清华猜题正确答案

好，下课，老师。老师，你看你这道题，我感觉我这辈子凑不出来这仨五，这题多简单呐。好，那咱们来看一下这道题哈。哎呦，它加上它等于五百五十五。问，这三个字母分别代表哪个数字？ 先讲一个学霸的方法，想不想听？想听啊，一眼能看出来答案，你就想哈，你看百味 相不相等？十位都是圆圈，相不相等？只有什么不相等呀？个位，个位，也就说明这两个数挨的非常近。那你想想我能用什么办法？直接用五百五十五，要除以几啊？二，除以二行不行啊？得到答案多少？二百七十七点五， 大概有答案了吧。二百七十八和二百七十七呗。哦，但是这个呢，只有学渣呢，就比如你代言人才考七十多分，那这个得怎么做呢？ 咱们就要把它变成竖式，横式不好分析，把它变成竖式来进行分析，它加它等于五，但它俩是相同的，能等于五吗？香香啊，不能二点五，是不是？ 哎，非常棒哎，这个填二点五，这个填二点五，行不行啊？行个什么呀？行，哎呦，把我气的呀，它是一个什么呀？数字只能填零到九，不能填二点五哈，那就说明什么呀？你看看。哎，它加它 当然等于五，那不可能呀，说明一定有什么呀？进位，哎，进位，因为他得是个偶数吧，是不是？所以相当于往前进了一位，也就说他俩相加等于几啊？ 等于四呗，所以他等于几啊？二，哎，是不是第一个就做出来了？等于二，填上去呗，二，二，这里也是 二，没问题。那再往后看看哈，那圆圈加圆圈，他也是两倍的圆圈，你想圆圈加圆圈有进位能等于十五吗？怎么可能等于十五呢？他一定也得是个偶数还是奇数？偶数，所以注意哈，奇偶性的分析在咱们小学很重要，明白了吧？猪猪侠，那他不是十五应该是多少？应该是 十四。十四，这里有个进位吧。那你想想十四，那这圆圈是几啊？七，这就简单了，是不是？他是七，他是七，还有没有七呀？ 啊？这不是这个七吗？还有一个七，还有一个七。那现在就变成了谁加七等于多少？是不等于五十五等于十五？谁啊？ 八，哎，非常棒。八，所以你看跟我们刚才答案是不是一样的，二百七十八，加上二百七十七，等于五百五十五，明白了吧？那我现在问一个问题，如果把这个五五变成三三三，那现在你会做了吗？来抖音数学班告诉我答案。

有几个对的？一个一个，是吧？随便找两个杯子交换一下，现在有几个对的？零个零个，那说明对的就在这两个杯子之间，但是哪个都不知道，那我们就再交换一下，现在几个对的？零个，那说明这个黄的就是对的。现在我们再随便找两个杯子交换一下，现在几个对的？两个 两个了，那说明这两个里边也有一个对的，但是哪个呢？不知道。我们把其中一个位子交换一下，现在几个对的？三个三个了。哦，我知道了，那说明这个绿的肯定是对的，而且红的和蓝的里边也有一个对的，但是不知道是哪个。没关系，我们把红的和紫的交换一下，现在有几个两个，那说明这个红的是正确。好，现在我先讲啊，黄的、红的、绿的是正确的，对吧？那我们就把 正确的这两个来交换一下，现在有几个对的？四个四个，那说明橙的和蓝的里边有一个正确的，但是不知道是哪个。没关系。我们把紫的和橙的交换一下，现在有几个对的？三个，三个少了一个，是吧？那说明橙的是正确的。 那所以现在绿的、橙的、红的、黄的这四个全都是正确，紫的和蓝的不正确，那他俩只要交换一下就完事了。好，现在几个正确的全部都正确了耶。

看了一圈，全班没一个人做的出来，这个题，方法我没讲过吗？没人动脑子，来，我们一起再重新讲一遍啊，这个题给到你四个式子相加等于四，要不要通分？提问，你说不要， 为什么不要啊？是不是数字太大了，真有人上来敢二零二二乘二零二三乘二零二四乘二零二五，开什么玩笑呢？我退休了你也算不完呀。那么咱们接着啊，那得观察数字的规律吧，大家来感受一下啊。那这里既然不能通分，二零二二和上面这个四，他俩加起来是几？ 二六？二零二六是吧？那二零二三加三呢？班长二零二六，那这里呢？二零六，这里都是一样的，是， 所以这很明显是一个规律，那我们要怎么利用它？是不是如果可以想办法给他们把分子上都能变成个，比如说 x 减去二零二六，那分子不就统一了吗？那么怎么来呢？你看到右边有个四，这里一共是四项， 让每一项，如果咱们给他减去个一讲讲啊，四移过来，不是负四吗？每一项分个负一，那么这个东西它减一应该分子变成啥了？ 是不是减去个二零二二分之二零二，分子就是 x 减二零二六了，哪来的五呀？再看一下，然后我们继续看到这个东西整体减一个一呢？ 是不是二零二三分之二零二 x 减二零二六，哎，那这不就有规律了吗？来我们看一下啊，给大家写一写，这里就是让二零二二 分之 x 减四减一，然后二零二三分之 x 减三减一，右边等于几？零，是不等于零？哎，太棒了，整体移过去了，所以说我们来看 这个东西，这不就是二零二二分之 x 减去二零二六了，没错吧？那同理，我们每一项 都是一样的，那我们算到这一步以后，大家知道下一步该干嘛了吗？不知道，不知道啊，每一项分子上可都是 x 减二零二六呀，是不是能够提取公音式？那好了啊，我们来提一下， x 减去二零二六，咱给它提出来，提完以后括号里边是个什么东西啊？班长，你说一下，括号里面二零二二分，是不是加上二零二三分之一，二零二四分之一，二零二五分之一？是的，哎，特别棒啊，来写一下，再下一步。提伟来告诉我，咱这里边有没有必要把它算出来？ 没必要，没必要啊，为什么呀？太难算了，两者相乘等于零 等于零，这个东西有没有可能为零？提元？不可能，不可能吧，那只能谁为零？前面都为零，是不是只能前面这个 x 减二零二六为零。 所以啊，我们这里 x 最终应该等于几？二零二六是不是只能等于二零二六？那么咱这一个复杂的一元一次方程就顺利的解决了， 那么这里啊，就是把数字移过去，给它拆开，拆凑法就能够解决了。那这个方法学会了吗？学会了，学会了，赶紧记笔记，下次遇到同类型问题，别再不会了啊。

老师，咱们打个赌，黑板上这道题无限循环，要是能算出个准数，你我把黑板擦湿了，上学期期末考多少分？有我鞋马达吗？还挑战我，咱们一起来探究一下啊。呃，根号下要想化解，同学们，首先要想化解，我们肯定要先处理一下根号下的这个东西， 要不你怎么化解？所以我们不妨。哎，咱们要处理他不妨，射他为一个 x， 求谁是吧？他就等一点七七七点点点往下走。同学们， 比较麻烦的是他这个无限往下循环，你写不进啊，怎么去处理呢？咱们进行一个操作，我们可以给这个 x 点乘个十一个数。乘个十是什么效果呢？是不是小数点要往右移动一位？所以这个呢，如果一点七七七乘个十，他就应该是小数点往后移动一位，应该是十七点七 七七，不断的往下循环。哎，那乘这个十有啥用呢？你看这两个式子啊，咱们如果用第二个式子减去第一个式子，左边十个 x 减一个 x， 显然是九个 x， 然后那右边呢？十七点七减去一点七七 小点之后的部分是不是那一对音减一不就十六吗？那我问你， x 等于几 分之十六？ i x 等于九分之十六。大壮，说话呀，还挑战呢，来九分之十六，开个跟号三分之四，这不就结束了吗？大壮，听明白了没有？吃晚餐是吧？来，酱香味这么简单的吗？对的呀，哎，同学们，这道题听明白了没有？

好，下课了，老师。嗯，你看这道题， abc 他 们三的关系也太复杂了。这题简单来看一看哈， 有点麻烦，他有三个字母呀，有点恶心，因为我们之前学过两个字母的和差问题是吧，那三个咋办呢？但你看哈，他仍然是不是有和有差呀？那我们得理解一下和好理解就是他们三个相加等于这段三十五， a 减 b 等于五，说明什么呀？ a 比 b 怎么样？ 多，对吧？比他大，比他多五，而 b 呢？比 c 多几啊？多三多三。那我现在想问你一个问题哈， a 比 c 多几呢？能想明白吗？三加五，哎，为什么？你想哈， b 比他多三是吧，而 a 又比 b 多五。就比如说啊，这个是谁呀？小明？小红比小明多三块钱，小 猪呢，又比小红多五块钱，那他比他多几块钱啊？多八块钱是吧？所以 a 减 c 就 等于八。那为什么要找到 a 和 c 的 关系呢？那我们看一看，这是 a 和 c 的 关系，对吧？这个呢，是 b 和 c 的 关系，然后呢，我们又有一个他们的核，那咱用一个线段图， c 是 最小的是吧？嗯，咱们一般让这个最小的是这么一条线段， ok 吧，那我想问一下你， b 应该怎么画呢？他应该是在 c 的 基础上多几啊？ 多三，多三，咱换个颜色吧，是不是多三就是在这加上三，没毛病吧？没毛病，好，那该画谁的呀？该画可爱的小 a。 a 是 吧， a 比 c 多几啊？想想啊，多八多八，所以在 c 的 基础上多八是吧？这是 c 对 不对啊？ c 再多八，往这画多了八， 没毛病吧？没毛病。那我再问你，咱还有一个式子没用，第一个 abc 的 盒多少来着？三十五，也就是说这一坨对吧？ 相加等于三十五，那有感觉吗？先求谁啊？先求 c 呗。为什么？三十五应该怎么样？三十五，把这个多出来的八和三给他 减去是吧？减八减三。我想问一下，你目前减完之后是几倍的 c 啊？三倍一二三除以三不就是 c 吗？算一算，三十五减十一，对吧？二十四，二十四除以三等于几？ 八啊，这都忘了呀，所以 c 等于几啊？ c 就 等于八。 c 一 旦求出来 a 和 b， 你 会求了吗？会求了。那我再给你出一个简单点的题吧，有两个数呢，他们的和是六十，而他们的差是十二。那这两个数分别是多少？抖音数学班评论区告诉我。

听说你考清华数学满分？对啊，那我来考考你。放马过来。超人为什么穿紧身衣啊？这也不是数学题啊，因为救人要紧。那在水果中哪个水果最老实？芭蕉为什么老实？巴交什么？植物和动物？相机？树和马吧 啊？数码相机啊，金木水火土谁的腿最长？我，为啥？因为火腿肠啊，我倒了，大家还有什么问题，欢迎来挑战呀。

哎，剪断绳子，哪个小球先落地啊？这题你要是能答对，你要上不了清华，我都替你冤，你给我讲讲。 首先呢，你要意识到，这并不是我们一个典型的高中的题目啊，因为在高中阶段，我们会默认弹簧都是轻质的，是没有质量的。 而在这一道题目里面呢，很明显啊，我默认弹簧是有质量的，在这种情况下呢，弹簧要被当成无数多个小小的问题了啊，你到了大学呢，学了微积分之后，其实是可以解决这样的问题的， 那么最终结论可以粗略的定性的进行分析。在剪断弹簧上端的这个连接点的那一瞬间，由于弹簧形变，不会瞬间发生改变，那么此时呢，下方小球所受到弹力不变， 所以它的瞬时加速度呢，其实是零，而 b 球呢，则会瞬间就开始向下加速啊，然后接下来呢，随着弹簧逐渐形变， a 球的这个质量会发生改变。那么整个这个系统呢，你可以认为同时在做两种运动，一个呢，是向下的，整个至心向下的这样的一个 啊，匀加速运动，还有一个呢，就是系统身上的不同质点啊，相对于这个质心在做这样的一个往复运动啊，那这个运动是比较复杂的，那最终呢，你会发现，这个 a 球其实不会先于 b 球落地啊，理想的情况下，就是跟 b 球一起， 大多数情况下，他一定会落后于 b 球，为什么呢？原因就在于初使加速度上啊，这个 a 球他的初使加速度一定是小于 b 球的啊， b 球瞬间就开始加速了，但 a 球不是，就算后续可能有个别的瞬间， a 球的加速度可能大于 b 球，但由于他出手的这个落后性 啊，你可以自己画一个 v t 图像，判断出来， a 球不可能先于 b 球落体，所以这是大学的这样的一个更加复杂的问题。而高中阶段我们更喜欢这样去考，往往是把弹簧也好，包括绳也好，都当成是轻质的，然后呢，只研究这个弹簧或绳末端的两个球的问题， 而且呢，一般呢，也不会去考你这个后续的运动过程，往往呢只是让你判断这个瞬时加速度就行了。那这相对来讲呢，就可以用比较更加系统的这种方法去解决了。我们剪断这个上方的悬挂绳子的一瞬间，由于 弹簧的这个长度，他不会瞬间发生突变，所以弹力呢，并不会发生突变。那么此时呢，对于下方小球来说呢，弹力还是平衡他的重力的，所以他的瞬时加速度呢，其实等于零。而对于上方小球来说呢，这个向下的弹力应该等于下方的这个弹力 啊，等于这个小球的重力。假设四个小球全是一样的好了，那这个弹力呢，就等于啊重力，光小球本身还受到了一个重力 啊，所以它相当于呢合力是二倍的重力，所以它的加速度呢，应该是二倍的 g。 而对于右侧的这个情况来说呢，当我们检测了之后，整个系统变成了一个完全失重的状态，这个绳子上的弹力是可以发生瞬时突变的， 那它会突变成多少呢？结合整个系统现在完全失重了，其实整个系统呢，现在都会以啊 g 这么大的加速度做自由落体运动，那此时你会发现绳子上它作为系统的这样的一个内力啊，会消失啊，这是我们高中范畴会考察的东西啊。

全班都错了。

十五分钟的直接选来，十五分钟的直接选，十五分钟的直接选。那像这类题呢，我们考试的时候呢，有很多，也就是数量关系的蒙题大法，你这个视频听完我让你三秒一题，正确率百分之百，你可以自行验证我没有错的时候 来，你学完这个视频之后，让你在考前至少提升五到八分。所以说咱们认真听，认真学，第一个方法就叫做什么呢？ 啊？对应啊，对应关系，猜答案。什么叫对应关系呢？就是题干中有某种数量关系，比如加减乘除的，然后选项中也存在，然后呢，根据这种情况确定答案。这样说起来比较抽象，我们通过例题呢来感受一下。我们看这道题啊， 这个呢，要使这个八名加入之后，然后呢排成实心的方阵，也是不是构成了后来的一个实心方阵？ 那好，那也就说有什么关系加和等于八的关系，原来加上八等于后来，对不对？那明显是他俩，那求谁呢？求加入后的人数， 加入后的人数，那不就是大的吗？那答案是不是就选 c 了？哎，比较简单，来第二个题，你可以先暂停一下，来感受一下。 这里边说的什么呢？乙的笔记本价格比甲低这些，那甲的就大，甲减乙等于多少？三百二十四，这不就是对应关系吗？那选项当中也有两个作差等于三百二十四的对不对？那明显是 b 和 d， 那 谁大呢？求谁？求乙，乙就小，那选小的答案选 b。 来，我们看第三题， 第三题呢，是一个贴瓷砖的，绿色的，白色的，然后呢？呃，最外一周是绿色来，那就这样，最外的是绿的对不对？里边的是白的，然后再绿的，然后再白的，是不是？这就绿，这就白。那这里边明显什么呢？白色的比绿色的多呀，因为 绿色的在最外头对不对？来，我们看那绿色的加上白色的一共多少块？一共等于四百。那谁跟谁加的？四百来 a 和 d， 四百求谁求绿色的求大的选谁选 d 啊，就这么简单啊。来，再来，再练一个。 那这个是两个老师共写了三百一十一副，那就 a 加 b 等于多少？三幺幺，问谁？问陈老师，问其中一个人，那陈老师有多少？不是陈老师，有挺多，不是陈老师写的。那陈老师就小，陈老师就小。那你看两个加和他俩加和三幺幺，选小选 c。 那接下来第二种方法。第二种方法叫做什么呢？数字特性猜选项。什么意思呢？就是题干中存在某种啊倍数或因数的数字特性选项中也有这种对应关系。还是我们通过例题的形式。 那你看这道题，他说问三天行驶了多少，我们都知道来 v t 等于 x， 你 看三天行驶了多少小时？十八小时，所以说结果一定是十八的倍数。那十八可以分成二和九，选项里边都是二的倍数，那你就找九的倍数，是不是？那只有 b， 你就这么简单来这道题，同理也是一样啊，现有这个什么工程，十八天才能完成，对不对啊？十八天才完成，那还是这种效率的问题呢？还是二乘九的问题。那选 b 啊。来，我们看第三题啊。第三题那就比较有意思了啊。第三题他说有十二万件，问销售额，你知道十二万件乘以什么单价，然后他等于什么？等于销售额？ 等于总的销售额。那十二是三乘四的倍数，既是三的倍数，又是四的倍数，那你一般都先验证三吧。来 相，四七二加一盒十三，这是加一盒十四，加一盒十四，这是加一盒九。答案，选谁？选 d。 为什么这样呢？因为大家记住了啊，如果确定是三的倍数了，我们之前课里边也讲过，我们要怎么确定？什么？确定各个位数相加是不是三的倍数？比如说你看这个 啊，四加三，七加二九九是，那这个数就是是，懂了吗？哎，来，第三种技巧啊，多讲几个技巧。第三种技巧，选项，乘等差数列选中间项 啊，我们通过例题啊，你看选项，这差几，这差四啊。对，这差几，这差六，这差几，这差六，那他就排掉了，选中间项，选 c。 完事啊，来，再看啊，这差多少？八十，这差八十，这差四十，那四十就排掉，选中间项，选 b。