曲率长征硬笔书法教程

哈喽，大家好，今天呢我们来打卡七律长征中的第一个例子，红，我们先来看他的笔顺，然后再来简单的分析一下他的字形。 首先红是一个左右结构的字，左边角四旁整体瘦长，右边弓整体宽扁，故左小右大，左紧右松。那么我们可以在黄金格里面按照左五右八进行分割，需要我们去找我们的 a、 c 线。 角丝旁呢，是由两个撇折构成，两个撇折折笔处要在一条竖线上，第一个撇折折画呢像我们的 右下，第二个撇折折画像我们的左上。一定要注意这里提画左身，也就是提画的 起笔呢，更加的偏我们的左边一点，然后起笔后向我们的右上朝着我们的 c 点处起笔，渐行渐提笔画间要注意不白匀称。 弓在我们的右八区域内，两个横画分别在我们 ab 和 cd 辅助线附近进行书写，竖画呢略短，沿着我们的 b、 d 线进行书写， 底横左深，也就是需要在我们的 c 点处起笔，向我们的右上行笔，过了我们的 d 点后，在 d 点的右侧进行收笔。那么我们分析好之后呢，在旁边的空格里面再进行一下书写。

红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。 金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。 更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。

今天啊，来聊一聊角膜曲率、眼轴和晶体度数。先说角膜曲率，角膜呢，就是眼睛前面那一层透明的膜，它有个弯曲度，这个弯曲度就叫角膜曲率，角膜越弯曲，光力就越强，就像一个凸透镜一样，能把光线聚焦的更厉害。 然后是眼轴，就是从角膜前面到视网膜后面的距离，眼轴越长，光线聚焦的位置呢，就越靠前，近视呢，就有可能越深。再说啊，晶体度数，晶状体在眼睛里呢，就像是一个自动变焦的镜头，通过改变厚度来调节屈光力。不过呢，晶体度数变化呢，比较慢， 平时主要还是角膜曲率和眼轴在起作用。简单来说，角膜曲率和眼轴是决定屈光状态的主要因素， 角膜曲率越高，眼轴越长，近视度数越高。比如呢，两个孩子角膜曲率相同，眼轴长的近视度数更高。角膜曲率，眼轴和晶体度数共同决定了眼球的屈光状态， 角膜曲率和眼轴是主要因素。晶体的度数呢，在调节过程中也很重要，了解他们的关系，也可以帮助我们更好的预防和控制近视。

哈喽，大家好啊，这是这个账号的第一期正儿八经的学习视频啊，那么呃，后面的话，我也会不定时的更新一些有关这个考研数学的一些知识，一些内容，也希望同学们啊给我提供一些这个 指点说明，包括如果大家有一些这个不是怎么就是憨到很好的问题，也可以及时的提出来，如果我觉得这个问题不错的话，也可以单独的去出一批视频。那么这一期啊，给大家带来的是什么？带来的是这个取律公式的这个比较简单的一个推导，那么这个就是我们常见的这个取律公式了， 二阶导绝对值，然后我们就不读了，那么它是怎么来的呢？我们在这里做一个简单的推导，那么我们知道，呃，取律公式在我们高等数学的这个辅导讲义或者教材上有，这样，它表示是 limit delta x 趋向于零，然后 delta alpha 比上 delta s， 啊，有这样一个公式，那么我们知道这有点像什么呀？哎，特别特别像那个什么呢？我们这里换一个写法， 如果先不看绝对值， limit delta x 去零， delta y 比 delta x， 哎，我们知道它特别像什么，是不是导数定义啊？ 是 f 一 撇，那么我们是不是也可以写成 d y 比 d x， 那 么在这我们就可以把这个 delta alpha 比上 delta x， 写作什么呢？是不是写作？呃，我们这里就不加这个极限号了， 就写作 d alpha 比上 d s。 那 么问题来了， alpha 它是个，我们一般来说见到 alpha 就是 角度嘛， s 我 们也不知道是个什么，那么我怎么样对它求导？我是不会的， 那怎么办呢？哎，我们这里可以用到一个，就是类似于相关变化率也好，或者说我们再去比如说计算参数方程的导数时候，其实经常用的方法 叫做什么呢？ d alpha 比 d x， 哎，分子分母同时除以 d x， 那 么接下来我们就分子分母分别的这个分析一下它们都是什么。首先先看这个分子 d alpha 比 d， 呃，是 d x 啊，不好意思 啊，是 d x， 那 么它是什么？那么我们来回忆一下，我们在这个 微分学这一章节见到阿尔法。在哪里见到阿尔法？哎，是不是导数的几何 e？ 有 一个东西叫什么？切线斜率，那么切线斜率是用谁定义的？ 正切，所以说 tangent 阿尔法轻角的正切值是不是 f 一 撇 x， 呃，我这里用 y 撇吧。啊，一会这个，我们一会会这个， 直接看到。那么 alpha 等于什么？哎，是不是反函数的关系？是不是 alpha tangent y， 那 么 d alpha 比 d x 等于什么？ 这不就是符号函数求导吗？是不是先对 alpha 弹性的求导，一加 y 撇的平方，然后再对 y 撇求导，哎， y 两撇，好，这是我们的分子。再来看分母， 叫做 ds 比 dx， 那 么它是什么？它又是什么东西啊？呃， s， 一 般来说，我们在这个高等数学或者微积分当中遇到它会表示什么呢？表示的是弧长，表示的是弧长。那么我们来想， 比如说这是一个曲线，那么我现在我给它，因为 d s， 一 般这种东西都是很短一段，那么这么一小段叫弧长，它怎么样对其求导？肯定是我们直接想，肯定是不行，那么我们把比如说这一小段，我给它放大一下， 这个样子啊，这个样子，那么这段弧长它该怎么去表示？ 我们知道导数的几何意义，是不是切线斜率，那么切线它用可以用来干什么？哎，这个我们在之前课上其实说过，切线它的作用就是当 x 或者说单调 x， 就是 这个，当这个距离或者说这个字变量的增量特别特别小的时候，我们可以在一个很小的范围内，怎么样啊？是不叫做以值代取， 以直带去，就是用这个切线近似函数曲线，那么在这里如果说给他近似看成一条这个切线的话，那么也就说他这是一个直线，那么这段长度怎么去表示？哎，我，我说我这里我们 是不是可以构造一个直角三角形，那么这个呢？就是我们刚刚画的这个东西，其实就是直角三角形的斜边，那么根据勾股定律，它是不是可以等于直角边的平方？两条直角边的平方开相加开根号就可以了，那么它这个底边是什么？在这里的话， 是不是就应该是这个自变量增加的增量？是不是我们的 delta x 啊？那么这个就竖着这条边，它表示是什么？哎，我们可以发现，当 x 运动到 x 加 delta x 的 时候，这个是不是表示切线的增量？切线的增量叫什么？ 横好微分底 y， 那 么这也就是 d x， 因此 ds 就 等于什么？根据勾股定律，根号下 d x 的 平方加上 dy 的 平方， 然后 g f 怎么样呢？我比如说我在根号里面提一个 d x 出来，是不是变成了根下 d x 的 平方，提出里面就是一加，是不是 dy 比 d x 的 平方， 然后给它拿出去，因为我们一般来说我们默认这个 delta x 是 个正的啊，那即使带着绝对值，呃，其实我们一般来说只默认 delta x 正的话，那就给它拿出来就是根下一加，那么这个 dy 比 d x 是 什么呀？ y 撇 这 y 撇的平方乘以 d x d x。 好， 那么现在我的分子分母是不是都已经分析完了？那么最后的话 d s 除以 d x 啊？忘把这个给它消掉了，是不等于根下一加 y 撇的平方，那么最后我只要给它是往分子分母上一放就可以了，那么我们来换个颜色放一下， 那么所以它就等于分子上是不是就是我们的 y 两撇，然后这里是一加 y 撇的平方， 然后比上什么呢？分母是不是根下一加 y 撇的平方？是不是最后约掉？约分的话是不是变成了分子 y 两撇？分子一加 y 撇的平方根号下加 y 撇的平方就是一加 y 撇的平方的 二分之三四。那么最后因为我们这个里面它是不是有一个这个绝对值，这里有一个绝对值，所以说最后我们在这里加上绝对值就可以了，那么因为分母肯定是个正的，所以说我只需要把这个绝对值号放在这个 分子上，我们就万事大吉，哎，放在这就行了，那么这个就是取对公式它的一个比较简易的推导， 那如果说复杂推导的话，它其实是一个特别抽象的一个过程，我觉得我们在考研数学，其实不要求大家去掌握这个东西，所以说我们只要掌握这种简易推导就可以了，那么包括像这个取律公式，它其实在我们的这个考试当中，哎，也是一个相对频率有点高的一个，像这个二 是不二四年已经考过啊，所以说这个公式啊，我们还是需要这个简单掌握的推导过程，并且会去求一个曲率，包括后面还会讲到曲率圆，曲率半径啊，这么这些都是需要我们去这个不断去这个学习的。那么好，这就是今天视频的这个全部内容，感谢大家的收看。

孩子取率大于四十五 g 的 家长要注意，如果你想避免像这个孩子似的，九岁就六七百度近视，戴上了厚厚的镜片，一定记住这三个关键点。 不少人认为高取率的孩子太好防控了，其实不然，高取率的孩子有两个短板，第一，基础调节量更低， 调节会处于低负荷状态，调节灵敏度会差。第二，远用视力相对差，度数很容易高，到时就不得不戴上酒瓶底子一样厚的镜片。 那高曲率孩子如何护眼？牢牢记住这三个内行人专用的防控关键点，每一个都能直接落地。第一，教室座位别乱选。很多家长觉得坐后排能保护眼睛，对高曲率孩子来说适得其反。 孩子曲率高，远，视力相对会差，坐后排要使劲眯眼对焦才能看清黑板，很容易眼睛累， 在保证看清的前提下，建议优先选择前排位置。第二，别排斥戴镜度数低的孩子，可以考虑普通单光镜，特别是看黑板看不清，建议戴上眼镜。如果在日常生活中不戴眼镜也不影响看东西，那就没必要一直戴着。 第三，针对性的反转拍训练。如果孩子远近切换时不顺畅，尤其是从远到近切换慢，比如孩子从黑板到书本切换慢，可以考虑练习反转拍。如果你还有疑问，比如反转拍每天练多久？要不要配镜？作为怎么跟老师沟通，可以发在评论区。 本视频内容为科普分享，不替代专业医疗建议，具体问题请咨询眼科医生。

同学们大家好，今天咱们再讲讲第六个工具了，第六个工具是取律工具，它的快捷键是后边括号里的 shift 加那个撇。取律工具的使用呢，其实就是将你的直角的东西给你变成弧形， 更适合哪种人？正适合钢笔工具用的不熟悉的小伙伴，比方说我要画这个弧，钢笔工具我用的不是很熟悉，我不知道这个手柄怎么控制这类人， 到这样咱们就不会了，是吧？适合这类人。这个钢这个取力工具呢，就是说将你的直角变成圆弧，咱们用钢笔工具画出 一个圆弧，中间的一个点来就行。来，我来做演示，大家看啊。然后咱们先点第一个点，点上这个拐弯，这个圆弧的中间差不多这个位置，再点这个圆弧的中间差不多这个位置，再点，这样依次点击 这个地方也是个弧，然后咱们在中间点一下 这个弧，同样的在中间点一下 这个是直的，直接下来就行了，这个点也就说从下边这个弧中间在这个位置，这个弧中间在这个位置 点上，这样这样咱们点完之后呢，然后用快捷键也行，或者直接点这个取律工具也行，然后咱们去点它的锚点，点锚点就是点这个弧的中间这个锚点，双击双击双击双击 双击双击。你看这样是不是就画完了？如果说你感觉哪里不太完美，咱们再调一下就行了，用直接选择工具，快捷键是 a 点一下这毛点，这个手柄控制往外拉一下， 这样是不是很简单，然后去填色啊，同学们，再见。