安徽单招数学最后一题题目是什么

今天我们来看一下二六年安徽单招的数学题吧，因为现在还没有公布完呢，所以我先收集了几题来看一下啊。第一题，并级，并级就是所有的元素加起来二三四，呃，这里是三，刚刚有了就不用了，所以五六二三四，五六选 d。 上三题已知阿尔法是第二象限啊，画一个图啊，之前经常用的就是全 stc， 这个图全 stc， 他 说阿尔法是第二象限，那么我们来看图啊，第二象限只有三眼是正的，其他都是负的，我们来看一下，那就选 a， 那 就 a 是 对的，三眼是正的，选 a。 三十五题上的一百二十度除以口上的六十度， side 的 一百二十度，它是等于 side 的 六十度 等于二分之根号三口。 side 六十度等于二分之一，那么这里呢，就是用二分之根号三 除以二分之一，对吧，我们写成横式，那就是二分之根号三除以二分之一，那么除以一个数等于乘它的倒数吧，所以就是乘以二了，这里约了等于根号三，所以这题呢，就是根号三了。 三十六题， x 大 于零至 x 等于二零二六的什么条件，我们来看呢，这个大于零，画一个竖轴吧，零在这里，二零二六在这里，它大于零呢，是往右走的，那二零二六呢？只有一点，所以呢，很明显呢，前面是大范围，后面是小范围，前大后小，必要不充分。选 b。 三十七题，八的三分之一次啊，等于这样子啊，有两个方法，我讲其中一个吧，那这个八呢，可以变成二的三次方，二的三次方在三分之一， 那这里就是次数，在次数就是乘方变成了三乘以三分之一，这里约为一吗？二的一次还是得二吗？那 log 三三等于一，那这里就二减一等于一，答案为一。 三八题，解绝对值的不等式，我们用一分为二的方法，第一条是指照抄，第二条是指二 x 减一，改变两个东西， 符号改变这两个符号啊，大于等于变，小于等于五，变成它相反数负五。好，我们先解前面的这个二 x， 先解第一条啊，二 x 大 于等于六 x 大 于等于三。 ok， 再解后面的这条，二 x 小 于等于负，四 x 小 于等于负二，那所以它很明显呢，就是负无穷斗负二，对吧？这里是中括号 b 三，中括号三，斗正无穷。那答案就这个了。三十九题， a 四 a 七 a 一， 我们把它列呃，写出来吧。 a 一 a 四 a 七，我们观察一下它的角标啊，你看，一四七一和四相差了三，四和七也是相差了三，很明显了， a 四为 a 一 和 a 七的等差中项，那么等差中项就是中间的两倍，等于头尾相加。 a 四为十一，那就是二乘以十一二十二， a 一 是我们要求的， a 七为五，那么很明显啦，所以 a 一 等于十七啦，答案为十七。 四十题，抛硬币的题目，抛三枚硬币全是正面朝上的概率啊。我们用速算图的方法，第一啊，第一枚，第二枚，第三枚。硬币有正反两面。 好，第一枚抛了第二枚，在正的情况下又有正反，在反的情况下又有正反。好了，这个不断的把分支列下来，正反 正反，这里也是正反，也是正反。数一下，一个列完了，我现在已经列完了，我数一下有多少种情况， 一二三四五六七八，所以一共是有八种情况，他说全部是正面，我们看正正正，哎，这个符合，其他的都不符合了。正正反，有个反的就不行，有反的就不行，那只有一种情况是符合八分之一。 四十一题，考了一个 sin 的 和角公式，它的和角公式为， sin a cosine b 加 cosine b， 等于 三眼的 a 加 b， 这个是上的和角公式啊，你看啊，这个就是 a 了，这个就是 b 了。所以呢，那这题呢，就是变成了他就直接等于三眼的 a 加 b 嘛。那就等于二十七度加十八度，等于三点四十五度 等于二分之根号二，那这题答案就是二分之根号二。好了，四十三题，两直线的交点在第几项线这里我们只需要连立方程组就行了。来吧， x 减四 y， 我 把这里的这个加三移到右边了，就变成了减三，然后四 x 减 y， 等于我把这里的减三移到右面，就变成了正三，就变成了三了嘛。好了，那么我们再把第一条四指，这个是一，是，这个是二，是把第一条四指进行变形呢，因为我们要把这个 系数变成相同的，我们就把 x 的 系数变成四，就是将第一条四指同时乘以四，那就变成四， x 减十六， y 等于负十二，然后第二条不用变了，我们照抄一下。 好，那这个是第二条，这个变了之后就变成了第三条，现在我们用第三条减去第二条，那这里我们打数来看呢，四 x 减四， x 就 减没了，好，到 y， 那 这里就是减负十六 y 减负 y。 注意了，这里我们要把前面的这个符号带上， 等于负十二减三，这里就是负十六 y 加 y 喽，那就是负十五 y 直接写负十五， y 等于负十五，对吧？ y 等于一，我们再把 y 等于一带入第一条，那就变成带入第一条，就变成了 x 减四等于负三， x 等于负三加四， x 等于一了，所以它的焦点呢，就是一对一，一对一在第几项线呢？那不就是在第一项线呢？ ok 啊，四十五题用斜修法来做吧， t 准，它是等于三眼， r 除以口上 r， 对 吧？对二，那这个二呢，我们可以看成一分之二，一分之二，那这里呢，我们来看呢，我们现在就可以把三眼看成 是这个二，我们打横来对应着看，把三眼看成二，把口，三眼看成一， 对吧？那这里呢？这条四指呢，它就变成了三，二看成二啊。二加一，分母为二乘二减一等于二加一是三，四减一也是等于三等于一，所以四十五题答案为一。好了，那么今天我们就先到这里了，各位再见。

好，今天来讲一下上午刚刚结束的一套试卷，好吧，我们看第五十六题，函数 y 等于 sin 的 这个东西， omega x 加 f， 这个在一个周期内，图像是，这个对不对？好，一个是在负十二分之派，一个在十二分之五派，大家从最高点 去看，最高点 x 是 不是等于负十二分之派？到相邻点什么？ x 等于六分之派，对不对？ x 等于六分之派，它的水平距离是多少？它的水平距离多少？是四分之 t 一个？好， 那么你看那四分之 t 个就等于六分之派，去减掉负十二分之派，对不对？好，这样是不是等于四分之派？那它周期 t 等于多少？周期 t 的 话是不是等于派？好，这样的话，我们再来求这个欧米伽，欧米伽怎么求？我们来求欧米伽，那这样 t 是 等于欧米伽分之 二派的，对吧？欧米伽大于零，那就是说这个欧米伽是等于七分之二派，就等于二派，除以派等于二，好，这样的话，是不是 c 和 d 是 不是就给他排除掉了，对吧？ c， d 给他排除掉了，那我们看往下看，好吧，然后我们 free， 这题我们求 free， 好 吧，那最高点是不是在负十二负十二分之派一之间，对不对？好，带入这个原式，原式在哪？是不是 y 等于 sine 的 带入 y 等于 sine 的 二， x 加这个 f， 好 吧，那就是说 sine 的 二乘上一个负，二乘上一个负的十二分之 pi 加这个 pi 等于一，好，给它化简化解，上面能得到 sine 的 六负六分之 pi 加 pi 就 等于一，那这样我们根据这个正弦函数的这个性质，是不是负六分之 pi 加 pi 等于二分之 pi 加二分之 二 k， 派对不对？好， k 属于这个 z， 对 吧？好，这个 f 的 话解出来是等于多少？是不就是三分之二派加二分二 k 派对不对？结合这个 f 大 于派的取 k 等于零，那么也就得到这个 f 等于多少？ 是不是就等于三分之二派？那这条是不是选 b？ 五十六题选 b， 好， 选吧？好，我们再来看第五十七题，对吧？正方体中点 e、 f 分 别在点上，且 a， e 等于 c， e、 f， 那 是不是这个线对不对？我们画直线，好吧，就这个线，它是要等于这个线的，好吧，我们把它画出来，那是等于三分之一的 aed 的， 那 aed 在 哪？我们来画 aed， aed 一 在这等于三分之一的，这个对不对？好，这个线呢？是不是有了？ 好吧，放这里，好，他说意面。 ef 与 cd 所成的角的正切值，那怎么算？ ef 在 哪？ ef 是 不是这个对不对？ ef 与哪个与 cd， cd 的 呢？ cd 是 不是在这，对吧？ cd 是 不是在这？好，那我们看，那这个我们怎么去给它转换掉？那这个 cd 是 跟这个 ab 是 平行的，对不对？好，我们移到这， 他去求他们俩所乘的角正截值，那 e， e 搁哪呢？ e 是 不是搁这个三等分点，这里对不对？好，这是占一份，这里占多少份？这是不是占 两份？三等分点这里，好，那我们再来一个直线过来，是不是？可不可以？那这个地方是不是跟这个地方是也相等的？这两个是不是相等的？是不是也三等分点？好，那这样我们来看，那这，这是不是构造一个什么？这是不是能够到一个什么？一个三角形的一个面，所以说他 ef 这条线是不是跟这个 c d 平移之后的这条线，对不对？因为它跟它是平行的，所成的角是不是这个角所成？角，是不是？我们来换个颜色比，是不是就是这个角？是不是角 fe， 好， 这里我们取个点 g 吧，好吧， g 是 不是这个角？它的正切值不就 ten 呢？等于 对边去比零边，不就是等于 f g 去比什么 e g， 那 好，这也是三等分点，这也三等分点，这不是三分之一吗？对不对？好，它是不是也是等于 e 中间对边对边这个 e g 就是 这个 f g 这个点 f， 这里看就是 f g 比 e g f g 是 不是能求出来是三分之一的 a d 撇 a d 撇，好，我们来设这个 边长为二吧，好吧，我们来设边长，这边长为二，好不好？是这个线，我们把留着留在这是 这个角，求这个角，这记，好，我们来设这个边长为二，二，这个二二对不对？对，二，好，那这个对角线 a d a d 撇 a d 一， 是不是能求出来？是根号下二的平方加二的平方 二到四四，根号八，对吧？就等于二倍根号二，好， a d 点的二倍根号二，那这个 f g 是 三分之一的 f g 是 等于三分之一的 a d 一， 是不是等于三分之一？乘以二倍根号二，是不是等于三分之二倍根号二，对不对？好， 那这样的话还没有完，这上面的话是三分之二倍根号二，那 e g 怎么去求？ e g 怎么去求？ e g 怎么去求， 对不对？ e g 的 话是不是就等于这个 a b？ 那 a b 等于多少？ a b 是 等于二，好，那不就是三分之二倍，根号二就乘上一个二分之一吗？那二二一约是等于多少？是不是等于三分之根号二？选 b d。 五十八题，若圆锥、圆柱的底面半径都是 r 高是 h， 则它们的侧面积相等，则 r 分 之 h 是 等于多少，对不对？好，那圆锥圆锥来算一下这个圆锥 它的母线长是多少？母线 l 是 等于根号下 r 方加 h 方，那它的测面积 s 圆锥圆锥测好吧，是不就等于 pi l 在 根号下 r 方加 h 方，对不对？好，那这样二 pi r h 是 等于派 r， 根号下 r 方加 h 好， 两边去同时出一个派 r 对 不对？好？是不是就得到了二 h 是 等于根号下 r 方加 h 好。 解方程，我们来解这个方程，这样就得到四 h 同时乘以平方就不等于 r 方加 h 方，那这样一转换一下 r 方去除以 h 方就不对。 记转换一下是 h 方，去除上一个 r 方就等于三分之一。因为 h 平方平方大于零， r 也大于零，所以说 h 除以 r 开开下来根号是不是就是三分之根号三， 对不对？好，三分之根号三，这题选 b 好。 我们来看第五十九题，在平面直角坐标系，这个中双曲线左右焦点分别是 f 一、 f 二，图中画好了 右指向出来点 p， 使角 p f 一 f 二是三十度好，也有了好线段。 p f 一 的垂直平分线，这个是关键。 p f 一 的垂直平分线经过圆点 o， 那 也就是说经过圆点 o， 也就是说 o p 它是等于 o f 一， 这是这一题的关键。这一个是一 从一通过一能推出来 o p 是 等于 o f 一 的，等于 c 好， 又因为这个 o 是 f 一 f 二的中点， f f 二终点，所以说 o p 这个是等于二分之一的 f 一 f 二，因此，对吧？因此这个三角形 p f 一 f 二是什么？直角三角形啊？ t 三角形好，那就是说角 f 一 p f 二是等于九十度的好，那么我们已知什么？已经知道角 p f 一 f 二是等于三十度的，那在三角形 这个 p f 一 f 二中，那这个 p f 二是不是 p f 二，是不是等于 f 一 f 二乘上一个 sine 的 三十度，就是等于二 c 去乘上一个二分之一，是不是等于 c 好？ 那个 p f 一 是不是就等于 f 一 f 二乘上一个扩散引的三十度就等于二 c 乘上一个二分之，根号三，就等于根号三 c 好。 我们根据双曲线定义，那不就是 p f 一 去减 p f 二是不是等于二 a， 那 代入是不是根号三 c， 对 吧？去减 c 是等于二 a， 那 c 提出来是不是根号三减一再等于二 a， 那 离心率 e 的 话是不是等于 a 分 之 c 是 不是等于二？除上一个根号三减一，等于二分？母幺力化一下，根号三， 根号三加一，对吧？下面根号三减一，根号三加一，这样的话是不是等于根号三加一？那这句话是不是选 a 好， 我们再来看这个压轴题，因为对数函数，这个对数函数是单调，这个里面对数函数是多少？ 他这个他对数函数单调递增的，所以说 a 的 话是大于一的，知道吧？因为他题目中给了是单调递增，所以说 a 的 话是大于一好。对数函数过点二零对二零，这个点好，图像看出来的好吧，那代入题目的什么？ log 以 ab 的 二加 b 是 不是等于零？退出来二加 b 等于一，再往后推这个 b 的 话，是不是等于负一？ 好，那我们分析这一次函数 y 等于 a， x 加 b， 已经知道什么，已知这个 a 是 大于一的， b 是 等于负一的，所以说这个一次函数，它的公式就是 y 等于 a， x 减一。好，斜率 a 大 于一，是不是值 他的直线上升的对不对？好，呈直线上升的？好，那每个图像都是直线上升的，没什么问题，是呈直线上升趋势，上升趋势。好，那我们再来看。 好吧，那截距 b 等于负一，那直线与 y 轴对吧？交于什么？交于 o 负一，这个点对不对？好，那当这个 y 等于零的时候， a x 减一是不是等于零？那推出来 x 是 不是等于 a 分 之一？ 好，因为 a 是 大于一的，所以说零小于 a 分 之一小于一，对吧？好，那么来看，直线与 x 轴 交于是不是 a 分 之一？零是不是在零到一之间，对不对？它是在零到一之间的，好吧，好，那我们来对比一下选项选项 c， 它直线是过什么？过零负一这个点的对不对？好，那与 x 轴交于 零，在交于零到一之间的对不对？它与 x 轴与 x 轴，它是交于零到一这个区间内的。好，那也就是说它斜率为正啊，是不是且大于一？那 c 没毛病。好吧，选 c 的 话都是对的？好，我们看 d 选项， d 选项截距是在 零一，对不对？好，不符合 b 等于负一，知道吧？所以说 d 就 错了。好，那第六题选 c， 有 没有同学们是对的？ 好，我们再看这个十一题，十一题，这一题我教给大家是两角和差公式，那我们把圆公式还是写在大家，写在边上。 sine 的 阿尔法加这个贝塔是等于 sine 的 阿尔法， cosine 的 贝塔加 cosine 的 阿尔法， cosine 的 贝塔，那这一题里面阿尔法是不是等于二十七？那这个贝塔是不是等于十八？好，那这样 sine 的 二十七， cosine 的 十八 加 cosine 的 二十七， cosine 的 十八是不是等于 cosine 的 二十七度加十八度是不是等于 cosine 的 四十五度？是不是等于二分之根号二，对不对？好，这题的话是不是二分之根号二？ 好，我们再看这个第十二题，计算将一枚硬币连续泡三次，三次全部正面朝上的概率，那不就是 他有二分之一的概率吗？二分之一，这是一次二分之一，再一次，是不是二分之一，再一次再二分之一，是不是等于八分之一？概率不就八分之一吗？对不对？好，好，我们看第十三题，十三题，这个 tan 的是这个对不对？好，有这个，那我们同时去什么？ 去除以一个扩散引的对不对？好，同时除以扩散引的是不是等于二？ tanne 的 阿尔法加 一，然后这下面的话就是二， tan 的 阿尔法减一，是不是这样的？好，那这样就等于多少？ 二乘以二加一，二乘以二减一，是不是就等于多少？下面的话就是三，上面是五，三分之五，好吧，好，这样的一个题目，第这一题 a b 满足 a b 两个夹角去求 a 减 b， 那 a 减 b， 我 们同时先给他平方，再开根号行不行？ a 减 b 等于这个根号下 a 去减 b 方，好吧？好，是等于根号下 a 方加 b 方减二， a b， 好， 已经知道了。这个这个和这个好，我们往里面带不就完事了吗？那 a b a b 是 不是等于 a 向量的模和 b 向量的模再乘以一个 cosine 的 c 的 是不是等于一乘以二乘以 cosine 的 三分之二派 是不是等于负一？好，负一对不对？好，负一带进这个里面对不对？好，再带进这个式子，就是根号下一的平方去加上二的平方减一，对不对？好，这是一，一减一，没有了，那不二吗？根号二，开出来一 a b 这句话是不是就是二乘以这个负一对二乘以这个负一，对不对？ 好，二乘以负一等于什么？负二，对吧？好吧，负二，然后呢？一的平方加二的平方再去减这个负二，是不是减这个负二，那不就加二，是不是根号下一加四加二是不是等于根号七？那这题是不是根号七？好， 你做对了吗？好，我们看一下下面这一题，在三角形这个里面分别 abc 的 比对吧。真题，你时间真题做的有意义吗？肯定考到了吧？时间真题有这种题对吧？好，我们来看 a， 他 们三个 编的内角和三角形，内角和不是派吗？好，那 a 等于多少？十二分之三派 等于四派，他整整个占十二分之三吗？好， b 是 不是等于十二分之四派等于三分之派？ c 是 不是等于十二分之五派？对，好，那用这个比边比 a， a， 我 们知道 a， 散以 a 等于 b， 散以 b， 对 不对？好， a， 我 们知道，散以 a 也知道，散以 b 也知道，我们是不是就是因为 a 是 等于根号七，对吧？好， 三， a 等于三赢的多少？四分之派是不是等于二分之根号二，那三赢 b 呢？ 三赢 b 的 话是不是等于三赢的？三分之派是等于二分之根号三，那这样的话 b 是 不是就能求出来？ b 的 话就等于 a， 三赢 b 除以三赢 a， 这样就等于根号七，乘上一个二分之 根号三，二分之根号二加上是不是等于根号二十一？去除上一个根号二是不是等于二分之根号四十二，那这条是不是二分之根号四十二？好，然后我们来看这个充分必要条件这一题，因为什么 x 方 x 大 于等于零和 x 方，我跟大家讲了，是不是？昨天晚上是不是给大家讲过 x， 你 是不是相当于也就是压道题了？ 好， x 方是不是真题里面就是真题？往年真题是非常有必要去做的，你们考完是不是发现时间真题还是比较有意义的去做的，他就是围绕真题来的对不对？好，这个他是个大范围， x 可以 说是等于正负 x 的， 对不对？好，所以说他是个大范围，这是小范围，所以说 小能推出大对不对？大推不出小。好，那这样是不是充分不必要条件？好，然后我们再看第二题，第二个，我们先把这个第三个简单的题写完，好吧，咱们再把 抛物线问题我们再放最后去讲，好吧，先把这个集合并 b 对 不对？昨天晚上是不是带大家复习到并 b？ a 中有的加 b 中有的，不就是二三四五六选 d， 这题没毛病。好，然后我们看 第二个，已知抛物线外方等于八 x， 那 这个的话是多少？是不是就是外方，它原式等于二 p x 是 不是？好，那这样的话，它的焦点，这个 f 焦点是不是等于二分之 他二分之二屁，二屁是等于八的，那屁呢？是等于四的，焦点是二分之屁零的，那焦点的话是不是就等于这个二零？好，那准确方程，准确方程 x 是 不是等于负二分之屁也等于负二分之四就等于负二？好，我们设 这个点屁，点屁他是 x 零 y 零，那我们就这也是加班记对不对？昨天晚教大家记得加班记是不是也要必考的一个点？ x 零加二等于十五，那 x 零解出来是等于多少？ x 零解出来是不是等于十三，对不对？ x 零解出来是等于十三，那 x 五就出来了吗？等于十三。好吧， 这是我能拿到了的一些题目，大家可以看一看。对，一对，如果大家这些题目做对，那说明你听少帅的直播是没有什么问题的。我，那我这三个月的辛苦的直播都是有效果的。好吧，祝大家高分上岸，好吧。

各位帅帅们好，这一个合集将给大家做出一个最大的决定，二十天速通安徽单招数学，我们按整个类的专题去给大家讲解，免费讲解。好吧， 希望大家能够认真看完这个集合。好，我们废话不多说，我们来开始讲解。我们来先讲我们讲近一六年到二五年的十年的真题的各种题型，好，我们开始 讲集合专题好不好？第一个三十一题，二零一六年的 a 交 b 中， a 和 b 中共同有的，有零一有零一选 c。 一 七年集合题， a 并 b， a 并 b， 就是 a 和 b 中所有的，就是一二三五一二三五选 d。 二零一八年专题第一题， a 交 b， a 中有的， b 中有零，这有零选 b。 零一九年专题，好集合，这个 a 等于 b， 对 吧？ a 等于 b， 满足元素的互异性，就是说一跟一不能有，对不对？所以说二 m 加一等于三，然后二 m 等于二， m 就 等于一，知道选 b。 二零二零年真题第一个 补解 a 对 全集，那就是三四没有三四没有补解 a 的 话就是一二选 c。 二一年真题 第一个并 b， 零一零一啊，加并的负一也加在一块，对不对？负一零一选 c。 二二年真题， a 并 b， a 中有的加 b 中有的，所有总和也是选 c， 对 吧？二三年真题， a 交 b， a 中有的和 b 中有的负二负二， 一一，也就是说负二一选 a。 零二四年真题， a 并 b， a 中有的和 b 中有的总和负二负一零 二都要有选 a。 二零二五年真题， a 交 b， a 中有的和 b 中有的三三选 b。

安徽单招数学纯狗分技巧还有最后三天就考试了，这个系列至少能你数学成绩提升二二十分，哪怕你现在啥也不会，公式也不会背，现连题目也看不懂，学会这个技巧，直接秒出答案， 绝对是你花大几千也买不到内容，我了个洞， ok， 兄弟们，咱们再看第一题，六 s 梯方加三的值域为多少？那什么三到正无穷嘛，对不对？要是负三呢？这什么 复算道教无穷嘛，直接秒了，直接给我算来。第二题也是一样的，什么 x 的 一次方，哎，看到没？那就什么前面的系数相比吗？就什么 y 不 等于多少，哎，这么这个系数四三，这什么 四比上三嘛，对不对来， ok， 第三题也是一样的嘛， x 的 一次方，那就什么 x 前面的系数相比，就什么 y 不 等于负四比上三嘛，对不对？听懂没？那第四题就不一样了，第四题他有个开平方了， x 的 平方，那我们怎么写？那我们这边先先画一个括号，开区间嘛， x 前面系数相比，那就是什么一比一一，然后这边呢？这边是什么？这边是三比上二嘛，对不对？ 三比上二，这边是 b 区间，画一个这个等号，对吧？第五题嘛，也是一样的，这个是 x 的 平方，那我们要怎么求记？什么负三和四？明显是比，负三比上一，负三比上一，对不对？那这边写嘛， 四比上一嘛，对不对？时间秒了时间我坐下听懂吗？老铁们，还有最后三天就考试了，现在就考一百来分的同学也不要慌，书包还有压箱底的低分捡漏坟节助力每一个小漫步上岸！

别走，单教生别走，绝对有用！大家都知道，我为了给大家整理安吉真题，买了四十多套真题试卷。学长最近有个奇妙的想法，我看看近几年的真题卷答案有什么规律。话不多说，直接开干。精力有限，整理了近五年数学选择题。首先说重点，单教数学选择三十题选项从来都是金银分布， 不会偏到离谱。近五年看下来， c 最多， b 其次， e 和 a 最小，而且记住绝对没有三连相同。首尾题一般不写 a 国统计完直接给结论。二零二六年最可能的数量系 a 七个 b 八个， c 九个， d 六个。顺序我也给你整理好了， 不会做的时候用这个分布器卡，精确率能拉高一大截。需要的同学粉丝群自己蒙皮只是保底，会做才是王道。基础差的同学赶紧去我主页补一补，秀鞋真的太累了，反想好的话再更新语文英语。

单招考试不会的题，怎么蒙得分率才能最高呢？铁子们单招同考的终极分诀他来了。首先我们知道单招考试呢，一共是九十道题啊，九十道单选择题，那每道题出来的每道题他可能是什么答案呢？可能是 a， 可能是 b， 可能是 c， 可能是 d 啊，每道每道题要么 a， 要么 b， 要么 c 么 d， 这是废话啊。然后呢，咱们通过这个图呢，是近几年单招试卷的答案的规律图。会发现啊， 九十道题，每道题有四种，可每道题每道题有四种可能，一共是九十除以四，每就是每个选项 a、 b、 c、 d 平均出的概率是在二十二左右，像少的话可能是十九次啊，多的话可能是二十五到二十六次 啊，咱以咱以平均是二十二次来计算啊，就说也就说 a 二十二次， b 二十二次。一，一个试卷啊，一个试卷啊，他平均缺的一个，一个试卷平均大概都二十二次左右，就 a 二十二， b 二 c 二 d 二十二啊。假设这个试卷就明天拿到试卷之后， 首先要做的是把所有会的题目做出来，就我认为他百分之百的百分百是对的， 或者说通过数学我能算出来他是对的，对吧？他是对的，我先把百分之百对的做做出来，发现呢，我先数，因为试卷只分两种题目，会的和不会的，对吧？我把会的做完之后呢，删了就不会了，不会的，你怎么办呢？不会这句话你要靠蒙，怎么蒙呢？ 我把会的做完之后，发现啊， a 已经出现了多少次，十八次啊， b 出现了二十次， d 出现了五次， 就是现在，现在这个选项已经选完了，这些事我是百分百对的，那么剩下一个选项我要选什么？就剩下的题我全靠蒙了啊，磊哥说，哎，你说磊哥，我蒙，蒙两个 a， 蒙两个 b， 两个 c， 这样是不对的，知道吧？目前来看，哪个欠你最多 d， 欠你最多 d， 最起码欠你十几个 d， 那么剩下的就全蒙 d， 全蒙 d 能保证对十几个？你混你混着蒙，你蒙两个 a， 蒙两个 b， 蒙两个 c， 蒙两个 d， 这样谁也说不了，但是我跟你讲，你全选 d， 我 保证你最少还能对十几题 啊。大家可以通过我在图中那高图跟刚才那图中去看，这样这样蒙绝对是符合逻辑的 啊。因为单招考试呢，他为了避免你运动，单项题嘛，就是出题老师为了避免你光选某个选项，比如说选 a 啊， a 有 他妈四十个 a 啊，对吧？这种情况啊，圈选 a 能对四十题，为了避免这种情况，所以说 abc 呢？圈 abc 圈的概率呢？每年几乎都是平均的。

每日一题， r 五单招必杀！我们看题目一直线 y 等于 r x 减五，在 y 轴的截距为多少？首先我们遇到这种截距题，直接设它的相反轴为零，也就是 x 等于零，然后直接代入，也就解出来就得到我们的负五。所以说这道题就选我们的 c 选项。第二个直线 r x 减 y 减四等于零，在 x 中截距，这道题同理， 对吧？是 y 轴等于零，然后我们直接代入，又得到 r x 等于四， x 呢，就等于二。所以说这道题就选我们的 d 选项，怎么样，你学会了吗？

大家好，今天我们来看体育单招数学二零二五年真题填空题的最后一道立体几何。在长方体 a、 b、 c、 d， a、 e、 b、 c、 e、 d、 e 中， a、 b 等于 b， c 等于一， a， a 等于三则直线 d， a、 e 与 a、 c 所成角的余弦值是什么？ 好，我们算意面直线所成的角，我们是要把其中的一条意面直线进行平移，然后使得我们这两条意面直线有交点，继继而去算这个 跟一条意面直线平行的线和另外一条线所成的角。好，我们第一步还是要先把我这个立体几何图画出来啊。 好， ab 等于 bc 等于一，所以我的底面是一个正方形，高是三， d， a 一 好， d， a 一 就是这条线 和 a、 c 所组成的角。那这个时候我们就可以把 a、 c 平移到我们的上底面上， a、 c 和 a、 e、 c、 e 它是 平行的。现在我们 a、 c 与 d， a、 e 所组成的角，就可以理解为 a、 e、 c， e 与 d a、 e 所组成的角。好，这个角就是角 c、 e、 a、 e、 d。 接着我们就看角 c、 e、 a、 e、 d 的 余弦值是什么？我们把边长求出来， a、 e、 d 就是 根号下 d、 d 一 方加上 a、 e、 d 一 方，就等于根号十。好， a、 e、 c 一 就是根号下 b、 e、 c 一 方加上 a、 e、 b 一 方，就是根号二。然后我们连接 d， c、 e 好， d， c、 e 就 等于也是根号十啊，就是根号十。接下来我们用余弦定理 cosine 角 c， e， a、 e、 d 就 等于它的两条邻边的平方相加，减去对边的平方。 好，对边的平方就是 c、 e、 d 的 平方除以二乘以两条邻边相乘。 ok， 那 就是二加十减十除以二乘以根号二乘以根号十，好，就是根号十分之 根号十乘以根号二 九分之一，根号二十分之一，等于二十分之根号是二十，好，这个还可以继续化解啊。我们的根号二十就是二倍根号五，然后二倍根号五除以二十就是十分之根号五，好，知道。

安徽单招数学纯狗分技巧，这个系列至少能让你数学成绩提升二十分，哪怕你现在啥也不会，公式也不会背，甚至连题目都看不懂！学会这个技巧，直接秒出答案，绝对是你花大几千也买不到的！ ok， 兄弟们，咱们继续看第一题。第一题遇到这种题型，把这个三给他画掉， 画掉变成什么？贪的值变什么二二考三，给他画掉，变成一一。这道题什么二加一比上什么 二减一等于多少就等于三吗？直接给我坐下，直接秒了来！第二题也是一样的，把这个三给他画掉，变成吗？变成贪的值变成二二扣三，变成什么一 一什么三乘以二减二乘以一比上什么？比上三乘以二加上什么？二乘以一等于八分之四，等于二分之一，直接秒了，直接给我坐下来！第三题也是一样的，遇到这种三， 把这个三给他画掉，变成什么？变成叉 n 的 值就是一一靠三也是一样的，给他画掉扣三就是一，一 来二乘以一加一比上什么一加一嘛？等于什么？等于二分之五直接秒了直接给我坐下！铁子跟上竹包的节奏，最后七天直接带你逆袭单挑秀贤！竹包还为大家准备了免费的复习资料，助力每一位小漫步向爱！

好，今天我们来看密函数的单调性啊。好，我们密函数呢，是 y 等于 x 的 alpha 次方，那我们的增减性呢？哎，可以用我们的 alpha 来判断。 当我们的阿尔法大于零的时候呢，我这个函数它就是增函数，当我的阿尔法它小于零呢？它就是个什么减函数。好了，看第一节，他说密函数 f， x 在 零到中位数，但你要递减呢？阿尔法一定小于零。好，我们找阿尔法小于零的数。答案四， d 水就出来了，前面都是大于零的，你看这是一至三至二分之一，对不对？只有它是负二， 所以答案 c 直接选出来。然后下一题，下列逆函数中，他说既是 g 函数，又在零到整数上，怎么样？单调递增？好， g 函数，我们先不管单调递增，那我 r 大 于零的，所以 r 怎么样？小于零的排除，所以 d 选项，所以排除了。好，剩下三个选项中，哪个是 g 函数呢？那我们看它的次方啊， 你看这里是不是二是偶数，所以排除。那我问你， x 平方，它是不是偶函数？它的图像是不是关于 y 轴对称的一个开口向上呢？对不对？ 好， x 二分之一是方，你知二分之一它是偶数吗？哎，不是，它是奇数吗？哎，它也不知道既不是奇数，也不是偶数，对不对？那它肯定也不是奇数，偶数两。那答案呢？只能选 a。 好。

一秒一个向量函数最大值问题，我们只需要看它的这一个整体啊，你前面的这个系数是多少？这个是二，对吧？所以说这道题就选 c 选项，第二个呢？这个整体前面的系数是几呢？是四，所以说这道题也就选我们的 c 选项，怎么样？你学会了吗？

问你几个常识问题，考生请听题。红楼梦是我国古代的著名长篇小说，它的别名又叫做什么？红楼梦的别名是石头记。第二个问题，滥竽充数来自于哪一部书？ 滥竽充数来自于含妃子。最后一题，爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。这里的屠苏指的是什么？ a。 苏州 b。 房屋 c 九 d。 庄稼选择 c 九。

好，同学们，我们接着来学习二零二六单招数学模拟考试题啊，距离考试越来越近了啊，同学们加油！ 来第一题，集合 a， 集合 b， 集合 c， 让我们求什么？ a 交 b， 再并 c， 那 我们来看 a 交 b， a 交 b， 是 取他们共有的都是二和三，对吧？二和三，然后再并上谁啊？并上 c， 取所有的一二三四， 所以选择四 d 来第二题。 a 的 绝对值大于 a， 则 a 一定是什么？那我们来看啊。 呃，假如说当 a 大 于等于零的时候，那 a 的 绝对值是不是等于 a 了，所以他是不满足的。那如果当 a 小 于零的时候呢？ a 的 绝对值他是等于负 a， 那 他大于 a， 对 吧？所以 a 应该是什么负数啊？所以选择 a。 那我们来看第五题，从五名男生和三名女生当中选出三人去博物馆参加，然后有女生 参加的。选法有多少种？就三个人选的这三个人当中，有一个女生也算，有两个女生也算，有三个女生也算，那我们就来看一共有多少种？那一共是有多少个人啊？五名男生，三名女生，是不是有八个人？ 从八个人当中选三个人，我们先不分什么有女生，我们就看八个人选三个人一共有多少种，那就是 c 八三，对吧？八乘七乘六啊，比上三乘二乘一，二三得六，一约七八五十六，就是总共有五十六种， 那我们来看啊，人家说要有女生参加，那我们就来看没有女生参加，全部都是男生，有多少种？男生一共有几个人啊？五个人，那我们就从五个男生当中选几个选三个， 这就是全部都是男生参加的概率，对吧？那我们来看五乘四乘三，比上三乘二乘一，对 吧？三三一约二二二四一约，剩个二就是十，那我们用总的减去全是男生的，那绝对就是剩下的就是有女生参加的啊。五十六减十是四十六，所以选择 a 来这个题， g 函数，那我们说了啊，带一和负一就行了，对吧？带一啊，带一和负一，让 x 等于一和负一，同为偶啊，同为偶， e 为 g， 对 吧？那我们就来看 a 选项，这个你们自己带吧。行吧，我就不带了，就让 x 等于一看 y 等于多少， x 等于负，一看 y 等于多少，看它是不是互为相反数，如果是互为相反数的，那它就是什么 g 函数啊。答案，选择二 b 啊。 来第五题，已知 a 大 于 b 大 于一，则下列不等式正确的是，那我们来看零点五的 a 次方，那我们知道下边的数越小，上面的数越大，反而干什么越小，所以 a 是 要错的，然后 b 呢？下边的数当它是大于一的时候 啊，大于一的时候，上边的数越大反而越大，所以 b 也错了啊。然后 c 呢？大于零小于一，上面的数越大反而越小，所以 c 是 正确的啊， d 也是错了啊。来第六题，等差数列 a 四加 a 六，二十四，让我们求 a 四加 a 五加 a 六等于多少，那我们看 a 四加 a 六，它其实就是什么两个 a 五呗，那两个 a 五等于二十四， 那 a 五就等于多少啊，十二，对吧？然后 a 五等于十二，我们又知道 a 四加 a 六等于二十四，那一共就是多少啊？三十六个，所以选择二 b 来第七题， time 三分之派 time 三分之派，我们可以给它写成 time， 加上什么三分之派，它就等于 time， 三分之派就等于根号三，所以选择。 来第八题，甲乙丙丁卯五个占成一排，甲乙相邻的牌法有多少种？那我们就把甲乙捆绑到一块，对吧？现在就成了几个了，四个了呗。 a 四四呗， a 四四，然后呢， 甲是不是有可能在前边，乙是不是也有可能在前边？再把它俩分开，再乘个二呗，也就是多少啊， 一共是四十八呗，选 c 呗，对吧？来看一下第九集，同学们 来看一下第九集， 平行于同一条直线的两条直线的位置关系是什么？第九集，平行呗。第十题，告诉你最小值为 a， 求 m 的 值，我们知道最小值与二次函数。四， a 分 之 四， a， c 减去谁啊？ b 方呗，也就是四， a 分 之四， a， c 减 b 方，最后等于几啊？等于一，然后我们代数在这，我看 a 等于几啊， a 等于一， b 呢？ b 是 负 m， c 是 二， 然后我们就带进去呗，只有 b 一个未知数呗，对吧？然后我们就能求出来啊。第十题，答案应该是 b 啊，正负二，老师就不带了，你们自己去带一下 来。我们来看二， x 减三大于五，则 x 大 于多少？那我们来看二， x 减三大于五，我们把减三移过去，是不是要大于八， x 是 不是就大于四？这是送分题呗， 选二 b 呗。十二题看全题， u 等于二， p 是 这个， q 是 这个，则 p 交 q， 然后再干什么？ u 的 五级。那我们先来看 p 交 q 是 多少， 对吧？屁小口看啊，大于零小于三，他是大于一，所以他们应该就是大于一小于三呗。 那小于三大于一小于三，那他补补全集的话，也就是 x 应该干什么？要小于等于一，然后 x 呢？要大于等于三，小于等于一，或者是大于等于三不就选 c 吗？同学们学会了吗？

单招押题之竖列选择题马上开始，来第一个，一个，两个，三个，所以一共是三个三倍的中间线。三倍的 a 二直接等于十八来三几一，十八来，来，三六一，十八来 a 二等于六选二 b， ok， 来第二个，乘等差数的中间向二倍来二倍的 x 等于前后两项加起来，加起来来，三加七等于十二， x 等于十 x。 答，等于五等于五，所以选二 b 来下一个 跟我一起查，一个两个三四五个五倍的中间。 a 三等于十五来五几，十五来五三一十五。所以 a 三等于一个三选二 b 三个二 b 了，最后一个还会是二 b 吗？ 来最后一个，一个两个三个三倍的中间， a 四等于十二。答，三几一，十二。答，三四一十二， a 四等于四来又十二倍，轻松搞定。

大家好，我是安职小 z 学长，明天就是安徽单招统考了，学长有几句话想对大家说，大家一定要注意今年的新规，今年准考证的真反两面是不能记答案的， 大家一定要牢记，不用耍小聪明，以免对考试成绩造成影响。这是今年新出的一条新规，也是最容易犯的一条，务必谨记，考试务必要带二笔，铅笔、水、签字笔、尺子、橡皮，还有身份证、准考证、 手机等电子设备一定要上交，不要抱有侥幸心理，不能因小失大，对考试成绩造成影响。图写答题卡时千万幺幺二 b 铅笔，看清答题卡顺序， 因为 ab 答题卡顺序完全不一样，大家一定要自主做题统，考卷肯定比你平时做的模拟卷子简单的多，大家沉下心去做，一定能考一个比平时高的多的成绩。下午应该就可以去看考场了，大家不要忘记提前熟悉一下考场， 三年磨一剑金，召见锋芒学长祝大家考的都会蒙的全队全部上岸，自己心仪的学校！

好，同学们，我们接着来学习二零二六单招数学模拟考试题。来看十三题啊，曲线 y 等于 x 的 立方，加上十一在点 p 一 到十二处的切线与 y 轴交点的纵坐标。 那我们先对 y 干什么？求导， y 撇等于什么？ x 的 立方可以写成三 x 的 平方，对吧？加十一直接就变成零了啊，所以它在 这个切线处的斜率 k 就 等于几啊三，我们就看 x 前面的系数就行了。三，所以切线方程 y 对 吧？点式 y 减去十二等于 k 乘以什么 x 减一呗，对吧？所以 y 它就等于什么？三 x 三 x 这是什么？这不是减三吗？减三，把十二移过来再加十二，所以 y 等于三 x 干什么？加九，所以 y 轴的 纵坐标应该就是几啊九，所以选择 c 来看，单调增区间，我们这开口向上，我们找对称轴呗，增区间应该是对称轴，到哪啊？到正无穷，我们就来看到正无穷的只有 b 和 d， 对 吧，我们就看对称轴。负二， a 分 之 b， 他等于多少？负二， a 是 几啊？一 x 前 x 平方前面系数是，是 a 啊，二乘负二乘一分之 b 是 多少？ b 是 x， 前面系数是负二负负得正，对吧？二除二得一，所以是一到什么正无穷，所以选二， b 来十五题， o p 减 o a， o p 减 o a 其实就是什么把后边的写到前边 ap 的 选 a 啊。十六题，知道这两个点，然后这个直线 ab 的 倾斜角，让我们求 ab 的 倾斜角 k 等于什么？二减一比上一减零公式等于一，所以亲切角应该是多少啊 tan 多少等于一啊，四十五度，所以选 c 来十七题啊， 三扣三减去扣三，三直接就是三的公式呗，七十度减去四十度三等于多少啊？三十度呗，三十度是二分之一，所以选 a。 十八。题啊，知道交角，然后知道十轴长，对吧？ 然后我们知道啊，交点他是在根据零二零负二说明交点是在哪轴，外轴我们就知道交点就是 c 呗。 c 等于二， a 呢，十轴长也就二 a 二 a 等于多少啊？二倍的根号五，那 a 就 等于根号五呗。 然后我们知道 b 方他是等于 a 方，减去 c 方的就等于五减四等于一，所以方程不就出来了吗？ x 平方加上五分之外方等于一，所以选择 c 来十九节已知点，它为双曲线，它上边一点则它的什么离心力，那我们直接干什么？给他带进来？带 x 带 y， 我 们就能知道 a 方分之九减去二等于一，对吧？我们是不能求出来 a 方等于几啊？三， a 方等于三，那 a 不 就等于根号三吗？ 对吧？那 c 呢，它是等于什么？根号下， a 方加一，它就等于二，所以离心力 e 等于 a 分 之 c 就 等于根号三分之二，上下同乘，根号三也是三分之二倍的根号三，所以选择二 b 二。题啊， x 加二外扩起来的四次方的展开式的中间一项的系数，那我们知道 x 加上二外扩起来的四次方展开，它共有几项啊？五项，对吧？那中间呢，是不是为第三项？ 中间是不是为第三项？那我们 c 四二 x 的 平方括起来的二 y 括起来的平方等于啊六乘以四 x 平方外方，对吧？就等于二十四， 二十四 x 的 平方外方，所以它系数应该是多少啊？二十四，所以选二 b 啊。 那二十几 x 加一的绝对值大于二，是 x 绝对值大于一的什么条件？那我们来看， x 加一 绝对值大于二，我们能给他解释出来， x x 要不就大于一 x 要不就小于负三，对吧？那 x 绝对值大于一呢？ x 要不就大于一 x， 要不然就小于负一，对吧？我们来看， 前边能推出后边，但是后边是不能推出前边，所以是什么充分？不必要，所以选择 c。 二十二题，空间中垂直于同一平面的两条直线，肯定是什么相互平行的呗。二十三题， f 四四是不是属于上面这个？直接带进来呗，选什么？ c？ 二十四题来某品种水稻啊，杂交试验成功率是失败率的二倍，比如说我们假设失败率啊， 失败率为 p， 那 成功率呢？就是二 p， 对 吧？那我们知道失败率加上成功率是要等于一的，所以 p 就 等于多少啊？三分之一 啊。那好了，人家说了，用它描述一次成功，那它等于一的时候呢？ p 它等于一， 这是多少啊？减去他呗，就是三分之二呗，一减去三分之一就三分之二呗。所以选择 c 啊。二十五级测试三千名的成绩，从中抽取了二百名成绩作为总人数，但是二百名学生，他就是成绩的什么？一个 样本呗，从整体当中抽取的样本呗。所以选择 c， 同学们学会了吧？

我们用正方题就可以了，那还 a 选项，哎， alpha 和 beta 平行，上面这个面我们叫 beta， 下面这个面我们称为叫 alpha， 那 这一条线叫 n， 那 下面这条线我们称为叫 m， 那 不就错了吗？来，再看 b 选项， m 属于 alpha 平面内来 m， n 就 平行吗？ n， 那 你上面这个是 n， 这条线就是 n， 行不行？跟这个 m 线怎么样？可平行了。 题目中只是给了一个条件而已， m n 平行，它不平行平面，所以 b 也错了。再看 c 选项， n 属于这个 m， n 垂直，那 m 就 垂直于它吗？这条线和这条线上面还是 n， 那 这条线 m， 那 这个时候是不是 m， n 垂直于 n 啊？那 m 垂直于 r 二吗？不行，只有 d 是 正确的，平行具有传递性。

三十九题来看这个，看这个东西，那这个是 a 点，这是 b 点，这是 c 点。中线是什么？中线就取中间这个点叫 d， 连接 a d， 那 这个中线是谁了？这个中线就是 a d， 说 a d 的 长度是什么东西？想减就可以了。那中点坐标后面算它们连着的中间就什么一加五除以二和负六加零除以二，就是它们的中间的位置，在这里写哈三逗号，负三 有长度怎么办？那做边长减零减三括号的平方加上一减三，就是一加四括号的平方。来两点间的公式，那化简是不等于三方，加四方等于几？等于五，选择的是二 b， 结束搞定。