粉丝1.6万获赞34.1万

重庆中考变天了哈,现在是整个试卷分为三大部分,第一部分是语言积累和运用,一共二十七分,由原来的三十分降到二十七分, 其中还包括古诗文填空八分,由原来的十分降到了八分,占整个试卷的百分之一十八。 第二部分呢就是阅读理解,一共六十三分,占整个试卷的百分之四十二。包括三个部分,第一部分就是文言文阅读理解,第二部分呢就是名著名著阅读理解。第三 部分呢就是作文,六十分,从原来的五十五分升到六十分,占整个试卷的百分之四十。 由此看来,这个变更的话,就完全跟我们的高考试卷连接起来了, 注重阅读和作文,所以我们的孩子们,家长们都要注意了,从小培养孩子的阅读习惯和写作习惯。

上个视频呢,我们讲了二零二四年天津市中考数学的最后一道压轴题。那个题目呢,还是有一定难度的啊,他考察了逆等线的问题,我们以前讲过。呃,天津市的那个题目呢,他考察的是逆等线的最经典的一类构造辅助线的思想, 我们以前讲过很多次,大家可以去看一下我们上个视频的讲解,我用了两种方法啊。那么今天呢,我们来讲一下二零二四年重庆市中考 a 卷的两道选择题。重庆市中考呢,它分为 ab 两个试卷啊, a 卷和 b 卷都很难,都很难啊,那我们今天先讲 a 卷的两道题。 好,第道题,他说,如图,在正方形 a, b, c, d 中,这个 c d 上有一点 e, 然后呢连接 a e, 把这个 a e 呢绕着这个 e 点,逆时针给它转九十度,然后呢得到了 fe, 那 这样子的话,这个 a e 和啊 ef 既垂直而且相等,对吧?好,他说在连接这个 c f 并延长和这个 ab 的 延长线交于点 g, 那 么我们 f g 和 c e 的 一个比值。 其实我在读了这个题目之后,我的第一反应,第一反应是什么啊?你看啊,这里面有个垂直对不对?而且这个 a e 还等于 e f, 对 不对?好,那我立刻想到这东西,就是我们先讲过的一线三垂直模型。哎,不知道大家还记不记得啊,就是这有一个线。 好, 什么叫一线三垂直模型呢?也就是说有一个线 b e, 然后上面呢有一个直角,然后呢,我们过 a 点做这个 b e 的 一个垂线,过这个 d 做 b e 的 垂线。好,这时候你看啊,这个三角形 a、 b、 c 和三角形 abc, 那 就是 a, 就是 等于这,这个 c、 e、 d 就 相似啊,他,他俩天然相似啊,完全相似为,为什么看这个角,哎,加这个角是不是九十度啊? 而这个角加这个角是不是也九十度啊?所以这个,这个,这个角和这个角是相等的,再加上有一个九十度相等的,所以两个三角形是相似的。好,相似的话,如果这个 a、 c 又同时等于 cd, 那么就两个全等啊,全等的话就对应边相等啊,是不是如果相似的话,你就对应边乘比例,所以呢,这里面会有很多形式可以去构造啊,我们先讲过很多次,而且这个一线三垂直,它可以考很多东西啊,你比如说再举个例子,嗯,这样, 哎,你看到一个图形是这样画的,你比如说这个点是个,比如说这点 d, 这是 a, 这是 b, 那 你还可以怎么办呢?哎,你可以把它延长, 嗯,这样子的话,你,你构造一个一线三垂直,哎,你看这是不垂直的,这是不垂直的,对吧?这也是垂直的,所以他就构造了一个一线三垂直。当然了,你可以把一些东西给擦掉,你比如说我把这个给擦掉,行不行?哎,行, 我保留,我保留下面这个行不行?行,对吧?这样也是一个图形,那你就想办法把它给补全,补全。其实一线三垂直考的非常的多,我们在讲二零二五年全国各地中考题的时候呢,提到过很多次啊,那这个东西呢,大家需要注意啊, 我在看这个题目之后呢,第一反应就是 a, 它也是个一线三垂直,因为这里面有一个正方形,正方形就边长相等,而且它有旋转,也是边长相等,再加上一个直角,对吧?很显然我们就要可能会考虑到一线三垂直, 那么一线三垂直的话,我就要过 f 点做 e、 c 的 垂线了,对吧?那这个就是很天然,我想到的 是不是?好,那我们把它做一下,比如说这个点是 h, 然后那这样子的话,根据我们刚刚那个分析,你三角形 a、 e、 d 是 不是和三角形 e、 f、 h 是 全等的啊?它俩是全等的,是不是因为它俩相似嘛?对吧?再加上一个 a e 等于 e、 f, 所以 它俩是全等,那么全等的话,对应边就会相等了啊,那这样子的话,你看 d e 是 不是等于 h f, 对不对? d e 等于 h f, 这没有问题吧?然后你看啊,然后你看啊,嗯,然后你看啊,我这个,我这个 d e 啊, 它等于 h f, 然后你这个 e、 h, 哎,你看啊,这个 e、 h, 它是不是应该等于 a d 啊? e h 是 不是应该等于 ad, 对 吧?好,那你看啊,这个 e、 h、 e、 h, 它是不是等于 ad 的 话, ad 是 不是等于 dc 啊? 对吧? a、 d 等于 dc 嘛?因为它是正方形嘛, a、 d 等于 dc, 那 么 e、 h 和 dc 相等说明什么?哎呀,我俩 e、 h 和 dc 相等,我同时减去个 e c, 我 e h 减去个 e c, 可以 吧?那是不是等于 dc 减 e c 啊? dc 减 e c 是 不是 d e 对不对? e h 减去 ec, 是 不是 c h 对 不对?说明 c h 等于 h 等于 d e, 对 吧?而 d e 根据我们前面讲的,它等于 h f, 是 不是?所以 c h 等于 h f 啊?你,而且你看啊,这个是直角, 对不对?这个是直角的话, c h 等于 h f, 说明什么啊?说明这是四十五度,它是个等腰直角三角形。好,我把这个删了啊。 好,这是我们判断的第一步啊,它是等腰直角三角形,然后你看啊,就是角 h c f 等于四十五度,然后你看啊,这个 c h 是 不是平行 b g 了,对吧?好,说明什么?说明它也是四十五度, 嗯,对吧?好,它也是四十五度的话,那说明什么?说明 b c 等于 b g, 那 b c 等于 b g, 说明它也是个等腰直角三角形啊。好,接下来我们看啊, 你看,你让我们算的是 f g 比上 c e, f g 比上 c e, 对 吧?好,那我们算一下啊,我们我们设 c e 等于 a, 可以 吧? c e 等于 a, 可以 吧?我们设这个,因为你 f g 是 怎么算的?你 f g 和你 f g 肯定是由 c g 减去 c f 算的,对吧?那 c f 呢?肯定是由 c h 算到的,是不是?那我们设 c h 为 b, 对吧?我们设 c h 为 b 啊,那这样子的话,你看啊,这个正方形的边长啊, c b, 它是不是等于 c d 啊?而 c d 我 们刚刚讲了,它其实就等于 e h, 所以 它就等于 a 加上 b, 就 说 c b 长等于 a 加 b, 那 么 c g, 哎,我们这不就算出来了, c g 就是 等于根号二倍的 a 加上 b, 对吧?好,那我们把 cf 给它表示出来啊,看 cf 长等于多少? cf 长是不是等于根号二倍的 b 啊?是不是?好,那这样子的话,你看啊,我们要求的 f g, 哎, f g 是 不是等于 c g 减去 fc, 是 不是? c g 减 fc 就是 根号二倍的 a 加上根号二倍的 b 减去 fc 就是 根号二倍的 b, 所以 就等于根号二倍的 a, 所以 f g 的 长度等于根号二倍的 a, 对 不对?好,那你 f g 比上 f, g 比上 c, e, 是 不是等于 根号二倍的 a, 比上 c, e, 是 不是 a 啊?所以等于多少等于根号二。哎,这个题目还是有一定难度的啊,你如果想不到一线三垂直,哎,那可能就会比较麻烦,但是肯定也可以做的啊,肯定也可以做,没有问题啊。 哎,有人说我间隙行不行?间隙也可以啊,但是我觉得还是用几何法可能更简单一点。所以你看我们讲过的模型还是很重要的,大家一定要把它记住,就是常见的模型,一定要把它记住,融汇贯通啊。这是第一题啊,我们再来看第二题。 好,这题目呢,很有意思啊,二零二五年重庆市中考数学的题目里面也考到了一个类似的题目啊,也考了一个类似的题目,我们也讲了很长时间。好,那我们来看一下这个题目啊, 他说已知整式,整式呢,它是 a 零加上 a 一 x, 加上 a 二 x 啊,平方一直加加加,加到 a n 的 x 的 n 次方 好,他说其中 n, 然后 a n 减一, a n 减二,一直到 a, 零都是自然数,自然数的话就包括零,对不对啊?第一个知识点啊, 自然数,这不用写了吧,这个应该都知道啊,自然数等于零,自然数包括零,对吧?从零开始,零,一二三四五,一直往后数。对对对,好,就是说 n 可以 取到零的啊, a 零可以去到零,一直到 a n 减一,都可以去到零。然后他又说 a n 为正整数,也就是说 a n 最少取几取一。好,他说呢,且 n 加上 a, n 加上 a, n 减一,一直加加加,加到 a 一 加上 a 零等于五。下列说法 啊,其中正确的个数是多少?那我们先给他来判断一下,这个 m 我 们可能取到什么值, 我们来分析一下啊。啊,我们来分析一下啊。首先你看我们这里面哪个很重要?哪个很重要? a n 很 重要,因为 a n 是 正整数, a n 正整数的话,也就说它不可能取到零,它最少是一啊,从一开始取,它最大是几呢?最大是五, 它不可能取到六。取到六的话,那么 n 加上 a n 减一,一直加到 a 零就等于负一,它不可能为负数啊,因为它是次项数嘛,次项数的和不可能等于负数,所以这里面我们应该以 a n 为一个媒界来做这个题目。哎,我们来看一下啊,怎么做? 那我们就要先分析一下,如果第一种情况, a n 如果等于五, 可以吧?我们从上面往下面开始分析吧, a n 如果等于五的话,它最简单。 a n 等于五啊,那说明什么?那说明 n 等于零,对吧?因为你 n 加上 na 的 n 减一,加上 a, a 的 n 减二,一直加到 a 零都等于零了,对不对?因为你 n 等于五了嘛,那么这样子的话,所说明你全部都等于零,说明你 n 也等于零, n 等于的话,那这个就转化成什么?转化成了 a 零等于五, 对不对? a 零等于五,那这样子的话,有没有 a 一 了,就没有 a 一 了,就没有 a 一 了? a 一 a 二, a 三 a 四, a 五就都不存在了,只有 a 零,所以这个时候呢, m 就 等于五,对吧?这个应该最简单啊。好,我们再来看第二个, 第二个的话就是 a n 等于四,哎,等于四了啊,四的话,能不能分析一下啊?那这时候呢? 这,这时候呢?有两种情况,哎,两种情况,如果你 n 还是等于零,假设啊,假设 n 还是等于零,那有没有?那就是说 a 零等于四了,对不对? a 零等于四,那请问有没有 a 一 没有 a 级,因为你 an 是 最大的,明白我意思吧?哎,你 an 是 整个式子里面最大的一项,对不对?你看最大的一项,你应该是 an 往下取,对吧?你下一项应该是 a n 减一,而不是 a n 加一,对吧?你应该是 a n 减一,所以你如果 n 等于零的话,那么你就是 a 零,你后面应该是 a 负一,但是 a 负一不存在,是不是?所以, 所以 n 等于零的时候,哎, n 等于零的时候,那么也就是说,呃, a 零等于四,那有人说我 a e 等于零行不行? a e 等于零行不行?你 a e 等于零的话,那说明 n 能取到一,明白我意思吧,你如果说 a e 等于零的话,那么 n 能取到一, 那就,那就,那就是说 a 一 n 等于 a, 那 个 n 等于一, a n 等于一的话,那么这个 a n 就 等于四,所以他就矛盾,知道吧, 所以就不成立。所以呢, n 不 能等于零啊,我这样分析大家应该能理解啊。所以 n 不 能等于零, n 不 能等于零的话,那么 n 就 只能等于一, n 等于一的话,那就是 a 一 等于四,对不对?好,那你看啊, n 加上 a 零加上 a 一, 哎,这样子的话,它是不是就等于?嗯,这是一对吧, a 一 是四,那么 a 零等于几等零啊?这样子的话就推导出来了, 等于五,对吧?这样子就推导出来, a 零等于零,所以 m 等于多少? m 就是 a 零嘛。零加上 a e x 就是 四 x, 所以 它就等于四 x, 对 吧?这时候 m 等于四 x, 好, 那么再看一下啊, 再看一下, a n 等于三, a n 等于三的话,那就有情况可以讨论了啊。 a n 等于三,那么第一种情况啊, n 等于零,行不行? 也不行。 n 等于零的话,那是跟刚刚前面一样,对吧?就最大的那个数就等于三了,那就不可能和等于五,对吧?所以 n 等于零不行,所以只能 n 等于一, n 等于二, n 等于三行不行, n 等于三不行, n 等于三的话,那就是三。在,因为你一定有一个 a, n 加上 n 等于五, a n 加上 n 嘛, 对吧?再加上 n, n 减一加上加到 a 零吗?对吧?等于五,对不对?你一定有一个 n 加上 a n, 你 如果那个 n 等于三,那就是三,加三就六了,六肯定大于五,所以就不可能,所以 n 一定是只能取一和二, 对吧?好,那这样子的话,我们就来分析一下,如果 n 等于一的话,那就是,呃, a 零加上 a 一 加上 n 啊,把它写的写的标准一点啊,那就是 n 一 加上 a 零,不知道,对吧? a 一 a 一 就是三,对吧?它等于它等于几啊?它等于五,那这样子能够推倒出来, a 零等于一,所以 m 应该等于 a 零加上 a 一 x 三 x 是 不是?好,那如果 n 等于二的话,那就是二,加上 a 零加上 a 一 加上 a 二等于五, 对不对?好用? n 等于二嘛,那么这个等于三对不对? a 二等于三嘛?好,那它俩合就已经是五了,是不是?所以 a 零等于零, a 一 等于零,所以推导出来, a 零等于 a 一 等于零, 没问题吧?所以呢, m 呢?就等于 a, 零加上 a, 一 x 加上, 嗯, a 二, a 二 x 的 平方就等于三 x 平方, 是不是?好,你看着很麻烦,是不是?好,这是第三种情况。第四种情况,你说 a n 等于几啊? a n 等于四, a n 等于四,那么 a n 等于四的话,讨论起来就复杂了。哦,你看啊, n 肯定不能等于零,对吧? n 等于一, n 等于二, n 等于一, n 能不能等于二? n 不 能等于二,所以 n 只能取 e 啊, n 只能取 e, 所以 n 只能取 e, n 能不能取二? n 取二的话就不行嘛,因为你前面必须有一个 a, n 加上 n 嘛,对吧?它已经等于四了,所以你,所以你 n 只能取一啊, n 只能取一,是不是? 哎,不对,不对, a n 等于四,已经算了,应该取二,是吧?刚算错了,应该是二啊。嗯, a n 等于二, a n 等于二的话,那么 n 就。 嗯,零肯定不行,对吧? 零肯定不行,那就是一。嗯, n 等于二, n 等于三,四也不行啊。那么 n 等于一的话,那就是一加上 a, 零加上 a 一 等于五,这种情况啊,那么这样子的话,就能够算出来 a 零等于几啊。 好,他是 a, a 一 等于二,对吧?所以就是三五减三等于二, 那么所以 m 应该等于 a, 零加上 a e x 二加上二 x。 好, 如果 n 等于二,如果 n 等于二的话,那就是一,哎,不对,那就是二加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二,对吧? a 二呢?就是等于 a, 二呢就是二,对吧?好,这时候又要分两种情况讨论,你看啊,你看啊, 也就说 a 零和 a 一 的和等于一,对吧。那第一种情况, a 零等于一, a 一 等于零。第二种情况是 a 零等于零, a 一 等于一,看和等于一就可以了嘛,对吧?所以, 哎,有两种情况,第一种情况是啊, m 等于一,加上零, x 加上,呃,二, x 平方, 对吧?那么这个呢,是 m 等于零,加上 x 加上二, x 平方, 没有问题吧?好,那么 n 等于三呢? n 等于三,可能就更复杂一点了啊,你看啊,那就是,嗯,三加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二加上 a, 三等于五啊,三没有那么复杂,那么 a 三等于二,对吧?说明什么?说明 a 零等于 a, 一 等于 a, 二 啊,等于零,对不对?所以这时候呢,我们算出来, m 应该等于零,加上零乘以 x 加上零乘以 x 的 平方,加上二乘以 x 的 三次方, 对吧?这到目前为止是 a n 等于二啊,那 a n 等于三行不行?那 a n 等于一啊,四啊,那么 a n 等于一, a n 等于一的话,那就分情况讨论啊, n 等于一, n 等于二, n 等于三, n 等于四,你看这题目,那这题目你要做出来的话,可能, 呃,还是没有那么复杂,我只是把情况给你们全都讨论一遍,你做的话,你就不用一个个写了,你就算就可以了啊,算就可以了。好,那你看啊, n 等于一的话,那 n 等于一啊,我在这写了,好吧, 嗯,我在这写啊, n 等于一,那就是一加上 a, a 零加上 a, 一 等于几啊,等于五。看,那这样子的话,我们就知道了, a 零等于几啊, a 零等于这是一吗?所以五减二等于三, a 零等于三,所以呢,这个 m 就 等于三加上 x, 三加二 x 啊,那第一个,那么第二个呢?就是 n 等于二, n 等于二的话,那就是二加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二等于五,是不是?好,这样子的话,我们就能算出来 a 零等于几啊? 讨论,对吧?因为你 a 二等于一,那么就是 a 零加上 a 一 等于五就可以啊,等于二就可以了,就是 a 零加 a 一 等于二。那么有几种情况, a 零等于零, a 一 等于二, a 零等于一, a e 等于一, a 零等于二, a e 等于零,对吧?所以 m 有 三种情况啊,我就不再写了啊,三种情况, 三种情况,我就不再写了啊。好,这是这是 n 等于,这是 n 等于三, n 等于四呢? n 等于四的话,那就, 呃,四加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二加上 a, 三加上 a, 四等于五,对吧?这时候 a 四等于一,所以就说明 a 零加 a, 一 加 a, 二加 a, 三都等于零,对吧?所以这种情况 m 是 一种, 那我就不再写了啊,这是 a, n 等于一。那么最后一种情况呢啊,五就是 a, n 要等于几啊? a n 要等于五,那不对,不对,等于五等于零哦, a 等于零行不行?不行,因为 a n 是 正整数,所以 a n 不 能等于零,所以呢,我们就完事了啊,就讨论就结束了。好,接下来我们看一下啊,他说第一个满足条件的 m 中有五个单项式, 五个单项式,那就是不存在 x, 对 吧?哎,五个单项式,那你还得再判断一下啊。嗯,这是几个? 然后呢?有五个单项式吗?没有五个单项式, 对吧?只有一个单项式啊,所以这个,这是不对的啊。哦,单项式,不对,不对,五个单项式啊。呃,看啊,这是一个,然后呢? n 等于四啊,这是一个,对吧?然后 n 等于三 啊,这是一个,对吧? a n 等于二, a n 等于二的时候,嗯,这是一个, 这是一个。一二三四五,对的啊。对的,所以它确实是有五种,对吧?确实是有五种单项式嘛。那就咪咪五是不是单项式啊?是单项式, 你看单项式的话,你五是不单项式啊。啊? x 单项式,对吧?三 x 平方啊,这都是单项式啊。所以第一个是对的啊。每种情况都有一个单项式是对的啊。第二个,不存在任何一个 n 使得满足条件的整数 m 有 且仅有三个, 那不对啊, a n 等于一的时候, a n 等于一的时候, 有且仅有三个,对吧?有且仅有三个。那我们看一下, a n 等于五啊,只有一个情况,对吧? a n 等于四,也是只有一个情况。 a n 等于三 是一个情况,两个情况。 a n 等于二是一个情况,两个情况,三个情况,四个情况,对吧?所以它是一种,对吧? a n 等于四呢,它也是一种。 a n 等于三呢,这是一种,这也是一种,对吧? a n 等于二呢,那么这是一种。呃,这是一种。呃,这个呢?加在一块是两种, 对吧?然后呢?还有个 a n 等于三,那么这个也是一种, 所以呢? a n 等于二,它是一二三四,总共是四种,对吧?所以它确实不存在。一个 n 使得满足条件的 m 九且仅有三个啊,确实。 嗯,对的啊。第三个满足条件的 m 总共有十六个,那我们数一下呗,对吧?一个两个三个,对吧?四个五个五加二,七个七个就是。 嗯,八个,对吧?八个,这是一个九个 九个。 a, n 等于二, a n 等于一的时候,然后再再再数一下。啊,这个是。 嗯,三就是三加上一一个,这个呢是一。一个 a, n 等于二, a 等于二,几个 a 等于二,二加上两个 a 等于三呢,那就是 三加上啊。 a 等于三,我还没算,是不是? a 等于三就是三加上 啊。 n 等于三,这 n 等于三我还没算啊。 n 等于三的话,那就是三加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二加上 a, 三, a 三等于五,这个是一,对吧?所以 a 零加 a, 一 加 a 二应该和要等于一,对吧? a 零加 a, 一 加 a, 二和零要等于。这地方我写错了啊,这地方我写错了啊, 这地方我写错了,我重新写一下啊。啊,其实思考的过程是完全一样的,我写错了,这地方写错了,我重新再写一下。啊, 好,这是,这是等于一的时候,对吧?好,那等于二的时候我得写下啊,等于二的时候就是二加上啊,这是等于一,这是等于二啊。二加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二等于五,对吧?这样子能推倒出来。 因为 a 二等于一嘛,所以 a 零加 a 一, 它的和应该要等于二,所以 a 零等于 零, a 一 等于二, a 零等于一, a 一 等于一, a 零等于二, a 零等于零,所以呢,这个 m 有 几种? m 有 三种, 对吧?这个 n 等于四呢?它就一种啊,我就不再写了,这个 m 是 一种。好,接下来我们看。 n 等于三, n 等于三的话,那么就是 a 零降啊,那就是 三加上 a, 零加上 a, 一 加上 a, 二加上 a 三, a 三呢,就等于一,对吧,那等于五。所以呢,我们要知道, a 零加 a 一 加 a 二就等于一 对吧。 a 零加 a 加 a 二等于一,所以呢, a 零等于一, a 零。哎, a a 一 加上 a 二啊, a 零, a 一 等于 a 二等于零,可以吧, a 零等于 a 一 等于零, a 二等于 a 零等于 a 二等于零, a 一 等于一,对吧,所以总共也是三种,所以呢,也是三种啊。好,那么,嗯,那么 看看啊,所以第一个是对的啊,五个单元式是对的啊。第二个不存在任何一个。五个单元式是不是对的?一个两个, 这是一个 a, 三是一, a 三是一个 a n, 这个 a n 等于二也是一个。 最后一个是 a n 等于一,嗯,就是 n 等于四的时候,也是一个,对吧?所以它是五个,对的啊。第二个不存在任何一个,是它满足只有三个。呃,这也是对的啊。第三个满足条件的 m 总共有十六个。 十六个,看一下啊,这个是一个,这是两个,这是三个。四个五个。五个加两个,七个,七个加一个, 八个,八个加一个,九个,九个加三个,十二个。十三个,十三个加三个。十六个,对的。 所以三个是对的啊。所以正确的个数应该就是三个都是对的啊, 不存在任何一个 n, 使得满足整数的 n 仅选仅有三个。第二个也是对的。满足条件的 m 中有五个单项式应该也是对的啊。第一个等于五是可以的。第二个 是四, x 也是对的。第三个 a n 等于三, a n 等于三的话,那么这个是不对的,这个是对的啊。第三个了啊,这是一的时候,两个二的时候 啊,两个三的时候,一个对的啊,所以最后一个是,最后一个是。呃, 最后一个是 a 零, a 一, 二的时候, a 一, 只要有 a 零啊,不对,不对啊,不止五个啊,不止五个,所以应该选 c。 题目应该选 c 不 止五个。你看啊,如果是 a n n 等于一的时候, a n 等于一的时候,你看 n 等于一的时候,它这个算出来是三,加上 x 啊,它肯定不行,对吧? n 等于二的时候,那就是一个情况,是 a 零 啊, n 等于二的时候,也不行,也不行,所以应该就是选 d 啊,应该就选 d。 选 d 啊, 因为你有个 a 二嘛,有个 a 二,所以最后一个就是 a n 等于四, a n 等于四的话,那就前面就都没有了,那就是一个四的 x 的 四次方。 a n 等于一啊,那就是 x 的 四次方,所以最后一个就是 x 的 四次方,所以应该是五种情况啊,所以这题目应该选 d。 三个都是对的啊。这题目还是很有意思的啊。有,有点难,但其实你真的做的话,你没有这么复杂,我只是把所有情况都给你们罗列了一下,你真的做的话,你就要,就算多少个就可以了,你不用把东西都数出来,不用把东西都数出来。 好,这个题目非常精彩啊,还有前面一题也非常精彩。好,那这个题目呢,我们就讲到这,如果大家觉得还不错的话,可以分享给你的孩子,那我们下个视频,再见。拜拜。

二零二六中考考纲内容来了!二零二六重庆中考语文大改,中考生必看,试卷结构彻底调整, 语言积累二十七分,古诗文默写简直八分,阅读六十三分,名著纳入了阅读考察,作文提质了六十分,和高中接轨,综合型学习不再死抠教材,愿着重飙升,家中有中考生的赶紧收藏,备考方向别跑偏!

各位家长同学们,二零二六年重庆中考语文迎来结构性大调整,我给大家拆解核心变化,一、基础部分缩分,总分从三十分降到二十七分,古诗文默写从十分减为八分, 综合性学习不再局限于教材,更强调灵活运用。二、阅读板块暴涨,从四十分直接提升到六十三分,是今年变化最大的部分,内容包含民族阅读、必考水浒传、 昆虫记、现代文阅读和文言文,重点考察理解、思辨和信息整合能力。三、作文提分接轨高中,从五十五分涨到六十分,对真情实感、逻辑表达和利益深度要求更高,模板套作更容易丢分。核心总结, 现在阅读加作文占比高达百分之八十二,基础仅占百分之十八。剩下三个月,孩子的复习重心必须向阅读和作文倾斜,才能适应新题型,稳住高分。加油!

除去杂质问题需要遵守的原则是不增不减,易分离,意思就是不能增加新的杂质,不能减少原来的物质,容易分离。我们来看 a 答案。 加入足量的稀硫酸,其中的氧化铜会和硫酸反应,生成硫酸铜和水,而杂质碳粉并没有参与反应,所以不符合提议。 b 中的气体通过足量的木炭粉加热,其中的二氧化碳会和木炭反应生成一氧化碳,而杂质一氧化碳没有参与反应,所以不符合提议。 c 中的溶液加入适量的氢氧化被溶液,会发生反应的是碳酸钠和氢氧化被生成了碳酸被沉淀和氢氧化钠 并没有引入新的杂质,再经过过滤就可以了。复合体 地中的溶液加入适量的氢氧化钠溶液后,其中的硫酸铜会和氢氧化钠反应生成了氢氧化铜。沉淀和硫酸钠 能够除去杂质,但是又引入了新的杂质硫酸钠,所以不符合题。 那么问题来了,你来说说二氧化碳中混有的少量一氧化碳该如何除去呢?


重庆的中考生家长们,赶紧听二零二六重庆中考语文彻底变天!算完分你就知道在死磕基础,真的要吃亏,先看最狠的分子改革基础从三十分降到二十七分,古诗文默写从十分缩到八分, 死记硬背的分数直接缩水。阅读从四十分暴涨到六十三分,作文从五十五分提到六十分, 阅读加作文直接占一百二十三分,占满分的百分之八十二。我给大家算一笔最扎心的账,以前阅读错一半扣二十分,基础稳一点还能考一百一,现在阅读错一半直接扣三十一分,就算基础全对,作文正常发挥,总分直接掉九分。 中考一分甩千人,九分是什么概念,不用我多说。而且这次改革考点也全变了,名著阅读滑入阅读大题, 水浒传昆虫记必考,不再考简单背诵,考理解,考分析,看不懂就拿不到分,综合性学习也跳出教材,死读书根本没用。 我跟大家透露个内部情况,我已经跟四大金刚名校的初三语文教研组命题阅卷老师沟通过,他们现在已经在紧急行动,专门邀请中考教研员、命题专家进校,对这次语文大改革做深度 研判,然后再给本校初三老师统一培训,最后再针对性的带着学生做冲刺复习。也就是说,有资源的学校早就开始布局了。 最后给所有重庆家长一句真话,二零二六中考语文,得阅读者得天下,得作文者拿高分,别在死磕基础,方向错了,越努力越白费。

重庆的初三家长同学们,二零二六年重庆中考语文分数大喜派,基础分直接考到了二十七分,古诗词默写都少了两分。以前不重视阅读的,现在都要哭了, 阅读直接从四十分暴涨到六十三分。民宿现代文文言文都是拉分点,作文从五十五分提到了六十分则记不到啥子。阅读和作文者便语无天下,还在思考基础题,再不改备考方向,分数直接被甩出一大截,赶紧把重心往阅读和作文上挪一挪。

二零二六重庆中考语文大变,阅读暴涨,二十三分作文题至六十分。一、基础部分三十分变为二十七分,且包含了古诗词默写八分,古诗词也由之前的十分变为八分。 二、阅读板块由四十分变为六十三分,内容包含名著阅读、昆虫记、水浒传加现代文、阅读加文言文。三、作文由原来的五十五分变为六十分。 阅读分值暴涨,作文占比更高,基础分值下降,孩子的备考方向及时调整。

重庆初三的家长,别再被焦虑带偏了!重庆二零二六年中考语文阅读总分根本没有变,很多人都在传阅读分值大改,分数暴涨,其实全错了,只是记分方式变了。 文言文、现代文明著阅读,以前是分开记分的,现在合并记分, 总分还是六十三分,一分都没加,大家真的不用慌,也别焦虑,孩子该怎么学还怎么学。真正微调的只有这三处。基础积累从三十分降到了二十七分, 古诗文默写从十分降到了八分,作文从五十五分提到了六十分, 你看懂了吗?就是基础分少五分,作文多了五分,阅读根本没大变,重点依然是阅读方法、答题思路,平时积累, 理性看待升学信息,不焦虑,不盲从。关注我,听一线老师说真话,重庆升学不迷路!