3年级下册数学圆规怎么学

今天我们来学习一下尺规作图的画法二。画法二的步骤一和画法一的步骤一是一样的，先用圆规量出线段 a、 b 之间的长度， 在测量时注意针尖不能动。调整好笔尖的距离，这时 a、 b 之间的距离已经固定了。 步骤二只给了一个点 c， 那 么我们把 c 点给它画在下面，方便我们操作和观察。把圆规的针尖按在端点 c 上 来进行画弧， 画的这条弧上，它上面所有的点到 c 点的距离都是等于两个尖端之间的距离。我们来选三个点来验证一下 ab， 它的距离是两厘米， c e 是 两厘米， c、 f 也是两厘米。 圆规能让圆弧上所有的点到 c 点的距离都是固定长度， 我们圆规呀，两个针尖的距离就是 ab 之间的长度。

物升数显 pro 使用全攻略作为数显按动圆规，二代继续采用按动出新功能，不同的是，一级按动出规针，二级按动出笔芯，拉开规角半径，数值实时显示，比一代的数显展示更清晰。规针做了新升级，倾斜二十度画圆时垂直于平面，稳定顺滑， 调整准度也简单。先测量三厘米半径数值，画出后用尺子验证相差无误，把这个时针调整到三厘米就好了。更换笔芯方面，在一节按动的情况下，再次按动并长按，把笔芯放入就可以开画，真是小身材大功能。 物升数显 pro 使用全攻略作为数显按动圆规，二代继续采用按动出新功能，不同的是一级按动出规针，二级按动出笔芯，拉开规角半径，数值实时显示，比一代的数显展示更清晰。规针做了新升级，倾斜二十度，画圆时垂直于平面，稳定顺滑，调整准度也 简。

我女儿说，他们班的学霸们就是用这款圆规提高画图效率的。以前的圆规还得搭配尺子画一个原先量半径，再花费老半天功夫，不小心还容易扎到手。 这款物升家的数显圆规，孩子想画几厘米，直接找到对应的数字就可以。别的小朋友还在用尺子量的时候，我们已经画好了几个圆再做下一题了， 大大提高了画图的效率。斜角的设计，像钉子一样钉在纸上画圆又快又稳，半径再小的圆也能轻松搞定。它是按压式的，可以把尖角和铅芯一起收回去，用起来更安全。 我女儿说，他们班的学霸们就是用这款圆规提高画图效率的。以前的圆规还得搭配尺子画一个原先凉半径，再花费老半天功夫，不小心还容易扎到手。 这款物升家的数显圆规，孩子想画几厘米，直接找到对应的数字就可以。别的小朋友还在用尺子量的时候，我们已经画好了几个圆再做下一题了，大大提高了画。

同学们好，今天我们要学习的是三年级下册第一单元，用尺规作图，我们来看题目，用没有刻度的直尺和圆规画一条与线段 ab 同样长的线段。 这时我们要用到两个工具，一个呢是三角尺，一个是圆规。首先我们先认识一下圆规，圆规呢有两个尖尖的部位，第一个尖尖的部位叫做针尖，第二个尖尖的部位叫做笔尖。 好，今天我们学习呢是画法。一。 首先我们先用没有刻度的部位画出一条射线， 并把这个端点标为 c。 接着拿出我们的圆规，将针尖的部位对准线端 ab 的 端点 a， 用笔尖的部位对准端点 b， 之后保持不动，这时我们圆规的针尖和笔尖的距离就是我们线段 a、 b 的 距离。 接着把针尖部位对准端点 c， 把圆规立起来，转动笔尖画出一条弧， 这个弧是弯曲的， 这时弧相交我们的射线于 b 点， 这样我们就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 同学们，你们学会了吗？

很多妈妈都没想到，给孩子用这种竖显圆规，只需要将数字拉到三，即可绘出半径为三厘米的圆，这就是两秒钟能画好一个圆的竖显圆规。女儿说，他们班学霸都是用它提高画图效率的，别人还在用尺子量的时候，你已经画好三个圆了，关键他是按压式的， 一按收回圆形针和铅芯，就不用担心扎到手了。尤其是科学内弯，二十度的针角牢牢粘在尺面，画圆的时候又快又稳。有了这个竖显圆规，孩子的学习效率也大大的提高。

打开圆规角，读取半径数，直接开画。当别人还在拿尺子测量时，你只需一秒定位，三四个圆就画好了。这就是自带半径指针圆规的魅力。 金属材质加针角内弯，二十度大圆小圆都能稳定输出。二 b 自动铅笔按动初心防扎保护套，安全又贴心。有了它，数学画圆直接开挂！ i love you！

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谢谢老师，坐如钟啊，三九班的孩子特别有精神啊！那同学们，昨天老师带大家到形的世界认识了一些图形，请看，这里的图形你认识吗？ 哎，请你说线，这是线段对的，那线段有哪些特征呢？ 请你来。线段有两个端点是直的，而且长度有限，非常好。是这样的， 这两个点之间的距离就确定了这条线段的长度。那今天呀，曹老师就想让大家换个角度，咱们再来认识线段，咱们动手来画线段。这个活动会做吗？会，那行，请看要求。 画线段有要求，请你要画一条和线段 a、 b 同样长的线段，知道什么意思吗？知道，那你会画吗？会，好，想想要用什么工具好？拿出你的研学单， 找到活动一，看，到了吗？看到了。好，请你将你选择的工具填到横线上，然后将这条线段画在那个框里面。现在开始， 好，有的同学已经画好了，和你的同桌说一说你是怎么画的？ 好大的同学，画好了，好，停，说停就停，小眼睛看过来，谁来介绍一下你是怎么画的？ 好？女生，你说。我是用尺子，把，用尺子量出他们的长度，然后是四厘米，然后把然后的再移到，嗯，再换另外一个位置，然后画一条四厘米长的线就可以了， 同意吗？同意，也就是这样，用尺子量一量，再画一画，非常好。那这个任务完成了，请举手。嗯，小手放下来，作业单推到边上，我们接着看。 刚才同学们是用尺子对不对？我看到大家拿的直尺画出了线段 c、 d， 它的长度和线段 a、 d 的 长度是同样长的。 接下来曹老师就有要求了，那如果我们不知道线段 a、 b 的 长度，那你还有办法画出和线段 a、 b 同样长的线段吗？不能用你手里的那把尺子了 啊，你们有办法，你说先对齐 a、 b 两个端点，将两个端点先画好，然后在中间再画一条线。那你觉得他这样画精准吗？ 不，不太精准，我们要精准的画出和他同样长的线段，怎么办？这样，曹老师今天带来了一些新的工具，你们一起来看。这个工具认识吗？圆规，圆规， 想一想圆规是用来干什么的？画圆，但是我们今天不干画圆的事，咱们来画线段。那我要问问大家，就这一个小圆规是不是就能把那条线段画出来？就他一个就可以了，如果不行，还需要什么工具？ 直接想一想啊，有人知道了，好，你说。对，女生，对尺子，尺子，我也准备了。 曹老师的这把尺子，你们看一看，它是长的，是这个样子的， 透明的，上面没有刻度。没有刻度。那这把尺子能用吗？那可以的，可以的。那我就是给你这两样工具，你就能完成这件事了。那别的工具不可以用 啊？铅笔，铅笔啊，还要铅笔，铅笔肯定要要的。好的，要圆规就行了。那这样用笔用不用笔你们自己决定好不好？好，你请坐，谢谢。那像这样的一把尺子，它的上面没有刻度，我们就把这把尺子叫无刻度直尺。 哎，在你们的抽屉里也有一把这样的尺子，还有一把圆规，把它拿出来， 好放在桌面上看看。你的尺子好无刻得住的尺，认识了吗？认识了，那接下来请看。明确了活动的任务，咱们也有了合适的工具，下面我们就要来听一听活动 要求活动要求，注意听，一、用没有刻度的直尺和圆规画一条与线段 a、 b 等长的线段， 你可以在这条射线上用圆规接着画，也可以在这个框里的空白处自己用尺规画。二、任选一种方法，完成后和同桌说一说你是怎么画的。 三、最关键是这一件事，你画出的线段为什么和线段 a、 b 长度相等，记住了吗？画完以后，说完画法，一定要和同桌说说你画出来的线段，他为什么和线段 a、 b 同样长是相等的？好任务清楚了吗？清楚了，那拿起你的圆规和弧刻度尺，找到活动二，看到了吗？看到了，哎，好，现在开始， 画完以后，哎，就可以和你的同桌交流一下。 哎，曹老师已经开始跟同学进行交流了，你们两个人完成了以后也可以 一二一 c 点到哪 好，完成的请举手。好，手，放下，好，停。 嗯，没有画完的同学，我们待会老师再给你时间，接着画好，现在先停下来，我在等两个同学。好，那我们来看一看。曹老师在黑板上请了一个同学，已经画好了，我们要不然听听小老师是怎么画的好吗？好，男生请你来。 好，女生，你放好了，先回位好吗？嗯，来，我们掌声鼓励一下，声音响亮啊！嗯，开始我先用圆规把这个 ab 这条线端的长度给量出来，注意看他是怎么量的。 看清楚了啊，然后把它挪到，把这个身边挪到不，它把圆规移动下来了，然后大点声，先把它给往下一换。 另外一个关键就是 d 这个点，他画了一条小弧线，这个点是 d 点， d 点，那你画的线段是哪一条？线段是从 c 到 d， 那 这就叫线段 c d， 线段 c、 d。 说的好不好？好，掌声给他。 哎，哪些同学是和他方法一样的，请举手哦。好的，那现在小手放下来，那同学们，让我们来理一理这种方法。小眼睛看前面，好，一起来看看 第一步干什么了？是的，刚才曹老师就在黑板上画过了，对不对？接着， 哎，现在小圆规在干什么？在举手说，请你说，在测量 a、 b 线段 a、 b 的 长度。谁听到了？ 那个女生，你来说，在测量线段 a、 b 的 长度，那你看一看她是怎么测量的圆规的针尖 啊，那你接着说圆规的针尖还有另外一段画的地方，把它张开到 a、 a、 b 线两个端点对折，也就是针尖对着 a、 a、 b， 笔尖对着 b、 b。 那 这样小圆规就在干两线段 ab 的 事情。那这两点中间的这一段 就是什么线段的长度。哎，这中间的这一段就是什么哪一条线段的长度？线段 a、 b 的 长度，那也是圆规这两角之间的 长度。长度，我们就说这是两角之间的距离，跟我说两角间的距离，两角间的距离。是的，圆规两角间的距离 在这里面，也就是线段 a、 b 的 长处。哎，他们两个是什么关系？ 长度等于，也就是相等的关系。是的，圆规两角间的距离等于线段 a、 b 的 长度。谁来说？你会像老师这样说吗？请你 两脚尖的距离等于线段 a、 b 的 长度，这样我们是不是就量出了线段 a、 b 的 长度？接着看小圆规，咦，移到哪了？下面？是的，那这时候小圆规要干什么了呢？ 瞧他干了一件什么事？画葫芦。哎，这个画好以后，你们有没有发现，刚才小圆规两脚尖的距离是线段 a、 b 的 长度，对不对？小圆规，这么一移动， 线段 a、 b 的 长度就到哪了，就到你在这条射线上能找到吗？哎，小手伸出来，比划一下，在哪， 嗯，从哪到哪，从 c 到 d， 就 知这个小弧线和射线的什么地方交叉，交叉的地方。是的，曹老师在这 定一个点，用 d 来表示。那谁能说说看，哪一条线段和线段 ab 的 长度相等？那个女生，线段 cd 的 长度和线段 ab 的 长度相等，同意吗？同意。哎，那刚才曹老师让大家想了第三个问题啊， 那为什么线段 cd 的 长度会和线段 ab 的 长度相等啊？在刚才画的过程中，同学们想一想， 好，那个女生，你说，因为，因为线段 c、 d 的 长度是从线段 ab 的 长度平移下来的。哎呀，他借助了什么工具能把这个长度移到下面来？圆规，你看看是不是现在线段 ab 的 长度和圆规两脚尖的距离 相等相等？你看，注意看我圆规两脚尖的距离有没有动，没有没有动，我就这么移到了下面来，对不对？你看看现在线段 c、 d 的 长度和圆规两脚尖的距离， 你也相等，是不是这样？是，那我们就说线段 a、 b 等于线段 c、 d 非常好，谁能再来说一说？ 像刚才那个女生那样，说一说因为什么来？曹老师，把它还放回去，谁愿意来试一试？因为线段 a、 b 好， 那个男生，因为线段 a、 b 的 长度是，嗯， 圆规两角尖的距离，然后圆规的圆规两角尖的距离又没有动，所以没有动，它等于哪条线段的长度？它等于线段 c、 d 的 长度，所以线段 ab 等于线段 c、 d。 说的多好呀，掌声给他， 谁还能像他这么厉害，我也想试试。说说操作背后的道理。嗯，女孩子很勇敢，你说，因为线段 a、 b 的 距离和圆规的距离相等，嗯，把它平移下来， 他的两角之间和线段 c、 d 相也相等。哦，距离也相等，所以 ab 等于 ab， 线段 ab 等于线段 cd。 是 不是这样？ 是，那会说的同学中有两个同学互相说一说，开始因为因为年龄的关系，一样的有两边的 好的好，可以了。哎，同学们像这样 注意了，线段 a、 b 和线段 c、 d 的 长度是同样长的，那我们就把这两条线段称作是等长线段。 我们就说线段 a、 b 和线段 c、 d 是 等长线段。谁会说，男孩你来线段 a、 b 和线段 c、 d 是 等长线段？是的，那这个等长线段我们是借助了什么工具做出来的？ 一起说吧。圆规只用了圆规吗？看看还用了什么尺？是的，还用了一把无刻度的直尺。那这两个工具在干什么事？ 圆规帮我们干了什么事？量量什么长度？量长度量谁的长度？线路，一起说吧。量线板 ab 的 长度。是的， 回顾一下刚才的学习过程，我们知道圆规可以帮我们量量度。哎，那这把无刻度的直尺可以干什么呢？画画直线，举手说，你来说画直线，画直线是吗？非常好。是的， 这么一梳理，咱们是不是掌握了其中画的方法？那刚才呢，曹老师在你们画的时候还发现一个女生是这样画的，来，女孩子，请你过来给大家讲一讲。 嗯，非常棒，好，声音响亮。第一步我们要度量一下线段 a b 的 长度，嗯，然后在一个地方贴一个点， 点什么点？ c， 嗯，然后画在另外一边画一条弧线。好的，来，曹老师帮你一下。 嗯，然后，然后再把，再再用尺，用没有刻度的尺子把它 连起来。连起来是吗？好的，也就是像这样 连起来。那我们也给这个地方起一个字母， d， d， g， g， g。 好 的，谢谢。那这个点可以在这，那还可以在哪呢？ 你说在这个弧线上的，只要是这个弧线上的任何位置都可以在这，可以吗？这可以。好的，那我们也给这写一个，起个名字是一，那我们看 现在 c e 的 长度和圆规两脚尖的距离一样还是相等的， 还能在哪呢？这个点，那个女生还能，还能在这条弧线的下面啊，在这也行吗？可以。好的，那我们给这也起一个。那用五克的去吃， 怎么样？画一条线，哎，画出这条线线段，那现在行不行？那如果像这样接着往下画，那我们能画出无数条。是的，非常好。让我们一起跟着电脑老师再把这种方法看一看。 这是我们刚才的方法一，对不对？看的过程中观察两种方法有什么相同的地方和不同的地方。 接下来，嗯，然后定点对不对，最后要干什么？画线，画线，哎，那观察一下这两种方法他们有什么相同的地方和不同的地方。女生， 他们，他们都是，他们相同的地方，是，他们都是先用圆规在线段 ab 的 线段 a、 b 上面定好了点，不同点是方法一是先画，是先画线，后画 点的，而方法二是先画点，后画线。你们同意他的观点吗？同意，是的，这里面都有。用小圆规再去度量线段 a、 b 的 什么长度？长度？是的，量完以后干嘛画画，然后点。不同的是，第一种方法，我们先画的是线，最后第二种方法我们怎么样？最后，哎，最后连线，哎，那除了这些以外， 还有没有什么发现呢？你看看，第一种方法是在线上画的，咱们画出来的等长线段只有 一条一条，对不对？对，咦，咱们换了一种方法，先去量，结果呢？你说只要在只要在小胡线上就能画出一条线 段。是的，一开始你只能画一条，只会画一条，对不对？现在我们研究了第二种方法，以后，你就能画出线段 a、 b 的 等长线段。能画怎么样 哦？很多条，无数条哦，转一圈都行。好的，非常非常好，这种感觉特别好。那接下来曹老师啊，要请大家回忆一下了，在刚才的画图过程中，咱们借助了什么工具来作图？圆规，圆规。好，那个女生最后一位， 呃，圆规还有尺？是的，除了圆规，还有直尺。那像这样用无刻度的直尺和圆规画图，我们就简称是尺规作图。 那今天这节课我们就一起学习了，读，用尺规做等长线段，非常好，我们刚才做出了线段 a、 b 的 等长线段。同学们，让我们一起来回顾一下刚才的学习过程。 在这个过程中，哪些工具帮了大忙呢？请你说，圆规还有尺子哦，圆规还有指尺，是的，非常棒，圆规在这里帮我们 量长度，吴克的住尺帮我们画直线。是的，帮了我们一个大忙。那曹老师把任务升级了，请你注意听，刚才你是画出线段 a、 d 的 等长线段，如果我想你在这条射线上接着画， 画的这条线段要是线段 a、 b 的 两倍长，你想一想，你还要怎么画，想好了吗？好，告诉你的同桌，你准备怎么画？ 哪一个同学愿意上来试试？ a 的？ 好，请你来。好，我们来看看这位小老师，请你上来。来，曹老师可以协助你。在这，圆规在这。嗯，你要干什么？嗯，我想要先把 a、 a、 a、 b 的 长度 量出来，是吗？好的，我们一起来啊，量好了吧？嗯，看的很认真，然后接下来，然后我把圆规放在旁边，再画在这条射线上，接着画，可以吗？ 哎，嗯，把圆规放在旁边。好的，然后画一个弧线。 ok， 好 的，那我们在这标一个点好不好？你要标一个什么点？嗯， e 好 不好？好，行，那现在告诉大家，哪一条线段的长度是线段 ab 长度的二倍？呃， c、 c、 e 线段的长度是 ab 线段的长度的两倍， 同意吗？同意。哎，谁看到了这位小老师刚才在画的时候他是怎么做的？先干什么？男孩，你说他要先把 ab 的 长度给定，圆规给测量出来，测量出来，然后呢？然后呢？再 在 c 中间接着画，嗯，那也就是这个针尖要跟哪个点对齐？要跟 d 点对齐，要跟 d 点对齐，你们同意吗？同意，就像这样，这样画是不是？哎，如果再这样这样画，那我想问一问，那现在 d、 e 的 长度和 ab 的 长度怎么样？ 一样也一样，一倍长，对不对？对，哎，你看看小圆规，就是这么厉害，很灵活，他将现在 ab 的 长度就这么量一量移下来， 一模一样的长度，对吧？对，就跟我们电脑课上有一个按键叫复制快捷键， 复制过以后是不是一样的？对，对哎，所以在数学里面，我们也可以说是圆规复制线段 ab， 然后把它黏贴在这条射线上，像这样一段一段的黏下去，我们就能画出现在 a、 b 的 无数倍，无数倍，三倍，四倍，五倍，甚至很多每复制一次， 它的长度都和 a、 b 一 样，哎，等长再复制一个， 等长再复制，等长，像这样接着复制下去，是不是就能画出很多？嗯，很好，现在同学们对尺规作图又有了新的认识，那接下来我们就要自己动手挑战高难度。刚才是一条线段， 那你猜下面我们要研究几条线的？两条，两条，请看。请你在这条直线上还是用尺规画一条线段，它的长度是线段 a 和线段 b 的 长度。和。你想一想，你要先干什么？ 圆规干什么？在干什么？开始找到下面试一试完成的同学请举手。 很好，非常棒。 好的，能不能把这个信封标上字母？对，从哪到哪标上字母。一个同学完成了。 嗯，好，那同学们同桌互相说一说，把这个字母表示出来。对， 好的， haha， 停啊，有一大部分同学都已经画好了，哪一个同学愿意上来当小老师？好女生，对，就是你。 你说曹老师做好吗？嗯，你来说，我会先，你到这边来说，我会先把我会先把，我会。先。把。这个 a 死了，然后就凉死了 啊。复制线段 a 是 吧？行，看好了，接下来再复制线段 b， 你 看多会说话。好的， 别慌别慌，再复制有没有问题要问他，有人要向你提问，请你说， 曹老师现在没有问你 a 和 b 的 长度到底是多少？是问你，你只要画出了线段 a 和线段 b 的 长度和，那你要告诉他长度和在哪，从哪到哪， 长度和在从 o 到 b， 那 这条线段就叫 o d， 线段 o d。 他 说的好不好？好，掌声送给他。 好，小朋友们，刚才你注意看他没有？他干了哪些事？先干什么了？在干什么了？谁刚才注意看了？你说他，他先测量了， 他先测量了线段 a 的 长度，然后平移到下面这个线段，然后呢？然后再测量了 线段 b 的 长度，也就是先复制了线段 a， 又复制了线段 b。 那 注意，在复制线段 b 的 时候要从哪开始复制？要从， 要从复制完的那个，那哪一个点开始？ c 要从 c 点开始。假如我还有第三段， 我要接着复制下去，我要从哪个点开始？从 d 点， d 点，非常好，这个感觉特别棒。是的，像这样，我们先复制线段 a， 再复制线段 b。 哎，一段接着一段，哎，我们就画出了线段 o d， 它的长度就是线段 a 和线段 b 的 和。那如果画线段 a 和线段 b 的 叉，你们会不会呢？会，这个问题就留同学们课后回去再画，好吗？好，那我们接着继续。 那现在请把你的小圆规放在桌角，回顾一下刚才我们的学习过程。对，咱们还要梳理一下， 刚才同学们在画线段的过程中，咱们认识了一个新工具。什么工具？圆规对圆规这两个角之间的距离 相相等，只要相等对不对？哎，保持不变，这样我们画出来的这条湖上的所有的点 跟针尖的距离形成的这条线，它的长度都是相相等，都是相等的。那接下来咱们不画了，咱们就用这个圆规新工具，咱们来找一找， 你能用圆规比一比，找出和一号线段等长的线段吗？注意，不慌，先看观察一下，你觉得几号可能跟它一样， 看出来了吗？好，带着这个感觉，请你把研究单翻到反面，完成，想想，做做一开始。 ok， 好，请跟同学来说说看。好，请你说，你找到的是我，我，我找到的是三和五，那你是怎么找的呢？我就是可以用圆规 支支到一号线的，用圆规复制一号线段，嗯，然后呢？然后用一号线段的去将二号和二号线段比长了，长了，然后跟三号线比是一样 的，嗯，跟四号，跟四号线也长，跟五号也长，跟五号怎么样？一样一样长。嗯，跟六号呢？ 短了，短了。是的，曹老师做了一个这样的小记号，我们找出了三号和五号是一号线段的等长线段，对吗？对，对的，哎，你看一看，曹老师在最后这一组图上用这条大弧线 是不是也可以帮助我们找？那我们就把眼光聚焦到最后一幅图，请大家看这三条线段，还看这条大弧，哎，你能观察出 a 和 b 它们之间的长短关系吗？线段 b 和 c 呢？嗯，请你说， a 线段 a 比线段 b 长，是的，线段 b 比线段 c 长，同意吗？同意，哎，根据这两条信息，那你能不能推出 a 和 c 的 长短关系呢？ 好男孩，你说 a 比 c 长，为什么呢？哎，为什么 a 会比 c 长呢？女生，你说因为 a 比 b 长，嗯， 所以 a 比 b 长， b 又比 c 怎么样好， b 又比 c 长，所以说 a 肯定比 c 真好，掌声送过去，说的真好。是这样的， a 和 c 都去和 b 比，我们得到了 a 大 于 c， 它的长度好极了。那最后曹老师请大家回顾一下这节课我们学习的内容。 我们领到了一个任务，是在画线段的过程中对不对？对，咱们借助了什么工具？圆规？对感受了，只要定两点， 他的距离就怎么样？就定了，是不是啊？哎，我们在画线段的过程中， 同学们学会了用尺规做等长线段，同样我们还解决了比较复杂的数学问题。其实关于尺规作图在很早以前就有研究，让我们一起来听一听。你们知道吗？ 尺规作图就是规定只能用没有刻度的尺尺和圆规去作图。 在几千年前大禹治水时，就拿着规和矩丈量土地，规划山河规。

很多妈妈都没想到，给孩子用这种数显圆规，只需要将数字拉到四，即可绘出半径为四厘米的圆，这就是两秒钟能画好一个圆的数显圆规。女儿说，他们班学霸都是用它提高画图效率的，别人还在用尺子量的时候，你已经画好三个圆了， 关键底部还做了针角保护，用完以后拉下来就不用担心扎到手了。尤其是科学内弯二十度的针角，画圆的时候又快又稳。有了这个数显圆规，孩子的学习效率也大大的提高了。 很多妈妈都没想到，给孩子用这种数显圆规，只需要将数字拉到四，即可绘出半径为四厘米的圆，这就是两秒钟能画好一个圆的数显圆规。女儿说，他们班学霸都是用它提高画图效率的，别人还在用尺子量的时候，你已经画好三个圆了， 关键底部还做了针角保护，用完以后拉下来就不用担心扎到手了。尤其是科学内弯二十度的针角， 画圆的时候又跟着学霸选文具，果然能提高学习效率。问了同桌才知道，他们现在都用这种数显圆规来画圆了。之前这种普通圆规，要先在尺子上找半径，然后再去画圆，尤其是考试的时候，别的同学都画完做下一题了，你还没量好半径，太浪费时间了。 而这个只需要拉开龟角，就可以直接读数画圆，两秒搞定，这里锁定拉动龟角也不会晃动。

很多妈妈都没想到，给孩子用这种竖显圆规，只需要将数字拉到四，即可绘制成半径为四厘米的圆，这就是两秒钟能画好一个圆的竖显圆规。女儿说，他们班学霸都是用它提高画图效率的，别人还在用尺子量的时候，你已经画好三个圆了，关键它是按压式的， 一按收回圆形针和铅芯，就不用担心扎到手了，尤其是科学内弯二十度的针角画圆的时候又快又稳。有了这个竖显圆规，孩子的学习效率也大大的提高了。 很多妈妈都没想到，给孩子用这种竖显圆规，只需要将数字拉到四，即可绘出半径为四厘米的圆，这就是两秒钟能画好一个圆的竖显圆规。女儿说，他们班学霸都是用它提高画图效率的， 别人还在用尺子量的时候，你已经画好三个圆了，关键他是按压式的，一按收回圆形针和铅芯，就不用担心扎到手了，尤其是科学内弯二十度的针角画圆的。

打开圆规角，读取半径数，直接开画，当别人还在拿尺子测量时，你只需一秒定位，三四个圆就画好了！这就是自带半径指针圆规的魅力， 金属材质加针角内弯二十度，大圆小圆都能稳定输出。二 b 自动铅笔按动初心防扎保护套，安全又贴心。有了它，数学画圆直接开挂！ 打开圆规角，读取半径数，直接开画，当别人还在拿尺子测量时，你只需一秒定位，三四个圆就画好了！

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画一条与线段 a、 b 同样长的线段，大家想一想可以怎样画呢？ 可以用直尺来画，先量出现段 a、 b 的 长度， 再照着长度画一条。第一步，用直尺量线段 a、 b， 把直尺的零刻度对准 a 点， 看 b 点对着刻度，四线段 a、 b 长四厘米。 第二步，画线段，先画一个点，作为新线段的一个端点，然后把直尺的零刻度对准这个点，沿着直尺找到四厘米的位置， 再画一个点，最后把两个点连起来，这条线段就是和 a、 b 同样长了。 说得真好，大家注意，量线段时，一定要让直角的零刻度线和线段的一个端点对齐，读数才准确。 画线段时两个端点要清晰，线段要画直，不能歪。 我们除了用带刻度的直尺，我们还可以用没有刻度的直尺和圆规画等长线段。 我们先看看这两个工具的用途，我们用没有刻度的直尺可以画任意方向的直线或射线， 圆规可以画圆或一段圆弧。然后我们来认识圆规，大家看圆规由三部分组成，针尖、笔尖、转柄。 圆规包含的这三个部分各有其作用，针尖用于固定，转柄用于旋转，笔尖则负责留痕。 笔尖和针尖之间岔开的距离就是我们要画的圆的半径。那么怎样用圆规画弧线不圆呢？ 首先选一点，将针尖固定在这一点上，确定针尖与笔尖中间的距离，然后旋转转柄，旋转一周画出来的就是圆， 旋转不足一周画出来的就是弧。我们画图时要注意确保针尖不移动，并且针尖与笔尖之间的距离保持不变， 用圆规就不会出错了。现在我们用无刻度直尺和圆规画于线段 a、 b 同样长的线段。 第一步，用直尺先画一条射线，端点为 c， 把圆规的针尖对准 a 点， 笔尖对准 b 点，这样两脚尖的距离就和 a、 b 一 样长了。 第三步，把圆规的针尖角固定在射线的 c 端点上，一定要牢固，不能滑动。第四步，轻轻旋转圆规的转柄，让笔尖在射线上画一段弧线， 弧线与射线相交的点，我们叫它 d。 现在大家看线段 cd， 就是 我们要画的和 ab 同样长的线段， 整个过程中圆规两角间的距离不能变，这是画等长线段的关键。 针尖固定要稳，弧线不用画太长，能和射线相交就行。 我们再来拓展一下，大家看，用同样的方法，我们在圆弧上画了 c、 e、 f、 g 几个点，得到了线段 c、 g、 c、 e、 c、 f。 小组讨论一下，线段 c、 g 和线段 ab 的 长度为什么相等？线段 c、 e、 c、 f 和 ab 的 长度相等吗？ 相等，因为我们画这些线段时，圆规两角间的距离一直是线段 ab 的 长度没有变过， 所以不管画到圆弧上的哪个点，得到的线段长度都和 ab 相等。 你说的太好了，核心原因就是圆规两角之间的距离始终等于已知线段 ab 的 长度。学会了画等长线段，我们再来挑战更难一点的任务， 在下面的直线上用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等于线段 a 和 b 长度的和。大家想一想怎么画呢？ 首先使用圆规测量线段 a 的 长度，牢记圆规两角之间的距离。接着在给定的直线上确定一个端点 a， 将圆规的针尖固定于 a 点画弧，使其与直线相交于 b 点。如此一来，线段 a、 b 的 长度便等同于 a。 然后用圆规测量线段 b 的 长度，再把针尖固定在 b 点， 沿着直线继续画弧，使弧与直线相交于地点。此时线段 a、 d 即为线段 a 与 b 长度之合。你说得真好，大家注意，画长度和时要连续画， 前一条线段的终点就是后一条线段的起点。每次画线段长度时，要重新调整圆规两角间的距离，并且调整后不能再变线段，要画在同一条直线上，不能偏离。 同学们，今天我们学会了两种画线段的方法，还挑战了画两条线段长度和的线段。现在谁来总结一下这节课你有什么收获？ 我会用没有刻度的直尺和圆规画长度相等的线段， 我会用不同的方法画不同长度的线段。我还会用圆规在直线或射线上画已知线段的等长线段。 大家总结的很全面，画线段是数学里的基础技能，以后画图形，解决几何问题都会用到，希望大家课后多练习，今天的课就上到这里，下课！

这就是信息差呀，同学还在量半径，我已经画好三个圆了！对，只需要将数字拉到五，即可绘出半径为五厘米的圆，这就是让做题更高效的竖线圆规，不仅两秒画好一个圆， 而且它是按压式的，轻轻一按即可同时收回真心和牵心，用起来更安全。内外二十度的设计，画圆的时候又快又稳！快给你的孩子安排一个！ 这就是信息差呀，同学还在量半径，我已经画好三个圆了！对，只需要将数字拉到五，即可绘出半径为五厘米的圆，这就是让做题更高效的数显圆规，不仅两秒画好一个圆， 而且它是按压式的，轻轻一按即可同时收回真心和牵心，用起来更安全。内弯二十度的设计，画圆的时候又快又稳，快给你的孩子安排一个！这就是信息差呀，同学还在量半径，我已经画好三个圆了！对，这就是信息差呀！同学还在量半径， 我已经画好三个圆了！对，只需要将数字拉到五，即可绘出半径为 i i。

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