2026孙媛媛监理工程师精课哪里看

官方教材全书也就这七十二道，立体直接干。再往下看，事件二啊，说这个施工准备完毕后啊，项目监理机构审查工程开工报审表及相关的资料后认为呢，施工许可证呢，已获政府主管部门的一个批准，征地拆迁工作呢，满足工程进度的一个需要。 那施工单位现场管理人员已经到位，但其他开工条件尚不具备，总监理工程师不与签发开工报审表。那么问题说，根据我们建设工程监理规范啊，这个工程呢，还应该具备哪些开工条件？总监理工程师方可签发工程开工报审表。 这个题呢，考的非常常规啊，就是考我们开工应满足的这个条件。咱一小口诀啊，叫图交会，施主签，治安建人才激到水电路行通，这必须把它掌握啊。 那么图交会他指的什么呀？他指的是我们的图纸会审和设计交底已经完成了啊，这是图交会啊，图纸会审，设计交底已经完成了。施主签呢，就是施工组织已经由总经理工程师签任了。 制安件呢，是讲的两个体系已经建立了啊，质量安全生产管理体系已经建立了，然后人才基道，我们讲的是管理及施工人员已经到位， 基呢，施工基具具备使用条件，然后主要的材料已经落实。水电路线通呢，指的就是进场道路的水电、通信等，已经满足了开工的一个要求，这务必掌握。

官方教材全书也就这七十二道立体直接干，我们继续啊，我们工程监理合同签订之后，我们监理单位呢，将项目监理机构的组织形式、人员构成，还要对总监里工程师的认命书面通知建设单位 该总监里工程师啊，啊，原任总监的这个项目上有一年方可竣工，就是说现在啊，我们新的这个项目给他， 就是说我们现在新的项目上这个总监呢，他现在还在同时担任另一个未竣工项目的一个总监，他说这么个事啊，啊，然后呢，这个事件啊，说我们 工程质量监督单位以同时担任另一个项目的总经理工程师有可能监理不到位，为有要求更换总监理工程师，那么工程质量监督单位要求是否妥当是什么理由？ 这妥不妥啊？这是不妥的啊，为什么呢？因为我们讲啊，我们监理其实可以同时担任多个项目的一个总监，但是最多不能超过三个啊，当然这有个前提条件啊，就是经过建设单位同意。 好吧，所以答案就是不妥，建设单位同意一名总经理工程师可同时担任不超过三个项目的总经理工程师啊，这个是在我给大家讲那个啊，监理规范的第三条有相关的明确的一个要求啊，这个规范一定务必掌握啊， 好，再往下，总监理工程师啊，考虑到身兼两项工程比较忙，然后委托总监理工程师代表开展了若干项工作，其中有什么呢啊？有一 二三四五项工作啊，总监理工程师对所列工作的委托，问你哪些是正确的，哪些是不正确的啊？这就是每年的必考点啊！ 各位总监哪些工作不得委托给总代去干？那个八项请务必掌握啊！首先我们看第一个组织召开监理例会，可不可以给你的助手左膀右臂，总代去干没问题，小事情可以委托给他啊。第二个组织审查施工组织设计 跟我们计划性文件相关的内容能给总代干嘛？不能啊，这么重要的东西一定要你总经理工程师去组织审查施工组设计，施工组设计是施工单位的计划性文件啊，你就记住一句话，方向不对，努力白费啊。所以计划性文件一定您亲自来， 然后签发工程款的支付证书，这能给你总代干嘛？不能吧，跟钱有关系的，这种大事把握在你自己手里啊。组织审查和处理工程变更，各位，这叫变更啊，不叫授培，变更是没问题，是可以给你总代去干的啊。 然后组织分布工程验收可以给你总代干嘛？也可以啊， 所以这个点请务必掌握啊！这个点其实就是考我们总经理工程师代表他履行的一些职责啊，这里边职责我用红色标注的，就是总监不得委托给总代干的事情， 这些知识点请务必掌握，没有商量啊！然后刚才的第十条我们组织审查和处理工程变更，看到了吗？这是可以给总代去干的啊！ 第十二条，组织验收分布工程组织审查单位工程质量检验资料也是可以总代去干的啊。

官方教材全书也就这七十二道例题直接干好再往下呢说项目监理机构批准的施工进度计划，如图所示啊，各项工作均按最早开始时间安排，匀速进行。 然后呢问题，让我们确定施工进度计划的一个工期关键工作，并分别的去计算 c、 d、 f 它的总时差和自由时差。 这种题呢，在开篇的时候已经教会大家方法了啊，对于我们普通的网络图，你要用标号法把它整成尾时标的，必须要会啊，就是把所有工作的最早开始时间给他标出来就行了。这我就不给大家去标了啊，我直接用标好的去给大家去讲。但是你私下一定要自己会标 这个标号的方法呢，我默认大家都已经掌握了啊，所以咱们快速标一下，要不会的话自己再看一下开头的那个解析的技巧跟方法啊。那么标号法呢，我们就要把所有工作他的最早开始时间标出来就行了，按照序号去标啊。 一工作，他的 a 工作最早开始时间是第零天啊，这个单位是天呀月呀周啊，一般背景会给到你啊。 那么我们讲后边 b、 d、 c 的 最早的开始时间就是他的紧前工作， a 的 最早完成时间，那么 a 的 最早完成时间，我们标一个九，这个代表第九天末啊，然后标三九加上九等于十八， 之后标四，四是一个公共节点呃，因为通向他的这个线路呢，一个是 b， 一个是 d， 两条都完成了，四才能完成，一才能开始是吧？上面的是十八，底下的是 九，加上十五是二十四，我们选二十四，二十四减去十八波是六啊，然后再往下五节点， 二十四加二十四，四十八，六节点十八加二十九，二十七，然后六完了是七七节点是一个公共节点，是吧？一个是四十八，一个是二十七，顺加取大取四十八，四十八减去二十七， 这个波是二十一，然后八节点过来是四十八，这边是九，加上十二过来是二十一，四十八减二十一波是二十七， 然后八完了是九，四十八加上十五是六十三啊。然后十节点也是一个公共节点，一条是二十七，加上十二是三十九，一条是六十三，六十三减去三十九等于二十四啊。 然后底下这个十一节点也是一个公共节点，一个是六十三，一个是四十八，加上九是五十七啊。六十三减去五十七拨十六 十二节点又是一个公共节点，六十三加上十二是七十五，这边六十三加上八是七十一，七十五减七十一是四。好吧，我默认你已经掌握了，所以咱们迅速把它标完，你自己四减下去标标完了，你跟我这对一下，看看有没有不一样啊？ 你就标的时候注意一个事啊，按照这个序号的顺序去标，不容易出错。好吧，标完了之后呢，我们先找这个，他问工期吗？先找关键线路，关键线路是逆着箭线找，没有波形线的，这样更高效，是吧？正着找不是不可以，是不具性价比。 关键线路找出来之后呢，他问我们的总工期对吧？我们标号法标出来的什么呀？就是最早的一个完成时间，也就是我们的总工期吗？因为默认情况之下，我们的这个计算工期就等于 计划工期，就等于总工期啊，所以总工期是七十五天。那么关键线路上的工作就是关键工作，所以关键工作包含了 a、 d、 e、 h、 k 画红色的啊。紧接着呢，他问你， c、 d、 f 工作的总时差跟自由时差。咱先来看 c 的 啊， c 在 这呢， c， 我 们一看啊，他的自由时差是多少？自由时差一看， c 时间线后面有波，是二十七，对吧？他不影响紧后工作。 g 最早开始时间所能利用的机动时间就是二十七天，自由时差二十七天， 那他总时差呢？总时差讲，从这个 c 划线划到哪呢？总时差是不到总工期前提下，你所能利用的最大的机动时间了，那就划到总工期就是终点节点。这啊，你看，一直划过来， 把这个线路上所有波加起来就是总时差啊。有多条线路的话，是多条线路之和，那个曲巧值，这个就一条线路就好说了啊，二十七加六加四等于三十七， 然后 d 工作啊， d 工作在这呢， d 工作是关键线路上的工作，关键线路是没有时差的，所以自由时差总时差都是零。再来看 f 工作， f 工作在这呢， f 工作自由时差是多少？ 语文老师，自由时差是不是二十一？不是啊，你看看 f 身上，自己身上有没有波， f 自己身上没有波，自由时差是零。为什么？因为 f 的 紧后工作其实还有一个 i 呢，你看到了吗？是不是 那 f 最早完成时间是二十七天， i 的 最早开始时间也是二十七天，对吧？所以我们讲 f 在 不耽误紧后工作最早开始的情况之下，他所能利用最大机动时间是零啊， 啊，因为他结束了，后面 i 就 开始了，对吧？你不要老总觉得他好像那个呃，警后工作有 h 啊，他有俩呢，这就类似于我们那个总时差，如果有多条线路的话取小值啊。所以这里边我们 f 的 自由差是多少啊？是零 啊，那它总时差呢？总时差就是从 f 往后划对吧？划到终点节点这，然后把一个线路上波都给加起来，如果多条线路的话取小值，这就出现多条线路啊。我先画一下，首先这条线路是吧？ 这条线路是什么？可以把它看成 f 自己的波加上后续线路的波，自己波是零，加上后边二十四，对吧？它有条线路波是二十四，那这还有条线路看见了吗？ 这条线路波是多少？这波是二十一啊，那取小值取多少？取二十一啊，就是我通常讲的，就像咱俩 f 的是咱俩在一块玩，相见恨晚，想多玩一段时间，我说我不耽误总共期前提之下还能腾出二十四天， 对吧？咱们还能在二起，在一起二十四天，你说你不耽误总共期，最多还能腾出二十一天，你是底下这条线，那咱俩最多在在一起多长时间？这能选小，如果选大的话，我就耽误总共期了啊，咱们都不能耽误。

官方教材全书也就这七十二道例题，直接干。再往下，总监理工程师代表甲在安排工程计量工作的时候，要求监理员进行具体的计量，由专业监理工程师进行复合和检查。问总监理工程师代表甲，他的做法是否妥当？说么理由， 这其实就是考我们专监跟监理员的一个职责的啊。嗯，首先肯定是不妥的。说么理由呢？ 我们这个工程计量啊，是专兼的工作，而我们复合检查呢，其实是监理员的一个职责啊，你怎么去理解呢？你可这么去理解啊。就是啊，施工的施工单位啊，他这个干完活了，比如说挖土方挖了这个八百方，然后， 呃，把这个量呢报给我们监理机构，他不能报多少，你就给他这个批多少，是吧？你得干嘛呢？你专监得让监理员到现场进行一个负荷检查啊，人家这个报了八百方，实际上只挖了七百方，那你专监在进行计量的时候就给人写七百方，他这么个逻辑啊。 所以总监理工程师代表假的做法是不妥的。对于我们工程计量工作的职责划分，由专业监理工程师进行工程计量，监理员复合工程计量有关数据，这是专兼跟监理员相应的职责，自己回去看务必掌握。 再往下说，监理规划编制中关于监理员的工作啊，他规定见证取样还有旁站工作是监理员的专门的职责啊，这对不对呢？ 见证取样是监理员的一个职责没问题啊，但是旁站他是监理员的职责吗？他不是，对于我们监理员职责里边有见证取样，他可没有旁站旁站，监理员可以干，专监也可以干啊， 看一下背景啊，某建设工程啊，委托具有相应资质的监理单位啊，进行我们的施工阶段监理， 并根据工程监理合同规定的服务内容、服务期限、工程类别、规模、技术复杂程度、工程环境等因素，确定了项目监理机构的组织形式和规模 啊，其实就这个背景呢，我标红色这几个词都能给你出一个小简答题啊，看这个问什么？问项目监理机构的监理人员包括哪些？应当具备什么样的条件的人员担当，其实就是指的什么呀？考的就是我们监理人员的认知条件。 我们监理机构人员呢，就是总监理工程师，未来项目的老大就是未来的你。 第二个就是专业监理工程师，根据我们的这个专业工程去划分的，你比如说我们有这个啊，结构工程的专业监理工程师，有机电工程的专业监理工程师，还有水暖通等等啊， 再往下呢，就是我们的监理员，是我们的基层人员啊，这三类是肯定要有的，必要的时候呢，还可以配备什么呢？总监理工程师代表啊，就是为了你的左膀右臂帮你去分担工作。那这些人员的认知资格 这个也务必掌握啊，那一般我们就从三个层面去讲，就是一、你有没有相应的能力资格。二、有没有经验。三、授权。先来说你啊，总经理工程师，你主持我们项目监理机构的这工作， 首先呢，你要成为一名注册监理工程师。呃，这个注册监理工程师呢，不单单指的是你考取证书啊，你考取证书之后呢？监理单位把你的证书拿到我们相关的政府部门进行注册之后，你才是注册监理工程师啊，理解成注册之后的监理工程师， 然后呢，另外呢，就是你这个监理单位的注册监理工程师很多，为什么能让你去干这个总监呢啊？得老板信任你是吧？有工程监理单位法定代表人的一个书面认命啊，这个监理单位法定代表人让你干，你才能干。 再往下呢，我们来说，总监理工程师代表，还有我们的专业监理工程师啊，他们俩放到一块去讲啊，因为他们俩这个认知资格是很类似的。首先呢，第一个你要具有能力啊，这个能力不是你说有就有啊，你要有相应的这个 注册职业资格或者是职称啊，他们要求具有工程类的注册职业资格，或者是具有冲击机制上的专业 技术支撑啊，这个总监代表跟我们的专业监理工程师是一样的啊，之前我也讲过了，这个工程类的注册职业资格呢，不是说你考了证书之后就有了啊，你像你考了一建一造这些证书之后呢？然后你所在的这个单位呢？把你的证书， 呃，这个拿到我们相关的政府部门进行注册之后，你才具备注册职业资格啊， 然后对于经验，这啊，我们总监理工程师代表是三年，专业监理工程师是两年，也教过大家怎么去记这个事啊，穷三代富三代，带带子的就是三。然后那个专监，这个专怎么去写？先写一个二竖折点啊，所以专监是两年无力的把它记下来。 第三个就是授权了啊，总监理工程师代表，经监理单位法定代表人同意，总监理工程师书面授权 专兼，这有总经理工程师授权就可以啊。最后这个职位就是监理员啊，监理员是比较基层的一个职位，对于这块呢，没有过多的一个认知要求啊，中专及以上学历， 经监理业务培训即可啊，我们这个专兼总监都是要经监理业务培训的啊，这个监理业务培训呢？呃，一般我们监理协会会组织的啊，如果你那个所在的监理企业有相应的授权，也可以自己去组织。

官方教材全书也就这七十二道例题直接干。然后我们再看发现的第二个问题啊，说某层钢筋混凝土柱啊，这个钢筋板扎呢，已经检查签证，模板呢，经过预检验收了。 呃，浇铸混凝土过程中啊，发现了这个模板胀膜，那么问我们该如何去处理？ 其实这个背景的本质呢，我们总结一句话就是已验收的膜管呢，在浇注的时候涨膜了啊，在这种情况下先发指令性文件，这肯定得停工了啊， 如果不停工的话，那肯定就是严重的质量问题。呃，教材答案啊，指令停工加上你写先发暂停令啊，然后就是调查原因确定处理方案啊，那我们检查一下涨膜的原因 啊，然后干嘛呢？只是施工单位进行加固处理，经认可可通知继续施工 对吧？你得先检查一下账模的原因啊，具体什么导致的？是本身模板体系本身强度刚度不足的原因啊？还是由于我们安装过程中这个安装不到位的原因啊， 得检查一下。然后呢，根据具体原因呢啊，你要去提出相应的这个处理方案啊，其实就有加固处理的方案 啊，这一般是施工单位去提，监理去审，然后经过认可之后没有问题了，按照方案进行执行，在执行过程中呢，咱们监理进行我们的监督执行啊，结果的检验，然后没有问题了，恢复施工啊，整个进行记录归档， 这是整个的一个处理的流程啊，你在考试的时候用自己的这个语言给它表达出来就行了啊，意思对就有分。

官方教材全书也就这七十二道例题，直接干十点三。说开工后的第二十天下班时刻啊，一般我们也叫二十天默，我们在这个网络图里边，我们标号法标出来这些数据呢，一般指的都是默啊，比如说这是第九天默，这是十八天默啊，默认都是默啊。 那么项目监理机构确认 ab 工作已经完成了，然后 c 工作已完成六天工作量， d 工作已完成五天工作量， b 工作未经监理人验收的情况下， f 工作已进行了一天。 那么问题呢，说分析开工后第二十天下半时刻施工进度计划的一个执行情况，并分别说明对总工期及井后工作的一个影响，此时预计总工期延长多少天。 这个题你首先知道他考的是啥啊？他考的实际上是我们进度偏差的一个分析，那么既然是偏差分析，你在做这个题的逻辑的时候， 你就把计划的这个进度跟实际的进度做一个比较就行了啊。那实际的进度其实在背景里边告诉你了，比如说 ab 已经完成了， c 完成了六天的量， d 完成了五天量， f 完成了一天量， 这是实际的，那计划怎么找计划的？就去这个网络图里面找，网络图就是计划的量啊，比如说 a、 b 已经完成了，你大概说一下二十天末，也就二天下班时刻大概在哪个位置上边这条线呢？大概是在这个位置，对吧？因为 f 这啊，我们讲 b 的 最早完成时间是十八天末， f 就是 十八天末开始的二十天，大概这个位置是吧？啊？这个位置我一看 f 应该是已经完成几天了，那么按照计划而言， f 应该已经二十减十八完成了两天了，但实际 f 只进行了一天，对吧？所以你可以做一个表格计划跟实际的那 f 计划已经完成了两天的量，它实际只完成了一天， 那然后你再往下看啊，他还提到了这个 ab 已经完成了，不用说了啊， ab 确实已经完成了啊，计划 a 是 九天末完成， b 是 九天末开始，持续九天，十八天末完成啊，这俩就不用看了，我们来看呃 d 呃 d 这块啊，因为 a 是 第九天末完成， d 是 第九天末开始，按照最早而言的啊，那么在二十天的话，那个线大概在哪呢？你可以大概画一条线啊， 大概是这个位置，是吧？那我发现啊，如果按照计划而言， d 二十减去九， d 应该已经干了几天的活， 按照计划而言， d 应该二十减去九，已经干成十一天的活了，已经完成十一天的量，对吧？但 d 现在它只完成了几天五天的量，所以 d 其实是 拖后了，拖了几天？十一点五拖后了六天，对吧？然后我们再看 c 啊， c 说已经完成六天，你再图找一下 c， c 在 这呢，是吧？啊？ c 也是第九天末开始的，那么他大概二十天大概在这个位置，是吧？啊？那我看一下， 按照计划而言， c 应该是完成了二十减去九啊，按照计划而言， c 也是完成了十一天的量，对吧？那现在 c 实际完成了多少？ c 实际只完成了六天的量啊，那么他里外里拖后了几天？十一减去六，拖后了五天，是这逻辑吧？啊，那就 ok 了， 那这个题问你这个二十天末施工进度一个执行情况，就是问你工作是正常拖后了还是超前了？你写一下呗，把这工作说一下啊， a 跟 b 啊，已经完成了，你写不写都行。好吧，然后看 c， c， 我 们刚才说了啊， c 十一减去六，他相当于是拖延了五天，然后呢？还让你看看啊，对于我们总工期跟紧后工作有没有影响 啊？对于总工期跟紧后工作有没有影响？我们看一下什么自由时差跟总时差，对吧？ c 他 如果拖延时间超过了他的自由时差，那么对于紧后工作就有影响了，对吧？我们讲自由时差是不耽误紧后工作最早开始你所能利用的最大的机动时间。 那 c 只拖延了五天，根本没有超自由时差，没超自由时差更不可能超总时差了，对吧？所以不影响总工期，也不影响紧后工作最早开始。 那我们看一下 d 啊， d 相当于是拖延了几天，计划干十一天，已经干了五天，十一减去五减六天，它相当于推迟了六天。 d， 你 发现什么？关键线路上的关键工作，它是没有时差的，所以它一延误，自然会造成总工期的延误，是吧？ 啊，他也同样会影响今后工作最早开始，所以他影响今后工作最早开始六天，影响总工期六天啊，没有时差的再来看 f 啊， f 在 这个位置啊， f 相当于是计划应该完成两天，他实际完成了一天，他里外里拖延了一天，是吧？那 f 推迟了一天，推迟了一天，影不影响今后工作最早开始？ 他有没有自由时差？他没有自由时差，自由差是零，给大家讲过了是吧？啊，你不要觉得 f 的 紧后工作只有一个 h， 他 还有个 i 呢啊， f 结束了 i 就 要开始，现在你 f 推迟了一天，那 i 的 最早开始时间就推迟一天，所以影响紧后工作最早开始一天 啊，那影不影响总工期啊？那你看一下他，他拖延的时间有没有超过他的总时差，之前我们算过 f 总差是二十一，他没超过他的总时差，所以不影响总工期啊，然后还问预计总工期延长了多少天，那你把这个时间都考虑一下对吧？那就是总工期延长了六天， 好，再往下呢说这个 b 工作未经监理人验收的情况下， f 就 已经进行了一天啊，这个工作 b 在 这呢啊，他的意思就是 b 干完了之后得隐蔽工程验收啊，他没有进行隐蔽工程验收就进行了 f， 他 这么个逻辑。 然后问题呢说针对事件三 f 工作在 b 工作未经验收的情况下就开工的情形，监理机构应该如何处理？ 那你就停工呗，然后把 b 重新验收一下，合格了进行 f， 不 合格 b 再进行返工，是这逻辑吧？ 啊，所以事件三中 b 工作的完成是 f 的 开始的前提条件，那么为了保证 施工的质量，项目监理机构就 b 工作未经验收情况下就开始 f 工作情况，先下达我们的暂停令啊，然后要求施工单位对完成的 b 工作进行包验。这个东西用自己的逻辑，自己的语言表达就可以。

官方教材全书也就这七十二道，立体直接干。建设单位与承包商按照菲蒂克签订了施工合同，那个技术工约定这个单价呢，是每日二十五元 啊，然后最终我们有一个合同的一个调价系数啊，这个调整系数是一点一五，滞留金呢，是百分之八滞留金，类似于质保金啊。工程师签发的这个进度款证书呢，最小金额是一百万元，言外之意，你这个进度款不到一百万元就不发截转到下个月再说啊。 那装机完工后，承包商提出的这个结算报表如下啊，他算了一下永久性工程，算了一下装机设备进场费、技术工管理费、已到货材料设备的预付款啊，然后本月应得额经监理工程师对承包商结算数据的核实， 计件工是二百五十个，已运到工地，材料设备预付款是三点七万元。问什么呢？问监理工程师应该如何去审计该结算报表啊？结算报表不是给了六条项目，咱就一条一条审，看他有没有问题， 有问题更更一下是吧。然后紧接着问监理工程师将如何签发付款证书，那咱会一块一块算一下就行啊，把这个付款证书里边内容罗列算一下就行。 咱先审定一下啊，咱先看他这个计算报表正不正确。首先他说永久的这个工程，就是刚才我们讲这个装机，他说那个是装机的实际量，一五二二点五乘以清单里边那个七百六十四等于一一六， 肯定不对吧，因为咱刚算完永久工程啊，就那个装机啊，这呢吧，咱怎么算的呀？那分为原价跟新价吧，他全部用原价肯定不对的啊，所以咱们算出来一一六点一四四是正确的 啊。那为了便于大家看啊，我就给你写在旁边了，咱们就用这个 ppt 讲第二个，装机设备进场费一点五万，这也是不正确的啊，为什么呢？因为不应该寄取，这个钱已经包含在综合单价中了。 我们背景是菲迪克啊，菲迪克那个综合单价确实已经包了，并且菲迪克中间和单价呢，我们讲的是全费用综合单价，跟咱们国家是不大一样的啊。 第三个，他说继续工呢，是二十五乘以四百五啊，这二十五呢，是继续工的单价，那个量呢？是四百五。但我们前面那个题干都说了啊，这个经过核实，继续工的量是二百五， 所以不能乘以四百五，要乘以二百五，二十五乘以二百五等于零点六二五万， 再往下，他说管理费啊，拿这么一堆去成了一个百分率，这么去算，这对吗？这不对呀，管理费不应该寄取啊，因为这个费用已经在综合单价中了。第五个说已到货的这个材料设备预付款是四万元，这对吗？刚才我们背景啊，经过核实， 你运到工地的材料设备预付款是多少？是三点七啊，那给他改，改成三点七啊，然后他算那个本月应得款肯定不对，因为他那个基数就不对， 所以咱们应该多少？咱们算的一一六点一四四，再加上零点六二啊，再加上这个三点七，咱们一家以上合计是一百二十点四六九， 当然这是咱们算出来的，他还有一个什么价格调整系数在里边呢啊？咱们给人家去签发付款证书的时候，咱把那个调整系数给他算了啊，质保金咱也得扣是不是？所以监理工程师如何签发付款证书？咱们看一下 这个付款证书里边有的内容，本次结算的一个应得额应扣额应付款啊，这个应得额是多少呢？就是咱们刚才算出来那个项，一百二十点四六九，一百二十点四六九，再考虑一个价格调整系数，一点一五啊，一百二十点四六九，乘以一点一五， 应得额是一百三十八点五三九，然后也说了，这个钱能全部给那个承包商吗？不能，全给，他为所欲为，无法无天了，要扣一个质保金是吧？然后这呢，其实教材也是有一个小的瑕疵啊，我们非这个合同，他扣这个滞留金或者质保金，这个基础是什么呢？是我们考虑了这个价格，让他调整器数之后的这个 应得款，他应该是一三八点五三九去乘以百分之八啊，他等于十一点零八三万元，然后那个结算的应付款呢？应付款就是我们的应得款一三八点五三九，再减去滞留金 一一点零八三，最后应付款是一二七点四五六，然后我们看一下啊，因为我们这个进度款证书的最小金额是一百万 一二七点四五六，是大于一百万元的，他是大于最小支付额度的，所以本次签发一二七点四五六万元的付款证书，整个这么一个逻辑啊。

官方教材全书也就这七十二道立体直接干。来看一下背景啊，说某施工单位呢，通过这个投标啊，获得了高价输水管道工程共二十组钢筋混凝土支架的一个施工合同啊， 那每一组支架它的结构形式及工作量都是一模一样，都是相同的啊，那每一组均是由基础、柱、托梁三个部分所组成的，如图所示啊，那你看左边是每组支架的一个结构形式 啊，每组支架其实都有两个基础，基础一跟基础二，基础上面都有柱子，柱一跟柱二啊，然后柱一柱二上面有一个托梁。 这个东西一共是多少组呢？一共是二十组啊，旁边给了你一个我找的这个图啊，一组支架两组支架三组，四组五组，一共是二十组。最后这个上面干嘛呢？这上面去放我们的输水管的工程啊，是这么一个逻辑啊，合同工期是一百九十天， 那继续往下啊，说我们在施工的时候呢，这个施工的流向呢，是从第一组开始啊，从第一组支架依次干到第二十组， 那么在这个过程中呢，我们要有相应的劳动组织啊，这个劳动组织呢，我们讲是基础、柱子、托梁，分别去组织我们混合工种的一个专业队 啊，其实他的内在逻辑就是啊，组织三个专业队，一个专业队干基础，一个专业队干柱子，一个专业队干托梁。那比如说干基础这个队伍里边，他就包含了所有完成这个任务所需要的各类人员，这就叫混合工种专业队啊，他就是一个专业队， 然后技术间歇。这啊需要我们柱混凝土浇注完成之后，需要养护二十天之后方能进行脱梁的施工啊，这个柱嘛，柱上面是脱梁，你要想进行脱梁的施工，这个柱子一定要上强度，所以养护二十天， 然后是物资的供应啊，脚手架、模具及商品混凝土按照进度要求调度配合。 然后问题问什么呢？问什么是网络计划工作之间的公益逻辑关系和组织逻辑关系啊？从图中举例说明截给图啊，这个图呢，是我们这个工作的进度计划图， 那么逻辑关系跟公益关系这个概念你要理解啊，其实他们都是决定我们工作一个前后顺序，一个逻辑关系的。 那工作的前后顺序由什么决定的两个方面啊？公益关系强调的什么呀？公益关系强调的就是干活的一个逻辑顺序，比如说我先干完基础才能施工基础上面那个柱子，对吧？这就是公益关系，他讲的工作内容是不一样的啊，那么组织逻辑关系指的什么呀？ 组织逻辑关系指的是这个工作内容是一样的啊，他的施工的部位或者是施工段是不一样，比如说咱都是干基础，那一般先干完这个基础一，再干这个基础二，这就什么？这就是组织关系啊。 那我们看一下给的这个网络进化图啊，他是一共二十组，第一组、第二组，以此类推啊，其实咱们就看一组就行了，因为每一组都是一样的啊。呃，那么我们在做的时候，每一组支架实际上都是有两个基础的，基础一，基础二啊，也有两个柱子，柱一、柱二 是这逻辑吧，所以上来先干基础一，再干基础二啊，然后干完基础一之后可以干柱一的施工。干完柱一，干完基础二，可以干柱二 啊。为什么呢？因为你要干柱二的前提条件是你得把基础二干完了，上面才能干柱子。另外还有一个前提条件就是柱一也得干完了，柱一不干完没有人干柱二啊，是吧？没有专业工作队吗？柱一干完了就有干柱二的人啊， 柱二干完之后养护二十天，上了强度之后进行脱梁的一个施工这么一个逻辑。那这个问题问你，工艺关系跟组织关系就很显然了，是吧？工艺关系嘛，那干的活不一样，先干基础，再干柱子 啊，所以先干基一，再干注一，这就是工艺关系。他指的什么？这个工艺过程决定先后顺序的一个关系，就叫工艺关系。那组织关系，那我说了活是一样的，他施工的这个部位是不一样的， 比如说都是干基础的，先干基础一，再干基础二吗？是吧？他是由于组织安排或者是资源的配置啊，他们这种需要而决定的先后顺序的关系，是组织逻辑关系。 然后我们再往下啊，说问该网络计划反应第一组支架需要多少施工时间啊？一共二十组，他只问你第一组， 那其实这个类似于我们网络图求工期的，对吧？只不过是求一部分网络图的工期啊，那求一部分其实跟整体他的这个逻辑思维是一样的 啊，就是你把这个工作的这个关键线路找出来，然后看看那个关键线路上工作区域之间之合就可以了。那么看一下第一组啊，这个是我们平时说的这个普通的双代号啊，那么我们第一步先给他变成什么，我们旁说的尾数标、网络图，用标号法给它重新标一下啊， 那你应该已经会了啊，这基础一认为是第零天开始的，基础一完成了第四天啊，基础一完成了之后，基础二 他开始也干了四天，第八天结束。注一也是在基础一完了之后开始，他持续了三天，所以注一完成是七天，那么注二他要想开始的话，注一得完成，基础二得完成，所以俩都得完成。 我们取大指，一个七，一个八取八，七，这是七啊，八减七，这不是一啊，然后八加上注二的持续时间三，注二完成是第十一天，再加上养护二十天，养护完了是三十一天，三十一天莫干驼梁， 驼梁是干五天，三十一加上五，也就是说三十六天的时候，第一组的我们的支架就施工完成了，是这逻辑吧啊，你要逆着肩线找关键线路，就这么找，找没有波了，这不就关键线路吗？ 所以我们看下答案啊，第一组支架需要三十六天，那其实我在这加问一下啊，我问你第二组支架需要多少天， 你也可以算一下啊，那我们把第二组的这个支架先让这个标号法也标一下啊。第二组呢，也有基础一，基础二也有注一、注二是吧？第二组支架它的基础一的开始时间其实就是 第一组基础干完了之后，它是干第二组的基础一，它的开始时间是第八天目持续是四天， 八加四等于十二十二天末完工了啊，然后完工之后干第二组支架的基础上啊，也是干了四天，十二加上四，第十六天末完工了啊。那么注二啊，我们再看第二组支架的这个， 然后我们再来看第二组支架他这个柱啊，那第二组支架这个柱想施工呢，其实是要满足一个条件的，什么条件呢？就是第一组支架这个柱子都得干完活，施工队得腾出手来，是吧？啊，那我们发现第一组支架这个柱子所有干完了，是在第十一天目 啊，然后另外还要满足一个什么呢？就是你得第二组的时候，这个基础得干完了，腾出空间了，是吧？啊，这边是十一，那第二组支架的第一个基础干完是第十二天末， 那么我第二组支架这个柱的开工时间是多少呢？顺加取大取十二啊，这划一个波一是这逻辑吧。好了，然后我们再来看第二组支架这个柱二啊，这个柱二想开始的话，他前面这个开始节点，一个公共节点，要保证第二组的基础二跟第二组的 柱一完成之后，柱二才能开始，是吧？那么这个基础二是第十六天完事， 第二组支架的柱一呢，是在十二加上三，第十五天完事，所以我顺家取大取十六，这划一个波一啊，十六加上三，第二组支架的柱二十九天末完事，再加上养护二十天，第三十九天搞定。 那你发现啊，我们脱粮这啊，第一组脱粮，他干完了是三十六天，然后我们干第二组脱粮是第三十九天，所以这划一个波三十九减去三十六，这波是三啊，三十九加上五，第二组的脱粮干完是第四十四天， 是这逻辑吧？所以算到这的时候，我问你一下啊，你从这个图里边，你判断一下第二组支架施工需要多少天，怎么去做第二组支架他的这个开指时间是第八天，四十四减八也是等于三十六的啊。以下第三组、第四组、第五组其实都是一样的，因为组织关系都是相同的， 这个一定要去把它消化，看不懂就多看看这图啊，自己画一画。所以我们每一组支架所需要的时间都是三十六天。

官方教材全书也就这七十二道例题直接干。在正式讲例题之前呢，先给大家讲两个概念啊，这个两概念不会的话，例题你肯定看不懂，第一个概念呢是资金等值的概念，第二个概念呢是净现值的概念啊，如果你对这两个概念都已经非常了解了，直接把进度条往后拖，直看例题就行了啊。 那不了解的话，咱们先把这个概念再温习一下。首先我们看资金等值的概念啊，我们讲资金是有时间价值的啊，怎么去体现呢？他说啊，即使是金额相同，因其发生在不同的时间点，它的价值呢就不相同。怎么去理解呢？举个例子啊，比如说啊，你一九八零年， 你是有一万块钱的啊，金额都一样吧，都是一万块钱，那你觉得价值一样吗？ 那肯定不一样啊，一九八零年如果你有一万块钱的话，你是万人惊想的万元户啊。啊，那你现在有一万块钱的话，说实在的话，你有点困难，你得努力了 啊。就是金额相同，发生在不同时间点，价值是不一样的，所以我们在进行比较的时候，方案比较的时候，不同时间点的价，这个金额不能直接比啊， 然后再往下说，反之，绝对数额不等，因其发生在不同的时间，可能具有相等的价值。哎，怎么去理解呢？给你举个例子啊，现在我给你两个方案，然后去选 方案一说啊，现在呢，我给你十万块钱，但你必须把它存到银行，银行的利率是百分之十啊。那么方案二呢，就是一年之后呢，我给你十一万，你选选吧，你看选哪个啊？这个类似于我们现在给你十万，跟一年之后给你十一万选哪个？你琢磨好像 他俩的这个价值是相等的，是等值的，对吧？你怎么算的呀？刚才老师说了啊，现在的十万跟未来的十一万不能直接比，那我就把它换到相同点去比吧。啊？那现在的十万我要存到银行的话，银行的利率是百分之十，再加上十万乘以百分之十，算个利息吗？一年之后 手里边会有多少呢？会有十一万，这个方案是一样的， 所以你发现方案一是等于方案二的，这就是什么？这就是说绝对数额虽然是不一样的，但是因为发生在不同的时点，他可能具有相等的一个价值了， 对吧？啊？所以这些不同时期不同数额，但是价值等效的资金，我们称之为等值。这个等值是干嘛用的？ 其实就是做方案必选用的啊，我们因为那个不同时间点的这个金额没法直接比较，所以我们把它换算到同一时间点进行比较就 ok 了。怎么去换算资金等值去换算啊？资金等值的计算，说白了就是求中值，求限值。那还用刚才那例子给大家带一下啊， 那方案一呢，就是第一年年初给你十万，但你必须把它存银行，银行的利率是百分之十，方案二呢，是第一年年末，也就是第二年年初给你十一万。哎，让你去选，你选哪个呢？你说了，我得选这个价值大的，但是呢，他们两个不在同一时间点，没法比较，我要把它换算到同一时段。 那换算到同一起点，划简单划一个图啊，你要么呢就全部换算到第一年年末去比较，要么呢就全部换算到第一年年初去比较，对吧？那么我们刚才用的方法呢，其实是就是把第一年年初这个十万块钱给它换算到第一年年末去啊，跟我们第一年年末这个十一万去比较。 这个换算的过程呢，我们叫做求中值，其实本质就是求本利和啊，这个公式要会中值公式， f 等于 p 乘以一加 i 的 n 次方啊，就是刚才讲的本利和 转化过来的啊，这个屁呢，就是我们的本金十万啊，乘以一加上 i， i 呢，就是我们的这个利率是百分之十啊。最后你把第一年年初的十万换算到第一年年末，它等于十一万，跟第一年年末的十一万一比 o 它俩是相等的。 另外还有一种方法呢，其实才是我们最常用的。什么呀，就是你把第一年年末这十一万给他往回算换算到现在，看他等于多少钱。这个往回算换算到现在的这个过程呢，我们称之为折现 啊，这个折现求限制其实比求中值用的更多，为什么？因为我觉得现在其实是比将来更重要的，我们要着眼于当下，我看看未来的收益折到现在是多少钱，是这逻辑吧。啊？ 折线怎么去用呢？这个公式啊，其实就是求中值那个公式转化而来的。那现在我们知道了啊，我们这个第二年年初，也就是第一年年末，它的这个值是十一万啊，换算到现在多少钱呢？那么 p 就 等于 把这个一加 i 的 n 次方挪过来就行了，是吧？ p 就 等于 f 除以一加 i 的 n 次方，这公式就出来了啊，就公式转化而来的，那么现在我的 f 未来的中值是十一万， 除以一加上百分之十。好，十一万转化到现值就是十万，跟我们第一年年初这十万一比啊，是一样的，方案一等于方案二。这么个逻辑啊， 那如果我们考试的时候啊，他真的考到了我们决策阶段，多方案比选，那么大概率考的这个指标呢，就是财务定限值，把多个方案的财务定限值都算出来，看谁的财务定限值大， 你就选哪个方案啊。财务净现值的本质实际上是一个收益值，那多个方案你肯定选哪个方案的收益值大选哪个啊？讲一下财务净现值啊， 财务净现值呢给的定义呢？是整个计算期各年所发生的净现金流量都折现到开始实施的。这个现值之合定义呢？是有些许不好理解的啊。我在这给你用大白话讲一下我们财务净现值的本质啊，其实是累积的一个净现金流量之合。 这啥意思啊？简单说一下，比如说你现在呢，投了一笔资金，这个项目让你去投了三千万啊，未来每一年年末都会收回一千万啊，连续收了四年，问这个项目你投不投， 你怎么去判断你投不投啊？你看你赚钱还是亏钱了是吧？如果不考虑资金时间价值，你算啊？呃，投三千万，未来一二三四会收出，会回四千万啊，投三千万，收回四千万，那四千减三千里外里还赚一千呢啊，这就是累计净现金流量值和 啊，那是大于零的就投呗，是吧？大于零代表你是赚钱的，那如果等于零呢？等于零代表你不赔也不赚，小于零呢？小于零代表你亏钱，是这逻辑吧？这个就是累计净现金流量值和这个指标。 但是我们讲啊，刚才讲了，资金有时间价值的，你一年之后这一千块钱收益，一千块钱跟现在的一千块钱价值是不一样的，对吧？你四年之后的一千块钱跟现在的价值肯定更不一样了。 所以我干嘛呢？为了精准的一个计算，为了更科学一些，我看看一年之后的一千折现到现在相当于收益多少钱，对吧？两年之后的一千折现到现在相当于收益多少钱？三年之后，四年之后都折过来啊，就是我们考虑了折现之后， 再计算累计净现净流量值和这个指标就叫财务净现值了。其实本质就是什么？考虑了折现之后的一个累计净现流量值和啊。一会再拿例题大家练一下啊。在算财务净现值的时候，我们三步走，第一步呢，先把每年的这个净现净量给它算出来 啊，然后第二步呢，把净钱就量折现到零点，就是开始实施的那个点，零点，一般我们就是第一年年初啊，我叫零点。第三步就是求和了啊。那看一下例题啊，某技术方案现金流量表如下，如果精准收益是百分之八啊，精准收益就是那个折现率， 一般我们讲是投资者心目中所期待那个最低的收益率，就按这个收益率往回折啊。该方案的财务净现值是多少万元？那看一个表啊，现金流入，现金流出， 净现金流量，什么叫现金流入啊？今天这个干活赚了八百。什么叫现金流出啊？今天吃饭陪朋友出去玩喝了，花了五百，那净现金流量呢？就是流入减，流出八百，减五百等于三百啊，把每年的净现金量都算一下。 这个第零年呢，我们讲的其实就是第一年年初啊，第一年年初，你看啊，投了三千七百万啊，那现金没有流入啊，只有净现金流量，就是付三千七百万，这三千七百万相当于是项目启动资金了啊。然后到第一年年末的时候啊，我们看现金流入了一千万，赚了一千万，流出，哎，花了四千万， 净现金流量里外里相当于是还投了三千万啊。到了第二年年末的时候啊，现金流入赚了六千万，现金流出两千万，里外里还剩四千万啊，赚了四千万，第三年的时候不赚也不赔，净现金量为零。第四年的时候流入六千万，流出两千万， 净现金流量四千啊。那如果不考虑资金时间价值的话，我们算一下这个方案能不能投啊？不考虑资金时间价值的话，我们就算一下累计净现金流量之和呗，大约零赚钱就能投啊。那你看啊，我们不考虑资金时间价值，负三千七加负三千，相当于是投了六千七，那收回多少钱呢？ 这一次钱，这一次钱啊，收回八千，投六千七，收回八千，这项目呢是大于零的，说明能赚钱啊，就可以投，对吧？但我们如果考虑资金时间价值的话，看看还能不能投了啊。那么未来啊，我们讲画了一个现金流量图，第一年年初，哎，流出付三千七， 第一年年末流出付三千，第二年年末呢？哎，这个流入四千，第四年年末 流入四千啊，第二年年末这个四千，我得看一下折现到零点相当于是赚了多少钱是吧？啊，那么都折啊，把每一个数字都折到零点，负三千七直接就在零点，不用折了。 这个负三千折到零点，看看相当于是投或者留出多少钱。负三千除以一加上百分之八的一次方，折现是百分之八啊，然后这四千呢，往回折要两年除以一加百分之八的二次方， 第三年是零，不用管他。第四年四千除以一加百分之八的往回折，四年一二三四啊，一加百分之八的四次方。最后你算出来，你发现，哎，净现值等于负的一百零八点三万元， 什么意思？那这负一百零八点三万意味着什么呢？啊？意味着如果若考虑了我们这个基本收益百分之八或者折现率百分之八的情况之下呢，这项目他是赔钱的啊，赔了一百零八点三万元，是这逻辑吧。 啊，所以项目是不可行的啊，那什么情况下是可行啊？大于等于零是可行的，所以我们财务定现值，它在最后算出来结果就三种情况。第一种情况直接就是我们的什么财务定现值啊，我一般用 f n p v 去表示 f n p v 是 大于零的，那方案肯定可行 啊，这大于零意味着什么？在满足了我们精准收益的前提之下，还有的赚。第二种呢，就是我们的财务定现值是等于零的，这也是可行的。这等于零意味着什么？不赔也不赚。但这个不赔不赚呢，是在满足了我们精准收益或者折现率的前提之下，不赔也不赚的 啊。还有第三种情况，就是我们现在算出来的，我们的财务净现值是小于零的，小于零意味着什么呢？啊？赔钱呀，没法满足我们积分收益啊，因为按照积分收益或者是折现率往回折的话，那你都是小于零的，你没法满足 啊。所以这个结论至少要记住，然后大家看一下我改编这个题啊。呃，教材那个题些许复杂了，考的话不会考那么复杂啊，如果真考到的话就是类这种类型的啊。 说某企业呢，有两个互斥的投资方案 a 跟 b 啊，这个什么叫互斥投资方案呢？就是你要么选 a， 要么咱选 b， 不 能俩都选啊，只能二选一， 跟你找对象似的啊，只能选一个，那么寿命期呢？均为五年，精准收益是百分之十，各方案的现金流量如下边所示啊，然后让我们用竞线指法去选择自由方案， 用净现值法选择自由方案。我刚才讲了，就是你把每个方案的净现值都算出来，看谁的净现值大，你就选谁就行了啊。那现在有两个方案，一个方案 a， 一个方案 b， 方案 a 的 出售投资额是两百万，方案 b 是 两百五十万，然后后边给到了啊，一二三四五，前五年的一个净收益以及第五年末的一个残值，咱先算方案 a 的 啊，一个一个来。 大家在算的时候啊，一定要学会画现金流量图啊，不会画的话其实挺费劲的啊。那么给大家画好了，大家看一下， 之前我们讲了啊，算这个净现值。第一步呢，把每年的一个净现净流量算出来，那现在表里边给到的净收益呢？其实就类似于净现金流量，就不用算了啊。然后第二步呢，就是把每年的这个净现净流量进行折现，折现到零点，零点其实就是第一年年初啊，然后再相加。 那好，我们画了一个图啊，先看方案 a 出是投资是两百万，就是第一年年初我们投了两百万啊，为了方便你后面计算，你可以把它写成负两百万，因为我们讲了这个最后得相加求和吗？这个往外投的这个两百万是用减号的啊。 然后第一年的收益六十万，收益呢，我一般也是发生在年末，因为这一年过货之后你才有收益啊。这么去理解，那这六十万会折多少呢？相当于六十除以一加上百分之十的一次方，因为我们现在的精准收益是百分之十，折现率也是百分之十啊。 然后第二年的收益也是六十万，那就是往回折一加上百分之十的二次方，以此类推啊。第三年一加上百分之十的三次方，第四年一加百分之十的四次方，第五年一加百分之十的五次方。最后你算出来，拿计算机一敲，等于二十七点四五万元 啊，这就是方案 a 的 一个财务定限值。当然我借这个题啊，再给大家讲一个公式，这个公式尽量去记吧。啊，这是一个什么？这是一个标准的年金，求限制的这么一个图形 啊。什么叫年金呢？年金就是每年都发生且金额相等的，你看这每年发生且金额相等都是六万元，六十万元，对吧？然后呢，我可以通过这种形式去求什么呢？去求他的中值和求限制。现在我们求的什么呀？就是把未来五年的 年金换算到现在多少钱，相当于是求限值了啊，这是直接有公式的。公式在哪呢？就是等额支付求限值系列 啊，已知年金求我们的限值 p， 这个公式在这呢啊，限值 p 就 等于年金乘以一加上 i 的 n 次方减一，再除以 i 再除以 i 乘以一加 i 的 n 次方啊，你可以直接代入啊，一会我再讲。怎么去记啊？我给你代入一下啊，比如说我们刚才求净限值啊，这个 未来这五年的六十万求限值直接在公式啊，那么这 a 是 多少？这 a 不 就是六十万吗？ 年金啊啊，年金六十万去乘以一加上 i 的 n 次方减一， i 是 百分之十吧。一加上百分之十的五次方减一，一加百分之十的五次方减一，底下是多少？百分之十乘以一加百分之十的五次方，百分之十乘以一加百分之十的五次方。 你看了啊，也是等于二十七点四五的，他俩算出来是一样的啊，但是你会说，老师，我觉得还是第一种方法好理解，我用第一种方法去算第二种，有点不大好记。这个我这个题你用第一种方法没问题，但如果考试缺德呢？他给你十年，二十年咋办 啊你，你把二十年一个一个往回折，累死你是吧？所以尽量把第二个公式记下来啊，活学活用。那么第二个公式怎么去记呢？我给大家讲一下啊，其实我们在做资金等值计算的时候，这个公式呢，常用的是四个啊，呃，都是求中值、求限值的， 那么求中值求限值的都是分成两种形式，一种是等额支付，求中值，等额支付求限值啊，等额支付呢，我们讲的其实就那种年金形式 啊，年金呢，他会像刚才说的啊，他会发生在多个十点，且金额相等的，然后对这个年金呢，我们求中值，求限值，这叫等额支付系列啊，那一次支付系列求中值、求限值，这个太简单了，刚才你做了很多了啊，就是给你一笔资金，然后你对这笔资金求他的中值跟限值 啊，是对这一笔资金啊，比如说年初存十万，存到银行，问你两年之后利率百分之十的情况之下，能从银行取多多少钱来， 这就是一次求中值。直白一点就是我们刚才讲的本利和的计算啊。那么一次支付求限值呢，就是把未来的中值去折现，到现在 看看相当于多少钱，你也用了半天了，折现就用它啊。那我们主要主要说了一下这个等额支付系列。先来说一下等额支付求中值跟求限值啊，为了好理解，我还是给大家画一个图形， 零一二三四五啊，我们等额支付系列是这种年金的形式啊，我现在给你画年金，画五笔， 一般年金我们讲是发生在期末啊，那么对于这五笔年金啊，要求它的这个中值怎么去求呢？中值用这个公式啊， f 等于 年金 a 乘以一加上 i 的 n 次方减一，再除以一个 i 啊，那个中值求出来在哪呢？那个中值求出来，它是跟最后一年的这个年末是同一时点的，最后求出那个 f 是 在这个位置啊， 怎么去记啊？很简单，这个年金像一个人一样啊，有两条腿，对于一个人而言，你记住啊， 一家人的爱是上天的恩赐，失去了一家人，你相当于失去了整个的爱啊，横线底下是整个的爱，你终将失去你自己。 这公式就对上了啊，这是以年以之年金求中值，那么还可以干嘛呢？还可以以之年金求限制啊，这个限制求出来在哪呢？这个限制求出来其实就是在我们这个 七尺点零点这啊。呃，这个图你记住啊，我们讲这个 a 像一个人一样啊，这个人都是嫌贫爱富的，所以我们最后一个中指 f 是 跟最后一个 a 在 一起的， 而我们的那个限制屁求出来，他是跟 a 跟人不在一起的啊，你记住，嫌贫爱富啊，因为我们用的时候一般是根据这个标准图形去用的，如果不是标准图形的转化，呃，后面我们拿个 k 练一下，你就好理解啊。 那么已知年金求限制，这个公式也叫等额支付求限制，怎么去记啊？这个公式在这， 其实你可以用我们已有的公式进行转化而来，这个公式我从来没有记，我一般算这公式怎么去算啊？因为我知道啊，因为我知道我的中值 f 还等于什么？中值 f 还等于 p 乘以一加 i 的 n 次方，是吧？ p 乘以一加上 i 的 n 次方啊，这是求中值的公式啊。啊，那么这个 p 乘一加 i 的 n 次方，我可以把这一加 i 的 n 次方直接移到这边来，把这写成 i 乘以一个一加 i 的 n 次方， 这直接划掉就可以了。那你发现这 p 等于什么？ p 就 等于 a 乘以一加 i 的 n 次方，减一， 再除以 i 乘以一加 i 的 n 次方。其实公式不用去记，简单的推导就是来了，你只要把那个等额支付求终止的那个记下来就行啊。 好了，记下来之后呢，我们再研究下这个公式。这公式其实可以分解成两个部分啊，一个部分呢，是我们这个年金 a 的 形式啊，这个去乘以另外一个部分，用方块框起来了 后边的一大坨，这一大坨我们称之为系数啊，这块呢，是已知年金求限制的，所以我们称之为等额系列限制系数，或者叫年金限制系数。 那为什么要在框起来又叫系数呢？实际上是为了方便计算啊，因为你发现啊，即使我们把这个数据带进去， i 带百分之十， n 带五的话，这个数据不太好算， 现在有计算器还好，那三四十年前没有计算器，那咋办呀？啊？三四年前的人也很聪明，他就把一些常用的这个呃数据啊，全部罗列出来，最后一查表就行了。你比如这个 i 啊，我们这个折现率，常用的是多少呢？常用的是百分之一到百分之二十，他就给你罗列出来了啊，百分之一到百分之二十 等等等等。那这个 n 期限呢？期限也常用的就是一年到二十二十， 然后就制表啊，制表就是把先那个结果就填到这个表里，然后你用哪个数据直接去查表就行了，但我们现在不用你去查表啊，但是考试的时候会给你些数据，你得会看 啊，看完了直接用。举个例子啊，你该怎么去找这个系数，先让这个你需要的结果呢啊？我们这个系数一般表示的时候用这个符号去表示啊。呃， p 杠 a i n 这个盖前边是我们要求的，现在求的是限制，对吧？盖后边是已知的数据啊，已知谁呢？已知年金求限制 啊，这个就已知年金求限制的这么一个数据了，然后这个 i 根据你这个背景是多少，你就选多少， n 背背景是多少你选多少啊。你比如说现在我们背景刚才那个题的背景 i 是 百分之十，那你就找数据的时候，你得这么找啊，你先找 p 杠 a 的求限制，已知年金求限制，你可千万不要找错了啊，他有时候给你一些混扰，相比如说 f 杠 a， 这叫已知年金求中值啊，这不是你要找的，你要找的是已知年金求限制的啊。然后我们需要的数据， i 是 多少？百分之十，你不要找百分之八，也不要找百分之七的。这 n 是 多少？ n 是 五，你选 n 是 五的，不要找 n 是 六，找 n 是 七的啊，你看看有没有这个数据。哎，一查背景，给了这么个数据，说这个系数等于三点七九零八 啊，也就是说我们现在这个方块里的数据啊，它等于三点七九零八，直接带就行了啊。那么你看方法二，我们刚才说是负二百，再加上刚才那个公式，直接写成负二百，再加上年金 h 六十乘以，后边这一坨 系数已经给你算完了，等于三点七九零八，直接拿来用就行了啊，最后算出来也是二十七点四五万元， 这个系数得会找会用，如果真考到这种题的话，他是会给你系数的，你得知道用哪个啊？后面教材里边例题呢，有系数，到时候再讲一下。那我们再回到这道题啊，刚才我们讲方案 a 的 财务净现值已经求出来了啊，他是二十七点四五，又给大家补充了很多新的内容啊。那咱来看方案 b 的 净现值， 有了 a 做基础， b 就 很好算了啊。直接把 b 的 这些数据画一个图出示。投资二百五十万，然后一到 第一年，第二年都是净收益七十万，第三年到第五年净收益都是 八十万啊，然后第五年末还有一个残值呢，是吧？什么叫残值？就类似于这个项目报废了之后，有一些这个破烂卖完了之后，残值三十万啊，他也是相当于是现金的一个净流入了。好吧，那我们算净值，净现值的时候，一个一个 的二次方，这个除以一加百分之十的三次方， 这一加百分之十的四次方，这个八十加三十呢？你可以合在一起算，也可以分开算啊，合在一起算的话，就是八十加上三十除以一加百分之十的五次方，分开算就是八十除以一加百分之十的五次方，再加上三十除以一加百分之十的五次方， 最后你算出结果是多少？是五十四点五三五。好了， a 的 净现值跟 b 的 净现值都算出来，比谁的大就用谁啊，谁都不会嫌钱多的啊，你就选那个钱最多的方案就行了。那方案 b 的 净现值五十四点五三五，大于方案 a 的 二十七点四五，故选方案 b， 这是整个一个逻辑。

官方教材全书也就这七十二道立体直接干来看背景啊，说某时时间里的工程呢，合同工期是二十个月，施工进度计划呢？如图所示啊。这个图呢，跟教材呢有一点不一样，教材有点小瑕疵，以我的为准啊。那么各项工作均匀速施工， 看一下问题啊。问题说，如果工作啊， b、 c、 h， 由一个专业工作队顺序施工啊，这是 b， 这是 c， 这是 h， 他 们三个要顺序施工啊。那么问，在不改变原施工进度计划、总工期和工作工艺关系的前提之下， 如何安排三项工作是最合理的？此时该专业施工队最少的工作间断时间是多少？ 这个的考法呢，就类似于我们机械在现场的闲置时间最少。那个考法是一样的啊。我们解析的逻辑就是迟到倒退啊，让第一个工作呢，尽量晚的开始，最后一个工作呢，尽量早的开始，早的完成，这样他在现场闲置时间最少， 就像你上班一样吗？你怎么才能保证工作干完情况之下，在单位的时间待的最短？那就是迟早倒退，尽量晚点去，你早点走是这逻辑吧。好了，那在解这题之前呢，我们先把关键线路画出来啊，逆时针线找没有波的 好，关键线路画出来了，然后现在我们要研究的工作是 b、 c h， b、 c h。 那 b 跟 c 呢？都是一月初就可以开始的，那我们第一项工作是选 b 还是选 c？ 只能选 b， 不 能选 c 啊。如果你选 c 的 话， c 干完再干 b， 你 发现工期就变了，是这逻辑吧，所以我们只能选 b。 那 么让 b 按照什么最迟的开始时间开始？好了， 现在你发现 b 的 最迟开值时间等于什么？等于最早开值再加上它的总时差呀，这也得会啊，那 b 的 总时差是多少？ b 总时差自波加后波取小值吗？其实它后边接的是关键节点，关键线路，所以 b 的 自由时差就等于总时差，它总时差就是一个月啊。那么 b 按照最迟开始时间就是第一个月末开值，然后持续时间不变，它持续两个月， 第三个月末结束。世界逻辑吧啊，当然你如果够熟悉的话，你就相当于把这个 b 这个线看成一个船一样啊，把它往后拉一个，或者叫平移一个总时差的一个距离都是一样的啊。那么我们调完 b 之后呢？我们再来看 c 啊， 我们说这个他们是顺序施工，所以干完 b 之后才能干 c。 c 他的最早开始时间是多少？那就是三月末，然后 c 的 持续时间是三个月，是吧？那他的完成时间就是六月末啊，六月末 再往下我们再来看 h 啊，最后一项工作是 h， h 时间是什么呀？ h 他 在关键线路上，他这个时间是没有变的，没法变的啊，他变的话工期就会调整，是吧？所以 h 不 用管 啊。那如果 h 不 在关键线路上，其实 h 你 也不用不用变，为什么？因为我们讲最后一项工作一定是按照最早开始时间开始，然后他也是最早完成时间完成的啊。那么我们这个实表网络图默认的会制规则， h 就是 最早开始时间开始，最早时间完成的啊。 所以 h 是 不用管他啊。 h 他的开制时间还是十一个月末，完成时间是十五个月末啊，这就搞定了。 所以如何安排三项工作最合理呢？我们看一下教材答案啊，教材说让工作 b 在 二月初开始，二月初其实就是一月末，知道吧？一月末就是二月初啊，然后在什么三月末结束 啊？三月底结束，然后工作 c 呢？是在三月末结，然后工作 c 呢？你可以写是在三月末开始啊，工作 c 是 在三月末开始，也可以写四月初，三月末就等于四月初，然后持续三个月是在六月末结束，在六月底结束就 ok 啊，然后 h 变啊，还是十一个月末开始，十五月末结束啊。当然这 c 呢，它是可以灵活调整的，因为你发现 c 这有很多的波形线，所以它在这个波形段的这个范围之内，任意选三个月都可以，是吧？不一定非是我们讲的三月底开始，六月末结束，你看教材还写一个或或什么呢？ 或四到六月，五到七月，六到八月，九到十月均可以，对吧？均在这个波波形段之内，选三个月就 ok 啊， 然后工作 h 的 开始时间不变，这样安排 b、 c、 h 三项是最合理的啊。然后还问什么此时该专业工作队最小的工作间断时间是多少？那这怎么去做啊？你就让这个工作队他的一个在现场的时间啊，在场时间 再减去他的工作时间就可以了。那在场时间在了多长时间啊？我们刚才说 b 是 一月末进场的，对吧？到三月末结束这个工作 b， 那 么我们整个这个工作是十五个月末 结束的，一月末进场的，所以在场是十四个月，那么这十四个月里边工作了多长时间呢？ b 工作了两个月， c 工作了三个月， h 工作了十一到十五是四个月啊，二加三加四等于九， 那十四减去九，他闲置了五个月，所以此时 bch 三项工作，他的专业工作对最小的工作的间断时间就是五个月。间断时间你可以认为是闲置时间啊。

官方教材全书也就这七十二道例题直接干。我们再来看一下第三个问题啊，某层钢筋混凝土墙体在钢筋绑扎后，未清检查验收，即擅自合模封闭，正准备浇混凝土， 针对上面这个问题，监理工程师该如何处理呢？这个题的本质什么呀？这个题本质就是我们这个隐蔽工程未经验收就进行下一道工序施工，这肯定是有问题的啊，什么叫隐蔽工程啊？下一道工序会把上一道工序覆盖上 啊？你像我们这个钢筋绑扎完之后，然后我们搭设这个模板，模板盒膜封闭之后，我们就看不到钢筋的质量，对吧？所以在模板盒膜封闭之前呢，我们干嘛呢？一定要对于这个钢筋进行验收，这是隐蔽工程的验收程序， 这是不可违背的啊。所以我们进行处理的时候，首先第一点看，你正准备浇混凝土呢，玩呢，赶紧立即指令停工啊。呃，指令停工一般就是我们下发这个 暂停令，然后干嘛呢？好了，你违反程序了，好，把你隐蔽的东西给我拆掉，下令拆除封闭的模板啊。然后我们进行检查，检查没有问题，满足检查要求， 经检查认可可以干嘛呢？可以通知复工啊，这个就是按照规定，我们要进行钢筋隐蔽工程的检查验收， 那如果不合格呢？不合格则另返工。然后这块还有一个点需要大家去注意啊，就是我们把隐蔽工程啊进行玻璃检验的时候呢，会肯定会牵扯到相应的这个费用啊，这个费用去承担谁承担啊？ 不要觉得这个看最后我们玻璃检验这个结果，如果结果合格的，是监理单位承担，如果不合格呢？是施工单位去承担。不是这样的啊，你得先确定我们的施工单位有没有按照正常的情况去通知监理过来进行 隐蔽工程的验收。如果你施工单位都没有通知监理，你是隐蔽工程私自覆盖了，那这种情况下，不管结果合格与否，都是你施工单位去承担啊。 所以有这么一句话啊，未通知监理自行隐蔽的一切后果由施工单位承担。

官方教材全书也就这七十二道例题，直接干来看这个题的背景啊，说某实施监理的市政工程分成 ab 两个施工标段，两个标段呢，分别设置了总监理工程师代表啊，是甲和乙。甲乙呢，均不是注册监理工程师。 然后呢，甲呢，他是具有高级专业技术支撑的啊，并且呢，在监理岗位入职了十五年。乙，这哥们呢，是具有中级专业技术支撑的啊，乙取得了建造师职业资格证书，但尚未注册， 他是有五年的施工单位的工程经验，一年前呢，经培训开始在监理岗位就职。然后事件一啊，他说建设单位呢，同意对于总监理工程师的认命， 但认为甲乙二人均不是注册监理工程师，不同意二人担任总经理工程师代表。问题呢，就是让我们针对事件一建设单位提议，有什么不妥说明一下的理由。这题我们读完题啊，就是让他考的是我们总经理工程师代表的一个认知资格。 呃，那我们再讲啊，总经理工程师代表的认知资格跟专接的认知资格呢，都是从三方面去讲的啊，第一个呢，就是要有相应的这个资格，第二个呢，要有相关的经验，第三个呢，要有授权 资格。这不是说你一说有就有，我们要看你相应的这个有没有注册职业资格或者是这个职称啊。那总代，这首先要具有工程类的注册职业资格，然后呢，或者是具有 中级及以上专业技术职称，二选一就行啊，两个有一个就可以。那我们看甲跟乙都有没有啊，甲，有高级专业技术职称没问题，对吧？然后乙呢， 乙有中级专业技术职称，也没问题，然后后面还说了一句话啊，就是说乙啊，已经取得了建造师职业资格证书，但尚未注册。就这句话而言啊，我们乙具不具备工程类的注册职业资格呢？ 是不具备的啊，我们讲注册职业资格，他就相当于是注册了之后的职业资格证书， 你虽然取得了建造师的这个职业资格证书，但是你没有注册，你还不算有注册职业资格啊，这点大家知道一下就行了，就正常你考完这个证书呢，你这个单位呢，要把你证书拿到国家相关政府政府部门进行登记在册，你在册之后才是注册职业资格啊。 好了，其实就此我们可以去判断，这条甲跟乙都是符合的啊，乙虽然没有工程类的注册职业资格，但是乙具有中级专业技术支撑啊。然后大家看第二条呢，就是经验，这啊，总代要求三年级以上的工程实践经验， 哎，这叫实践经验啊，不仅仅是指监理的，那你工程施工单位也 ok， 那 甲在岗位监理岗位就是十五年了， ok， 对 吧？乙呢，乙有五年的施工单位的工程经验，那他就是工程经验，没问题 啊。再有就是经监理业务培训，那你看，甲都已经干了监理十五年了，以在一年前都经培训开始在监理岗位就职了，也是都符合的，对吧？啊，像经监理业务培训，我们总代呀，专监呀，监理员都要的啊。 第三条就是授权了，授权是经监理单位法定代表人同意，由总监理工程师授权，那既然监理单位想让你干这活，肯定给你授权了是吧？所以从这三份讲，甲根乙他都是具备 担任总经理工程师代表的条件的，那么你建设单位说不同意二人担任总经理工程师代表就是不妥啊，什么理由？你就说他俩都符合认知资格就 ok 了。 然后我们这看一下答案啊，这个大家说总结类工程代表可由具有各类工程职业资格人员担任，也可由具有中级及以上专业技术支撑，三年以上我们工程实践经验并兼兼理业务培训人员担任。 所以建设单位的意见理由不正确，说甲是符合后项条件的，可担任总经理工程代表。然后教材说了，说乙的建造师资格未注册，不符合前项 条件，仅有一年的工程监理经验，不能担任总监理工程师代表。这条教材其实是有错误的，乙也是符合的， 因为我刚才讲了，乙他虽然没有注册职业资格，但是他有中级及以上的专业技术支撑，对吧？另外我讲了，他叫工程实践经验，并不指的是监理经验啊。这一条教材后面其实佐证了他自己错误，他前后是矛盾，不信我们往下看啊， 说这个实践啊，监理单位对于我们项目监理机构人员进行了调整，安排乙担任专业监理工程师， 然后监理单位安排以担任专业监理工程师，是否妥当？是什么理由？教材这说安排以担任专业监理工程师 是妥当的啊。然后给出了理由，专业监理工程师可具有中级及以上专业技术职称、 两年级以上专业工程经验并经兼了业务培训的人担任已是符合条件。你看我底下给你总了一个表，你看我们的总代跟我们专兼的认知资格，他的本质其实都是从 资格经验授权这说的啊，其中资格跟授权基本是一样的，资格都是具有工程类注册职业资格或者中级及以上我们的 专业技术职称，这毋庸置疑了。授权，这没什么可说的啊。我们的总代经监理单位法定代表人同意有总经理工程师十五年授权，专兼有总监理工程师授权， 其实最大的区别就是经验。这我们总代是三年级以上的工程实践经验，经监理业务培训，然后我们专兼是两年。怎么去记啊？总代，我叫他穷三代富三代吗？专兼怎么去写？写砖的时候先写一个二竖折点就把它记住了是吧啊？

这个的话是我们二零二六年的针对于我们考前强化给你配的一个教辅和课程，他的课程名字叫绝招秒提班、绝招秒提六大绝招，口诀法、连线法、谐音法，还有排除法、表格法。这种方法呢，在答案解析里都可以看到， 所以它是两侧，一侧是集题，一侧是答案书啊，答案书都是技巧，可以举一反三的。然后这里边的话配的有什么呢？有题的讲解课，你可以听视频讲解，听到题的视频课像电视剧一样，一题一题给你讲。好的， 没有时间跟直播，那就听回放对吧？跟着你的时间去走，我们给你录好，给到你手里啊，然后这个纸质版的给你发到你家里，同时呢他再送你一个幺八八的 ai 题库， 这个题库去年还是收费的，今年给你送了啊，这个里边有专项训练、通关必做、章节题型、历年真题、模考卷、押题卷。好吧，这些你都可以练，还有我们的专项大一好不好？

这是二零二六年啊，我们教材变了以后，我们依据我们的这个新教材给大家修改以后的四舍笔记，单科的价钱六十九块钱，六十九块钱还包含运费啊， 然后两科是九十九，三科是幺九，全科是幺三九，这就是我给大家说那个花小钱办大事。先看一下这个时间，哎，这个总的时间加在一块是将近一百四十个小时，有人老师一百四十个小时，挺多呀，其实不多， 明白吧？因为你要考全科是这么多小时啊，你要不考全科，那一科三十多个小时。听的时候再快速一下，一点二倍的语速，一点五倍的语速， 帮助大家打牢这个基础啊，帮助大家打牢基础。这是依据我们二六年的教材给大家全新修正的四舍笔记，配套的是二六年教材精讲课，新教材新大纲， 然后给大家安排的还有这个铁库的会员啊，然后从哪个地方看这个课程呢？哎，我们这个课程都是支持，支持什么？支持快进，手机、平板电脑、小程序都是没问题的，不管你是考， 不管你是考交通，你老师我是考水利，我是考土建，我们都是有的啊，我们都是有的。然后从哪个地方去看呢？啊？从这个一提库啊，从你的手机各大平台说，你收到以后啊，也可以扫描我们这个小码激活课程，去下载这个什么，去下载这个一提库就行了， 就可以去看我们教材的精讲课了啊，教材的精讲课啊，针对那些基础不是很牢靠的同学，教材的精讲课还是很有必要去听一听的，时间紧，任务重，但是只要跟上老师的节奏，这些东西都将是你的。

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