各位同学好,我是农大教育的庄老师,今天我们来看一下在比例题里边经常会出的这个题型 啊,很多同学在做这种题的时候,我容易写反,或者是容易出错,我们来看看有没有更好方法。当大家遇到这种题目的时候啊,他始终要围绕一个点,一个点哈,就是内向肌等于外向肌, 内项七等于外项七,比如这个题,甲数的三分之二是不是三分之二乘以甲数啊? 等于乙数的五分之三,就是五分之三乘以乙数,对吧?那么如果我们把它写成比的形式的话,加一,那么是不是它要符合甲数乘以三分之二,所以外项是不是三分之二, 对吧?那么内向是五分之三乘以以,所以内向乘以五分之三,然后我们再去划形就行。好,五分之三,那比号相当于除号,除以三分之二相当于乘以二分之三, 算出来是十分之九,十分之九,再写成比的形式是不是九比十?好,这是第一种方法,第一种方法,那么在大题里边我们可以这样做, 如果这只是一个单纯的选择,我们可不可以还有更简单的方法呢?好,在这里我可以教给大家一个比较简单的方法,叫取特殊值。 取特殊值,那么在这道题目里边,是不是说的甲数的三分之二,那也就是三分之二的甲是不是应该等于五分之三倍的乙,对吧?我使左边和右边都等于一,可以吗? 哎,都取一个特殊值一,特殊值一,哈,那这样的话,我们是不是能够求出来假数应该等于二分之三,比数是不是应该等于三分之五啊,对吧?然后下一步这两个数我都知道了,直接比是不就可以了? 二分之三比上三分之五,好,那根据比的这个性质,我们知道除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以乘以五分之三,好,不是也是等于十分之九等于九比十啊, 好,所以就答案选至 b 啊,好,这是这两种方法。那么我们现在根据刚才老师讲的这两种方法,来看一下第四题和第七题是不是也可以哈,好,来看一下啊。现在我们学的是 x 比 y, 我 可以把它写成 你的形式,现在让我们求的是 y 分 之 s, 我 们可以把它写成 y 的 形式,好,根据内向肌等于外向肌,好,我们看看怎么样去做啊?这里内向我们可以看成 内向,可以看成 y, 因为这里 y 在 里边。好,五, y 乘的是五,所以里边是不是五?哦,四 s 是 不是在外边 x 了,这里是不是有个四,所以我们可以得到 x 比 y 等于五比四,好,这是根据内向的 y 函数记的,我们是不是还可以取特殊值, 是吧?取特殊值取哪个值比较好?肯定是二十比较好,因为这里一个四,一个五,它们的最小公倍数是二十,如果我使左边等于二十,右边也等于二十,那么在这里 x 是 不是只能用五了, 对吧? y 是 等于四了,是吧?这样的话,是不是 x 求出来了, y 也求出来了,那么让我们求 y 分 之 x 是 不是轻而易举啊?是不是也是等于四,好,那作为填空题或者是选择题来说,我觉得取特殊值的方法会更快一些,好,同样呢,第七题也是同类项的题,让我们求的也是假数以数的比,如果按照第一种方法, 八分之五的甲等于三分之一的乙,对吧?然后我们孩子再写出来,甲比乙等于看,甲乘的是八分之五在外向,乙乘的是三分之一在内向。然后还要再根据 把比换成除法,除以八分之五等于乘,以五分之八等于十五,分之八等于八比十五。 好,所以这里是八比十五。好,这是我们按照内向肌的外向肌的形式去做的,那么现在你可以根据特殊值去做吗?好,大家可以尝试一下,再来个关注,也不错。
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各位同学好,我是农大教育的庄老师,今天我们来看一下在比例题里面经常会出的这个题型 啊,很多同学在做这种题的时候,我容易写反,或者是容易出错,我们来看看有没有更好方法。当大家遇到这种题目的时候啊,他始终要围绕一个点,一个点哈,就是内向肌等于外向肌, 内项七等于外项七,比如这个题,甲数的三分之二是不是三分之二乘以甲数啊? 等于乙数的五分之三,就是五分之三乘以乙数,对吧?那么如果我们把它写成比的形式的话,加一,那么是不是它要符合甲数乘以三分之二,所以外项是不是三分之二, 对吧?那么内向是五分之三乘以以,所以内向乘以五分之三,然后我们再去划形就行。好,五分之三,那比号相当于除号,除以三分之二相当于乘以二分之三, 算出来是十分之九,十分之九,再写成比的形式是不是九比十?好,这是第一种方法,第一种方法,那么在大题里边我们可以这样做, 如果这只是一个单纯的选择,我们可不可以还有更简单的方法呢?好,在这里我可以教给大家一个比较简单的方法,叫取特殊值。 取特殊值,那么在这道题目里边,是不是说的甲数的三分之二,那也就是三分之二的甲是不是应该等于五分之三倍的乙,对吧?我使左边和右边都等于一,可以吗? 哎,都取一个特殊值一,特殊值一,哈,那这样的话,我们是不是能够求出来假数应该等于二分之三,比数是不是应该等于三分之五啊,对吧?然后下一步这两个数我都知道了,直接比是不就可以了? 二分之三比上三分之五,好,那根据比的这个性质,我们知道除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以乘以五分之三,好,数也是等于十分之九等于九比十啊, 好,所以就答案选至 b 啊,好,这是这两种方法。那么我们现在根据刚才老师讲的这两种方法,来看一下第四题和第七题是不是也可以哈,好,来看一下啊。现在我们学的是 x 比 y, 我 可以把它写成 你的形式,现在让我们求的是 y 分 之 s, 我 们可以把它写成 y 的 形式,好,根据内向肌等于外向肌,好,我们看看怎么样去做啊?这里内向我们可以看成 内向,可以看成 y, 因为这里 y 在 里边。好,五,外外乘的是五,所以里边是不是五?哦,四 s 是 不是在外边 x 了,这里是不是有个四,所以我们可以得到 x 比 y 等于五比四,好,这是根据内向的 y 函数记的,我们是不是还可以取特殊值, 是吧?取特殊值取哪个值比较好?肯定是二十比较好,因为这里一个四,一个五,它们的最小公倍数是二十,如果我使左边等于二十,右边也等于二十,那么在这里 x 是 不是只能用五了, 对吧? y 是 等于四了,是吧?这样的话,是不是 x 求出来了, y 也求出来了,那么让我们求 y 分 之 x 是 不是轻而易举啊?是不是也是等于四,好,那作为填空题或者是选择题来说,我觉得取特殊值的方法会更快一些,好,同样呢,第七题也是同类项的题,让我们求的也是假数以数的比,如果按照第一种方法, 八分之五的甲等于三分之一的乙,对吧?然后我们孩子再写出来,甲比乙等于看,甲乘的是八分之五在外向,乙乘的是三分之一在内向。然后还要再根据 把比换成除法,除以八分之五等于乘,以五分之八等于十五,分之八等于八比十五。 好,所以这里是八比十五。好,这是我们按照内向肌的外向肌的形式去做的,那么现在你可以根据特殊值去做吗?好,大家可以尝试一下,再来个关注,也不错。


好,各位同学好,我是同班教育的钟老师。今天我们来讲一个有关于比例里边的易错题,我们先看一下题目,用方砖铺设一间客厅的地面,若用边长是六分米的方砖,需要八十块,若改用边长是八分米的,需要多少块?那很多同学拿到这个题以后, 直接就说啊,老师,我知道这个肯定是个反比例,我就直接列式就行了。好,他怎么列的啊?如果他设成是 x 块的话,直接写成六乘以八十等于八 x, 直接这样列的。 好,那说明什么?说明你读题不仔细。为什么我们在铺设地面的时候,比如说我们在这个长方形里边铺,你铺的时候是铺的这个砖的 边长吗?不是吧,你铺的是不是这个砖的面积啊?是吧?那么整个客厅的什么是不变的?它的面积是不变的呀, 对吧?你用的这个砖的面积越大,是不是你铺的块数就越少?你用的这个方砖的面积越小,是不是你铺的块数就越多, 对吧?所以他先判断的是个反比例,没有问题,但是他在列式的时候是按到边长距离的,那肯定是不行的了哈。首先我们要先把六分米的方方的面积求出来,怎么求呢?哦,他是肯定是个正方形,所以是六乘六 再乘以啊,需要八十块,那这样我们是不是就把客厅的面积表示出来了?客厅的面积? 好,然后我们现在改变边长是八分米的方砖了,那么这一块八分米的方砖,它的面积是不是八乘八,对吧?我们设的是多少块,我们把它设成 x 块, x 块,那这样是不是才是正确的? 好,剩下的就是计算六十四 x 等于可以算一下两千八百八十,得到 x 等于四十五四十五哈,这里千万不要忘了先解舍解舍需要, 然后再去略式计算了啊。很多同学在做的时候经常把它直接拿过来边长边长去做啊,这肯定就是错的,我们要我们平铺的时候铺的是面积。好,你听明白了吗?再来个关注也不错。


每日思维题,今天我们来看这道题目,一个分数,分子加分母等于一百三十五,分子分母都减去九后,再分后变成五分之四,求原分数,这是道分数应用题中的比例问题,我们来分析题目。分子加分母等于一百三十五, 那分子和分母都减去九后,原分后等于五分之四。我们可以把这个一百三十五减去分子分母减去的数就等于一百三十五, 减去两个九等于一百三十五,减十八等于一百一十七。分子分母减去九后的,他们俩合变成一百一十七,他们约分后就变成五分之四, 那我们再想分数,分数就可以把它看成份数。分母有五份,分子有四份,那他们的一共就有五加四等于九份, 那我们的就能求出一份等于一百一十七,除以九份,他的答案等于十三,我们算出一份,那个就可以还原出来。分母就是等于 十三乘五加上,因为还要加上分子,分母减去九就等于十五,十三乘五加九等于七十四,分子就是 十三乘四加九等于五十二加九等于六十一,这就是这道题的答案。 经过验算,我们的答案正确,所以这道题答案就是原分数是七十四分之六。一。总结一下解这道题的关键一句话, 先算出分子、分母同时减九的总数,再把分数当作分数,算出分子后还原,得出答案并验算,这就是解这道题的关键。今天分享到这。

五下第九十五页的拓展应用,六五班有四十八人,其中的八分之五的同学定了英语辅导报。那因,因此我们能算出来这一部分的人数哈,四十八的八分之五, 约一下是六倍五六三十人,二十四分之十七的同学定了数学报, 所以就是总人数的二十四分之十七啊,所以约一下是十两倍二乘十七。三十四人, 并且每人至少订阅了其中一种报纸啊。那么两种报纸都订阅的有多少个人?当然也可以画个线段图来加深理解哈。这是总共的四十八个人, 其中的八分之五哈,也就是三十个人,这三十个人定了英语报,然后有三十四个人,这三十四人定了数学报, 那么两种报纸都定的就是这一部分的人呗。这一部分的人, 所以就是用三十加上三十四,然后减去总人数四十八,那得到的就是重复被重复算的这一部分的人啊。六十四减一下十六人, 呃,所以说答,两种报纸都定的有十六人啊,搞定。当然,在算这个十六的时候,其实是有多种算法的哈,我们光说这个十六,那么这是一种算法,那我们也可以先算这一部分的。先先算, 先算这一块的人数,这一块哈,那总人数是四十八,所以用四十八减去三十等于十八人, 所以说这一部分是个十八啊,这一部分是十八人,然后再用三十四减十八等于十六人啊,也能得到,这里是十六啊,这个算法也是可以的。好嘞,总结一下,这个题目有两个知识点哈。第一个知识点, 呃,总人数已知啊,求英语和数学报的这个人数用的都是乘法, 也就单位一已知用乘法这第一个知识点,那第二个知识点就是在算重复的这一部分的人的时候啊,也是有两种算法,他或者是他,所以最后答案是十六,拜拜。

这道题不会上九十分,很难,小升初必看题比例问题三, a 等于四 b 等于五 c。 好 多同学啊,看到这个题就会想到 a 比 b 比 c 等于三,比四、比五,其实这是错误的,为什么呢?我们通过三 a 等于四, b 等于五 c, 我 们就会得到 abc 的 大小关系,应该是 a 大 于 b 大 于 c。 那么解决这个问题的关键是什么呢?我们要牢牢的抓住三四五这三个数字,我们要求出三四、五的最小公倍数, 它们的最小公倍数啊,是六十,所以三 a 等于六十,那 a 就是 二十 四, b 等于六十, b 就是 啊十五五, c 等于六十,那 c 就是 啊十二。所以啊, a 比 b 比 c 等于二十比十,五比十二。你们学会了吗?关注沈老师,学习数学不迷路!

小朋友们好,今天我们来学习的内容是五年级下册数学果汁兑水问题,没有喝完这种类型。首先我们来看题目,一杯纯牛奶,大大喝了四分之一杯后,加满温水摇匀, 又喝了半杯后就去学校了,问大大喝了多少杯纯牛奶,多少杯水?好,我们来定位到这里,他喝了半杯,说明还剩下半杯,说明这种类型是没有全部喝完的。 对于这种类型的话,我们一定要注意要画图来表示,那加了水混合的溶液,我们要再把它分,我们就要竖着分,他给出我们一杯纯牛奶,我们就把这个纯牛奶的话看成是 单位一喝了四分之一,那相当于把一平均分成四份,他喝了其中的一份,那我们平均分一二三四,分成了四份后,他喝了其中的一份, 那他现在要进行加水,那我喝了四分之一,只有四分之一的空间空出来,我要加水也只能加四分之一的水,那就是相当于水占一份,牛奶占三份。 虽然说我们现在是这样来写的,但是我们注意,在生活中他的水和牛奶肯定是混合起来的,这样写的话只是方便大家来进行了解理解。 那混合以后要进行竖着分,他喝了半杯,相当于把这杯混合的溶液平均分成两份,竖着分,左边一份,右边一份,他喝既能喝到水,又能喝到牛奶。好,我们来看,他喝了左边这一份, 那左边这一份,他总的现在是被平均分成八份,一二三四五六七八,他喝了其中的一份,所以水是喝了八分之一,牛奶喝了其中的三三份,所以说牛奶是喝了八分之三,好,现在水被我们算出来,牛奶也 被我们算出来,我们就来计算他喝的总量,牛奶第一次喝了四分之一,第二次他喝了八分之三, 三加以后痛风算得八分之五杯水只有第二次才喝到了,那喝到的是八分之一杯,好,今天的讲解到此结束,感谢小朋友们的倾听。

在学习我们今天新的内容前呢,我们先通过一个视频来复习一下我们前面两个的数学。这是我们是双比一的一比四,我们应该怎么办?没错,两个数相乘,也叫做我们两个数的比一。 我们看十二比六等于二,八比四也等于二,这两个比的值是三等,也就是十二比六等于八比四 显然可以表示亚根比。相等的式子叫做比一,也可以写成分数形式。直到呢,你敢记住,我们就能判断出亚根比是否能组成比一。但现在呢,亚根比可以 乘以一啊。把组成的比例写出来。先看一笔,四八等于八分之一,五比二十等于四分之一已知相等,所以四比八和五比二十不能相等。我们再看第二笔,三分之一比九分之一等于三, 六分之一比十八分之一等于三,已知相等,所以可以乘以一比九分之一等于六分之一比十八分之一 三。在判断两个笔能不能组成一时,关键就是看这两个笔的笔直是相等的,若笔直相等,则能够组成笔,如果笔直不相等,则不能够组成笔。组成了。笔的四个中叫做笔的线, 在笔中,两根的线叫做外线,中间的两个线叫做内向。比如在这个笔中,十二和四都是外线,六和三都是内向。 知道了比例的一组和各部分的横杠,我们再来说说比例的基本性质。在比例中,两个内项的系数等于两个外项的系数。比如在刚才的比例中,两个内项六乘八与两个外项二乘四的积相等 都等于四十八。知道了比例的基本性质,我们在解决四个数组成比例的问题时就容易多了, 比如用二、四、八和十的等。我们可以先把这四个数写成一个乘法的式, 肯定是用最小的数与最大的数搭配,等于中间的一个乘积,如果这样子搭配相等,就说明这四个数不能成立。当然这四个数不存在问题了,现在要确定四个数的位置,根据你的测心值可以用二和十六做判定。 四和八准备一下,我们可以先把二写在左边,十六写在右边,剩下四和八,我们可以把四写在子放到左边,八写在子放到中间,这样一个比例就出来了,你可以判断一下与十是否相等。 还没写完,我们继续还是先把二写在左边,十六写在右边,这回我们把八写在子到右边,二在左边呢。写完了,我们可以把二和十六交换位置, 剩下四个八,我们可以把四对三角包左边,八对三角包住。十六和二的倍数不变,将四个八的倍数交换不同的大脑功能。用二和十六做方向,一共可以写出四个不同的一。 我们还可以用二和十六做内项,四个八做方向,用同样的方法还可以写出四个不同的一,这四个数一共可以组成八个不同的一。 那一本事情和基本性质,那爸爸就不要,你试试吧。好了,视频我们看完了,我们前面两个知识点就是比例的意义和它的基本性质。好吧,同学们认识柯南吗? 柯南认不认识?柯南是个什么样的?他是做什么的?哈哈哈,那今天呢,我们大家都是小的吗? 我们需要什么?需要通过学习知识去获得一个案件的线索,同学们有没有兴趣?有啊,那我们开始看看啊 啊?首先第一个就是我们要干什么呢?根据比例的基本性质完成下面的填空。二比三等于几比六呢?四比六,所以大家都不知道,我来看看答案是正确的, 上去吧。好,那我现在这里有中间他是米有几箱就知道了,这个有几箱就知道了。有,还有一下我知道,那像这样的, 根据我们的比例的基本性质,你是比例中的几项呢?三项,这就可以求出另外一个,我们把这样的求比例中的位置上叫做减比例。就我们这节课要学的 那么解比例,我们第一个要写的就是它的概念,什么叫解比例,什么叫解比例呢?九比例中的对,就是这样子。那么我们是以什么来解比例的呢? 我们是依据他的什么原理来写的?我们根据比例的性质为什么能够走出这个空?就是依据比例的基本性质,也就是什么呀?比例的基本性质也就是他的爱向的曾经,对的于对的曾经。 所以我们结尾的第一句就是挺立的,好,和他对应的,这是我们的第一个知识,和他对应的第一个挑战是同类型的题目,有没有事情能够完成同类型的, 我们需要派两位代表来完成这个挑战。最后选答案的是吗?二十个,这个是 法国巴黎呢,那么法国巴黎的埃菲尔铁塔呢?它的高度是三百二十米。北京的世界公园里呢,有一个这个铁塔的模型,它与高度与圆塔的高度是一比十, 问你这个模型高多少?这是一个什么题目呢?是一个应用题,我们要干什么呢? 先要抓住这个题目里面的数学信息,那题目里面你们能抓到什么信息呢?三百二十高三百二十米,也就是说这个圆盘高,它是 高三百二十米,还有没有什么呢?你高度远看高不高,比是一比十,谁和谁的高度比是一比十, 那么所以我们就可以知道模型的高度比上铁塔的高度是等于七 十,那么在这个笔里面我们有没有能够填进去的信息?铁塔高度 三百二十是三百,那我们可以找到一个什么样的比例呢?就是模型的高度顶上三百二十等于一,那么这样一个比例我们怎么样写它呢? 现在我们用为一二三四的代数,我们再速算进行讨论,看看我们该怎么样去解这一个,那我们不知道它是多少,那我们就先解设了它有多少呢?没有四,那我们刚那个比例就变成了刚刚那个比例变成了什么? x 加百二十等于一比十。那你们大家讨论的这个比例我们怎么样写它呢?你们来说一说我们怎么样写这个比例?内向内向内向内向外等于什么? 那么题目里面用谁等于谁?用谁呢?等于三百二十乘一,放到这个题目里面就是十乘 s 等于三百二十乘一。好, 我们得要勇敢的说出自己的想法,一点掌声好,所以我们就把这个比例根据他的基本性质换成一个什么样十 x 等于三百二十乘以,这是一个什么含有未知数的等数,把它叫做什么?三乘以, 所以我们根据比例的基本性质把这个比例变成了一个。那我们下一个知识点是什么呀?减这个方程,这个方程减出来 x 多少呢?十,等于十分之 三百二十乘一,对小数就是三十二。 好,我们这是一个什么题目?你还要不要忘了干什么?答,所以我们下面应该是答,这个图形高三 十米,这和我们刚刚前面的有没有什么区别?没,我们刚刚前面的是什么括号, 这个题目只是把什么呀?把括号换成了 f。 那 我们下面这个挑战就是和他一样,我们还是一样的,需要两位同学勇敢的上来了,请挑战重来。

大家好,我是陈雨辰,今天我来讲这个题目,一个长方形容器,从里面量长三十厘米,宽二十厘米,高十厘米,该容器里水深八厘米,将一铜块放入水中,铜块完全浸没在水里,此时容器内的水溢出了 三百毫升,这个桶块的体积是多少立方厘米?首先这里面的关键词是从里面量 水深和完全积木溢出,还要注意最后单位立方厘米, 所以说我们理一下是这个铜块进入水中,水位不仅上升到了满额十厘米,反而超出来了,又溢出了三百毫升。那接下来我们先算一下该容器的 容积,三十乘二,十乘十是六千平方立方厘米,那六千立方厘米 的话,这样我们就可以算同块的体积了,那十减去八,他就溢上来了两两两厘米,那二乘上他的竖截面就是 一千两百平方立方厘米。那再算溢出来的三百毫升等于三百立方厘米,那一千二百加上三百我们就可以得出同块的 体积为一千五百立方厘米,达同块体积为 一千五百立方厘米。

那么像我们的一个把剑特训,他的一个整体的难度比例系数大概是在五比三比二左右,其中百分之五十基础题,百分之三十提优题,外加百分之二十的一个思维拓展题。而我们的这个叫课时作业本,他的一个整体的难度比例系数呢,是在六比三比一左右啊, 它里面呢是百分之六十基础,百分之三十提优,外加百分之十的一个思维拓展啊。好,那么我们这个课时作业本呢,它的一个整体的一个适配性的话呢,相对来说还是比较宽泛的啊。