正方体的11种展开图手抄报三角洲

同学们好，郭老师发现孩子们在做正方题展开图的这类题的时候，比较容易出错，那像这类题呢，往往会经常出现在选择题当中，例如啊，他给了我们一个正方题的图形，说让我们选择下面这四个选项，每个选项都是一个展开图， 哪个选项哪能为成这个正方题，对不对？这考察的就是啥正方题的平面展开图， 然后那这个正方体的平面展开图一共有十一种，那怎么样能够让这十一种 图形都印到同学们的脑子里呢？同学们都说太多了，记不住啊，那老师在这里可以教大家一个口诀啊，帮助大家理解。首先呢，老师把这十一种展开图分为了啊四类， 那我们先来仔细观察第一类，老师把它叫做一四一型。什么叫一四一呢？首先啊，上面是一个， 中间是四个，下面是一个，然后那上下这一个你可以发现啊，它位置无论在哪啊， 都是可以的。嗯，那一四一型一共有六种展开图，只要满足上面是一个，中间是四个，下面是一个，都叫一四一。但凡是一四一这种 型，他都能围成啥正方题，了解了吧？那第二类呢，老师管它叫做二三一， 也就是上面有两个，中间是三个，下面是一个啊，但凡满足这个条件的，他也能围成啥正方体，了解这意思吧，但是这我们要连着啊，比如说下面这一个 二三一，那每一个正方形得是相连接的啊，那二三一型一共有三种展开图啊，那我们看第三类和第四类，他比较像啥？比较像个小阶梯对不对？那第三类老师称他为二二二型， 上面两个，中间两个，下面两个，然后第四类呢？是上面是三个，下面是三个，称之为三三三型。在这里老师给大家总结的口诀啊，为了方便大家记忆啊，可以认真的听啊， 是一四一一四一二三一，还有两种成阶梯，那阶梯不就是他吗？对不对？阶梯后面的就是第三类和第四类。最后老师给大家总结的口诀是，认真听啊，一四一二三一， 还有两种成阶梯。填凹 应弃之是什么意思啊？如果我们发现这个展开图当中成填这样的图形有了，或者是成凹的，那他就不能围成正方体。老师，简单举个例子啊， 我们看一下第三个啊，你会发现他这里面就有一个凹凹的形状，但凡是这种，他就不能围成一个。啥？不能围成一个正方体啊？那如果这这没有 变成了这样的，同学们，你感觉可不可以？肯定也不可以，为啥？因为他这里面出现了甜，对不对？这就是啊甜嗷应气质的意思。嗯，拜拜。同学们，今天的分享结束了。

正方体的展开图一共有十一个，其中包括二三一、二三一有三种，这是其中一种。 我们把二放在三的上面，把一放在三下面的第一位，这个时候我们开始折，把这个折起来，然后再把三这个折起来，接着把二折起来，合上盖，这个时候一个正方体就做好了，这便是二三一的第二种。马蹄在中间，我们接着来折，折起来， 盖上盖，又一个完整的正方体做好了，这是二三一的第三种。马蹄在最后一个，我们接着开始折，盖上盖，又一个完整的正方体做好了， 这是正方展开图的第四种。二二二型。我们把两个正方形分别错开一个格，这样放，然后我们开始折，盖上盖，折过来，又一个完整的正方体折好了， 这是正方题展开图的第五种。一四一型。我们把两个一都放在四的第一位，然后这个时候我们开始折，先把这两面折上，然后把这面折上，盖上盖，最后把多余的这面折到这个地方， 这样一个完整正方体又好了，这是第六种。把下面这个一挪动一下位置，我们接着摆，把这两个先关上门，再关上窗，嘿，再关上窗，这样一个正方体就好了， 这是一四一的第三种，也是整个展开图的第六种。说错，这是八种，然后我们把这折起来， 让咱们折过来，关上大门，好，一个正方体又好了，然后我们把第一层的正方体放在第二个，咱们接着来折一下， 关上大门门，这样又一个正方体做好了，然后呢我我们接着把上面这个 接下来放在这个地方，又是一个摆法，盖上大盖，然后这样一折又一个完整的正方体就摆好了， 咱们再把这一个正方形放在这个底下，这样又是一个正方体就摆好了。 然后呢这个时候正方题的展开图十一种就都在这个视频里了。

五年级的同学注意了，正方体的展开图有十一种情况，你都知道吗？在考试的时候，经常会让我们找出正方体正确的展开图，今天老师一分钟教会大家找出正确的正方体的展开图，并且教会大家避坑哪些最容易出错的展开图， 这样你的展开图有十一种情况，分为四个类型。我们来看第一个类型是一四一，第一层有一个，第二层是四个，第三层也是一个，所以我们叫它一四一模型，一四一模型一共有六个，也就是说六种情况。 我们来看第二类是一三二模型，一三二模型一共有三种情况，它的第一层是两个，第二层三个，第一层一个，当然我们也可以把它调换位置，一层一个，第二层三个，第三层两个也是一样的。第三种情况是二二二模型， 那他就是两个的，两个的两个只有一种情况。第四类是三三模型，上面三个，下面三个，他也只有一种情况。接下来老师用口诀教大家避开最容易出错的几个坑。 第一个是一行不过五，什么叫一行不过五呢？一行超过五个，那么他就是错误的。第二点是凹字形的和填字形 以及七字型的，这种情况我们要放弃他不是正方体的正确展开图，你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！

十一种正方题展开图和五十四种长方题展开图是小学和初中需要掌握的重点、难点，通过卡纸展开演示更易理解掌握空间概念。彩色硬纸板材质，可反复折叠使用。 同步三年级上册教材，通过卡纸折叠展开，可轻松理解长方体和正方体的表面积，轻松应对课后细题。同步初中教材，初中老师要求熟练掌握正方体的十一种展开图， 通过卡纸演示，轻松掌握正方体和长方体的展开样式，做题更轻松。正方体有十一种展开图长方体五十四种展开图均为 up 袋包装。彩色硬纸板材质可反复使用。正方体的十一种展开图展示效果， 每种展开图都可以沿折痕折叠为正方体或者长方体，可以用赠送的胶带固定。

正方的展开图一共有十一种形状，那么又分为四种类型，分别是哪四种？来看，第一个一四一组合，一四一，也就是说一共分成三行，那么第一行一个，第二行四个，第三行一个，同样都是一四一，一四一， 下面也是一四一，一四一。我们再来观察一四一组合里面它的规律是什么，能够帮助你快速的记忆。来看第一个放在第一格的上方，下面的就可以随意的来移动了，下面有一个、两个、三个、四个，一直移动到第四个格，对不对？ 好，这是前四种。再看我的第一行的一个格放到第二个格的上方呢？ 那么这个格我不能从第一个开始了，我要从第一个开始就和它是一样的类型了，那我就从第二个格开始移动到第三个格，第四个格可以不可以？ 那我移动到第三个格是我如果说移动到第四个格，它就变成和这个图形是一样的，又重复了，所以我只能摆到第二个格和第三个格的下方就可以了，共有六种图形。再看第二种二三一组合的 二三一，也就是两个、三个一个、两个、三个一个，也就是说一共还是有三行，第一行两个，第二行三个，第三行一个，那第一行和第二行是固定的，第三行的第一个我可以摆一个，可以摆在第二个的下方，也可以摆在第三个的下方，所以说它有三种图形， 那第三种就是二二二组合，也就有三行，每一行都有两个，因为他的图形不能出现田字形，也不能出现凹字形，所以说我每一个都需要往后错一格，看出来没有？ 我不能出现田字形，所以每一个都向后错一格，就相当于是走楼梯一样的感觉，所以也是二二二组合， 最后一个就三三行，也就说有两行，每一行都有三个，因为不能出现填字型，所以说我往后错几个，错两个格，所以这地方就空出来了，就没有填字型了，听明白了吗？所以正方形的展开图，这十一种图形你记住了吗？

五年级下册必考正方题展开图一共四种，第一种，一四一行。举个例子，从上往下数，一共有三行，每行分别有一块、四块、一块，所以起名为一、四一。这种类型一共有六种。第二种，一三二行。举个例子， 第一行有一块，第三行有两块。此种类型一共有三种。第三种，二二行，第一行有两块，第二行有两块， 第三行有两块。第四种，三三行，一共两层上加个三块，中间错一块。另外再传授你一句口诀，一行不过四，凹填漆要排除。举个例子，这幅图中这一行有五个，根据口诀，一行不过四， 也就是一行最多只有四个，所以此图一定不是正方题。展开图再来看三幅图，这幅图中有一个明显的填字， 这幅图中有一个横三竖三的七，这幅图是一个凹字，根据口诀凹填七要排除，所以这三幅图通通不是正方题。展开图这里强调一下口诀中的七，这个七指的是由横着的三个正方形加竖着的三个正方形组成的七。看两道例题，下列是正方题。展开图的是 a 选项中有一个很明显的凹字排除， b 选项没有凹填漆， c 选项有一个横三竖三的漆排除， d 选项有一个田字 排除，所以答案就是 b。 再来看一道例题， b 选项有一个凹字排除， b 选项有一个竖三横三的漆排除， c 选项有一个田字排除， d 选项是典型的一四一类型，所以答案就是 d。 怎样，你搞懂了吗？

大家好，我们好久没给大家讲课了，今天我们来讲第十一课正音的十一种懒人福。现在我们给大家说一下正班级它就是这种，这种立体图形其实挺棒的， 上面就有，相当于就我们画个平行四边形，这边也是平行四边形，看到没？这是正方体，把它展开呢，有很多种的，我们有一四一型，我们有叫一四一型，第一种，呃，一 三二型有三三型和二二二型， 共有十一种，哎，这笔有点写，不信我画一个一四一行。我们首先我们想看我们最常见的，我们我们给大家画一下哈，我们最常见的展开图，是不是这样的呢？ 对吧？再展开图是这样的，然后呢？还一四一行，就是一四一，然后是一，就叫一四一行啊。来我们继续看，我们可以给它上面留个位置 一样的，不要重复啊，这样也行啊，上面的不变，可以再往下挪一个位置，挪个位置，你挪到最最后面的行。一四一行一共有六种，还有一种 放在这，这样的一四一行的六种我们就画完了，还有五种，然后呢？一三二行有三种，三三行，二二二行都只有一种，那我们先把这个二行走吧， 你的一生爱情可以是这样的，过来过来过来过来过来，孩子也是他，他孩子也是这样的，也是你过来过来，然后翻，翻过来就变成了这样的，翻过去 这边是上面有盖，两边没有了，盖过去这里就有盖了，很行啊，那我们继续最后一种，一种就是这样。

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道它有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图 三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上边一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

赶紧试一下啊，这是一个能不能准确的公式，如果行，那就没问题，但如果不行，你就突破了科学家、数学家的认识。