四年级下一遍过三角形分类怎么写

四下第二单元三角形的分类，按角分类，钝角三角形，他有一个钝角，两个锐角。直角三角形，他有一个直角，两个锐角。锐角三角形，他的三个角都是锐角。 还可以按边分类，不等边三角形，三条边三个角都不相等。等腰三角形，两条腰两个底角相等，等边三角形，它是特殊的等腰三角形，三条边三个角都相等。

你能帮忙吗？好，谢谢，继续。然后第三个角和第四个角，还有第五个角，他们都有三个锐角，所以说我们把他们三个角分为一类，三四五三。嗯，好， 你再说吧，这边还第六号，六号角，七号角，第一个是什么？宝贝？嗯，三四五这三个角都有三个锐角，所以说它们没一类，然后六七八九这四个角 给你们妈妈拿吸铁石。好，谢谢， 有吗？我看好这是一类，然后六七八九这四个角他们都有一，都有两个，这三角形都有两个锐角和一个钝角，所以说他们为一类。嗯， 好啦，转过来给他们掌声， 来，两侧面，让他们都看一下我们的分类方法。现在孩子们有疑问的，有疑惑的就问他们，让他们给你们解决。有吗？ 没有，都同意，都通过，真没有机会，难得，真没有。那么他们这个上面数的这个 分类数的角和你一样吗？一样是一样的，只不过我们在写的过程中是不是没有写出来，有些写出来，有些没有写出来，现在清楚了吗？呦，王汉章有疑惑说，我们组量出来的是我们的七，是一个直角，是两个锐角。 七啊，好孩子，我们再看一下老师上面这个小帆船。宝贝，你刚才说是有一个七是一个直角，对吗？那我现在拿上我的尺子比划一下，因为这是圆形啊， 看他是直角直角吗？孩子，是吗？是不是啊？他是什么？对，请坐，但是我喜欢你这样的认真态度，有疑惑和你不一样，你就大胆的去质疑，这一点非常棒。但是我们经过测量，他是个动脚啊， 看来大家都通过他们的方法了，我也通过，所以我们还有好听的名字。第一个是三个角，都是锐角的三角形，我们叫它锐角三角形，声音大一点，我没听见。锐角三角形，什么叫锐角三角形？三个角都是锐 角。嗯，第二个叫直角三角形。什么叫直角三角形？有一个角是直角，两个角是锐角。哦，三角形里面有一个是直角，两个是锐角的，就叫锐角， 直角三角形，直角三角形，差点又绕进去了，对吗？现在再看这个，他叫洞角三角形，都是锐角的三角形， 叫做锐角三角形。有一个是直角，两个是锐角的叫直角三角形。有一个是洞角，两个锐角的叫钝角三角形。他们是三角形中的成员，大家庭中的成员，和睦相处。什么呀？你说 锐角、锐角三角形还是角？ 也就是任意一个三角形中至少都有两个，两个锐角，可不可以这样说，这是他们的共同之处。那么他们的不同之处呢？ 我不见长得不一样，你说。嗯，就是锐角三角形的，就是有三个锐角，直角三角形是两个锐角，有一个直角，然后钝角三角形有两个锐角，一个钝角。真棒，好，给你一个笑脸好吗？谢谢你。

一天一个知识点之三角形的分类。本学期我们对三角形进行分类，主要从两个角度，第一个是按角分，第二个是按边分。根据上一期我们所学，我们将角分为了钝角、直角以及锐角，那么我们也可以将三角形分为 直角三角形、钝角三角形以及锐角三角形。那么这三种三角形分别有什么特点呢？首先直角三角形，它是由一个直角以及两个锐角组成，而且这两个锐角的和正好是九十度。 钝角三角形是由一个钝角以及两个锐角组成的，这两个锐角的核一定小于九十度，而锐角三角形是由三个锐角组成的。接下来我们看按边分。 首先第一类，如果一个三角形，它的三条边长度均不相等，那么我们可以叫它。一般三角形有两条边的长度相等，那么我们可以叫它为等腰三角形。 如果一个三角形三条边的长度均相等，那么我们可以叫它等边三角形。那我们来看一下等腰三角形以及等边三角形有什么关系呢？ 也就是等边三角形是特殊的等腰三角形，同学们，你们学会了吗？

四年级下册数学三角形有难度，寒假提前吃透，开学稳进班级前三、四年级下册数学三角形知识点加考点训练第一部分三角形考点汇总一、三角形的特性，包含三角形的定义。什么是三角形？三角形的高，三角形的底、 三角形高的画法，三角形具有稳定性以及三角形三边的关系。二、三角形的分类这十条知识点高频会考一定要熟练掌握。三、三角形的内角和还给大家准备了三角形考点专项练习，需要的家长快打印出来给孩子练练吧！

三角形的分类分为两种，一种是按边分，另外一种是按角分。按边分分为三种，分别是 不等边三角形、等，腰三角形、等边三角形、不等边三角形三条边都不相等，等腰三角形两条边相等 等边三角形，三条边都相等。边的关系要满足，两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边。 按角分，同样分为三种，锐角三角形、直角三角形最大的角是锐角就是锐角。三角形最大的角是钝角就是钝角。三角形 角的关系要满足，三角形内角和是一百八十度，学会了点个关注。

同学们好，今天我们学习三角形的分类，三角形的分类呢，主要有两种方式，按角的大小分类和按边的长短关系分类。那我们先来看按角的大小来分类， 我们按角的大小把。三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和洞角三角形。那什么叫锐角三角形呢？ 三个角了，都是锐角的三角形，我们就叫锐角三角形。直角三角形就是有一个直角，剩下的两个角呢是锐角，它就叫做直角三角形。洞角三角形就是有一个洞角，两个锐角的三角形就叫洞角三角形。在这里同学们需要注意，如果这个三角形是锐角三角形， 那么这个三角形的三个内角都小于九十度。如果这个三角形是直角三角形，那么呢，这个三角形的三个内角有一个是直角，剩下的两个角呢都小于九十度。如果这个三角形呢是洞角三角形， 那么呢，这个三角形的内角有一个是大于九十度的角，剩下的两个角呢都小于九十度。在这里我们把所有的三角形呢作为一个整体，每种三角形呢，作为这个整体的一部分， 可以用下图来表示它们之间的关系。也就是说，锐角三角形不可能设直角三角形，直角三角形呢，也不可能设洞角三角形。洞角三角形呢，也不可能设锐角三角形。现在我们再来说一下直角三角形。在直角三角形中 相互垂直的这两条边了，就叫做这个直角三角形的直角边，那么另一条边了，就叫做这个直角三角形的斜边，也就是直角所对的这条边呢，就叫做这个直角三角形的斜边，那么在这个直角三角形当中， 斜边的长度了大于任意一条直角边的长度。三角形按边的长短关系来进行分类，我们根据三角形边的长短关系了，把三角形可以分为两类，一个是等腰三角形，还有一个是等边三角形， 等边三角形呢，也叫做正三角形。那么什么叫等腰三角形呢？在这个三角形当中，三条边只要有两条边的长度是相等的， 那么这个三角形就叫做等腰三角形。那么什么叫等边三角形呢？这个三角形的三条边的长度都相等的三角形呢，就叫做等边三角形。现在我们来看一下等腰三角形呢各部分的名称，两条相等的这两条边了，就叫做这个等腰三角形的两个腰， 剩下的一条边了，就叫做这个等腰三角形的底，那么这个底所对应的这个角了，就叫做这个三角形的顶角，剩余的两个角了，就叫做这个等腰三角形的两个底角。那么在这里同学们还要注意， 等腰三角形的两个底角呢，是相等的。再来看等边三角形各部分的名称等边三角形了，我们把这个等边三角形的三条边了，都叫做这个等边三角形的边 边，等边三角形的三个内角呢，都相等，也就等于了六十度。在这里同学们需要注意，如果说这个三角形是等边三角形，那我们就可以知道 这个三角形的内角都等于了六十度。还有一个需要注意，等边三角形呢，也是等腰三角形，根据三角形按边缝把 把所有三角形啊作为一个整体，每种三角形作为这个整体的一部分，可以用下图来表示他们之间的关系。通过这个图更进一步说明了，等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。 现在我们根据三角形的分类来完成一下练习。一个三角形里有两个锐角，毕竟是锐角三角形， 道题是错的。我们判断这个三角形是不是锐角三角形的标准就是三个角都是锐角，它才是锐角三角形。如果说一个三角形里有两个锐角，那么这个三角形有可能是洞角三角形，也有可能是直角三角形， 不一定是锐角三角形。第二题，一个三角形里至少有两个锐角，这道题是对的，因为根据锐角三角形、直角三角形和洞角三角形的定义，可以发现，这些三角形里面呢，最少有两个锐角。第三题， 所有的等腰三角形都是锐角三角形，这道题是错的，因为等腰三角形也有可能是直角三角形， 也有可能是洞角三角形。第四题，等腰三角形都是等边三角形，这道题也是错的。等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。 连一连，有一个直角，有两条边相等，有一个直角就能判断出这个三角形呢，是直角三角形。只有两个锐角，没有直角，那 剩下的一个角了，肯定是洞角，所以说这个三角形是洞角三角形，三个角相等，这个三角形就是等边三角形。因为我们刚才学过等边三角形的三个内角都相等，都等于了六十度。 再看最后一个，没有直角和洞角，一个三角形里面如果没有直角和洞角，那它就只剩下锐角，所以说这个三角形是锐角三角形。这节课了，我们学习了三角形的分类， 我们了按角分，可以把三角形分为锐角三角形。三个角了，都是锐角、直角三角形，有一个角是直角， 其余的两个角是锐角。动角三角形，一个角是动角，剩下的两个角是锐角三角形。按边的长短分类了，我们可以分为三类，一个一类就是一般三角形，第二个就是等腰三角形，第三个就是等边三角形， 等腰三角形就是两条边相等，等边三角形就是三条边相等。这里我们还需要知道，等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，等腰三角形的两个底角相等，等 边三角形的三个角都相等，都等于了六十度。这就是今天的内容，同学们，你学会了吗？我们下节课再见！

这是大家熟悉的红领巾，什么形状？三角形，你听说过哪些三角形？你来， 我听说过钝角三角形、锐角三角形，直角三角形。呦，真不少， 还有吗？你来。我还听说过等腰三角形，你说我还拿下话筒，不然下边老是听不到。 我还听说过等边三角形，谢谢你，请坐。那你们认为红领巾是什么三角形？你说说。拿下话筒这边，对右手边，我认为红领巾是钝角三角形，这是他的想法。还有吗？你来传一下这边来。 对的，我认为红领巾是等腰三角形，请坐。同一个三角形为什么会有不同的名称呢？待我们学完三角形的分类，你就明白了。齐读课题 三角形的分类，老师准备了几个有代表性的三角形，待会儿四人一组合作完成分类。请看要求一小组确定，按什么分 比一比量一量你们盒子里边的三角形。把你们的发现填在表格里，明确了吗？明确了，开始。好，你来讲。来来，这边来。 我们是这么想的，我们是按角分类的，我们按二和六分类， 名称是直角三角形，特点是都有一个直角和两个锐角。四和五、七 分类，他们的名称都是锐角三角形，特点是都有三个锐角。 一和三分类，名称是钝角三角形，特点是都有一个锐角和两个和都有一个钝角。同学，我打断一下好吗？你不给他喘息的机会吗？ 他很辛苦的，待会后边的同学上来配合，要默契点好不好，你看他摆到哪里了？来，他把锐角三角形摆完了， 是不是？来钝角三角形，你说钝角三角形有一和三，名称是钝角三角形，特点是都有一个钝角和两个锐角。 好，汇报完毕了吗？汇报完毕了，谢谢你们。大家同意我的看法吗？同意我就同意的话可以送上点掌声是不是？谢谢你们，请回， 大家都同意。这里还有一组也是按角分的，同样分成了这样的三类，咱们来看一看，仔细观察 有什么不同？大胆点，你来拿下话筒来。我认为他们不同的都是下面那组的纸把有一个直角写了出来，没有把两个锐角写出来，这样这样我们就会以为直角三角形有一个直。 我明白你的意思，他抓住了哪里特点也难，是不是很好？不用紧张放松，请坐。这样，那咱们就以直角三角形为例 来看一下，瞧下特点。有两个锐角，你们觉得写还是不写？赞成不写的举手看看。赞成写的 来三生写的，说说。为什么要写？因为这个只写了有一个直角，没有写两个锐角，别人就以为有两个钝角 很有画面感出来了，那觉得不写的来说说你的理由。你来我的看法就是有一直角三角形，把只有一个直角写出来，我就觉得可以了，你也同意他的意思吗？ 我认为是只用写出它主要的特点，不用写出其他的角，你们同意写还是不写？刚才大家说的都很有道理，是不是？特别是这位小朋友，他还说万一出现两个钝角，既然如此了，我们就一起来直观的感受一下。好， 看到了一个直角三角形对不对？现在有了一个直角了，如果我再变一个直角出来怎么了？就封口了， 还是三角形吗？不是没有围成三角形了，对不对？对。那如果再出现的是一个钝角都不是。看来在三角形当中，只要有了一个直角，不用说另外两个角。 告诉我都是锐角，那都是锐角。有两个锐角我不写。可不，他是可以的。那同学们， 现在你觉得什么是直角三角形？来。那位女同学，对，拿上话筒，我让开了的。 我认为直角三角形。有一个直角的三角形，就是直角三角形。你看，简洁明了，抓住了它的本质特征。那钝角三角形，你说说。我认为都是有一个钝角。 说完整的的三角形是钝角三角形。很好，一定要表达完整。那锐角三角形，你来。 有一个锐角的三角形是锐角三角形。他表达了他的想法。有人想补充，我认为是有三个锐角的三角形叫锐角三角形。 你现在觉得是三个锐角的三角形？是锐角三角形。谢谢。你，请坐，瞧几个。看来不管哪种三角形，传下话筒，对，互相给一下。 我觉得无论是什么三角形，都有两，都有锐角，都有几个锐角，都有两个或是三个锐角。那这个可以怎么说？都，你说说。这，我认为只要有 两，至少有两个锐角才能叫做三角形，也就是反过来，三角形至少都有 两个锐角。所以我们要说有三个锐角的三角形是锐角三角形。了解了他们的特征，接下来玩个游戏好不好？好放松，我看大家绷着的 只看一个角，请你快速猜出我纸袋里藏着的是什么三角形，有答案的大声喊出来。好吧，一二三，三角形。 恭喜大家取得开门红。没有掌声送给自己吗？再来一起说钝角三角形， 可以，又猜对了，大家一猜一个准，肯定是特正，抓得稳。继续来，角三角形很统一，把掌声都送给自己了。 为什么他是锐角三角形？你来传下话筒，对，前后传下话筒，因为他有三个锐角。我的个天，透视眼吗？怎么了？你说说，谢谢你，请坐。 因为他露出来的有一个锐角，就确定他是锐角三角形了。好像有人有不同的看法了。最后那位我有不同的看法， 我觉得他是钝角三角形，因为钝角三角形也有两个钝锐角，那我觉得他还可能是，那也就是说有可能什么都有可能，是不是？来揭晓一下答案好不好？ 好，恭喜大家，现在终于答对了，掌声可以送给自己了。看来在这种情况下还真的不能确定哦。回顾刚才的游戏， 判断直角三角形，钝角三角形的时候都只看了一个角，现在勇士们挑战一下， 判断锐角三角形，如果也只看一个角，想想可以只看哪个角，大胆的表达自己的想法，没问题。来，我觉得我可以光看一二，只看一个角，你看一二两个角，哇哦，一个 没关系。来，我认为可以看角一怎么想的？因为其他的三角形都没有和角一相同度数的角，所以我认为应该看角一。 他刚才说到了提到了角一的度数。行，来，咱们观察一下所圈的这个角 和另外两个角的大小相比，你有什么发现？你说说。我发现角一都大于角二和角三，也就是最大，看一看最大的这个角是个什么角？最大的角都是锐角了， 剩下的两个角也肯定是锐角，那他一定就是锐角三角形。所以 判断这三类三角形又有什么窍门？你来对传一下话筒。好的， 我的想法是要看最大的那个角，最大角是什么角？最大的是直角，那就是直角三角形，就是钝角三角形，就是锐角三角形。多巧妙的方法，只看最大角，非常棒。 同学们，刚才我们是按什么在分？对，咱们按角分，把这七个三角形分成了三类， 是不是所有的三角形角分只有这三类呢？请看什么三角形？接下来我把他的最大角角一继续变大，想想他可能会变成什么三角形，来什么三角形，大声的喊出你所看到的三角形的名称。 继续，现在说完整直角三角形，对的，再来半角三角形，最大角还能再大吗？还能行，大大， 继续平角，现在还是三角形吗？不是，为什么来，那位男同学，对，动作快，因为他没有了三个角，三个顶点和三条边了。那看来三角形当中他的最大角一定要小于什么？ 一百八十度，小于一百八十度的角只有锐角，直角和钝角，所以三角形按角分只能分成这三类，明白了吗？ 明白了，来，咱们再来看看刚才图形变化的轨迹，哪个最显眼？想说就说直角三角形，是这个意思吗？是，来看看直角三角形，它的一边是什么三角形， 另一边直角三角形。看来直角三角形是他们的分水岭，很重要的。接下来通过一个小短片再进一步的认识他，请看 在直角三角形中互相垂直的两条边叫直角边，和直角相对的边叫做斜边， 通过测量各条边的长度，我们发现斜边大于任意一条直角边。为什么是这样呢？咱们一起来看看。 从点 a 出发到 b、 c 可以 做无数条线段，其中垂直线段最短，所以斜边大于这条直角边。 同理，从点 b 出发到 a、 c 的 线段中也是垂直线段最短。因此我们可以得出，在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。 好了，同学们，看来三角形还可以从边的特点去研究，之前我所收集到的就有按边分的，咱们一起来看一看哪一组的？ 快来和大家分享一下掌声。有请你说这刺客他了要不要配合他，要配合他往这边贴。我们是按边分的，我们第一个分类名称叫等腰三角形， 分别有四、二、三，特点是两腰相等。贴前面吧， 咱们第二个三角分的类的名称叫等边三角形分类的只有五，特点是三条边相等。后面我们又分了一组，我们把它叫做不相等三角形 有一、六和七，特点是两腰和三条边都不相等。 我们是这样分类的，大家同意我们的想法吗？同意，这一组配合的很默契，谢谢你们！请回好样的，按边分，这里还有一组，看一下他们的情况有什么不同。你来 第二组的分类，他只分了两个，第一组却分了三个，分成了三类和两类，是这个意思吗？请坐瞧。 一六七分为一类，他们的意见是很统一的，可是剩下的却又分歧了，那到底他们该是分成两类还是合成一类呢？接下来请大家带着这个问题去自学课本 六十四页，请看要求同桌互相说一说等腰三角形和等边三角形各部分的名称，借助你们信封里边的三角形，找一找他们的角各有什么特征，最后根据你们的发现，想想他们有什么关系？开始好了， 来，把目光聚焦到我这里来。很好，咱们一起来说一说他们各部分的名称。等腰三角形相等的两条边叫做腰，咱们说话不拖行吗？那另一条边叫做一漂亮 两腰之间的夹角称为顶角，而腰与底的形成的角叫底角。好样的，等边三角形，它的三条边 边都相等，称为边，而且它还叫做正三角形，很好，接下来请同学说一说他们的角 各有什么特征？你来拿上后边的话筒。等腰三角形，其中有两个角的度数是相等的，哪两个角？下面这两个叫什么角？ 锐角，它是锐角，它叫什么角？底角。再来一遍，锐角。等腰三角形中等腰三角形中两个底角的度数相等，同意吗？同意，好的，那等边三角形齐刷刷的，你来 对等边三角形，每一个角都相等，是不是这样的？是，那通过自学咱们就明确了。瞧， 等腰三角形，两边相等，两底角相等，三个角相等， 那根据边和角的特征，想想他们之间有什么关系吗？下列第几幅图可以表示他们的这种关系？思考一下来，你说说。我认为是序号一， 因为等腰三，因为等边三角形属于等几等腰三角形， 同意吗？同意，真棒！看来只要特征抓得稳，关系自然理得顺。那既然如此，这几个三角形咱们是该把它合成一类还是分成两类？什么？ 我觉得是合成一类。说说你的理由。因为等边三角形，等于等腰三角形。

三角形的分类和我一起来预习。三角形可以按角分类，也可以按边的特点分类。我们先来看按角分类。 按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形就是指三个角都是锐角的三角形。直角三角形就是有一个角是直角的三角形。钝角三角形就是有一个角是钝角的三角形，他们彼此独立，互不包含。这个三角形就是 所有角都是一个锐角，所以它就是锐角三角形。这个三角形有一个角角角，所以它是直角三角形。这一个角有一个角是钝角，所以它就是钝角三角形。它还可以按边的特点分类。 三角形里按边的特，它还可以按边的特点分类，分为等腰三角形和等边三角形。 等腰三角形就是指三角形的这两条腰是相，长度是相等的。而等边三角形就是三角形的三条边长度都相同。而等边三角形，它的每个角都是六十度。 等腰三角形和等边三角形在生活中的应用一般就是红领巾、三角尺和交通警示牌。我们再来看几道易错题，等腰三角形不可能是直角三角形， 这道题是错的。我们来看这个三角形，他这里就有一个直角，且这一条边和这一条边是相等的，此时的这个三角形叫做等腰直角三角形，他剩下的两个角分别为四十五度。 第二题，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等边等腰三角形的定义，我们就可以知道这道题是对的。等腰等边三角形确实是特殊的等腰三角形。 第三题，等边三角形一定是锐角三角形，我们知道等边三角形，它的每个角都是六十度，六十度的角是锐角，所以这道题是对的，你学会了吗？

我们来讲三角形的分类，第一个是锐角，第二个是直角，直角要有垂直符号。第三个是钝角，锐角它的取值范围是大于零小于九十度的。 直角是等于九十度的，钝角是大于九十度小于一百八十度的。这里面有十种三角形，我们对这十种三角形进行分类呢，可以把它们分成几类？每类三角形都有什么特点，自己尝试做一下。 好，我们一起来核对。如果是按角来分的话，我可以把它分成，有一个钝角和两个锐角的为一组二六九。有一个直角和两个锐角的为一组三和五。有三个锐角的为一组一四七八十。直角三角形就是有一个直角，有两个锐角。 锐角三角形就是有三个锐角。钝角三角形就是有一个钝角，有两个锐角，这个要记下来。三角形按角分分成了哪三类呢？分成的是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三类 三角形按角分类，我们来看他们的关系是怎么样的，这个大圈就是三角形，然后这个是锐角三角形，这个是直角三角形，他们互不干扰。 如果是按边来分的话，三条边都相等的就是四跟十两条边都相等的就是一五六八。 三条边互不相等的就是二三七九。三角形按边可以分成几类呢？分为等腰三角形和等边三角形，也叫正三角形或者是普通的三角形。等腰三角形就是两条腰相等。 等边三角形也叫做正三角形，它的三边都会相等。我们分别量一量等腰三角形和等边三角形各个角，你会发现什么呢？我们发现等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角相等，这个记下来，同时我们的等边三角形也是等腰三角形。 好，我们来看三角形，如果按边来分类的话，是这样子的，最开始这个大框是个三角形， 然后里面有个等腰三角形，等腰三角形里面又有一个等边三角形，我们来找一找，哪里有这两种特殊的三角形呢？这些都是特殊的三角形，这些都是特殊的三角形。 好，现在我们尝试在下面的点子图上画三角形，我们考试的时候也会经常遇到这种点子图画三角形。我们来看一个例子， 在画三角形的时候，我们三角形的每一个顶点都要落在这个点之上，你看到没？这个顶点落在这个点上，这个也是落在点上，这个也是落在点上，每一个顶点都要落在点上。考试的时候要注意，而且要用尺子来画， 我这里画了一个锐角三角形，画了一个直角三角形。画图的时候记住考试画图的时候还要用铅笔，要用尺子。好，我们来看这道题， 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。现在动笔自己尝试画一下。好，现在我们来核对，这就是一个锐角三角形，你看到他的三个顶点都在这个点上， 然后这是个直角三角形，这是一个钝角三角形。下一道题围出一个三角形，使他既是锐角三角形，又是等腰三角形。现在动笔。好，我们现在来核对。 如果我们要让他是个等幺三角形，而且是个锐角，那我要确保我这里是可以被平分的，这里占两格，这里占两格，这里被平分掉， 而且他们张开的角都是锐角，他就是一个等腰三角形，而且是锐角三角形。好，我们在做这道题的时候，可以给他标上序号，这里是一、二、三、四、五、六、七，然后这里可以标上 a、 b、 c、 d、 e， 这样我们就不需要画图，也不需要写太多字了，直接写在你的本子上就可以。好，现在我们动笔自己尝试做一下。好，我们现在来核对，一是连 b 的， 二是连 a 三也是连 a 三，同时也可以连 d 四，连 c 五，连 c 六，连 b 七，连 e 七，还可以连 a。 好， 我们来看看这道题，猜一猜，这个小女孩说她拿的三角形没有钝角，他可能是什么三角形。好，现在你来尝试做一下。好，我们现在来核对， 可能是锐角三角形，也可能是直角三角形。因为三角形如果按角来分的话，只有三类，一种是锐角三角形，一种是直角三角形，一种是钝角三角形。现在这个女生她已经说了，她是没有钝角的，所以就排除了钝角三角形，就剩下两种三角形了，那就是锐角三角形和直角三角形。 好，我们现在看到下面这一道题，用一张长方形纸剪一个等腰直角三角形吗？动笔自己尝试做一下。 好，我们现在来核对这一个，就是等腰直角三角形。好，我们来小结一下三角形的分类，如果是按角来分的话，我们分为钝角三角形、直角三角形、钝角三角形，它是有一个钝角的，直角三角形有一个直角，锐角三角形有三个锐角， 如果按边来分的话，分为不等边三角形，就是普通的这种三角形，然后就是等腰三角形和等边三角形， 不等边的三角形就是三条边互不相等，等腰三角形就是两条边相等，等边三角形就是三条边都相等，他是特殊的等腰三角形，而且等边三角形也叫做正三角形。好了，我们这节课就上到这里。

大家好，我是湘潭市雨湖区金庭学校的潘老师。今天我们一起来学习人教版四年级下册三角形的分类 任务单上要求的学习用品和七个三角形你都准备好了吗？开始上课啦！看到课题，你想到了什么？数学问题， 三角形为什么要分类呢？三角形按什么标准分类呢？三角形可分为哪几类呢？ 你们提的三个问题很有研究价值，接下来我们一个一个来解决。先看第一个问题，三角形的角有可能是锐角， 它有可能是直角，也有可能是钝角，它们的角有的大，有的小，边有的长， 有的短，形状也是各种各样，不像长方形和正方形四个角都是直角。将三角形进行分类后，更方便我们研究和了解每类三角形的特点。 浩浩认为给三角形分类能帮助我们进一步的认识和研究三角形。 再看第二个问题，三角形可以按什么标准来分类？ 三角形有三个角和三条边，可以按角分，也可以按边分。是的，角和边是三角形的要素，要么按角分，要么按边分。 如果将三角形按角分，可以分为哪几类呢？ 我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角和周角这五大类，所以我觉得三角形应该分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、平角三角形和周角三角形这五大类 甜甜有角的分类，联想到三角形的分类，能发现新旧知识间的联系，你们同意吗？ 老师，我不赞同。我在钉子板上围了一个三角形，如果我把这个角变成了平角，你们看 三条边就在一条直线上了，就不是三角形了？我觉得不可能有平角三角形。我和他的想法一样，没有平角三角形，更不可能有周角三角形。 这两位同学分析的非常好，现在请拿出课前准备好的七个不同的三角形，将它们按角分一分。屏幕前的同学请点击暂停键试一试吧！ 我们来看看君君是怎么分的？ 我把二号、四号、五号三角形分成一类，叫做锐角三角形。一号和七号分为一类，它们都有一个直角，是直角三角形。三号和六号分为一类，它们都有钝角，是钝角三角形。 咦，这个一号三角形它也有两个锐角啊，为什么不把它放在锐角三角形这一类呢？ 虽然它也有锐角，但是它还有一个直角呢。而锐角三角形要三个角全是锐角，它找到了锐角三角形呢。 那照这样说，三个角全是直角的三角形，就是直角三角形了。 不对，我刚刚画了一下，三个角都是直角的图形，就不是三角形了。两个直角的话，这两条边就不会相交啊。所以，三角形中只能有一个直角， 另外两个是什么角呢？一起来看。一个三角形中只要有一个直角，就不可能出现跟它一样大的直角， 更别说比它更大的角啦。所以，直角三角形另外的两个角只能是。对啦，锐角。 现在我们知道了，有一个直角，两个锐角的三角形是直角三角形。钝角三角形呢？它们又有什么共同的特征？ 钝角三角形有一个钝角，另外的角。我划了一下，不可能是直角，也不可能是钝角，只能是锐角。所以我认为钝角三角形的特征是只有一个钝角，另外两个角是锐角。 同学们，我们通过想象、操作，共同总结出了三类三角形各自的特征。现在，请翻开课本六十一页，看看书上是怎么描述的。 老师，我发现课本上没有说直角三角形和钝角三角形有两个锐角呀！同学们，书上为什么根本不提有两个锐角呢？ 我发现，不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们都至少有两个锐角。大家都有的特征，没有必要特别说明啊！是呀，共有的特征就没有必要特别说明呐。 像书上的描述，抓住了每类三角形的独有特征，这样的表述重点突出，语言也更简洁。 同学们，世界上的三角形千千万万，而我们刚刚仅仅只研究了七个三角形，有没有某一个三角形按角分不在这三种类型中呢？ 书上的结论就一定是正确的吗？一起来看。 这是一个锐角三角形， a、 b、 c。 我 们任意拉动三角形的顶点 a， 如果将顶点 a 向右边移动到这个位置，大家想象一下会变成什么三角形？ 锐角三角形继续移还是锐角三角形？如果将点 a 挪到 c 点的正上方呢？ 变成了直角三角形？将点 a 继续向右边移动，大家想象一下又会变成什么三角形？ 钝角三角形继续向右边移动还是钝角三角形？还可以向左边移，还可以向上或向下移动。 不管朝哪个方向移动，要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。没有第四种情况。 看来我们的研究和书上的结论都是正确的。 如果用一个集合圈来表示所有的三角形，按角分 就可以分成角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类 三角形还可以按边分，你会分吗？还是用这七个三角形和小伙伴们分一分吧！屏幕前的同学请点击暂停键也试一试。 我们来听听第一组同学怎么说。 我们把二号、四号、六号、七号三角形分成了一类，它们有两条边相等，一号、三号、五号三角形没有边相等，所以分为一类。 这四个三角形相等的边在哪呢？ 看一看你们都找对了吗？两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。 底和腰之间的两个夹角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。 如果沿着底边上的高对折，你们有什么发现？ 我发现它的左右两边完成重合了，说明等腰三角形不仅两条腰相等，两个底角也相等。 是的，这也是等腰三角形的特征。像这些三角形，三条边都不相等，三条边都不相等的三角形叫不等边三角形或普通三角形。 如果用一个集合圈来表示所有三角形，根据边不相等或相等的情况，我们就可以把三角形分成不等边三角形和等腰三角形这两大类。 咦，这还有一个三角形长得很特别啊，按边分属于其中的哪一类呢？ 它不是等腰三角形，因为它的三条边都相等。 我不同意他的看法，我认为他是等腰三角形，因为他有两条边相等，满足等腰三角形的特征，而且他还有三条边相等呢，他是特殊的等腰三角形。说得对，他符合等腰三角形的特征，是等腰三角形， 但它三条边全相等，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。它还有什么特征呢？ 我发现在等边三角形中，因为 a、 b 边和 a、 c 边相等，所以两个底角角 b 和角 c 相等。 又因为 a、 b 边和 b、 c 边相等，所以两个底角角 a 和角 c 也相等。 还有 b、 c 边和 a、 c 边相等，两个底角角 a 和角 b 也相等，所以等边三角形的三个角都相等。同学们，你们认为等边三角形属于哪一类呢？ 是的，它是特殊的等腰三角形。 同学们，这节课我们给三角形进行了分类，在今后的学习中，我们还会遇到分类的问题，也可以像今天这样，抓住事物的要素，按照一定的标准来分类。 这是课后作业，请同学们任选一道完成。这节课就上到这儿，谢谢同学们，再见！

角形的分类在日常生活中，我们会遇到各色各样的人，有高的也有矮的有胖的也有瘦的有长得漂亮的也有不是那么好看的 三角形也一样，他们也各不相同。根据角过边的特点，我们把三角形分成不同的类型。首先我们按照角来分，相信大家肯定见过这样直溜溜的三角形，在他的三个角中，有一个是直角， 这样的三角形叫做直角三角形。在直角三角形中，组成直角的两条边叫做直角，边，和直角相对的这条边叫做斜边。 除了直角三角形，还有这种矮矮胖胖的，他之所以这么矮胖，是因为他有一个角是钝角，这样的三角形叫钝角三角形。 还有这样的三角形，他既没有直角，也没有钝角，那他是什么三角形呢？我们来看他的三个角，每一个都不是很大量，一量可以发现 都是锐角，像这样三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。把所有三角形看做一个整体，这三类三角形都是这个整体的一部分，可以用这个图来表示他们之间的关系。 另外也可以按照三角形的边来分类，像这样长的不是那么对称，三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 在等幺三角形中，相等的两条边叫做幺，除了两幺之外的另一条边叫做底，两幺的夹角叫做顶角， 底边上的两个角叫做底角。用量角器量一下，我们可以发现两底角大小相等。 在等腰三角形中，有的腰和底部相等，有的腰和底也相等，即三条边都相等，这样的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形的三个角也都相等，并且每个角都是六十度。等边三角形是不是等腰三角形呢？ 当然是了，等边三角形的三条边都相等，当然也满足两边相等这个条件。等边三角形是包含在等腰三角形中的，它是特殊的等腰三角形。 把所有的三角形看做一个整体，这是不等边三角形，这是等腰三角形。等腰三角形中三条边都相等的是等边三角形。相信你已经会对三角形进行分类了，做个练习练练手吧！

同学们！同学们！王国里的三角形居民们乱作一团，他们不知道自己属于哪个家族，急需你们的帮助去揭开他们身份的秘密，你们愿意接受这个挑战吗？ 三角形按边可分为等边、等腰和不等边三种。按角可分为锐角、直角和钝角三种。每种三角形都有独特的性质，比如等边三角形三边相等，三个角都是六十度直角。 ready go！

同学们，如果让你对此刻这间教室的人进行分类，你想怎么分？你来说男女 按男女分，可以，请坐。你来说高矮按高矮分。是的，你来说学生和老师可以按，学生和老师，请坐。你来说胖和瘦，按胖和瘦非常的好，你们想的非常的正确， 也就是说我们选择合理的分类标准，就可以将事物进行合理的分类，对吗？对，那在这之前我们已经学过了 角的分类，这是一个什么角？谁来？你来说一个九十度的直角，非常好，请坐。接下来你来说 这是一个钝角，对吗？对，是的，下一个是一个，一起说 钝角，没错，如果我给这些角都加上一条边，让它组成一个封闭的图形，它会变成三角形，是的，会变成三角形。那么 谁能说一说三角形的特征，反应非常的快。好，你来说它有三个角，对不对？对，是的，请坐。你来说补充，它还有三条边，对的，请坐。 也就是说你还有补充的。你来说他们每一个三角形里面都会有一个锐角或者一个以上， 你看到了一些锐角，对，请，请坐。那么我们今天就来学习 用三角形的特征来给三角形进行分类。三角形的分类，你们看这里有七个三角形，如果让你给他进行分类，请同学们先观察一下， 你会怎么分？有想法的，想好了，谁来？你来说，按脚分，按脚分，你发现了什么？有直角，你马上看到了，这里好像有一个直角，这个也有一个直角， 所以我们可以按小进行分类，非常好，请坐。还有不同的想法吗？ 你来说按边来分可以吗？可以，怎么按边分？它的长度或者大小，谁理解谁理解哦，或者谁有不同的意见？按，按什么？按什么，还可以按什么来分？ 好，那你能解释一下吗？你是说按边边按边怎么按边？你来补充，你来说可以这样分，比如两条边相等的长度可以分为一类，两 三条边都不相等的长度也可以分为一类，如果是三条边都相等的，也可以分为一类。 可不可以听明白了吗？明白了，好像也是有些是三条边都像的。好，一会我们就来按照这两种方式来研究研究 怎么给三角形进行分类。掌声送给他们俩。一个同学是提出了可以按角分， 也可以按边边的来分。好，现在同学们先思考这三个问题，一、你准备按什么标准进行分类？二、可以把它们分成几类呢？第三，每个 每一类的三角形都有什么特点？先进行独立的思考，然后在小组内讨论。动手把信封里面的七个 三角形拿出来摆一摆，分一分，咱们重来一遍，三角形完全不一样，这两个字一，这个完全不一样，三角形下面的两个 合为一体。第三列是什么？第三列是什么？盾五号已经写过了，是一号，六号和七号。 一号你回答谁叫我们去投右一二三二七，确定一下他是不是直角。先投票，投票投与欧元元元的几种， 嘿嘿嘿，完成了吗？到现在一二三坐好，到现在为止，我看到 基本上所有的组都完成了。那我来看一下这一组同学的，我们来看一下这一组同学，他们是按脚的特征进行分类的。这是谁的？ 这哪一组的？万元 k 掌声有，请他们先分一分，先按照你们的分类方法，先把他们分一分，找到谁？对，直接移动，找到二和四。好， ok， 快 一点，不要去别好， ok， 分 好了吗？分好了，说一说你是怎样想的？二和四这一组，他们是这里有一个直角， 同意吗？同意。而一和六这一组，他们这里有一个锐角，其他的这里全都是锐角，其他两个角都是锐角。五三、七这一组，他们每一个角都是锐角，所以把他们 分为一类，是不是这样是非常的好，而且他们写的分类理由，二和四他们有一个直角， 一和六他们都有一个钝角，其余的既没有直角也没有钝角，全都是锐角。是的，那还有哪些同学也是这样分的好， 你能像他一样说一说吗？比如说四和二都有一个直角，一和六都有一个钝角，而五三、七这三个三角形，它们都是钝角，既没有直角也没有钝角， 说的非常的好，掌声送给他的很完整，好，也就是说按脚进行分类，我们可以分成三类来看一看，第一类他们有一个直脚，二类 有一个是对角的，第三类他们全都是锐角。如果要你给他取个名字，你来说第一类是直角三角形，请坐。你来取第二个 对角三角形，同意吗？同意，非常好，请坐。第三个，你来说锐角三角形，是不是的？是的，锐角三角形，请坐。 同学们，我们其实在分类的时候，最先看到的是找到了其中的哪些特殊的地方， 想一想，回想一下找到了哪些特殊的地方，先找到了什么？你来说直角三角形，每一个角里面都有一个直角。对，是的，先看到了直角对不对？ 把他们拿出来分为一类，其余的再来观察。这，原来他们还有钝角，这一些钝角都没有，所以又把他们分为一类。是的，所以我们在分类的时候先找特殊的地方，对不对？对， 这是按脚分，还有其他的分类方式。好，那李佳琪你来，我一定分，这是他们的学习单，最好是不要重叠。 好，说一下你的想法。这个五，他的是三角辫，都一样一样长的，他三角辫都是，我看到你们在研究的时候 再用尺子量它们的边，发现它们的边都是一样长长的。是的，而第二类，它的两条边是相等，它有两条边是相等，哪里是第二类？它是第二类，它有两条边是相等。第三， 第三，一条边都没有相等，他没有相等的一条边，他三条边都相等，同意吗？同意。好，谁能够说的更完整一点？来补充，你来说他觉得他能说的更完整一点？上来五号， 他有三条边都相等，我们可以分为而第二类。而第二类，我们观察一下，他们都有两条边相等， 我们可以分为一类。第三类，我们如果仔细看，他们三条边都不相同，又可以分为一类，所以一共就是三类。 说的真好，掌声送给他们。好，那么按边的特点来分，我们也可以把他们分为三类。 第一类，这是一个三条边都相等的三角形，所以它单独分为一类分为，理由是三条边都相等，第二类， 都看到了两边相等。第三类，三角相等。可不可以给它们根据它们特点取一个名字， 你来说等边三角形出来了，第二个等腰三角形。第三个我们取什么？你来说不等边三角形，可不可以？可以不等边三角形，请坐。 按照边的特点来分，我们可以分为三类，这是一个什么三角形？你来说等腰三角形，是不是？是，我们能发现 他的两条边是相等的，这两条相等的边，我们称他为他们的腰，剩下的这一条是底，相对的一个 角，我们称他为底角。对了，顶角底下的两个角，我们称为底角。好， 这是一个什么三角形？等等边三角形，谁还知道他的另一个名字？徐卫伦，他是特殊的等腰三角形。哦，你就想到他是特殊的等腰三角形了。一会我们再看一看，是不是他的名字叫什么 正三角形，它叫等边三角形，也叫正三角形，因为它的三条边都相等，比一比， 三条边都相等。那么刚刚许有人说等边三角形是特殊的等腰三角形， 是不是这样呢？是这么确定吗？我们要用事实来说话，怎样证明？怎样证明？谁有办法证明？首先我们先研究一下他的幺三角形，他们的角会怎么样？ 他们的底角三，他们的底角会相等。刚刚你们量过了，是不是？对，已经量过了，他们底角是相等的。好在这我们 证实一下。其余同学，可能他是以角来分的，所以可能还有这个角是多少度？六十度，六十度，那这边的底角也应该是多少度？这边的这个角也是六十度，所以我们可以说 他们两个底角是相等的，那等边三角形都是相等的。三角形相等的，相等的和三角形多少度啊？一样的，五十五、六十度，六十度，六十度。 那这边的这一个也是六十度。六十度好，顶上的这个也是六十度，也是六十度。也就是说我们可以得出结论，他们 等边三角形，三个角都是六十度，也就是说他们三个角都相等。所以刚刚学的人说等边三角形是 等腰三角形，可以这么说吗？是特殊的，因为它也满足两个底角相等，两条边相等。 是的，那如果要把三角形看做一个整体，左边我们可以说它是不等边三角形的，还包括了等边三角形。是的， 生活中有没有等边三角形和等腰三角形？有。有。你想到的是马路上的路牌是等边三角形，有，等边三角形，非常好。 你来说我们的三角板和三角尺是不是？是。对，我们有，我们三角板中有一个等腰的三角板，请坐，还有吗？没有了，老师，这也有一个等腰的三角板，请坐，还有我们的三角板， 这是还有对，刚刚我们所说的木牌。在生活中还有很多其他的等腰三角形和粉边三角形。那时间过得很快，检验大家时刻到了。判断题，第一题，用手势告诉我， 错的，打叉，对的，打勾。第一题，快速手势，手，手势，手势，都觉得是错的。 等边三角形一定是锐角三角形，也有钝角。等边三角形一定是。有没有不同意见的？好，手放下，你有不同意见，你来说他还有钝角，等没有钝角，那你觉得这个是对的还是错的？错，对的， 对的，对的，对的，你也觉得是对的。为什么你来说因为他们每一个角都是六十度，是不是？是现在同意他的举手，因为他们的三角边都相等，等边三角形一定是锐角，三角。

三角形的三边关系是什么？三角形的内角和是多少？四年级下册学习三角形，孩子总是搞不懂怎么办？就用这套三角形学具，你看，用不同长度的刻度磁条，通过拼一拼，摆一摆，可以轻松的得出结论， 三角形的任意两边的和大于第三边，而用内角和磁片，通过在演示台上拼一拼，可以看出三角形的内角和是一百八十度，借助教具把抽象的知识变得直观易懂。 另外还可以用拼条验证三角形的稳定性。用分类纸卡学习三角形的分类。收纳盒的包装用完装起来也不怕丢，第五单元就要用到，一定要提前给孩子准备好。

四年级下册数学三角形知识点加考点，寒假提前预习，开学轻松。九十八加四年级下册数学三角形知识点加考点训练。 三角形是小学几何的核心，重点概念多，易混淆，扎实掌握三角形的特征和性质，能为后续几何知识学习扫清障碍，形成知识体系。寒假提前预习能降低开学学习难度。

四年级第五单元要用的几何教具，一定要帮孩子提前准备，不要等到上课要用的时候又来不及买。翻开课本三角形的这一单元，他要求孩子借助教具来验证三角形的那角和是一百八十度。你看，按照课本的要求，把一个三角形的三个角剪下，再把它们重新组合在一起，就能发现它是一个平角， 所以三角形的内角和就是一百八十度。三角形不容易变形，具有稳定性。三条边相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。而三角形任意两组对边的和大于第三边，这 些抽象的几何概念都是这学期的重难点。通过多功能磁力三角形演示器，孩子可以更直观的理解，遇到学不懂的地方，还可以扫码看视频讲解，还有配套的专项练习，可以用来巩固基础。他还是这种背面带磁吸的设计，拿起来也不容易屌。自带收纳盒的包装，携带起来也很方便， 你敢信吗？把一个三角形的三个角剪下，再重新组合在一起，就能变成一个平角，所以三角形的内角和等于一百八十度， 这就是磁力三角形演示器。四年级第五单元要学习三角形，老师会要求孩子准备一套三角形演示器，来验证三角形的内角和是一百八十度，并借助他来完成课后的题型。 比如三角形任意两组对边的和大于第三边，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，他的三个内角都是六十度。 这些抽象的几何概念，孩子动手操作一下更容易理解。全新升级的磁性演示底板，拿起来也不会掉， 还有配套的专项练习，可以帮孩子巩固基础。遇到不理解的题目，还能扫码看视频，讲解自带收纳盒的设计，带去学校也很方便。

个角是直角时候，他就是直角三角形，此处应有掌声，这个掌声是送给我们全班会听课的同学们，你们太棒了！好，同学们， 刚才呢，你们按角分给这个三角形分成了几类？三类，分成了三类。那现在呀，我想请同学们呐，把你的三角板拿出来。 现在先请同学们拿出跟秦老师一样的三角板，看谁动作最快。非常好，你能快速的找到这个三角板上面的直角吗？好，这个是直角，摸一摸它啊， 跟这个直角相邻的这两条边是这个三角形的直角边，那么这一条叫做斜边，因为它怎么样啊？斜，斜的。那现在让我们来感受一下这三条边的长度， 摸摸这条，再摸摸这条，最后摸一下斜边，你发现了什么？孟宗基，斜边最长。哦，还发现了什么？ 斜边最长，有最长就有最短，那条边最短，你来摸一摸那条边最短。 哦，那这个就第几啊？九，第一长，第二长，第三长，说明这三条边的长度不相同，不相等。好，现在拿起另一个三角， 刚才那个三角板上面有一个直角，对吗？对，现在拿起的这个三角板上有直角吗？有，它也是一个什么？三角形？ 直角，三角形。摸摸它的三条边，说一说现在你拿到的这一个直角三角形，跟刚才的有何不一样？ 黄少君，你发现了什么？我发现了，这个底边是最长的。嗯，还有发现吗？你先请坐，还有谁有不一样的发现？黄家志，他的腰相等。哦，你发现了他有两条边是相等的，哪两条边？你摸一摸给大家看 这条跟这条。同学们，你发现了没有？发现了，同学们告诉你啊，如果在一个三角形里面有两条分边相等，那么这个三角形它叫做呀等腰三。

hello， 屏幕前的各位家长和四年级的小朋友们，大家好，我是专讲北师大数学的小高老师。今天我们来进行第二单元的第二节课，三角形的分类，我们通过之前的知识我们 了解到了，嗯，直角是不是一个九十度的角，是这样画的，标一个直角符号，对吧？锐角是小于九十度的， 老师画在这啊，是不是要小于九十度的角，对吧？钝角是要大于九十度的角，是不是这样的，对吧？啊，那我们今天来学习三角形的分类，我们来看一下下面的这九个三角形， 它是怎样进行分类的呢？笑笑，是这样分的道理吗？与同伴说一说，认一认。 我们看啊，他把一和二分为了一组，像这样的三角形，有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。 第二个他把六七八九分在了一起，他们有一个角是大于九十度的，这样的三角形，我们叫做钝角三角形，这个钝角的钝呢，是一个金字旁加一个臀， 哎，这么写的啊，钝角三角形，然后呢，他把三四五分为了一组，他们是不是每一个角是不是都是什么角？哎，是不是都是锐角啊，对吧？所以说我们把这样的三角形称之为锐角三角形 啊。那老师给大家随便画一个，你看看这是什么三角形啊？是直角三角形，锐角三角形还是钝角三角形啊？ 这样的一个三角形叫什么三角形？哎，是不是直角三角形啊？是不是有个角是九十度，对吧？然后再画一个啊，这个三角形叫什么三角形？ 哎，是不是锐角三角形啊？是不是每一个角都是小于九十度的，对吧？我画一个啊，这个三角形叫什么三角形，哎，叫什么三角形？ 哎？是不是有个钝角啊，对吧？叫钝角三角形，对吧？我们再接着往下看啊，淘气发现下面两个三角形比较特殊，认一认，说一说， 下面这两个三角形有什么样的区别呢？和之前我们看到的那些淘气说左边的三角形有两条边相等， 右边的三角形，不知道怎么的，他说左边的三角形，这个三角形，对吧？有两条边相等，是不是这两条边是一样长的，对吧？我们把这样的三角形叫做等腰三角形， 他的这个左边这条边和右边这条边，我们称作为等腰三角形的腰， 能听懂吧？哎？然后右边的这个三角形呢？他三条边都相等， 我们通过尺子可以去量一量啊，三条边都相等，我们称之为叫等边三角形啊。等腰三角形是不是有两条边相等啊，对吧？等边三角形，有几条边相等，哎，是不是三条边相等啊，对吧？我们 智慧老爷爷是这样说的，等边三角形是特殊的等腰三角形，因为等边三角形，它是不是也有两条边是相等的，对吧？所以说它是比较特殊的啊，也是等腰三角形，但是是特殊的等腰三角形啊。 我们再看一下右边的，练一练第一题，图形几是等腰三角形，我们一个一个看啊，我们看圈一，这是一个什么三角形， 我们看他的三个角是不是都是小于九十度的，对吧？所以说他是不是一个什么三角形，哎？是不是锐角三角形啊？对吧？填在这个位置。第二个圈二是什么三角形？谁能告诉我？ 哎，是不是钝角三角形啊？哎，填在这，对吧？图形三。这图形三已经非常明确了，因为他给你标了直角符号了，对吧？他是一个什么三角形， 哎，是不是直角三角形啊？对吧？哎，填在这圈四，它是一个什么三角形？我们通过肉眼可以看出来，应该是一个等腰三角形，也是一个锐角三角形，对吧？首先按角分，它是一个锐角三角形，同时它还是一个什么三角形啊？ 这两条边相等，哎，是不是等腰三角形啊？哎，踢的已经给我填上了。圈五呢，首先按照角分，它是直角、锐角还是钝角， 是不是一个锐角三角形啊？哎，填在这下一个圈六，它是，哎，圈五，它除了是一个锐角三角形，还是一个什么三角形？ 这两条边是不是相等啊？是不是等幺三角形啊？对吧？圈六呢？他是直角、锐角还是钝角三角形？哎，是不是锐角三角形啊？哎，填在这同时，他是还是一个什么三角形？ 三条边相等，是不是等边三角形啊？对吧？同样圈七呢，也是一个锐角三角形，同时它也是一个等边三角形，然后图形八呢？ 哎，直角三角形，对吧？然后他是不是一个等腰三角形呢？我们可以去用尺子量一量啊，如果是的话，那你就填在等腰三角形的那个位置，如果不是就不需要填了，这个同学们自己去下课去填一填啊。圈九 应该也是一个等腰三角形。圈十呢，哎，是不是锐角啊，对吧？ 十一有一个角是直角，哎，是不是直角三角形啊？十一，填上啊， 具体的同学们去测量一下啊，因为必须要用尺子，这样的话，肉眼的话不一定能看的特别准确啊。再一个，圈二，第二题， 猜一猜，被信封封住的可能是什么三角形？我们看啊，第一个，他已经给你标出来了直角符号了，所以说他一定是个什么三角形啊？有直角符号了，有一个角是直角，这个三角形是不是直角三角形啊，对吧？下一个 是一个什么三角形呢？哎，有一个角是锐角，哎，然后这样的大概就这样啊，它是什么三角形，哎，是不是锐角三角形，对吧？那这个呢？它这个角肯定是大于九十度的，所以说它是什么三角形啊，哎，是不是钝角三角形，对吧？ 嗯，我们看一下第三题，在点子上按要求画一下三角形。第一个，等腰三角形，我们通过刚才学的等腰三角形，它的几条边是相等的， 哎，是不是两条边是相等的呀，是不是两个腰是相等的呀，对吧？所以说我们只需要先画出来它的底边，画 五个都可以啊，然后在中间的这个位置画一个，然后连上即可啊，所以说这是个等腰三角形，两条边相等的，对吧？钝角三角形，这个随便画了，你可以就画一个直线，然后随便找一个点，然后把它们连在一起，然后这样 就是钝角三角形，对吧？直角三角形特别重要啊，必须标直角符号， 必须把直角符号标上啊，你可以画的大一点，你也画，可以画的小一点，都无所谓了啊。老师，没用直尺啊，你们画的时候必须用直尺，直角符号必须标上啊， 目标的话会扣分啊。第四题，减一减沿途中虚线剪成两个三角形，它们都是什么三角形？我们知道长方形，它的每一个角都是什么角，哎，是不是都是直角啊，对吧？那剪成的三角形， 这个三角形是一个什么三角形啊？哎，是不是直角三角形啊？哎，所以说这两个三角形是不是都是直角三角形，对吧？ 那你看括号二，怎样才能减出一个等腰三角形呢？ 我们通过这样的一个长方形的纸怎么折才能折出来一个等腰小线，哎，我们是不是可以沿着这条线把它对折呀，对吧？哎，对折，然后这样的一个虚线，然后展开，是不是就是这样的一个图形了，对吧？ 下一个圈三，沿着图中的虚线剪成的两个三角形叫什么三角形？我看的啊，这是一个正方形的纸，正方形 剪成的这两个三角形，哎，是不是肯定是直角三角形了，对吧？有一个角是直角三角形， 然后我们看一下啊，那我问你啊，直角三角形是不是这四条边都是相等的呀？我们这条边和这条边是不是相等的，对吧？他是不是也是一个等腰三角形啊，对吧？也是一个等腰 三角形，它既是直角三角形，也是等腰三角形，我们给它起一个长一点的名字，叫做等腰直角三角形。 他比较特殊啊，他不仅是直角三角形，也不仅是等腰三角形，他还是一个等腰直角三角形啊。这节课我们就先讲到这里，下课。

指路一角，你能猜中是什么三角形吗？第一个露出来的是个直角，所以它是直角三角形。第二个露出来的是一个钝角，所以它是一个钝角三角形。那么下面三个三角形露出来的都是一个锐角，它们都是锐角三角形吗？ 答案并非如此，我们来一个个看。第一个其实是一个直角三角形，第二个是钝角三角形，第三个才是真正的锐角三角形。所以判断三角形只看一个角不靠谱，三个角都看才能定。