天津春考数学第二题怎么写

哈喽，同学们，大家晚上好，今天咱们继续单招数学的第二天啊。今天是函数解析式的一个求解问题， 那么函数的解析式呢？会出两类题型，第一类是像第一问这种，已经知道的是 f x 让你去求了一个新的表达式，那你看，在我的这个括号里边，它有一个新的式子变成了 x 加一。 那么在之前的我们这个式子里边，他对应的这个位置是 x 时候，我需要把原式中的每一个 x 都用 x 加一进行一个替换。好，我们来详细的写一下步骤， 那么 f x 加一就等于把所有的 x 换成 x 加一，第一个 x 先换成 x 加一，记得加括号平方好减去四倍的，再把 x 换成 x 加一加三，那对这个式子进行整理， x 方加二， x 加一减四， x 减四，再加上三，好合并同类项。 x 的 平方减去二， x 加一，加三再减四，是不相当于没有了，那这就是第一问的一个步骤。好，咱们来看第二问， 第二问呢，对应的是咱们的第二种题型，现在已经知道的是 f x 加一的解析式，反过来让你求 f x， 那 么这种题呢，我们有一个方法叫做换元法 统一的步骤，第一步，我们需要令 x 加一等于 t， 那 这个时候呢，我们的 f x 加一就变成了 f t。 好， 那后边怎么写呢？那我要去把 x 进行一个表示，通过一项解得 x 等于 t 减一，那也就是说我后边的所有 x 方减去二， x 里边的 x 都要统一换成 t 减一， 所以是 t 减一的平方减去二倍的括号里边 t 减一好展开， t 方减二， t 加一减二， t 加二，整理一下，合并同类项， t 方减四， t 加上三。好，注意你现在的这个式子是 f t 等于 t 方减四， t 加上三哎，但是我们最后求的这个表示的式子是含有 x 的 位置量，把所有的 t 都换成 x， f x 就 等于 x 的 平方减去四， x 加上三就可以了啊。那这就是这两种求函数解析式的不同类型的题目。总结一句话，如果你刚开始知道的是 f x， 那 么其他的你要求的 f x 加 e 也好， f x 减 e 也好， f 二减 x 也好，都是把 x 换成相应的你括号里边的这个东西啊，就说这个地方是谁，你的 x 里边就换成谁。 那么第二种题型呢，是已经知道哎，我某个 x 加一呀也好，二减 x 也好，这样的解析式让你去求啊，最原始的 f x， 那 这种的呢，我们都是让刚开始这个括号里边定这个位置呢，让它等于 t 啊，另一个 x 加一等于 t 啊，这就是咱们的换元法。

一个视频带大家秒杀天津春考中三角函数周期性的问题，其中二零一七年，二零一八年， 二零二零年，二零二一年，二零二四年中都有去考到周期相关的问题，都有真题去出现。我们先去看一下我们需要呃理解的式子， t 等于二派除以欧米伽。二派我们是已知的，我们只需要去找欧米伽，欧米伽的话就是 x 前的系数，什么都不用去找，我们只需要盯住了 x 前的系数，欧米伽 是 x 前的系数。好，我们再先去看一下二四年的真题，二四年的真题如果说大家找不好的话，我们可以把它写成这种形式， y 等于 再引二分之一乘以 x 加上四分之派，欧米伽是不是就直接等于二分之一，那么 t 除以二派除以欧米伽除以一个数等于乘以它的倒数，直接就等于四分之派，直接秒杀答案。 那么我们再去看二一年，二一年的话直接不用化简就能找着。 t 等于二派除以欧米伽除以二，对不对？欧米伽等于二，直接答案等于 pi。 那 么我们再去看一一七年的题， t 等于二派除以欧米伽等于二派除以三等于三分之二派 三分之二 pi。 那 么二，二零二零二零年的题不用去管其他的，直接去找到 x 弦的系数是不是二。 t 等于二， pi 除以欧米伽等于二， pi 除以二等于 pi， 直接答案就出来了。那么一八年的也非常简单， t 等于二， pi 除以 omega 直接 omega 等于二，二 pi 直接等于 pi。 这个就是我们所有真题的题，同学们，你们听懂了吗？听懂的同学可以点个关注和收藏，以免下次找不到了。

起手势还是一个三角形啊。 a， b， c， a， b 每个边对应的都是小的，那 ab 就是 根号式， ab 对 应的是 c， c 的 根号式， bc 是 六，那就是 a， 得六。 q， c， a， c 呢？那就是求的小 b 呗。这不嘛，那 q、 c， b 咱们刚才说过， q、 c、 b 的， a 方加 c 方减 b 方除以二， a、 c 等于四分之根号十。再往里带数啊。三十六加十减 b 方除以十二倍，根号十，得四分之根号十。咱们十字相乘一下， 三十六乘四，二十四，三四十四，六，二十四。不对，这里加个十是四十六， 四十六乘四，二十四，一百八十四，一百八十四减 b 方不对，这个地方你得再乘个四啊。减去四立方等于十二倍，根号十，根号十，乘根号十呢，得十啊，所以是一百二，所以说负四， b 方等于负的六十四， 然后 b 方解出来得十六，解出来 b 等于四。这个题咱就这样秒了。

距离天津春考仅剩最后十三天了，春考数学题分核心我帮你总结好了，真的别再去死磕那些压轴题的最后疑问了， 把选择前八题填空和解答前三题拿稳公式本，每天翻一翻，争取做到看到题就知道用哪个公式，记住大题，哪怕你写个公式和步骤也比空着强。春考不是终点，是你给自己的一次机会，加油冲就完事了。

一分钟带大家解决天津春考中原心半径的题型。另外我给大家发放一份空白的天津春考公式，你还不知道背哪些公式的话，那一定要拿去背一背，看一看，回复六六六私信老师就可以， 我们去看啊！我们在二零一七年，一九年和二一年都有考过我们圆的标准方程的问题，那么如果他把他把一个圆的标准方程写成整体平方的形式，加上二方的形式的话，那么他的二就等于他的开根号， 那么就让他前边里边的整体等于零， x 减一等于零， x 就 等于一， y 加三等于零， y 就 等于负三，所以他的一个圆心坐标是一负三，他的半径的话是根号二。 我们再去看一下二零一七年的题，圆心坐标我们知道了，半径为根号二，那么他的二方是不就等于二？直接我们就把 c 和 d 排除掉了，我们再去看圆心坐标，我们令它等于零， x 减一为零， x 是 不是为一？ y 加三为零， y 是 不是等于负三？所以这道题选择 a 是 没有问题的，我们再去看 b 啊。 x 加一等于零， x 是 等于负一， y 减三等于零， y 是 等于三，所以它是负一，三，对不对？ 再去看二，一年同样的题型，半径为三，我们直接可以把 b 答给排除了，二方的话直接为九， a 和 c， 那 么是半径为一，二的话， x 减一等于零， x 等于一， y 减二等于零， y 等于二。所以这道题我们去选 a。 同学们，你们听懂了吗？听懂的同学可以点个关注和收藏，以免下次找不到了。

这个题啊，照样还是三个。咱先画三角形， a， b， c， a 边对应的是 a， b 边对应的是 b， c 边对应的是 c， 那 a， c 呢？就是角， b 得二角 a 呢？ 不给了个角， b 得三十度，那我们能怎么用呢？要求 bc， 看 bc 是 谁， bc 是 不是小 a， 求小 a。 那咱们现在用的另一个公式就是 a 比三 a 等于 b 比三 a 等于 c 比三 a， c， 咱们有 三个都有了，那求 a 的 话，就用这俩就可以了。所以 a 比上三 a 三 a 四十五度十二分之根号二 b 的 话是二三 a， b 是 三三十度二分之一， 所以 a 也就等于二乘二分之一十四四，再乘一个二分之根号二，就等于二倍根号二 a。 这个题就描了。

一个视频让大家学会指数运算，如果指数函数一个口诀带你去了解分数指数的运算规则。妈妈母亲保护孩子，母亲保护孩子，我们把这个变成一个 a 的 n 分 之 m， 母亲是 m n， 我 们妈妈保护孩子，直接把 a 放到外边，母亲放到外边， m 放到里边，妈妈保护孩子，直接就可以画成根式的形式了，我们看第一个怎么画啊？第一个孩子是 底数放进来，孩子是一直接开出来，等于根号四，对不对？那么根号四的话就是二，这个我们也直接开出来。妈妈保护孩子，上面是二九，基本上根式的话，我们就直接写出来根式等于三，那么在这个里边的话，呃，八的二次方 开，开出来根号啊，开出来根号直接就等于三次六十四，那么再去看这个的话，七的 三次方，妈妈保护孩子，分母在外边，分母在里边，根号三十七是等于三百四十三除，三百四十三除以四次，那么这个就是根号三 同，同学们，你们听懂了吗？听懂的同学可以点个关注和收藏，以免下次找不到了。我是只懂天津春考的数学的小。

第二题，若 a 二的 a 次方等于三，二的 b 次方等于九，二的 c 次方等于二十七，则 a、 b、 c 构成什么数列？来，我们看这三个都是指数式，我们可以把它化成对数式，也变成 log。 以二为底，三的对数等于 a， 写在这边 a 等于它，那这里 b 就 等于 log， 以二为底，九的对数， c 等于 log， 以二为底，二七的对数，我们可以看一下它是否满足等差数列。等差数列的定义是后一项减前一项啊，永远等于同一个常数。再看这里，我们 b 减 a， b 减 a 就 等于 log， 以二为底，把三的平方减去 log， 以二为底，三的对数等于 log， 以二为底，三的对数，那这里 c 减 b 呢？ c 减 b 就 等于 log， 以二为底，三的平方的三的三次方对数减去 log， 以二为底，三的平方的对数等于 log， 以二为底，三的对数都是等于它，所以我们设等差数列，选择 a 选项。 第三题，竖列 a n 的 前 n 项和为 s， n 等于二， n 的 平方减 n， 则 a 七加 a 八加 a， 九加 a 十的值为多少？来，我们看这里，一直到了 a 十，对不对？ 加到 a 十，他又给了我们 s， 所以 我们可以想到 s 十，但是 s 十是不是应该从 a 一 加到 a 十啊？这里少了多少？少了 a 一 加 a 二加一，直加到 a 六，你这是多少？这相当于是 s 六， 少了这些，我们就减去这些，所以我们最终要求的是 s 十减去 s 六。哎，但是求就是 s 十等于二乘以十的平方减十等于多少？一百二百一百九。然后呢， s 六等于二乘以六的平方减去六 六六三十六乘以二七十二减六六十六，你一百九十减去六十六等于多少？一百二十四，你选择多个选项。

一个视频带你了解天津数学春考中所有去常见的均率公式都是在点到坐标上，第一个是线段中点的坐标，我们可以去看一下啊，三 四对不对？我们可以一二，这个终点坐标是等于 x， 零等于三，加一除以二直接等于二， y 零直接等于四，加二除以二直接是等于三。那么我们去看两条平行线的距离公式， 三 x 加四， y 加三等于零，三 x 加四， y 减一等于零，那么就是 c 一 减 c， 二就是三的绝对值，减去负一的绝对值比上 x 比上三的平方加上四的平方，这个大家能有？呃，这个后边就是计算问题了，后边就是计算问题了，点到直线的距离公式是二三到。呃，三 x 加四， y 加二等于零的一个距离公式，这个怎么去算呢？ 直接带进去，三乘以二加上四乘以三，加上二的绝对值比上根号下三的平方加上四的平方也直接去算。这四个公式是一定要会的，两个点之间的距离公式就很简单了，三一对不对，二 零，他的距离公式前减前，后减后，那么就是二减去三的平方加上零减去一的平方。根号下直接去求出来了。呃，你听懂了吗？关于距离公式，听懂的可以点赞收藏加关注。呃，关注春考刘老师，春考不迷路！

一个视频教会大家天津春考中必会的排列组合。呃，刘老师的话还总结了很多呃，关于天津春考的必备知识点，如果你还不知道背哪里的话，一定要私信刘老师。 我们要知道我们要学到的这个排列和组合的问题。第一，我们要知道什么叫排列，什么叫做组合。 a 的 话是保持排列，他只是排列， c 的 话是表示无需只是组合。所以我们从头再读一下， a 七三， a 五三， a 四三， c 七三， c 五三 c 四三， 那我们再看一个一个的怎么去算？那么我们先去看第一个 a 七三，这个七是代表是七的结成，七乘六、乘五、乘四、乘三、乘二乘一，但是这个三的话是只取三位，这个是只取三位，所以我们把其他划掉，我们把其他的划掉， 那么就是六乘五乘四，六乘五乘七，五七就是二百一，那么再去看这个五就是五的结成，五乘四，乘三、乘二乘一，那么三的话也是取三位，对吧？二十四五二十二，十乘三，等于三，等于六十， 那么再去看第三个四，下角标是四四乘三乘二乘一，他只要三位，对不对？呃，二 二三得六，这个是等于二十四的，那么我们再去看下边这个题， c 七三， c 七三，他怎么去算？他是跟 a 七三是一样的， a 上面是 a 七三，那么就是七乘六乘五，那下边的话是三乘二乘一，是三的结成，那么我们可以去画，直接等于三十五。 呃，这个，这个的话是三乘二乘一，五五的三次，也就是 a 的 三次。五乘四乘三，对不对？ 直接划掉，直接划掉等于十。我们再去看下边这个，这个的话是三乘二乘一，上面是四乘三乘二，对不对？直接答案等于四，你学会了吗？ 同学们听懂了吗？如果听懂的可以给刘老师点个关注，点个赞，以免后期找不到了。下一节课我们把所有的排列和组合的情况都给大家。

天津春考多简单，同学们，今天我们来学习二倍角公式，已知题目给出我们塞阿尔法等于三分之一，要我们求 cos 阿尔法，因此我们可以根据二倍角公式 cos 阿尔法 等于 cosine alpha 的 平方减去， sine alpha 的 平方还等于一，减去二倍的 sine alpha 平方又等于二倍的 cosine alpha 平方减一。 对于二倍角 cosine 二 alpha， 我 们知道它有三个公式，那在如何选择公式上，我们是根据已知条件来选择的， 已知给了我们是 sine alpha 等于三分之一，因此我们选择第二个公式代入公式即可。等于一减去二乘以三分之一的平方，化简求值即可，一减去九分之二，结果为九分之七。所以选择 c 选项你学会了吗？

听听春考多简单！同学们，今天我们学习关于二次函数的问题。已知条件，二次函数 f x 关于 y 轴对称，那么需要我们求 k 值。 我们知道二次函数关于 y 轴对称的话，那么它的对称轴应该为 x 等于零。 那根据我们书中表格归类可得结论，如果二次函数关于 y 轴对称的话，它是一个偶函数，我们只需要将二次函数的一次项系数 b 等于零即可。 那本题目当中 x 一 次项的系数为 k 减一，也就是 b 等于 k 减一等于零即可。因此很容易求出 k 等于一得结论，你学会了吗？