一笔画图形判断技巧奇点

上干货，今天我们讲解图形推理中的难点、知识点及一笔化问题，大家做好笔记，记得点赞和收藏。首先记住公式 笔画数是等于基点的个数除以二，然后零为一笔画。那么什么叫基点数呢？记住公式基点数是指以任意点包含端点为起点， 然引出基数条线的点。那么这个地方把握三个点。第一任意一个点，二要为起点，三、引出基数条线。举个例子，比方说这个点为 一个点，以他为起点引。如果引出一条线，这个点就叫基点，这样引出两条线就叫呕点，再引出一条线就叫基点，再引出一条线就叫呕点，再引出条线又叫基点。那么但是要小心，比如说以这个点为中间点，这个 手你千万记住这个点为起点，这个手要算两条线，引出两条线，这样的话就引出了三条线，这样引出四条线。明白了基点吗？数出基点除以二，即为一笔画。举个例子，观察三角形几个基点，零个一笔画，圆 几个积点，零个一笔画。再画一个圆几个积点，零个，也是一笔画。那么再来，如果是这个图形几个积点四个，端点四个，四个除以二两笔画。 然后这个图形几个基点，从上往下数，上面算一个基点，下面算一个。两个基点及一笔画。会数一笔画了吗？

好的各位小伙伴，今天我们来说一下，一笔画，一笔画图形呢，指的是能够用不重复的线条，一笔画出来的图形，那我们如何去快速的判断一笔画图形呢？首先我们先来看到这六个图，这六个图他们的笔画数分别是多少？第一个图快速判断 两笔画，第二个图一笔画，第三个图一笔画，第四个图三笔画，第五个图五笔画，第六个图一笔画。那么我们判断笔画书的方法呢？ 以前常规的话是属基点的办法，基点指的是从一点发散出的线条数量为基数的点，比如说图四里边的最上面这个顶点，发散出三个线条，他就是一个基点，然后呢，基点数量为零或者二的图像 是一笔画图形。然后呢，我们图形的总的笔画数是基点的总数除以二。比如说我们的第五个图，他的基点的数量，一个基点，两个基点，三个基点，四个基点，五个基点，六个基点，七个基点，八个基点，九个基点，十个基点，十个基点， g 点数量为一十，一十除以二，最后就等于五笔画的那数 g 点，很明显，它很慢，我们如何快速的来判断一笔画呢？哎，这就要说到我们今天的方法了，它就是去封闭图形法， 也是我们的欧拉图法。去蜂蜜图形法指的是我们去掉蜂蜜图形以后，如果这个图形能够一笔画出来图形，他就是一笔画的。如果去掉蜂蜜图形以后，能两笔画出来图形就是两笔画。比如说我们这六个图， 第一个图我们把封闭图形最外边的这个三角形去掉，里边的这个小三角形去掉，发现是一个竖叉的形状，而这个竖叉是需要两笔画的。好，所以第一个图形是两笔画。第二个图形，我们把最外边的这样一个 六边形去掉，发现只剩下了一个三角形，三角形是一笔画的，所以它是一笔画的。第三个图形，我们把最外边的这个三角形去三角形去掉，发现剩下的是一个连续的线条，所以它是一笔画的。第四个图形，我们把最外边的这一个 六边形去掉，我们发现他最后剩下的是这么一个形状，而这么一个形状是需要一笔两笔 三笔的，所以他是三笔画的。第五个图形呢，他是把最外边的这样一个三角形去掉，把里边的这样一个三角形去掉，发现他有三个 分割的线，这是三笔画，然后还有一个压，哎，压的话是两笔，所以总共是五笔画。第六个图形，把最外边的三角形去掉，发现只剩下一个三角形是一笔画的， 所以呢通过去蜂蜜图形法呢，大家能够非常快的来判断出图形的笔画书，这也是我们今天所要讲的主要的方法， 那么我们现在已经学会了如何去快速判断一笔画，就是利用我们的去封闭图形法。那什么时候题目考察的是一笔画呢？我们何时来考虑，哎，这个图形 我们从一笔画的方向去思考呢？哎，那么一笔画图形呢，常考的考点有以下几种，一个呢是会出现一些典型的图形，会出现一些比较简单的图形，以及通常呢如果教你分类的话，也会出现两笔画的图形，那比如说一些典型的图形， 日字形的图形啊，以及日字图形的一些辨识啊，比如说一个圆中间打一横呀，这也是一个日字图形的辨识， 然后五角星啊，图形相切的这么一种情况呀，以及相同图形都是拼接到一块的呀。 哎，这些图形呢，我们通常可以考虑一笔画，同样的呢，还有一些极简图形，极简图形指的是由单一线条构成的开放或者封闭区域，比如说我们下面所列出来这四个 大，或者大家随便在纸上画一条线，也可以考虑画啊。两笔画图形呢，指的是一比较常见的有田字形啊，以及田字形的变式，把它变成圆的 a 字啊， 字母 a， 比如说这第三个图形字母 a 以及他的变形，这也是一个字母 a 啊。好，这是我们常见的两笔画的图形。 那么既然我们已经学会了如何快速去判断一笔画，以及什么时候去考，那么现在呢，我们就来看一下真题里边到底有哪些题目考察的是一笔画。那比如说二零一八年年考的这道题，这道题通过这个图形 我们能够发现，哎，他不就是我们刚才所说的相同图形的一种拼接吗？那这个时候来考虑一下一笔画，相同图形的一相同图形的拼接来考虑一笔画。我们照 是用封闭去封闭区域法，把最外面这个封闭区域去掉，发现一笔画的，把封闭区域去掉，一个封闭区域，两个封闭区域，三个封闭区域，发现最后还剩下一个封闭区域，这是一笔画的， 然后呢，把封闭区去掉一个，两个，三个，最后还剩下一个圆，是一笔画的。那第二个图形当中，我们也来考虑他的笔画数，去掉，去掉外面的这个大圆，哎，发现是一个竖呀，竖直的形状，竖直两笔画的，去掉外面的这样一个 两个小的矩形，发现是两条横线，两条横线当然是两笔画的呀，那么最后我们来考虑 问号处，应该是一个两笔画的图形，那 a 选项， a 选项几笔画呢？去掉最外边的方框，发现他是一个 h， h 是三笔画的，所以 a 选项可以排出 b 选项去掉最外边最大的这个人。一个三角形，发现是可以一条线写出来的，还是一笔画的。 b 选项，排出 c 选项，一笔画的。去掉两个圆就行了。 排除 d 选项，去掉这个三角形，去掉这个三角形，去掉这个三角形，去掉这个方 方形，最后剩下两条腿，两条腿也跟当然是两比划的，所以这道题选 d。 这是二零一八年年考的，还有二零一九年北京的和二零二零年国考的这两道题。这两道题呢，留给大家去练手，让大家把绝对的答案写在评论区。

各位来看一笔画问题，小弟觉得孩子最容易学会的题目，来看这两幅图，哪一个能够被一笔画呢？三秒钟时间思考一下， 时间到我们公布答案，第一个能不能一笔画？不能。那第二个我能不能一笔画呀？ 他可以，那我们是怎么判断的呢？我们要看到两种点，第一种点叫偶点，偶点很慷慨，就像景点一样，让我们有进有出，有来有回。 那什么叫基点呢？就是让你有去无回的点，比如说我想来这，我去了，我出来了，我再去了，我可出来。那是不是所有的点都是 o 点的图形就可以比划呢？对的，比如说我们的这道题， 让我们知道全是 o 点是可以一笔画的，这有几点难道就不行吗？你看这幅图，有同学说，老师，这不是一样吗？再看， 如果我把它像糖葫芦穿起来，它还能不能够一笔画呢？哎，有同学说，老师，不行了，但你仔细看，我可以从一个点出发， 我进去绕糖葫芦过来，绕糖葫芦过来，绕糖葫芦过来，我是不是就完美的出去了？ 所以当我们有一组基点的时候，也能够把它一笔画好。那现在我们再回过头来看这道题目，它能不能够一笔画呢？ 我们数一数，我有一二三四四个，也就是两组极点，所以这个永远就比划不出来的。两个 极点的图是可以一笔画的，全是偶点的图也能够一笔画出来。那么接下来这个题目，飞镖能不能一笔画？评论区告诉我。

人急了什么都可以做出来，唯独数学不行。来看这道经典的一笔画问题，判断下面的图能不能一笔画出，只要满足两个条件就可以了。第一个条件，图一定是联通的， 比如这样的一个图肯定不能一笔画出。第二个条件，基点的个数是零个或者是两个。什么是基点呢？看这里，从一个点出发引出的线是基数条，那么这个点就叫做基点。 从一个点引出的线是偶数条，那么这个点就叫做偶点。接下来我们来判断一下，上面的三个图其实都是联通的，主要就是看基点的个数。第一个图中四个点都是偶点，那么基点的个数相当于是零个，那么满足要求可以一笔画出。 第二个图中基点的个数有一个，两个基点个数为二，满足要求可以一笔画出。而且这个画法的起点和终点就应该是基点的位置，从这里 一笔完成。最后一个图能不能一笔画出呢？你也来判断一下评论区告诉我吧！

今天要和大家分享的是一个图推的技巧，就是一笔画，一笔画是每年的必考题，所以我们必须掌握一笔画的图形特征和技巧，那么大家记住一笔画通常有什么特征好出现？日字格，田字格、五角星，那么这时候我们一定要记住， 要看的就是一笔画，当然不代表百分之百考一笔画，但是一笔画是我们必须要思考的一个考点好，那么一笔画怎么做还是我们的一个重要的技巧，就是数基点，那么基点为零或者二的时候，图形为一笔画，图形为一笔画。那么什么是基点？就是一个点发射的线段是激素条，一个点发射 激素条线段，激素不就是一三五七九吗？就是单数 好一个点发射的线段是基数条线段的，那么叫做基点。 ok， 我 们来看看一个填字格能不能一笔画有几个基点，大家注意到没有填字格，这里是不发射一二三条线段，一个基点，那么同样的这里，这里，包括这里是不都是三条线段啊？一二三好， 一二三，一二三，所以它有几个基点，它有四个基点，四基， 那么能够一笔画吗？不能，因为只有基点数为零或者二的时候能够一笔画。那么大家来看看别的点是否还有基点呢？比如说中间这个点，蓝色这个点是基点吗？不是，因为它发射一二 三四，是不是四条线段，那么这个点同样的，呃，他发射的是两条线段，所以蓝色的点非基点，红色的点是基点，一个点发射的线段是基数条的为基点，当基点为零或者二的时候，图形能够一笔画，记住，图形出现日字格、天字格、五角星的时候，一笔画是大家必须要思考的一个考点。我们来具体做题 来看。第一道题，很明显各位看见日字格没有，有日字格，对吧？好，有日字格，这里是不是也有田字格的变形啊？好，所以有日字格，有田字格，包括这中间是不是也像个日字格的变形？好，这里是不是也有田字格的变形， 所以有日字格，有田字格。那么各位考察什么一笔画的概率比较大，我们来看看图形，原本的图形当中有几个基点好，第一个图形，各位有几个基点数，一个图形，零个基点， 这个图形有几个积点好，数那一遍是不是也是零个积点啊？第三个图形，一个积点，因为有三条线段，两啊， 这里又是三条线段的点，说有两个积点，好，那么零零二，再往后看的话，这里有几个积点？一二三四，一二三四，是不没有积点啊？好，没有一个积点，说零个积点，那么再看最后个图形，有几个积点， 这里一二三四五五个，这里一二三四五五个。所以两个基点，那么基点数都为零或者二，所以确定能够一笔 画，那么这时候我们数基点，找一笔画 a， 可不可以 a 和宾格来数基点，这里一个基点，两个基点，三个基点，当我们数超过二的时候，是否它的基点数已经超标？ a 排除，那么 b 有 几个基点，那我们来看一看 b， 这里有一个基点 好，那么上面一二三四五好，五条线段，两个节点，是不是两个节点，所以锁定选择 b 选项好，再来看到例题，各位，这道题也很明显，来题干当中有日字格没有，我觉得日字格还是比较明晰的，这里是不是日字格，这里是不是日字格的变形啊？ 好，那么田字格呢？这道题田字格，呃，不明显，而且日字格其实蛮多的，所以日字格比较多。那么通常考察什么？一笔画，一笔画，属什么点？几点？ ok， 第一个图形，这里一个几点，两个几点能一笔画。第二个图形，零个几点能一笔 画。第四个图形，那有几个几点？一个几点，两个几点能一笔画。第五个图形好，零个几点好，能一笔画都能一笔画。 所以我们来看看好 a 选项，几个基点，一个基点，两个基点，三个基点，当数到第三个基点排除，不能一笔画。 b 选项，几个基点来数一数好，这里一个基点，两个基点， 三个基点好，四个基点，数到三好，有四脑，属于不能一笔画好。 c 选项能不能一笔画数基点，一个基点， 两个基点，三个基点好，不能一笔画排除，那么唯独剩下第一好，数一数基点，一个基点，两个基点，别的还有基点吗？别的没有基点，所以这就是数基点。确定一笔画，希望大家学得会最关键的一笔画，大家要学会辨别图形，还要学会数基点，希望大家能掌握今天的讲解。

人有男女，树有基偶。之前咱们已知道了什么是基数和偶数，那么今天认识一下基点和偶点，比如说这个点发出了一条线，那么他就是一个基点，那么这个点呢？发出了三条线，那么他也是一个基点。再看这个点发出了五条线， 同样他也是基点，那么也就说发射出一三五七等基数条线的点呢？都是基点，那么同理，发射出二四六八等偶数条线的点呢？就是偶点。所以说分清基点和偶点，就看从他发出了几条线， 那比如说这条，哎，是基点吗？哎，当然不是，因为从这个点出发，左一条右一条，他应该是两条线，所以他同样是一个偶点，怎么样？你大概明白了吗？ ok， 那么明白了我们再来看一个， 这个中间这个点，他可发出一二三四向下，还有一条五条，所以他是一个基点。那么以上就是基点和偶点的一个判断方法。我们来看一个具体的图， 说这个图上面有几个基点，几个欧点呢？我们要做的事情，第一步先把所有点给标出来，那么我们说线跟线相交就有焦点，所以这个要找出来。另外呢，千万记得线的那个端点，他也是要算的，所以说以上一共有五个 点，我们来分别看一下，最上面一个点，他发出三条线，是基点，左边这个点呢？两条线，偶点中间这个点上下左右四条，他是偶点，右边这个线两 条，所以他是欧点。最下面一个只有线上一条，那么他是一个基点，怎么样？也就是说整个图有两个基点，三个欧点，你数对了吗？好了，以 上就是我们这一讲关于基点和偶点的学习内容，我们说判断一个点是基点还是偶点，我们先要把图形上面所有的点给找出来， 既要找焦点，还要找端点，找到之后呢，就看这个点发出了多少条线段。怎么样觉得特别简单，又学会这个知识的内容，别忘了给老师点个关注哦，拜拜。

如何快速判断一笔画呢？我们来讲两个方案。先看第一个方法，这里有些图，如果你看到他是不是一笔画的话，用手机点可能花的时间比较长。那接下来我们搞的话，一看一笔画，一看四笔画，一看两笔画，一看一笔画，一笔画两笔画 下来，你听三分钟，三分钟之后你也可以快速判断。首先来看一下什么叫一笔画一笔画，就是不重复的情况下能够一笔画成的。比如说这就是一笔画。那右边这个图显然不是。你看有人说我这么画哎，我画我画，我画我画，但是你必须重复才能画成吧。 那么一笔画的判断方法，这一句话非常核心，所有的方法都来自于这一点。单个五内部线段封闭区间，他一定是一笔画。那么显然我给他加上一条线，你可以这么加哎，你也可以穿横穿他， 你也给他加到里面，加上任意一条线以后，他依然还是一笔画。为什么呢？你看啊，我从 a 点到 b 点，再到 c 点啊，怎么走呢？我先从 a 到 b， 从 到 b 这里，是不是经过这个封闭区间了，然后把这封闭区间给他哎，转一圈回来，到闭这个地方，再往前走，这是不是一笔画成了？这个也一样，你从 a 到 b 这里以后，通过 b 这里，他经过这个圆，转一圈回来，再往后走，他还是一笔画吧。那就是说，其实当你这个经过这个封闭区间这个点的时候啊，你转一圈回来，对结果没有影响。 那既然对结果没有影响，那我可以可不可以不考虑这个分区间呢？当然可以，不考虑的话，这个图其实就变成了一条线啊。所以我要判断这个图。上面这个图的话，还略有复杂，我判断一条线的话，是不是一秒搞定了， 对不对？所以接下来我们就可以由此演化出各种各样的方法。有人叫捏球法啊，就是把这个球给他去掉，我不管这个球，只管条线。有人叫去圆法，把这圆去掉。还有人叫封闭区间忽略法，不管叫什么方法，其实本质都是一样的。欧了吧。好，那接下来啊，做题了。这个题往这一看，我把外面这个封区间给他嘎去掉， 是不是就变成一条线了？一看就一笔画。这个呢，把外卖丰富需要去掉以后，把里面这个也去掉，就是变成四条线了，所以这是四笔画。 这个也一样，去完以后变成两两条线，两笔画。这个呢，上面这个一去这个一去，这个一去就变成一笔画了吧。这个去完以后是一笔画。这个去完以后是两笔画。那在去的过程中注意 啊，我说要把蜂蜜区间去掉，有人说这有一号蜂蜜区间，二号蜂蜜区间，三号蜂蜜区间，四号蜂蜜区间。去哪一个呢？你去哪一个都行啊，但是去最大的外面，这个筐一定是最简单的。所以去蜂蜜区间的时候，去外面那个最 最大的，最简单啊。高度注意做题的时候有几个注意事项啊。第一个就是定义，说的是必须是一部分图形才可以这样啊。如果你来一个回字，这明明是两部分，你说去掉个缝隙之间是一部分，这就不对了哈。 啊，一笔画必须是一部分，两部分就别扯了啊。这第一个，第二个去掉几个？刚才我在做题的时候，有的题去掉了一个封闭时间，有的时候去掉了两个， 我告诉你，能去几个，去几个无所谓，想去几个去几个是吧？好，第三个去了以后为什么就不对了啊？这是经常大家问的疑问啊。比如这个题，经常有小伙伴说，我把左上角这个一号面去了以后，为啥和最后这个呃，笔画数不对了啊。我告诉你，你把一号面去了以后，图形 就变成这样的形式了，明白不？二号就不是个蜂蜜学家。不要说我把一号去了，我再去二号，去不了二号了。因为一号什么叫去掉？去掉以后这边就没有线了，明白不？ 那接下来看这个题啊。这个题第一个图，蜂蜜区间一去，就剩一条线了，一笔画。第二个，蜂蜜区间一去，是这样的一笔画。第三个呢，蜂蜜区间一去，变成这样的形式了，一笔画。第四个呢，蜂蜜区间一去，变成了哎哎哎，一笔画。第五个呢，我把这个蜂蜜区间给它去掉， 再把这一个封闭线给他去掉，是不是就变成一条线了？这是一笔画啊。那么 abcd 你看看，哎，我框给他去掉，去完后再把这个三角形去掉，再把这个平行四边形去掉，他变成了这样的形式。所以他是一笔画，选他 好。我们做题的时候一般考虑两个非常重要的因素，第一就是什么时候考虑用这个方法。第二，这个方法怎么用啊？刚才我们知道了怎么用。接下来看什么时候考虑一笔画呢？ 以下这种情况就算考虑一笔画的典型情况啊，比如单个五内部线段分明区间。哎， 三角形啊，平易四变形都行吧。啊，日及他的变形啊，日是非常典型的。他的变形是什么呢？哎，这是他的变形吧， 对吧？这是他的变形吧，对不对？还有四边形，五角星圆切图，圆切图，这是一个三角形，里面是圆，或者是这是一个四边形，里面是圆圆切图，相同图形的拼接。哎，两个一模样图形拼接，单线拐弯 过了吧。好，这都是一笔画啊。那比如说这些，他一看就是一笔画吗？这是日子，他的变形，这是日，这也可以理解成日，对吧？啊，这是原切图，原切图是吧？这是相同元素叠加吗？对不对啊？这个是五角星， 这里面也有五角形。这都是一笔画。那什么时候考虑两笔画呢？出现以下几种情况，比如回啊，以及他的变形啊，填及他的变形， 这都算甜的变形是不是？还有 a 字形，丁字形啊，十字架两个封闭区间嵌套， a 两个封闭区间嵌套， 对不对？好，这都属于两笔画前前前的变形吧。啊，两个分明线套，这有钉子。所以这就第一反应扛笔画。那看这个题，这个题一看，有个回的变形，这一定是两笔画啊。第二个呢，把上面的分明线去掉。哎，变成这样的图，这是一笔吗？再是一笔，这是两笔啊。这个呢，把 啊蜂蜜熏仙去掉以后是这样的。这是两笔画啊。这个一看是两笔画，这个也是两笔画。那在选项里面一看就是选 b 好了，没来一个注意事项啊。有人说把这个图形的上面去了以后，正面还是个呃，正方形，这就不对了啊，因为上面这一条线已经被去了， 正面就成了这样的东西了。不是。个呃，封闭区间了啊。好，再看。这个。这个是不是有一个日的变形，所以这一看就是一笔画啊。这是一笔画。这个呢，哎，我们看看。把外面的框去掉以后，里面变成这个了。这是一笔画。这个呢，把外面这个框去掉以后，封闭圈去掉，再把里面这个圆去掉，剩了个这个。这是一笔画 啊。这个呢，把外面这框去掉以后，变成这样的形式。这是一笔画。这个呢，把外面这框去掉以后，把里面这个也去掉，就变成一条线了。这还是一笔画，对吧？啊，显然 a 和 c 一看有十字架，这是两笔画，所以大家选 b 对不对？ b 把上面这个圆去掉，把这个方块去掉以后，就变成一条竖线了。 欧了没？欧了。好，接下来这是总结一笔画的判断是这样的。这样的做题的方法就是封闭区间就忽略了，不要考虑。再看方法。二啊，叫数基点。我觉得两个方法都挺好用，看你个人喜欢哪一个啊。那基点是什么呢？就是从这个点发出的射线，有基数条， 就叫基点哈。比如说，哎，这个 a 点，从这个 a 点发出几条线呢来？这是一条线。这是一条线。这是一条线，发出三条吧，所以它是一个基点。好，我们再来看啊。那么这个点呢？这个 a 点呢？这个 a 点发出四条线，上面一个，左面一个，右面一个，下面一个 四条线。这是一个偶点哈。那么这个点必点呢？必点只发出一条线是不是？所以它是一个基点。明白没有？好，可以了，现在我们知道了如何去数基点。往这看。那么数完基点以后，怎么判断一笔画呢？往这看那基点数是零个或两个的时候是一笔画，零个 或四个的时候是两笔画。那同理呢，零个或六个的时候就是三笔画，零个或八个的时候就是四笔画，就它除以二就可以了，对不对？好。那为什么零个的时候，既是一笔画，又是两笔画，又是三笔画呢？记着啊，你看这个圆， 他就是零个基点，他现在是一笔画。那如果我把两个放在一起呢？这就是两笔画哎，外面再画一个呢，这就是三笔画的图形。 是这样的吧，这个图形是三笔画啊。嗯，所以就是当零个基点的时候，看他是几笔画啊？看他是几部分，一部分就是一笔画，两部分就两笔画，三部分就三笔画吧，对不对？好，可以了。接下来。呃，这个是他的核心啊，这么去做就能做出来。关键问题是我们这么做稍显复杂。我们记一下小结论啊。结论是这样的， 脚和狮子交叉的地方，他一定不是基点。比如说 a 这个脚， a 这个脚，哎妈，他发出两条线啊，他一定不是基点哈。比如 如十字交叉点，这个 a 点，他一定不是基点啊。那哪个是基点呢？端点看这个 b 点，这个 c 点，端点都是基点以及三线点哎，看三线点，钉子点是吧？都是基点。好，那接下来这个图怎么判？判断他到底是不是一笔画呢？好。首先，脚根本就不看， 四个角不看吧，两个是交叉的不看，因为他们都是偶点，不是几点哈。然后呢，接下来需要看的是哎， a 点， b 点， c 点， d 点，这四个点一看都是三线点哈，三个线交于一个点，叫三线点，你也可以把它叫钉子点 是吧？啊，钉子这样个点哈，那这样一看，九几的四个几点？这是两笔画啊。那这个图呢？一看这个不用管，是不是一二三四？这是两笔画。这 这个呢？这个不用脚不用管啊。脚不用管，一二三四断点是几点吗？是吧，这是四个。这是两笔画。这个呢， 一个两个，三个四个，这是两笔画。我们好，可以了。接下来我们来数据点判断一下是不是一笔画。这个题呢，往这一看，嗯，发现这像一个日子的变形啊，所以他告诉我们他可能是一笔画。那我们尝试一下看看。这个呢，哎，角度不用管 都不是。这是零个基点吗？这是一笔画吗？那么这个呢？脚不用管，三个脚不用管。好，这有两个。呃，三线笔。所以这是一个一笔画两个基点吗？一笔画吗？这个呢？啊，一看就是一笔画。这个呢， 这不用管，角度不用管是不是？好。这个点最上面这个 a 点，一二三四啊。这是呢？一二三，这是一二三啊。这这下面有两个点，都是几点？这是一笔画。这 呢啊，先看一个，这一个点是四四条线吗？放入四条线，左一个右一个，这还有两个是吧？好，这是欧点没有，这四个角都一模一样的，四个都一模一样的哈。所以显然这是零个级别。又是一部分出去，这是一笔画。 那么看看哪个是一笔画呢？这两个是两部分图形不用管了啊。接下来看这两个是不是一笔画呢？首先，这个点是几点？这个点是几点？这个点是几点？这个是几点。只有四个几点。这是两笔画。所以答案选得 好了没？好看这个题目啊。这个题目一看他我就第一反应考虑是一笔画。为啥呢？看看啊。一笔画的辨识里面就是相同图形的拼接，那基本上可以考虑一笔画啊。而且 这里还有个什么呀？看这个也相逢拼接吧，都要考虑一笔花对不对？好，那看看是不是一笔花呢？来这个，四个角不用管了吧？这角都不用管了啊。 这是一个十字加点，不用管了哈。这有两个基点。这是一笔画。这个呢，角度不管。十字加点不管，只有两个基点。一笔画。角度不用管啊。角度完全不用管是吧？只有一二三四。这是一个 o 点。这是个 o 点。这是一笔画啊。这个呢，一笔画。这个呢，角度不要管。他 这十字牙点也不用管是吧？这两个也不用管。这两个都是哎。这是个一几点啊。这也是个几点。两个几点。这是一笔画。那接下来看选项里面啊。这个一看，这都是几点吗？这不行吗？是吧？这个呢，一个几点，两个几点，三个几点，四个几点。这两笔画。这个不行。这个呢， 这一看是两部分图形都不行。所以当然选 co 了。没？好，可以了。两个方法啊，分别是封闭区间忽略法啊。有人也叫区框是吧？好，还有竖击点。两个方案搞定了所有的题目， 你会了吗？会了，评论区打一。亲们，推荐一个课程啊。我们屏幕左下角有个链接，你点击可以加入我们。波哥讲系列课程，他干脆利索之一，痛点理论和提高一站服务，啥都有啊。还有个九九年的直播课，他有二十七本纸质版的图书包邮。还有行测申论入门提高刷题一站式服务啊。 课程三年有效，干脆利索，老师优秀，深论智能批改二百号卷子也会送给你啊。最后呢，一语三诗，有理论，有提高，有刷题，一站式服务。所以不要问说适合入门还是适合提高，适合所有成绩不好的小伙伴。理论提高刷题一站式服务啥都有啊。 内容有很多原创性的知识，你可以看到我们言语图形、逻辑定义和深论。你点击试听一下，嘎嘎给力啊！点击左下角看一下，好评基本都在百分之九十九以上。点赞收藏，免得以后找不到这样的好课程了。

大家好，我是数学诗人周老师，今天周老师跟大家分享一个趣味的数学思维问题，就是我们的一笔画问题。这个一笔画问题主要解决的就是我们经常看到一些图形啊，他问能不能够一笔画成， 那么这个问题的关键在于什么呢？在于去掌握这个图形的基点和偶点。 什么是基点？什么是偶点？基点是指一个点的啊，周围的线啊，有几条，如果他的线的个数为基数个，那么就是基点。向老师举个例子，像这个中字的这个点啊，你看他的旁边就只有一条线， 那么他就是一个基点。藕点是指一个点的周边的线啊的条数的个数是偶数条的话，那么他就是偶点。 那我们先一起来看一下这个中字他能不能够一笔画啊？我们就来数一下他的基点和欧点，那老师把基点用数字一来标，欧点呢用数字二来标，我们来数一下这个中字当中的基点和欧点。 首先这个点两条线，他是一个偶点，这个点呢也是偶点，这个点呢，四条线周围有，所以他也是偶点，偶点，偶点 后点，那么这个点他是一个积点，同样的这个点也是一个积点，那么观察这个中字，他有几个积点呢？他有两个 基点，剩下的呢都是欧典啊，那么这个中字啊，他是能够一笔画的。 那么老师你说的一基点和偶点我会找了，那么究竟有多少个基点，多少个偶点这个图呢？才能一笔画呢 啊？一般如果基点的个数啊，是零个或者是两个的话，这个图形就是能够一笔画的，其他的图形基本上是不能一笔画的 啊，所以这个中字你看刚好两个基点，所以这个中字他是和一笔画的。那我们看第二个图数一下啊，这个点，这是一个基点，这也是一个基点，这呢是一个看到一节的线啊， 他是一个藕点，这里呢也是一个藕点，这个点呢？周边有四条线，还是一个藕点， 这个点呢？还是一个欧点。我们看一下这个图有几个几点呢？有两个几点，其他的都是欧点，所以他也能够一笔画。好，我们看第三个图啊，第三个图，那么这个点 旁边有三条线，他是基点，这里也是基点啊，这里也是基点，这里还是基点，这里呢也是三条线啊，基点，这里是基点。 几点几点。我发现他所有的点都是几点，没有点，他有几个几点？有八个几点啊？八个几点。那么这老师刚刚说的，我说零个几点和两个几点的图是能够一笔画的，所以这个图 肯定是不能一笔画的啊，大家不信老师的这个规律，大家可以去自己尝试一下啊。好，我们看最后一个图，这里是一个藕点，这里呢是一个藕点，这里还是一个藕点， 这里呢？一二三四藕点啊，藕点，这里还是藕点，这个图呢？零个基点。 所以最后一个图啊，他也是能够一笔画的。那么在老师黑本上画的四个图当中啊，有三个图是能够一笔画的，有一个图是不能一笔画的。 至于这个图能不能一笔画，主要是再强调一遍，数基点的个数是零个还是两个，如果满足的话，他都是能够一笔画的，你记住了吗？在数学的时间里失忆的生活。