六年级圆柱侧面展开图有几种

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第三单元圆柱与圆锥的第二课时，圆柱的侧面展开图。上一节课我们认识了圆柱，它是由三个面组成的，上下两个底面，还有一个侧面是一个曲面。 大家思考一下，圆珠的侧面，如果我们给它展开，可能会是什么形状呢？你也可以动手试一试。现在我们把罐头盒的商标纸如下图所示，沿高剪开再展开， 这时候你会发现圆珠的侧面展开后得到一个长方形。那么大家继续思考，我们把圆珠的侧面展开后得到长方形吗？ 来看这道题，下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。比如第一幅图，它的侧面展开是一个长方形，那我们是怎么样给它展开的呢？对，是沿着侧面上的一条高展开的。 第二幅图是怎么展开的呢？我们是沿着侧面上的一条曲线展开的，所以它得到了一个不规则图形。 第三幅图我们是怎么做的？沿着侧面上的一条斜线展开，这样它的侧面就得到一个平行四边形。那如果现在让你判断一道题，圆柱的侧面展开图一定是长方形， 那很明显这道题是错误的，有可能得到长方形。还有不规则图形或者是平行四边形，只有沿着侧面上的高剪开才能得到长方形。 比如我手中的这个圆柱，如果沿着它的高剪开，展开以后还可能是正方形。但不管是不规则图形还是平行四边形，我们都可以通过割补法，然后通过平移把它转化成一个长方形。 比如平行四边形，把它割补，然后平移，也可以把它转化成一个长方形，包括这个正方形，它也是一个特殊的长方形。 那好，那我们就以长方形为例，来研究一下展开的长方形的长宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么呢？ 不管是把这个长方形围在这个圆柱上，还是让圆沿着长方形的长滚动一周，都会发现这个长方形的长就相当于圆柱的底面周长，那么长方形的宽就是 圆柱的高。这个长方形与圆柱之间的关系特别重要。来，孩子们你也跟着读一遍。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于 圆柱的高。再根据长方形的面积等于长乘宽，所以我们得到圆柱的侧面积就等于圆柱的底面周长乘高。那如果用字母表示 s 测就等于 c h， 那 么 c 又等于二 pi r， 所以 还等于二 pi r h。 看来呀，要求圆柱的侧面积，我们只需要知道圆柱的底面半径，或者底面直径，或者底面周长和高，都可以求出它的侧面积。 那来看这道题，一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是五厘米，这张商标纸展开后是一个长方形， 它的长和宽各是多少厘米？那我们看长方形的长就相当于圆柱的底面周长。这里告诉了半径，能不能求出周长呢？ 半径乘二等于直径，直径乘派等于周长，也就是长方形的长。那么长方形的宽就等于圆柱的高，所以它的宽就是二十厘米。答，它的长是三十一点四厘米，宽是二十厘米。来，孩子们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 通过刚才的动手操作，我们发现圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长， 长方形的宽等于圆柱的高。根据长方形的面积等于长乘宽，我们推导出了圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长乘高。那如果用字母表示 s 测等于 c h， 还等于二 pi r h。 圆柱的侧面积公式推导非常的重要，这里学好了，后面学习圆柱的表面积，那就轻松太多了，孩子们，你也试着把圆柱的侧面积的公式推导过程说一遍吧！

圆柱的侧面展开图画区为止。

同学们，今天我们来讲六年级下册第三单元第二课圆柱的认识。二、把圆柱的侧面沿着高剪开，展开之后会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于 圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等，圆柱的侧面展开后就是一个正方形，如果沿着侧面的斜线剪，会得到一个平行四 边形，这时候平行四边形的底等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高。这些等量关系是后面计算测面积的基础，一定要记牢哦！今天的课就到这里，我们下次再见！

今天我们来学习圆柱的侧面展开图。 首先我们来看一个立体圆柱，这个圆柱有上下两个底面圆和一个侧面。现在我们将圆柱的侧面沿母线剪开，逐步展开，展开后圆柱的侧面变成了一个长方形。 圆柱展开后得到的平面图形包括两个全等的圆和一个长方形。长方形的宽等于圆柱的高，长等于底面圆的周长。因此圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，这就是圆柱侧面积的计算公式， s 等于二， per 乘以 h。

朋友们大家好，我们今天来讲一下圆柱的认识，这里是一个圆柱体，我们可以看出它是由三个面围成的，上面、下面以及侧面。 那我们看上面和下面，也就是这个蓝色的部分，很明显的可以看出他是两个完全一样的圆，他的侧面也就是这个白色的部分，他是一个曲面， 那我们沿着圆柱的高剪开，然后把它的侧面展开，我们发现之后 这个圆柱侧面展开的图形是一个长方形，是一个标准的长方形，这个长方形的长也就是这个绿色的部分， 它相当于什么？它相当于底面圆的周长， 那这个长方形的宽，也就是这个橙色的部分，就相当于圆柱的高。

三条特征回到课堂，小美老师提了一个答对不用写作业的问题，这个物体算是圆柱吗？并且给出理由一听，不用写作业，狗蛋最积极。一看这不是吗？长得都歪掉了。 可是豆包有点将信将疑，那你倒是说说看，为啥不是，不然可饶不过你比比圆柱的特征啊，你看侧面是曲面，上下底面相同的圆，哎，上下好像也一样粗。哎呦我天，一个不落全都符合，难道他也是圆柱吗？ 这下大家都疑惑了，答案就在这里。迷之笑容的小美老师拿出了一面红旗旋转了起来。 原本的红旗方方正正，是个平面的长方形，它还能回答立体图形圆柱的问题， 哎，你可别以貌取人，坐稳扶好，看看人家旋转的样子，越转越快，越转越快。现在快点告诉大家，你看到了什么呀？是不是一个圆柱？没想到吧！其实这也是圆柱的一条重量级特征。我们用一个慢动作再看一遍， 以长方形的一边为旋转轴，其余三边绕该旋转轴一周，可以形成圆柱。也就是说，不论大小，凡是圆柱都能通过这样的旋转形成。有了这条，你再来判断一下小美老师的图形是不是圆柱呢？ 选 b 不是 原因嘛，就是这个图形不能通过刚才的旋转得到。你看旋转轴不管怎么歪一转，还是这个样子。 不过很可惜，全班没人答对。小美老师又出了一个作业减负题，长方形和形成的圆柱之间有什么具体的关系吗？友情提醒，可以改变长方形的大小，看看 改变大小勾搭的小眼神有点犀利气了，他先拉伸了一下宽，旋转后得到了一个新圆柱，对比一下怎么样啊？膀大腰圆，明显大一圈，如果从正上方看，长方形的宽画出了底面的圆，你说这条宽对应的就是圆柱的什么呢？ 选 b， 你 也可以直接叫做底面半径，用字母表示的话还是小儿恭喜狗蛋，发现了长方形的宽可以决定圆柱底面半径的长短。豆包换了个角度，拉伸了长方形的长，又会发生什么呢？还是旋转一下来看看 圆柱有啥变化？长高了。所以长方形的长决定了圆柱的什么呢？ 选 a， 高度才是正解，梦想可没那么容易被决定。这个高度呢，指的就是圆柱上下两个顶面之间相隔的这段距离，一般叫做圆柱的高，可以用字母 h 来表示。同样恭喜豆包，圆柱只有这一条高吗？ 选 b 的 同学好运气，圆柱确实不止一条高，那有几条呢？ 我们知道圆柱的高是指底面之间的距离，所以只要能表示出这段距离，这里这里那里那里全部都可以。自然圆柱的高一共有无数条，注意，是无数条。 到这回顾一下，我们通过红旗的旋转可以发现，以长方形的一边为旋转轴，其余三边绕该旋转轴一周，可以形成圆柱。 另外，作为旋转轴的边对应的就是所形成圆柱的高。而另一种边呢，则是圆柱的底面半径，你都清楚了吗？

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的忙！各位同学大家好，我是蒋老师，今天的这个小节呢，蒋老师将和大家一起来分享的是关于我们圆柱的侧面展开是正方形的关键题。来看我们的这个第二题， 把一个圆柱形的直筒展开，其侧面展开图正好是一个正方形，那这个圆柱的底面半径和高的比是多少？ 那想要解决这道题，首先我们要了解侧面展开图正好是一个正方形的时候，这个圆柱具有什么特征。 回忆一下我们的圆柱侧面展开图，它的底考虑一下一条边是谁啊？是我们圆的底面周长，另外的一条边呢？是我们的谁啊？ 高，所以当侧面展开图正好是一个正方形的时候，就说明我们这个圆柱的，哎，底面 周长，哎，就等于高， 郭同学能看懂吗？现在问我们的是底面半径和高的比，底面半径我们可以用谁啊？用 r 来表示，对吧？那想一下，它和高的比，那就是 r 比上 h， 哎， 用我们的底面周长，因为它等于高和高，进行一个等量代换，那这个比可以写成 r， 比谁呀？哎，底面周长，那底面周长可以写成谁呀？二派，二，给这个比的前项和后项同时除以二。 苟同学能看懂吗？那就变成了一比二派，我们选的是谁呀？哎，选的是 c。 苟同学，这道题目你听懂了吗？关注蒋老师，我们继续分享更多的知识点。

是一个圆柱，从它的侧面沿高剪开后展开，是一个长方形， 长方形的长是圆柱底面圆的周长，长方形的宽是圆柱的高。

下面图二是图一的侧面展开，图一只小蚂蚁沿着圆柱的侧面，从 a 点沿最短的路线爬到点 b， 那么这个点 b 在 图二当中的位置是在点什么地方？这道题我们首先来观察圆柱的侧面展开图这一边是不是等于 圆柱底面的周长， 再根据这个点 a 点 b 的 相对位置，我们可以看这个 b 点应该是 在这个底面圆的一半，这个位置是不是就应该是 d 点这个位置，所以应该是点 d。 再看第二道题，将一个棱长为二十厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是多少？底面积是多少？我们来观察这个图形来看， 正方体的棱长是二十厘米，在这个正方体这里面 加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是不是就等于正方体的棱长也是二十，而同时这个圆柱它的底面圆的这个直径也等于 这个棱长二十，所以二十除以二半径，那就是十厘米。底面圆的面积就是三点一四乘以十的平方是三百一十四 平方厘米是三百一十四啊。

同学们好，咱们现在来讲解圆柱侧面展开图。圆柱侧面展开图，咱们可以通俗的理解都是长方形，那么有的时候他也是正方形，那么 正方形也是也是可以认为是长方形吗？呃，就是说他是特殊的长方形。那比如说这道题啊，他说圆柱侧面展开图是一个正方形，咱把这种草图画到这块，圆柱的高是十二点五六，既然是正方形，就从正方形这块来举一反三。既然高是十二点五六厘米，那你底，你这个 底面周长不也是十二点五六厘米吗？呃，所以说底面直径就好求了，就是十二点五六，底面周长除以三点一四等于四，底面直径是四厘米，那么圆柱的体积是底面也乘以高，那就是三点一四乘以四除以二 派二方吗？这底面积，然后乘以高十二点五六就可以了，就是这个位置。你看题的难度不太大啊，就是只要咱能清楚侧面展开图是正方形，它引含的意义是什么， 那么正方形引韩的意义。那首先这个边长都是相等的，而且这个边长和高相等之后，把这个底面的长度正好是原来圆柱的底面周长， 这就是靠立体几何和平面几何之间的转化。咱们还在有这个思维。呃，生活中这个圆柱，呃，也可以，就是咱的卫生纸展开图，可以让孩子拉一段卫生纸，把卫生纸拉开，然后剪掉一块，那不就是圆柱侧面展开图吗？对不对？

如图所示，这个铜棒子最终被卷成了这样的一个，里面是圆环的圆柱体， 那我们还是根据六年级所学到的圆柱体展开，圆柱体展开它得到的实际上是一个矩形， 这个矩形的长度就是我们圆柱的底面周长的长度，而它的矩形的宽实际上就是圆柱体的高，这是我们所学到的一些概念，但是这一题它实际上是有厚度的，所以我们如果把这样的一个立体图形把它打开，得到的应该是一个长方 长方体这个体的立体的结构，那我们就要去把长方体的长宽高的数据和我们这样的一个带有圆环的柱体它的数据联系起来。 对于长方体它最重要的数据就是 a、 b、 c， 也就是它的长宽高，长宽高，把这样的三个竖对写成这样的一个形式，那在这里它的长对应的是就是我们在求的长度，我们要求它的总长度打开以后 就是长方体的长，而在这里面长方体的宽实际上就是这个圆柱体它的一个高度，而这个长方体的高实际上在这里对应的是我们这个同伴子的厚度 零点零二五厘米。我们把单位统一一下，那我们要带求这个 l 这个高度的话是未知，我们不需要知道。 好，那我们知道了这种这几个数据的对应，我们来求这个长度，要根据基于什么样来去寻找一个等量关系来求。首先我们可以看到它的底面，这个圆环圆柱的底面实际上是一个圆环，它的面积等于 pi 二的平方减去二的平方这它的面积，但是这个面积它刚好对应于我们，如果把长方体 展开，乘长方底以后，刚好对应于我们的长去乘以它的厚度的那个长方形的面积，也就是它的长去乘以厚度零点零二五，它们之间是一个等量关系，如果把它展开的话， 所以我们在这里 l 就 直接可以求出来，是等于 pi 二的平方减小二的平方除以零点零二五，然后我们可以把它直接化减一下，等于 pi， 这个 pi 平方是等于九十 二，等于九九十，所以它是把幺零零减去二十五的平方六二五，然后再去除以零点零二，这样我们这边乘以四十，这边乘以四十，利用三不变的规律，然后等于四十， pi 去乘以七 七四七五，然后最终我们把 pi 带进来，可以求出来四四乘以三点一四乘以一个七四七四七五九三八八六零，最后我们把它化为米，它是等于， 这样我们就求得这个量子的总长度，这种方法是基于面积， 用方法是基于面积来求，我们也可以基于体积来求， 基于体积我们要找到等量关系，就是这个 v 这个圆柱的体积，它是应该等于长方的体积，就这样得到一个等量关系，然后再分别把它们的相关的数据带进来。对于圆柱的体积， 它的公式是底面积乘高，应该是 pi 二的平方减小二的平方乘以 h， 而长方形体积，我们知道它就是长宽高 abc， 它的长就是带球的，它的框实际上就是 h， 它的高就是厚度就是零点零二五，所以我们这样的话，还是 通过等式的性质把 h 消掉，这样也可以得到 l 等于 pi r 的 平方减 x， r 的 平方去除以零点零二五。这个式子实际上就会化成刚才我们二维面积的形式， 我们也可以直接来求周长，我们直接求这个总长度，它实际上等于这样的一个圆柱，所有的同心圆加起来的长度就是同心圆 周长之和。如果我们站在这样的一个周长的这个一维视角来求总长度，实际上就是要把所有的同心圆的周长加起来。 那我们首先来看一下第一个同心圆，我们分析了第一个同心圆以后，我们后面的就以此类推，因为这个同心圆它是有厚度的，所以我们在求周长的时候， 既不能以里面的作为标准，也不能以外面的作为标准，所以我们取一个它的中间值，就用中间的这个作为这个同心圆的周长。由于它的直径里面的是等于五十， 那么它的 y 圈的是等于五十点零五，那这样我们可以求出它的平均值中，中间的这个平均值是等于五十点零二五 cm， 这是第一个同性恋，这是第一个，那还有第二个， 一直到最后面的一个同性恋，由于这里面它们之间的厚度是零点零二，所以第二个同性恋我们可以直接去取得，直接去加上零点零五，也就是五十点零七五， 以此类推。我们后面每每一个同性恋都要加上零点零五，它们之间的是一个等差的关系，加上一个零点零五。 好，那我们现在就要得到总共有多少个同心圆，我们注意观察它的同心圆的个数，实际上是大二减去小二，这个长度去除以零点零二五，它的厚度，这样我们求出来是等于九十，减去二十五，再比上零点零二五 乘以四十乘以四十，等于两千六百个。也就是说我们这里面是把所有的两千六百个同心圆周长加起来就是我们的总长度。 那这个由于这个第一个、第二个、第三个，它们同一元之间的直径的差值都是一定的，是等于 零点零五，所以我们可以把它写成一个竖列的形式，第一个是五十点零二五，第二个是五十点零七五等等一直加到后面最后面一个，它是等于一百七十九点九七五。而我们在这里取的都是它的中间的平均值，中间的平均的直径。 对于这样的一个数列，它们之间相邻两个数之间它相差是零点零五，所以这个数列个数 等于两千六百个。我们虽然没有学到高中没有学到等差数列，但是这个数列的和求和，我们也是可以把它求出来。因为我们从高斯一加一百可以得到启发，这个等差数列前面的和最末尾的这两个数字相加的和 总是一定的。这样我们可以五十点零二五加上一百七十九点九七五，它是等于五十加上一百八十两百三。 哎，后面的第二个跟倒数第一个也是一样的，这里面有多少个这样的数对呢？因为总数是两千六，所以总共有一千三百个，那这样我们就可以把这个和值求出来， 总长 l 它是等于 pi 去乘以我刚才说的五十点零二五加一百七十九点九七五，这里面总共是 两千六百，所以它等于 pi 乘以。由于每两个都是相等的，所以我们只需要取其中的一个就行了。二百三十再去乘以一千三百， 就我们把它求出来。三点一四乘以，二三零乘一个，一千三百，我们求出来也等于九三八八六零 c m 把它转换为米，就是九三八八点六米，通过这种直接的方式也可以把它的总长度求出来。

小朋友们，今天李老师带你看一道六年级的圆柱形的表面积的题目，这道题目的话说的是用废弃的纸盒做成了一个有盖的圆柱形，让你去找这个圆柱体的表面积。 那我们看整一个题目，他是用一张长方形的废纸要做成圆柱体的表面，他只给了我们一个数据，十六点五六厘米，可能同学看到这里就发光了， 老师你确定你只给了一个条件，那其他的啊，我们的表面积要求的 底面面积，还有侧面面积都应该从哪里找出来呢？或者说我们找的底面半径和高这些条件应该从哪里看呢？我们就来分析这个十六点五六厘米，还有这个图形，分析一下这个图形， 这个长方形被裁成了一个圆，两个圆和这个侧面，那这个侧面肯定是我们圆柱体的侧面，这两个肯定是底面，那我们来分析一下这个圆，这个圆的话，我们竖着把它的直径画一下， 这一段是直径，这一段也是直径，那就说明我们这个原来的长方形，它的高度就是两个直径，再看到底下，底下的话，这里是有一个直径，那这边的长 应该是多长呢？我们知道圆柱体的话，它应该是底面圆周长， 等于侧面的展开长方形的长度，所知道底面的圆周长，也就等于侧面级的展开图里面的长，是吧？圆柱的圆周长是应该是派地，所以侧面的长度 就是这里。我写一个长啊，侧面的长度，它应该是一个派地，这个长方形是一个侧面，那这个部分是 二 d， 那 派 d 是 不是就只有可能是我们的这一条，这一条就是派 d， 那 派 d 就 等于底面圆周船，所以这边的二 d， 它就变成了这个侧面里面的高度，也就是我们圆柱的高。 好，那现在我们就可以解决了，我们就可以列出来一个式子，就是 d 加上派 d 呢，它就等于了十六点五六，那我们要求的是 d， 所以 我们把 d 提出来，提出来之后，这里剩下一，这里剩下一加派 等于十六点五六，那我们就要求的 d， 它是不是就等于了十六点五六除以一加 pi。 好， 那我们第一个式子，我们要求的直径也就可以求出来，有十六点五六除以一加三点一四， 十六点五六除以四点一四，答案就等于四单位厘米，这个求的是直径，直径求出来的，那我们的半径也就可以求半径，也就等于四除以二，等于二 一米啊。最后要求的是圆柱的表面积，那圆柱的表面积就等于两个底面的面积，再加上一个侧面积， 我们也就可以写出来了。就是二乘以里面面积的话，是 pi 二的平方，那就是三点一四乘以二的平方，再加上这一个侧面积，侧面积的话是等于 pi d h， 所以 就是三点一四乘以 四，再乘以 h， h 是 两个 d， 是 吧？我们把 h 也写出来， h 是 两个 d， 两个 d， 那 么就是二乘四等于八 厘米，这里再乘上八就可以了。派 d h， 我 们来看一遍，对吗？对了之后我们再进行计算，最终算出答案即可。 三点一四乘二乘四就是八，然后再加上三点一四 乘四八三十二，我们也可以直接把三点一四提出来，然后就剩八加三十二，八加三十二，那么就是四十，三点一四乘以四十，等于关注我教娃学数学更轻松。

沿着圆柱侧面的高剪开，圆柱的展开图包括上下两个，底面是圆与一个侧面，长方形， 沿着侧面的斜线段剪开，侧面展开图是一个平行四边形。沿着侧面的折线剪开。侧面展开图是一个多边形动画演示。

题，如果一个圆柱的底面周长和它的高相等，则这个圆柱的侧面展开后是不是一个正方形？底面的周长是二 pi， r 等于它的高是 h， 那 如果展开来之后的话，那应该它一定是一个正方形。第二个，如果圆柱的侧面积是四 pi， 高和底面直径相同，那么这个圆柱的体积是多少？ 侧面积是四 pi， 假设底面的半径是 r 的 话，那侧面积根据它的公式是二 pi， r 乘以它的高是 和底面直径一样，那是两倍的 r 等于四 pi， 那 这个时候算出来， r 应该等于一，底面的半径是一，那么高应该是等于二，所以它的体积应该是 pi 乘以 r 的 平方，一的平方，再乘以高是二。最后是二 pi。 答案，选择 b 选项。 第三题，石磨是从古代的石器演变而来的，如果一个石磨近似看作两个圆柱拼合而成，每个圆柱体的底面直径呢，都是八十厘米，每个圆柱体的高呢，都是三十厘米，那么拼合之后的这两个圆柱体的侧面 与上底面面积之和，首先看侧面，侧面它应该是二 pi， r 再乘以 h， 这个时候的 h 呢，对应的应该是两个圆柱体的高的和，所以应该是二 pi r， r 是 底面直径是八十，那么 r 应该是四十，再乘以高是三十，加上三十是六十，再加上上底面， 上底面那是一个圆的面积， pi 乘以 r 的 平方，所以应该是 pi 乘以四十的平方，那等于四千八百 pi， 再加上一千六百 pi， 最终算出来是六千四百 pi。 答案，选择 c 选项。

八点一二圆柱及其侧面展开图首先我们来回顾一下圆柱它的底面积 s， 底就是下面的圆形的面积 pi r 的 平方，而是底面的半径侧面积 s 测面积等于底面的周长乘以这个圆柱的高 h， 也就是它的母线，那圆柱的体积 v， 它就等于 底面积 pi r 的 平方乘以它的高 h， 也就是母线 h。 第一题，一个圆柱的底面半径是五分米，高是五分米，那么这个圆柱它的表面积是多少？我们看表面积，它首先有 一个上底面，一个下底面，再加上一个侧面，那上底跟下底是一样的，都是两个同样半径的圆，所以是 二 pi 乘以 r 的 平方，底面半径是五分米，所以是五的平方，再加上侧面积，我们侧面积公式，底面周长乘以高 二 pi r 是 五，再乘以它的高是五，所以最后算下来是一百 pi。 答案，选择 d 选项第二题，如图，是一个圆柱和它的侧面展开图，那么这个圆柱的体积是多少？我们看 圆柱它的侧面展开图，这里的长方形长是四 pi， 我 们找圆柱侧面展开长方形，它的长对应的是 底面这个圆的周长，也就是说 c 底面，它应该是等于四 pi， 那 长方形的宽，这里的三，也就是它的 h 母线长是 三。现在问你圆柱的体积，那我首先要通过它的底面积求出底面的半径 二 pi r 等于四 pi， 那 r 算出来应该等于二，那现在算体积等于 pi 乘以 r 的 平方，二的平方，再乘以它的高是三，所以最后应该是十二 pi 答案，选择 c 选项第三题，一个圆柱高为九厘米，体积为一百四十四 pi 立方厘米，那么这个圆柱它的表面积是多少？你看 体积已经告诉你了。那体积公式， pi 乘以 r 的 平方，再乘以高是九，等于 一百四十四 pi。 那 这里我求出 r 的 平方等于十六，所以半径就等于四。那现在求表面积，表面积是 上底加上下底，再加上侧面的面积，那上下两个底是二，乘以 pi 乘以 r 的 平方是十六，再加上侧面面积是底面的周长二 pi r 是 四，再乘以高是九，所以最后算出来应该是一百零四 pi。 答案，选择 b 选项。