逆否命题几年级的

很多同学逆否命题不会写，那我们今天拿这个例子来给大家去讲一讲这句话的逆否命题应该是什么呀？逆否，我爱你啊，都不对啊。先把这句话进行标准化，若 p 则 q， 如果有一个人是我，那么这个人爱你，那么接下来呢？我们把它改成否定命题。如果有一个人不是我，那么这个人他不爱你， 那么接下来我们只需要给他变成逆风。换一下顺序，我们来看看是什么。如果有一个人他不爱你，那么这个人一定不是我。

不容易理清的逻辑推理， 好，我们看到这个八年级数学课本上册课本一百九十九页之上的第九题，小明、小亮、小颖三个人参加一项比赛。 呃，比赛包括 a、 b、 c 三个项目，每个项目三个人都要排出名次，排出第一、第二、第三， 第一名得三分，第二名得两分，第三名得一分，不存在并列名次的情况。经过比赛之后，三个人得分情况如下表所示，给出了一部分。啊，已知，小亮仅在注意，这句话很重要， 仅在两个项目当中得分相同，并且三人的总分各不相同，请您根据这个判断，谁最后拿到了第一名，拿到了冠军。好，那么这里逻辑推理我们要从哪里入手呢？ 我们看到这里的一句很关键的话，小亮呢，仅在两个项目当中拿到了 相同的分数。好，我们看到这里，这里已经写了第一项比赛的呢，他拿到了三分，就是拿到了第一名，那么第二项，第三项，如果他这两项是相同的话， 假如说这两项相同的话，那我们看到如果说他们都是，嗯，拿到了，哎呦，这个都只拿一分， 假如说拿一分，哎，这里小颖这个拿一分，不可能，不可能这个是一分，这一分不可能。好，如果他们拿到的都是两分，这两分，这两分。哎，您看这个是小明拿两分，因为没有并列的，也不可能两个都是两分，不可能两个都是一分， 那这就是说肯定有一个是三分，有一个是一分或者是二分。 好，假如这个是三分，或者这个是三分，那我用一个红笔一个黑笔来表示。好吧，那我们先来看红笔的，如果说这个是三分的话，那这个 这个就不能是一分呢，那这个就得是二分，那么这样呢，三三二，他就得八分，对不对？那么三三二得八分的话，那么我们看到这里，那么如果你这个三分，那你这个就只能得一分，那你这个三分呢？二分的话，那你这个就得三分。 好，现在我们来看这里，那么这个小亮得八分，那个小明得几分呢？哎，你这个最多得两分，当然也可能得一分， 如果你得两分的话，那您这最多也得七分，对吧？那你不管，你这里得两分，得一分，你这里得两分，得一分的话，那两分，三分，四分，嗯，或者说只得三分，一分，一分，三分，这里不可能多，这里只能是少。 好，那么当然这个小明也可能得六分，但是您最多您超过不了小亮，那么这样的来说，小亮就拿到冠军了，但是刚才我们说 也可能是这个拿三分，那么这个并列的这支三分，这支三分，那么这支三分的话，那么这个就只能拿一分或者是两分，但这里有两分，所以这个你不可能拿两分，那你就拿一分呗。 好，如果就这个拿一分的话，那么这个人就得拿三分，对吧？这拿三分，那么这拿一分，这拿三分，这个人就拿两分， 好，那么这样来说三分、四分，五六七分，这个时候呢小亮就拿七分。好，我们看到这个小明拿几分，你看两分，两分，你最多也就拿两分呢， 因为你这三分在这，所以你最多也就两分，当然你也可能是一分，那么这样你最多就拿几分呢？啊？啊？你最多就拿六分， 那是不是小颖会多拿一点呢？我们看啊，那么您这个拿一分，这个已经固定了您这三分的四分，你这个，你这个拿几分呢？那你这个拿两分 最多吧，两分，三分，五分，六分，你这个最多也只能拿六分，当然不一定是最多的啊，但是你最多就是你们两个，最多超过不了七分的，就是这个意思。好，那么这样我们最后就得到小亮是冠军。 好，当然这种语言的描述就要花时间长了。好，我只是嘴巴上跟大家说一下啊，这题比较难懂啊，平时都做些智力的，这样的题目可能有助于去理解。 好，我们看到第十一题比较平均线的判定定利和性质定利，他们呢有什么特殊关系呢？我们说他们是互利的，那互利定利的关系， 那么我们这里如果说只说互逆的话，试出些这几一组具有这种关系的其他命题，并判断他们的真假，那么在这个地方呢，给大家补充，哎，这个什么东西呢？好，我们来看呢，举两个例子， 呃，我们把我们首先说的这个命题啊，咱们把它叫做圆命题，比如说我们，呃，最简单的圆命题叫做同位角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行， 比如说我们还有对顶角相等。 啊，那么这一些呢，他们都是真命题， 都是真命题。那么如果咱们把它的匿命题写出来。好，我们把它的匿命题写出来，就是把它的条件和结果换个位置。好，两直线平行， 同位角相等，我们说他也是真命题，对吧？那么对顶角相等呢？那我们可说相等的两个角是对顶角，相等的两个角 是对顶角，那么这样我们就说上面这个呢是真命题，下面这个是假命题。 也就说如果圆命题是真命题的话，他的逆命题啊，可能是真命题，可能是假命题。好，我们再来看说他的一个新的名词叫做否命题， 就说我们把圆命题啊，这个题设啊条件和结论的根否定好，我们说同位角不相等， 两直线不平行，那我们知道同位角不相的两直线是不平行的，我们说这个不是对顶角的，那么这里我们给大家否定，那么对顶角相的，那不是对顶角， 不是对零角的两个角不相等，不是对零角的两个角就不相等吗？那有可能有相等的，所以这个呢是真命题，这个呢是假命题。那我们还可以给你补充逆否命题 啊，这个以前的课本上学了，但是我们这课本上没有学，把它塞去了啊，那我们看呢，就是把它前后倒过来，并给否定，两直线不平行， 同位角不相等，两直线平行，同位角是不相等的，对吧？那么我们这里的不相等的两个角，不相等的两个角不是对顶角， 那我们给他，哎，条件和结论呢，咱们都给否定，并且把它倒过来写，那么这个我们说他是真命题，这个我们说他也是真命题，不相等的两个角，当然不可能是对等角， 对吧？所以原命题跟逆否命题啊，他是等价命题，等价命题 就是说圆命题可以得出逆否命题它的真假性。逆命题与否命题也是等价命题。这期呢是以前课本上学的，但我们现在的课本上没有讲。记得点赞关注哦！

来，咱讲一下匿名题啊，这个也是接昨天的那个叫勾股经理的匿命题。咱就重点来说一下匿名题啊，有很多同学这个匿命题可能会搞不懂，而这个只是一个起点，咱到了高中肯定是要学习 匿否命题啊，或者说他的否命题啊，这些都会学的啊。来，咱看咱说 这题目哪说？先首先说出下列命题的匿名题，再判断这些命题的匿命题成立吗？啊，一定要明白，人家是让你先说出来匿命题，然后再判断这个匿命题成立吗？不是问你这个 题目成不成立啊。首先咱看第一个，两条直线平行，内错角相等，那逆命题就很简单啊，就是调个呗，这个不就相当于把他放前边，他放后边吗？对吧？也就两个交换位置。那咱就是内错角相等， 两直线平行，两条直线平行 来内错角相等，两条直线平行，这是逆命题，写完了再判断一下对不对啊？内错角相等是不是两直线平行啊？咱说这么一个图形吧， 告诉你角一等于角二，这是 l 一， 这 l 二的话， 那告诉你角一等于角二的话，你能不能判断出？告诉你角一等于角二，角叶角二是不是内错角的关系啊？告诉你角一等于角二的话，可不可以得到减 l 一 平行于 l 二，可以吧？所以它是不是正确的，它成立对吧？我们给他打了对勾，就把它成立了啊。 第二说如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等，那匿名题的话，就说了，就反过来呗，这一个，还有如果那么更 标准的一个特别标准的一个式子啊，这种说它的匿名题就是把那么后边的变成如果，哎，把如果后边变成那么，对吧？也就说如果他们的 绝对值相等， 那么两个实数相等。 来，咱说如果他们的绝对值相等，那么两个实数相等，这个话对不对啊？俺画个竖轴啊，绝对值的问题肯定就是竖轴上的问题啊。写个最简单的来， 咱说他们的绝对值相等，那我问一下，负一的绝对值和一的绝对值是不是相等的，是吧？是不是相等啊？那他俩啊，相等吧。负一等于一吗？ 是不不等于啊？所以这个是不是不成立啊？答错号啊，或者你做题的时候你又说不成立啊？这一个对的，你又说成立。 再看第三个全等三角形的对应角相等，那咱说这个就是前提，这个是不是就是结果呀？也就说如果全等是全等三角形，那么它的对应角相等，那拿反过来说不。又说如果对应角相等，那么它是全等三角形，是吧？如果 对应角相等，那么两个三角形 是全等三角形， 或者你说如果对应角相等，那么是全等三角形都可以啊。来，咱们判断一下，他说对应角相等， 他是全等三角形，看对不对呀？我画个三角形啊，半， 这是角六吧。来，写的有点不清楚啊，拿黑笔描一下啊， 这角一，嗯，这角二，这角六，这角三，这角五，这角四。 先来告诉你，告诉你啥呀？是不说对阴角相等啊，也就说告诉你，角一等于角三，角二等于角四， 角六等于角五，那这两个三角形的对阴角相等，那他俩是全等的三角形吗？一看就不全等啊，一个大一个小吧，是不是不是全等的？所以他也是不成立的，他的秘密题也是不成立的啊。

初中数学很多同学逆否命题学不明白，今天真真就拿我信你这个例子给大家讲解一下，看完你就不会再弄混了。首先我们快速回顾一下什么是逆否命题。对于任何标准形式的命题，若 p 则 q， 那 么其否命题就是，若非 q 则非 p。 所以 如果原命题为真，那么其逆否命题也一定为真。接下来我们来看我信你这个陈述句。首先先找到它的条件和结果。 条件就是，若存在一个人，这个人是我，结果就是，则这个人信你，或者则我信你。接下来我们先给他改成否命题，若存在一个人，但这个人不是我，则这个人不信你，或者则我不信你。现在我们再将结论和条件换位置，将它改成逆否命题。如果存在一个人不信你，那这个人一定不是我。

你已经学过圆命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题，这个视频咱来讲讲他们之间的真假关系。 比如这个命题，如果 x 等于一，那么 x 方加二， x 减三等于零。咱先把它的逆命题、否命题和逆风命题都写出来，然后再判断他们之间的真假关系。 显然，他的逆命题就是，如果 x 方加二， x 减三等于零，那么 x 等于一。否定题就是，如果 x 不等于一，那么 x 方加二， x 减三不等于零。逆否定题就是，如果 x 方加二， x 减三不等于零，那么 x 不等于一。 接下来咱去找找他们之间的真假关系。首先得判断一下原命题的真假，如果把 x 等于一带入这个方程，他就等于零，所以原命题是真命题。再来看逆命题的真假，如果 x 方加二， x 减三等于零，那么 x 等于一或负三，而他只说 x 等于一，所以他是个假命题。再来判断一下否命题的真假，否命题说，如果 x 不等于一的话，这个方程就不成立。但其实这个方程的解是负三和一， 既然 x 不等于一，但如果 x 等于负三，方程也还成立，所以它是假命题。最后再判断一下逆否命题的真假方程， x 方加二， x 减三等于零的减是负三和一。所以当它不等于零时， x 肯定不得一，它是个真命题。 好了，咱现在已经把这四个命题的真假判断出来了，那他们之间到底有什么关系呢？发觉没，圆命题和逆否命题都是真的，而逆命题和否命题都是假的。所以圆命题和逆否命题的真假性相同，而逆命题和否 否命题的真假性也相同，那么圆命题和逆命题、否命题之间的真假关系一定相反吗？比如这个命题，如果 x 等于一，那么 x 加一等于二，它显然是真命题。而它的逆命题是，如果 x 加一等于二，那么 x 等于一， 显然他也是真命题。而他的否命题就是，如果 x 不等于一，那么 x 加一不等于二，他显然也是对的。所以，圆命题和逆命题否命题之间没有必然的真假关系。 好了，以上就是四种命题的真假关系，你只要记住，原命题和逆否命题的真假性相同，逆命题和否命题的真假性也相同。而原命题和逆命题否命题之间没有必然的真假关系。你明白了吗？如果明白了，就去刷题吧。你已经学过存在性命题和全称命题这个视频， 我来给你讲讲他俩的否定。对于存在性命题来说，他的否定就是全称命题。而对于全称命题来说，他的否定就是存在性命题。比如，全称命题对任意一个 x， x 方都大于等于零，他的否定就是存在性命题，存在 x 满足 x 方小于零。 再比如，存在性命题，存在 a 满足 ax 方，加 x 加一恒大于零，他的否定就是全称命题。对任意一个 a 满足 ax 方加 x 加一小于等于零。 简单的说，在做否定的时候，就把任意改为存在，或者把存在改为任意，并把结论的范围否定概念你清楚了，咱来看道题吧。比如给你这俩命题，请你写出他们的否定，并判断真假。先看第一个，这是任意改成存， 他的否定就是存在 x 满足 x 加一分之 x 方减一不等于零。注意要把结论的范围也否定，显然这话妥妥的对他是真命题。再看第二个，这是存在，改成任意，他的否定就是对所有的实数 x 方都大于零， 显然零就是个例外，他是个假命题。好了，就讲这么多，咱来总结一下。这个视频我就给你讲了存在性命题和全称命题的否定。你只要记住，存在性命题的否定就是全称命题， 全称命题的否定就是存在性命题。要写出命题的否定，就是把量词和结论都给否定就成。 ok， 刷题去吧。 这个视频咱来讲讲全称量词和存在量词。先看全称量词，顾名思义，全就是全部的意思， 例如每一个任意一个全部都有等等等等，这些都是全称量词。数学上用这个符号来表示全称量词，就是在微中画一小横线，比如对任意的 x 就可以用这样来表示。一般的含有全称量词的命题叫做全称命题， 比如所有人拉的墙都是臭臭的，每一个女孩都是天使，任意一个老板都是资本家等等等等。这些含有全称量词的命题都是全称命题。 和全称量词对应的就是存在量词了，顾名思义，它指的是存在的意思，例如有先有一个，存在一个等等等等，这些词都是存在量词。 数学上用这个符号来表示存在量词，就是把大写的意翻折过来，比如存在 x 就可以这样来表示。当然还有存在量词的命题，就叫做存在性命题。比如 有些男孩挺娘炮，有个老板爱发红包，有些同学成绩很好等等等等这些还有存在量词的命题，都是存在性命题。概念给你讲完了，咱这就来实战一下。比如这个题，把这两命题用数学符号写出来，并判断真假。先看第一个， 这还有一切。这个词，所以他是个全称命题，用数学符号写出来就是他。接下来再来判断真假。显然， x 方加二， x 加一等于 x 加一的平方，他肯定大于等于零，对于任何实数都成立，所以这个命题是真命题。 接着看第二个，这含有存在这个词，所以它是个存在性命题，用数学符号写出来就是它。接下来再来判断真假。 x 加 x 分之一是一个对勾函数，画出来就是这样。它的范 为是小于等于负二，大于等于二的，所以不存在实数 x 让 x 加 x 分之一等于一，他就是个假命题。好了，就讲这么多，直接总结吧。 这个视频我就给你讲了全称量词和存在量词，一定要记住他俩的数学符号，这是全称量词，有他的就是全称命题，这是存在量词，有他的就是存在性命题。你明白了吗？明白了就去刷题吧。 这个视频咱来讲讲命题。命题就是只能够判断真假的语句，所谓真就是对的意思，而假就是错的意思。 至于这里的语句，我得强调一点，那就是他必须得是陈述句。由此可见，命题其实就是能够判断对错的陈述句，只要符合这个要求，就一定是命题。比如 会打妖怪的都是猴子，太阳比地球大。如果一直线和一平面垂直，那么他垂直于这个平面内的所有直线，如果项链 oa 加 ob 加 oc 等于零，那么 o 就是三角形 abc 的垂心。这些陈述句你都能判断他到底对不对，所以他就是命题。 但是像打篮球的个子都很高吗？明星都很漂亮吗？我很帅吗？小狗一定比小猫可爱吗？这样的问句，你没办法判断他到底对不对，那他就不是命题。一般的咱把对的命题叫做真命题，错的命题叫做假命题。那刚才这四个命题哪些真，哪些假呢？ 会打妖怪的不一定都是猴子，也有可能是葫芦娃，所以这是个假命体。太阳确实比地球大，所以这是真命体。如 如果一直线和一平面垂直，那么他垂直于这个平面内的所有直线。这句话其实就是线面垂直的性指定里书上白纸黑字写着的明显正确，所以就是真命题。 如果向量 oa 加 ob 加 oc 等于零，那么 o 应该是三角形 abc 的重心，而不是垂心，所以这是假命题。 看来要判断一个命题是真是假，你只要判断这个命题是否正确就行。对的就是真命题，错的就是假命题。以上就是命题的基本概念，哥就给你讲到这，如果你觉得明白了，就自个刷题去吧。 这个视频咱来讲讲充分条件和必要条件。先看个命题，如果 x 等于一，那么 x 加一等于二，这个命题显然是对的。也就是说，由 x 等于一，可以推出 x 加一等于二，这个箭头叫做推出符号。注意他的写法，两条线段，一个箭头。如果你把这句话剪辑为 p， 这句话剪辑为 q， 那刚才这个命题就可以表示为 p 推出 q， 由于是由 p 推出的 q， 所以 p 又叫做 q 的充分条件，而 q 则叫做 p 的必要条件。在实际做题时，你只要认清箭头的方向，管对着箭头屁股的叫充分条件，对着箭头脑袋的叫必要条件，就能够正确判断谁是充分，谁是必要了。 我再强调一遍，屁股充分脑袋必要，别反了，刚才这个命题是由 p 推出的 q， 那如果反过来，由 x 加一等于二，你能得到 x 等于一吗？答案显然是肯定的，所以你也能由 q 推出 p。 此时根据屁股充分脑袋必要， q 就是 p 的 充分条件，而 p 则是 q 的必要条件。讲到这，相信你对充分条件和必要条件已经有了一定的认识。只要你把 p 和 q 用推出符号连接起来，就立马可以判断谁是充分，谁是必要了。 不过刚才这对 p q 有点特殊，因为既可以由 p 推出 q， 又可以由 q 推出 p， 所以他俩互为对方的充分必要条件，简称冲药条件。 你可以用一个双向箭头来连接他们，这个双向箭头叫等价符号，只要你看到 p 和 q 用等价符号相连，就可以说 p 等价于 q， 或者说 p 是 q 的重要条件，也可以说 q 当且仅当 p。 比如这里，你就可以说 x 加一等于二，当切紧当 x 等于一，刚才给你的 p 和 q 都很明显，你能够直接判断关系。但有的问题， p 和 q 就比较含蓄， 你得先把他们翻译的直白点才行。比如拼音是 x 加一的绝对值小于等于四， q 是 x 方小于五， x 减六，这里的拼和 q 就得翻译一下，翻译的方法就是解不等式。 先看批，如果 x 加一的绝对值小于等于四，那 x 加一就大于等于负四小于等于四，算一算， x 大于等于负五小于等于三。再看 q， x 方小于五， x 减六，把它移过来，再因式分解，就是 x 减三乘 x 减二小于零，那 x 就大于二小于三呗。 这样， p 和 q 就赤裸裸的展现在你面前了，接下来你就很容易找到他俩之间的关系了。显然，当 x 大于等于负五小于等于三时， x 未必大于二小于三，所以 p 无法退出 q。 但当 x 大于二小于三时， x 一定大于等于负五小于 等于三，所以 q 可以推出 p。 于是，对着箭头脑袋的 p 就是 q 的必要条件。又由于箭头无法反转，所以 p 不可能是 q 的充分条件。综合这两点，完整的表述就是， p 是 q 的必要，不充分条件，那反过来， q 对着的箭头是屁股，所以 q 就是 p 的充分条件，但它显然也不是必要条件，所以 q 就是 p 的充分，不必要条件。 好了，以上就是充分条件、必要条件、充要条件的基本概念。要判断 p 和 q 之间的关系是充分还是必要，只要用推出符号连接他俩即可，其中屁股是充分，脑袋是必要。 如果 pq 能够相互推出，成为等价关系，那 p 和 q 就互为对方的重要条件。 ok， 哥就给你讲到这，赶快刷题去吧！

我的实在是受不了了啊，三年级啊，请听题啊。欢欢家二零二五年八月二十八日买了一辆七座商务车。 欢欢他们家挺有钱啊，买七座商务车，他们下次申请免检标志的日期是几几年，他们必须在几几年去检验。 给出一个很贴心的一个小提示啊，新注册的非营运的九座及以下小型汽车六年内免检，免检车辆每两年需申请免检标志 就是一道三加二的题，就是一道三加二的题，二加三，三加二，就这么简单。你扯那么 把，九岁的孩子，他懂什么是检测，他懂什么是免检，他懂什么是领取检验合格标志 题。算法很简单，但就不能说人话，贴近点实际。那小红小明哪去了？没有了呗， 都老了。小明小红，主人你好。八零后读书的那一批的课本里边的小明小红都长大了，也都也也也都今年四十多了呗，老老红和老明了就成， 这种题就出不了了，非得整这些个九岁小朋友听不懂的。

好，我们从头开始讲啊，就是坤哥两千题的高考真题，好考点。我们看一下逆名题的定义啊。逆名题是什么呢？原名题是若 p 则 q， 逆名题，把条件变结论，结论变条件就若 q 则 p 啊， 就是把条件结论逆过来就可以了啊。所以看题命题，若一个数是负数，这它的平方是正数啊，它的逆命题是什么？就把它颠倒过来，就把这个条件它的平方是正数，变成条件，然后把这变成结论啊。所以说， 第一个如果一个数是负数，他肯定不对啊，可以把条件扁结，一个数的平方是正数，那这就是负数，那这必就对了，对吧？这是条件贬结论。好，我们再看第四题啊， 题他要注意，他考的什么呢？考的是否命题。什么叫否命题呢？对条件否定，对结论也否定啊。 所以这道题是对条件进行否定。 a 加 b 加 c 等于三的否定是什么呢？不等于三就可以了啊，不等于三，由 a 和 c， 然后大于等于三也否定，大于等于三，否定是小于三，所以说选为 好，我们接着看逆否命题啊。逆否命题，什么叫逆否命题呢？就是条件结论不仅要逆过来，还要否定一些啊， 就是我们可以写一些是逆命题，然后再写他的否命。逆命题的否命题啊，先把逆命题写出来。逆命题，如 把条件反一下，若负一小 x 小于，把条件变结了，则 x 方小于。这是匿名题啊，他的否定啊，否定，把这这条否定一下就行了，这是取中间的否定。大 f 一小的否定就是 小于等于负一。大于等于一，这是否定。小于的否定是大于等于一，所以选 d。

很多学生不会写否定题，那么我今天举个例子来让大家认识一下什么叫否定题。假如说有这么一句话，我爱你， 那么他的否定题是什么？大家可以说一下，我不爱你，哎，不对的啊，不是我不爱你。那么首先我们要理解这个东西，我们先把它写成一个命题的形式，那么这就是我们把它写成正常一句话所应该写出来的东西。哎把我，如果一个人是我，则这个人爱你， 那我把它否定题和否定的区别。大家刚才说了一个否定，否定题呢？我们要否两次，把条件和结果都要否掉。那么首先把我否定，把我否定，那就是不是我。把你否定，那就是不是你，那么这是命题的否定。 那么一个命题的真假性和他所命题的真假性是一样的呢？和他逆否命题的真假性是一样的。那么逆否命题是在否命题的基础上进行一个逆过来写，那么再来写一下，如果一个人爱的不是你，那么这个人一定不是我。

正是江南好风景，落花时节又逢君。大家好，我是三乐学的孟哥老师，我们来看这样的一句话，好，大家呢，可以在屏幕前念出来，对吧？也可以对自己喜欢的人来念，也可以对孟哥老师来念啊，那这句话呢？哎，我想送给大家， 为什么呢？因为大家，因为大家呢，每天都收看我的视频，对吧？大家每天都收看我的视频，所以呢，很感谢大家的支持。 好，我们来看这一道这样的题目，我喜欢你的逆府命题是什么呢？首先呢，我们可以将这个我喜欢你用如果那么的形式进行拆分， 如果有个人是我， 那么这个人喜欢你。好，那这个呢 是一个命题，如果那么的形式，那么我们知道逆否命题呢，就是说将哎这个前面和后面颠倒过来，对吧？然后呢，把他们变成他们相反的方面，那么应该是如果一个人不喜欢你， 那么这个人不是我， 也就是说我们下面的这句话呢，就是我喜欢你的逆否命题。好，就说到这了，欢迎大家关注三乐大掌柜。

数学很难吗？无非就是子集、真子集、交集、并集、补集。原命题逆命题否命题逆否命题或命题非命题。充分条件，必要条件，充要条件。虚数负数函数、单调函数，就函数、周期函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、向量、平面向量、平行向量、向量向量向量、加角 共线条件、垂直条件、加法运算、减法运算、数乘运算、数量级运。规划约束条件，目标函数、可行推理、合成推理、演绎推理、直接证明、间接证明。比较法、综合 法、分析法、反正法、放松法、数学规划法、排列组合二项式定律、导数、极值、最值、单调性等差竖列等比竖列。公式法、分类法、列向法、 错位相减法、倒位相加法、正视图、俯视图、侧视图、棱柱棱台圆柱圆台球线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直线线角线面角面面角点面具面面具面面具。项链方向项链法，项链倾斜角斜率也就这么点东西，没有别的。