tina怎么仿真低通滤波器

将低通滤波器和高通滤波器串联，就可以得到代通滤波器。假定有某一个输入信号先经过低通滤波器产生输出电压 u e。 假设低通滤波器的截止频率为 f p e， 可以想象小于 f p e 的信号能够无损的通过，而大于 f p e 的信号则会被衰减，不能够正常的通过。 接下来 u e 经过高通滤波器产生最终的输出电压 u o。 假设高通滤波器的截止频率为 f p 二，那么大于 f p 二的信号则能够无损的通过。因此的话，大于 f p 二的信号保持原波形不变，而小于 f p 二的信号则会被摔减，于是的话，出现了一条斜率为定值的直线， 这样子的话，最终的输出就会发现，在 f p 二到 f p 一之间的信号能够无损的通过，而当信号的频率小于 f p 二或者大于 f p 一，那么信号是会被衰减掉了。 也就是说电路实现了代通的功能，因此的话，它就构成了一个代通滤波器。假定 低通率拨器截止频率 fp 一，高通率拨器截止频率 fp 二。为了保证中间有通频带，要求 fp 二必须要小于 fp 一， 此时带通滤波器的通频带就是 f p 二，减去 f p 一。 按照这种思路，我们把前边讲到的二阶低通滤波器和二阶高通滤波器串联到一起，就可以构成二阶代通滤波器。 在实用电路中，常常用单个集成运放构成压控电压源的二阶带通滤箔器，下边就是 是压控电压源 r 接带通滤波器的电路图。为了简单起见，我们令图中的 r 二等于两倍的 r， r 三等于 r， 两个电容 c 一 c 二都等于 c， 这样的话电路就简单一点了。分析任何一个滤波器出发点都是虚短和虚断，所以说首先利用虚短和虚断来对电路做一定程度的简化。 根据虚短可以知道集成运放的反向输入端的电位等于同向输入端的电位，也就是 ups 等于 u n s。 再根据虚段可以知道同向和 和反向输入端的电流为零， n 和 p 接集成运放的那条之路可以近视为开路，没有任何电流通过。于是的话电路就被拆成了上下两个部分， 他们之间通过 u p s 等于 u n s 联系到了一起。因此的话分析的思路就是 n 点 t 点先列出窝电位方程，再用 u p s 等于 u n s 做连力。 首先来看上半部分电路，上边 n 点的电流方程应该写为留过 r e 的电流等于留过 r f 的电流，因此的话会有零减去 u n f 四除以 r 一等于 u n s 减 u o s 除以 r f。 经过整理之后就可以得到 n 点的电位方程 u n s 就等于 r 一加 r f 分之 r 一倍的 u s。 之后再根据虚短就可以知道 p 点的电位应该等于 n 点的电位，也等于 r 一加 r f 分之 r 一乘以 u s。 也就是说，集成运放同向输入端的电位 ups 受到了由 r 一、 r f 和集成运放共同构成的电压源的控制， 因此的话也被称之为压控电压源的滤箔器。由于这个地方的 ups 和 us 实际上是一个定值，因此的话我们可以把他们两个的比值作为一个长数， 定义为同向比例运算电路的比例系数， a u f s 等于 u s b u p s 等于 r 一分之 r， 一加 r f 等于一加 r， 一分之 r f。 同样，电压放大倍数也可以写成 a u f 等于一加 r， 一分之 r f。 后边我们在推导公式的过程中，都直接用 a u f s 来替换掉一加二一分之 r f。 有了 a u f 的表达式，我们在观察上边 n 点的定位方程，就会发现前边的系数正好就等于 a u f s 分之一， 因此的话 n 点的电位就可以写为 u n s 等于 a u f s 分之一倍的 u o s。 这样子的话，上边的电路就分析完了，我们下边开始分析下半部分电路。 下半部分电路主要有两个关键节点，一个是 m 点，一个是 p 点，因此的话需要根据节点电流法列两个节点的电流方程。 首先来看左边的 m 点，假定左侧电阻的电流是流向 m 点的，右侧三条之路电流是流出 m 点的，因此的话会有左边 r 上的电流等于右边 crc 这三个之路电流之和。因此的话列出的电流方程就应该是 uis 减去 ums 除以 r 等于 u m s 减零除以 s， c 分之一加 u m s 减 u o s 除以 r， 再加上 u m s 减 u p s 除以 s c 分之一。 接下来再列 p 点的电流方程，对于 p 点来说， 流过电容 c 的电流应该等于流过电阻二而上的电流，因此的话可以写出电流方程为， ums 减 ups 除以 sc 分之一 等于 ups 减零除以二，二二除二的话，下班的变路 的两个关键的节点电流方程就都列出来了，这两个方程连力就可以把中间的变量 u m s 消掉，最终得到关于同向输入端变为 ups 的表达式， ups 就等于 一加三 s r c 加 s r c 方分之 s r c， u s 加 s r c u s。 由于 n 点和 t 点的电位都知道了，那么我们就可以根据 u p s 等于 u i s 把这两部分连立到一起，此时电路中就只有 u s 和 u i s 一个输入电压，一个输出电压了。 通过对该式子进行相应的整理，就可以得到滤波器的传递函数。 a u s 等于 u s 比 u i s 等于一加三减 a u f s 乘以 s r c 加 s r c 方分之 a， u f s 乘以 s r c。 观察该传递函数，就会发现分母中 s 的最高指数为二，因此的话，它是一个二阶的铝箔器。 在对照前边滤波器的传递函数，就会发现它是一个二阶的代通滤波器。 由于电路中引入了一定的正反馈，那么电路有可能会出现不稳定的现象，所以说需要对传递函数进行相应的判断，保证电路稳定。 根据控制理论，传递函数的极点必须要位于负数空间的左半平面， 电路才能稳定。所以说首先要求的就是几点。求几点的方法就是令传递函数的分母等于零，也就是解下边的这样的一个方程。解 s， 它在空间中所处的位置。 对于上面的式子，我们可以用 x 等于 s r c 做一个整体的替换，从而得到一个一元二次方程。 x 方加三减 a， u f s 乘以 x 加一等于零， 就是看一下 x， 他在空间中所处的位置必须要处于左半平面，电路才能稳定。对上边的一元二次方程进行相应的分析， 就会发现，只要当上边方程中的依次项系数大于零的时候， 对应的 x 就落在了负数空间的左半平面，也就是说电路就能够稳定工作了。于是的话， 保证电路稳定工作的前提就是三减去 a u f s 要大于零，这就是依次项系数要大于零，进而的话，推出来 a u f s 是要小于三的， 这就是保证电路稳定不发生自击震荡的条件。 对于传递函数，我们还可以继续往下做变化。首先我 我们在传递函数的分子分母都同时除以个 s r c， 分子就变为一了，分母就变成了三减，去 a u i f s 加 s r c 分之一加 s r c。 接下来再把分母下边的三减去 a u f s 单独提出来，于是的话就变成了 a u s 等于 三减 a u f s 分之 a u f s 乘以一加三减 a u f s 分之一 乘以 s r c 分之一加 s r c。 整体的分之一。之后的话，就可以开始对船 传递函数进行替换，用借偶比卡替换掉传递函数中的 s， 从而得到适用于频率从零到无穷大的电压放大倍数的表达式。 a u 就等于三减 a u f 分支。 a u f 乘以一加三减 a u f 分之一，再乘以借欧米伽二 c 加借欧米伽二 c 分之一。整体的分之一 经过整理之后变为三减 a u f 分之 a u f 乘以一加，借三减 a u f 分之一 乘以 omega 二 c 减 omega 二 c 分之一在整体的分之一。接下来呢定义中 心频率 f 零等于二派 r c 分之一，于是的话，上边是指中的 omega r c 就等于 f 零分之 f， 所以说对于上边的 omega r c 就可以做整体的替换了。 从而的话，电压放大倍数就写为了三减 a u f 分支 a u f 乘以一加减三减 a u f 分之一，再乘以 f 零分之 f 减去 f 分之 f 零整体的分之一， 这样的话，电压放大倍数的表达式就都确定下来了，接下来开始去找关键参数。对于上边这 这个式子进行分析，就会发现，当 f 等于 f 零的时候，右边分式中的分母中的虚步就会等于零，此时的话电压放大倍数的数值能够取到最大值。 因此的话，当 f 等于 f 零的时候，对应的电压放大倍数就是我们要求的通带的电压放大倍数 a u p， 于是的话就可以得到 a u p 等于 三减 a u f 分之 a u f。 也就说前边我们提出来的这一项就是通代的电压放大倍数了，从而的话做一个替换，让电压放大倍数变成 a u 等于 a u o p 乘以一加借三减 a u f 分之一乘以 f 零分之 f 减 f 分之 f 零分之一。 对于呃带通滤波器来说，二阶带通滤波器来说呢，用品质因素 q 同样可以把所有的二阶带通滤波器统一到一个公式中去。 品质因素定义为 f 等于 f 零十的电压放大倍数和比例系数 a u f 之比。 前边已经知道了电压放大倍数的表达式，因此的话，只需要让表达式 f 等于 f 零，就可以算出在 f 零 零处的电压放大倍数。实际上呢，前边我们推通带的电压放大倍数就是在 f 零处取到的，所以说此时的电压放大倍数就是通带电压放大倍数 aup 就等于三减 auf 分支 auf， 然后下一个是比例系数 a u f， 于是的话，根据定义就可以得到品质因素 q 的表达式， q 就等于 a u p 比上 a u f 的膜 等于三减 a u f 分之一的模。有了 q 值之后，我们再回过头去观察电压放大倍数，就会发现分母中虚部前边这个系数三减 a u f 分之一正好就等于 q， 所以说可以把 q 直接带进来变成一加借 q， f 零分之 f 减 f 分之 f 零这样子的一个分母的表达形式， 之后的话再对它求扶贫特性，写成扶直的形式。 a u 比 a u p 的模等于根号下一加三减 a u f 分之一倍的 f 零分之 f 减 f 分之 f 零的平方分之一。 前边三减 a u f 分之一等于 q， 就又写成了根号下一加 q 倍的 f 零分之 f 减 f 分之 f 零的平方分之一。 有了扶贫特性的表达式，就可以通过他去求滤波器的截止频率了。 只需要令分母等于根号二，那么就可以得到 au 的模等于根号二分之一倍的 aup 的模，也就是满足争议下降三分倍的要求，此时对应的频率就是通带的截止频率。 换句话说，我们观察一下分母的表达形式，就会发现，实际上只要让让根号下后边这一项等于一，就可以让分母变成根号二， 于是的话，解方程就可以得到 f 的表达式，解出来一共有两个 截止频率， f p 一等于二分之 f 零乘以根号下三减 a u， f 的平方加四减去三减 a u， f 写成 q 的形式就是等于二分之 f 零乘以根号下 q 分之一的平方加四减 q 分之一。 另外一个截止频率 f p 二等于二分之 f 零乘以根号下三减 a u f 的平方加四加三减 a u， f 减成 k o 的形式是，等于二分之 f 零，乘以 根号下 q 分之一的平方加四加 q 分之一。 既然两个截止频率都算出来了，那么带通滤波器的通频带的宽度 f b w 就应该等于 f p 二减去 f p 一减完之后等于三减 a u， f 乘以 f 零。 三减 a u f 呢，又等于 q 分之一，就又可以写为 q 分之一倍的 f 零。根据这个式子还可以写出 q 就等于 f 零比上 f b w。 与我们一开始讲滤波器的时候，对应的 q 的定义是完全一致的。 在得到扶贫特性之后，就可以根据扶贫特性的表达式画出对应的扶贫特性 曲线了。 a u 比上 a u p 作为一个无量缸的扶贫特性， f 比 f 零作为无量缸的频率。 可以发现，以这两个为无量刚量的话，他们之间就只与 q 有关系。也就是说 q 值决定了代通滤波器他的滤波特性，或者说他的扶贫特性 q 值相同， 这个带通滤波器它的滤波特性就是完全一致的。这也是为什么我们要单独把品质因素 q 写出来， 因为它可以把所有的二阶带通滤波器统一成一个公式，对于在这个地方的压控电压源的二阶带通滤波器来说， a u t 可以写成三减去 a u f 分之 a u f 的膜等于 q 倍的 a u f 的膜， f b w 等于 q 分之 f 零， 于是的话就可以画出对应的扶贫特性。需要注意的是，在这个地方的扶贫特性重坐标是二十 log， a u 并没有做归一化，也就是说没有除以 a u p 的模，所以说他们在 f 零处对应的争议并不相同。 我们根据 q 的表达式来看一下 q 变化对于 a o p 和 f b w 的影响。 q 等于三减去 a o f 分之一的模，而 a o f 由于稳定性的要求，它 必须要小于三，同时对于一个同向输入的比例运算电路来说， a u f 又要求大于一，所以说 auf 只能是在一到三之间变化。当 auf 增大的时候，就会发现 q 会随之增大，再看 aup， 应该等于 q 乘以 auf， auf 增大， q 也增大，结果就会导致 aup 会随着 q 的增大而增大。 再看通屏带， q 增大，分母增大了，那么通屏带的宽度 f b w 就会随之而减小。于是的话就可以得到结论，当 q 值越大的时候，通带的放大倍数 a u p， 它的浮值 他的数值就会越大，而且呢，通屏带他的宽度会比较窄，此时的话，电路选屏特性就比较好。而 q 值越小，对应的通带的放大倍数的数值会越小。 平带 f b w 则会越宽，它的选平特性就会变得越差。所以说，在实际中，我们往往希望 q 值大一点比较好。

呃，这是前边我们讲到的积分运算电路。下边以项函数的方法来分析一下积分运算电路的传递函数。首先还是要以虚短和虚断为基本的出发点。 根据虚短可以知道 n 点的电位 u n s 应该等于 p 点的电位 up s。 而再根据虚断可以知道在 r 片上的电流为零，压降为零。因此的话， p 点的电位 ups 等于零。从而可以得到反向输入端 n 点的电位 uns 等于零。 接下来再根据虚断可以知道反向输入电流为零。因此的话， r 和 c 上的电流是相等关系。因此的话，可以列出 n 点的电流方程 u i s 减去零除以 r 等于零，减去 u o s 除以 s c 分之一。 我们对该是指进行整理就可以得到积分运算电路的传递函数 a u s 等于负的 s r c 分之一。 之后的话，在传递函数的基础之上，把 s 替换成键欧米伽，就可以得到适用于频率从零到无穷大的电压放大倍数的表达式。 a u 就等 于负的。借 omega r c 分之一，我们定义 f 零等于二派 r c 分之一。因此的话， omega r c 就等于二派 f， 乘以二派 f 零分之一，等于 f 零分之 f。 从而的话，把前边的电压放大倍数 a u 就写成了等于负的 j f 零分之 f 分之一，就等于 j f 分之 f。 零了 之后的话，对它去扶值，得到 a u 的模等于 f 分之 f 零。再求对数，得到对数的扶贫特性二十 log a u 的模等于负的 二十 log f 零分之 f。 也就是说扶贫特性是一个以负二十分贝每十倍频斜率下降的直线。从而的话画出了 积分运算电路的扶贫特性。当 f 等于 f 零的时候，负二十 log 一等于零。也就是说 f 等于 f 零的时候， 与横轴有交点，从而的话，就画出了这样的一条直线。根据这条直线，我们就会发现积分预算电路他天然就具有低通特性。 低频率的信号放大倍数都比较大，高频率的信号放大倍数都很小。相当于是说低频率的可以正常的放大，并通过 高频的则会被衰减。但是他与我们讲到的低通滤波器的扶贫特性有一个最显著的区别，就在于当频率趋于零的时候， 我们的电压放大倍数也趋于无穷大。这个呢，与低通滤波器对于通带的电压放大倍数为恒定的有限值是相违背的。为了能够改善在低频段的 电压放大倍数的要求，我们呢可以考虑在原有的积分预算电路的基础之上，在电容 c 上边并联一个电阻 r 二。可以想象，当频率比较低的时候，电容 c 可以 近视为开路。此时的话呢，电路则是由 r 二一和 r 二二共同构成的反向输入的一个比例运算电路。那么它的电压放大倍数必然就变成了一个定值了。 从而的话，就构成了反向输入的一阶低通滤。过电路。下边，我们对该电路进行相应的分析。 首先是 n 点的电位，根据虚短和虚段可以知道， n 点的电位应该等于下边同向输入端 p 点的电位，同时又等于零。 接下来要列的是 n 点的电流方程。 r 一上的电流与 r 二和 c 并联之后的总电 电流是相等的，因此的话有 u i s 减去零除以二一等于零，减去 u s 除以二二并上 s c 分之一。 经过整理之后，就可以得到电路的传递函数 a u s 就等于 u o s 比 u i s 等于负的二一分之二。二并 s c 分之一 等于负二一分之二，二乘以一加 s 二二 c 分之一。可以发现右边这个传递函数就是 是一个一阶低通滤波器的传递函数，因为它分母中的 s 最高指数为一，所以说肯定是一个一阶的低通滤波器。 在得到传递函数之后，可以将传递函数中的 s 用键 omega 来替换， 从而得到适用于频率从零到无穷大的电压放大倍数的表达式。 a u 等于负的二一分之二，二乘以一加借欧米伽二二 c 分之一。 然后呢，定义特征频率 f 零等于二派 r 二 c 分之一。从二的话，可以把里边的 omega、 r r c 替换掉，从而得到电压上的 大倍数 a u 就等于负的二一分之二，二乘以一，加减 f 零分之 f 分之一。 由于前边已经判定了它是低通滤箔器，所以说只需要令电压放大倍数中 f 区于零，就可以算出通代的电压放大倍数。 a u p 等于负的 r 一分之 r 二。 由于输入信号作用的是反向输入端，所以说输出的必然是一个负值。 之后的话呢，就可以把上边电压放大倍数中的负的二二一分至二二二，用 a u p 替换掉，变成 a u 等于 a u p 乘以一加 加 j f 零分之 f 分之一。然后呢，对该式子进行分析就会发现，当频率 f 等于 f 零的时候， a u 的模就等于根号二分之一 a u p 的模 约等于零点七零七倍 a u p 的膜。所以说可以得到通代的截止频率 f p 就与 f 零是相等的，都等于二派 r 二 c 分之一。 最后还差一个过渡带的斜率。由于前面已经判断了他是一个一阶的低通滤波器，一阶对应的过渡带斜率就是负的二十分倍每十倍频。这样的话呢，通带放大倍数、截止频率 以及过渡带斜率三个关键参数也就都确定下来了。我们呢，往往需要画出的是他的扶贫特性。所以说需要对前边的电压放大倍数，求他的扶贫特性的表达式， 从而得到 a u 的模比 a u p 的模等于根号下一加 f 零分之 f 的平方。分之一。 之后的话呢，再求对数，得到对数扶贫特性二十 log a u 的模比 a u p 的模等于负的二十 log 根号下一加 f 零分之 f 的平方。根据对数扶贫特性的表达式，就可以画出对数扶贫 特性曲线。当 f 远小于 f 零的时候，争议保持零分贝不变。 f 等于 f 零的时候，也就是 f 等于 fp 的时候，争议下降三分贝。是我们的通代截止频率 f 远大于 f 零的时候，一般来说大于十倍。此时的话，近似为负二十分倍。每十倍平的斜率的一条直线，按这个斜率在下降。 同样与前边的同向输入的低通滤波器一样。我们呢，在 f 等于十倍 f 零的时候，大概争议是负的二十分倍。也就是说， 以这个点为基础，我们把该直线反向延长，它与横轴的交点正好就是在 f 等于 f 零这个地方。 ej 电路过渡带是比较宽的，主要原因就是它在过渡带的斜率仅仅是负的二十分倍，每十倍平。 我们可以通过增加 rc 环节增大过渡带的斜率，从而使过渡带变得比较窄。增加的方法与前边同向输入的低通滤波器是一样的。在 反向输入的 e 接低通滤波器的基础之上，在前边呢再加一个由 r 一和 c 一构成的无缘的 低通滤箔器，从而形成简单的二阶低通滤箔器。 下边我们还是对该电路进行相应的分析。同样首先可以确定的是 n 点的电类。 n 点定位 uns 等于 p 点的定位， ups 等于零。从而的话， n 点定位就确定下来了。 接下来呢，再列 n 点的电流方程。 n 点的电流 r 二上的电流应该等于 r、 f 和 c r 并联的总电流。 因此的话，可以写出 u m s 减零除以二，二等于零，减去 u o s 除以 r， f 和 s， c 二分之一。并联 之后的话，还有一个关键节点就是前边的 m。 这个节点假定的是 r 二一上的电流流向 m 点，二二和 c 一的电流从 m 点流出。所以说有 r 二一的电流等于 r 二二和 c 一的电流之和。 从二的话，可以列出 m 点的电流方程为 u i s 减 u m s 除以二，一 等于 u m s 减零除以 s c 一分之一，加上 u m s 减零除以。而二从二的话呢，把 m 和 n 这两个关键节点， 它的电流方程就都连例出来了。接下来只需要 对前边的两个方程做连力，大家共同把中间变量消去，只保留 u o 和 u i s。 经过整理之后就和可以得到。最终的传递函数的表达是 a u s 等于 负的 r 一加 r 二分之 r f 乘以一加 s r f c 二分之一，再乘以一加 s r 一并 r 二 c 一分之一。 后边可以发现这两个乘积项都是一加 n s 分之一，都是一个一阶的低通 滤波器的传奇函数。他们两个相乘，代表他们串联两个一阶低通滤波器，串联到一起，变成了一个二阶的低通滤波器。然后呢，可以把它写成下边这样的一个式子，相当于通分了一下， 变成了负的 r 一加 r 二分之 r f 乘以一加 s r f c 二加 r 一并 r 二 c 一，再加 s 方 r 一并 r 二乘以 r f c 一 c 二分之一。这个式子相当复杂， 我们为了便于分析，取了一个特例，就是 r f c 二等于 r 一并， r 二 c 一等于 r c。 于 这的话，上边的传递函数就变成了 a u 等于负的二一加二二二分之 r f 乘以一加 s r c 分之一。的平方 展开，就是负的 r 一加 r 二分之 r f 乘以一加二 s r c 加 s r c 的平方分之一。 到此，我们就可以相当于把传递函数变换到了最简的形式。 通过这个传递函数与前边的滤波器的传递函数去对比，就会发现他应该是一个二阶的低通滤波器，因为他的 分母的最高指数是二。 在得到传递 函数之后，就可以用借偶一个来替换传递函数中的 s， 从而得到适用于频率从零到无穷大的电压放大倍数的表达式 a u 等于负的 r 一加 r 二分之 r f 乘以一加二借 omega rc 加借 omegarc 的平方分之一。 整理之后变成了负的二一加二二分之二 f 乘以一减 omega rc 的平方加借二 omega rc 分之一。 定义特征频率 f 零等于二派 r c 分之一。因此的话， omeg r c 就等于 f 零分之 f。 从二的话， 上边的电压放大倍数就写成了负的 r 一加 r 二分之 r f 乘以一减去 f 零分之 f 的平方加 j 二 f 零分之 f 分之一。 这样的话，电压放大倍数也就化解完了。下边呢，我们就针对该电压放大倍数进行分析，确定一些关键参数。 由于前边已经确定了它是低通滤箔器，所以说只要令电压放大倍数是指中的 f 区域零，就可以得到通代的 电压放大倍数 a u p 等于负的二一加二二分之二 f 在得到通代的电压放大倍数 a u p 之后，就可以做整体的替换。于是的话，电压放大倍数 a u 就等于 a u p 乘以一减 f 零分之 f 的平方加 j 二 f 零分之 f 分之一。 之后的话，要得到的是电压放大倍数的扶值，他的扶贫特性。所以说呢，需要首先看分母， 分母的十部是一减 f 零分之 f 的平方，区部是两倍的 f 零分之 f。 所以说它的幅值，或者说它的模应该就是这两个的平方和再开根号。从而的话得到电压放的 倍数的扶贫特性。 a u 的模比 a u p 的模等于根号。下一减 f 零分之 f 的平方的平方加二 f 零分之 f 的平方分之一。 我们只需要令分母等于根号二，就可以算出通带的截止频率，大约是 f p， 约等于零点六四三 f 零。 最后还有一个过渡带的斜率，由于是二阶的低通滤波器，所以说过渡带的斜率应该是负的四十分倍，每十倍平。最后的话，可以根据 扶贫特性画出对应的扶贫特性曲线。同样，重轴是二十 log au 的膜比 aup 的膜相当于是一个无量缸的皈依化的电压放大倍数的数值。 横轴则是以 f b。 f 零相当于是一个归一化的无亮纲的频率。 当 f 远小于 f 零的时候，争议为零分倍保持不变。当 f 等于零点六四倍的 f 零，也就是在 f p 的时候，争议下降三分倍。 当 f 远大于 f 零的时候，则是以负的四十分贝每十倍频的弦率在下降。 我们取 f 等于十倍的 f 零带到上边的式子中，就可以算出来此时的争议大概是负的四十分贝。也就是说该直线过十倍 f 零和负四十分贝这个点。 我们呢把该直线反向延长，就会发现他正好与横轴的交点就在 f 零附近。 与前边讲到的同向输入的二阶低通滤波器一样，我们 的电路虽然说平，呃，这个斜率达到了负的四十分倍，每十倍平。但是呢， f p 由原来的一阶电路 f p 等于 f 零， 变成了 f p 等于零点六四倍的 f 零。 f p 呢，远离了 f 零了。 因此的话，我们如果想办法能够让 f 等于 f 零附近的电压放大，倍数的数值增大， 那么就会使得 f p 向右移动。这样的话呢，就会使 f p 趋近于 f 零，从而使得绿波特性趋于理想化。

在上一个视频中，我们用一个电容，一个电阻，如图所示，连接成为一个高通滤波电路。 我们说因为思维法的电容对于高频信号没有衰减，高频信号可以顺利的通过它。而当信号远的低频信号遇到思维法的电容，会被很大程度的阻挡，它不能正常的输送到输出端， 这就是整个高频绿波电路的工作原理。通过下面的输入波行和输出波行的比较，我们可以清晰的看到高频绿波电路的工作状态。 在视频的最后，我们提出一个问题，假如将图饰中的电容和 店主的位置进行交换，那么这个绿布电路又会是什么样的工作状态呢？今天我们就来试验一下。 好，现在电阻和电容的位置已经完成了互换。对于电阻来讲，来自于信号远的信号，不论是高频还是低频都可以顺利的通过它。 而来自于信号源的信号遇到示威法的电容就会有两个选择，对于高频信号，他会被示威法的电容绝大部分导通到地，所以在输出段， 高频信号的波形会出现很大程度的衰减，对于低频信号， 他不能顺利的通过示威法的电容短接到地，所以在输出端，低频信号会被很大程度的保留， 这个电路就这样实现了低通绿波的原理，高频信号被短接到地，低频信号得以继续保留。

今天咱谈一谈 pwm 与 rc 低通滤波器组成的数模转换器在开关电源中的应用。在学习新课程之前，咱先了解两个概念， pwm 与 d ac pwm 一般只脉冲宽度调制。脉冲宽度调制是一种模拟控制方式， 根据相应在贺的变化来调制晶体管积极或 m o s 管山级的偏置，来实现晶体管或 m o s 管导通时间的改变，从而实现开关稳压电源输出的改变。 d a c。 一般指，数模转换器 数模转换器又称 d a 转换器，简称 d a c， 它是把数字量转变成模拟的器件。当我们电路需要 d a c， 而单片机并没有 d a c y 摄时，则可采用 p w m 通过 r c。 低通滤波器来模拟实现 d a c 功能。但 当采用低通滤波器模拟 d a c 时， p w m 频率应远大于 r c 低通滤波电路的截止频率 f c 十倍以上，输出电压 vword 等于 vcc 乘以 duty 占空比。使用这个电路时，我们要注意一下四点。第一， 一般情况下，当电容 c 较小、电阻 r 较大时，输出电压损耗较小，文波较大。当电容 c 较大、电阻 r 较小时，输出电压损耗较大，文波较小。所以，为了获取线性度较高的精确的 d a。 转换，一般采用较小电容，并尽量不要使用电解电容。 第二，为了提高输出的驱动能力，一般会在 rc 低通滤波器之后还会增加一级高性能的电压跟随，并在跟随器输出的地方加上一个滤波用的电解电容，使输出电压进一步变得光滑。 但是需要注意的是，这时的输出电压里可能还有较多的交流斜波成分，如果处理不当，电压跟随气有可能自击。 解决的办法就是使用一个小的去呕电容，而且这里电容的放置顺序必须是电解电容在前，去呕电容在后。第三，如果输出电压精度和线性度要求不高， 但是对文波要求却很高，或者这个电压比较固定时，可以使用电容较大的绿波组合。因为虽然大电容的直流损耗较大，但是我们可以通过调节 pwm 占空比来达到要求的输出电压， 或者通过一级 ad 转换的反馈来实现精确的固定电压输出。只是这里仍然要加一级电压跟随器，以便于后级采集电路使用，且 ad 采集点放置在跟随器输出处。 第四，如果一级 rc 低通滤波器达不到效果，则可使用多级 rc 低通滤波器进一步提高输出平滑度。

当把由 r 和 c 构成的无源低通滤波器接在由 r 一 r 二和集成运放构成的同向输入的 比例运算电路上，就构成了一阶的同向输入的低通滤箔器。 下边我们对该电路进行僵硬的分析，首先还是要把电流和电压转换为向函数的形式，输入变为 uis， 输出变为 uos。 对于任何一个滤波器来说，我们分析的出发点都是虚短和虚断， 所以说首先利用区短可以知道集成运放的同向输入端和反向输入 端电位相等， u p s 等于 u n s。 再根据区段可以知道同向反向输入端禁输入电流为零，因此的话 这个地方和这个地方是没有任何电流的，相当于断路。此时的话，电路就被分成了上下两个部分，他们之间的联系就是 p 点和 n 点电位相等。我们首先对上边半部分的电路进行求解， 求解的方法就是列节点的电流方程，由于上边这条之路只有 r 一 r 二两个电阻，他们是串联的关系，因此的话他们两个上边的电流是相等的， 于是的话就可以列出零减去 u n s 除以 r 一等于 u n s 减去 u o s 除以 r 二。 对该方程进行整理，就可以得到 n 点的电位方程， u n s 等于 r 一加 r 二分之 r 一倍的 u o s， 这样的话上半部分电路就分析完了。接下来再看下半部分由 r 和 c 构成的串联回路， 同样还是要列节点的电流方程， r 上和 c 上的电流相等，因此的话有 u i s 减去 u p s 除以 r 等于 u p s 减去零除以 s c 分之一，对该式子进行整理，就可以得到 p 点的电位方程 u p s 等于一加 s r c 分之一倍的 u i s。 这样子的话， n 点 p 点的电位就都写出来了。接下来呢，只需要根据 u p s 等于 u n s 进行连力，就可以得到 r 一加 r 二分之 r 一倍的 u s 等于一加 s r c 分之一倍的 u i s。 从而的话，把输入和输出就联系到了一起。我们根据该方程就可以得到电路的传递函数，也就 是 u o 比 u i 等于 a u s 传递函数，它等于 e 加 r 一分之 r 二，再乘以 e 加 s r c 分之一， 这个传递函数与我们前边讲到的一阶低通滤波器的传递函数是完全一样的，因此的话，该滤波器是一个一阶的低通滤波器 啊。判断他的接数主要就是看分母中 s 的最高指数，由于最高指数为一，所以说肯定是一个一阶的铝箔器。 在得到传递函数之后，就可以把传递函数中的 s 用借 omega 来进行替换，从而可以得到适用 用于频率从零到无穷大的电压放大倍数 a u 就等于一加 r 一分之 r 二乘以一加借欧米伽 r c 分之一。 我们定义特征频率 f 零等于二派 r c 分之一，因此的话，电压放大倍数就写为一加二一分之二二乘以一加减 f 零分之 f 分之一。 由于前边已经判断了它是一个低通滤波器，所以说我们只需要令 f 区域零就可以得到该电路的通带。放大倍数 a u p 就等于一加二一分之二。二。当 f 等于 f 零的时候，我们会发现 a u 的模正好等于根号二分之一 a u p 的模，也就是约等于零点七零七倍 a u p 的模。 因此的话就可以知道该滤波器通带截止频率 f p 就等于 f 零等于二派 r c 分之一， f p 和 f 零是相等的关系。 最后还有第三个就是过度带的斜率，由于前边已经判断了该滤波器是一个一阶的滤波器，所以说过度带的斜率必然是负的二十分倍 may 十倍频，从而的话就把通带电压放大倍数，截止频率和过渡带斜率这三个关键参数都确定下来了。 在实际中呢，我们往往关心的是滤波器的扶贫特性，所以说还需要把扶贫特性的表达式写出来。 对电压放大倍数，求他的扶贫特性，就可以得到 a u 的模比上 a u p 的模等于根号下一加 f 零分之 f 的平方分之一。 接下来呢，再求对数，得到对数扶贫特性二十 log a u 的模比 a u p 的模等于负的二十 log， 根号下一 加 f 零分之 f 的平方。有了这个表达式，就可以很容易的画出电路的扶贫特性了，于是的话就得到了右边这样的一个扶贫特性。 可以发现，当 f 远小于 f 零的时候，争议为零保持不变。 当 f 等于 f 零，也就是 f p 的时候，争议下降三分倍。当 f 远大于 f 零，一般来说超过十倍以上近视为斜率为负二十分倍，每十倍平的直线。 当我们把 f 等于十倍的 f 零带到这个式子中，就会发现，在十倍 f 零的地方，应该它等于约等于负的二十 log 十，也就是负二十分贝，相当于是说这条直线应该是过频率为十负二十分贝的一个点。 如果我们把这条直线进行反向延长的话，它大概与横轴的交点就正好在 f 等于 f 零这个地方。 e j 电路过渡带是比较宽的，主要原因就是它的扶贫特性，最大的衰减仅仅是负的二十分贝每十倍频。因此的话，我们可以在原有的 e j 电路的基础之上再 增加相应的 r c 环节，从而的话增大衰减的斜率，从而使过渡带变窄。可以发现由 r c 二、 r 一、 r 二和集成运放 a 构成的就是我们前边的一阶电路， 在一阶电路的前边又接了一个由 r 和 c e 构成的无缘的低通滤箔器，从而形成了简单的二阶低通滤箔器。下边我们对该二阶电路进行相应的分析， 分析的出发点仍然是虚短和虚断，根据虚短可以知道头像和反向输入端变位相等， u p s 等于 u n s。 根据 虚断可以知道同向反向输入端禁输入电流为零。这两个地方近视为开路，没有任何的电流，从而的话把电路又拆成了上下两部分的电路，他们之间通过 n 和 p 的电位箱的联系到了一起。 下边首先来对上半部分电路进行分析，二一和二二上电流相等，因此的话会有零减去 u n s 除以二一 等于 u n s 减 u s 除以 r 二，经过整理之后可以得到 n 点的变位方程， u n s 就等于 r 一加 r 二分之 r 一倍的 u s n 点电位确定下来了。下边呢，看下半部分电路，这个电路相对来说比较复杂，有 m 和 p 两个关键的节点，所以说需要列两个节点电流方程之后的话再连力。 首先来看 m 点，我们假定的是左侧 r 一上的电流是流向 m 的， c 一和右边 r 的电流是从 m 点流出的，因此的话会有左侧的电流等于 c 一和右侧 r 电流之和，相当于还是一个节点电流方程。 接下来呢，只需要具体的把电流的表达式写出来就可以了。 u i s 减去 m 点的电 为 u m s 除以二，等于这两个之路电流之和，也就是 u m s 减零除以 s c 一分之一 加上 u m s 减去 u p s 除以二，这样的话 m 点的电流方程就列出来了。然后再看 p 点， p 点的话，我们会发现电阻 r 和 c r 上电流应该是相等的关系，因此的话就会有 u m s 减去 u p s 除以 r 二 等于 ups 减零除以 s c 二分之一。两个节点电流方程都列出来之后，他们之间 中间电量是 ums， 所以说只需要连力方程消去 ums， 就可以得到 uis 和 ups 之间的关系，从而的话确定出 p 点的电位， ups 就等于一加 src， 一加二 srcr 加 srce 乘以 srcr 分之一倍的 uis， 这个表达是相当的复杂，我们为了简单起见， 另 c 一等于 c 二等于 c， 这样的话，上边的 p 点的电位就写成了一加三 s r c 加 s r c 的平方分之一倍的 u i s 了。 当得到 p 点的定位之后，就可以与前边的 n 点的定位进行连力，从而得到 二一加二二分子二一倍的 u s 等于上边的 u p s。 这个式子中同样只包含了输出和输入电压，所以说只需要把 u o 比 u i 单独提出来， 就可以得到电路的传递函数。 a u s 等于 u o s 比 u i s 等于一加 r 一分之 r， 二 乘以一加三 s r c 加 s r c 的平方分之一。这个传递函数的表达是与我们的二阶低通滤波器的传递函 函数是一致的，所以说可以判断它是二阶的低通铝箔器。接数主要看的是分母下 s 的最高指数 s 最高指数是二，所以说是二阶的铝箔器。 接下来呢，只需要将传递函数中的 s 用键 omega 替换，就可以得到适用于频率从零到无穷大的 电压放大倍数的表达式。 a u 就等于一加二一分之二，二加呃乘以一加三借 omega rc 加借 omega rc 的平方分之一，借方等于负一，所以说又可以 写为一加二一分之二，二乘以一减去 omega rc 的平方，加借三 omega rc 分之一。这个地方呢，后边都有一个 omega rc， 所以说呢，我们可以对它进行整体替换， 定义特征频率仍然是 f 零等于二派 r c 分之一。 那么 omega r c omega 就等于二派 f r c 呢？根据前边是二派 f 零分之一，从而得到 omega r c 等于 f 零分之 f， 这样子的话呢，上边的四指中 omega r c 就可以整体的都替换掉了，从而得到电压放大倍数 a u 就等于一加二一分之二，二乘以一减 f 零分之 f 的平方加减三 f 零分之 f 分之一。 由于前面已经判断了它是低通滤波器，所以说只需要令 f 区域零就可以得到电路的通带，电压放大倍数 f 去于零，分母下边包含 f 的项就都为零了，因此的话，分母只剩下了一， 后边这个分式就是一比一等于一，所以说通带的电压放大倍数 a u p 就等于一加二一分之二二。有了这个之后，我们就可以 把 a u p 再带到电压放大倍数中去，把这个地方做整体的替换，从而得到电压放大倍数 a u 又写成了 a u p 乘以后边这一项， 我们呢需要的是电压放大倍数的扶贫特性，所以说呢，主要关心的就是他的扶值。 对于分母下边这个负数来说，它的十部是一减去 f 零分之 f 的平方，虚部则是三倍的 f 零分之 f。 根据这个我们就可以知道他的符值或者模应该是这两个实步和虚步的平方和再开根号， 因此的话就写成了 a u 的模比 a u p 的模等于根号下一减 f 零分之 f 的平方的平方，再加上三 f 零分之 f 的平方再分之一。 接下来呢，我们只需要对该性的进行分析，就可以确定二阶电路的一些关键参数。 比如说我们可以直接令分母等于根号二，也就是 a u 的模比 a u p 的模等于根号二分之一， 约等于零点七零七，从而的话算出通代的截止频率 f p 约等于零点三七倍的 f 零。最后就是它的 过渡带斜率，由于是二阶的低通滤波器，每一阶对应的都是二十分贝每十倍平的斜率，现在是二阶，那么就对应的是负的四十分倍每十倍平。 有了这些之后，就可以画出二阶低通滤波器的扶贫特性了。 当 f 远小于 f 零的时候，争议保持零分贝不变。当 f 等于 fp 的时候，也就是零点三七倍的 f 零的时候，争议下降三分贝。 当 f 远大于 f 零的时候，近似为斜率为负的四十分贝，每十 十倍平的直线，我们可以列 f 等于十倍的 f 零，从而带到上边的扶贫特性中，就会算出此时的争议大概是负的四十分倍，也就是说该直线过负的四十分倍。 十倍 f 零的这个点，如果把这条直线反向延长的话，它与横轴的交点差不多，正好就在 f 零这个地方。 我们希望的二阶低通滤波器应该是当频率小于 f 零的时候，电压放大倍数保持零不变，当频率大于 f 零的时候，则是以负的四十分倍，每十倍频的斜率下降。而现在我们观察 就会发现， f p 是远离 f 零的，也就是说，我们的实际的扶贫特性与我们理想的先水平在 以一定斜率下降的理想化的二阶低通的滤波特性是有一定的差异的，而且呢， fp 离的 f 离越远，他们之间的差异会越大。 所以说，如果我们想办法能够使得 f 等于 f 零这个附近电压放大倍数的数值增大的话，那么就会让 f p 向 又移动，这样子的话呢，就会使得 f p 更加接近于 f 零，从而使得二阶低通滤波器，它的滤波特性更加趋于理想化。

之前我们讲过二 c 低通滤波器，它虽然能降低高频斜波和噪声，如果我们需要更大降低高频斜波和噪声，那我们该如何做呢？ 下图是一个理想低通滤波器频率特性曲线。高频部分衰减是一条垂直线，但是在实际上，低通滤波器的频率曲线是这样的，高频衰减是一条斜线。我们往往将负三 d b u 等于零点七零七乘于 i 点称为截止频率 f c。 通过推导，我们可以得到截止频率 f c。 等于二派二 c 分之一。我们知道，一阶滤波器频率在大于截止频率 f c 时， 信号频率每增加一倍，信号幅值衰减按六分贝。 o t c 二阶滤波器频率在大于截止频率 f c 时，信号频率每增加一倍，信号幅值衰减 按十二分贝。 o c t。 三阶率波齐频率在大于截止频率 f c 时，信号频率每增加一倍，信号浮值衰减按十八分贝。 o c t 四阶滤波器频率在大于截止频率 f c 十，信号频率每增加一倍，信号幅值衰减按二十四分贝。 o c t 五阶滤波器频率在大于截止频率 f c。 十，信号频率每增加一倍，信号幅值衰减按三十分贝。 o c t。 六阶滤波器，频率在大于截止频率 sc 时，信号频率每增加一倍，信号幅值衰减按三十六分倍 oct 七阶滤波器频率在大于截止频率 fc 时，信号频率每增加一倍，信号幅值衰减按四十二分贝。 oct。 以此类推，我们发现接触越多，越逼近理想的低通滤波器扶贫特性曲线。 现在我们将给大家提一个问题，如果我们需要一个一 k 赫兹频率的信号，但是有二 k 赫兹的干扰信号，我们想将干扰信号衰减四十分贝，那么至少需要几节低通滤波器呢？

这几种常见的滤波器什么时候使用最合适？你知道吗？今天我们一个视频全部捋清楚。第一个， lp 低通滤波器，这是最常见的一个滤波器， 我们做的很多 house 音乐里面，大部分音色都会用到这种类型的滤波器。在这里面， cut off 定义滤波器的切除频率， 这个 r e s 有 时候也叫 q 值，定义边缘的频率共振值。 drive 这个值主要是给声音加劲儿，也就是给信号加增益。 fat 的 作用则是补偿 r e s 拉大以后导致的低频衰减值，所以它和 r e s 是 绑定的，如果没有动 r e s 这个参数，那么 fat 这种情况下它也是不起任何作用的。 低通滤波器最大的作用就是让声音听起来更干净，比如 techhouse 风格的 bass 音色，用上低通滤波器之后就听起来比较干净清晰。 那视频演示这里面呢？我用的是旋律音色，用的也是低通滤波器，听起来声音是非常的干净清晰。第二个， a p 带通滤波器， 这种滤波器只让中间的频段声音通过，既切低音又切高音。带通滤波器最大的作用就是我们在做 snap house 风格的时候，用它做出来的声音听起来非常的堂而有力。第三个， hp 高频滤波器， 这种滤波器只让高频部分通过，我们经常用它在做音色的时候加载一个噪音，来切出噪音部分的低频和中频，避免低音部分和正常的声音打架。 当然我们也可以在其他做音色的时候，也可以选择这种高频滤波器来切除不必要的低音和中频部分。 nich 线波 只挖掉中间的某一个频率，保留两边的频率。这种滤波器的类型很多时候我们都是用在做 double step 这种风格的时候，做那种金属质感频谱偏一类的音色也会常用这种类型。 第五个 pick 分 指滤波器单独抬升某一个频率点，这个呢也是很多时候在 double step 当中我们会用到这种类型。

朋友们好，向大家介绍 nc 滤波器制作于仿真，用自知的扫屏仪测试这个九十兆低通滤波器， 看看他的通贷主通过渡贷和祖代频率范围，以及通贷与祖代的意志比，大致情况就是这样的，现在介绍在制作前是如何仿真的。 我使用的软件是二零零六年在北京打工，在一个网吧下载的 迈克维夫多四一五二零啊。 先画出原理图， 通过软件在设置标量矩形图坐标的单位做九十兆低通横坐标就取三倍带宽，三百兆就可以。先选三个铜值电杆制，矩形图上出现一条对角向下倾斜的去线， 之后滑动添加不同的电容值，就可以出现想要的结果。当然是组通过度的越窄越好。 观察差损反射，原图反射扫平路线显示两个端口信号改变的相为关系。 扫平螺旋分别在两兆和六十兆与横轴相交，说明通带内有两次小的波动。矩形图结合原图丰富了我们的观察。 总之吧，一动手这东西就明白了。关于屎量，原图不能一句话说清楚什么是屎量，不但有大小，而且有方向的物理量，例如力和阻力，阻抗其实就是阻力，所以 与阻抗有关系的用原图表达。我们再看一个 lc 回路斜震的例子吧， 在标辆举行图，清楚的看到 s 一并连斜震的功名点。 原图上回损螺线盒插，损螺线与横轴相交，十一点八轴举行图上扫平线共鸣点同样十一点八轴。 原图上反映信号的频率与相对阻亢的关系。矩形图反映的是频率与能量标量的关系，只要动手，很快就会熟练掌握。 顺道说一下业余无线电爱好者经常用的一个小软件，斯密斯瑞二点零零输入输出端口阻抗匹配的神奇小软件，就是我们常说的用画胡的方式解决问题， 比如 原图上的第一个点代表外购天线的阻抗，串联一个电容，再涂上画壶，找到电容值，找到第二个点， 在并联上一个电容，继续画胡，直到皈依。画信号源输出的五十欧姆个。第三个点就是中心点喽， 这样端口间的阻抗匹配就用两个小电容完美解决，容易吧！

很多人在学习硬件时啊，在学习模拟电路的时候，往往觉得非常的困难，不知道怎么学，然后因为本身硬件电路这部分的话，他是比较枯燥也比较难的，再加上自己没有形成一个正向的反馈的话，学习反馈 就会觉得，呃学习模拟电路知识比较难。今天呢，我就分享一下我的一些硬件学习经验，就是学习模拟电路知识这部分经验，我们就拿 lcd 通绿波来举个例子，来告诉大家我们应该怎么去学习模拟电路相关的一些知识。 呃，说到 esc 滤波，低通滤波器的话，说到滤波器大家比较熟悉的一些概念的话，应该有节食频率， q 值，还有滤波器类型啊等等。呃，节食频率的话大家应该比较熟悉，节食频率的话，就是说我们这个低通滤波器，当信号的频率 呃高于这个节食频率的时候，它就会产生一个大幅度的衰减，它的信号的浮值啊等等，具体是衰减多少的话，也是根据我们这个滤波器的特性来讲， 然后 q 值的话，当然 q 值的话，在我们学习斜震震荡的时候，也就是高频电子的时候，可能听过这个关键词，它的 它在震荡里面，它的含义就是整个周期存储的能量，除以整个周期它震荡所消耗的能量再乘以二派，这就是在我们斜震震荡中 q 值的含义。那我们在滤波器中 q 值是什么含义呢？呃，它是一个起到一个频率选择性的作用。呃，频率选择性它是什么意思呢？ 就是说我这个 q 值在比较高的时候越高，它在我们中心平的时候，它的选择性也就越强，那在波特图上它是什么体现呢？它也就是说它的这个幅度的增益就比较大，它 q 值越高的话，它这个幅度增益就比较大。日，呃，所以说在这个时候我们就会联想到，如果说它 呃 q 值比较低呢？那它这个响应的话，它在波的图上，它这个响应它就越会越低。在我们看来的话，看图的话，它就是一个呃，从一个从尖 到平的一个过程，也就是从 q 值从高到低的一个过程，那么到平的一个过程，他就会前面的话，截止频率以前他就会有一个比较平坦的过程，我们就可以通过这个过程给它利用起来来做一个低通滤波器，这也就是低通滤波器它的 q 值 它是比较低的的来源。然后如果说到 q 值之后，完了之后的话，我们讲一讲这个滤波器类型。 像巴特沃斯类型的话，大家应该比较熟悉，但是像切皮雪夫还有贝塞尔的话，嗯，大家可能没有怎么听过，但是没关系，像滤波器类型的话，它其实就是通过不同特定的 q 值来定义的这个 滤波器类型。比如说啊，就是巴特沃斯滤波器的话，它的 q 值就等于根二分之一，也就是约等于零点七零七。那像菲塞尔其他的也是一样，它就是一个特特定 q 值的一个滤波器而已。呃，专门给它起了一种名称，那为什么起这种名称呢？因为它有一些不同的特性。 呃，像比如说我们用的比较多的巴特沃斯绿通滤波器嘛，它它的优点就是什么？就是它的截止频率，以前的这个频率响应也就是波特图，它这波形的话，它前面这一段比较平坦，所以说在我们用的比较多，那它用到哪里呢？就是比如说在我们做 adc， 呃 adc 的 时候 去读取一些参数的时候，就需要用到抗伟联滤波器，这个时候的话，它这个滤波器类型基本上都是一个八达沃斯蒂通滤波的一个类型。为什么呢？因为我们不希望我们呃使用单片机或者是某一些 呃一些系统来读取 a、 t、 c 值的时候去采集这个参数，我们经过了滤波器，它发生变化， 它的浮子发生变化，所以说用八达沃斯用的比较多，因为它的这个浮屏响应前面，嗯，它的响应比较平坦，那像呃它的一个相反的话，就是切皮雪肤，切皮雪肤的话它就是它的节食频率，以前它的波动比较大，但是它的衰竭 比较快啊，忘了说了，这就是巴德沃斯的话，它衰减是比较慢的，就是通过节食频率以后它大幅衰减的程度，它是比较慢的。那切皮雪肤的话，它就是比较快，但是它的节食频率以前它是有一个比较大的波动的。 那贝塞尔呢？贝塞尔的话它就是有一个群言词，一个可控。那群言词是什么呢？就是我们一个新号经过一个滤波器啊，它是有一个延迟的，巴德沃斯也有，然后切皮雪佛也有，但是它们的群言词的那个波形是波动范围比较大的，就是不怎么好可控。 但是贝塞尔的话，他的这个群言词他是，嗯，也是比较平坦的，和巴德沃斯的频率响应，他的波特图基本上是一致的一个样子，是比较平坦的，是可控的。所以说在我们对一些相位延迟有要求的一些场合中的话，用贝塞尔滤波器还是用的比较多的。 然后这就是，呃，我举了一个例子，就是我们学习模拟电路啊，就是一定要去好好的把握它这整个电路的一些特性，还有性质啊，还有它一些比较重要的参数啊等等 啊。我觉得学习电路最好就是要把实物做出来，比如说我们在学习一些电路之后，呃，在建立的仿真还有一些理论知识打过基础之后，就可以在家里创上进行原理图设计，再到免费 pcb 打样，然后家创也提供优质的 s m t 服务，如果大家有需求的话， 然后在你打版完成验证之后，如果说你发现他的验证结果和你理论分析或者仿真的结果基本上一致的话，你相信你会收获一个比较大的成就感。 嗯，我们学习硬件其实就是慢慢在这种成就感之之中成长起来的，然后到那个时候我们基本上就不会再去畏惧去学习模拟电路了，反而我们会有一种感兴趣的心理在里面，这就是我学习模拟电路还或者说是硬件的一个心理流程。

大家好，今天我给大家讲一下 rc 低通滤波传递函数的推导过程。首先我们来看这个 rc 的 滤波电路，它是一个低通 rc， 其中 r 一 的阻值为一百 o， c 一 的电容值为零点零零一微法我们知道传递函数的形式是输出比，输入的比值。在这个电路中，我们可以用分压公式的思路 去得到 v o 比 vi 的 表达式， v o 是 c e 两端的电压值，在整个串联电路中， v o 就是 电路的分压值。 通过分压公式我们可以得到输出电压比输入电压 等于输出电压的阻抗值，比上总的阻抗值。这里我们把电容的阻抗记为 x c， 于是得到了这个表达式。 我们将 x c 转化成 j o m g c 分 之一的形式带入了上市中， 就能得到后面的转换式继续化解，我们上下同时乘以 j omega c， 就 能得到这样的表达式。所以这样的表达式对应了一个低通的形式，而传递函数都用 s 预表达的更多，我们在此处用 s 直接替换这里的 j omega， 就能得到如下的表达式，得到 s 域低通 r c 滤波的表达式。此时我们得到了低通 r c 滤波的表达形式，一加上 s c 二，一分之一。 接下来我们介绍一下零几点的含义。首先零点是传递函数分子多相似的根，在这个式子中，由于分子是一，所以它分子不可能为零，没有零点极点是传递函数分母多相似的根。 在这个式子中，令分母等于零的话，它的根为负 r e c 分 之一，这个就是它的零极点。我们再来看一下零极点的含义， 零点含义表示在某些输入频率下输出为零的情况。意思就是说，在一个系统中，我输入了一个频率，这个频率带有一定的幅度，至少幅度不为零，经过了这个系统之后， 它的输出为零。当然也存在一些情况，比如说它的分子是一个常数，它不存在零点，它的不存在零点也是非常正常的一个事情。来看一下几点的含义，它表示系统在输入频率下 输出趋于无穷大，它讲的是在一个系统中输入一个信号，这个信号的频率为 f， 且幅度有限，经过这个系统之后，它的输出无穷大。那么这是零点和极点的物理意义。 这个物理意义也可以从表达式中去理解，比如说零点，它的分子是常数，那就不存在零点，就不存在一个信号使它的输出为零。同理，对于几点来说， 要想使它的输出趋于无穷大，那在这个表达式中，分母应该趋于零，我们就能算出它的极点为负。 r、 e、 c 分 之一 公式和它的两个物理意义是可以对应上的。为了进一步讲解 r、 c、 d 通滤波的特性，我们做了一个频率仿真。如这张图所示，横坐标是频率， 左边的纵坐标是弧度，对应的是实线。右边的纵坐标是相位，对应的是虚线。 这个电容 r 等于一百欧，电容等于一千匹法。仿真出来的结果如图所示，幅度下降到负三 db 时，对应的频率约为一点六兆， 此时它的相位接近四十五度。最后我们看看零极点的频率响应， 零极点的位置决定了系统的增益和相位响应，其中每经过一个零点，增益曲线会以二十 db 每十倍频的斜率上升。 由于 rc 滤波器中没有零点，所以它的曲线是没有上升的部位，而每经过一个极点，曲线增益会以二十 db 每十倍半径的斜率下降。正如图中的这个斜率所示， 零点可以提升相位，极点可以延迟相位，零极点在系统中影响相位密度和稳定性。下一期我们讲一讲 rc 的 高通又是如何工作的呢？点赞关注不迷路！

绿波电路是指绿橱输入信号中一些我们不需要的信号，保留输入信号中我们需要的信号。今天就来和大家分享一下无缘 rc 低通绿波电路电路图的话，大家可以看一下，就只包含了一个电阻和一个电容，左边这里是信号输入，右边这里是信号输出。 rc 低通绿波电路具有衰减高频信号，保留低频信号的作用。比如左边这里信号频率如果比较高的话，要输出这里，他的信号衰减的会很厉害。 如果输入信号频率比较低，在右边这里输出的话，它是基本上没有衰减或者衰减很小的。 rc 低通六波电路有一个重要的参数就是截止频率， 截止频率的话是等于二百 rc 分之一，为了更好的理解这个截止频率，大家可以看一下这个图，截止频率指的就是信号衰减为原料的零点七倍，也就是负三 db 十 对应的这个信号频率在小于截止频率的时候，信号基本上是没有衰减或者衰减很小。在大于截止频率的时候，信号频率每增加十倍，衰减也会增加十倍，也就是负二十 db 每十倍频。比如我要设计一个截止频率是二十 k 赫兹的一个 rc 低通绿波电路， 根据这个公式我们可以得到 r 和 c 的这个乘积。需要注意的是， r 和 c 要选取合适的值，不能太大也不能太小，一般是先选取这个电容值，一般是纳法级别的，然后根据电容值选取这个电阻值，我这里选取 r 等于七百五十 o， c 等于十纳法， 实际计算出来这个截止频率大概是二十一 k 赫兹，电路图的话就是这个假设，我们复载电阻是一百千欧，下面我们来实际测量一下这个 sa 低通六波电路的效果，大家可以看一下，我用两个 sma a 的头子呃，中间串了一个电阻七百五十欧的，这里对 d 有一个电容，大概是十纳法的，这个是负载电阻一百千欧的。制作了一个这样的 rc 低通绿波电路 啊，左边的是输入，右边的是输出，现在试播器上面显示的就是。呃， rc 低通六波电路的输入和输出，蓝色的话是输入， 黄色的是输出，现在频率大概是一百赫兹，这个信号的分峰值的话，输入是一幅，现在输出也是一幅。因为我们这个 rc 低通六波电路截止频率设计的是二十一 k 赫兹左右，所以的话一百赫兹的信号现在是没有衰减的，现在是输入信号是一 k 赫兹的时候，输出信号 还是衣服，基本上也是没有衰减的。现在输入信号是十 k 赫兹的时候，大家可以看一下，基本上这个信号衰减的比较小，还有九百二 二十毫伏左右，现在这个输入信号到了二十一 k 赫兹的时候，就是到了我们截止频率的那里，这个分分值现在只有七百五十多毫伏了，下面我们继续增大这个输入信号的频率，到七百毫伏的时候就是我们呃下降负三 db 大概是二十五 k 赫兹的时候， 这个和我们你能计算的有一点点差异，差不多在三百 k 赫兹的时候，输出信号的分封值就只有输入信号的十分之一了，所以说我们这个 rc 低通率波电动会衰减高于截止频率的这个信号。 前面的那个 rc 低通绿波电路，我店主用的是七百五十欧姆电容用的是十纳法，现在我换了一个店主用七十五千欧姆电容，用一百批发的这个 rc 低通绿波电路，在输入信号频率是一百赫兹的时候，输出信号的分封值就已经值到了五百 多。豪服之前那个 rc 低通绿波电路的话，还是和输入信号一样的福值，所以说 rc 低通绿波电路这个电阻不能取得太大，我们要选取一个合适的电阻和电容值。我是小鱼教你魔术电，今天的分享就到这里，谢谢大家。