，一四一二三一， 还有两种成阶梯。填凹 应弃之是什么意思啊？如果我们发现这个展开图当中成填这样的图形有了，或者是成凹的，那他就不能围成正方体。老师，简单举个例子啊， 我们看一下第三个啊，你会发现他这里面就有一个凹凹的形状，但凡是这种，他就不能围成一个。啥？不能围成一个正方体啊？那如果这这没有 变成了这样的，同学们，你感觉可不可以？肯定也不可以，为啥？因为他这里面出现了甜，对不对？这就是啊甜嗷应气质的意思。嗯，拜拜。同学们，今天的分享结束了。

根据三式图还原几何体是观察物体这一章节的常考题型，今天聪聪老师教给大家一个答题口诀，轻松解决此类问题。 上面看打地基，前面看封黄盖，左面看开尾箭，这三句口诀该怎么理解？我们逐一进行分析。 我们知道要盖好房子打地基很重要。首先我们从上面看观察到的图形是两行三列，那么对应的地基也应该是两行三列，这就是从上面看，也就是根据俯视图打地基。 第二步，从前面看观察到的图形，第一列和第三列都只有一层，说明第一列和第三列这两块地基都只有一层，不需要盖房子。我们再来看第二列，一共有一二三 层，说明在第二列这两块地基上需要盖两层房子，那么我们疯狂盖在第二列这两块地基上，都给他盖上两层房子，这就是疯狂盖。 第三步，从左面看，也就是从这边看观察到的图形，内侧一共是一二 三三层，我们来看对了，盖房子内侧一共是一二三，也是三层，说明内侧没有违建，不需要拆房子。我们再来看外侧，一共是一二 两层，我们来看对应的盖房子外侧一共是一二三三层，而从左面看到的外侧只有两层，说明外侧的第三层房子是违建，我们需要拆掉它，那么最终拆掉违建得到的几何体就是这个样子， 是不是非常的简单？根据三式图还原几何体这三句口诀是最高效，准确率最高的，快让你家孩子学起来吧，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！

欢迎来到王老师的数学课堂，本节课我们接着讲解五下。第一单元观察物体当中用分析法解决复杂的搭几何体问题，我们一起来读题， 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面和前面看到的图形如下图所示，搭个几何体最少要多少个小正方体，最多要多少个小正方体？ 做这类型的题目的时候，我们一定要从上面的看的这幅图上入手，所以我们首先把从上面看的图放大， 接着我们依旧是先采用我们的标数法，题目给了我们，从前面看这一列是有两层的，这一列是有一层的，这一列是有三层的，所以我们首先标出。 接着我们结合两幅图去观察，我们知道这边是有什么呀，是有两行的。而我们现在又结合前面看的这幅图，我们知道这两行里面 至少有一行是有两层小正方体的，所以要么是这个里面，要么是这个里面，谁任意写一个就可以了，这就是最少的情况，至少有一行是两层， 所以我们既可以写二一，也可以写一二都行。好，那字多的情况就很简单了，他至少有一行是有两层，那他最多的情况就是这两行里面都是两层。 同样的道理，这里是有一行，而这一行当中也只有一层，所以它就只能是一个小正方体，所以无论是最少还是最多，它都只有一层。再接着看 这里呢，通过从上面看，知道他是有三行的，而从前面看呢，又知道他至少是有一行是有三层的，那他最多的情况就很简单，也就是这三行当中每一行都是三层， 而最少的情况就是这三个里面至少只有一一行是三层，那我们随便取当中的这一个或这一个是三层，其他的就是一层，就是最少的情况， 最后算出它的总的小正方体的快数，也就是最少是二加一乘四加三也就等于九个小正方体，最多的情况 也就是十四个小正方体，你学会了吗？

孩子们，欢迎来到今天的数学课堂，长方体和正方体是我们考试的重点， 前面已经研究了它的特征，我们知道长方体和正方体都是有六个面，十二条棱，还有八个顶点，那么我们知道正方体呢，其实就是特殊的长方体，当长方体的长宽高都相等的时候，它就变成了一个正方体。 那么我们要研究长方体和正方体的表面积，我们是不是就要把这个长方体或者正方体给它展开，研究它的展开图。 那么一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的呢？请孩子们拿出准备好的长方体和正方体纸盒，我们先拿出我们的长方体啊纸盒， 拿出我们的长方体纸盒，我们在剪的时候看一下我们的几点要求同学们看一下啊。第一一二三四， 剪的时候啊，我们要沿着棱来剪，但要注意千万不要把各个面剪散了，我们要得到一个六个面还连在一起的平面图形。我们呢，把每个面啊给他标上上下左右还有前后。 剪完之后呢，你可以把你的作品啊发在我们的评论区，也可以啊，发在我们的群里啊。现在呢，孙老师，把这个长方体颜棱给它剪开，展开之后哈，我们看一下是什么形状的， 这个长方体剪开之后，我们给它铺开哈，是这种形状，剪开之后啊，我们观察一下这个长方体的展开图，然后思考一下下面的这几个问题啊。第一个，哪些面的面积相等， 对于长方体来说啊，我们知道他相对面啊是完全相同的，所以他的上面和下面啊是完全一样的，面积呢，也是相等的，左面和右面呢是完全相同的，他们的面积呢也是相等的。然后呢就是前面和后面也是完全相同的，因为前面和后面的面积也是一样的。 长方体展开之后，我们观察一下，我们发现他每个面呢都是一个长方形，那么这些长方形的长和宽分别和长方的长宽高他有什么关系呢？我们接着来看一下第二个问题， 要每个面啊的长和宽与长方体的长宽高都有什么关系？在前面呢，我们已经学了字母表述，我们呢把这个长方体呢用字母表示出来他的长宽高。 那么这个长方体展开之后，每个长方形长和宽是怎么与长方体的长宽高对应的？我们先来看一下上下两个面，这一条面是啊长方体的对，对应他的长，那这一条呢对应长方体的宽，所以上下两个面啊 长就相当于啊长方体的长，宽呢，就等于啊长方体的宽。那我们再来看一下左右两个面，这个长度相当于啊长方体的宽， 这个宽度呢相当于长方体的对，相当于它的高。非常好，那也就是说左右两个面啊，它的长等于长方体的宽， 宽呢就等于长方体的高。再来看一下前后两个面，这相当于长方体的对长，这条边相当于长方体的 高。那也就是说前后两个面长等于长方体的长宽等于长方体的高。这是剪开之后，长方形的长和宽，怎么和长方体的长宽高一一对应的？ 刚才老师讲了长方题的展开图呢，有很多种，我们呢只是讲了其中的一种，那么我们再来看一下长方题剪开之后的其他展开图， 看一下你剪的啊，是哪一种情况？我们在考试的时候呢，这也是我们的一个高频考点，给你一个展开图看一看啊，哪些可以拼成长方题，哪些不能拼成长方题？ 对长方体呢，我们先研究到这里啊，长方体研究完了，我们再来看一下正方体，正方体的展开图啊，是我们考试研究的重点内容， 现在呢，孩子们拿出正方体纸盒，用同样的方法剪开，这次呢请大家试试哈不同的剪法，看看你能剪出多少种形状不同的展开图。正方体呢，我们也是严冷给它剪开， 因为它每个面都是正方形的面，所以它每个面的大小呢，也都是一样的，上下前后左右都是完全一样的。正方体的展开图一共呢有十一种， 虽然形状啊各异，但都有规律可循，为了方便啊我们记忆和应用，我们可以把它归为四大类，一个是幺四幺型，还有一个是二三一型，还有一个是二二型，还有一个是三三型，这都是什么意思呢？我们来看一下啊，一四一型中间呢，四个面占成一排， 两边各有一个面。这种类型的一共是有六个，二三幺型的中间有三个，旁边的有两个或者是一个。这种类型的一共是三个。那二二型啊，像两两相连，像下楼梯一样啊， 这种呢很特别，只有一种三三型的，像两排，每排三个，这种呢，也只有一种。 这么多啊，我们怎么判断一个展开图能不能折成正方体呢？这里呢，老师教给大家一个小口诀啊，一四一二三一一，放哪里都可以，六面均分下楼梯，无田无奥也无梯。 前面呢，我们已经讲了什么叫无田无凹也无梯哈，就是说我们在看这个展开图的时候，一定不能让它出现有田字形的这种形状哈，也不能有凹字形的，这种呢，是一定不能拼成正方体的，也不能有七字形这种呢，也不能拼成正方体。这样呢，我们下节课呢，再来讲一些例题。 今天呢，对于长方体和正方体的展开图的知识呢，我们就下节课呢，我们继续再来探讨一些特殊的类型，好下课。

用四个同样的小正方体摆出，从前面看是是三个小正方形的这样的几何体，那么有多少种摆法呢？我们一起来看一看。那么我们如果，从， 我们如果从前面看是三个小正方体的时候，那么我们可以从从后面摆一种，两种，三种， 那么我们也可以摆在前面四五六，那么他现在是有一个一行，那么我们可以把它摆成两个一行，我们可以有六种，现在有六种啊， 我们有七种，七种摆摆在后面也可以摆在前面八种，我们从前面看都是由三个小正方形组成的，那么我们现在还有没有其他的摆法呢？那么我们一起来看， 我们可以把它往后移 九种，那我们也可以把它往前移 十种，那么像这样的摆法，我们也可以移动其他的位置。 那么先来看从前面看都是由小翻个小正方形组成的啊，那么像，像，像这样我们根据从一个方向来来摆小正方体的时候，我们有很多种摆法。

同学们好，今天我们学习五年级下册第一单元观察物体，将几个大小相同的正方体木块堆一堆，从前面看是图一，这是从前面看到的， 那么从左面看是图二，从上面看到的是图三，那么这堆正方体一共有几个？ 利用口诀可以轻松的解决这一类的问题？一、看上面打地基，我们从上面来看是打地基的，也就是说这个图形一共有两行，来丹老师给大家去摆一摆， 一共有两行，也就是说我从上面看是这样的图形，第一行，第二行，再看第二句，二看前面叠高层，也就是说我从前面来看他是盖高楼了，那么我的第二行是这样的， 所以第二行都是有两层，大家去看一下这是不是有两层，所以这是从前面看到的。 第二行都有两层，第一行有几层，他可以是一层，他也可以是两层，假设我第一行也给他摆两层的情况下，这时候我就要看第三句了。 三看左边定胖瘦，也就是我从左边来看一下这个图形，后面的也就第一行的他有几层， 从左面这个图形来看，他的第一行的他是有一层，那第二行的时候才是有两层的，所以说这个红色的我需要怎么样把它拿掉了，所以最终的 正方体百层的图形是这个形状，他问的是这堆正方体一共有几个好？第一行里面只有一层，第二行里面有两层，每一层都是两个，所以他一共有五个，所以碰到这样的体型，我们用口诀可以轻松的解决，你学会了吗？

五年级下册第一单元就是观察物体，从不同方位看图形的样子，给孩子准备这款正方题 三面网格观察器，只需整体移动就可以观察到。从上面看，左边右边分别是什么形状。书上题目只需在这里面摆一摆，答案就出来了。它是四到六年级数学课程通用的正方体观察套装， 扫码可以直接看相关视频，课程给孩子准备起来吧！磁性正方体方位观察套装，四到六年级观察物体单元专用二十个磁性正方体六面，强磁吸附，不易掉落， 创新专利三面网格观察器，帮助孩子更清晰的看出组合体形状。配置教学视频，扫描包装二维码， 轻松学习观察物体单元知识，同步小学教材学习用网格观察器观察物体，从前面看，从左面看，从上面看，还可拆下。从左面看，观察板装上，从右面看。观察板摆好图形练习从右面看。

这是一套五年级下册老师要求准备的学具套装，透视几何体和磁性正方体。结合课本长方体和正方体这一单元，老师会要求孩子提前准备一套几何体教具，它能将抽象难懂的立体几何轻松地转化成平面图形。 你看，正方体展开是六个一样大的正方形，圆锥体展开是一个扇形加圆形六棱柱展开 六个长方形和两个六边形。这样一展开，全看明白了。孩子动手操作很直观，就可以理解体积与表面积，透明设计更有利于孩子观察物体的内部结构。全套升级二十个常见立体模型，满足课本学习需求。而第一单元观察物体， 老师会要求孩子准备一套磁性正方体教具，六面磁吸拿起来也不会掉，它能立体还原课本题型。 孩子动手拼搭，可以全方位观察物体的三式图和数量，构建空间思维，搭配数字贴纸，玩学兼备。一套小学一到六年级开学必备的学具套装，都给孩子准备起来。