6年级下册青岛版数学比例的动画

看动画学数学变学霸，说起笔大家已经很熟悉了，可以说生活中随处可见现在常见的电脑或电视机的屏幕宽高比大都是十六比九的。我们伟大祖国的国旗，五星红旗的长高比是三比二的， 就连我们吃个面条包个饺子都和笔有关系。和面的时候，面和水的比大概是五比二， 人有高矮胖瘦，物有大小多少。同样是十六比九的电脑，屏幕，分辨率也不尽相同，有的分辨率是一千二百八十乘七百二十的是十六比九，有的是一千九百二十乘一千零八十，也是十六比九。 同样是做饭和面，水面多少也是因人而异。普通家庭只需要和五百克面粉，仅需两百克水，五比二。如果三世同堂就要和一千克面粉，水就得四百克了，还是五比二。 但是面的软硬是一致的，也就是五百比二百和一千比四百都相当于五比二。 其实类似的还有好多，比如十二比六等于八比四，六比四等于三比二，都是类似的原理。说来说去还不是相等的比吗？ 没错，但这可不是个小问题。像十二比六等于八比四，六比四等于三比二，这样表示两个比相等的式子叫做比例。 其中靠近等号的这两项叫做内向，其中离等号较远在最外层的这两项叫做外向。 当然我们除了用笔号写成这样，也可以写成像分数的这个样子。比例的性质可是有好多呢，我们以后慢慢会见到。下面我们看看比例的第一个神奇特性，请计算。六乘八和十二乘四 都等于四十八，这有什么用呢？六和八是这个比例的内向，十二和四是这个比例的外向。哦，我明白了，两个内向的鸡等于两个外向的鸡。 哈哈，没错，这是我们今天最重要的法宝。在比例里，两个内向之鸡等于两个外向之鸡。 嗯，四乘三等于十二，六乘二等于十二。啊，还真对啊，那开头的那些例子是成比例的吗？你自己算一算吧。 哈哈，再来一个。 好啦，我都忍不住要给你们留思考题啦，回去搜集一下我国的国旗。五星红旗有几种规格，他们的长高分别是多少？成比例吗？好了，今天就到这吧，拜拜。

比例的认识，说起比大家已经很熟悉了，可以说生活中随处可见现在常见的电脑或电视机的屏幕宽高比大都是十六比九的。我们伟大祖国的国旗，五星红旗的长高比是三比二的， 就连我们吃个面条包个饺子都和比有关系。和面的时候，面和水的比大概是五比二， 人有高矮胖瘦，物有大小多少。同样是十六比九的电脑，屏幕，分辨率也不尽相同，有的分辨率是一千二百八十乘七百二十的是十六比九，有的是一千九百二十乘一千零八十，也是十六比九。 同样是做饭和面，水面多少也是因人而异。普通家庭只需要和五百克面粉，仅需两百克水，五比二。如果三世同堂就要和一千克面粉，水就得四百克了，还是五比二。 但是面的软硬是一致的，也就是五百比二百和一千比四百都相当于五比二。 其实类似的还有好多，比如十二比六等于八比四，六比四等于三比二，都是类似的原理。说来说去还不是相逢的比吗？ 没错，但这可不是个小问题。像十二比六等于八比四，六比四等于三比二，这样表示两个比相等的式子叫做比例。 其中靠近等号的这两项叫做内向，其中离等号较远，在最外层的这两项叫做外向。 当然我们除了用笔号写成这样，也可以写成像分数的这个样子。 比例的性质可是有好多呢，我们以后慢慢会见到。下面我们看看比例的第一个神奇特性，请计算。六乘八和十二乘四 都等于四十八，这有什么用呢？六和八是这个比例的内向，十二和四是这个比例的外向。 哦，我明白了，两个内向的鸡等于两个外向的鸡。哈哈，没错，这是我们今天最重要的法宝。在比例里，两个内向之鸡等于两个外向之鸡。 嗯，四乘三等于十二，六乘二等于十二。啊，还真对啊，那开头的那些例子是成比例的吗？你自己算一算吧。 哈哈，再来一个。 好了，我都忍不住要给你们留思考题了，回去搜集一下我国的国旗。五星红旗有几种规格，他们的长高分别是多少？成比例吗？ 好了，今天就到这吧，拜拜。

图解数学基础课之比例比例 卡罗尔，快来看这些橘猫，它们肥嘟嘟的好可爱呀！哇，这里一共有十只猫，其中就有四只橘猫呢。 橘猫有四只，所有猫一共是十只，所以橘猫数量和所有猫数量的比值是四比十对吗？ 这里用比值不太恰当哦！比值是将一个数与另一个数比较，这两个数通常是同类的数。我们可以说黑猫和橘猫的比值是二比四，或者说是一比二。 黑猫和橘猫都是整体的一部分，两者地位是等同的。当我们想要表示整体的一部分与整体的总量的大小关系时，通常用比例来表示呢。嘿嘿，让我给你们讲解一下吧！ 我们经常把比例写成分数形式，十只猫中橘猫所占的比例就是十分之四。同样的，我们要尽可能将分数化简，把十分之四的分子和分母同时除以二，就可以得到五分之二。 所以橘猫在整体中所占的比例写成分数形式就是五分之二。哦，明白了，但是分数可以化简成小数和百分数比例，有没有其他的表示形式呢？ 小数是分数的一种表示，但不能体现比例的思想，而百分数可以体现比例中部分与整体的关系，所以比例也可以用百分数来表示。下面我们来算一算猫舍中有百分之多少的灰猫吧。十只猫中有一只是灰色的， 所以灰色的猫所占比例写成分数形式就是十分之一。接下来，我们要将十分之一转化成百分数形式，把原有的分母十乘十变成一百。为了保证分数整体大小不变，把原有的分子一也乘十，得到新分子十， 所以十分之一就变成了一百分之十，也就是百分之十。所以在这群猫中，灰色的猫所占的比例是百分之十 啊！明白了，比例是表示整体的一部分与整体的总量的大小关系的量，而且还有两种形式，可以用分数，也可以用百分比。没错哦，好了，咱们也该走了，小猫们也都睡觉了呢！ 朋友们，你们知道吗？人的身体里有很多有趣的现象，都和比值比例有关哦。比如角长和拳头的周长之比是一比一。 身高与双臂平身的长度之比是一比一，身高与角长之比是七比一。鼻尖到耳根的距离与眉毛到下巴的距离之比是一比一。 更神奇的是黄金分割比例，其之为二分之，根号五减一，约等于零点六一八，这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 著名的维纳斯女神像的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比例恰好是零点六一八，所以维纳斯的肚脐就是黄金分割。点助学无处不在，我是你们的思维训练员卡罗尔，我们回头见，拜，记得点赞关注哦！

比例的基本性质， wow， i believe。 咬了苹果一大口，吃没了，还有一个火龙果， i believe。 让我一次吃个够啊！呃，老师，你咋在这呢？ 哈哈哈， i believe！ 原来你这么爱比例呀，那我怎么也得告诉你比例的基本性质是什么。 比如，十二比八等于六比四，这个比例中组成比例的四个数叫做比例的项，十二、八、六、四就是这个比例的项， 两端的两项叫做比例的外项就是十二和四，中间的两项叫做比例的内向，自然就是八和六了。 如果我们把这个比例写成分数形式，十二比八等于六比四，十二和四仍然是外项，内向也依旧是八和六， 这还不足以回报你对比例深深的爱。我们之前了解过一条比例的性质，那就是在比例里，两个外向的积等于两个内向的积， 这也叫做比例的基本性质。如果用字母表示就是，如果 a 比 b 等于 c 比 d， 那 么 a a 乘 d 等于 b 乘 c， 这你都会了，不来个题目都对不起你了。 下面这几组比，能成比例的是哪组？零点零四比零点二五和八比五，十六比十四和十五比三十五， 零点二五乘八等于二，零点零四乘五十也等于二。符合比例的基本性质，两个外向的积等于两个内向的积。因此，乘比例，零点零四比零点二五等于八比五，十 六乘三十五和十四乘十五都等于二百一十。两个外向的积，六比十四等于十五比三十五。 你不光爱比利，还很懂比利啊！再来一道， i believe， 这都不是真的！ i believe！ 这都是假的！

比利齿的应用， 嘿呀，天怎么这么热呀！悟空，快拿地图来看看，我们这是到哪了？ 哎呀，不妙，师傅，你看，我们到了高昌国，前面就是传说中的八百里火焰山，我们走了那么久，从长安算起，走了多远啊？ 嗯，这，嗯，这怎么算呐？哼，死猴子，就知道贪玩，那得用比利尺。哼，呆子，哎呀，还是为师来算算吧。悟空，你测量一下地图上从长安到高昌的距离。 师傅，有十二厘米，这张地图的比利尺是一比两千万， 表示地图距离比实际距离是一比两千万，也就是图上的一厘米代表实际的两千万厘米。我们可以列方程解决， 设实际距离是 x 厘米，列方程为十二比 x 等于一比两千万。 解这个比例方程，这个我会根据比例中两个内向的积等于两个外向的积，我们可以得到 x 乘一等于十二乘两千万， 整理一下就得到 x 等于十二乘两千万， x 就 等于两亿四千万，也就是实际距离就是两亿四千万厘米。 没错，换成千米是多少呢？那得单位换算。厘米换成米是除以一百，再换成千米得再除以一千，直接将厘米换成千米就得除以十万 两亿四千万厘米换成千米就是。嗯，两千四百千米， 太好了，感恩上天，这样走下去，估计再有五年我们就差不多到大雷音寺了。师傅，你先别畅想未来了，尹巴前的这个火焰山咋过去啊？ 八戒，看地图，地图显示火焰山有两厘米长啊。小朋友，你们看了这么久，还不帮我们算算 啊，四百公里，真的是八百里啊！师傅，要不我们打车走吧。悟空，你又调皮了，演戏要认真，现在是唐朝，汽车还没发明呢。

图形的放大和缩小，在七个小矮人的帮助下，王子和公主过上了幸福的生活。 啊，这个故事太感人了，小矮人们帮助王子找到了白雪公主。王子 啊，王子啊，我是王子，王子，王子，王子。嗯，好吧。嗯嗯， 太感谢你们了，正是有了你们的帮助，我才能和白雪公主过上幸福的生活。所以我想给你们修建一栋新房子，大家有什么要求尽管提出来。耶，真是太好了， 既然王子殿下这么有心，那就按照我们的比例来进行修建吧。就是就是，我现在住的房子都是为普通人修建的，实在不太方便。 嗯，你们的身高与普通人的身高比是一比四，我们普通人住的房子是四米高，那你们的房子，呃，应该设计高度在一米，这样比较适合我们。 王子殿下，我之前的房间面积太小了，我想要个面积大点的房间，扩大后的房间与现在的房间比是三比一。 这个我知道，现在的房间这么大，扩大后与现在三比一，可以这样子，或者还可以这样。 哈哈，这个是不对的，我们先了解一下图形的放大与缩小。图形按比，放大时要使放大前后图形对应线段长的比相等。 如果我们用这个长方形表示你的房间的大小，所以房间的长放大到三倍，宽也要放大到三倍 哦。长和宽都要放大三倍呀！原来长是三个格，宽是两个格，所以长扩大到三倍变成为九个格，宽也扩大到三倍变为六个格，对应线段长的比相等。 这样我的房间就够用了。谢谢王子殿下。 王子殿下，这是我们兄弟之前的饭桌，他的桌面有点太大了，我想要个小点的桌子。缩小后的桌子面要与现在的桌子面的比是一比二。 如果用这个三角形表示饭桌面，需要怎么做呢？图形按比例缩小时，只要是对应线段长的比例相等就可以了。 是的，就是把三角形的两条直角边从六个格缩短为三个格， 再将两条直角边连起来就可以缩小后与前图形的斜边比一比二也是，这样就符合缩小后的桌子与现在桌子的比是一比二的要求了。嗯，太好了，谢谢王子殿下。 嗯，看来你们都明白了，那我来考考你们，我这有一张图片，如果按一比四放大，哪个符合呢？ 我应该是第三幅，这幅是满足对应线段的比相等。 嗯，没错，看来你们掌握要领了呀，现在我就按照大家的要求去修建房子了，你们等我的好消息吧。好啊好啊，几个月以后， 房子按照小矮人们的要求建造好了，从此他们的生活更加便利，过上了幸福快乐的生活。

我们既然学习的正反比例，那肯定还要学习什么呀？解比例，咱们看，这是比例的前向后向前向后向。好，那个， 这是比例的两个外向，这是比例两个内向。好解，比例呢，就根据比例的基本性质比例，两个外向的积等于比例两个内向的积。所以首先呢，解 是不可少的啊，那二分之一 x 就 等于两外项，就等于两外项是十二分之一，那么 x 是 等于六分之一。好，同学们，那么这道题也是两外项的题，同样几 啊，零点八乘以八是六点四呀，等于什么呀？四 x， 那 么 x 等于 一六，好，这个呢？这个跟那个就不一样了，这个可以变换啊，同学们，看不懂就可以变换到二比九等于八比 x， 是 不是呀？啊，还照这个，是不是呀？啊，变换之后呢，就可以写几啊，两个问题，是吧？二 x 等于八九七十二 x 就 等于三十六，好，由此可以见，我们可以不变成这样，太麻烦了。可以，怎么样？是二啊， 二 x 等于七十二，七十二，是不是八乘九？二 x 等于八乘九，那也就是交叉，交叉的 啊，二 x 等于八乘九或者九乘八，是不是可以变成交叉？直接可以写成二 x 等于 七十二，这步就可以省略不要。如果你熟练了之后，好，同学们，关于解比例，你学会了吗？学会了，请抓紧时间在练习本上练习一下，如果想学习更多的思维提升题，你可以关注我。

利率！要问新年最期待什么？相信你一定会毫不犹豫的回答，压岁钱。可是压岁钱到手，怎么打理更划算呢？藏在衣柜里容易被老鼠吃掉， 藏在鞋底会变臭，随身带着容易丢，这可咋办呢？哼！存银行呗！ 聪明人们常常会把暂时不用的钱选择存入银行储蓄起来。把钱存入银行的方式有很多种，比如活期存款，就是想存就存，想取就取， 整存整取就是一次性存入，一次性取出其实就是常说的定期存款。还有零存整取，就是多次存入，一次性取出。 存钱这么腐败的话题，咱可得仔细聊聊。你存入银行的钱叫做本金， 哈哈哈，取出来时，银行不仅会把本金还给你，还会多给你点钱呐！银行多给你的钱叫做利息，那利息和本金的关系是什么呢？单位时间内，比如一年利息与本金的比例叫做利率。 银行存款的利率有时会调整，这个表是二零一五年十月中国人民银行公布的存款利率。哎， 这个零点三五啥意思啊？这也看不懂啊？这个嘛，这里写着活期，这里写着年利率。也就是说，活期存款的年利率是百分之零点三五。 比如我有五千元存活期，一年后取出就可以得到百分之零点三五的利息，那利息就是五千乘百分之零点三五，等于十七点五能赚到十七点五元的利息呢。 那如果半年就取出，能得到多少利息呢？ 我有五千元的本金，每年能得到百分之零点三五的利息，半年就是零点五，就再乘零点五就是八点七五元的利息。 发现没？其实呀，利息就是用本金乘利率，再乘存钱的时间，也就是存期。 哎呀妈呀，利息咋才八点七五元呢？这也太少了，挣点钱真是不容易啊。别急嘛，活期存款的利率是最低的， 接下来咱们存定期试试。现在假设我把这五千元整存整取存两年，你知道能得到多少利息吗？ 整存整取两年，对应的利率是百分之二点一零，也就是每年我能得到五千元的百分之二点一零，两年就是再乘二等于二百一十元。 哦， no， 是 不是觉得不太对，存了五千元才取出二百一十元？别怕别怕，这只是利息，到两年的时候，银行还会把本金也还给我呢。那我就一共能取回五千加二百一十等于五千二百一十元。 哎呀妈呀，这存钱咋这么多门道呢？刚才咱们是先计算利息，再加上本金五千元来计算一共可以取回多少钱。其实呀，也可以换一种思路， 每年多出本金的百分之二点一零，两年就乘二等于百分之四点二零， 也就是最后把本金五千元看作一份，咱们能在本金的基础上多取出它的百分之四点二零，其实就是求比五千多百分之四点二零是多少，用乘法也能得到一样的结果。 发现没，说了半天，原来还是百分数应用题啊！ 今天咱们知道了，把钱存入银行，就是储蓄，储蓄可以增加收入，也就是银行给咱们的利息。利息等于本金乘利率，再乘存期的积。学会了算利息，快去把压岁钱存入银行吧！

这一节课我们一起来学习认识比例，理解比例的意义，观察情景图，你能知道哪些数学信息呢？ 根据这些信息，你能提出什么问题呢？我们一起来看一看。 我们会发现第一天运了两次，共运了十六吨，第二天运了四次，共运了三十二吨。 那么运输量与运输的次数，它们的比各是多少呢？ 这两个比又有什么关系呢？一起来看一看。 首先我们看一看，第一天运输量与运输次数的比是十六比二，第二天运输量与运输次数的比是三十二比四，求一求它们两个比的比值吧。 十六比二等于八，三十二比四也等于八，我们发现这两个比的比值相等。 两个相等的比，我们可以写成下面的形式，十六比二等于三十二比四。像这样表示两个比相等的式子，我们叫它比例。 组成比例的四个数，我们叫它比例的象，其中中间的两项叫做比例的内向， 在这个比例当中，二和三十二叫做比例的内向。十六和四是两岸的两项，我们叫它比例的外项。比例还可以写成这种形式， 其中二和三十二是比例的内向，六和四是比例的外项。 一起来总结一下今天学习的内容。今天我们学习了表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。 好，今天的内容就讲到这里，谢谢观看，再见！ 今天我们一起来学习解比例， 你能求出下面比例中的未知项吗？在这两个比例中都有一个未知项，三个已知项，怎样求这个未知项呢？我们一起来学习一下吧。 求比例中的谓之项叫做结比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项都可以求出这个比例中的谓之项， 用什么方法来求呢？解比例时，我们可以直接把原比例改写成两个外向的积等于两个内向的积的形式， 一起看一看这两个比例怎样解吧。第一个，二十比二十五等于四比 x。 我们根据比例的基本性质，外向之积等于内向之积，改写成二十乘 x 等于二十五乘四。 然后用解方程的方法就可以求出 x 的 解，求得 x 等于五。 第二个，比例四比五等于九比 x。 同样，我们利用比例的基本性质，外向之积等于内向之积，改写成四 x 等于五乘九的形式， 然后利用以前学过的解方程的方法，求出 x 的 解，求得 x 等于四分之四十五。一起来总结一下今天学习的内容吧。今天我们学习了解比例。 什么叫解比例呢？求比例中的位之象，我们就叫它解比例。 解比例的依据是比例的基本性质，解比例的时候，我们要根据比例的基本性质，先把比例转化成方程的形式， 然后再通过解方程来求出未知项的值。好，今天的内容就讲到这里，谢谢观看，再见！