六年级下利率公式和绿绿绿税

孩子们好，今天我们来学习第二单元百分数二的第四课时利率。平时你们家里暂时不用的钱都是怎么打底的？你知道吗？是放到家里的保险柜，还是爸爸用来炒股买基金，还是存入银行？ 我们一般情况下，人们常常把节约下来或者暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄， 不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设，何乐而不为呢？在银行存款的方式呀，有很多，你比如活期 整存、整取，零存整取。孩子们，今年呐，你可以用你的压岁钱让家长带领你去银行存一次钱，你就对这种存款方式了解了。那接下来我们要了解几个非常重要的概念。 存入银行的钱叫本金，取款时，银行多支付的钱 叫做利息，单位时间内，比如说你存一年还是一个月还是一天，利息与本金的比例叫做利率。把钱存入银行以后，怎么给你算利息呢？来看这里有一个公式， 利息等于本金乘利率乘存期。通过求利息的这个公式，我们发现呐，利息的多少，第一 和你的本金有关系，第二和利率有关系，还和你的存期有关系。但是呢，银行的利率啊，他可不是一成不变的。 银行的利率有时会随着国家经济的发展而变动。下面是中国人民银行二零一五年十月二十三日公布的存款精准利率， 从表格中，你们能获得哪些有关信息呢？存款的类型有两种，要么是活期，要么是整存整取。他的存期，比如活期，那随时存， 随时取，所以他没有存期，整存整取可以有三个月、六个月，一年，两年，三年。注意接下来是他们的年利率，以百分之几为单位。那接下来我们解决一个问题。 第四，王奶奶把五千元按整存整取，存入银行，存两年定期，年利率为百分之二点一零 到七十，连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？那我们来分析一下提议，五千元叫什么？对，叫本金存两年定期两年，那叫存期 百分之二点一零就是年利率，连本带息，王奶奶可以取出多少钱？从这句话我们就知道，王奶奶取出的钱包括两部分，第一部分就是本金，第二部分就是他应该所得的利息。 本金五千元已经告诉了，所以我们首先要求的就是王奶奶能够得到多少利息， 我们再根据利息公式，利息等于本金乘利率乘存期。那你能求出利息吗？孩子们在练习本上试一试，相信你们一定有了自己的方法。我们先来看方法一，我们可以先计算利息， 再计算可取回的钱，所以用本金五千元成利率百分之二点一零再存，存期两年等于二百一十元，这叫利息。本金加利息就等于五千二百一十元，就是王奶奶一共所取回的钱。 除了这种方法，还有别的方法吗？来看方法二，其实我们也可以把这种方法按照乘法分配率给他减变计算， 五千元叫本金，本金乘利率乘存期，这叫利息。把第一个五千看做五千乘一，然后利用乘法分配率，所以就是五千乘 一加百分之二点一零乘二的和等于五千乘一加零点零四二，最后结果也等于五千二百一十元。 孩子们，这两种方法喜欢第一种方法的在评论区扣出一，喜欢第二种方法的在评论区扣出二来总结一下，通过这节课的学习，你有了哪些收获呢？今天这节课学的名词很多，首先我们知道了什么叫本金， 知道了什么叫利息，还知道了什么叫利率，取回的钱包括本金加利息。那么怎么样求利息公式很多，希望孩子们在理解的基础上把它记牢固，到底学会了没有？我们看一道练习， 张爷爷把八千元存入银行，存期为三年，定期年利率为百分之二点七五，到期支取时张爷爷可得多少利息，到期时张爷爷一共能取回多少钱？孩子们，这道题就交给你了，评论区来交流。

六年级下册百分之二怎么学？重难点在哪里？易错点有哪些？今天一个视频带大家梳理清楚，不啰嗦，全是干货。 首先是基础篇知识点，梳理一个知识点，折扣与乘数学，这个重点记两点，一是概念折扣就是商家降价，几折就是百分之几十，比如说五折就是百分之五十。乘数呢，它比较常用，在农业工业里， 乘就是百分之几十七，乘五就是百分之七十五。记准这个换算关系，基础题就不会错，配套的基础练习都是完全贴合我们教材课本的，练完就能巩固。 第二个税率，这个我们不用死记硬背，具体重点要理解应纳税额和税率的关系，记住公式，应纳税的等于应纳税的部分乘税。做题的时候要先找准这两个量，带入公式就能算。配套的视频讲解会一步一步引导孩子找关键信息，不会让孩子无从下手。第三个，利率，核心是分清本金利 利息利率，知道利息等于本金乘以利率，乘以存期，还要注意存期的单位和利率要对应基础片，这里会把这些做题的重点都标出来，帮孩子来规范梳理。基础打牢之后，咱们就来到了高频考点篇，这部分是考试的重点，也是孩子最容易丢分的地方，一共五个高频考点，教孩子抓重点，巧答题。 首先，折扣乘数百分数的互化，这个是基础中的基础，要让孩子多看多记，做题的时候就能快速换算。第二，折扣乘数的理解，比如求现价、求原价、求优惠多少，重点在这，要学会找单位一， 通常原价原价总量就是单位一用单位一乘对应的百分数就能算出来结果。在配套的视频讲解中，咱们会配典型的例题，一步一步的拆解解题思路。利率利率的应用，结合生活场景出题。比方说存钱、 利息、工资、交个税，孩子容易混淆的部分，咱们资料会分开出题，配不同的场景的练习题，练完就能区分，不会再来弄混的。第四，连续变化的问题。比如先打折再打折，先涨价再降价。这类题的易错点是连续的去找单位一。第五个，高频求单位一的相关的问题， 这个是百分数中所有题型的核心，不管是折扣、税费还是后续的应用，找准了单位一就能事半功倍。我们的资料里面的配套的视频课会总结找单位一的技巧，比如得字的前面比字的后面的量，通常就是单位一帮孩子快速来掌握 高频好点，吃透。之后呢，就来到了应用题优篇，专门针对难题拔高题，帮孩子冲刺高分。一共我们总结了四类重点的应用题。第一部分是购物的策略，比如哪家超市更便宜，满减折扣哪个更划算，教孩子先算出每种方案的花费，再对比选择，贴合生活实际，孩子学到了也能用到。 第二部分是分段计费问题，比方说水电费、出租车费，重点是分清不同分段的费用，再相加资料的旁边都会理清思路，帮孩子辅助理解，让孩子一看就能懂。 第三部分是利润的问题，核心是分清成本、售价、利润。第四部分利率、税率的综合应用，把两个知识点结合起来出题，比方说先算工资交税，再把税后工资存在银行里面算利息，锻炼孩子综合答题能力，为小升初做足准备。最后还有百分数的综合练习。 资料里还会附赠易错卷、单元卷、期末卷整理与复习、小升初检测卷，从基础到进阶，再到考前冲刺，一套搞定，不需要再额外购买其他的练习册了。 有需要的家长可以从评论区进入橱窗，点击。一三九的版本是视频版本，快递两本书给您包邮到家。加全套的视频讲解。六十八点八的这个版本是不带视频的版本，都是选择对应的版本下单就可以了。 一本是手写解析本，每一道题都是韩老师亲笔手写，一步一步的带着孩子拆解孩子不会的题，看解析就能看懂，家长不用再费心指导。另一本是空白的练习题， 搭配解析，练一道会一道针对性的提升。扫码识别，可以听视频讲解，会逐个的知识点，逐道的例题来拆解，孩子跟着学，轻松地吃透。人教版的六年级下册。

六下必考利率问题。丁奶奶把四万元存入银行定期两年，到期后从银行取出本金和利息，共四万一千三百二十元。银行两年定期存款的年利率是多少？ 根据利息等于本金乘以利率乘以存期，最后要求年利率，那就把公式变一下，利率就等于利息除以本金除以存期。 题中的四万元就是本金，定期两年就是存期，还告诉本金和利息一共是四万一千三百二十，那就可以求出利息。用本金和利息的和四万一千三百二十减去本金四万元， 就能算出利息是一千三百二十元。然后利用这个公式把每个数据对号入座，就可以算出年利率是零点零一六五，化成百分数就是百分之一点六五。

利率！要问新年最期待什么？相信你一定会毫不犹豫的回答，压岁钱。可是压岁钱到手，怎么打理更划算呢？藏在衣柜里容易被老鼠吃掉， 藏在鞋底会变臭，随身带着容易丢，这可咋办呢？哼！存银行呗！ 聪明人们常常会把暂时不用的钱选择存入银行储蓄起来。把钱存入银行的方式有很多种，比如活期存款，就是想存就存，想取就取， 整存整取就是一次性存入，一次性取出其实就是常说的定期存款。还有零存整取，就是多次存入，一次性取出。 存钱这么腐败的话题，咱可得仔细聊聊。你存入银行的钱叫做本金， 哈哈哈，取出来时，银行不仅会把本金还给你，还会多给你点钱呐！银行多给你的钱叫做利息，那利息和本金的关系是什么呢？单位时间内，比如一年利息与本金的比例叫做利率。 银行存款的利率有时会调整，这个表是二零一五年十月中国人民银行公布的存款利率。哎， 这个零点三五啥意思啊？这也看不懂啊？这个嘛，这里写着活期，这里写着年利率。也就是说，活期存款的年利率是百分之零点三五。 比如我有五千元存活期，一年后取出就可以得到百分之零点三五的利息，那利息就是五千乘百分之零点三五，等于十七点五能赚到十七点五元的利息呢。 那如果半年就取出，能得到多少利息呢？ 我有五千元的本金，每年能得到百分之零点三五的利息，半年就是零点五，就再乘零点五就是八点七五元的利息。 发现没？其实呀，利息就是用本金乘利率，再乘存钱的时间，也就是存期。 哎呀妈呀，利息咋才八点七五元呢？这也太少了，挣点钱真是不容易啊。别急嘛，活期存款的利率是最低的， 接下来咱们存定期试试。现在假设我把这五千元整存整取存两年，你知道能得到多少利息吗？ 整存整取两年，对应的利率是百分之二点一零，也就是每年我能得到五千元的百分之二点一零，两年就是再乘二等于二百一十元。 哦， no， 是 不是觉得不太对，存了五千元才取出二百一十元？别怕别怕，这只是利息，到两年的时候，银行还会把本金也还给我呢。那我就一共能取回五千加二百一十等于五千二百一十元。 哎呀妈呀，这存钱咋这么多门道呢？刚才咱们是先计算利息，再加上本金五千元来计算一共可以取回多少钱。其实呀，也可以换一种思路， 每年多出本金的百分之二点一零，两年就乘二等于百分之四点二零， 也就是最后把本金五千元看作一份，咱们能在本金的基础上多取出它的百分之四点二零，其实就是求比五千多百分之四点二零是多少，用乘法也能得到一样的结果。 发现没，说了半天，原来还是百分数应用题啊！ 今天咱们知道了，把钱存入银行，就是储蓄，储蓄可以增加收入，也就是银行给咱们的利息。利息等于本金乘利率，再乘存期的积。学会了算利息，快去把压岁钱存入银行吧！

六下必考利率问题。王叔叔做生意，向银行贷款十万元，月利率是百分之零点三六二五，期限是六个月。同一时段，某储户存入十万元，存期半年，年利率为百分之零点八五，请你计算银行通过这两次交易可赚多少元。 这道题要分成两件事计算，第一件事是王叔叔去银行贷款，属于你求银行办事，所以你需要付给银行利息。第二件事是某储户存钱给银行，属于银行求储户存钱，所以银行需要付给这个储户利息。 最后问银行通过这两次交易可赚多少钱，那就分别求出银行从王叔叔那里赚的利息和银行给储户的支付的利息再作差就可以了。根据公式，利息等于本金乘以利率，乘以时间。 先来计算王叔叔要付给银行多少贷款利息。先把贷款的十万元本金换算单位，用本金十万元乘以月利率百分之零点三六二五， 再乘以贷款期限六个月，就可以算出王叔叔需要付给银行的贷款利息是两千一百七十五元，再来算银行支付给储户的利息。还是这个公式，还是先把本金十万元换算成十万元，用本金十万元乘以年利率百分之零点八五， 再乘以时间。这个时间有点说法，条件说存期是半年，所以要乘以二分之一年就能算出银行要支付给这位储户四百二十五元，所以通过这两次交易，银行可以赚两千一百七十五减四百二十五，等于一千七百五十元。

同学们大家好，今天我们来看这两道有关于利率的常考题型。李大妈买了三千元的国家建设债券，那么定期三年，如果年利率是百分之二点一，一到期时他可以获得本息一共多少元？ 那么这个题目呢，想要求得本息，本金是已知的三千元，那么我们只需要去求出利息，而利息呢，对应我们的公式，利息是和我们的本金存期和利率有关的，因此呢，我们利息应该是等于本金乘以利率， 再乘以我们的存期。那么根据这个公式呢，我们可以求得我们的利息应该为三千乘三，再乘百分之二点一，那么最后求得我们的利息应该为一百八十九点九元。 那么求得利息之后，同学们一定要认真审题，这个题目让求的是本息，因此呢，我们需要利用我们求出来的利息，再加上本金三千，那最后的结果为，三千加一百八十九点九，则等于三千一百八十九点九元。 那根据第一个这个最基础的公式呢，我们可以变形出求本金，求利率和求存期对应的不同的公式，那么本金就等于利息，除以利率，除以存期，而利率呢，就等于利息除以本金，除以存期。 那接下来我们来看第二个题目。小丽的妈妈把五千元存入银行定期两年，到期时获得了两二百七十九元的利息。那么根据上面这个公式呢，我们的利率就等于利息。 我们可以把上面的公式呢进行变形，利率就等于利息去除以我们的本金， 再除以我们的存期。那么因此呢，我们利用这个公式代入得到二百七十九除以五，千 除以二，那最终求得的数值呢？我们要转化为百分数，因为是年利率，因此最终的结果为百分之二点七九。

六下利率公式很难记，用分数思路去追到，轻松记下这些公式来，我们看一下，在利率问题里边，我们首先有三个量，对吧？本金，利息和本息和，那么我们用分数思路去找的话，我们先看一下利率的一个定义，利率是利息和本金的一个比值， 在这里边本金在分母上他就是单位一的位置，所以本金的率对应的是单位一，那么我们看一下利息， 还是通过这个公式，我们看一下利息对应的率，肯定是利率，对吧？那么这个利率是一个存期的时候利息对应的率， 如果我们出现两个存期，三个存期我不知道，那么他定的利率就是要成存期。哦，好，那么我们再看一下本息和本息和，从字面意思 来理解，就是本金加上他的一个利息，对吧？那么他对应的率就是本金的率，加上利息对应的率，利率 长存期。我们弄明白这一些问题，我们就要利用分数的问题去解了。首先我要问一下求本金不知道单位一的情况下用乘法还是除法，用除法对吧？是分量去除以它对应的率，所以在这里有一个利息，所以用利息 一定要去除以他对应的率，利率成存期，那么同理他还有一个公式，对吧？这里有一个本息和，所以本息和我们已经推拿出来了，本金等于本息和去除以一加利率成存期， ok， 如果我们要是去求利息，去求分量，分量等于单位一对应的总量乘他的分率，他的分率就是利率乘存期， ok， 利息我们就出来了，本息和一样，本息和我们已知道是单位一了，用乘法本金乘他对应的率，一加利率乘存期。 ok， 我们就轻松接下来了，明白了吗？这么回事啊？

同学们好，我是王老师，现在我们开启今天的学习。同学们，今天这节课我们一起来学习六年级下册第二单元，利率。 同学们，在日常生活中，我们见过银行卡或者存折，那么你知道他们的用途是什么吗？是的，他们是用来存钱的。那么 人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全， 还可以增加一些收入。同学们，现在请你按下暂停键，仔细阅读， 如数学课本十一页的文字部分，稍后我们一起来看一看。关于利率，你还知道哪些知识呢？ 好了，同学们，在银行的存款方式有多种，比如活期、整存、整取、零存、零取等。 那么存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息， 单位时间如一年、一月、一日等。那利息与本金的比率叫做利率。 那么根据利率的意义，我们可以得到利息的计算公式，利息等 于本金，成利率成存期。所以我们想要求得利息，我们需要知道本金利率和存期。 根据国家发展规律的变化，银行存款的利率有时会有所调整。二零一二年七月中国人民银行公布的存款利率如下表， 活期的年利率是百分之零点三五。整存整取三个月，存期为三个月。他的年利率是百分之二点六零， 存期为六个月，年利率为百分之二点八零，存期为一年，年利率为百分之三点零零， 存期为两年，年利率为百分之三点七五。存期为三年，年利率为百分之四点二五，存期为五年，年利率为百分之四点七五。那么同学们，你能说一说你对年利率的理解吗？ 是的，年利率就是每存一年的利率。好了，同学们，通过刚才我们对利率一些相关知识的了解，现在我们一起来看看下面的例题吧。 二零一二年八月，王奶奶把五千元钱存入银行存两年，问，到期时可以取回多少钱？同学们，现在请你按下暂停键， 仔细读题，说一说从题中你能得到哪些数学信息，数学问题又是什么呢？ 好了，同学们，我们一起来看一看。通过读题，我们知道王奶奶把五千元钱存入银行，那么这里的五千元钱是本金 存两年，也就是存期为两年。 数学问题是问到七十可以取回多少钱？那么我们知道王奶奶取回的钱应该分为两部分，一部分是他存入的本金， 另外一部分是他得到的利息，所以取回的钱等于本金加利息。 根据前面的学习，我们知道利息等于本金成利率成存期，所以想要求取回的钱，我们已经知道本金是五千元，我们只需先求出利息，然后再加上本金就可以了， 我们先来求利息，那么根据题中信息，我们知道本金是五千元，存期是两年。 那么根据刚才我们前面的学习，知道存期为两年，他的利率是百分之三点七五，所以劣势为五千乘百分之三点七五乘二， 经过计算等于三百七十五元，那么三百七十五元是利息，所以取回的钱等于本金加利息。五千加三百七十五等于五千三百七十五元。 答，到期时，王奶奶可以取回五千三百七十五元钱。同学们，现在请你想一想，这道题还有其他的解决方法吗？是的，现在我们一起来看一看。 那么王奶奶把五千元钱存入银行，本金是五千，存期为两年，利率是百分之三点七五。数学问题是要 求取回的钱，想要求取回的钱，我们可以先求出取出的钱是本金的百分之几，然后再用本金乘百分之几，就是一共取出的多少元钱。 现在我们画线段图来表示一下，我们用这段线段来表示本金， 那么这段线段我们表示利息， 想要先求出取出的钱是本金的百分之几，我们一起来看一看。 那么本金为单位一，那么这一部分是本金，所以他用一来表示，因为利息等于本金成利率成存期，所以这一部分是本金的 百分之三点七五乘二。那么所以取出的钱两部分应该是本金的一加百分之三点七五乘二， 然后用乘法计算，所以取回的钱是本金乘一加百分之三点七五乘二的和。那么根据他们之间的关系，我们可以列试 五千乘一加百分之三点七五乘二的和，经过计算等于五千三百七十五元答，到期后，王奶奶可以取回五千三百七十五元钱。 好了，同学们，这节课我们学习了绿绿的概念，并且解决了一些实际问题，现在我们一起来看看下面的练习。 二零一二年八月，张爷爷把儿子寄来的八千元钱存入银行，存期为六个月，年，利率为百分之二点八零， 到期支取时张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？同学们， 现在请你仔细读题，说一说从题中你能得到哪些数学信息，数学问题又是什么呢？ 好了，同学们，我们一起来看一看。通过读题，我们知道本金是八千元钱， 存期为六个月，年利率为百分之二点八零。数学问题是 第一个问题求利息，第二个数学问题是求到期时一共能取回多少钱？那么现在我们先来求利息， 因为利息等于本金乘利率乘存期。根据题中信息，我们知道本金 金是八千，利率是百分之二点八零。那么这里需要注意的是存期， 因为年利率为百分之二点八零，所以存期他的单位应该是年。而这道题中的存期是六个月，所以我们需要先把六个月的单位转化成年， 那么六个月等于零点五年，所以 利息等于八千乘百分之二点八零乘零点五等于一百一十二元， 那么取回的钱等于本金加利息。本金是八千元，利息是一百一十二元，所以 取回的钱八千加一百一十二，等于八千一百一十二元。然后两问需要分别答题。好了，同学们，今天的学习到这就结束了，我们下节课再见！

hello， 同学们，大家好，我是孟老师，今天呢给大家讲一下百分数当中有关利率的问题。我们开始看题， 陌陌和豆豆准备到银行各存一万元，都存两年，后面括号里面说假设转存十年，利率不变。好，我们看一下这个表格， 这个存期有分为一年和两年的，对吧？那么这个年利率一年的话是百分之一点七五，两年的话是百分之二点二五。 默默说我存定期两年，豆豆说我先存定期一年，取出利息连同本金再存一年，这样利息会多一些。题目问豆豆说的对吗？请通过计算去说明结果，保留两位小数。 好，我们判断豆豆说的对不对，是不是我们要判断一下这两种存款方式到底哪个利息多一些，对吧？这里面利用的一个重要的公式就是利息，利息等于什么？ 同学们回顾一下，利息等于本金乘年利率乘存期。 好，这个定期两年是直接按照两年期利率进行计算利息，这个一年转存是先算第一年的利息，然后再将 本金加第一年的利息作为新的本金去计算第二年的利息。我们要区分一下这两种存款方式。好，我们先看一看陌陌能，我们先看陌陌存定期两年的利息是多少， 本金都是一万元，本金是一万元， 这个定期存两年的年利率为百分之二点二五乘百分之二点二五再乘存期，存期就是两年，再乘二， 答案等于四百五十元，这是陌陌定期存两年得到的利息。下面我们需要再计算一下豆豆能够得到多少利息。 首先豆豆分为了两部分，先算豆豆的第一年利息是多少， 本金一万元乘一年的年利率，百分之一点七五乘一等于一百七十五元。 好，这个时候获得了第一年的利息，那么我们在转存第二年的时候，我们要将第一年的利息和本金一起去存第二年，对吧？所以第二年的 本金变为一百七十五加一万等于一万零一百七十五元， 我们将一万零一百七十五年去存第二年用一万零一百七十五乘百分之一点七五再乘一， 最后约等于一百七十八点零六元。 那么下一步呢？我们需要将这两年的总利息去进行相加，一百七十五加一百七十八点零六 等于等于三百五十三点零六元。好，豆豆获得的利息是三百五十三点零六元，陌陌获得的利息是四百五十元，很显然三百五十三点零六是小于四百五十元的， 所以豆豆说的对不对呢？很显然，豆豆说的是不是不对，对吧？最后我们写一下答同学们，学会了吗？

好，同学们，我们看一道这样的题，根据规定，个人年综合所得超过六万元的部分为 应纳税所得额，下面是部分征税标准。二零二四年，李叔叔共缴纳个人所得税一千零 一千四百八十元。好，他的年综合所得为多少元？没有其他可扣除项。好，那我们来看一下啊， 全年应纳税所得额不超过三万六千元的部分，他会缴纳百分之三十的税，那是什么意思呢？就是那我们这个整个人的收入， 如果这一年的收入超过六万元，那超过六万元，假如说是。呃，六万三千元， 那是不是超过了三千元？哎，那这个三千元就正好没有超过这三万六千三万六千元，那他就会纳百分之三的税。如果你，你这个全年呀，你是九万七千元， 九万七千元，那你是不是超过六万六万元的？超过六万元， 超过了三三万七千元，对不对？那你超过了三万七千元，你就会在这一档，哎，对不对？所以你超过三三万六千元的这个部分就会在这里面， 对不对？因为，哎，三万六千的部分，你会按照这个百分之三的税率去交啊，那剩下的还有多出来这一千呢？这一千元，那是按照三万六千到 十四万四千元的部分去交，缴纳百分之十的利率。好，这个我能讲清楚了啊。好，那接下来这个讲清楚之后，我们来看这道题，因为这个道题是逆求。那好，那我们来看一下，他缴纳了他个人所得税是 一千四百八十，所以我们来看一下，假如他就超过了三万六千元，我们来看一下他能缴纳多少的税呢？ 所以我们用三万六千去乘以百分之三，对吧？那这个我们算出来等于一千零八十元。好，那如果 他就是应纳税所得额是三万六千元，他就会缴纳一万一千零八十元的这个个人所得税，那实际上还没有到达，所以他一定会交了第二档， 对不对？那我们实际来算一下，他第二档会有多少呢？因为我们得判断他在哪一个阶段啊？好，那我们接下来来判断第二阶段他会缴纳多少的 个人所得税。好，那就用这个十四万四千减去三万六千，那再乘以这个百分之十，那我们算出来他会缴纳一万 零八百元。那我，那我们来看一下，一万零八百元元元也要大于这个，对吗？那我们第二阶段的这个缴费，实际上我们应该缴纳了 四百元，对吧？第一阶段我们正常如果超过三千元的，不，不，超过三万六千元的部分，我们正常应该是缴纳一千零八十元，但实际上没有，那我们看这部分我们缴纳了四百元， 这两部分加起来是我们整个的个人所得税一千四百八十元，所以我们看这四百元没并没有超过这个一万零八百，所以 小于一万零八百，所以这四百元正好是我们在第二档所交的税，对吧？那我们所交的税是四百元，那按百分之十的利率去交的，那我们实际上这部分前面的这个应纳税所得额应该是四百 除以百分之十，对吧？应该是四千元。所以那我们啊，综合个人所得税是综合超过六万元的时候，我们超没超过？肯定超了，因为他纳税了，对吧？那第一档已经交满了， 所以他一定是超过了三万六千元，而且在第二个部分的时候，我们应纳税所得额是四千，再加上四千元，最后会等于十万元， 所以那我们最后他的年综合所得是十万元。那我们这道题的关键是在哪里？我们一定要清楚这个应纳税所得额是什么。然后呢？那我们来看一下他所交的这个数额应该在第几档？这是第一档、第二档、第三档， 对吗？那我们来看第一档，你要算出来他第一档应纳税，如果他已经超过， 在这个第一档满额的时候，他的这个应纳税应纳应纳得的税应该是多少钱？然后再看他还差多少钱，是不是在第二档的里面。好，同学们，这个题会稍微有一些复杂，你们学会了吗？

掌握知识点，做题有方向。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来看利率 这节课涉及到储蓄，我们来看一下什么叫做储蓄。人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，储蓄不仅可以使个人钱财更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。 并且在银行存款的方式有多种，我们来看在银行存款的时候，分为活期和定期，活期是可以随时支取，随时存入。 而定期又分为两种，一种是整存整取，也就是一起存入一定钱数，存期到时之取。另一种方式叫做临存整取，每个月存入一定钱数，存期到时之取。 了解完之后，我们来看一张存单，这张存单上密密麻麻好多字，我们来看关键信息，来看存单最下面一行存入金额是一万元，这个叫做本金， 后面写了一个一年，这个叫做存期，也就是存钱时间。接着有一个年利率百分之一点五，这个是利率，年利率就是一年的利率。取款时银行多支付的钱叫做利息。 比如你存进去一万元，一年之后取出一万一千元，那多出来的这一千元就是利息。 单位时间内利息与本金的比例叫做利率，也就是说单位时间内的利息除以本金，求出来的就是利率。我们来看 拿这张存单来说，到期时能得到多少利息呢？这张存单上本金是一万，年，利率是百分之一点五，那一年的利息就是一万乘百分之一点五， 存期又正好是一年，所以再乘一，综合起来就是一万乘百分之一点五，乘一，求出来是一百五十元，在这里要注意的是存款一定要注意存期，要看清楚存期是多长时间。 求利息的时候我们也有一个公式，那就是利息等于本金乘利率乘存期。了解完这些之后，我们来看例题，题目中说王奶奶把五千元 按整存整取，存入银行，存两年定期，年利率为百分之二点一零， 到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？这里取出全部的钱数，就是本金加利息，这个是我们需要知道的。 我们先把重要信息给提取出来，其中五千元属于本金，二年属于存期，利率是百分之二点一，因为他问的是可以取出多少钱，也就是本金加利息。 我们需要先把利息给求出来，利息等于本金乘利率乘存期，也就是五千乘百分之二点一零乘二，求出来是二百一十元， 而取回多少钱是利息加本金，也就是五千加二百一十，求出来是五千二百一十元。好了，今天的知识我们就讲到这里，小朋友们你们学会了吗？

掌握核心，万变不离。大家好，我是小鹿老师，今天我们一起来看几道利率练习题。先来看类型一、求利息或本息和。在这求利息的时候，有一个公式，那就是利息等于本金乘利率乘存期， 而这里的本息和本指的是利息，所以本息和就是本金加利息。 我们来看第一题，说妈妈将五千元存入银行，定期两年，年利率为百分之二点二五，到期时他一共可以从银行取回多少钱， 取回的钱就是让求的本息和，也就是本金加利息。我们先来分析一下前面的信息， 五千元是本金两年，属于存期，而百分之二点二五属于利率， 所以我们要求本息和的话，要先求出来他的利息，直接套公式是五千乘百分之二点二五乘二，求出来是二百二十五元，让求本息和应该让本金加利息，也就是五千加二百二十五元， 求出来是五千二百二十五元。再来看第二题，说张奶奶把八千元存入银行活期储蓄的月利率是百分之零点三零，因为是月利率，所以我们要看他是几个月， 他说存了六个月后，他一共可以取回多少钱，取回多少钱也是让求本息和，也就是本金加利息。我们如果要求本息和的话，要先把利息给求出来。 我们来观察一下，其中八千元属于他的本金百分之零点三零属于他的利率，而六个月属于存期，所以他的利息就等于八千乘百分之零点三零乘六，求出来是一百四十四元， 他让求的是本息和，所以还要加上他的本金八千，也就是八千加一百四十四，求出来是八千一百四十四元。再来看类型二、求本金这种题，我们用方程的方式比较简单 来看题，王叔叔购买了一张五年期的国债，年利率为百分之四点二，到期后他一共取回来两万四千二百元，问他当初购买了多少钱的国债？这道题让求的是本金， 而这五年期的国债五年属于存期，百分之四点二属于利率，两万四千二百属于 本息。和我们用解方程的方式来解的话，我们需要设他当初购买了 x 元的国债，因为利息是不变的，所以我们不管用什么方式求出来的利息都是一样的。我们把两种 求利息的方式分别放在方程的左边和右边，本金是 x 元，存期是五年，利率是百分之四点二，用利息的公式可以求出来是多少元，也就是 x 乘百分之四点二乘五。 第二种求利息的方式就是本息和减本金，也就是两万四千二百减 x 方程的左边可以先算五乘百分之四点二，求出来是零点二一， x 方程的右边不动，还是两万四千二百减 x， 然后在两边同时加 x， 零点二一 x 加 x， 求出来是一点二，一， x 方程的右边减 x 加 x 没有了，所以右边剩两万四千二百， 接着两边同时除以一点二，一方程的左边一点二一， x 除以一点二一乘 x 方程的右边两万四千二百，除以一点二，一求出来是两万，所以 x 等于两。来看类型三、求利率。因为利息等于本金乘存期乘利率，所以利率就等于利息除以本金除以存期。 我们来看第一题，说小明把四千元存入银行定期三年，到期后一共取回了四千三百六十元，问这笔存款的年利率是多少？ 四千是他的本金，三年属于存期。四千三百六十元，这是他的本息和本息和等于本金加利息， 所以我们要先，我们要求利率的话，要先求出来利息，也就是四千三百六十减四千， 求出来是三百六十元。接着套公式，利率等于利息，除以本金除以存期，所以他的利率就等于三百六十除以四千除以三，求出来是百分之三。再来看第二题， 说张叔叔把六千元存入银行活期储蓄，存了四个月后，他一共取回来六千零六十元，问这笔活期储蓄的月利率是多少？ 同样要求利率，我们要先把利息给求出来。六千零六十是本息和是本金加利息，所以利息就等于本息和减本金，因此是六千零六十减六千， 求出来利息是六十元。接着来套公式，利息是六十，本金是六千，存期是四个月，也就是四，所以利率就等于六十除以六千除以四，求出来是百分之零点二五。 来看类型，四求存期，存期等于利息除以本金除以利率来看。第一题 说妈妈将两万元存入银行，年利率为百分之二点二五，到期后他一共取回了两万一千三百五十元，他存了几年？我们要求存期要先把利息给求出来， 两万一千三百五十属于本息和本息和是本金加利息，所以利息是本息和减本金，也就是两万一千三百五十减两万， 求出来是一千三百五十元。接着来套公式，利息是一千三百五十，本金是两万，利率是百分之二点二五，所以存期就是一千三百五十，除以两万，除以百分之二点二五，求出来是三年。第二题， 张奶奶把五千元存入银行活期储蓄的月，利率是百分之零点三零，到期后他一共取回了五千一百五十元，他一共存了几个月， 这个也是让求存期，求存期要先求利息，五千一百五十属于本息和，也就是本金加利息。本金是五千元，所以利息是五千一百五十减五千， 求出来是一百五十元，接着掏空是一百五十，属于利息。本金是五千，利率是百分之零点三零，所以存期就是一百五十除以五千，除以百分之零点三零， 求出来是十个月。来看类型五，利息与比例分配来看。题说王阿姨把五万元存入银行定期三年，年利率为百分之三点二五。 到期后，他把利息的百分之四十给了儿子，百分之三十给了女儿，剩下的自己留着。自己留了多少利息，我们要求他自己留了多少利息，我们要先把全部的利息给求出来。 利息等于本金乘利率，乘存期本金是五万年，利率是百分之三点二五，存期是三年，所以他的利息是五万乘百分之三点二五乘三， 求出来是四千八百七十五元。再来看，因为是他把全部的利息百分之四十给了儿子，百分之三十给了女儿，也就是把全部的利息当做单位一， 其中百分之四十给了儿子，百分之三十给了女儿，那剩下所占的百分数就是一减百分之四十，减百分之三十， 求出来还剩下全部利息的百分之三十，全部利息是四千八百七十五元。剩下百分之三十 四千八百七十五的百分之三十，就是四千八百七十五，乘百分之三十，求出来是一千四百六十二点五元。好了，今天的题目我们就讲到这里，小朋友们，你们听懂了吗？

接下来我们要讲的是百分数二当中的重难点，分段纳税，它包括了分段计费以及百分数应用。分段计费在以前就已经学过，现在呢，加入了百分数的应用。 先看第一题，第一题包含了四个小问，前两个小问是正向的应用，后两个小问 是逆向的运用。先看第一小问，第一小问，王老师这个月工资是七千六百元，税后工资是多少元？表格将全月应纳税所得额进行分段，分成了不超过一千五百元的部分， 超过一千五百元至四千元的部分，超过四千五百元至九千元的部分，对应了不同的税率。要知道王老师税后工资，就得知道他交多少税。 要知道他交多少税，就得先知道全月应纳税所得额，就用总额收入减三千五百七千六百减三千五百，等于四千一百元，这就是王老师全月应纳税所得额。要将他的全月应纳税所得额进行分段，零到四千一百元。分段， 超过一千五百元，有一个一千五百的界限，没有超过四千五百元，那就没有再分段了。这里看得出，总共分了两段，第一段税率是百分之三，按照这一段 收入乘百分之三，也就是一千五百乘百分之三，得到对应的税。第二段收入是四千一百减一千五百， 用这一段的税去乘对应的利率，它的利率是百分之十，它属于超过一千五百元到四千元的部分。因此，四千一百减一千五百的差乘百分之十。两段税算出来得相加。 前面一段税是四十五元，后面一段税是二百六十元。二千六百乘百分之十，那就是二百六十。两段税合在一起三百零五元。问题问的是税后工资得用他的工资 七千六百元，减去他要交的税三百零五元，结果就是七千二百九十五元，交完税之后的工资是七千二百九十五元。 再来看一道正向的应用，王老师本月工资为一万一千元，应缴税多少元？同样还是得先求出他的全月应纳税所得额， 一万一千减三千五百是七千五百元。将他的全月应纳税所得额拿来分段，零到七千五百，第一个界限是一千五百元，第二个界限是四千五百元，他没有到九千元，所以没有再分段。总共被分成的是三段，第一段 收入是一千五百，乘上对应的利率，代表的就是这一段要交的税。第二段用第二段的收入四千五百减一千五百的差去乘对应的利率， 表示的是第二段的税。第三段七千五百减四千五百的差，乘对应的利率， 表示的是第三段的税。三段税得相加，就是总共要交的税。第一段税四十五元，第二段的税三千乘百分之十，也就是三百。第三段三千乘百分之二十等于六百。 第三段的税就是六百。三段加一起九百四十五元，说明王老师应缴税九百四十五元。 接下来看两道逆运，用李老师上月缴纳个人所得税九十元，请算出李老师上月的总额入已知税，反过来求总额入，先理一理，原本是总额入得减三千五百， 求出全月应纳税所得额，再将全月应纳税所得额分段记税。 如果全月应纳税所得额包含了这样的一段满段，那他交的税就是四十五元。 很明显，九十元这个税是大于四十五元的。那我们再看两段满段 应该交的税是四十五元，再加后面的三百元，总共是三百四十五元。可是九十元 的税又不到三百四十五元，只能说明李老师他的全月应纳税所得额大于一千五百，但是呢，没有到四千五百元，如果到了四千五百元，那他交的税应该是三百四十五元， 我们就能够知道范围，知道范围就知道分段，他分的是两段，但不是这样的满段能够清楚。李老师全月应纳税所得额超过一千五百元，但小于四千五百元，具体到了哪里是不知道的， 那还是一样的，先画图，不知道到哪里，那就零问号，表示超过一千五百元，那就会有一千五百这个界限。 这两段的税是九十元。题目已知，前一段的税可以算，后一段的税可以用九十元去减四十五， 后一段的税是四十五元，他怎么来的？就是用后一段的收入乘对应的利率百分之十得到的，反过来用这个税去除以税率， 得到这一段的收入是四百五十元，这一段的收入是四百五十元，再加前面一段一千五百元，得到整个一段，也就是李老师的全月应纳税所得额， 再加上之前减的三千五百，就得到他的总额收入。本来是总额减三千五百，得到这个全月应纳税所得额，现在反过来， 这个全月应纳税所得额加回三千五百，得到总额收入，也就是一千九百五十，加三千五百，等于五千四百五十元。 再来看一道利运用，张老师上月缴纳个人所得税三百九十元，我们不清楚这个税包含了几段，先看如果是一段， 并且是满段，刚好达到一千五百元的话，交的税是四十五元。如果他的全月应纳税所得额达到了四千五百，那分的是两段，满段 就应该是三百四十五元，这个税很明显三百九十大于这个三百四十五元，说明张老师他的全月应纳税所得额是大于四千五百的，但是有没有到九千呢？ 我们看看第三段，如果要交的话，满段是九千减四千五百的，差乘百分之二十。第三段如果是满段，交税是九百元，前面两段交的税是三百四十五元。如果总共是三段， 全月应纳税所得额到了九千三段，满段的税就应该是三百四十五加九百是一千二百四十五元，很明显没有到， 那我们就知道了，他的全月应纳税所得额大于四千五百，但是没有到九千，得把图画出来。虽然不知道全月应纳税所得额具体是多少，但是我们刚刚已经知道了，他肯定是大于四千五百元的。 分成了这样的三段，总共交的税是三百九十元，前面两段的税是三百四十五元，第三段的税可以算 三百九十减三百四十五是四十五元，而第三段的税率是百分之二十。第三段的收入乘百分之二十，得到这个四十五元，反过来四十五去除以百分之二十， 得到这一段的收入是二百二十五元，前面整个一段四千五百，加上现在这一段二百二十五元，整个一段，也就说张老师的全月应纳税所得额可以表示出来，二百二十五 加四千五百，等于四千七百二十五元，这个只是他的全月应纳税所得额， 是由总额减了三千五百得出来的。四千七百二十五反过来 四千二百七十五，加回三千五百，等于八千二百二十五元，就是张老师上月的总额。