五年级下册数学书副页那个作业怎么折

开学家里有五年级下册的孩子，立体几何演示器你给孩子准备了吗？因为第三单元就是长方体和正方体的认识，要求孩子将抽象难懂的立体几何轻松地转化成平面图形。上年很多妈妈都说要用的时候来不及买， 给孩子带去学校的立体几何演示器一定要注意以下两点，第一，一定要选这种像课本一样的设计，不占空间，孩子放进书包带去学校更方便。第二，也是最重要的，一定要选这种可以自己动手抽拉的孩子在组装和演示的过程中，更直观的理解立体几何的结构与组成，了解他的平面展开图 一套有八个小学常见的立体图形，还能牢牢掌握面积和体积的计算公式，快给孩子准备一套吧！

同学们好，我是清华大学附属小学陈军老师，很高兴和全国的小朋友同上一节课。在上课过程中，大家有任何疑问都可以通过直播平台给我留言。好，请做好课前准备，我们开始上课。 今天这节课，我们一起来学习北师大版数学五年级下册第一单元分数加减法第一课折纸 折纸起源于中国，诞生在两千多年前的西汉中期，是中华民族优秀的传统文化。 折纸动手又动脑，既能启迪智慧，又能开发创造力。很多小朋友都非常喜欢笑笑和淘气，就非常喜欢折纸。一张正方形纸，笑笑折小船用了二分之一，淘气折小鸟用了四分之一。 看到这样的信息，你能提出什么数学问题呢？请看！一些同学在预习之后提出了这样的问题。问题一，他俩一共用了这张纸的几分之几。问题二， 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几。问题三，还剩下这张纸的几分之几。你提出同样的问题了吗？ 这些问题该怎样解决呢？我们先来看问题一，他俩一共用了这张纸的几分之几。请你画图表示出结果，列式计算出结果。 对照图式和小伙伴们说一说思考过程。好，开始吧！ 好，让我们一起来看一位同学是怎么思考的。我是用折正方形的方法来解决这个问题的，我将这个正方形纸的面积表示为一。首先，我将这个正方形纸对折， 将这个正方形纸的一半表示为二分之一。 然后，我将这个正方形纸再次对折， 将这个部分表示为四分之一。 那么两个阴影部分的面积之和应该表示为多少呢？从图中我们现在无法直观的看到，所以我在二分之一这里加一条线， 这样整个正方形就被平均分成了四分。折纸两个阴影部分又画图可以很容易得到，四分之三，四分之二，二分之一加四分之一等于四分之三。同学们，你是这样想的吗？还有其他方法吗？我们再来看第二位同学的方法， 我是画正方形图解决的，把正方形平均分成两份，其中一份就是他的二分之一，再把正方形平均分成四份，其中一份就是他的四分之一。二分之一加四分之一等于四分之三，他俩一共用了这张纸的四分之三。 画正方形图可以很直观的表示出是二分之一加四分之一的和，你是这样想的吗？还有其他方法吗？请看第三位同学的方法。 我是用画线段图解决问题的，我先画一条线段表示单位一， 在线段上取一段表示二分之一， 再在二分之一的后面接着取一段表示四分之一。 那么这两条线段和是多少呢？从图中无法直接看出。我们把二分之一再平均分成两份， 这两条线段合就是三份，原来的单位一就被平均分成了四份，所以二分之一加四分之一 等于四分之三。画线段图可以很直观的表示出两部分和的关系。同学们，你想到这种方法了吗？还有什么方法呢？再看第四位同学的方法， 我是列式转化成同分母分数解决的，二分之一和四分之一是一分母分数，分数单位不同，不能直接相加，要先通分转化为同分母分数， 运用分数的基本性质，把二分之一、分子分母都乘二，它等于四分之二。四分之一不动，直接移下来，它就是等于两个四分之一加一个四分之一及三个四分之一，也就是四分之三。 这位同学在计算当中提到了我们以前学过的一个知识，通分。你知道通分能解决什么问题呢？ 通分是把同异分母分数化成了同分母分数，那么通分是运用什么来进行的呢？ 是用我们以前学过的分数的基本性质，可以把分子和分母同时扩大相同的倍数。那么通分就把异分母分数、不同的技术单位转化成了相同的技术单位，便与我们直接相加。你答对了吗？ 好，还有其他方法吗？我们来看一看。淘气是这样计算的，二分之一加四分之一等于六分之一，你同意他的算法吗？ 那么淘气的方法，我们对照前面同学的方法，我们可以发现，异分母分数相加。 我们通常用画图的方法，可以画直观图，也可以画线段图，这两种图都能够清晰地表示出部分与总体的关系，也就是不总关系，我们也可以略视。 通分转化成同分母分数，把不同的技术单位转化成相同的技术单位，然后再把相同的技术单位的个数相加。 那么淘气是把分母直接相加，分子不变，他的计算在计算的道理上是错误的。同学们，你想明白了吗？ 好，接下来解决了问题，我们再来看问题二，笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几，请你试一试，算一算，再想一想背后的算理。 这张纸的二分之一是阴影部分，这个阴影部分等于这张纸的四分之二。四分之二减去四分之一，得到的是四分之一。 这是一位同学用画直观图的方法解决的，你是这样做的吗？再看这位同学，三分之一减四分之一， 二分之一和四分之一是异分母分数，分数单位不同，不能直接相减。先通分转化为同分母分数，运用分数的基本性质，把二分之一转化成四分之二， 再用四分之二减去四分之一，就等于四分之一。这位同学列式把分母不同的两个异分母分数 转化成了分母相同的同分母分数，其实也就是把不同的技术单位转化成了相同的技术单位，然后再把相同技术单位的个数相减。看来异异分母分数减法和加法类似，都是找到相同的技术单位，然后进行加减。 接下来，让我们通过这两道题反思总结一下异分母分数加减法的算法和算理。四分之三加八分之五，他们的技术单位不同，我们要通分转化成相同的技术单位。八分之一， 六个八分之一，加上五个八分之一，就等于十一个八分之一，六分之五减三分之二。他们的技术单位不同，要转化成相同的技术单位。六分之一用五个六分之一减去四个六分之一，就得到一个六分之一。 那么这两题都用了转化成相同的技术单位， 那么在转化之后，我们就可以把相同的计数单位的个数再进行相加减，这就是一分母分数加减法的算法和计算的道理，同学们，你是这样总结的吗？ 接下来让我们在填一填当中再进一步去体会一分母分数加减法的算理。 三分之一加九分之一，他们的技术单位不同，是三分之一和九分之一，我们要用通分的方法转化成相同的技术单位九分之一， 然后去三个九分之一，再加上一个九分之一，就得到四个九分之一，也就是三加一得到四个九分之一。 再看第二题，三分之一减六分之一，他们的计数单位分别是三分之一和六分之一，我们要转化成相同的计数单位六分之一，这样两个六分之一减去一个六分之一，就得到一个六分之一。同学们，你是这样填的吗？ 还剩下这张纸的几分之几？ 通过直观图是不是很清楚的能够看到，还剩下就是这张纸的四分之一。 我们也可以画线段图，通过线段图我们很容易发现二分之一、四分之一和还剩的这三部分与总量单位一之间的关系。 我们可以用总量减去前面两部分，也就列式为一减二分之一，减四分之一， 通分转化成相同的技术单位四分之一，然后把相同的技术单位的个数四减二减一，得到一个四分之一，那么我们也可以用总量减去前面两部分之和， 于是列式为一，减去二分之一加四分之一的和，然后统一计数单位， 最后也能够得到四分之一。同学们，你是这样解决的吗？看来线段图真是我们的好帮手。 接下来我们看气象小组统计九月份雨天总天数，九月份雨天占全月总天数的三分之一，晴天占全月总天数的十分之三。请提出数据问题并解答。 同学们，你会提问题吗？一位同学是这样做的，他，首先啊，画出了线段图，表示出雨天、晴天和总量之间的不总关系。这样是不是很容易提出问题了呢？ 我们可以提出和的问题，也可以提出差的问题，甚至还可以提出背的问题。这位同学就提出了和的问题， 他提出了雨天和晴天共占全月总天数的几分之几，于是列式为，三分之一加上十分之三。 他们的技术单位三分之一，十分之一不同，要转化成相同的技术单位。三十分之一，十个三十分之一，加上九个三十分之一，就得到十九个三十分之一。再写上打印。 同学们，你还会提其他的问题吗？课后就试着提一提并解答。好，算一算，四分之三加八分之一，我们该统一成什么技术单位呢？ 统一成八分之一，六个八分之一加一个八分之一，也就等于七个八分之一。再看，九分之二加三分之一，该统一成什么技术单位呢？ 九分之一，二个九分之一，加上三个九分之一，就等于五个九分之一， 十五分之八减去五分之二，我们该统一成什么技术单位？十五分之一，八个十五分之一，减去六个十五分之一，就得到二个十五分之一。 七分之五减去十四分之一，减去十四个。三个十四分之一，就得到七个十四分之一。 再进行约分，就得到二分之一。同学们，你是这样想的吗？好，这节课啊，学到这里。如，如果让你总结一下你的收获，你会怎么总结呢？一位同学是这样总结的， 一，分母分数加减法，它的算法可以去画图、直观图形段图，也可以去列式，然后通过通分转化成同分母分数。 而他背后的算理其实就是把相同的技术单位的个数进行加减。同学们，你会这样总结吗？好，学了这节课你还有什么问题吗？这位同学提出了这样的问题， 分数整数、小数加减法的算理一样吗？请你带着这样的问题走进下一节课的研学。

这是五下数学第四页的一道思考题，很多同学都做错了，这种题型考察的是孩子的空间想象力，给孩子准备一盒这样的磁性正方体就能轻松解决。我们先摆出他的第一层，前面的这一排有两个，那我们就这样摆两个，后面的这一排还是有两个，我们再摆两个。 每个正方体上面的数字表示的是所用小正方体的个数，这一列有一个就有两个，我们在他的上面再加上一个， 这里是三，就说明这里一列有三个小正方体，那我们还要给他加上两个，根据要求，我们就把这个几何体给他完整的搭出来了。我们先从前面看，第一列有一个，我们可以看到一个面，第二列最多有三个，我们就可以看到这样的三个面。 第三列有一个也可以看到一个面，一三一，所以我们从前面看到的就是这个一号图形。然后就是从左面看，后面的这一排最高有三个正方，我们就可以看到三个面。 前面的这一排最高有两个正方体，我们就可以看到两个面，那从左面看就是有三个面加两个面，也就是这个三号图形，用它能帮助孩子轻松地学好观察物体。这单元马上开学了，赶紧准备吧！

下面我们开始学习北师版小学数学五年级下册第二单元展开与折叠。在开始上课之前，我们先来看一组有意思的照片， 同学们看出他们在做什么了吗？他们呀，在拆纸盒，画纸盒，做纸盒，那他们为什么要做这些事呢？ 因为啊，这是李老师给他们留的数学寒假作业。那李老师为什么要留这样的作业呢？ 因为李老师觉得只有多动手操作，多展开想象，才能帮助我们学习好第二单元的内容，尤其是学习我们今天的展开与折叠的内容。 在下面的学习过程当中，如果你有哪想不明白的，千万别着急，只要你多动手操作，多多的展开想象，慢慢的你会非常喜欢这部分内容的。好了，言归正传，我们先来说说什么是展开图吧， 像笑笑这样，把一个正方体盒子沿着棱剪开，就得到一个展开图，注意可不能像鸡零狗这样哟。那我们来看看同学们是如何把一个正方体纸盒展开的吧！ 想得到这个正方体的展开图，我们可以先把这个正方体顶面的这三条龙依次剪开，得到这样一个图形。然后我们再把这个正方体左面的这两条龙依次剪开，得到这样一个图形。 最后我们再把这个正方体右面的这两条龙依次剪开，这样我们就可以得到这个正方体的展开图了。同学们，你能想象的出来吗？我们再来看另外一位同学的操作。 首先我们将正方题上面的这三条棱剪开，然后我们将正方题左边的这条棱和下面的这条棱剪开。最后我们将正方题下面的这两条棱剪开， 于是我们就得到了这个正方体的展开图。同学们，如果给你一个正方体纸盒，李老师，相信呀，你肯定也能够正确的展开。 那刚才这两位同学展开的可都是正方体哦，它们的展开图是不一样的，如果你来展开，相信你的展开图也有可能和它们不一样的。 那如果我们手中没有这样的展开图可控操作，我们该如何进行想象呢？我们听听这位同学怎么说。 我想象着，先沿着正面的这三条红色的棱剪开，前面就展开了，然后再沿着这四条黄色的棱剪开，就得到完整的展开图了。 怎么样，同学们是不是觉得他说的有点快呀？经过反复的练习呀，相信你也可以达到这样的程度。那接下来大家就跟随李老师一起来一次慢想像，我们一起来练习一下 陶器，沿右图所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开。那么展开后得到的图形形状是哪幅图呢？ 你想好了吗？接下来和李老师一起来想象吧！在开始想象之前呀，我们先来回忆一下刚才的三位同学在展开正方体的时候，尤其是展开第一个面的时候，它们剪开了几条棱呢？ 三条，对了，那我们开始啦，李老师想象。这样，我先沿着上面的三条粗线剪开，上面就打开了， 我再沿着下面的三条粗线剪开，下面也打开了，你能想象出现在的样子吗？上面打开，下面也打开，中间的四个面是连在一起的， 最后我沿着剩下的这条粗线剪开这个长方，这个正方体就完全打开了， 答案就是 c， 你 选对了吗？可能有的同学呀，觉得，哎呀，挺轻松的，我很快就想到了。也有的同学觉得这事太烧脑了，怎么想不明白呢？ 如果你是后者，也不用着急，课后多找几个纸盒子拆了想，想好了再拆，你也会越来越熟练的。 刚才呀，我们把正方体展开了，现在我们还要把展开图折叠成正方体。我们先来看看视频中的同学是如何操作的。 把这个展开图折叠成正方体，我是这样想的，我们先从底部入手，把二号面 设为这个正方体的底部，剩下的也就是四个侧面和一个上面。再看看二号面相邻的三个面，一五三， 也就是这个正方体的三个侧面。我们把这三个面折上一五三， 折成了三个侧面。第四个侧面，也就是与三相邻的六号面。向六号面折过来，四个侧面就折好了， 剩下的四号面也就是它的上面了，折过来正方体就完成了。 怎么样，同学们，是不是挺简单的，如果有一幅展开图放在你的手上，我相信你肯定也没问题。 那现在问题来了，我们只有这样的展开图，没办法放在手上，我们只能靠想象把它折叠成正方体。像刚才视频中的同学，他把其中的一个面当做底面来进行想象，这就是一个好方法哟。 我们当然也可以固定其中一个面当做前面，或者当做左面，都是可以的。那下面李老师让把其中的一个面当做底面来想象一下。我们把三号面当做底面来想象 它旁边的二号面、六号面、四号面和它相邻。 我先把六号面向上折作为这个正方的前面，再把四号面向上折作为这个正方的右面， 然后把二号面向上折作为这个正方的左面。这个时候呀，一号面和五号面也跟着二号面一起折上来喽。 我再把一号面向下折作为正方体的上面，最后只剩下五号面了，它就是这个正方体的后面。 这位同学在进行折叠正方体的时候呀，在图上做了这样的标记，你能看懂吗？ 我看懂了他的想法，画有相同符号的面是正方体中相对的面。按照这一思路，我很快就能把这幅展开图想象成正方体了。画有相同符号的面，是在正方体中相对的面。 利用展开图与正方体各面之间的关系，我们可以很好地进行折叠。在进行折叠的时候，还有的同学习惯从展开图的一端开始折叠，我们看看他是怎么做的。 那刚才我们没有看到这幅图像，它是从一端开始折叠，直至折叠成一个正方体。在后面我们还会看到这次图片的， 在刚才我们展示的三种方法当中，你喜欢哪一种呢？有没有自己更喜欢的方法呢？ 在学习这部分内容的时候呀，只要你多动手操作，多想象，就一定会越来越熟练，越来越习惯这样的思考方式的。你，还有什么想要继续研究的问题吗？ 是不是只要有六个小正方形连在一起的平面图形，就都可以围成正方体呢？ 正方体的展开图有多少种？嗯，真是一些好问题。在课后，你可以利用手中的正方体，或者通过画图继续来研究这些问题。 你也可以在课后坐一坐，想一想做什么呢？你可以找一个纸盒展开 折叠回来，粘贴好，然后换一些棱，再展开，再折叠，再粘贴好。在如此反复的过程中，你一定会有新的发现的。 还有一个特别有意思的想象的小游戏，你可以想象着把自己的房间展开，你站在地面上，你的四面墙会铺展到哪里去呢？你的天花板随着哪面墙铺展开了呢？ 这是一个特别有意思的小游戏，当然，你别忘了把你的房间折叠回来哟。好了，今天的课我们就上到这里，下面请你站起身，活动一下身体，跟随展开的正方体舒展一下筋骨吧！

大家好，今天我们来解决一道经典的立体图形摆法题，有五个同样的小正方体摆几何体，从上面看到的是这个图形，他问有几种不同的摆法， 为了方便学习呢，我帮他标上了 a、 b、 c、 d。 首先呢，我们先看这个俯视图，它是由四个小正方形组成的，这就告诉我们底层必须先放四个小正方形组成的，这就告诉我们底层必须先放四个小正方形组成的，这就告诉我们底层必须从上面看到的形状不变。 用五个小正方体摆，我们已经用了四个，然后我们就还剩一个，那么这个小正方体呢，就可以叠放在这个四个位置当中的任意一个的上面，就可以放在 a 的 上面， b 的 上面， c 的 上面， d 的 上面，所以我们一共有四种摆法。 看第二题，如果用六个小正方体摆呢，同样底层的四个不变，那么我们还剩两个，这时候呢，我们就分两种情况进行想。第一种情况呢，就是把这两个小正方体同时叠放在一个位置， 那么就像刚才一样，每个位置上放两个， a 的 上面两个， c 的 上面两个，此时呢我们有四种摆法。 然后第二种情况呢，就是放在不同的位置上，如果我放在 a 的 上面，那么另一个我可以放在 b 上面， c 上面， d 上面。 有三种摆法，如果我放在 b 的 上面，然后另一个我可以放在 c 的 上面，也可以放在 d 的 上面， 如果我放在 c 的 上面呢，我下面可以放在只能放在 d 的 上面，下面拥有六种摆法，那么综合起来呢，我们就有十种摆法，同学们学会了吗？

最小的自然数是零，最小的质数是二，最小的和数是四。五年级下册数学迎来小学最难阶段，知识点又多又杂，这些知识都要掌握。选择、填空这些考察基础知识的题型容易丢分。准备这套专项训练，他把难懂的知识点都做成选择题、填空题和判断题， 孩子亲手做一遍，知识点就打牢了。每天一页，从定义到计算、性质、应用和思维练习，题型丰富，还有单元综合训练和期末综合训练。想要在五年级基础知识不丢分，一定要给孩子准备起来。