五下正方体展开图11种可粘贴可打印

五年级的同学注意了，正方体的展开图有十一种情况，你都知道吗？在考试的时候，经常会让我们找出正方体正确的展开图，今天老师一分钟教会大家找出正确的正方体的展开图，并且教会大家避坑哪些最容易出错的展开图， 这样你的展开图有十一种情况，分为四个类型。我们来看第一个类型是一四一，第一层有一个，第二层是四个，第三层也是一个，所以我们叫它一四一模型，一四一模型一共有六个，也就是说六种情况。 我们来看第二类是一三二模型，一三二模型一共有三种情况，它的第一层是两个，第二层三个，第一层一个，当然我们也可以把它调换位置，一层一个，第二层三个，第三层两个也是一样的。第三种情况是二二二模型， 那他就是两个的，两个的两个只有一种情况。第四类是三三模型，上面三个，下面三个，他也只有一种情况。接下来老师用口诀教大家避开最容易出错的几个坑。 第一个是一行不过五，什么叫一行不过五呢？一行超过五个，那么他就是错误的。第二点是凹字形的和填字形 以及七字型的，这种情况我们要放弃他不是正方体的正确展开图，你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！

亲爱的同学们，你们是不是也是因为长方体或者是正方体展开图在这块经常出错， 那么他有的时候会以选择题的形式呈现，那在这里如何来把正方体的这十一种展开图给它牢牢地印在我们的脑海里？ 其实我们可以记住口诀，那么长方体的和正方体的展开图以正方体考的比较多，所以在这里呢，我们主要说正方体的展开图，那么总共有十一个，十一种， 那么我们把它总结为四个类型，哪四个类型呢？首先我们来看第一种类型叫一杠四杠一， 我们简称一杠四杠一型的叫一四一，大家来观察。上面一个，下边一个，中间都是四个的，这种展开图总共有六种， 在这里我不详细的说了啊，那第二种情况是什么情况呢？是上面是两个，中间是三个，下边是一个的，大家来观察，那么这样的话一共有三种，我们总结为角二杠三杠一，角二三一型， 那么第三种是第三种和第四种是成阶梯状，大家来观察。第三种是二杠二杠二， 减成二杠二杠二型，那最后一个就是上面三个，下面三个，中间连在一起的叫三杠三型。 为了更清楚的更简单的来记忆，我们根据这个口诀叫一四一二三一，还有两种层阶梯 啊，成阶梯状，看到没有？成阶梯状，这样就能轻松的把这十一种展开图给他牢牢的记住。那包括有的时候还会考对立面的问题，考对立面也有口诀叫知字 狮子对手尾木子对两端，比如说我们以这个为例，各位哈，以这个为例，我给他标上数字，比如说一二三四五六， 那到底这一二三四五六谁和谁相对？这个考试要考啊，那么同学们来观察，我们说知字对手尾，那么我们要找里边的这个知字，比如说我把它捂住，这里是不是一个知字？知字， 那知字对手尾，这个一和四是不是就相对的一，怎么样对和四相对一对四 啊？那么然后我们再来观察各位，三四五，这三四五是不是刚好组成一个木字，叫木字对两端，所以三和五相对，三对五。那接下来我们再来观察各位， 二三四五六，是不是又组成一个大的只字二三四五六，那么只字对手尾，这个二和六是不是又相对的？他是手，他是尾，手尾相对，只字，只字对手尾，所以二对六。那么利用这个口诀，各位轻松的 能够解答关于找对对面的问题，那王老师所讲的关于正方体的展开图的这十一种， 一四一二三一，还有两种承接题，总共十一种，以及用知字对手尾，木字对两端来快速的找到对立面，关注王老师，让数学变得更简单。

正方体的展开图， 哎，小虎，你在干嘛呢？嗨呀，这个快递的纸盒包裹的真结实，我打算用剪刀给剪开， 你们知道吗？这个正方体纸盒按任意方向研棱展开，就能得到一些不同的展开图哦。什么是正方体的展开图呢？ 嗯，先剪上面这三条棱，把上面打开，接下来剪竖着的四条棱，把四个面依次展开。像这样沿棱剪开后的六个面连在一起的平面图形叫正方体展开图。 哦，我知道了，我这边也有一个盒子，我也试试。先剪上面这三条棱，把上面打开， 接下来剪竖着的这条棱和底下的这条棱展开，再剪后面竖着的这条棱和底下的这条棱展开。 咦，我的展开跟爸爸的不一样啊。哇，太神奇了，能让我也来试试吗？可以啊，不过我要提醒你正确使用剪刀，保证安全哦。 嗨呀，美术老师教过我们如何使用儿童安全剪刀，请放心吧。我换一个面，先剪，我先剪左面这三条棱展开，再剪前面这两条棱展开，再剪这一条棱展开， 最后剪开这条棱展开。哎，不行不行，这个转过来和我刚才的这个重复了。哎，还真是啊，那我再试试。 哎，我发现现在的这几种都是中间四个连在一起，上下各一个。 哦，我明白了，上面的这个正方形如果固定在左边第一个位置，下面的这个正方形依次移动，是不是都是正方题展开图呢？对，你猜的没错，你们看， 其实上面的这个正方形固定到第二个位置，下面的正方形也可以依次移动， 只不过与前面的会有重复。那上面的这个正方形固定在第三第四个位置呢？你们看上面的这个正方形，放在第三个会有重复， 放在第四个也会有重复。所以像这样中间四连方两侧各一个，一四一类型的展开方法中，共六种展开方式。 哇，这么神奇啊。是的，再想想还有吗？我们还可以这样子，第一步，剪上面这三条棱，把上面打开。 第二步，剪开竖着的这两条棱，把第二个面展开。第三步，把竖着的这条棱剪开，可以把前面展开。第四步，剪开底面这条棱，把左面和后面展开， 这次是中间三个，两侧分别有第二个。哼哼，我也可以。 哇，你们太了不起了，这么快就完成了。你们两个的展开图都是上面两个正方形固定，下面正方形位置不同，如果把它移动第三个也是可以的。 那上面的两个正方形固定到这个位置呢？这个不可以哦，这个里面有填字型形状， 不是正方体的展开图哦，那这样子也不可以了？是的，那这样子是不是可以呢？这个虽然可以，但是和前面的重复了。 其实中间三连方两侧分别有一二个，二三一型的，一共有三种 哦，是不是还有呢？是的，除了刚才说的这九种，其实正方体展开图一共有十一种，还有下面这两种，三三和二二二类型。 我要考考你们啦，你们有办法将这个展开图折叠成正方体吗？ 这个怎么折好呢？我们通过观察，指定其中一个小正方形作为正方体的底面，通过想象去寻找正方体的相对面，依次将其他五个面围起来，就能得到一个正方体了。 假如选择这个面为底面，上面这个正方形就坐后面，右面，这个相邻的坐右面相隔，这个坐上面，这个坐左面，这个坐前面，这样为好。一个正方体了， 我能将二二二折叠得到一个正方体。 你们已经知道了正方体展开图的所有情况，刚才出现了一种填字型形状，不是正方体的展开图，其实常见的还有三种也不是正方体展开图，一种是凹字形的形状， 比如选定中间的正方形为底面，折叠时会出现两个，后面还有一条线上。不过四 和这种 l 型 都不是正方体的展开图。同学们，你们还知道哪些正方体展开图的判断方法？大家一起探索一下吧，再见！

五年级下册必考正方题展开图一共四种，第一种，一四一型。举个例子，从上往下数，一共有三行， 每行分别有一块、四块、一块，所以起名为一四一。这种类型一共有六种。第二种，一三二型。举个例子， 第一行有一块，第二行有三行有两块，此种类型一共有三种。第三种，二二型，第一行有两块， 第二行有两块，第三行有两块。第四种，三三行一共两层，上下个三块，中间错一块。另外再传授你一句口诀，一行不过四，凹填漆要排除。举个例子，这幅图中这一行有五个，根据口诀，一行不过四， 也就是一行最多只有四个，所以此图一定不是正方题。展开图再来看三幅图，这幅图中有一个明显的填字， 这幅图中有一个横三竖三的七，这幅图是一个凹字，根据口诀凹填七要排除，所以这三幅图通通不是正方题。展开图 这里强调一下口诀中的七，这个七指的是由横着的三个正方形加竖着的三个正方形组成的七。看两道例题，下列是正方题。展开图的是例选项中有一个很明显的凹字排除， b 选项没有凹填七， c 选项有一个横三竖三的七排除， d 选项有一个田字排除，所以答案就是 b。 再来看一道例题， a 选项有一个凹字排除， b 选项有一个数三横三的七排除， c 选项有一个田字排除， d 选项是典型的一四一类型，所以答案就是 d。 怎样，你搞懂了吗？

一分钟看完正方体十一种展开图，判断是不是正方体的展开图，记住这四句话就可以了。

哈喽，大家好，我是你们的赵老师，你们现在是不是正在为如何找出正方体的展开图形而烦恼呢？ 那么今天就跟着赵老师一起来如何快速找出正方体的展开图形，我们采用两种方法，一种是正向记忆，一种是逆向记忆。 那首先我们来先看一下正向记忆，那么正向记忆的话，无非就是这几种图形，但是呢我们给他进行了一个分类，第一种是一四一型，他有六种， 那么他的口诀是什么呢？中间四个面，上下各一面，那么这个是比较好记忆的，那我们来看一下。第二种图形是二三一型，他的口诀是 中间三个面，一二隔阂键，那么中间是三个，那这个二和这个三呢？我们要给它错位一个相连， 这个要注意了，而下面这个一呢是随便放好，我们看一下。第三种类型是二二二型，这个就更简单了，它像一个楼梯一样，所以呢它的口诀是中间两个面，楼梯就出现，这个是非常好记忆的，这个是一种。 那么第四种类型是三三形，这个是一种，也就是说中间没有面，三三连成线，上面三个，下面三个，然后一个和一个相接触，我们这几个非常好记，那么这个就需要我们正向的记忆，把它把 把这十一种图形给他记下来，也就说正方体的展开图形呢，总共有十一种， 那么这个是我们的正向记忆，我们来先看一下逆向记忆是如何来记忆的，那他也有一个口诀是一行，不过四凹填七要放弃， 那么这句话是怎么来理解呢？首先我们来先看一下这几个图形，我们看一下第一个，第一个当中这一行有 一、二、三、四、五，那么这一行它有五个正方形，它超过了四个，所以它肯定是不能组成正方体的。那我们看第二个 一、二、三、四、五、六，那么这一行有六个，他也是不能组成正方体的。好，我们接着往下看，凹填七要放弃，凹填七要放弃什么意思？我们来看一下这个图形是不是出现了一个凹字。 好，那么这个也不能组成正方体。好，我们接着来看一下下一个图形是不是有一个田字，那这个田字呢？也是不能组成正方体的。好，我们接下来看一下有一个七， 哎，你会发现这边三个，下面三个，那么它像一个七字，它也是不能组成正方体的。 好，我们再来看下一个是不是也出现了一个凹字。好了，这个也是不能组成正方体的。那么这个逆向记忆我们利用的是排除法来记忆来选择。好，我们来看一下这道例题为例，找出下列正方体的展开图。 好，我们来先看一下，首先第一个，哎，他有一个倒着的凹字，那么通过我们刚才的这个口诀，他是不能组成正方题。 那我们再来看一下第二个 b 啊，第二个 b 当中有一个七字，他也是不能组成正方题。 好， c 很 明显有一个填字，那他也不能组成正方体。那好，我们看一下 d， 就是 我们的选项，并且呢，我们能看出来这个是二三一型，是我们刚才正向记忆当中的二三一型给他倒过来了， 所以呢，这个题呢，我们就求出来了，他就选择 d。 好， 今天我们讲的这两种方法，一个是正向记忆，一个是逆向记忆。好，你们都掌握了吗？喜欢老师的可以给老师点上关注加收藏哦！

十一种正方题展开图和五十四种长方题展开图是小学和初中需要掌握的重点、难点，通过卡纸展开演示更易理解掌握空间概念。彩色硬纸板材质，可反复折叠使用。 同步三年级上册教材，通过卡纸折叠展开，可轻松理解长方体和正方体的表面积，轻松应对课后细题。同步初中教材，初中老师要求熟练掌握正方体的十一种展开图， 通过卡纸演示，轻松掌握正方体和长方体的展开样式，做题更轻松。正方体有十一种展开图长方体五十四种展开图均为 up 袋包装。彩色硬纸板材质可反复使用。正方体的十一种展开图展示效果， 每种展开图都可以沿折痕折叠为正方体或者长方体，可以用赠送的胶带固定。

同学们好，郭老师发现孩子们在做正方题展开图的这类题的时候，比较容易出错，那像这类题呢，往往会经常出现在选择题当中，例如啊，他给了我们一个正方题的图形，说让我们选择下面这四个选项，每个选项都是一个展开图， 哪个选项哪能为成这个正方题，对不对？这考察的就是啥正方题的平面展开图， 然后那这个正方体的平面展开图一共有十一种，那怎么样能够让这十一种 图形都印到同学们的脑子里呢？同学们都说太多了，记不住啊，那老师在这里可以教大家一个口诀啊，帮助大家理解。首先呢，老师把这十一种展开图分为了啊四类， 那我们先来仔细观察第一类，老师把它叫做一四一型。什么叫一四一呢？首先啊，上面是一个， 中间是四个，下面是一个，然后那上下这一个你可以发现啊，它位置无论在哪啊， 都是可以的。嗯，那一四一型一共有六种展开图，只要满足上面是一个，中间是四个，下面是一个，都叫一四一。但凡是一四一这种 型，他都能围成啥正方题，了解了吧？那第二类呢，老师管它叫做二三一， 也就是上面有两个，中间是三个，下面是一个啊，但凡满足这个条件的，他也能围成啥正方体，了解这意思吧，但是这我们要连着啊，比如说下面这一个 二三一，那每一个正方形得是相连接的啊，那二三一型一共有三种展开图啊，那我们看第三类和第四类，他比较像啥？比较像个小阶梯对不对？那第三类老师称他为二二二型， 上面两个，中间两个，下面两个，然后第四类呢？是上面是三个，下面是三个，称之为三三三型。在这里老师给大家总结的口诀啊，为了方便大家记忆啊，可以认真的听啊， 是一四一一四一二三一，还有两种成阶梯，那阶梯不就是他吗？对不对？阶梯后面的就是第三类和第四类。最后老师给大家总结的口诀是，认真听啊，一四一二三一， 还有两种成阶梯。填凹 应弃之是什么意思啊？如果我们发现这个展开图当中成填这样的图形有了，或者是成凹的，那他就不能围成正方体。老师，简单举个例子啊， 我们看一下第三个啊，你会发现他这里面就有一个凹凹的形状，但凡是这种，他就不能围成一个。啥？不能围成一个正方体啊？那如果这这没有 变成了这样的，同学们，你感觉可不可以？肯定也不可以，为啥？因为他这里面出现了甜，对不对？这就是啊甜嗷应气质的意思。嗯，拜拜。同学们，今天的分享结束了。

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道他有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上面一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

五年级下册长方体和正方体要准备的展开图来了！包含十一种正方体展开图和五十四种长方体的展开图，样式与课本内容同步，通过展开与折叠的实践操作，帮助孩子直观理解长方体和正方体的体积与表面积，都给孩子准备起来。

十一种正方体展开图和五十四种长方体展开图是小学和初中需要掌握的重点、难点，通过卡纸展开演示更易理解掌握空间概念。彩色硬纸板材质可反复折叠使用。 同步三年级上册教材，通过卡纸折叠展开，可轻松理解长方体和正方体的表面积，轻松应对课后细题。 同步初中教材，初中老师要求熟练掌握正方体的十一种展开图，通过卡纸演示，轻松掌握正方体和长方体的展开样式，做题更轻。

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五年级下册必考正方题展开图一共四种，第一种，一四一行。举个例子，从上往下数，一共有三行，每行分别有一块、四块、一块，所以起名为一、四一。这种类型一共有六种。第二种，一三二行。举个例子， 第一行有一块，第三行有两块。此种类型一共有三种。第三种，二二行，第一行有两块，第二行有两块， 第三行有两块。第四种，三三行，一共两层上加个三块，中间错一块。另外再传授你一句口诀，一行不过四，凹填漆要排除。举个例子，这幅图中这一行有五个，根据口诀，一行不过四， 也就是一行最多只有四个，所以此图一定不是正方题。展开图再来看三幅图，这幅图中有一个明显的填字， 这幅图中有一个横三竖三的七，这幅图是一个凹字，根据口诀凹填七要排除，所以这三幅图通通不是正方题。展开图这里强调一下口诀中的七，这个七指的是由横着的三个正方形加竖着的三个正方形组成的七。看两道例题，下列是正方题。展开图的是 a 选项中有一个很明显的凹字排除， b 选项没有凹填漆， c 选项有一个横三竖三的漆排除， d 选项有一个田字 排除，所以答案就是 b。 再来看一道例题， b 选项有一个凹字排除， b 选项有一个竖三横三的漆排除， c 选项有一个田字排除， d 选项是典型的一四一类型，所以答案就是 d。 怎样，你搞懂了吗？

方体正方展开图同步课本教学。硬质彩色卡纸带有折痕，轻松折叠 拼装长方体学习计算表面积。正方展开图，依照折痕拼装就能快速得到一个正方体，重新展开，卡纸也可重复使用。

上节课我们讲了长方体和正方体的展开图，而且它是我们考试的重点啊，做题的时候啊，我发现有的孩子呢，对于展开图啊，能不能拼成长方体或正方体呢？还是呢掌握的不是特别好？ 正方体的展开图呢，一共这十一种，有的孩子呢，掌握的比较牢固啊，而且把这些图形呢，每种情况呢都记下来了。 还有的孩子呢，掌握的不是特别熟练，在这里呢，老师讲一下啊，该如何去做这类题，我们也可以用钉钉子的方法去做啊，什么叫钉钉子，我们可以啊，先确定一个面，比如说我把它确定啊， 把它固定钉子在这里，让他当什么？当一个正方体的底面，然后这一个就是他的对左面这是右面这个呢，就是上面 这个呢，后面这是前面，这样去做也可以啊，钉钉子的方法。但是呢，还有部分孩子呢，对这类正方题的展开图能不能拼成一个正方题 还是比较迷茫的，这里呢，老师呢，总结了一个口诀啊，看一下，让我们在做题的时候能够了解一些。展开图能不能拼成正方题，第一句就是一行不过四， 第二句话叫奥田七要放弃。什么意思呢？我们直接给大家举几个例子。首先呢是一行不过四，我们来看这两个图形，看下第一个图形，这一行有几个图形，一二二三四 五，一行不过四哈，如果说这一行的小正方体的个超过了四个，那么这个展开图肯定不能还原成正方体的，所以这是不可以的， 这个一行几个也是我也是不可以的，只要是比四个多，他都不可能还原成正方体，只要一行不过四。 第二句话呢，叫做凹字形，填字形， 还有啊，大七字形这样的也不能还原成正方体。所以说我们这种类型的解析思路，其实用的是排除法，把几个排除掉了，剩下的全部都能还原成正方体。我们来看几个小题， 我们来看下第一道题啊，下图中能围成正方体的，在括号里打上对号，想一下我们的口诀一行不过四，奥田七要放弃， 都没有呢，超过四个，那有没有妻字，有没有奥字，有没有填字呢？第一个可以吗？可以，这个可以，因为没有奥字，也没有填字，也没有妻字，但是第三个可以吗？这里出现了一个妻字，所以第三个不可以。 第二个，借点后，下面哪些图形能围成左侧的正方体，在括号里打上对号，还是想我们的口诀一行不过四奥填忌要要放弃。看下这三个图形 一行的都没有超过四个都符合。第一个，看一下有没有奥字，有没有田字，有没有棋子啊？没有，可以。第二个呢？有没有奥字，有没有田字，有没有棋子？也没有也可以。第三个可以吗？不可以，对他。是啊，出现了凹字， 再看第三个，下列哪写图形是正方体的？展开图，在括号里打上对号，还是想我们的口诀一行的，不过奥点起要放弃。看下这四个图形啊，一行的都没有超过四个图形，所以第一个口诀都 是符合的。第二个奥田七要放弃，有没有奥字，有没有田字，有没有七字呢？第一个有没有啊？没有，所以第一个是可以的，第二个呢，出现了大奥字，第三个呢，出现了田字，最后一呢就是可以的。 所以孩子们，当你判断一些展开图能不能还原成正方体时，如果对于这些图形呢，你不是很了解，你也可以用我们的口诀直接排除，非常简单描解题目。

长鱼表面及演示器，准备好几何体配件，拼装几何体，帮助孩子学习点、线面的关系。长方体的长宽高帮助孩子建立空间想象思维。正方体六个面相等， 长方体对面两个面相等。同步课本用展开图演示， 推导出长方体和正方体的表面积等于他们六个面的总面积。建立空间思维，通过几何框架观察，轻松掌握正方体和长方体的基本特征。 金属铁框搭建，坚固耐用，观察效果更直观，超强吸附不掉落，还有大小可供选择。