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一路走来,我不优秀,但我善良,不虚伪,有话直来直去。我不聪明,但我肯定不傻,很多事情我能看明白,就是不想再计较,不愿意去争抢,人太聪明会累,有时候 过生日。


同步小学数学五年级上册的学习课程,我是你们的燕子老师,这讲内容我们来复习一下简易方程,那提到简易方程,大家可以马上思考一下这张内容里边我们学到了什么? 这里边我们有哪些地方是你容易错的,哪些地方是你掌握很好的,哪些地方是你掌握的不太牢固的?那我们一起来一一进行复习。首先来看一下简易方程,我们首先讲到了用字母表示数, 那用字母表示数,它不光能表示一个数,而且它还可以表示某种数量关系。同时呢,我们可以用字母表示运算定律及运算的一些公式, 同时我们可以借助于字母来解决问题并求值。 ok, 这是我们用字母表示数的这块讲到的内容,那我们还讲到了 解简易方程,解简易方程,我们讲到第一,方程的意义是什么?第二我们讲到了等式的性质是什么?第三我们讲到了解方程如何来解方程, 那我们又讲到了用方程来解决实际的问题,那都讲到什么呢? 哎,首先我们可以列简单的方程来解决问题,其次我们还可以列复杂的方程来解决实际的问题啊,无论是简单的还是复杂的都是列方程解应用题。好,那么接下来我们逐一的进行复习。 首先我们来看一下用字母表示数,用字母表示数里边我们应该注意什么呢? 好,首先看一下数字和字母相乘的时候,乘号我们是可以省略不写的,但请注意数字必须写在字母的前面。 ok, 那 数字和字母之间这个乘号不单可以省略,我们还可以换一个方式,我们可以用一个点来表示, 同时如果是字母乘以字母的这种,我们也可以把乘号省略,或者是用一个点来表示,明白吧?好,两种情况哈,数字乘以字母,或者是字母乘以字母,可以省略,但是数字和字母必须数字在前。 ok, 好, 那么我们再来看一下方乘。什么是方程呢?方程是含有未知数的等式啊,叫做方程。 注意两点,一含有未知量,二是等式,这两个是缺一不可。 ok, 那 么再来复习一下等式。那么什么是等式?等式和方程又有什么区别呢? 等式方程啊,哎,所有的方程都是等式,一个含有等号的一个式子是不是就等式?左右两边相等的式子叫等式, 那注意,是方程就一定是等式,因为方程一定是有等号的啊。那么其次是等式,他不一定是方程,因为等式他不一定含有未知数, 对不对?哎,五加二等于七,他是等式,但不是方程,所以他俩是包含关系,是等式啊,画一个圈,这是等式,里边一部分是方程, 明白吧? ok, 他 俩要区分开。那么然后我们再看看等式的性质有哪些呢? 两条,第一就是等式的性质一,性质一是等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边依然相等。 性质二是等式的两边同时乘以或者是除以同一个不为零的数,这个要注意,必须不为零, 那左右两边依然相等,这是等式的性质。两个二,一是性质一,一是性质二,我们可以借助于等式的性质来解方程,对不对? ok, 好, 那么来看看什么叫做解方程?什么叫做方程的解?那方程的解是什么?是使方程左右两边相等的未知数的值。 哎,我们把这个值叫做方程的解,就是 x 等于谁, x 等于五,那 x 等于五就是方程的解。 什么叫解方程呢?就是求方程中的未知数的这个过程,我们叫做解方程,就是求未知数的值的这个过程,我们叫做解方程。 那么解方程需要注意一下几种不同的形状,比如说像这样的方程我们怎么解?嗨,我们给等式两边同时除以 a, 对 吧?比如说像这样的方程我们怎么解? 我们可以给等式两边同时加 x, 然后再同时解 b, 好,比如说像这样的方程我们怎么解?我们可以把 a x 当做一个整体,哎,算出 a x 等于几,然后再用这样的来解, 比如说像这样的方程怎么解?我们可以把括号这个当做一个整体,对吧?然后用 x 除以 a 求这个整体, 或者我们可以用乘法分配律把它乘进去,然后把 a x 当成是一个整体来求,都可以哈,按你自己熟悉的方式来做就可以了。 那接下来我们看看解决问题,解决问题,也就是我们需要列方程解应用题,那它的基本步骤又有哪些呢?首先看第一个, 那么啊,列方程解应用题,首先你得有未知数,所以我们需要先审题,找到题目中的未知条件,我们用 x 来表示。 其次,我们分析题目中的等量关系,找出这个等量关系,列出方程。第三,我们再用解方程的方式把方程解出来,但解完之后一定要带回到原式中进行解验, 最后要注意还要答一下哟。啊,来,接下来我们来看两个小问题哈,孩子们自己先暂停视频,自己先来做一下。 ok, 我 们回来了哈,来看一下我们这几道小题。首先看第一个,用字母来表示下面的数量关系,是这样说的,王叔叔,每小时加工 a 个零件, 那 t 小 时一共加工了 c 个零件,那么它们存在的数量关系是什么呢? a 数量关系是 a 乘 t 等于 c 一 小时,加工 a 个 t 小 时,是不是它俩长在一起,就是所有的加工零件个数就是 c 个? 好,然后再看下面的说,如果呀,每小时加工三十个,那就把谁变成三十 啊,那就是把 a 变成三十,那么请问 m 个小时可以加工多少个呢? 就是三十乘以 m, 对 了,等于三十 m 个。好。然后再看下一个说,如果每小时加工 n 个零件,六小时可以加工多少个呢? 哎,那就应该是六 n 个都对了吧。好,我们再来看下一个判断题,判断一下这四个对还是错。来,自己暂停视频,自己来做一下。 ok, 好, 孩子们回来了哈,那你判断过程中一定要注意判断对哈,你要注意一下为什么对错,错哪里了?为什么?好吧,来,首先看第一个,说四加 x 大 于九,是方程对还是错? 哎,错的,为什么呢?它不是等式。好。第二个, x 加五等于四乘五对吗?这个是方程吗? 哎,这个是因为它含有未知数,同时也是等式,两个都包含了。好,再看下一个方程,一定是等式对不对? 对的,为什么?因为方程是含有未知数的等式,最后落脚点在等式上,所以方程一定是等式。来,再看下一个说 x 等于四是方程二 x 减三等于五的解,是不是? 那带进去验证一下,马上就得出来了对不对?所以二乘 x 啊,就是二乘四,因为 x 等于四的嘛,二四得八减三等于五,对的, ok, 好, 那么最终这四个你都有判断对吗? 来,接下来我们看一下解方程,四个小方程,孩子们暂停视频,自己来解一下。 好了,孩子们回来哈。解答方程注意两点,第一要写解,第二等号要对齐。来,我们看看你是不是都做对了。看第一题 啊,先写几,先算五 x 啊,结果再算 x 等于七,有没有对?来,再看第二个,第二个先写几,直接两边同时乘以四点二,所以 x 等于二乘四点二, 哎,最后结果等于八点四,好,然后再看下一个,三点六, x 减 x 等于三点二五,怎么办呢? 好,我可以选择先把这边的算出来对不对?好,三点六 x 减一个 x, 还有二点六个 x, 所以 算出 x 等于一点二五,对了吗? 看最后一个,我们先把这个括号当成整体, x 减三等于五点八,是不是直接除以二等于二点九,算出 x 等于五点九,你算对了吗? 好,我们来看第四题,第四题呢,我们先来看一下题目哈,说一条公路长为三百六十米, 哎,关键量可以把它画出来。说甲乙两只施工队呢,从两端同时施工对不对?哎,两端同时施工,说甲对,施工速度是以对的 a 点二五倍, ok, 说四天后这条路就全部的铺完了,那甲乙两对每天分别铺多少, 每天铺多少?来这道题做呢?如果我们要借助于哎列方程解应用题,那我们就要找一找未知量是谁要求的是甲乙两对每天修的,所以我们就可以设甲还是设乙呢? 有这个条件,假对施工速度是乙对的一点二五倍,所以我们可以射 a, 射乙对比较好,对不对?哎,所以呢,我们可以射乙对每天铺 x 米,则甲对每天铺的是 哎一点二五 x 米。那么这样的话,甲乙两对每天铺的咱们就知道了,是不是?好,他们一共铺了四天,铺完三百六十米,所以四乘 他们俩的和就等于三百六十。接下来一解方程, x 等于四十, 还要带进原式里边去检验一下你算的 x 是 不是正确的。 检验完之后,咱们再来求一下甲,因为 x 是 乙,再求下甲,用一点二五乘以四十哎,结果算出甲是五十米每天。最后咱们再答一下就可以了。 ok, 好, 这是列方程解用题的完整过程,孩子们缺一不可,首先注意解不能丢,舍不可少。 然后列出方程,解出方程,检验一下,答出来这道题就完整的结束了。 ok, 好, 那么这个单元内容呢,我们就复习到这里了,我们下。