抬腿法解鸡兔同笼问题有意思

用抬腿法解童年噩梦鸡和兔共有十八个头，五十二条腿，鸡和兔各有多少只？先看抬腿法结论公式，不用死记硬背，只要理解过程，就可以顺其自然的推导出来。抬腿的目的是消除变量， 我们知道每只鸡有两条鸡腿，每只兔有四条兔腿。所有动物抬起两条腿，那么一共抬起了多少条腿？十八乘二等于三十六条腿，地上还剩多少条腿？ 五十二减三十六等于十六条腿。这十六条腿是谁的？都抬起两条腿，鸡在空中飞，地上的都是兔腿。兔有十六除以二等于八只，鸡有十八减八等于十只。

家里孩子最怕的鸡兔同笼，用树形结合法直接秒杀。一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚，一共有十五个头，三十八只脚，先让所有动物抬起一只脚， 这时候就从总的角数当中去掉十五只脚，继续让所有动物抬起一只脚，那总的角数又少了十五只，这时候还剩八只脚， 从图中就可以发现，剩下的八只脚就都是兔子的，一只兔子还剩两只脚，所以兔子就是四只，那么鸡的数量就是十五减四，等于十一只。

小时候老师怎么没有这样教我？一个笼子装满了鸡和兔头，一共有四十个脚，共有一百一十二只，鸡和兔各有多少只？今天我们用抬脚法搞定这道题。鸡和兔子身体健康，没缺胳膊，也没有少腿。我们吹一声口哨， 让鸡和兔子同时抬起一只脚。再吹一声口哨，让鸡和兔子同时再抬起一只脚。 此时地面剩下脚的数量就是七十二减四十，等于三十二只脚。此时鸡已经没有脚，站立在地上，里，鸡一屁股坐在地上了，只有兔子两只脚站在地上，每只兔子剩下两只脚，一共地面剩下三十二只脚，所以兔子的数量就是三十二，除以二等于十六只 鸡。兔头一共有四十个，那鸡就是四十减十六等于二十四只。你明白了吗？点个关注吧！

你会用抬腿法求解鸡兔同笼问题吗？鸡兔共有五十九只，共有脚一百七十二只，问鸡和兔各有几只？我们先画出鸡和兔， 现在我们让鸡和兔每人抬起一只脚， 那么现在少了五十九只脚，然后让他们再抬起一只脚， 那么又少了五十九只脚，现在剩下的脚就都是兔子的了。我们用幺七二减去抬起的两只脚，剩下五十四只脚，每只兔子还有两只脚，那么就可以算出兔子二十七只。 兔子。知道了，鸡直接剪一下就可以了。

遇到鸡兔同笼就挠头，不用方程，不用假设，今天教你用抬脚法轻松解决鸡兔共有二十五只脚，七十只，问鸡兔各有多少只？我们知道一只鸡有两只脚， 一只兔子四只脚，现在我命令所有的小动物各抬起一只脚，全体都有，再抬起一只脚 又少了二十五只脚。现在地面上还剩多少只脚呢？我们用七十减去两次，抬起的各二十五只脚，还剩二十只脚。 鸡的笑话闹大了，两只脚全抬了起来，只能一屁股坐在地上，能站着的全是兔子，一只兔子还剩两只脚。显而易见，兔子的数量就是二十，除以二等于十只 鸡的数量就是二十五，减十等于十五只。抬脚法你学会了吗？下一期我们学习打包法，搞定更复杂的鸡兔同笼！点关注不迷路！

小时候怎么没想到鸡，兔共六十五只，共有脚一百八十四只，求鸡和兔各有几只抬脚法，让鸡和兔同时各抬起一只脚，就少了六十五只脚， 在各自抬起一只脚，又少了六十五只脚。这时鸡已经坐在了地上，只有兔的两只脚在地上，所以兔的数量就应该再除以二，等于二十七只鸡的数量就是六十五减二十七，等于三十八只。

这是一道非常典型的鸡兔同笼题，我们来看一下，鸡兔一共有六十五只，共有角一百八十四只，求鸡和兔各有几只，用抬脚法秒答这个题。我们来看一下，一共是一百八十四只脚，那我现在让鸡跟兔各抬起一只脚，不就少了六十五只吗？ 好，我再各抬起一只脚，再少六十五只。注意这个时候鸡已经坐在地上了，那剩下的脚不就是只有兔子的脚了吧？我们看一下剩下多少只脚？剩下五十四只脚。 五十四只脚，每只兔子现在剩两只脚。那兔子的只数不就是五十四除以二等于二十七只吗？这是兔子的数量， 我兔子的数量知道了，那我一共六十五只，剩下的不就是鸡的数量吗？相减一下等于三十八只。猜加法马上就把这道题解答出来了，你学会了吗？

看到经典的奥数题，鸡兔共有三十五只，共九十四条腿，问鸡兔各有多少只？那今天教你抬腿法了解。 首先咱们知道一只鸡他是有两条腿的，一只兔呢是有四条腿的。那首先咱们让所有的鸡和兔都抬起一条腿，那么总腿数呢？就原来的九十四条， 减少了三十五条。好，接下来又让所有的鸡和兔再抬起一条腿，那么总腿数呢？再次减少了三十五条，还剩二十四条在地上。 好，那剩的这二十四条腿啊，都是咱们的小兔子的，每只兔子呢剩了两条腿，最后剩了二十四条。所以有多少只兔子不就立马出来了吗？用总的二十四去除以二二呢，是由原来的四条腿减 两条腿得到的。算的结果是十二有十二只兔子，那鸡呢？哎，简单，用总的三十五去减十二就可以了，求的是有二十三只鸡的。那 这题他考我们的就是小学奥数鸡兔同笼问题了。学奥数推荐这本漫画，奥数三十六计，他用三十六个漫画故事给我们讲解了小学三十六道奥数母题，每种题型先用漫画故事导入，激发孩子的学习兴趣， 再用画图的方法掌握解题思路，学完一个章节还有举一反三的练习，不会的还有视频讲解，全套六册贯穿小学一到六年级，培养孩子的学习兴趣，增加解题思路，准备起来吧！

小时候怎么没想到鸡兔共五十三只，共有脚一百五十二只，求鸡和兔各有多少只，让鸡和兔同时各抬起一只脚，就少了五十三只脚，在各自抬起一只脚，又少了五十三只脚。这时鸡已经坐在了地上， 只有兔的两只脚在地上，所以兔的数量就是五十三减二十三，等于三十只。你学废了吗？

大家好，我是何佳熙。今天我们来学一道数学题。首先我们看题，这道题是鸡兔同笼，鸡和兔共有二十只，共有五十只脚，鸡兔各有多少只？这道题我们利用抬脚法， 首先我们用第一次抬脚，鸡有两只腿 去掉了一只，兔有四只腿去掉了一只。接着第二次抬脚，再把一只腿抬起来，鸡只有两只腿， 鸡就没有腿了，兔兔它还剩接下来的腿就只有兔子了。 五十只脚，第一次抬抬腿共二十只，就是五十，减二十等于三十只。 再第二次抬腿，再次减二十，也就是三十，减二十等于十只，剩下的全部是兔子了。 算出兔子就用十除以二， 答案就是等于五，五只兔有五只，那鸡就是用二二十减去五等于十五， 鸡就十，就有十五只，兔呢就只有五只。所以鸡头螳螂你学会了吗？谢谢大家观看。

一千五百年经典鸡兔同笼四种方法看题，本题的隐藏条件就是鸡两条腿，兔四条腿。第一种方法，砍半竹法，这是古人的智慧，顾名思义就是砍掉一半的竹，九十四得一半，四十七， 三十五头去配剩下的四十七足。鸡一足一头正好配完。兔一足一头剩一足。四十七减三十五等于十二，这十二足对应的就是十二只兔子。 鸡三十五减十二等于二十三只，是不是很有趣？第二种方法是用古人的方法演变而来的抬腿法，所有的动物都抬起两条腿，就抬起来七十条腿， 还有二十四条腿没抬起来，是谁呢？是兔子，那二十四条腿对应的兔子只数就是十二只 鸡三十五减十二等于二十三只。第三种假设法，考试必用，假设三十五头全是兔子， 他就有一百四十条腿。而题目当中是九十四，那多出来的就是鸡的腿数对应的鸡的只数，四十六除以二等于二十三只 兔子，三十五减二十三等于十二只。第四种万能方程解释， 兔子 x 之 j 就是 三十五减 x 之直接列方程。兔子四条腿，总的腿数就是四 x， j 就是 二乘以三十五减 x 加起来就等于九十四。解方程， 四 x 加上七十减二， x 等于九十四，二 x 两边都减掉七十等于二十四， x 等于十二。 鸡三十五减十二等于二十三只。答，鸡二十三只，兔子十二只。听懂的扣一。你最喜欢哪种方法呢？

抬腿法，秒解鸡兔同笼问题！鸡兔共有三十五只，九十条腿，问鸡兔各有多少只？因为一只鸡有两条腿， 一只兔子有四条腿。咱们先让鸡和兔子各自抬七条腿，那总腿数就少了三十五条，继续让他们再抬七条腿，总腿数又少了三十五条。这时候还剩下二十条腿， 因为这时候的鸡已经坐在地上了，只剩兔子的两条腿还站着，那这剩下的二十条腿全部都是兔子的，这时候一只兔子是两条腿，总共有二十条腿，那有几只兔子呢？ 是不是二十除以二，这里的二是兔子，原来四条腿抬起来两条，还剩两条，算出兔子一共有十只，兔子有十只了，那鸡的数量也就是三十五减十，等于二十五只。好解决了，你学会了吗？

哈喽，我们今天要讲的是鸡兔同笼问题涉及到的抬腿法， 因为鸡是有两条腿的，兔子是有四条腿的。那假设每一只兔子都抬两条腿， 那落在地上的腿数，鸡和兔子是不是都是两条呢？好，那我们去做一下。现在的话，一共有三只小动物， 每只小动物落在地上的都是两条腿，所以落在地上的一共应该是六条腿。 但是实际题目当中说了是有十条腿，那么剩余的十减六等于四条腿，这四条腿去哪里了呢？哎，非常好，是抬起来了，每只小兔子抬了两条腿，那么这四条腿是有几只小兔子抬起来的呢？ 哎，四除以四减二等于 二，一共是有两只小兔子抬起来的。那所以鸡有多少只呢？三减二等于一只好，那么一共有一只鸡，两只小兔子。 嗯，抬腿法，它其实也是我们去假设了一下。好了，这个方法你学会了吗？

企鹅，哎，古人的味就出来了，是吧？那么怎么去解决这个问题呢？我们一起来看一下。翻译过来就是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有三十五个头， 从下面数有九十四只角，问鸡和兔各有多少只？那同学们能不能用我们刚刚所学的这个方法来解答一下啊？那请同学们拿出你们的练习本，在练习的作答。 好，其他同学做完了吗？做完了咱们坐正啊，咱们看一下两位同学做的啊，老师选了其中两位同学做的， 大家看一下第一位同学，他假设的是什么鸡，假设全部是鸡，那么看一下他的步骤， 算出来，最后兔是十二只，鸡是二十三只，同意吗？同意。那看一下我们这位同学，他呢假设的全是什么呢？兔， 哎，看一下他的步骤，最后算出来的鸡是二十三只，兔是十二只。那么大家看一下两种方法虽然不一样，但是他们的结论是什么 样？哎，这就是我们数学的什么魅力啊，虽然说我们题目中什么呢，答案是唯一的，但是他的方法是什么呢？多样的，所以希望同学们以后也作为这样的一种思考 啊，用不同的方法解决同一个什么问题啊？同一个问题，那这道题解决了，同学们一起来看一下下面一道题，来，咱们一起来读题来。一二，停车 场里停了二十辆车，有自行车和三轮车，一共有五十一个车轮， 停车场里自行车和三轮车各有多少辆？嗯，会坐吗？会好，来开始练习了，还坐一坐啊，也可以选择不同的方法啊，选择机动方法完成， 做完了，老师一个举手示意啊， 做完了吗？做完了，做完同学呢？可以什么呢？抬头啊，看黑板上同学做的 好，做完同学抬头看黑板啊， 咱们看一下，这是两位同学做的啊，两位同学的第一个同学做的是什么呢？假设是吗？全是三轮车，三轮车几个轮子？三个三个。那么第一个二十乘三 表示的是啊，一共有六十六啊，三轮车一共有六十个什么轮子？那么总共多少个？五十一个，那么六十减五十一等于九， 表示什么？九个轮子，九个轮子。嗯，表示什么呢？比事故中的五十一个车轮多了九个，对不对？那么一辆自行车跟三轮车的轮子相差是几个？一个一个，是不是？那我们换一次最多只能换什么？ 一个，多了一个，对不对？我要是说假设全是三轮车，那么多了，就把三轮车换成什么自行车，对，把三轮车换成自行车，那么换一次我只能是 少什么一个轮子，对不对？那么所以说自行车的数量就是九除以一等于九辆，对不对？ 对不对？对。然后三轮车就是用二十减九等于十一辆。这个同学做的什么呢？非常的漂亮，而且我发现还是一位小男生，他的字也写的非常的好啊，字写的非常好，所以说这个呢，做的是非常的棒啊，非常的棒。那看这位同学他假设的是什么？ 全是自行车，他假设的全是自行车，自行车。那看一下他的 方法，最后得出来的结论跟第一位同学的结论是不一样的，是，好，那老师有个小问题了，我们看一下，如果假设全是三轮车，你们先算出来是谁自行车，哎，看一下这个啊， 假设说全是三轮车，我们先算出来的是什么？自行车，那我们要说假设全是自行车， 我们一除以十，一除以一算出来就是谁的量数，三轮车啊，三轮车。那么大家同学回顾一下刚才我们所学的知识，学蛇的知识，那么想一想我们这节课你都学了什么？或者说你有什么收获，再来谈一谈， 再来说一说，嗯，想到什么就说什么啊。来，这女同学，你来说，我们学习了用两种方法解决鸡兔同笼问题，嗯，一种是我们的什么列表法，一种是啊假设法非常好，这你的生活还有吗？ 啊，来，这个难题，你说。我觉得这节课我学到了，有一道题，可能会有很多种方法来做这道题 非常好啊，来，请坐，善于思考的孩子，我们知道了一道题目中可以用什么呢？不同的方法来解答，对不对？那大家还看一下，刚才我们在用假设法来做这道题目的时候呢，我们鸡和兔是两个位置量， 对不对？那我们说假设全是鸡的时候呢，那就说明你把两个位置量转化成了什么？一个位置量非常棒啊，我们就是把我们的什么呢？两个位置量 转化成了一个位置量， 那么也就是说我们把一个复杂的问题转化成了一个简单的问题。对，这也是我们数学当中一个重要的思想，叫做化 凡为简，化凡为简的一个思想啊。所以说希望同学们呢，以后能够应用这种方法来解答以后的什么呢？数学问题啊，把一个复杂的问题 转化成了我们一个什么呢？简单的问题， 好，那么下面呢，老师这里呢，还有一道题目，有没有信心挑战？有，非常好啊，来看一下全班，一起来读一下。来一二，全班一共有三十八人，共出了八条 大船坐六人，小船坐四人，每条船都坐满了，大小船各租了几条？嗯，来送给你试一试，试下。这道题啊， 做完了同学就坐正，表示一个示意啊，非常棒啊，咱们 好，那么老师找了两个不同的思路啊，找两个不同的思路，我们一起来看一下这两位同学的。那么第一位同学做的假设全是什么？小船，哎，小船，那么共筑了八条 小船，一共做了多少？三十二人，那么与我们题目中的三十八人相比怎么样？少了六人就要把小船 换成大船对不对？那么每一个大船和小船的人数差是多少？两人，那么所以得出大船就是三 只或者是三条，是吧？三条船更合适，小船是多少呢？五条啊，五只船，那么对不对？同一个对对了是吧？那看这位同学做的假设都是大船， 这位同学呢，算出来了，小船是十除以二等于五条，大船是三十八减五，对不对？对，那么我们说了，小船是五条，一共是 八条，听说告诉我们的一共的是什么呢？是八条船，一共是八条船，所以这里应该用什么呢？八减五等于三条， 这样改过来对了吗？对了，哎，这次要注意一下这位同学啊，因为我们是什么呢？要用总共的船的支数减去小船的支数，就能得出什么大船的支数。现在明白了，明白了，好， 那么我们今天学习的是什么呢？激吐铜龙，我们就主要用的是假设法来什么解答，在你们后续的学习当中呢，还有可能用什么呢？方程， 到了初中还可以用什么二元一次方程来解答，那么随着你们以后的学习呢，这道题目中还有更多的方法啊，那下面就请同学们思考 外面两个问题啊。第一，可以上网查阅关于鸡兔同笼的其他的解法啊，有很多很多解法，然后自己呢创编一道生活中的鸡兔同笼的题目，那么这节课上到这里来，下课学。