叛变思维数学题是哪个年级的

五年级数学下册的有难度的思维题，各位同学，你能不能在十秒钟之内快速的解答出来这道题呢？今天王老师教大家两种方法，其中第二种方法最为简单，一定要看到最后 有三个字数，它们的乘积是一千零一，问这三个字数的和是多少？这是哪个片式大姐出的题啊？ 没思路的王老师，那我们知道一百以内的一共有二十五个指数，其中前二十以内就占了八个，一定要熟练的记住，前二十以内的那八个指数，像二三 五七啊，十一，十三，十七，还有十九。那么有的同学说，老师我是不是挨着去试呢？ 一个个的四行不行的，大家看啊，我们如果一个个的四的话，从二开始，那么他们的七是一千零一，那么如果这里有二的话，那是不可能的，为什么呢？因为有二的话，他的末尾应该是一个零二四六八，所以这里是一，所以一定不会出现是二， 那是不是三呢？也不会是三，为什么呢？因为他们的积如果是一千零一，一千零一，他不是三的倍数啊，所以一定没有三，有没有五呢？个位上是零或五的倍数，一定是五的倍数，所以也一定没有五， 那这样的话，我就从七开始来，各位同学，有没有七呢？那我们来判断啊，用一千零一除以七，我们来算一算能不能除尽啊？ 哎，求出来结果是一百四十三，那说明里边有什么呀？有七对不对啊？有七，那么一百四十三是来是谁和谁的积呢？我们知道一百四十三啊，他是 十一乘十三的积，那这个答案已经是不是已经出来了，各位同学，那么一千零一啊，我可以把它分解成多少？七乘十一乘十三 啊，所以一千零一就等于七乘十一乘十三，那么是这三个字数的积，那这三求的是这三个字数的核，所以那么这三个字数的核就是七加十一，然后再加十三， 那七加十三是二十二，十加十一是三十一啊，所以这三个字数的核就是三十一。这是第一种方法， 感觉很繁琐是不是？其实我要讲的最重点的是第二种方法，那叫短除法，短除法太香了，它可以称之为是万能大法呀。那也就说我要对一千零一进行短除，那进行短除的话，二不行，三不行，五不行，就从七开始，对不对？ 那一千零一除以七啊，是一百四十三，然后一百四十三，再短除七不行，那就换成十一，最后结果是十三，那这样的话，我就轻轻松松的把一千零一分解成七乘十一乘十三， 那么三个质数我已经求出来了，那么三个质数的和就是三十一。第二种方法是不是十秒以内快速的答案呢？关注王老师，让数学变得更简单。

中国人，特别是家里有孩子的，来看一看。老大，拿你的书，我先看前面这里，四年级下册，张红举打开， 然后老二的放地上，放地上第一个是老二的数学书，二年级下册，打开看看， 四年级居然和二年级学一模一样的东西。这两天挺火的，有些人发出来，结果大家伙跟着骂，我研究了几天以后才发现，就这个问题，你骂人家人教版数学百烂的，全都骂反了。 当然，我今天可能必须得说一句得罪人的真话，这些骂教材的人，百分之九十九根本没有看懂教材的设计。你骂的不是教材烂，是你自己的认知根本跟不上现在的教育体系。 你看啊，就是这道题，二年级下册七十六页，四年级下册练习题，题干数字问法，一个字都没改。 很多家长一看，直接炸了，我家二年级就会做的题，四年级还在做，这不是编教材的专家偷懒浪费孩子时间吗？甚至有人说这是教材出了重大事故，必须整改。那我今天必须说，这道题恰恰是人教版教材设计最牛最用心的地方。 你觉得他烂，只是因为你只看到的题是一样的，却根本没有看懂。两个年级对这道题的要求天差地别，我专门去翻了人教版官方配套的教案，哎，你们看了教材，有没有看教案，我跟你说透这里边的门道。 二年级教这道题，核心目标只有一个，让孩子学会用减法、验算、加法，说白了就是让孩子能算出正确的得数，就算达标了，这叫知其然。 可是四年级教这道题，根本不看你算的数对不对，核心目标彻底变了，他要求孩子必须说清为什么这么算，必须能讲明白减法是加法的逆运算，必须能从这道题里提炼出通用的数学关系式。 这不是练级算，是给孩子搭代数思维的框架，是给五年级学解方程。初中几何学证明打地基，这叫知其所以然。 很多人抬杠，那为什么不换个新题啊？我告诉你，这才是专家最厉害的地方。四年级的孩子要是换个全新的题，数字更大，场景更复杂，孩子光理解题算得数就要花一半的精力，哪有空去想背后的逻辑？ 用孩子早就滚瓜烂熟的旧题，就是把计算题这些干扰项全给你去掉，让孩子所有的注意力都放在搞懂底层逻辑上，这就叫用旧知学新知，是教育心理学最科学的设计。 你不要觉得这是咱们国内教材瞎搞，我告诉你，全球所有把数学能教明白的教育强国，全都这么玩。 你就拿美国公立学校的一套 max 教材来说，人家一年级教孩子根据加法算式写对应的减法算式 核心就是练验算，保证学率和咱们二年级的要求一模一样。到了三年级，直接把完全一样的题拿出来，要求就彻底变了，必须抽象，用通用的数学公式给后面学方程打基础，和咱们四年级的设计分毫不差。 还有全球顶尖公认的新加坡数学，人家吹上天的 cpa 教学法，核心也是这套逻辑。同一个三组，苹果每组四个的图，哎，这就这就这张图片， 二年级拿来教乘法的定义，让孩子会算就行，四年级拿同样一张图教乘法分配率，六年级还拿这张图教比例应用题， 一张图用了四年，每次的要求都往深挖一层，人家这叫经典设计，怎么到咱们这就成了教材百烂了？还有被无数家长追捧的分烂教育，人家的教材更夸张。 同一张班级学生身高的条形统计图，二年级让孩子读基础数字，到四年级让算平均值，到六年级让做数据分布分析，素材完全没变，但是认知要求直接翻了好几倍。 你看，这不是什么教材失误，这是全球教育界公认的最符合孩子认知规律的螺旋式上升的设计。 说白了，这就是人生认知的三重境界，看山是山，看山不是山，看山还是山。第一重，二年级的孩子看题就是题，知道二十八加十九等于四十七，这是看山是山，只看到了表层的符号。 第二重，四年级的孩子看题不是题，能从一道题里挖出加减法的本质，提炼出通用的数学规律，这是看山不是山，看透了背后的逻辑体系。 到第三重，等孩子到了高中学函数，大学学编程，才会发现整个庞大的数学世界，整个计算机的底层，都是从最基础的零和一最基础的加法定义来的，绕了一大圈，最后又回到了原点，这才是看山还是山，抵达了通透的本质。 现在很多家长对教材真的是草木皆兵，前几年的插图事件，让大家拿着放大镜去找问题，这份想保护孩子的心情我完全理解，但是你找问题得找对地方， 你连教材的教学目标都没有看都没有搞懂，连配套教材也没有翻过，就凭了自己二三十年上学的这些老经验就骂教材摆烂。我告诉你，你骂的不是教材，是你自己的认知还停留在第一重境界，你看不懂第二重和第三重的世界。 当然我也不否认很多老师的教学根本就没有跟上教材的设计，新课标要求的是素养导向，是练思维，可是很多老师还停留在算对题拿高分这种传统思维里，根本没有把教材的用心讲透，最后锅全让教材背了，这公平吗？

四百五十二除以三列数式方法，这个已经让大家背会了啊。五步，这五步是什么意思？具体来看。那我先从哪除起？百位？百位，如果是填空题的话，个位，个位最高位。对，王卓宇再说一遍， 先从被除数的最高位除起，也就是百位上面的四。四除以三，一除四除以三，商是几？商一， 一起说呗。四除以三，商是一，所以我在百位上商写一，除完以后，第二步乘 一乘三得三，第三步减四减三等于一。第四步比，比什么啊？ 二年级下册，我们学余数要比除数小，余数如果比除数大了，这道题做的对不对？不对？所以我这个比第四步的比啊，就是比一比余数，这一就是余数。余数是不是比除数小？对，对啊，那继续第五步是落，落哪个呢？现一，现在把 落谁啊？落下一位的数字，下一位是不是十位？对，十位上的五落下来。好，这一轮步骤完成了，然后我是不是有新数字出现了？又得从除开始呀， 对不对？对，十五除以三，商是五。好，十位照齐，一除二乘三，五十五， 一除二乘三减十五减十五等于零，用写吗？不用不用啊，四比，那零比三小，对吧？然后再落，落谁落下一位，二落下来，二除不下来。哎，对，二除不下， 这点是个易错，这是个易错点。哎，就这样，不管了。这样对不对？这样对不对？对不对？那这各位还没写呢。零对除不掉的话，用零来占位，也就是这个二就是余数啊，也就是一百五十余二， 余了二，明白吗？明白了，一错点，就在这个零一定要用零占位，除不加的时候啊。一百五十，那加一百五十加二百五十啊。验算的时候一定要写验算两个字。那怎么验算啊？三乘一。先说公式， 被除数等于乘除数加一数。好，商乘除数一百五十乘三， 零乘三等于零三五十五，一三得三，三加一等四， 商乘除数再加上余数四百五十加上二等于四百二，四百五十二。如果说要求验算的话，那就这样验算啊。商乘除数加余数，最后是不是等于被除数四百五十二。

小朋友们分苹果，每人分三个，多八个，每人分五个，少四个，问一共有多少人？这里的多指的是盈，少指的是亏，有盈有亏，他考我们的就是盈亏问题， 做盈亏问题，我们可以画图来分析，用一条线段来表示苹果的数量。第一种情况，每人分三个，还多了八个，这一段表示每人分三个。分了这么多苹果，后面表示多出来的八个苹果。 第二种情况，每人分五个，还少四个，我们就把这少的四个苹果补上，这一段就能够满足每人分五个。所以后面这一段表示第二种比第一种多分掉的苹果，也就是八加四，一共多分了十二个苹果。 因为第二种每人分五个，第一种每人分三个，所以第二种比第一种每人多分了五减三，也就是两个苹果。我们用十二除以二，求出六个人，就是总人数。这道题，它考我们的就是盈亏问题， 像年龄问题、相遇问题、重叠问题、鸡兔同笼问题、火车过桥问题等等。就是这本小学数学画图法， 把一到六年级常考的应用题型都总结好了，每种题型都有母题讲解，用画图法教会孩子理清解析思路。下面还有举一反三，及时巩固练习，不会的还可以看视频讲解，每天练一练，提升孩子答题能力，快准备起来吧！

这个题我真的要表扬大家，虽然你做错了，但是我知道你听课了，可能是怪我，我没有讲好，你没有听懂，所以今天老师再讲一遍，我们先读题啊。小丽在计算一道减法算式时，把十三，哎， 把十三减去一个数呢？看成了十八减去一个数，那么他算出来结果是九。有的人说，老师，我会分析 这个数是十三，他看成十八了，他变大了几个数？五个，他变大了五个。如果是 我们要按十三来算，这个结果得变什么？五个减五，对吧？因为你把这个数自己加了五个，被减数减五， 你到最后算结果的时候，你就再给他再减回去五个就行。所以很多同学直接出的结果是九减五等于四。 但是这个题我告诉你哈，一年级好做，学加减法好做，你在学乘法、除法，到了到了五年级，六年级学了小数分数之后，这种方法就不好用了，你很难再分析出来。 所以老师会再讲我昨天讲的那个通用的方法，错中答，错中求解，将错就错。好来看 我们将错就错是怎样来求的。我们先写一个错误的式子，再写一个对的式子。刚刚他说的是把十三减去一个数，看成了十八，减去一个数，错误的应该写谁？ 十八？十八错了，十八减去那个数，我们可以用什么来代替啊？ 换括号、框框或者是括号都行，随便你啊，算出来结果等于九，是吧？那这时候你能算出来框框吗？能，框框等于几呀？九等于九。孩子们，看这里，看这里。 如果是呀，我们正确的式子，它正确的式子是十三 减去一个数，那这一个数九会变吗？不会。人家九看错了吗？ 没，没有啊。所以你正确的应该是这个十三减九等于几呀？等于四。这个式子你只要这样写出来，我都给你打对号了。可是有同学给我求出来等于九， 就写了这一步。那正确的没有求呀，错中求简。一定要写两个式子，一个错的，一个对的。知道了不？一个错的，一个对的。好，这是第二个题。

我是环球教育刘老师，接着上一个视频来看易错考点五，关于税费的易错点知识点回顾，应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税的部分它的比例我们叫做什么？ 叫做利率。第二，应纳税等于应纳税收入乘以利率，得出来的就是应纳税。好，这个公式知道了，那我们就可以举一反三，因为它一共是三个部分，这三个是相关联的量，那知道两个就可以求出 另外对应的一个。好，先来看一个选择题，太阳书店四月份的营业额是两万八千元， 扣除八千元的免征额后，如果按应纳税额部分百分之九缴纳增值税，那么太阳书店本月应缴纳增值税多少元？下面列示正确的是， 首先呢，两万八还要扣除免征额，那 a 和 c 很 明显都是错的， 不可能用八千，也不可能直接用两万八千，对吧？很明显必须要用两万八千减去这个 免增税，你不能再加呀，越加越多了，妖怪。所以这道题排除法就可以直接快速判断 b 选项，我国个人收入超出五千的部分，应缴纳个人所得税。刘叔叔的收入超出的部分，均按百分之三的利率缴纳，他每月 纳税五十一块钱，那我们来看他纳税前的收入是多少？那这道题呢，也可以直接是反着来推，五千块钱 是超出部分才开始纳税，那说明这个叔叔是不是已经超出五千块钱了？这道题，如果你想快速排除的 ab 直接快速排除，那 怎么样算呢？这五十一块钱所对应的到底是多少钱呢？我们来想一想，反着求五十一块钱所对应的百分之三的这个税点的话，来等于一千七百元。说明呢， 李刘叔叔这个工资超出五千，还超出了一千七百，那原来他是五千，再加上这个一千七百，是不是他一共的税前的收入？ 所以这个 c 选项也不对，因为他缴纳五十一块钱的税不可能是五千零五十一，很明显，这个选项直接就可以选择 d， 当然我们也不能这样断哈，快速判断你是可以得出答案，但是你得知道我这个六千七百是怎么来的， 五千是没有缴税的，再加上一千七百缴税的，所以一共等于六千七百。第二题，某宾馆某年的营业额是六十万， 按规定该宾馆除了要按营业额的百分之五缴纳增值税以外，还要按增值税的百分之七缴纳城市 维护建设税。该宾馆这一年缴纳多少万？那我们来看，这里头有两部分税，一个呢是增值税，那我们来算一下，六十啊，一共是六十万，那我们用六十万乘以百分之五 缴纳的这个税是增值税，我们先给他写一下啊，简写一个字，那这一部分税还要再加上谁啊？还要再加上 增值税的百分之七，还有这个城市建设还有这个税，所以这个税怎么来？六十乘以百分之五，这个是增值税的，那我们继续再乘以 百分之七。好，这是城市建设维护，这是这个税啊，我直接写个维护好，他两个相加，是不是才是得一共的税？所以这个孩子们计算一下，结果等于三点二，一单位是万元，当然你们写的时候肯定是要托式来写。第三题， 新知书屋用五万六千元购进一批图书，加价百分之四十作为定价，再打八五折全部出售。如果按营业额的 百分之五缴纳增值税后，问这批图书还可以获利多少？获利也就是咱挣了多少钱。好，那我们来看一下，首先这个获利也就是利润，利润等于什么呢？是不是一共的总售价减去成本就等于利润？ 那我们来看一下，五万六千元加价百分之四十，那意思就是乘以一加百分之四十， 那这个时候还要再打几折，打上八五折，再乘以百分之八十五。那这个是什么？是我们全部售出售出之后一共的总售价， 但是呢，还得缴纳营业额百分之五的增值税，所以那我们这肯定要再乘以一减百分之五，我们得先看看这个没有缴税的总价是多少？总售价 现在这一大串呢，只是算出来的总的售价，那要减去谁呢？减去成本，成本是五万六千，那这个是 成本，售价减去成本等于这个才是利润。所以来孩子们算一下，这个利润是七千三百零八 元。一定要把这些公式先理解再运用，看看问题问的到底是什么。下一个知识点呢？我们讲利率。

你在做这种最大最小问题的时候，拿着你的橡皮，哎，这就是我的橡皮，你注意啊，把带框框的那一部分，你用橡皮盖住，你会发现你的橡皮大于四。 那我问你，你的橡皮得是几呢？五得是五。站着同学，会用橡皮了吗？用橡皮把它盖住，你就想，几大于四呀？和它相邻的得是五吧？对，所以把你橡皮拿开， 也就说你橡皮的这一个就得等于五。来看十三再减几等于五呀，会了吧？会了，九加一会了吧，你还没有听课？ 徐子涵，会了吧？昨天两个全做错了，这里最大填八用我们全说。老师，万一不是最大呢？我们来看一下，我们填到比他更大的九，试一下来，九， 十三减九，十三减九等于几？四等于四。四还大于四吗？不，我就说了，再稍微大一点，这个九就不行了，所以最大只能填到八。好，第二个题，你的橡皮 在心里啊，跟老师一块摆橡皮，我的橡皮盖住谁呀？十一减二，厉害，十一减二，我们把带棒棒的盖住。同学们，来看一下，你的橡皮要大于三，你的橡皮得等于几呢？四得是四大于三，对不对？ 我看谁还没有挑。浩哥，那你听认真了哈，你的橡皮得等于四，对不对？对，来，拿下来，这就是你的小橡皮，你的橡皮要等于四， 那么十一减几等于四呢？一框框里最大填七，最大只能填七，七是最大的。对，有同学说，老师试一试，我再找一个比七大的，我们填个八，我们如果填八的话， 十一减八等于八，还大于三吗？不，不行，所以你填八都不行，最大最大能填到七。 好，第三课是我自己给你出的一个题目，你做题的时候没有这个题。首先小橡皮准备好，把谁盖住？ 把三框框减六，把谁盖住？框框减六，五加一，把谁盖住？框框减六， 把框框减六。盖住框框减六大于五，那么框那橡皮应该是六。六几大于五呀？六，六大于五呀。你的橡皮得是六，对不对？对，橡皮拿走了啊，橡皮拿走了，橡皮是不是你的框框减六等于 六，你的筐是二，他说筐筐里最小最小填十二，十二是最小的，不能比十二再小了。 但是我们就得试一试，比十二再小的我们填个十一，一行不行？行，我这里给我提个十一，十一减六等于五，五五还大于五吗？对，那就证明十一行不？ 不行，不行不行，十十二是最小的。站着，同学，会用你的小橡皮了吗？会，等着到时候给我讲错题的时候拿着橡皮给我讲，懂到了吗？听懂了吗？啊？我不允许再错。

五年级的同学现在应该学到了因数与倍数，对于这部分内容，如果你对他们的概念理解十分透彻的话，倒也不是非常难，真正难的应该是质数与和数，在考试当中搞不好就容易丢分。 比如说黑板上这道题，我们来一起看一看，该如何去分析呢？首先看题目，有一个正方的木块，每个面上各写了一个自然数， 并且相对面上两个数的和是相等的，现在只能看见三个面上的数，如图所示，前面是四十五，上面是十，右面是六， 看不见的各个面上写的数都是质数，问这三个质数的和是多少？ 这个题我们拿到之后该如何去分析呢？他对质数的特点考察的非常到位，比如说这里说看不见的三个面上的数啊，咱们不知道都是质数，是不是可以先假设出来呢？我们来假设一下， 我们假设后面是质数 a， 下面呢是质数 b， 左边是质数 c。 然后根据题目上有一个关键的条件，可以得到一些等量关系式， 他说相对面上两个数的和相等，也就是说前面加后面等于上面加下面也等于右边加左边。根据这个咱就可以列出一系列的等式写出来， 我们把等式写出来之后，关键点就来了。那么接下来我们就该分析 abc 具体等于哪些质数呢？我们知道在所有的质数当中，有一个质数非常特殊，那就是二， 二是所有质数当中唯一的一个偶数，除了二以外，其他的质数都是奇数。而且我们又知道已知的这三个数里边，四十五是奇数，十和六都是偶数， 那么我们根据奇偶性就可以具体判断了。如果说 abc 当中没有质数二参与的话，我们来看看会发生什么事情，如果没有二，那就说明 abc 都是奇数了。四十五加奇数 应该得到一个偶数吧，而十加上奇数就该得到一个奇数，六加上一个奇数也得到一个奇数， 这样的话，这个等式还成立吗？你得到的偶数怎么可能跟积数相等嘞？所以等式就不成立了，说明我们刚才的假设就是错误的，也就是说 abc 当中必定有二参与，那到底谁是二嘞？我们来仔细想想， 如果 b 和 c 里边有一个数是二十加上二等于十二，你四十五加上一个数肯定不可能等于十二啊，说明什么？ b 和 c 都不能是二，只有 a 才有可能是二，对吧？那么 a 既然是二的话，我们就把这个和是不就确定下来了？应该等于四十七， 和是四十七，十加 b 也应该等于四十七啊，说明 b 就 应该等于三十七。六加 c 也等于四十七啊，说明 c 它就应该等于四十一， 这样一来，三个质数的和就就好求了。 a 加 b 加 c 应该就等于二，加上三十七，再加上四十一，这样我们一算，看看等于几啊？三十九加四十一等于八十，所以这三个质数的和应该等于八十。 这个题目他考察的是什么？质数的特点，一定要知道，在所有的质数当中，只有二是一个偶数，其他的全部是基数，结合基偶性来分析，这个题目就比较好想了。