hpoi中ex是什么意思

我的那些曲折只有。

嗨，大家好，我是依依老师， welcome to my china。 我们今天辞职记忆法学习一个非常有意思的前缀叫做 x， 这个呢我们之前都见过吧，应该是在生活中。 ex boyfriend 是指前男友，对不对？那其实这个前缀有两个含义，我们来看一下， 它来源于拉丁文 x e x 表示向外的分离。那我们来看一下它表示第一个含义，向外的时候有哪一些单词呢？ 第一个 export 也可以读作 export， export 出口， port 是港口的意思，所以 export 是指出口。下面 explode 是指爆炸， explode 爆炸。接下来 exclude， clude 有包含的意思， include 是包含， exclude 是指排除，不包含在内。 下面 exchange 交换， exchange 交换在这个里面呢，它读作 ex exchange。 那接下来表示分离的含义的话，就有 x wife， 这里读作 x x wife。 前期注意，这里有一个小横杠，它是连在一起的。 x wife 前期接下来 x boyfriend 是指前男友 x boyfriend 前男友 下面主席是 president， 那 ex president 就是前任主席 ex president 最后一个 soldier 是指军人的意思，那 x soldier 就是退役军人，就是之前的军人 x soldier。 ok， 我们今天关于 ex 这个后缀就讲到这里，不要忘记点赞收藏，我们下次再见。

必须知道的网络用词， cp 等于情侣， exce 等于原创， yes 等于原声， cb 等于注备， nb 等于牛逼 等于小学生， lg 等于垃圾等于废物， x 等于恶心， ld 等于弱智， cd 等于智障， boss 等于 dd 行为， sk 等于生日快乐， ok 等于笑死我了。 work 等于卧槽， a 等于 io 等于哦， xs 等于笑死。

这一把也是撞车苏智才，他说他不是，我也不知道他是不是， 蓝队也说要制裁他。 you sure all right。 鲜十六羊毛去干邻居。 my foot and my crack my neck my back lick my foot and my crack my neck my back lick my puss and my crack。 看到陈队掉线了，我们先去陈队家打死他。 i puss in my crab。 就看到路过的永恒来打我了， 可以看到黄队苏聚财来到了永恒家，火速去支援， 铁剑两刀带走， 他也是邀请我来打。哎， 我就想问你个回关我我怎么联系你打 x。 我不是怕了你又不回关我，我怎么跟你打。

你知道吗？英文当中所有 e x 开头的这些单词，它都有一个统一的含义叫向外出去。那比如说大家耳熟能详的 exit 这个单词，它表示出口，或者叫做退出，其实就是因为 e x 这个前缀就表示向外的意思。 那大家在建筑物当中经常会看到一个那个亮着绿灯的一个小牌牌啊，就是写的是这个单词，表示安全出口。再比如还有一个经常见到的单词叫 except， 它表示除了，或者叫排除，为什么呢？因为前缀 ex 表示向外，或者在外面。 except 这个词根表示抓，或者是拿那把一个东西，或者是一个对象向外抓出去，向外拿出去也就是把它排除在这个范围之外。那还有一个跟它长得特别像的单词啊，叫做 expect， 注意这里的 c 和 p 调换了一下位置，这个词的意思叫做期待，为什么它是期待的意思呢？因为咱们的前缀 ex 表示向外，这里的词根 back 表示看，那么向外看其实就是一种非常期盼的姿态，对吧？咱们中文有一个词语叫做翘首以盼，另一个词大家肯定也见过，叫 extract， 这个词表示提取。诶，为什么是提取的意思？因为 ex 表示向外词根 tract， 它表示拉 拽，或者叫做提。那把什么东西拉拽出来，提取出来，其实就是咱们提取的这个意思。 expert 这个单词长得和咱们前面讲的 expect 和 except 长得很像啊，大家一定不要弄混了，它的意思叫专家，为什么这个词是专家？因为 ex 表示向外，这里的词根 p、 e、 r， 它和 try 这个单词非常类似，表示尝试以及冒险。那么专家就是在外冒险了很长时间，已经积累了非常丰富经验的人，所以他们是专家。那有一个和它同根的单词 experience， 它表示经验。 如果说我们把 expert 专家这个单词中间的 e 换成了字母 o， 它会变成另外一个单词叫 export， 这个词是出口诶，值得这种货物的进出口当中的出口啊。因为 ex 表示向外，而 port 这个单词在英文当中表示港口的意思，那货物向港口的外边出去，也就是出口。可以顺便再记一下啊，进口叫做 import， 同样是 port， 港口 in 表示向内。所以大家会发现这些 ex 开头的单词，它都有这种向外，在外面出去这样的意思。如果说你知道了这个底层逻辑，那咱们背单词就会变得更加轻松，可以像串葡萄一样，把这些单词全部都串成一串。

今天我们来认识一下数学当中的一个怪物， e x 这个函数，他在整个数学系统当中，他是站着一个非常重要的位置，他就像一块坚定不动的石头一样，这个地方也就说他是绝对静止的。 我们先来看一下这个 e 是怎么来的？ e 是一个英文字母，一个英文字母来表达一个数，它到底是什么 啊？他的来源是通过这个极限来的，就当 n 区域无穷的时候，一加 n 分之一的 n 次密，他的极限就等于一， 那到底这个意义是等于多少？用数字来表达的话等于多少？这个最开始发现的 是这个银行利息就是个 n 分之一，就相当于一个利息，比如说你换成一个十分之一的话，他就是零点一， 那 n 等于十的话，上面就是十，比如说十年每年的利息是十分之一啊，这样存下去最多最多你能拿到多少钱 啊？人们对这个极限探讨之后呢，发现这是一个数字，就是二点七幺八，后面很长， 最多最多拿的这个数字。那为什么把这个数字作为这个数学的一个基石呢？ 因为他是绝对的静止。什么叫绝对静止？就是说他和其他的关系没有多少，他就是单因素的，你说这里面只有 n 的一个变量， 可以推倒出这么一个数字。但是我们之前的派呢？就不是了，我们之前的派是周长除以什么二派？ r 啊？除以 d， 那么面积除以 r 的平方，他是两个洞的，一个是周长，一个是面积，一个是半径，一个是直径。他这两个都是运动的， 所以说他是一个相对禁止，但是 e 他是一个绝对禁止，因为他只有一个运动的量，就是 n， 只有一个 n 在运动， 所以说 e 的重要性非常重要，就很多数学家希望把他所研究的东西跟这个 e 挂起钩来，因为他是静止的，当你上面的建筑发生变 变化的时候，研究的关系发生变化的时候，我这个 e 是不动的，我可以改，这是这个 e 的重要性。第二个就想说一下这个 e 啊，它含有周期和极限，极限呢是是个数学的灵魂， 就是说你可以思考他是无群大，也可以是无群小，但至于他具体是多少，你没法去量化 啊。这个就像这个武术当中说的一句话，叫这武术精神。我经常看这个武武打片里面啊，他们提的这句话非常重要，就是以无限为有限，以无法为有法。 先说前面这后面这个无法为有法是一个法则，无限为有限在数学当中非常的重要， 就是把无穷远处和无穷小能够转化成有限去计算，这个是数学的主要思，主要思想路径。 正好这两个在 e 的这个求解过程当中，他体现出来了，一个是他的无限，一个是他的有限，有限就是他收敛于这个数字。 好，接下来我们看一下以 e 为这个关系的啊，一些函数，比如说捞亚 x， 它是对口函数， 对数函数，我们看一下这个对处函数 low x 等于多少。这个 low x 我们写的话就是 log e 为几的 x， 他和这个是表达是一样的，那么烙印以一为底的 x， 我们又可以给他写成以十为底的 x， 以下是 log， 以十为底的 e 啊，他就可以写成这种形式，这种形式就是以一为底的对数和以十为底的对数之间是怎么转化的？ 那么我们平时学数字的时候时静置的话，那肯定是以时为底座比较多。但是在整个自然界当中， 人们通过求解之后发现以一为底的这个对手非常的多，所以说这个一呢，人们就会把他这个固定啊，与他这个确定性联系在一起，把他作为一个函数，就捞养 x， 这是为什么？把 e 引进这个对处函数的一个原油，因为他一个是他的固定性，另外一个是他的一个其他性质，就是他的不变性，他像石头一样不变化。 接下来我们看一下他的不变性，就是对 e x 的一的 x 密求导，求他导数，他仍然是他自己，就是 e 的 x 的导数仍然是 e 的 x 啊，我们现在来推导一下这个是怎么求出来的 啊？这个需要转化成极限 来问题， h 接近零的时候， e 的 x 加 h 减去你的 x， 底下就是 h， 就这个极限，这个极限，我们把 ex 提出去，我写的这个地方，从这往下写， 我们把 e x 提出去， e 到 x limit h 去近 h 距离和 x 没有关系，对吧？把 x 就看到长寿就行了。 e 的 h 减 e 以上 h， 那么 e 的 h 我们可以用它来展开， e 的 x 放着不动，没问题。 h e 零的时候，这个完全可以用他的展开二分之一 h 的平方 括号减去一，这个一和这个一就消掉了，底下是除以 h， 底下除以 h， 我把这个消掉了，所以说这个里面剩下一个二分之一 h 后面的无群小， 一个高阶无群小，这个高阶无群小，当 ht 零的时候，他就是零，所以说这个这个前面把 h 消掉，这个地方他就是一，所以整个这个极限就是 e 的 x， 那么求到最后呢？就是 e 的 x 的导数就等于 e 的 x， 这是用这个泰勒展开来求解的。那还有一种办法，就是我们用连续的定义 e 的 h 减一，我们把这个一可以换成 e 的零次密，一的 h 减 e 的零次密 比上一个 h 减零。 let me to h 曲径零，这个就是 e 的 x， 这个函数，它在 h 曲径零的时候，曲径零点的时候啊，它的指 他的纸就等于他的倒数， 所以这个式子整体表示的是前面是倒数的倒数的表示方式，但是这个算完之后呢，他是取经于他的零点值的，所以就是 e 的林字命具定这个指导，这个就体现了我们之前学的 泰勒展开和麦克劳林展开，泰勒展开是在任意一点上展开，但是麦，但是这个麦克劳林展开呢？麦克劳林技术展开，他是在零点 展开，在零点展开的意义就在这个地方，他变语和连续连接在一起。我们研究一个函数连续的时候呢，要 x 去应零的时候呢？ fx 的 f x 零叫 f 零， f x 去定义 f 零，是这样的，所以说所有的触动函数，这是触动函数，所有的触动函数啊，他都是连续的，所以说用连续也可以证明这就是 e 的 x 的特殊性，他有一个不变性，就不管你求多少届导数，他都是他自己，这个特性在所有的初等函数里面没有。 那还有一个特别的就是三引 x 和靠三 x 就是三教函数，他的求导，三引一求导变成靠三 靠，在意求导变成负打赛，他是一个相反的关系。所以说大家要把这种结构特性记住，在你 计算其他问题的时候，你发现这个结构刚好符合这个，你就可以拿过去用。比如说 ex 的求导不变形， 三眼 x 的反转线。好，今天我们就聊到这里。

如何秒记单词？ excited？ excited 兴奋的意思，我们利用右脑图像记忆单词法，结合图像和语境来记忆，那就是儿媳 x 吃 c i 表天鹅蛋， ted 很 兴奋。 excited 即儿媳吃了天鹅蛋很兴奋，这样来记忆，您记住没有呢？关注我，我带你秒记更多的单词。