第七页三年级下册数学一个人怎么剪

这个图案怎么剪？拿出一张正方形折纸，顶角对折，对折，再次对折， 在直角的这边画出小人，人在直边上分出约三等分，在第一等份上画出头部，第二等份用尺子画出脖子和身体，剩余部分画出腿部。画好就是这样，然后用剪刀剪去多余部分， 要注意的是手和头连接起来，不能剪断。 剪好之后就是这样的，展开看一下吧。

我们来看人教三年级下册第七页的剪纸，对折一次可以剪出一个小人，对折两次可以剪出两个小人。那对折三次可以剪出几个小人呢？ 有的同学一定会想剪出三个，那还有不一样的答案吗？到底是几个呢？请同学们找出一张长方形的纸或者正方形的纸，折一折，叠一剪，试试看。 首先将纸对折对折一次， 对折两次， 对折三次。接着咱们画出半个小人，记住画小人的时候，咱们要沿着完全包裹的这边来画， 找到完全包裹的这边的折痕处，开始画小人的头， 接着画小人的脖子， 然后画手臂， 手臂要画通，这样剪出来的手才是连在一起的。 下面画一条线，画短一点，和上面的线合成一条手臂，接着从下面的线处画出身体， 接着画小人的脚， 左边的线画短一点， 右边再画一条竖线，稍微画长一点，下面画一条平平的线，上面画一个弧线形，画出斜的样子， 把这里连起来。接着咱们沿着画横剪下小人，把多余的部分剪掉， 接着把剪好的小人打开。 我们来看对折三次，一共剪出了一二三四个小人，对折三次能剪出四个小人，对折四次能剪出几个小人呢？请你试一试吧！

大家好，今天讲人教版三年级数学下册，接下来看第九页剪纸，你能剪出右边这样手拉手的两个纸人吗？我们先来观察这两个手拉手的小纸人，他有什么特点。 我们发现呢，他整幅图也就是两个小纸人，他是一个轴对正图形，他的对称轴呢是在中间。 我们再来观察单个小人，这单个小齿轮呢，他也是一个轴对称图形，他的对称轴呢，在这里 也就是说我们可以把这个两个小齿轮给他通过折一折，变成了半个小齿轮， 半个小纸人展开以后可以变成一个小纸人，一个小纸人再展开就可以变成两个小纸人。那么我们可以想办法先剪出一个小纸人，我能剪出一个小纸人，因为他是对称的，就能剪出另一个小纸人， 那么小纸人是对称的，所以呢，我们可以用一张纸先给他折一下，折完以后我们一定要注意啊，因为我们剪开的这两个小纸人呢，他是这边是连着的， 所以呢，我们这个一定要在这个折痕处画出半个图案。为什么画半个图案是因为轴对称图形，它的左右两边是重合的，所以我画出半个，一展开就是整个图形，画的时候一定要注意，我们要从折痕处画起，如果我要画这边，我 展开以后，这个小纸人他是分成两半的，不能连在一起。我们再试着剪两个小纸人，既然我这样折一下能剪出一个小纸人，那么我要剪出两个小纸人的话，那我就折两次， 折两次的时候，折完以后他是这个样子，这边呢是一个折痕加两个单的，这边是两个折痕，我们一定要是在两边这个折痕的位置，在完全是折痕的这一边画半个图案，这样画出来的小润才能是连着， 我们可以看下面这两个同学，这个人同学呢就是在这边画的小人就出来这个样子，这个女生呢就是在这边画的，她出来的就是这样的，不能连接在一起的，所以我们一定要在全部是折痕的地方 进行画半个小人，然后就可以剪出两个完整的小纸人，同学们可以尝试着动手画一画，剪一剪。

今天我们来学剪这个头碰头手拉手的小人，需要准备一张正方形的纸、一支铅笔、一块橡皮、一把剪刀和一把尺子，沿对角线对折一次， 再对折一次，再对折一次，总共对折了三次，在这个折痕处开始画小人， 好了，剪好了，就是这样的。然后我们现在把多余的地方剪掉， 现在就剪好了，我们把它展开来看看， 这样一个手拉手头碰头的小人就剪好了。

同学你好，我是大锤老师，今天我们学习减后求周长，我们来看一下，具体问题如下图，如果把这个长方形横着剪一刀，周长会增加四十厘米，如果把这个长方形竖着剪一刀，周长会增加三十厘米。原来这个长方形的周长是多少厘米？ 哎，这里告诉我们是把这个长方形可以横着剪一刀，也可以竖着剪一刀，但是增加的长度是不同的，横着剪一刀，周长会增加四十厘米， 那竖着剪一刀，周长会增加三十厘米，哎，通过这个条件，我们来想一下，如果是横着剪了一刀，它的长度增加的是哪一部分呀？ 哎，非常棒，增加的是这个两个长，对吧？这是长的长度，所以呢，它增加两个长，增加四十厘米，那我们就知道了，两个长就等于四十厘米， 嗯，这是我们能够分析出来的。那再看，如果竖着剪一刀，会增加三十厘米，那竖着剪一刀增加的是哪里的长度呢？嗯，厉害了，竖着剪它增加的是 两个宽的长度，两个宽的长度就应该是三十厘米。哎，现在我们知道了什么呢？ 两个长等于四十厘米，两个宽等于三十厘米。那现在问题是这个长方形的周长，我们想一想，长方形的周长怎么求？ 哎，很厉害。长方形的周长，其实它有两个公式，第一个公式是什么呢？我们可以分别算出这个长方形它的两个长，两个宽， 也可以用长加宽，整体它的和乘二，对吧？这是两个公式，那对应就会有两种方法。第一种方法呢，我们可以用周长等于长乘二加宽乘二，那也就是知道两个长和两个宽的长度，就能求出周长， 那同时这里两个长等于四十厘米，两个宽等于三十厘米，所以加起来就是长方形的周长等于七十厘米。好，这是第一种办法，直接求出两个长和两个宽， 好，再来尝试第二种办法。第二种办法就是分别求出长和宽。那我们知道两个长等于四十厘米，那么一个长等于多少呢？ 四十除以二就等于二十厘米，那宽呢？你来试一试。 嗯，非常棒。宽的话，同样的办法，两个宽等于三十厘米，那么一个宽就等于三十除以二等于十五厘米。 那么周长呢？就可以利用长方形的周长公式，长加宽的和乘二，那也就是二十加十五，他俩的和乘二，那等于三十五，乘二等于七十厘米，所以跟刚刚的办法算出来的结果是一样的。那最后写答， 原来这个长方形的周长是七十厘米。如图，将边长为五厘米的正方形沿着虚线剪两刀。 啊，横着剪一刀，竖着剪一刀，那么四个长方形的周长和比原来正方形周长增加了多少厘米？嗯，那我想一下，这样横着剪一刀，竖着剪一刀，他的这个 周长怎么样变化的？我们会发现，如果剪一刀的话，从中间剪开，刚刚已经得到结论了，是不是会增加这竖着这两条边？而对于正方形来说，四条边都相等，所以剪一刀就会多出来两个边长。 那剪两刀呢？是不是就要多出四个边长？一共多出几个边长？那当然是二乘二等于四，四个多出四个边长，每一个边长是五厘米，所以多出来了 增加的周长就是五乘四，等于二十厘米。哎，直接可以写答，四个长方形的周长比原来正方形的周长增加了二十厘米。好的，这是我们可以通过它剪的部分来直接计算增加了多少。 一张长方形纸长八厘米，宽六厘米，用这张长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米呢？ 嗯，好，这是一个长方形，长是八，宽是六，我们在这里简单标记。那现在我从这个长方形纸上去剪一个最大的正方形，怎么样剪呢？ 如果我以这个长方形的长边作为正方形的边长，你觉得可行吗？哎，非常好，不行的。为什么呢？因为如果我以长方形的长边作为边长，那它的宽显然是不够，对不对？ 宽不够来作为这个正方形的另外一条边不行，所以我第二种方法可以以长方形的宽作为我正方形的变长，那么另外一个长显然是够的。 作为我这两种分析方式会发现，只有第二种用宽作为这个正方形的变长才符合要求。好，那我们就以这种方式来剪。 剪完之后，这个正方形的边长就等于圆长方形的宽，那它的周长显然是可以算的。 那正方形的边长等于它的宽就等于六厘米，那正方形的周长就是六乘四，等于二十四厘米， 所以这个正方形的周长是二十四厘米。嗯，我们也可以总结一下啊，减后求周长。一，沿着长方形的长或者是宽剪，一刀 多两个长或者是宽，看你到底是沿着哪个去剪了，沿着长剪就多出来两个长，沿着宽剪就多出来两个宽。第二，沿着正方形的边长剪，一刀多出两个边长。 第三，从长方形中剪一个最大的正方形，那正方形的边长等于长方形的宽。来总结一下，整理笔记。

hello， 大家好，我是麦子老师，今天我们来讲一讲剪纸， 你能剪出右边这样手拉手的两个纸人吗？我们先由一个纸人来试一试，首先我们要对这个纸人进行分析，这个纸人他这个地方是他的对称轴， 我们在剪纸人的时候就只需要剪出它的一半，而在剪出它的一半的时候呢，我们能看到的就是我们的头，身体， 头和身体它是连接在一起的，所以我们要干的一件事情就是把我们的纸进行对折，对折的时候同学们要理解一个东西，首先第一 这一边他称之为折痕，折痕所在的地方，那折痕所在的地方其实就是我们的对称轴，而这一边呢，我们把它称之为叫做开口，老师写一下啊，这边是开口， 这边呢是我们的折痕， 我们要剪下这个指人的时候呢，哎，我们要靠近折横的这一边画，因为折横处大家想象一下我们展开的时候，比如说老师现在画了半个头，那是不是 半个头和半个头之间就连接在了一起，所以我们来画一画这个纸人，老师借助了生活当中家里面的一个小圆圈，哎，画头的时候，为什么有些同学画出来的头是扁的呢？就是注意这个位置， 这个位置一定不要往下弯，一弯的话，他是不是就是一个爱心的形状的，所以不弯啊，画好头过后，接着去画他的这个身体啊，是 手部，手部画的时候注意我们是要把它拉通，拉到开口处啊，拉到开口处 好，接着我们的身体 再画上我们的脚下面，再画的时候呢，也是把它画满 好了，这样子我们就画好了，注意看我们的小指人，首先身体部分，它是在折痕所在的位置， 嗯，手一定要画到开口的位置，为什么要画到这个位置呢？因为待会我们再画两个指人的时候，他才可以做到手拉手。 大家注意这个身体啊，这个角的位置，角的位置，你看我把展开的时候，这个地方还是连在一起的，所以一定要把这个缺口给他剪掉， 我们来看一看，这样一个小指人就做好了。 接下来我们来看一看两个手拉手的指人。首先我们要对两个手拉手的指人进行分析，它是轴对称 手拉手这个地方，也就是说你看剪两个指人，我们其实 可以只剪一个纸人，对不对啊？干一件事情是什么呢？就是把这一张纸进行对折一次，再来我当剪一个纸人的时候，我实际上也可以只剪多少个纸呢？因为一个纸人他也是 折对称的，所以一个子人我就相当于只需要剪这里的一半就可以了。所以我们要干的第二件事情就是把这一张纸再次进行对折。 对折过后，同学们要注意的就是我们一起又来认一认，哪里是折痕，哪里是开口，我们会发现这里有一根折痕，然后这两边是开口，然后这里折痕它是有两道折痕的，我们把 折痕最多的这一边称之为叫做折痕， 而这些位置呢，我们把它都称之为叫做开口的地方，包括上边也是开口的地方， 呃，下边依然是开口的地方。我们为了要让这个纸人干到一件事情，就是手拉手，既然要手拉手的话，那么就像刚才老师说的，这个开口的位置他一定要 拉过去，为什么要拉过去呢？大家看到的，因为这里有一根折痕，这一根折痕老师把它进行展开的时候，他就可以把手拉在一起。好，这个时候我们一样借助啊，一个小工具画上一个头。 好注意，这个地方也是一样的，这个地方一定不要把它画弯，画弯了你的头就是爱心型的了，好好接着 颈子，好，现在我们要来画手了，手画的时候大家一定要注意，一定要拉通画到开口的位置，为什么要画到开口的位置？因为指你画的 只是半边指人，你要想他的手拉在一起，这个地方如果画成这个样子了，他是不是这个手就没有连接起来了，所以要连接起来的话，一定要画到最边上， 这边为了让两只脚分开，我们也给他再画上一条好了，这个时候我们依然是画出了半个指人，接着我们把它剪下来，大家看到的， 所以这里的手一定要剪到开口的地方。 好了，现在老师把它打开 看是不是就成功了呀？ 同样的哎，第一条对称轴剪两个，我们只需要剪一个，剪一个，我们只需要剪半个， 忍，我们还有一种折纸的方法，大家看到的就是像折扇子一样折的，同样的，这个时候我们把这里有两道折痕的位置，把它当做折痕， 一到折痕配上开口的位置，我们把它称之为叫做开口。那么纸人在画的时候，同样是在折痕最多的地方来画上我们的小纸。 好注意，手一定要拉通，画过去， 身体单脚，我这个纸有点长了，我可以少画一点。 剪下来这个纸人，他也是两个手拉手的小纸人， 那如果我们要剪四个手拉手的小纸人怎么办呢？这个时候我们要来对小纸人进行分析，当我们对折一次的时候， 当我们 对折一次，我们把这一张纸就平均分成 两份，那么每一份都是几个人呢？都是半个人啊，所以我们再把这两份除以二，它就得到一个人。当我们对折两次的时候， 大家看哈，我们把一张纸拿来第一次对折，然后第二次对折，对折两次的时候，他就把这一张纸 平均分成了多少份呢？是不是二乘二四份，那四份每一份也是半个人，所以我们就除以二，得到的人数就是多少个人呢？ 就是两个人。那如果我们将子对折三次， 就平均分成了二乘二乘二，我们来看一看哈，你看我们这是对折两次，是四份，如果我们再对折一次的话，我们这四份是不是又全部一分为二了？所以 他是平均分成了八份，也给孩子们折一折，看老师对折第三次 展开看，我们来数一下几分，一二三四五六七八，是不是八份，这八份里面每一份都有半个人，所以他的人数我们再除以二，那就能 折出四个手拉手的小指。人折四个手拉手的小指的时候，我们也要注意来看一看，哪里是我们的折痕呢？同样折痕最多的地方， 这里是我们的折痕，那这一边你看有单独一页纸的地方，我们就把它称之为叫做开口，同样注意，我们刚才的方法就可以剪出四个手拉手的小指，人呢？

转剪纸折叠方式，围绕一个固定的点顶点精心多次折叠，折叠后纸张呈扇形或放射状。 图形特点，展开后，各个图形部分可以通过绕同一个中心点旋转一定角度，比如六十度，九十度、一百二十度，完全重合。例子，雪花、风车、花瓣类图案。 轴对称剪纸折叠方式，沿着一条直线对称，轴对着纸张呈对称的两层或多层。 图形特点，展开后图形关于这条直线对称，左右或上下完全一样。粒子，蝴蝶、爱心、双喜子、 记忆、横心点一旋转剪纸绕点转，图形像花瓣一样从中心散开。二、轴对称剪纸沿轴折，图形像镜子一样左右上下对称。

hello， 同学们和家长们。好呀，今天咱们要讲的是人教版三年级下册第一单元的小练的第五面，那么在这一面里面呢，是一个减脂活动，就是一个综合实践类型， 那么这种综合实践的类型的话，之前在二年级其实是讲过的，我们现在呢就来看一下这种减脂，它只要其实是对称的，基本上都能减下来。 但是有些同学呢，在毕业的时候就发现一些问题，比如说像我们第一题，呃，整个班上呃，九分之一吧，九分之一个同学，九分之一位同学， 九分之一的图，比如说像我们这第一个图，因为他是对折的，所以他这条折痕其实用他最边上的这边其实就是他的一个对称，那么我们绕着他这样子给他看嘛，这个字的另外一边给他补齐，补上去 会发现他其实是一个字出来了，但是有些同学呢，他在补的过程当中 就容易看花，我不知道说，哎，这个字到底有没有错， 那么这种情况下呢，你就要确定到底哪一边，而不是说你乱选一边的啊。好，那你看看到我这里来的，我就已经把这些都找出来了，那第一个弓 对吧？就这种，其实如果你自己看不出来的话，你就去把另外一半补齐，补出来他就出来，结果比较好过，不会很难。那我们来看到第二题， 那第二题说什么？下面拿几幅剪纸，可以利用对折的方法，对折就很明显了，我一对完折剪出来的，因为我们上课讲过的，我对折剪出来之后，我的左右两边是完全一样的。那你来看第一幅图，这个马 可以吗？哎，对，他这个是马头，这是马尾巴，那你，然后你就算斜着对折，你的马头对的也是马脚，所以这个是没有办法用对折做起来的，所以就不得打他。那第二幅图呢？能不能行不行？对，可以，所以第二幅图呢？ 蝴蝶呢？蝴蝶，他和蜻蜓没有什么两样吗？好，问题就在这里的最后一幅图，有很多同学他有问题， 这怎么说呢？他说，哎，你看这两条鱼，他的嘴巴对嘴巴的，你看一个对折多么好看啊？是，鱼是没错，但是他鱼上面还附带着一个什么呀？ 还附带着一个福字，那么这个福字，你看他这样子对折之后，左边是一个偏旁，右边是这样子，两边是不一样的，是折不起来。那么如果我要让他能够成我里面的字，只能是什么字呀？只能是那个双喜字。 好，所以这道题目就只有两个答案，那我们就来到下一道题目。小丽在一张对折的纸上同样的剪了两个洞，好问，你长开后就把它打平来吗？那么这个折痕就是他的一，就是他的什么一条对称轴，好把它给补出来吗？ 哎，那你就应该知道了，上面是一个菱形，下面是一个长方形，所以是选，而且你看这个长方形是扁的。哦，他不是竖着的，竖着他会，所以是选一。 好，那我们现在就来看到这里的，动手剪一剪，他说对折，他说这样子这棵树对折一次就可以剪出几颗， 就从这里剪到这里，他对折了一次，剪出来了。他，你自己看嘛，他这里是几棵树？对，一棵树，对，就是一，这是几棵？这是几棵树？两棵树。你看啊，那么我们课上已经讲过了，他这里两棵树怎么对折出来的？没错，是对折了两次出来。 好，那么紧接着我们在做最后一道题的那个小人的时候，你可以发现我们其实在对折的过程当中，只需要对折几次啊？对折三次我们就能减出四个。 这个的话，其实像这种减脂活动还是要大家自己去动手去操作，才知道我到底要对减脂减脂，像我们现在这里就只能这样子，呃，比较粗略的去讲一讲，那么接下来我们就结束这结束这一页了。 呃，如果还想关注其他的，可以关注一关注一下我，我后面每一页都会有讲解。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册，我们看第九页第五题，按规律画出最后一幅中面上的时针， 时针呢，这里是十二，这里是三，这里是六，那么下一个就是九，每一个刚好是旋转了三个数，也就是旋转了九十度。第六，找规律。接下来是哪个图形从方框中圈出来， 我们先来看这个三角，本来这个直角在这里，然后呢，他是向这个方向，也就是顺时针旋转了九十度 跑到这里，然后呢，再顺时针九十度，又旋转了一下，所以呢，我们在这个方向长，再顺时针旋转九十度，这个直角就跑下边，跑这边这个角了，所以是第二幅图， 我们再来看这个有颜色的这个部分本来在这里，然后呢，他是逆时针旋转了，跑这，然后再逆时针旋转九十度跑这，所以下一个应该逆时针旋转九十度跑到上边，所以选的第二个。 第七题，拿两张正方形的纸，按下面的方式折一折，剪一剪，指出不同剪法展开后得到的图形， 同学们可以动手减一减，那么可以发现这个呢是减法二得到的，这个呢是减法一得到的，也就是说你在不同位置减，他得到的图形是不一样的，所以我们一定要看看是否是折痕部分。

好，接下来我们用尺规作图法，画出一条与线段 a、 b 同样长的线段。 画法一，我们首先来量用圆规量取已知线段 a、 b 的 长度，我们拿针尖对准 a 点， 然后用笔尖对准我们的 b 点，这样的话我们量取了，用圆规量取了我们已知线段的长度， 然后我们来用没有刻度的直尺画出一条直线，然后在直线上任取一点 c 点，然后再用我们的圆规用圆规的针尖 戳准 c 点，握住我们的把手，然后画出旋转我们的指尖， 笔尖旋转我们的笔尖之后，我们的笔尖会画出一条弧，这个弧线和我们的这个直线形成了一条相交于一个 d 点。 啊，这个 c、 d 这个点就是和我们 ab 这个点的距离是相等的，所以我们我们画出来 c、 d 这个 线段的长度是等于已知线段的长度 ab 的， 这是第一种画法，第二种画法我们还是用我们的圆规量取我们已知线段 ab 的 长度， 同样方法用针尖对准 a 点，用笔尖对准 b 点。量取完之后呢，我们重新的确定一下新线段的起点，我们设为点 c， 我 们用针尖还是对准点 c， 握住我们的握把，旋转我们的 笔尖，然后我们旋转一个长长的弧，长长的弧之后，我们在弧上任取一点 e 点，或者是 f 点，或者是 g 点，我们连接 c e， 那 么 c、 e 的 长度就和我们已知 ab 的 长度是相等的，或者我们连接 cf， 那 么线段 cf 的 长度也等于 ab 的 长度， 或者我们连接 c g， 那 么现在 c g 的 长度也等于现在 ab 的 长度。为什么呢？我们刚刚讲过了，圆心到圆周上的任意一点的距离是相等的，我们在画圆的时候，我们 c 点不变， 我们的距离当做我们画圆的距离是不是都是一样的？好， 同学们，对于上面这两种尺规作图的做法，大家有没有掌握好呢？

一位数除两位数， 哇，好多漂亮的珠子啊！可不是嘛，这可都是我的积攒呢，咱们用这些珠子一人做一串漂亮的珍珠手链吧。 哼哼，博士，您太好了！嗯，不过你得先算算，我这一共有四十二颗珠子，咱们平均分的话，一人能穿几个呢？ 哦，用四十二除以二，嗯，我不会呀，博士，嗯，思考一下， 虽然不会四十二除以二，但是咱们可是会四十除以二的呢。哎，那你想一下，咱们可以把四十二拆成几和几呢？ 没错，看四十二呢，可以拆成四十和二，这样咱们就可以分别用四十和二去除以二了。 先计算四十除以二等于二十，再计算二除以二等于一， 最后将两部分加起来，因此四十二除以二等于二十一。 呵呵，怎么样？咱们通过拆数大法，把四十二拆成了一个整十数和一个一位数，解决了之前不会的问题。 哦，原来如此，明白了，博士。嗯，考考你，四十八除以四等于多少呢？ 呵呵，把四十八可以拆成四十和八，四十除以四等于十，八除以四等于二，加起来是十二。哇，真棒，青青，这里有一个巧算方法呢， 咱们可以先用十位上的四除以四等于一。哎，注意喽，是一个十把一写在十位， 再用个位上的八除以四等于二写在个位，这样就快速计算好了答案呢。好了，咱们快来穿珠子吧，哼 哼。哇，真漂亮呀，感觉像仙女一样。 嘿嘿，可不是嘛，嗨呦呦，这有三个极苦的凡人，咱们快分一些粮食给他们吧， 看，这有六十九斤大米，你们三个平均分吧，哼哼！哎呀，真是善良的仙女，那我能获得六十九除以三。呃，等于。 哎，真是可怜的凡人。是二十三斤，二十三斤就二十三斤，不过不是你们在干嘛呢？呃，哈哈哈， 今天咱们学习了两位数除以一位数的口算，通过拆数将两位数拆成了整十数和一位数，然后分别计算，最后相加。 嗯，将新知识转化成旧知识去解决。可是一个很棒的方法呀。嘿嘿，你学会了吗？

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天我们要讲的是人教版三年级下册第一单元的复习作业的内容是对应着的第几页啊？这是第几页来着 啊？第六页，然后还有第七页，两页的内容。好，那我们现在呢，就来一起看一看啊，这复习作业呢，讲的就是我们第一单元的内容。那么第一单元讲的什么呀？ 运动现象，运动现象里面讲了走对称图形啊，走对称图形它一定有对称轴，然后紧接着讲的是平移，还讲了什么是旋转， 在旋转里面有顺时针旋转，逆时针旋转，嗯，基本上就这些内容。好，那我们就来看一下第一题的选择题。好，选择题第一大题，第一小题。我们来看一下啊，物体和图形发生旋转运动，他们的方向会不会改变？会改变， 方向会改变，因为发生平移，他们的方向会变吗？变， 好，有有，有些同学可能自己写完字，他会在想下面选项正确的，而这个时候你注意哈，我们只填这个括号的，用这个括号选项我们来写这里，我现在用红笔写的内容就其实是你自己打的草稿，我们来看一下下面选项正确。是写啊，看一下和你的草稿一致的，第一个空先填，改变 好，那就只能选谁好，那我们来看下一个。好，下一个。这个是我们在课上教了大家抄的啊，你最好呢，其实你就自己记到了，如果你背不下，怎么说呢，就是你自己能记住，哎，我一个长方形对吧，只有横竖只有这两条对称轴 啊，所以选 b， 如果你记不下来，你就把它背下来啊，原有无数条的，还是有一两位同学，他记不住原有无数条的东西，你记不住你自己画出的原来你自己去切嘛，你自己去对折，你试一下看一下对不对啊？ 我这个画的可能有一点走形了，可能圆是有无数条对称走的。好，那我们来到下一个下面分别是绿色食品、节能节水、安全饮品的标志，其中谁是走对称图形？然后你看好从 a 开始看。哇，是不是一下就看出来了？好，所以就选 a 出来的标志。 为什么笔不是，你看你这样子折，这样子折，你看它里面的这个图形，能不能重复啊？明显不能，是吧？好，那这个呢？你看这滴水，这一滴水在这里，然后你这个手掌就是这样子，大拇指在这里， 这个好像差一点点，但是你仔细看它的右边，它的右边，这里是不是多了一行？很遗憾，笔也不是，所以只有选 好。那我们来看到下一道第四题，将一张长方形纸对折后沿虚线剪掉。好，你去看看清楚他的虚线，他这里是开口的， 但是他剪在折痕折起来的这一边，那么他问你长还厚的图形，如果你自己这样子看，你想的不太靠谱，你在干嘛？ 自己拿一张纸去这样子折一下，折成这个样子，然后呢，去把这里给他剪下来，那么剪完之后，你可以知道他是选 a 的。 好，那我们来到这里的甲骨文定，甲骨文是汉字的源头，下面这些甲骨文中是轴对称图形的。问，你有几个啊？第一个，第一个是不是？ 哎，是第二个呢？你看你切完之后它是吗？不是第三个呢？切完之后，哎，上面好像是下面呢，你看它下面是一个这样子走过来的一个形状，你切它，这里是个勾，这里没有勾，所以不是这个呢，你看这一个也不是 这个呢，这个是不是，哎，这个是这个，你好像这个人是，但是你看左边这里有一个什么呀？你点，所以他不是这个呢，哎，也不是这个呢，哦，这个是，所以总共只有几个，总共只有三个。选 a， 下一道题目第六题，同学看完题目呢，他不知道这个是选什么东西啊，那么这个时候你就要翻到下一页了，对了，他的问题在下一页，所以有时候看题目一定要看清楚一点啊。 好，那我们来看第六题，将一张正方形纸连续注意，你看啊，连续对折两次，沿虚线剪下一部分，再把纸片展开， 分别能得到什么样的图形呢？好，我们来到下一面，你看他是怎样折，往下折，再这样子折进去，然后在中间画了个圆，那么他剪完之后出来的应该是什么？每一块正方形里面都有一个圆，所以是选没错， 你选一下，如果你自己想不出来，你就去拿一张纸这样子画出来去撕，知道吧？那有的人说，哎呦，中间这个圆，为什么把中间这个圆撕下来，哎，就要用到我们 走对称的姿势了，你把它再折一下，然后呢，在这里剪个半圆，下来一个圆就好。那我们来看到第二个，这怎么折的？这个是斜着折的了，折成一个这样的三角画圆了，那你想一想，那我展开之后的图形 是怎么样？ 这是 c， 哎，所以就是我们的 c 选项了，你自己看 c 选项 给你们画一下，看这样子对折，这样子对折，你看这一块，这一块是不是一个圆就扣下来了，就选 c。 好，下面第七题有同学有，有几位同学第七题他漏掉了，你看把可以平移与灰色重相互重合的图形涂上颜色， 好，找到一块横着的。好，两块。什么叫平移啊？就是他的方向是不改变的，你看他躺着的还是躺着的啊？所以就这四块，我出去也漏了一块，只涂了三块的。所以平时做题一定要慢慢来，不清楚题目来啊。对呢， 好，那我们来看到这个上左下右，写下文字，上左下右上左 下右。好，同学们应该已经知道他的规律吧？对，没错，他总共就只有几个方向，总共就只有四个方向，然后呢？他分别是上左下右。好，然后他说这是什么运动现象？这什么运动现象？ 你从向上的变成了向左的，你要干嘛才能让他变成向左的？所以答是旋转，旋转。 好。问题第二问，如果按照这样，这样子是怎么样？就是我上左下右上左下右上左下右这样子运动下去，上左下右上左下右这个方向。那么他问你第十六个是什么？ 一直看，我一直都是上左下右四个东西在做吧，总共就这四个东西，我们把这四个方向看做什么呀？看做一个整体， 他说一个整体，那你想一想，十六他和这个是什么关系？是不是刚好整出？刚好整出，也就是刚好这一个整体被他给出完了。那么第十六个就是谁啊？ 就是右。好，这是第一种做法，第二种做法想一想，上左下右，第四个是右，第八个呢也是右，第十六个呢肯定也是右啊。 那么还有一个最最慢的方法，但是也比较靠谱。是干嘛一个一个画出来？因为他就十六个，画的话你慢慢画，画出十六个来也不会也不会卷。 所以呢第二回答就答，然后呢第十六个图形是向右的，画出来 即将结束了。哦，我，我是不是说错了呀？这个是上右下左，是不是？抱歉抱歉，这是上右下左，那下面再擦一下， 上右下左， 所以这个是上的左，这个点 上左下右上左， 所以就是谁啊？所以最后一个是右啊，右边的。好，那我们这道题就告一段落，来到第三大题。 这是华容道游戏，取自著名的三国故事，曹操被刘备打败后，跑到华容道遇到诸葛亮的伏兵关羽，为报答曹操恩情放过曹操，无图可知。怎样一动才能让曹操从华容道出。 其实大家移都是会移的啊。就是，哎，我赵云挪到这边，张飞往上走，曹操走过来再走下去，对不对？ 嗯，这些其实没有什么。那问题是在哪里呢？我们要看一下你刚刚这样子走的过程怎么样把它变成文字描述出来。你们看旁边已经给你复制了。他说赵云向右移动几格呀？移动几格，这样子是一格啊，可以是移动一格， 那么姐姐赵云就跑到这里来了，那这上面的只留两格对不对？这上面这种这种你看张飞如果他要上去他就是向上，那他向上到底得平几？ 那如果我只平一格的话，那我只能到这里了。张飞只能在我现在画的图，那我还是把曹操堵住了，所以我是平几平两。 好，紧接着曹操呢？曹操他就要往这边出来了，所以这边是向左移一个，然后呢？再向左移一个之后就走到这里来了，就走到这个位置， 那么他就往下走了，这是在向下。问题来了，平移几格，你看这里是一格，这一格是一格，我要走到出口，这里是一格，这里是几格？两格，所以我应该平移两格，我平移一格只在出口的门口，我还没出来，所以我要平移两格才能出来。 所以呢，赵云向右平移一格，张飞向上平移两格，曹操向先向左平移一格，再向下平移两格，就可以从华容道出来。好，那么这就是相关性的思维，那我们就讲到这里。

大家好，今天讲人教版三年级数学下册第十页口算除法，我们看例一，把六十张彩色手工纸平均分给三人，每人分得多少张？ 看到平均分要用除法，就用六十除以三，那么六十除以三怎么来计算呢？首先我们可以借助这个小棒进行实物演示， 小棒呢是十个，一捆，六十根就是六捆，我们把六捆平均分成三份，每一份就是两捆，两捆也就是二十根，就说明六十除以三等于二十，这是第一种做法。 第二种做法我们可以借助数的组成，把六十呢看成六个十，六个十平均分成三份，每份呢就是两个十，也就是二十。我们还可以用第三种做法，就是表内除法，我们 因为呢，六除以三等于二，所以六十除以三呢，就等于二十。有三种做法啊，比如说六百除以三，这三种方法都可以， 一般呢我们用数的组成用的比较多，比如说六百除以三，六百可以看成六个百，六个百除以三等于两个百，也就是二百。 六千除以三相当于是六个千，除以三等于两个千，也就是两千。这里是做一做，大家可以自行核对答案。

哈喽，同学们和家长们。好呀，今天我们要讲的是人教版三年级下册第二单元的小练的第九页， 那么这一页呢，是我们口算除法的第二课时，我们现在来一起看一下题目。第一题，把二十四本练习本 平均分给两个组， 问每每个小组分得多少本？ 好，我们看完这个题目，其实可以列出一个算式，是什么呀？二十四除以二，因为我们看到平均两个字，每个小组就可以知道他是用除法解决问题。是在这里二十四除以二怎么算啊？那么我们课上讲过了，先把我们的 二个十本平均分成两份，也就是二十除以二， 然后呢，再把我们的四本平均分成两份，也就是四除以二。 哎，那我们来看一下这个图了，你看，这里有两踏十本的，所以呢，你就在这里画一个练习本，写上十本， 这边画一个练习本，写上十本。好，紧接着我们就把这一本一本的分开来。好，这总共四本，这里分两本，这里分两本， 那么一个算式二十除以二，那么每一份是十本。第二个算式四除以二， 每一份分得两本。好，那么一踏十本的加上两本的，所以每一份他就分得了十二本。 好，这是我们的第一题，也就是我们这节课最主要的一个算理。就是什么呀？先先干嘛？先把二十四 拆分成一个是十位的，一个是个位的，拆分完把它先分，后面把每个算出来之后再合起来，先分 再合这么一种方法。好，那我们来看到第二题，我会算四十六除以二，我们先把 四平均分成两份，每份是两个十。好，紧接着把六个一平均分成两份，每一份是三个一，所以是二十三。 那么九除以三就等于三，三除以三就等于一，七除以七等于一，七除以七等于一。三百除以三个百，平均分成三份，每一份是一个百，就是一百六十六除以三，六除以三等于二，六除以三等于二， 八除以二等于四，六除以二等于三。五十五个十，平均分成五份，每份是一个十六个百，平均分成三份，每一份是二个百，也就是二百四十二除以二，那么就是四除以二等于一等于二，然后二除以二等于一， 下一个二十八除以二，把二十八平均分成两份。首先是二除以二，结果等于一，八除以二，结果等于四。六十八除以二，六除以二，结果等于三，八除以二，结果等于四，所以结果是三十四九个千，平均分成三份，每份是三个千，所以结果是三千。 好，那么以上呢，就是一个口算的内容，我们来看一下第三题，看图填一，填好第一题。桃子的数量是苹果的 多少倍？也就是说我们把谁看作一份？对，这是我们上学期的知识。把苹果看作一份，那么苹果是一份， 桃子有几份？三份，所以他是这一份的三倍。那么如果苹果有六十三个，也就是说一份就是六十三个，那么桃子他有三个六十三，所以是六十三 乘以三，三三得九，三六十八，所以是一百八十九个。那么如果桃子有三六十三个呢？也就是说三份是 六十三，一份是多少？也就是六十三除以三，六除以三就等于二，三除以三就等于一，所以是二十一个苹果。 我们来看下一道题，三年级学生参加值数活动，一共要值数四十八颗，如果两天值完，平均每天值数多少颗？如果四天值完呢？好，那么这里首先有两个问题， 分别是第一个问题和第二个问题。那我们现在先解决第一个问题。 好，那么他一共要值四十八克，我只花两天平均，所以用除法，那么就是等于二十四单位克。 好，那么第二个问题，如果四天之亡，那那是什么意思？也就是说我们把它写完整一点，就是什么呀？如果四天之亡，平均 每天值数多少颗？ 四十八除以四，我等于一十二，单位和。好。紧接着第五题 啊，如果一个苹果，两个苹果，三个苹果，四个苹果，四个苹果相加，它结果等于八十四，那么苹果就是八十四除以四，结果等于二十一。 如果桃子是二十四，所以我们就直接在这里写二十四。二十四加三个 梨的结果等于一百二十啊，我们先把二十四减掉，两边同时减掉二十四， 那么就是三个零，他会等于一百二十减二十四，结果会等于九十六。三个零是九十六，那么一个零就是九十六，除以三三三九，二三得六，所以零是三十二。好，那我们就讲到这里。