郑林楷四色定理破题技巧

讲一下最下大脑第十三季第九期的项目联通数独规则是一共有四个六乘六的数独，每个数独都要遵循基础数独的规则，就是每行的数字不重复，每列的数字也不重复， 也就是说每行每列的数字都有一到六，就比如说左侧的这个数读，那这一行这六个格子要有数字一、二、三、四、五、六这一列这六个格子要有数字一、二、三、四、五、六。 那比如说，如这里如果是数字五，那肯定不对啊，那同一行出现个重复的数字五是吧？ 啊？这个就是最强大脑选手的初始盘面，我们看到有一些数字颜色，还有些其他的符号，那根据这个盘面完成这四个数读，即为挑战成功。可能可能就会有人问了，不是说同一行数字不能重复吗？ 那为什么初始盘面这一行我们看到，哎，怎么有两个数字五呢？那这是因为左边这是一个六乘六的数读，右边这是一个六乘六的数读，这两个是不同的数读， 你同一个数读里边肯定是每行每列数字不能重复不同的数读。那，那那谁管得着他这个？因为这这两个数字五跨数读啊，他是在两个不同的数读里边，那所以说只是他这个位置，他这个位置看着是在同一行， 所以说管三，所以说他是，可他这是可以一样的啊，他只是位置看着是在同一行而已。 好吧，那这四个数读各有一些特定的规则，那左侧的这个彩色数读需要满足相同底色区域内的数字不重复，也就是说每个 颜色的这个区域都要有数字一、二、三、四、五、六这样啊。然后上方的基偶数读，需要满足红点 两侧的数字，一个为基数，一个为偶数。比如说这个红点左侧是五，它是基数，是吧？那右侧它就只能是偶数吗？也就是二四六啊，任选二四六中选一个数字， 那下方的这个是差值数读，需要满足圆圈内数字，是圆圈两侧的数字之差，就比如说这个是圆圈内数字四，那这两格的差就必须是四 好。右侧的这个是箭头数读，他需要满足箭头所指格的数字，是箭头周围四宫格中唯一最大的数字。 那就比如说这个，我们看这个箭头，他指着这个格子，是吧？然后这个箭头所在的四宫格是，这四是这个四宫格，所以说这个格子是这四个格子当中唯一最大的数字。为什么要强调唯一呢？比如说假设，我们指着假设这里是一， 这里是二，那这里是三，行不行？不行，因为他是唯一最大的数字，他不能是并列最大的数字，所以这里只能是四，或者是五，或者是六，是这样的。 好吧，这四个数读他们是有公共区域的啊。比如说，呃，上面这个数读盘面和左侧这个数读盘面，他们的公共区域是这个这个四宫格，下面和左边的数读 是这个四宫格是公共区域，下边和右边是这四宫格是公共区域，他有的数读，哎，可能就只根据自己的这个区域，就比如说上面这个数读，只只看自己这个六乘六的盘面，他可能推不出来， 需要借助其他数独与自己数独的公共区域才能推出来。我们接下来呢，我们就先看一下每个数独只看自己区域的这些内容，哎，他能推到哪一步？ 首先我们看左侧这个彩色数读啊。好，首先我们来看一下这个红色区域，看一下根据红色区域我们能得出什么结论，哎，那我们发现是不是这一格肯定和这一格的这个数字是相同的，那为什么呢？我先把这个数字去了，先讲一下假设这个红色的格子， 比如说假设他是数字三吧，他是数字三，然后因为这六格这个颜色是相同的，所以说这六格数字必须是一二三四五六，是吧？然后这一格是数字三了，这五格就只能是一二四五六，是吧？然后这一粒， 然后这一格和这五格是不是在同一列里边这五，所以说这一列的数字肯定是各不相同，一二三、四五六，然后这五格刚才确定了是一二四五、六，那这一格是不是就只能是数字三了，是吧？所以说这一格就是如果 出现了这种凸出来的一格，那凸出来的这一格就和哎这个数读，哎比较长，比较长的这一， 呃，这一条外边的这一格是相同的，然后刚刚才这个初始条件，这也是数字一，是吧？因为这两格数字相同，所以说这里也是数字一。然后我们再看一下这个黄色区域，哎，是不是又能用到刚才的结尾了？ 他黄色是不是也是凸出来了一格，然后凸出来的一格是不是要和这一长条外边这一格数字相同啊？所以说，哎，这一格和这一格数字相同的这一格就是数字五啊，数字五。 然后我们再看这个蓝色的这个区域，他是被分开了，哎，那蓝色区域我们分析一下，和刚才同理，就是 刚才红色和黄色都是凸出来个一格，而蓝色它是凸出来个两格，就是这两格，是吧？它凸出来个这两格， 那和刚才是相同的道理，这两格肯定和这这一长条外边的这两格数字是相同的。 我就随便举个例子，假，假设这个数字，我们不知道，都不知道，然后这里假设是二，这里假设是三，哎，不对，不对，不对，是这，这里假设是二，这里假设是三，那我们想一下，这四格 一二三四，这四格是不是因为他这个蓝色的区域已经有二和三了，所以这四格只能是一、四五六，对吧？然后这又是在同一行上，又是在同一行，所以说 这两格他就不能是一、四、五六，只能是二和三，要么这个是二，要么这个是三，要么这个是三，这个是二，是吧？是这样的，好， 我们给他回去啊，把这个先填上，所以说根据这个我们可以得出这两格和这两格数字是相同的，然后这里已经确定了，这里有四，这里有四，那这一格就只能和这一格数字相同了，它就是六，对吧？ 是这样的，其实，呃，不用这个方法也能快速的得出来，也能快速的得出来， 就就是说，呃，这一格是数字六，所以说这一行不可能有数字六啊，那他只能在上面这一行， 那上面这一行这这里已经被占了，那是数字六，只能在这了，是吧？啊？其实这两个方法，呃，是一个逻辑，其实细想啊，这两个方法是一个底层的逻辑， 只是思考的，思考的这个方式可能略角度略有不同，但他其实是一个严格来讲也是一种方法，好吧，嗯，然后我们再继续看这个绿色的盘面， 哎，绿色是不是他也是凸出来个两格？那按照我刚才讲的那个结论，这两格肯定和这两格数字是相同的，是吧？ 但是他有他，哎，有个特殊的情况，刚才这个凸凸出来是怎么凸出来的？刚才他这个凸出来是比较规整的凸出来的，是吧？就你就把想象把这两个蓝色平移到这，平移到这来，平移到这来， 给他平移平移过来。呦，嗨， 这样平移过来，他是不是看着比较规整啊？看着比较规整， 而这个是啥？哎，这相当于是个 z 字形啊。 z 字形，那 z 字形就多了一个结论了，他就多他就多了一个结论。什么结论呢？哎，这两格和这两格 数字相同，但是这两格在同一列，是吧？所以这两个数字又不能相同，所以说这一格他只能和这一格数字相同，这一格就只能和这一个数字相同 啊，所以说这个得出来的这个呃，节目呢就更加的清晰了，那这里就只能是数字五，好的，我们先给它变回来啊。 好，这样好，我们得出，哎，这个地方是数字五，然后我们再观察一下，哎，发现这有三个数字一这样斜着排列，哎，看着还挺整齐的。 然后数字一已经出现在了前三列以及后三行，那剩下的三个数字一肯定要出现在前三行后三列，对吧？那第三第三行那肯定得有个数字一啊， 那第三行的后三列他就只有这一个是空着的，这两个地方已经被填了，所以说数第三行的数字一只能填在这个位置，只能填在这个位置，那么这一行剩下的这两个数字肯定一个是二，一个是三啊。但是我们不知道哪二是左边的还是右边的，所以我我先给他打个草稿啊，是这样， 然后我们再回想一下刚才说的是不是这个 z 字形凸出来了两格的这个结论，这一格要和这一格数字相同啊，是吧？那这个是二或者三，那这个肯定也是二或者三啊。 哎，那这一列我们看到这一列这两格都是二或者是三，所以说二和三肯定在这两格里边，只是不知道哪个是二，哪个是三，那这一格不就锁定了吗？这一格不可能是二和三了，也不可能是一四五，那他就只能是六，所以说这一格是六， 然后我们看一下啊，现在，哎，一二三四已经有四个六啊，还差两个六。 那，呃，我们看一下，还有这一行没有六，这一行没有六，是吧？然后这一列没有六，这一列没有六，所以说六要么是一个在这一个在这，要么是一个在这一个在这，是吧？那他能六能在这吗？不能啊，因为这个 这个颜色里边已经有六出现了，所以说六不可能在这，所以说就只能是一个六在这，一个六在这。那既然数字六填在这了，哎，我们我们看一下，现在有四个数字一，是吧？然后数字一还剩下这两行前两行和这两列没有那数字一，要么是这样， 要么两个数字一，一个在这一个在这，要么一个在这一个在这，那这里已经被六天占据了，所以说只能是一个在这一个在这了啊，是这样，然后我们看一下啊，呃，这一列他没有数字四，是吧？他肯定得有得有一个数字四啊。 然后他要么在这，要么在这，是吧？就这两这一列就这两个空格了，但他不可能在这，不可能在这，因为这个地方已经有数字四了。他要是要是数字四在这的话，同一行出来两个数字四不可能，所以数字四只能在这 啊。然后我们来观察一下，哎，这还有个数字四，那这里有数字四，说明这一列 这一列他就不可能再有数字四了。然后再看这这个颜色，这个颜色区域里边还没有数字四，是吧？所以说这四个里边肯定得有一个数字四啊。然后刚才说了，这一列不可能再有数字四了，所以说 四不可能在这这两格里边四只可能在这两格，要么在这，要么在这啊。那我们先假设四在这个地方。这里要说明一下，呃，最强大脑的选手，呃，就是四位选手在做这四个数读的时候，每位选手只能看到 他们各自数读的这个区域和元素，看不到其他 选手做的这个数读的区域和元素。就比如说做彩色数读的这位选手，他只能看到彩色数读的这个六乘六的盘面和与彩色数读相关的元素。 什么叫与彩色数读相关的元素？就是，呃，彩色数读的这些已知的数字，还有这个颜色，像这个红点，它是属于 基偶数读的元素，像这个圆圈是属于差值数读的元素，所以做彩色数读的选手是看不到这些红点和圆圈的， 必须要通过选手交流，他才知道这个地方有这个东西。而我刚才说先只看自己数读区域的内容，什么叫自己数读区域的内容？ 就比如说这个是彩色数读的区域，那这六乘六区域里的所有内容都叫自己数读区域的内容， 这是个语文的问题吗？也就是说我现在根据彩色数读六乘六盘面里的数字颜色、红点、圆圈来做，看能推到哪。那最强大脑，做彩色数读的选手，他不是看不见这些红点和圆圈吗？ 既然我只是想根据自己的信息来做，那为什么还要默认已知红点和圆圈这种其他数读的元素这种信息呢？ 是因为这种公共区域的信息是非常好传递的，选手交流的时候只要说只要说这个位置有红点，这里有这个圆圈，里边数字是几 就可以了。所以我们是根据自己数读区域的全部内容先来推导一下，不是说自己数读区域里其他数读的元素就先不管了，不是的。当然像这种 像这种其他数读区的信息，哎，比如说这个五和二，那就不属于自己数读区的信息了，是吧？ 所以说我们现在就默认不知道这种信息，我们不知道其他数读区域里边的这些信息， 这红点和这个圆圈，他是我们自己数读里区域这个区域里边的信息，所以我们现在默认知道，好吧，是这个意思。好，那我们现在看一下这个地方，哎，我们知道这里有个圆圈三，那我们知道根据差值数读的规则，圆圈内的数字是圆圈两侧数字之差，也就是说， 哎，这个圆圈周围的这两格的数字之差是三，是三， 那也就也就是说，要么是上面这一格减下面这一格等于三，要么是下面这一格减上面这一格等于三，那如果是上面这一格减下面这一格等于三，那这个地方就是一，因为四减一等于三， 如果是下面这一格减上面这一格等于三，那这里就是七，因为七减三等于四， 那我想想一下，他可能是七吗？不可能是七啊，因为这是个六乘六的盘面，他只能是一、二、三、四、五、六到不了七，所以这里就不可能是七，他就只能是一，但是这一行已经有数字一了，所以说这个情况这个假设他就不成立。这里不可能是一，那这里就不可能是四， 所以说四不，不可能在这，那他四就只能在这个位置了。哎，刚才还漏个点，哎，因为这里这这一列已经确定有一、四、五、六了，所以说这两个只能是二或者三，所以这里也是二或者三，所以说一定要 这个解的时候一定要仔细着点啊。当然如果说错过某个信息，像刚才这样，哎，突然又又回过头发现了，给他及时填补上就可以了 啊，也不是很大的问题。然后我们再看一下啊，这个地方刚才我们用用的是这个地方的三，我再用这个地方这个差值为三来看能得出什么东西来， 这个颜色里边已经有一、四、六啊，所以说这三格一定是二、三、五，然后这地方是三个，说明这两格之差一定是三，我们想一下，现在他们只能是二三五，这三个数字怎么才能凑凑出来这个差是三呢？ 只能一个是二，一个是五，如果说有三的话，这两格里边有三的话，他就要么是二三，要么是三五，他不可能凑出这个差是三来，所以说肯定是一个是二，一个是五，哪个是二，哪个是五，我们是确定不了的，所以说我们先给他打个草稿，然后 那这两个一个是二，这两格一个是二，一个是五，对吧？二和五只能在这两格里边就只剩下三了，那三只能在这了，对吧？ 然后我们看这个橙色的这个形状，哎，发现他是不是也是和红色区域、黄色区域一样，都是凸出来了一格都是凸出来一格。根据我们刚才讲的凸出来一格的规律，这一格和这一格的数字肯定是相同的，所以说这一格就肯定是三 啊。换一种思路，我们看这一行已经有一四六啊，然后这这两个一个是二，一个是五，所以说这里也只能是三，是吧？然后我们看这一行已经有一三四六啊，所以说这两个肯定一个是二，一个是五，但不确定哪个是二，哪个是五，所以先给他打个草稿， 然后我们看这一列，这一列有一三五六啊，那还剩下一个二，一个四，但不知道哪哪个是二，哪个是四，所以也是给他打的草稿 啊。然后再看这一列，这一列一和六是确定的，然后二和五，一个在，这一个在这，也就说下面这四格肯定是一二五六，那还剩下一个三，一个四，一个三，一个四的话，我们， 呃，那这两个肯定一个是三，一个是四，但我们不知道哪个是三，哪个是四，所以还是打一个草稿。哎，这里有个 呃，比较有趣的现象，就是说如果我们假设我们现在知道上面这个盘面，我们看这里有一六啊，这里有二五，那他这两个只能是三和四，是吧？所以我们也能确定这里是一个是三，一个是四。那我刚才这个说法他对不对呢？他当然是不对的， 他肯定是不对的。听到这不知道大家反应过来没，他肯定是不对的。我一开始就说了，我一开始就举例了，这个五和这个五， 他是能一样的，他是可以一样的，你别看他在同一行，他是别看他在同一行里，他是在两个不同的数读里边，那这个一和六是在这个数读里边，这个二和五是在这个数读里边，所以我刚才说的这个，这里有一六，这里有二五，所以这里一定有三四，那肯定是不对的，是吧？我这么说不知道大家反应过来了没， 所以说那根据这个是二五，这个是一六，我们才能确定这个是一个是三，一个是四。 好，那这个数读再往下推，反正我是，而我个人的这个脑力是推不动了，我只能推到这里了，不知道还能不能继续往下推，反正我是推不，反正我是没法再继续往下推了。 刚说完这个推不动了，然后就发现还有一个地方，就这个地方这一列还差一个二，一个五，所以说这里肯定是二或者是五， 是吧？所以说可能还有我没有发现的地方，但是先暂时推到这里了，如果后续发现，哎，之前有没发现地方再给他补上就是了，并不是什么大的问题。好吧，好，那接下来我们看一下上面的这个 积偶数读好，因为我们是要呃，只根据各自自己的这个数读盘面来做来看看能推到哪里。 所以说这个公共区域的我们就不要他了啊，我们就重新再来推一遍这个基数数字，好吧，我们就把这个刚才做的这个彩色数字的盘面给它清空一下。好，然后我们来做一下这个基数数字，圆圈两侧这个数字基数性不同，那 这个是五，就是说他是基数，那这这边他就只能是这个，他就只能是偶数了，是吧？他只可能是二四六，因为这里有四呢，所以说他不可能是四，他只能是二六，那我这个说法对吗？ 哎呀，刚才已经举过两两次这个例子了，是吧？一个是举两两个五，一个是举这里有二五，然后这里有这个一六， 是吧？这后面我就不再追数吗？他肯定是不对的，因为这个四在这个数读里，是吧？他是在这个数读里边，所以说这个这个二四六是没有问题的，他不能去掉四，不能去掉四。好，然后我们继续看 呃，这个圆圈，这个圆点下面是二偶数，那上面就只能是基数一三五，然后呃，这一行有五个，或者说这一列有五个，所以说他只能是一或者是三。 那嗯，那再看这个圆点，上面是偶数呢，下面只能是奇数一三五，这里有一呢，所以说它只能是三或者是五，然后这里有圆点，左边这个是奇数，是吧？三或者是五，它是奇数，那右边只能是偶数，二四六， 只能是二二四六，然后它这里有二呢，所以说它只能是四或者是六，然后再看这个圆点啊，它这边是奇数五，那它这边有四呢？所以说它只能是二或者是六， 然后再看这个圆点，他底下下面这个是偶数，上面这个就肯定是基数啊。一三五，这里有五，所以说只能是一或者是三，然后再看这个圆点，这边是基数一，那这边只能是偶数。二四六啊，那这边有二，所以说他只能是四或者是六， 那，那我们发现，呃，这一行，呃一和二是确定的，然后这两个一个是四，一个是六，所以说这两个肯定肯定一个是三，一个是五，是吧？好，然后我们我们再看这个原点，上面是基数一，那下面就是偶数二， 那右边就是基数一三五， 然后我们看一下这一列，嗯，这一列这个是基数，这个是基数，这个是偶数。已经有两处基数和一处偶数了， 然后这里有一个红点，说明这样这两个格子一定一个是基数，一个是偶数，这样的话加上加上这两格就是三个基数，两个偶数，那这里就 那，那还差一个偶数，是吧？必须三个基数，三个偶数才行。现在是三个基数，两个偶数，所以说这一个肯定是偶数二四六，那这里有二个，那他只能是四或者是六，然后这个圆点左边是偶数，右边就是基数啊，一三五， 然后这一行，这一行，哎，这里是偶数，这里是偶数，这里是基数，这一行已经有两处偶数和一处基数嘛，然后这个 这个圆点就说明这两格一定一个是基数，一个是偶数，那加上这两格的话，这一行就有三处基数，两三处偶数，两处基数，所以说这里只能是基数啊，只能是基数一、三、五 啊。推到这发现很绝望的一个事情，就是我们好像推了半天，一个数都没推出来，这个不是我们自己的原因，而是因为我们需要其他数读和我们自己数读这个公共区域的这个信息，哎，我们才能继续哎，往下推， 那没有这些公共信息，我们是一个数都推不出来的发现，好吧？好，然后我们我们再来看一下这个 下方的这个差值数读，那首先，哎，这里是圆圈二，表示这两个之差是二，是吧？那这个地方其实差值数读不用说哎，上面减下面等于二，或者下面减上面等于二，这样算， 你把它换算一下，你把它一个项，其实就相当于是这个数加这个数等于这个格子，或者这个数减这个数等于这个格子。这么搞就行了，比如说这个就这个数加这个圆圈里的数等于这个格子，或者这个数减圆圈里的这个数等于这个格子， 这样算，这不更快吗？是吧？好，然后我们看这个格子要么是一加二等于三，要么是一减二等于负一，他显示不可能等于负一，他只能是一、二、三、四、五、六，所以说这里只能是三。 然后我们再看这个格子，他要么是二加四等于六，要么是二减四等于负二，他不可能是负二，所以他是六。 然后我们看这种，哎，圆圈内数字比较大的，他是比较少，他这个圆圈里的数字是五，那 我们只能填一、二、三、四五六啊。那圆圈里是五的话，他就只有一、六或者六一这两种情况，那具体上面是一还是还是下面是一呢？ 或者说上面是六还是下面是六呢？下面他不不能是六，因为这里有六啊，他这一行不能再有六，所以说六只能在这，那下面就是一。 那这然，然后这个是是圆圈四，圆圈四的话，他就只有 呃，一五五一二六、六二这四种情况。好，我们来看一下啊。一五就上面是一，下面是五，不可能，因为这里有一了，是吧？那五一是有可能的， 然后是二、六二六不可能。上面是二，下面是六，那这里有六啊，所以说这里不可能是六，那六二上面是六，下面是二是有可能的。所以说总结一下，就上面可能是五或者是六，下面可能是一或者是二。然后我们再看这里，这个这两格差值是三， 差值是三。呃，并且这一行已经有二了，这一行有二了，那说明这两个数字他不能，他不能是二，对吧？他只能是这个一、三四五六、 一三四五六，然后这两格，因为他差值是三吗？所以说偏小的那个数字肯定最大就是三个。他偏小的那个数字如果是四的话，那偏大那个数字就是七吗？他不可能啊，超过六啊，是吧？所以偏小的那个数字只能 最大是三，然后他又不能是二，所以偏小的那个数字是一或者三，那如果是一的话，那个偏大的数字就是六， 所以说就是一、四、四一三、六、六三这四种情况。好，我们看一四，左边是一，右边是四是可以的。四一，那右边不能是一啊，因为这里有一嘛。 然后三六不行，右边不能是六，这有六啊，六三是可以的。所以说总结一下，这个可以是一六，这个可以是三四。然后我们看，呃，这一列有二和六啊，那这个格子他就只能是一三四五。 如果是一的话，那根据这个可以得出，他不可能是一减二等于负一，那他只能是一加二等于三。 那如果这个是三的话，他要么是三减二等于一，要么是三加二等于五，那如果这个是四的话，他要么是四减二等于二，要么是四加二等于六。我的天呐， 五个数字了已经，那还有什么打草稿的必要呢？没有啊，那这个地方也别打草稿，四个数字呢，也是太多了，没有什么必要。然后我们看这吧，这一行有三和六，那这一格肯定是一二四五， 那我们看，呃，因为然后根据这个是二，那一减二等于负一，不可能只能是一加二等于三，那如果这个是二的话，二减二等于零，不可能只能是二加二等于四。如果这个是四的话，四加二等于六，或者四减二等于二。 好家伙，一。然后如果这个是五的话，那五加二等于七，不可能只能是五减二等于三。 这，这这信息也太多了，几乎等于啥也不知道，是吧？这两个格子，那我们暂且先推到这里，这个盘面能推出的东西也不多，我们再来看一下这个右边这个箭头数读， 那首先说明一下，这个箭头数读可能会有一种惯性的思维，就觉得这个箭头所处的四宫格，这四个格子数字必须不同， 就像这个颜色数独一样，同一个颜色，它数数字是不是必须要不同啊？那可能会惯性思维觉得这个箭头所处的四宫格，这四个格子数字也必须要不同，这个是不对的，它这四个格子数字是可以相同的，因为这个箭头数独，没有规定说 箭头所处的四宫格数字必须不同，他们他他就没有这个规定。他唯一的这个附加的规则是箭头所指的这个格子的数字是箭头所处四宫格唯一最大的数字，他只有这一个附加的规定， 好吧？就比如说这里是一，这里是一，那，那这个四宫格他是不是两个数字相同啊？对吧？好，我们可以再思考一个小问题，就是箭头指向的这个格子的这个数字最小可能是几？最小是几？ 嗯，首先他不可能是一，他最小不可能是一，是吧？因为这个这个这四宫格里这个格子他最小，本来他最小就是一嘛，是吧？这个格子最小就是一嘛。然后这个箭头指的数字又必须是这个四宫格里唯一最大的数字，那他就不可能是一，是吧？ 好，然后我们想下假设，比如说这里是一，然后和他同一行同一列的就不能是一了，但他斜着的可，可以是一，对吧？斜着的可以是一，然后这这个他不能是一了，是吧？同行同列了，那他就他最小只能是二。 好，他最小是二个，然后呢？这一格，这一格他能是二吗？不能，因为他指向的是箭头指向的是唯一最大的数字，不是并列最大的数字，所以说他是，他就是三是合理的，所以说箭头指向的这个数字最小，他可以是三，也就是说箭头指向的数字， 呃，只有三、四、五、六这个四种情况，一和二就可以去掉了，就可以不考虑了。好吧？好，然后我我们来做一下这个盘面。 那首先我们来看，哎，箭头所处的这个四宫格里边如果有一个比较大的数字，那箭头所指的这个数字是不是就比较好确定了？因为他只能比那个比较大的数字还要大才行。 那就比如说这个四宫格已经有数字四了，那这个箭头所指的这个格子就一定要比这个数字四大，就是要么是五，要么是六，同理，这再看这个四宫格里边也有数字四了，所以说这个箭头指向的一定要比这个数字四大，要么是五，要么是六。 然后我们再看一下，哎，还有还有一种就是，哎，如果箭头所指的这个格子所在的行和列有比较大的数字，那哎这种格子是不是也可以优先找一下？因为，呃，如果所在，如果箭头所指的这个格子所在的行有比较大的数字呢？ 那他是不是就能排除掉这个比较大的这个数字啊？就比如说这个格子，哎，有两个箭头指着他，是吧？然后这一列我们发现有三四、五，那这个格子刚才我不是说箭头指向的格子只能是三四五六，这有三四五了，他就只能是六啊， 那这一列有三四五六啊，那这两格他就只能是一和二。然后我们再看这个格子， 因为这个四宫格已经有已经有两格这个信息了，然后这个又是被箭头指向的，所以我们能快速确定一下这个格子可能是哪些数字。那首先这个格子是被箭头指向的，是吧？那他就只能是三、四五六，然后 这一行有四吗？所以说只能是三五六，那他可能是六吗？他也不可能是，他不可能是六，因为再看这四个格子里边最大的这个格子，一旦这个是六的话，这个就得超过六啊，所以说这个只能是三五。 哎，然后我们看这这两个挺有意思啊，因为他有一个叉值，有个圆圈在这是三，那有个圆圈在这是三。我们想一下，如果叉值是三的话， 那这两格较大的那个数字只能是四五六啊。如果较大的那个数字小于四， 就是小于等于三的话，那较小那个数字是不是小于等于零啊？不可能是吧，所以说较大的这个数字一定是四五、六，然后这两格肯定左边这个是较大的数字，因为箭头指向了这这个格子，说明这一格是这四格里边最大的， 所以说这个肯定比左边这个格肯定比右边这个要大，所以说他他肯定就是这个四五六，然后这里已经有四了， 所以说他只能是五或者是六。那如果这个是五的话，五减三，那他对应的就是二。如果这个是六的话，六减三，他对应的就是三，然后这里已经有二了，所以说他就不可能是二，他就只能是三，那他就只能是 六，只能是六。然后这里有三个，那他他就不可能是三个，他就只能是五。他是五的话，这这也就不可能是五，因为他必须是唯一最大的数字，所以说他就只能是六，然后这里有六啊，他就不可能是六啊，他就只能是五。 然后我们看啊，我们看这一格，这一格所在这一行有四、五、六吗？所在这一列有二、三了，那他就不可能是二、三、四、五、六，他就只可能是一。这一行还剩下二和三。这两格一个是二，一个是三，那二不可能在这，是吧？因为这有二了，同一列不可能有两个二，所以说这只能是三，那这里就只能是二。 呃，然后我们看这一行有三、四、五、六，所以说这两个肯定一个是一，一个是二。看这一列下面三格是一、二、三，那上面三格就只能是四、五、六。然后这有个红点，说明这两格一个是基数，一个是偶数，那四五六里边只有五是基数， 所以说这个基数就是五。那五具体是在上面这格还是下面这格呢？肯定是下面这格，因为如果是上面这格的话，嗯，他和这个五就同行了，所以说五只能在这。 然后再看这个，这个箭头指像是这一格，说明这一格是这四格里边唯一最大的数字，那比五大的数字，他就只有六啊，所以说这是六，那，那这一列就剩下一个四吗？给他填上四， 然后这个箭头指向这个格子，那这个格子肯定得比四大，要么是五，要么是六，这已经有六啊，所以说他就只能是五。然后我们看现在这一行，知道三、四、五，还剩下一、二、六在右边这三格里边， 那这这格他能是六吗？他不可能是六啊，如果这一格是六的话，这个六就不是箭头指向这个六就不是这四宫格里唯一最大的数字了。所以这里肯定不是六， 那他这里能是六吗？这里也不可能是六啊。如果这里是六的话，那这这一格就算，那，那这一格他就不可能是唯一最大的数字了， 是吧？这一格最大就是六啊。这已经已经已经有有个六啊，他就不可可能是唯一最大的数字，而且这六和六也不能同行，是吧？所以说六不能在这，六也不能在这，那六就只能在这了，那这一列还剩下这个一和四，是吧？ 然后我们再看这一行，这行还没有数字五，那这一格就不是这个四宫格里唯一最大的数字了， 那数字五能在这吗？他也不能。如果这也是数字五的话，这一格他就不是唯一最大的，他就不是四宫格里边唯一最大的数字了，所以说五就只能在这个位置。然后这一列下面是四、五、六，上面就是一、二、三， 那我们看这一个是被箭头指着的，被箭头指着的数字最小是三，对吧？然后上面是一、二、三，那这个地方他不不可能是一二，因为他最小是三嘛，所以说他就只能是三了。这两个一个是一，一个是二，那这个能是二吗？不能。因为这里有二个，所以说这里只能是一， 那这里就只能是二。然后这一行还剩下一个一。然后这个地方他就不能是一，只能是二。这地方他就不能是二，只能是一。 这个地方他就不能是不能是一，只能是二。然后我们看右上角这个四宫格，箭头指向的是唯一最大的数字三，那他就不可能是四了，但他就只能是一， 那这个地方就不能是一，他就只能是四。呃，这里是不是有五处数字六啊？一、二、三、四、五，那就能立刻锁定第六个数字六在哪了。数字六已经出现在了第一行、第三行、第四行、第五行、第六行 还剩下第二行没有出现，那出现在第一列、第二列、第三列、第五列、第六列还剩下第四列没出现，那就只能是第二行、第四列这个位置是数字六嘛，然后这一行还剩下一个四， 这一列有二、四、五、六嘛，所以说这一行就不能是一，只能是三，所以说这里是一，那这一行还差一个三，这一列还差一个四。哎，我们发现 这个箭头数读是唯一一个不需要借助其他数读区域的这些信息就能自己全部推出来的啊。唯一牵扯到 唯二牵扯到其他数读的这个信息就是一个是差值数读的三啊，一个是这个奇偶数读的红点， 那所以说这个箭头数读是唯一一个只根据自己数读区域内 全部信息就能推导出来的这么一个东西。当然肯定需要这个呃，做基友数读和差值数读的选手来告知这个红点和这个圆圈的信息。好，这样的话这个差值数读我们推出来之后，我们就， 哎，我，我们再把刚才推出来的这这三个数字的盘面给他复原一下。好，我们现在复原了刚才呃，推出来的这些数读的结果。 那我们现在来看一下能否根据新增的来推出来的这些信息把这个彩色数读给解出来。 呃，我们看到箭头数读这个地方新推出来的信息是二，然后底下这个六乘六的盘面， 呃，属于这个差值数读，那在差值数读里边，他是这，这是一个数读，是吧？所以说这一行这六个格子必须要数字各不相同才行，那这里是二吗？那这里就不能是二，他就只能是五。所以说这里是一个比较很巧妙的一点，就是我们根据箭头数读的 这个数字，在差值数读的牌面里推出了彩色数读，哎，这一个应该是什么啊？是吧？把三个数字给联系起来了，好，那么这里确定是五了，这里就不可能是五，只能是二。 同样的，这里也不可能是五，只能是二。那这里是二吗？这里就不能是二吗？就只能是五吗？那这里是五，这里就不能是五，只能是二。这里是二，这里就不能是三， 只能是三，只能是二。那这里是二，这里就不能是二，只能是三。这里是三，就这里就不能是三，他就只能是二。这里是二，这里就不能是二吗？只能是四。这里是四，这里就不能是四，只能是二。 那这里是四，这里就不能是四，只能是三。这里是三，这里就不能是三，只能是四。那这一行有了五、六二四一，还差一个三，这一列 三一六四二，还差一个五。好，这样的话这个彩色数读就全部解出来了，所以说只需要根据箭头数读这一个线索，就能立刻 把彩色数字给全部解出来了。然后我们来看一下上面的基友数字啊，还有我们看这个通过彩色数字，这里四三能确定这里一定不是四，只能是六，那这里一定不是三，只能是一，那这里有一了，那这里就只能是三五 啊。然后我们，哎，我们看这一行这六个数字，哎，已经有了三、六、二、四、五，那这里就只能是一， 那好，然后我们继续看，这里有六啊，所以说这里不能是六，只能是二四，然后这里有六啊，那这里不能是六，只能是二四。因为三和五，一个在这，一个在这，所以说这两个肯定一个是二，一个是四，但是这里已经有四了，所以说这里就是二，在这里不能是二， 他就只能是四，然后这一行知道了，四、一、三、六，还差一个二，一个五，是吧？那这两个肯定，哎，一个二，一个五，然后这里有二吗？所以说这里不可能是二，只能是五， 这里就不可能是五，只能是二，只能是六，这里就不可能是六，只能是四，这里不可能是四吗？他就只能是六， 然后这一列这有一了，所以说这个不可能是一，他就只能是三，然后这这一列还剩下一个五，那这这里就不可能是五，只能是三 啊。那这里不可能是三和五，他就只能是一，那这里就不可能是三了，只能是五， 这里不可能是五，只能是三。好，然后这一行我们看有六、三、一、五，那他那这两个肯定一个是二，一个是四，这里有四，所以说这里只能是二，然后这里不能是二，他就只能是四。这一列还剩下一个六， 然后这一行还剩下一个三，这一列还剩下一个二，这一列还剩下一个一。这样的话上方的这个奇偶数读也完成了，那我们最后来做一下下方的这个差值数读。好，我们看这一行有二、五六三，还差一个一，一个四 啊。然后这一行是五、三二一，还差一个四啊。所以说这里就只能是四，那这里就是六， 那这里是四呢？这里就不能是四，这里只能是一，那这里就不能是一，他就只能是四，这里有六啊，那他就不能是六， 就只能是五啊。那和五对应的是几呢？肯定不是二，是吧？五减四，他不等于二，五减四等于的是一，所以说这里是一，这里是三，那同一列的，这里就只能是四，那和四对应的肯定不是六。四和六共不成。差值为三，那他只能是这个一。 好，这里是一，然后这一列还剩下一个二。然后我们看到这一列已经有一二五了，还剩下三四六三四六， 怎么才能构成叉值为二呢？必然是一个四，一个六才行。那四和六哪个在上，哪个在下？这里有六啊。所以说这里不能是六，那六就只能在这里，那四就只能在这里。然后这一列还剩下一个三， 给三，放到这里，然后这一列有四、六五一，还差一个二，一个三，哪个在上，哪个在下呢？这里有二，这里有三。所以说为了避免同行，只能是这里是二， 这里是三。好，然后我们再看，最后这一行还差一个五，一个六，是吧？有一四三二了，那这里是六，那这里就不能是六，只能是五，那这里是六。 然后再看这一行有三，一二六万，还差一个四，一个五，那这里不能是五，不然和五同列了。所以说是四，这也是四， 这里是五。然后这一行有一三四六万，还差一个二，一个五，这里有二万，所以说只能这里是五，这里是二，那 这一列还差一个三，这一列还差一个四。好，这样的话最后的这个差值数读也完成了，这样四个数读全部解完，并且这个解是正确的，没有问题，完全符合规则。好，这样就完成了。

这绝对是最让人意想不到的一次比赛。在最强大脑的一次比试上，中国选手郑林凯和一名老外同台竞技，险些被外国小伙套路。这是一场名为四色定理的比赛，选手要用四种颜色填满规定区域，并且要求临街的区域颜色都要不同。 比赛开始，老外是从局部开始入手，而郑宁凯是从全局整体开始。本来两人都老老实实的填图，但没几分钟后，老外做了一个让人震惊的举动。只见他把上方区域都涂成了一种颜色。这明显错误的答案，让在场的评委都感到不解。就在这时，场上响起了提示音。亚利桑德罗已规划出 三十六个答案！亚利桑德罗已规划出五十一个答案。这灵感， 亚利桑德罗已规划出七十个答案。 听到这样的播报，不仅让人为郑敏凯紧张起来，就连戚薇都忍不住说，这个策略是给对手压力吧， 心里再说。而此时的郑林凯也确实慌乱起来，有些地方明显都填错了。在场的小伙伴都开始担心起来，因为一旦填错一个，其余的都要推翻重来。而此时的老外已经将全部的区域都填满了。但是很明显。