六下数书22页的图怎么画

同学们好，今天我们一起看人教版六年级数学下册数学书二十二页第一、二题第一题，求下面各圆柱的表面积。根据圆柱的表面积公式，等于 底面积加侧面积。底面积用到的公式是 pi r 的 平方，它的底面直径是四十，那半径就是四十除以二，用三点一四乘四十除以二的平方，这是一个底面的面积，因为它有上下两个底面，所以要乘二，二乘它， 然后加侧面积。侧面积用到的公式是，底面周长乘高，底面周长。因为知道直径用 pi 低，也就是三点一四乘四十乘三，算出来结果是二千八百八十八点八平方厘米。第二个底面积用到的公式是 pi r 的 平方，那 pi 是 三点一四 r 二，半径就是四除以二的平方，这是一个的两个再乘二， 加上侧面积，侧面积等于底面周长乘高，底面周长用 pi d， 三点一四乘四，再乘八，同学们可以自己算一下。第三个，先算底面积，底面积等于 pi r 的 平方， r 是 十八除以二，所以 十八除以二的平方，这是一个里面的面积，两个再乘二，再加上侧面积，用派低，然后再乘高，也就是三点一四乘十八乘十五。结果同学们自己算一下。第二题，一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽二米， 直径一点二米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？先找已知条件，轮宽两米，也就是这一段是两米，可以看成圆柱的高是两米，直径是一点二米，也就是这一个底面圆的直径是一点二米。 要解决的问题是压路的面积是多少平方厘米？实际上压路的面积就是这一个圆柱的侧面积， 根据圆柱的侧面积公式，等于底面周长乘高，我们可以算出来底面周长是 pi d。 三点一四乘一点二，再乘高二，约七点五三六平方米。答，压路的面积是七点五三六平方米。同学们，你学会了吗？

那么好，今天我们去看看人家版六年级数学下册数学书二十二页第三、四题，第三题，在一个底面，直径是一点五米，高是二点五米的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？我们先找已知条件，直径一点五米，高二点五米。侧面。 要解决的问题是能张贴海报的最大面积是多少？要求这一个最大面积，也就是求这一个圆柱形广告柱子的侧面积。根据侧面积的公式，里面周长层高我们可以列出算式，三点一四乘直径一点五乘二点五等于 十一点七七五平方米。答，能张贴海报的最大面积是十一点七七五平方米。 第四题，某种饮料罐的形状为圆柱形，里面直径为六厘米，高为十二厘米。将二十四罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长宽高至少是多少厘米？先找已知条件， 直径六厘米，高十二厘米二十四罐。要解决的问题是，这个箱子的长宽高至少是多少厘米？看长是不是有一二三四五六六罐饮料这样子 横着放的，那它的长是不是应该是这样子六个饮料罐的直径，所以长一个直径是六厘米，那六个直径是不是六乘六等于三十六厘米？宽的话，我们看 宽是不是有这样子的四个饮料罐这样子放着的，所以它的宽应该是这四个饮料罐的直径四乘六等于二十四厘米。 而我们的高是不是就是一罐这样子放着的？所以它的高就是饮料罐的高十二厘米？答，这个箱子的长至少是三十六厘米，宽至少是二十四厘米，高至少是十二厘米，同学们，你学会了吗？

同学们看，这是一道填空题，在填空题里的最后一题是一道非常综合的 等级变形，还要用到方程。虽然是填空题，确实难度不大，但难度不小啊，我们来抓紧干吧！ 由内直径分别为一厘米和四厘米且深度相等的圆柱形容器 a 和 b， 把 a 容器装满水，倒入到 b 容器中，水的深度比容器深度的四分之三还低三厘米，容器的深度是多少厘米？ 同学们你可以来暂停一下，想一想，说到的我说到的一个点是一个等级变形，还建议你要拿方程来做。我们来把这个图简单画一画， 这个是 a 容器，然后它的半径是一一个呢，是 b 容器，和它的高度是一样大的，它的半径是四。 现在把把 a 容器中呢倒满水，然后倒到 b 容器中去，那肯定是这样一部分吧，就是 然后这个水的高度是整个这个容器高度的四分之三，还要少掉三厘米。这个容器高度是多少？我就直接测这个容器高度为 x 了啊， 那么请看看这一段的高度是多少呢？这一段的高度是可以，体积是没变呀，体积不变的呀，所以这个是拿的这个啊， pi， 这这里方这里这个这个就直接设了，这就是也是 x， 然后去除以除以它的这个 b 的 底面积是 pi 整数 for 来再来看一看啊，这个的这一块的高度是等于容器高度的四分之三，再减掉三厘米，那这一句话根据这一句话来列方程呀， 设了容器高度为 x r， 那 么这个水的高度呢？那就拿体积去除移底面积，等级变形，这两个体积是相等的啦，所以 我相信应该能理解了吧？这个是体积，下面是它的底面积，这个就是水的高度，这就是水的高度。水的高度是等于容器 高度的四分之三，再还要低三厘米，那就是容器高度是 x， 四分之三， x 减上三。 那这个里面呢？还有一个解方程，嗯，如果确信自己的方程是解对的，呃，对的，那我们就慢慢地来解啊。 这个是 pi 跟 pi 抵消掉。下面是十六，上面是一 x， 所以 是十六分之一， x 等于四分之三， x 减三， 两边同时加三，并且分数方程并且进时空分十六分之一， x 加上了三，等于十六分之十二， x 相减一下就是六分之十一， x 等于三。 没事，你做对的话，那这个确实这一个未知数是等于生数。所以这道题目 x 等于十一分之四十八，十一分之四十八。 仅仅根据这句话，然后 place 定型，然后设上未知数就 ok 了。

一顶厨师帽近似圆柱形，高三十厘米，帽顶的直径二十厘米。做这样一顶帽子，大约要用多少平方厘米的面料？得数，保留整数数。我们看这一个厨师帽，它的高是三十厘米， 又告诉你帽顶它是直径二十厘米。那看这幅图我们就知道，这个厨师帽所需要的面料，其实就是求这个厨师帽它的表面积，那这个表面积呢？它是有一个侧面 和一个底面，要求这个下底面呢，因为是要带进去，所以呢只需要求一个上底面，那我们知道侧面积它是等于底面周长乘高， 那这里底面周长并没直接告诉你，而是告诉你直径是等于二十厘米，所以我们就转为 pi d 乘 h 等于三点一四乘， 直径是二十，再乘高是三十，结果求出来是等于一千八百八十四平方厘米。再看一个底面积，这个底面积呢，它是一个圆形，所以我们用求圆的公式 pi r 的 平方，但是这里呢，并没有告诉你半径，而是直径，所以就转为 pi 乘 d 除以二括号的平方等于三点一四乘，直径是二十除以二，得到半径的平方等于三点一四乘一百，结果求出来等于三百一十四平方厘米。再把测面积 和底面积相加一千八百八十四，加上三百一十四，等于两千一百九十八 平方厘米。那他说得数保留整数数，所以我们看十位，那十位旁边的这个个位，我们看八，他是大于五，所以他要往前进一，九加一就等于十，所以这就变成零了。再往前进一，一加一就变成二，所以约等于两千二百 平方厘米。看第二题，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径和高的比。好，那我们看一下，假设 我手上的是一个圆柱形的侧面展开图，现在我给他还原回去，我们看一下他的这条边长，还原回来时候，他其实是圆柱，他的底面周长，所以这条 就是底面周长，也就相当于这里。那这条我们很显然可以看出来，他实际就是高。那回过头来问题，他说 底面直径和高的比，那展开图是个正方形，那说明底面周长，他会等于高。因为这两条边相等，所以 底面直径照写高，我们给他改成底面的周长，那底面直径我们可以用 d 来表示，那底面周长呢？它是一个圆，所以我们用派 d， 这样子前向、后向同时都有 d， 那 我们就前向、后向，同时除以 d， 前向就只剩下一，那后向呢？ d 约去剩下派，所以这就是一比派。

亲爱的同学们大家好，今天我要分享一种超直观的鸡兔同笼结法画图法，就算你刚学数学，跟着画也能轻松搞定。 咱们先拿一道经典题目举例，笼子里有八个头，二十六条腿，鸡和兔各有几只？第一步，先画八个圆圈，代表八个动物的头，是不是很简单？ 每个头下面先画两条线，这是鸡的腿，因为鸡有两条腿呀！现在我们数一下，八只鸡一共画了十六条腿，但题目里说有二十六条腿，少了十条腿怎么办？ 哦，对了，因为我们把兔子也当成鸡画了，每只兔子少画了两条腿，那我们就给这些鸡补腿，每只补两条，补到十条腿用完为止。 大家看补了五只动物，每只补两条腿，正好补完十条。这五只补了腿的就是兔子，剩下没补的三只还是两条腿的就是鸡了， 所以答案就是五只兔。三只鸡是不是一眼就能看出来？画图法就像变魔术，把抽象的腿数变成看得见的线条，不用复杂计算，只要动手画一画，答案就藏在图里。 以后遇到鸡兔同笼，别忘了拿出画笔，让图形帮你说话，是不是超有趣呀？希望大家都能爱上这种看得见的解析魔法。

豆包你好，这是一本六年级上册的数学书，请你根据本书目录及知识点，为我出一份期末测试卷，以 a 四纸的形式罗列出来，留好答题位置，方便我打印。这是第一页目录， 这是第二页目录，你看清楚了吗？看清楚了，从分数乘法位置与方向，到百分数扇形统计图，还有数学广角的数与形都包含在内。我会结合这些知识点出题，保证题型全面，并且预留好答题空间，方便你打印使用。 好。经过漫长的等待，豆包也是终于给我们把试卷生成好了。我们现在只要长按这里， 点击更多，导出文件，然后再导出，点击箭头分享到这里，我们就可以打印出来了。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册十三页第三题，书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小明用优惠卡买了一套书， 省了九点六元，这套书原价多少元？那么省了九点六元。我们可以画图来理解，假如我们用这个线段来表示这本书的原价，那么他打了八折， 也就是原价的百分之八十，那么剩下的这一部分是省的钱数是九点六元，那剩下这一部分占总数的多少呢？也就是一减百分之八十，也就是说九点六对应的份数是一减百分之八十。原价乘 一减百分之八十等于九点六元，所以九点六元除以括号里的一减百分之八十，就等于原价算出来等于四十八元，也就是用他的已知量除以他所占的分数，就可以求出来总数是多少。 第四题，某县前年秋粮的产量为四十八万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少吨？我们可以画图来理解。首先前年它的产量为四十八万吨， 去年比前年增产了二成，去年是在前年的基础上增产了二成，二成就是百分之二十。 那么我们去年先画一个和前年一样的，这是和他一样多，增产了百分之二十，也就是增了这么多。 我们要求去年的，那么因为这一段呢，是单位一，也就是比单位一多了百分之二十。我们可以先算出来多的这一部分就是四十八乘百分之二十，那么一共就是四十八，加上四十八乘百分之二十，等于是 等于五十七点六万吨。我们也可以用四十八乘括号里的一加百分之二十，两种做法都可以。

二年级下册第五十四页，请同学们发到课本第五十四页的内容。第四题四、先在空格里画圆点，再写数，数为千百十个。写作。 二千一百五十三，二千画两个点，一百画一个点。五十画五个点， 三个画三个点。写作，你看，这是读作，这里是写作。这是 什么呀？根据相应数位上的数是几，就在那个数位的下面画几个圆点，他是二就是二，就画两个圆点，那就是两千一百五十三。 这个呢？六千，那就画六个圆喽。一二三四五六 五百一二三四五零，那就不要画喽。 五，那就画五个。一二三四五，好，那就是六千五百零五， 好。八千零八，一二三四五六七八， 一二三四五六七 八，这就是八千百位。十位，百位，没有十万，没有个位。八，八千零八，好。第五题，右边计数器上表示的数可以写成 三千二百四十七。请你像这样在方框里填一填，好，那纤维上是二千， 对吧？五百位上是五百，十位上是三十个位上是六，间位上是七千，那十位上是二十。 第六题，分别写出算盘上表示的数，再说一说它们的组成，再在个位拨一颗。下注表示的数各是多少？ 在算盘上拨一个数，请同桌先读，再写数。先分别写出算盘上表示的数，再说出它们的组成。我们知道在算盘上，一颗珠上面的珠子代表五， 下面的珠子代表一，知道这个就很好了。哈，我们看一下，好，这里没有动，他，这里就是两个。个位上是二，这里也没。上面没有动，对不对？ 没有动，那这里呢？也三个，这里呢？五，剥了一个，这里一个，那就是六个，这里上面没有动，对不对？那就不要管它，管下面一二三四四个，四千六百三十二， 就是说我们要把上珠加下珠才能写出这个数，对不对？那上面珠子如果没有动的话，你看他是不是还在上面看，跟这样一样，还在上面就不要理他。 那他像这种下来了一个就代表五，这里也上来了一个就是一五，加一就等于六。 好了，这边这个数五六七八，这里是八，对不对？这里是呢，没有动，那就是零， 这里呢，上面拨了一个就是五，上面没动，下面动了两个，那就是二二千五百八。 只需要知道啊，上面是表示五，下面一颗珠子表示一，就 ok 啦。下一个吧。五六七八九，这是九五六七八九，这是九五六七八九 九五六七八九九九千九百九十九。你写对了吗？再在个位上拨一颗， 再在个位上拨一颗珠，一颗下珠表示的数又是多少？拨一颗下珠， 下珠容易写成球了哈。拨一颗下珠，拨一颗下珠，那就是加一，对不对？四六三三，再一个二五零九， 这个呢？它主要是考这个，这个再拨一个下注，就是什么呀？一万一零零零零四个零哦，看不清再来写一遍，一一二三四， 这个动作，拨自自己去拨一下了哈。好，第七题按规律填一填，再读一读两千九百八十，我们先读 再想啊，边读边想，题目一定要整清楚哈。两千九百九十，越来越，你看 越来越多，多几多十，好，那就是两千九百九十，那就是三千喽， 那就是再加十就三千零一十，三千零二十三千零三十，这个九千五百九千六百九千七百九千八百九千九百 九千九百，再加一百一万四个零四个零，先填再读啊，这个自己读一下。 好，第八题打了新号，我们不要怕它，只需要多读几遍题目，认真审题啊，不会很难。 有一个四位数，个位上的数是七。好，他说个位是七，那我就写七个位七啊，重点每相邻啊，每相邻，重点两个数位上的数的和都是十二， 就是说这个个位十位，百位、千位。什么意思啊？这两个相加等于十二，这两个相加 也等于十二，这两个相加也等于十二，那七加五就等于十二， 对吧？那五加几等于十二，五加七等于十二，是不是那七加几啊？七加五又等于十二，所以说这个答案就是五七五七。 好，再来读一遍，有一个四位数，个位上是七，就写七，每相邻每相邻就是左右两边的数，对不对？两个数位上两个数位上个位十位，百位，千位上的数的和都是十二，这个数就是 五加七等于十二。五加几，五加七也等于十二，七加五等于十二。好了，就这样写的。好了，这一课就上到这里，同学们再见。

来看一看他的填图正确了吗？咱们一起来帮他检查。 请看十万是三个数，是不是都涂上绿色呢？男生起立， 我们一起来帮他读一读。三十七岁有什么特点呢？就不完，你来说都是单数，同意吗？不同意没关系，那你也像彭世恒这样把你的百岁表完成的这么棒吗？ 咱们就翻开书四十一页，同桌相互检查并欣赏一下。开始啊，时间到，背书走的最快的李思洁。真好！滚动屏幕，现在袁老师说一个事， 你能不能猜出他是谁呢？能，我们先来试一试。请听第四行 第八、三十八，你是怎么找到的呢？谁上来说一说，并征求大家的意见。 吴一良，你呢？像这样，咱们能不能继续的来玩抢答该的游戏？能看谁反应最快，请听第五行第七遍。我发现罗汉兰的动作最快，再来 第三行第二遍，这个人的动作很快。再来 第十行，第十列好列的反应很快，最后一道第七行第六列。真棒，看来大家都很喜欢玩游戏，那你呢？想不想像袁老师这样，也说一些这样的谜语来考考大家？ 想，那就请你先静静地想一想你心中的那个谜语，想好了吗？想好再高听。要求， 待会请起立以后说出你的谜语，然后快速请一个同学来回答。其他的同学当小老师判断看哪些同学配合的最好，第一个机会谁来。 作为一个百万，通过课前预习，咱们好多同学对百事表都有了一定的认识， 可是在袁老师的心目当中，你们个个都是聪明的孩子，那么对于百事表，你还想深入研究哪些问题呢？ 把你的思考说给大家听一听。陈明泽，百数表里面还有哪些规律呢？不知道，他还想发现百数表里的规律。 一个非常善于思考的孩子，你还提出了什么问题？从地面，为什么你解决了这个问题，我相信你就知道答案了啊，走吧！同学们真棒！提出了很多非常有用的问题， 原来是课节对大家的问题进行了宣理和加工，可是咱们的课堂时间有限，这节课我们就重点来解决这几个问题好吗？好，问题一， 为什么他叫做百事表呢？说说你的想法。今天好多同学很积极，那百事表真数数有哪些？谁来随意说两个给大家听。我想写二四、六八、十， 是不是是当数呢？再写一、三、五、七、九。对，的确如此。 在数学上，我们把个位是一、三、五、七、九的数叫做单数，单数同时它也叫做七数。同样的道理，我们把个位是 零、二、四、六、八的数，叫做双数，它也叫做偶数。大家的课外知识真丰富，那看着这个数呀， 袁老师，任意说一个数，你能不能说出它是单数还是双数？能，那赶紧来玩我们的下一个游戏，哪些规律呢？这样 我们发挥小组的力量，小组同学一起讨论讨论你发现的规律。它是横着看的，横着除了你自己的发现，还有什么规律？陈俊豪，你来说，横着看十位上的树下头最后一个树除， 对不对？对，那每一行都有这样的规律吗？有，除了横着看，你还可以怎么看？我请， 假如你是他所说的规律吗？没关系，谁来再来说一说，不会竖着看，个位相同，这是一个规律，还有其他的规律吗？ 吴小喜，斜着看，我发现孩子，我们现在都怎么看？竖着看没关系，还有什么规律？李敏田，对不对？对，那每一列都有这样的规律吗？有，刚才吴小喜还说了， 他想斜着看，那咱们就这样来斜着看一看，如果这样斜着看有什么规律？ 抱歉，对不对？对，还有什么规律？不一样？一个数比一个数多十 一，对不对？对，真聪明，这样斜着看，我们还可以这样斜着看来看看，如果我们这样斜着看，好好的看一看，你以为你来说加起来都等于十， 轻轻的加一加 ok 吗？你看有个什么规律？斜着看。没答问题的何晶晶，你来斜着看，一个数比一个数多九，对不对？对，你们真是太聪明了。 竖着，还有我们的斜着找到了很多的规律，其实像这样有顺序的看， 你就能找到非常多的规律，这也是数学上一种很好的学习方法，需要你掌握这种方法可以很会学习。既然这么会学习，袁老师就想起你的回忆了， 在之前我们讲的猜猜猜的游戏当中，找了三十八， 他在第几页？你说第四行，第八页？对， 再想一想我们还找了哪些书，还记不记得？自由地说，来，袁老师都帮你把它罗列了出来，请你静静的仔细观察， 这些树与他所在的位置有什么关系？李思洁，你说。李思洁，这样来说一说你发现的小窍门呢？里面的侧幕，我相信接下来你就能够有进步了。再来试一个， 四十三在第几行，你说第五行在哪？二十五在第几行？陈大伯，第三行在哪？四十六在第几行？你想不想在百数表中再来发现一些有趣的规律呢？ 想。那我们就一起在玩的过程当中来发现，一天到晚我们的这些数字宝宝也很调皮，因为要就跑走了， 只剩下这一行和这一列在这里站岗。我们有一个数字宝宝想回家， 可是他不知道他的家在哪呢？你能帮他找到了吗？能，谁能帮他找一找他的家应该在哪？请你上来指一指，我请请你祥帮助三十五和五十三找到了家。哎， 虽然帮他俩找到了家，可是旁边这些站岗的小宝贝们也想出去玩了。 你回忆能不能找到照片里面缺的是哪些数字宝宝吗？能，那咱们就开火车来回吧。那话严老师指一个，你就说一个，其他同学当小老师团的小火车开起来，我们开的 二小组，二十九对三十八对，三十九对，真好，下一个来了，继续。 三十五对，五十五对，四十四对，下一个，一起说。四十六不小心被袁老师点出来了，还剩下五个 小手枪开起来，呼呼，开起来，我们开第三小组对 中区对，这一个已经出来了，一起读七十七，下一个，七十八对八十七对，真好，你们都很棒，先坐下去， 这些照片太普通，袁老师在翻看照片的时候发现了有一张长得很奇怪的照片，你想不想看一看？想，他长成这样了，这里缺的树 又是哪些？谁能不能一起想他说说。能，对啦，今天没答问题的抓紧。我靠啊，好，李雪月你来吧！十二十三，十四十 六十七十八十九十，对的，看来在这个地方一个格子表示了十，那袁老师想问问大家， 五十一和五十九会住在哪里呢？需要指一指，你觉得他会住在哪里呢？这样去拿，他觉得应该住在这里，咱们放大了来看一看， 因此呢，存单一起把五十一和五十九找到起，五十一、 五十二，五十三、五十四、五十五、五十六、五十七、五十八、五十九。真好， 请把目光关注到五十一。为什么五十一离五十这么近， 而离六十却这么远呢？想一想，小明其实就有这样的结论，这句话对于你们来说虽然有点难，但是今天我们小小的来结束，一起有精神的来读一读。坐端正， 两个数相差的几，两个数相差的越多，就离得越远，相差的越少，就离得越近。有了这样的结论，那袁老师想问你了， 你能帮六十七找到位置吗？能，他会是这里的哪根线呢？今天没答问题的孩子张静怡，你来说应该是蓝色的那根 线，同意吗？同意。那我就想请你大胆的猜一猜，你觉得红色的这根线可能表示多少？张振豪，六十六 不可能，也有可能，还不能表示六十五、六十四都有可能。 那其实也就是说，六十七前面的数都是比他要小，比六十七后面的都是比他要大，真好， 比六十七大和小的数还有很多，我们以后要接触更多的数，算算真好。 咱们这些树住在格子里面，我们把它叫做柏树表， 那它住在像这样的线上面又叫什么名字？你想不想知道？想，它就叫做我们的树轴。关于树轴的知识，我们一起来听一听。数学中可以用一直线上的点表示数， 这个直线叫做数轴，在数学中有着广泛的运用。数轴上的点和数是一对应的，其任何一个数都可以用数轴上的一个点来表示。一般来说，越往右的数越大，越往左的数变小。 走着孩子们，通过这节课的学习，我们收获到了很多知识， 谁来说一说你具体收获到了些哪些知识呢？我学我用，还有些什么收获呢？ 我以为他想在以后五年级学到更丰富的知识，所以把基数和偶数记得特别清楚。真好 看呐，好多同学自己的心目当中都有了自己的收获。那袁老师，就希望你带着这个收获继续的开启我们以后的数学学习之旅。好吧！

量一总量变化，另一总量也随着变化，你真厉害，请坐！ 还有吗？ 好，你来说！做两种量的趁机一定很好，请坐！ 现在听同学们来回顾我们前面讲过的蚕蛹和帽子的故事， 老师找个声音特别洪亮的同学把它读出来。 好，你来读！小裁缝用做一顶帽子的布给蚕蛹做了十顶帽子，为什么每顶帽子却只有手指头那么大？ 好，请坐！谁来回答？好，你来说。因为做帽子的总部量一定做的帽子越多，每顶帽子的用户量就越少，帽子就越小。 他说的真是太完美了，你能说出他们之间的关系吗？ 好，你说。嗯，帽子的顶数乘每顶帽子的用布料等于总布料，总布料一定同意吗？同意， 请坐！同学们真棒，居然自己考究出了反比例的意义及其派定方法。检验同学们学习成果的时刻又到了，同学们，你们有信心吗？有，先看第一关， 根据下面每组表中的两种量，你想到了哪种量？怎样？求第三种量，并把表格填写完整。 第一个，买同一种铅笔购买的数量和总价如下表，请同学们拿出你手中的学习卡填一填。 做完的同学呢，请举手！好，手，放下。下面呢，我们请！段洪涛同学呢，给我们来说说他的做法。其他同学呢，认真听讲，如果你们同意他的说法，就拍手鼓励， 如果不同意，请举手！鼓掌！开始吧！根据表中的数量和总价，我想到了单价，单价等于总价除以 数量。四除以一等于十二除以三等于二，十四除以六等于三，十二除以八等于四。 好，请坐！下面我们来看第二个问题， 你来读。用同样的钱买不同的笔，笔的单价与数量与如下表，请同学们完成学习卡上的第二小题，开始 做完的同学呢，请举手！好手放下。下面呢，我们有请张萌同学给我们来说说他的做法。 根据表中的单价和数量，我想到了总价，总价等于单价乘数量，二乘三十等于三乘二十等于四乘十五等于五乘十二等于六十。 下面呢，我们来看第二关， 判断我神速！好，你来读题，判断下表中哪两个变量成什么比例，并说明理由。好，请做 我们手势进行判断。如果你觉得他们呈正比例，就做这样的手势，如果你们觉得他们呈反比例，就做这样的手势。听清楚了吗？听清楚了，第一个 好，你来说。数量和总价成正比例，说说理由。因为数量除，因为总价除以数量等于单价，单价一定很好，请坐 二个 好，你来说乘反比例。什么乘反比例？单项和数量乘反比例。说说理由， 因为单项乘数量等于总价一定，单项乘数量等于总价，总价一定。 第三个， 怎么没有手势了，你们的手势呢？是乘正比例还是乘反比例 好，你来说说下表中用去的钱和剩下的钱不成比例， 说说理由，因为用去的钱加剩下的钱等于总钱数，总钱数一定是和，一定不是比值或乘积一定。你真是太厉害了，老师给你点赞，挺多 同学们已经顺利的闯过了两关。下面呢，我们来看第三关， 老师要找一组坐姿比较端正的小组来开小火车， 这一组长方形的面积一定长和宽成反比例关系， 同意吗？同意，请做第二个 圆柱体记。计算公式中体积一定底面积和高乘反比例关系。什么？一定体积一定， 底面积和高乘反比例关系？很好，有 x， y 等于 z， 当 z 一定时， x 和 y 乘， 他可能是紧张了，谁来帮帮他？好，你来说。当 z 一定时， x 和 y 乘乘反比例，同意吗？同意，非常棒，请坐。 当 x 一定时， z 和 y 成正比例关系。说说理由。因为，因为 z 除以 y 等于 x， x 一定很好，请做 最后一个。当 y 一定时， z 和 x 成正比例关系，因，因为 z 除以 x 等于 y， y 一定。 同意吗？同意，请坐！同学们，这节课你们学的开心吗？ 开心，看着同学们自信的眼神，老师相信同学们这节课一定收获多多！下面看台同学们的收获， 好，你来说，我知道了反比例的判定方法，具体说一说，它们必须是两种相关联的变量，而且它们必须还要趁机已定。很好，还有吗？ 好，你来说，我知道了。反比例怎么用字母表示？反比例关系怎么用字母表示呢？ x， y 等于 k， 小 括号已定。什么已定？嗯？ k 已定， k 已定，但有吗？ 好，你来说，我知道了。正比例是比值一定，反比例是乘积一定。你真是个细心的孩子，请坐，同学们，你们对自己的表现满意吗？满意， 如果你们觉得满意，请举起你们的左手。 好手放下。现在呢，我们一起来看你来读六年级二班的总人数一定满意的人数和比较满意的人数呈反比例吗？为什么？声音真洪亮，请坐，谁来说说？ 好，你来说六二班的总人数一定满意的人数和比较满意的人数不成反比例， 因为满意的人数加比较满意的人数等于总人数，总人数一定适合一定不是不是趁机一定 同意吗？同意，请坐。通过本节课的学习，同学们汲究出了反比例的意义及其派定方法。老师希望同学们汲读， 在今后的学习中养成认真观察、仔细比较、善于规划、勇于总结的好习惯。 今天的作业课本第五十一页练习九、第八题第九题今天的课我们就上到这里，同学们准。

今天我们来讲一下课本，是一页的第二题，根据树状图列综合算式，这是一个重点题型，按照顺序计算，并填写下面的空，然后列出综合算式。 首先我们要先算出这些个空来，通过观察，我们发现这个空要用一百二十八加一百四十七，应该等于二百七十五， 接下来再用二百七十五除以二十五得出这个空是十一，最后用三百二十乘十一得出最后一个空，等于三千五百二十。 我们发现数状图是从上往下进行计算的。接下来我们再列综合算式，根据刚才的运算顺序，我们先来标标序号。 第一步我们算的是一百二十八加一百四十七，那么这里标上序号一。第二步算的二百七十五除以二十五，这里标上序号二。最后算的三百二十乘十一，这里标上序号三。接下来第二步，就将上边的这三步依次写下来。 首先先写第一个式子，一百二十八加一百四十七，这是我们刚才计算的第一步，在下边标一下。 第二步，我们算的是二百七十五除以二十五。这里需要运用到我们一个非常重要的数学思想，叫等量代换，我们可以把二百七十五替换成一百二十八加一百四十七， 那么二百七十五除以二十五，就可以用这个式子来除以二十五，那我们把除以二十五写在后面。 写完之后我们要观察，不能改变运算顺序，我们要先算第一个式子，这里是加法，后边是除法，所以为了先算加法，我们要加上扩小括号。好，现在我们第二步就写出来了， 接下来再写第三步。第三步我们算的是三百二十乘十一，而这个十一我们也可以用等量代换，替换成上面的这些个式子，而上面这个第二个式子在这里我们是用这一堆算式表示的，所以这个十一就可以用这一堆算式来替换。 那我们把三百二十写在前边，因为三百二十在前边，我们就写到前边三百二十乘这一堆，也就是乘十一。写完之后，我们要观察一下运算顺序，我们要先把后边这些都算出来，最后才能算乘法，所以这里要加上中括号， 那么这时候我们第三步就写好了。最后第三步我们要检查 这个综合算式，写好之后我们要去检查一下，看我和我们树状图中的运算顺序是否一致，通过检查我们发现是和我们的题意相符的，所以也就写对了。一般情况我们最后在这里把得数也写上。

别再说你的孩子不会解应用题了，如果你用画图法教会孩子解题，你会发现孩子做应用题就像在抄答案这么简单。就是这本画图法解应用题一本 通。他把小学阶段常见必考的四十八个应用题类型都做了整理，每道例题都手把手教你画图，把抽象的问题变得更直观。后面还有举一反三的练习，每天练一练，做一做，针对训练，提升孩子的解题能力。一套可以用六年，每个小学生都值得拥有。

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书第七页第五、六题第五题写出点 a、 b、 c、 d、 e 表示的数。 由图可知，这一个为负轴，每一个线段长度为一个单位，而且您在这里，它的右边是正数，它的左边是负数，所以我们先看这一个 c 点，因为它挨得近一些， 它隔零只有一个单位，而且它是在零的左手边，所以是负一。这里是两个单位，所以是负二。 三个单位，四个单位，所以 b 点是负四、五个单位，六个单位，七个单位，所以 a 点是负七。再看零的右边，它是正数，这里是一个，两个单位，是二。 d 点是三个单位，所以是三。这里是四，这里是五。一点是六个单位，所以是六， 这里是七，这里是八。第六题，春节快到的时候，小明做了一个家庭月收入记录表，爸妈工资收入共九千五百元。 春节给老人两千元，给小明和妹妹各一百元压岁钱，交上个月的水电等费用四百元，购买八百元食品。 四口人买新衣服需要一千元，请根据以上信息填写右表，你能算出小明家这个月的余额吗？我们先填写上表，这里是项目，这里是收资金额，收 应该是正数，支应该是负数。首先爸妈工资收入是收的，所以是正九千五百元。春节给老人是两千元，这是支出的，所以是负两千。 给小明和妹妹压岁钱各一百元，所以总共应该是一百乘二，等于两百元，也是支出的，所以是付两百。交上个月水电等费用是四百元，这也是支出的。付四百。购买食品也是支出的，是付八百， 买新衣服也是支出的付一千。第二位余额，余额应该是等于总共的收入九千五百减支出的，第一个两千，第二个两百，第三个四百， 第四个八百，第五个一千，等于我们可以先把支出的所有费用加起来，这里是两千二百、两千六百、三千四百、四千四百，所以九千五百减四千四百，等于五千一百元。同学们，你学会了吗？

大家好，今天讲人教版六年级数学下册二十一页，我们看例四，一顶厨师帽近四个圆柱形，它的高呢是三十厘米，就是它的高是三十 帽顶的直径，我们看帽顶相当于就是这个圆柱的一个底面，它的直径是二十厘米。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？ 我们要求他用的面料就相当于求这个圆柱形帽子的一个底面的面积，加上这一个侧面的面积，因为它下面是没有面的， 我们注意得数要保留整十数，所以呢，我们求的时候就先求出侧面积，再求出它的底面积相加就行了，我们看他的侧面记，侧面记呢，如果用直径来表示，就是拍成直径成高，所以 有直径有高，那么就是三点一四乘二十乘三十，通过计算等于一千八百八十四平方厘米。猫顶的面积呢，是 p 乘半径的平方，直径是二十，它的半径呢就是二十除以二，也就是三点一四除乘二十除以二，它们的平方通过计算等于三百一十四平方厘米。 那么需要用的面料就是把两个加起来，通过计算呢，等于两千一百九十八，约等于因为要保留整时数，所以约等于两千两百平方厘米。 在这里需要注意的一点，我们计算实际使用的面料呢，一般要比实际的结果多一些，所以这类问题我们用静音法来取静思数，也就是说可以多，但是不可以少。 最后不要忘了答案，接下来同学们一起来做一下下面的做一做来练习一下吧，这里是答案，大家可以自行核对。

豆包你好，这是一本六年级下册的数学书，我想提前预习一下本书的内容，所以请你根据本书第一单元的目录给我生成一份练习题。 你把书翻到第一单元的目录页给我看看，我就能结合里面的知识点出一份适合你的练习题了。这里就是第一单元的目录，豆包你看清楚了吗？看到了，这单元是复述，主要会学习复述的意义、读写方法和在直线上的表示。 好了，豆包已经帮我把题目生成好了，可以看到他的题量比较少，但是难易适中，符合现在的双解政策。然后我们现在只要长按，再点更多，然后点导出文件，再点导出老点右上角的箭头，现在分享到这里就可以打印出来了。