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02:55查看AI文稿AI文稿我可饿的不行了，师傅快给我们分分吧！ 师傅偏心，分给我的最少，你这个呆子。师傅分给我们的是一样多的。大师兄二师兄，到底谁说的对呢？小朋友们快帮我看一下。 原来我和大师兄沙师弟分的一样多， 小朋友们，通过观察你们发现了什么呢？ 我们要继续前往西天进行取经了。
195柠檬🍋创意课件
01:20查看AI文稿AI文稿哪吒，快看，还你一个巨大灵珠，我瞧瞧什么灵珠，我们一人一半把它吞了。 兽最早起源于原始社会时期，那会儿人们还只是依靠绳结来测量长度。哎呀，包住了一小段，怎么办呢？人们尝试着把玄冥两个绳结之间长度平分成几分。 哎呀妈，快用速学仙术救我们。 切，就这点本事还想救人？ 糟了！能量不足，无法召唤兵龙，要回答问题获取能量球才行。 小爷才不管分成几份，统统给我打爆！海妖伪装成了各种图形，只要把每个图形 这终极大妖有个终极护盾，是由二十四块水晶。小娃他们蛮厉害的嘛，现在只要破解分数米。小娃他们蛮厉害的嘛，现在只要破解，记住了。
03:02查看AI文稿AI文稿质为题，从以下几个方面进行我的教学展示。二零二版课程标准提出，分数的学习要让学生理解分数的意 义，建立树感和符号意识。在第二学段学生初步认识分数的基础上，第三学段需进一步深化理解分数， 明确分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示具体的数量，同时认识分数单位，为后续学习分数的运算、比例等知识。砥砺基础，培养学生数学抽象、逻辑推理等核心素养。 那本节课是数与代数领域的重要内容，对学生之前所学分数初步认识的拓展与升化，它不仅是对前期分数认 质的升华，更是后续学习分数基本性质、分数死的预算以及分数应用题的逻辑起点。 这部分内容是学生系统学习分数知识的关键，也是沟通整数、小数、分数关系的重要桥梁，在数学知识体系中具有承上启下的关键作用。 那三年级的学生三年级时学生已经初步认识了分数，知道分数的各部分名称，能结合具体的情境 表示简单的分数，但对于分数的意义的理解还比较浅显，停留在直观感知层面。进入五年级后，学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主。 对于单位一这样较为抽象的概念以及分数既可以表示关系，又可以表示数量的双重意义，理解起来有一定的困难， 需要通过丰富的操作活动和生活实力，帮助学生逐步建立清晰的概念。那基于以上思考，我制定了本节课的教学目标以及每条目标所对应的核心素养。 其中第一条，理解分数的意义，认识单位一、掌握分数单位的概念是本节课的教学重点，也是本节课的教学难点。为了突出重点，突破难点，我制定了我设计了以下四个教学环节。 上课伊始，引导学生回忆三年级所学的分数的相关知识，分数的组成和几分之一的意义，唤醒学生已有的知识经验，为新课的学习奠定基础。 探讨环节的第一个操作活动，我引导学生借助图形、圆形、正方形以及一米长的线段进行分一分图，一图表示出四分之一，让学生从直观的图形与线段入手， 通过实际操作初步感知单位一、圆形、正方形是常见的平面图形，一米是常见的计量单位，学生对他们教育熟悉，在分与图的过程中建立起分数。
45猪猪老师
04:51查看AI文稿AI文稿今晚就是圣人与万民同乐的上元节，整个长安城都沸腾了，不过对于我们上市局来说，现在的每一刻都是战场， 动作都麻利点。今晚的上元夜宴非同小可，各国使臣都要来品尝， 可是内务府送来的食材和器具数量多的让人头晕，咱们必须精准分配，绝不能出一丝差错。掌事，这单子上怎么只写了总数，后面却画着些奇奇怪怪的符号，这让我们怎么准备啊？ 这就是今晚的考验，阿源，食材的配比，灯笼的挂法，还有才买的账目藏着的玄机都在这几道关卡里，你若能解开这些数，今晚的夜宴才能准时开席。怎么样，敢接招吗？ 掌事，这六龙金丝酥不是刚做好的吗？您刚才说圣人只赏赐给立功的进军统领，只取其中的一部分，到底是取几龙啊？规矩不可废， 第一批要送去的是这六龙的一半，第二批要送去的是这六龙的三分之二。阿源，若是装错了一龙，这可是欺君之罪，你算的清吗？ 这红灯笼挂了二十盏倒是清楚，可这边的黄灯笼长是，您只说比红灯笼多多多少也没个准数，这让我怎么挂？莫急， 这黄灯笼的数量比那红灯笼多了四分之一，你得先画个图琢磨琢磨这多出来的部分到底是多少，咱们这御花园的灯火才能平衡好看。 这题难不倒我，找准单位，一是红灯笼求多出的部分，就是求二十的四分之一是多少，大家说对吗？ 掌师说要做最后的压轴，五一，原价三十文一匹的料子，老板，听说今日过节，你们店里可是有大优惠的， 打九折便是只要原价的十分之九，阿元省下的钱咱们还能多买些灯油。你且算算，这三十文的料子现在到底该付多少？ 湖商老板说的打九折是什么意思呢？记住了，几折就是十分之几，九折就是现价，是原价的十分之九。 算出来了，全都算出来了。糕点没少，灯笼正好买不了，剩下的钱还给大伙买了糖葫芦长势，你看这安排如何？ 好，多亏了这精准的算计，才有了这分毫不差的盛世光景。你看，万物皆有数，心中有数，方能行事不乱，成就这圆满的结局。灯火已亮，艳艳开启，这大唐的繁华里，也有咱们智慧的一份功劳任务圆满完成， 数学就在我们身边，让生活井然有序。那么，在这节课的奇妙旅程中，你有什么收获？
02:34查看AI文稿AI文稿找我什么事？老是神出鬼没的？嘿嘿，十天后是我生辰宴，陈太官，所有人都会来给我庆生。 no， 我 怕你找不到。画了张地图， 你会来吧。其他人不来都无所谓，就你不能不来。好，一言为定，我等你哦！今天哪吒生日，我要去给他挑一份最好的礼物。 咦，这些树怎么都带个小圆点？我从来没见过。屏幕前的小朋友们，你们认识这些带小圆点的树吗？他们是什么意思呢？ 徒儿，你好像有眼光。今天是你生辰，每日赠予你一把，端端正正正好可以帮你量身高。哎呀，你的身高是一米三四米。一米三到底是多少米啊？屏幕前的小朋友，一米三四米。如果赶起坐单位应该怎么写？快来帮帮我。 天劫过后，我和老表肉身幸亏，幸好他也知人帮我和老表重塑肉身。但是现在我和老表共用一个肉身，只有获得琼浆玉液，我才能帮助老表。你们可以帮助我吗？ 我要加！ 我是未见时代的卢奎，是中国第一个将小说概念用文字表达出来的数学家。我是伊朗数学家阿尔卡西。在公元一四二零年左右，我提倡用墨水写小说，部分用墨水写小说写法。我是德国数学家莫夫，我曾用一条线表示小点。 我是英国数学家戴夫尔，我用逗号表示小数点。公元一五九三年在罗马出版的星盘一书中，第一次用点作为整部分，和小数部分分解，并称为小数点。
05:42查看AI文稿AI文稿倒掉！统统给我倒掉！颜色黑的像墨汁，你是想救人还是毒死人？师傅，徒儿只是觉得要多放一勺，定能好的快一点。糊涂！ 药之猛烈，全在药粉与水的比例之间，多一分则劣，少一分则废。这其中的分寸及质量分数，便是我们上药局安身立命的根本。圣上急需的定心汤，必须严格按此方配置。 徒儿们，你们能解开这方子里的浓淡之谜吗？ 三种浓稀纯度不同的硫酸溶液，在室温下向三个小烧杯中各加入二十毫升水， 然后分别加入零点一克、零点五 克，用玻璃棒搅拌，使硫酸铜全部溶解。 比较三种硫酸氨溶液的颜色，一号烧杯溶液呈淡蓝色，二号烧杯溶液呈浅蓝色，三号烧杯溶液呈蓝色。 徒儿，切记，分毫是药汤，逢昼搂蒜，一滴水都要挨板子。 饼心汤总中需一百两药粉，占比必须锁死在百分之十六多一厘都不行！同门们，快帮帮，我要配这副药，我到底该称多少药粉，取多少水？ 师傅，库房没药了，只剩这坛百分之九十八的烈姜，这可是要伤人的，稀释它。我们要配五十两、百分之二十的温药。记住，水再变，要浑不变，快算取多少酱，加多少水。 最后一步入金石，将十三钱白玉石投入这一百两药汤， 看着它化气散去，石头化了，气跑了，总中变了。现在的药性浓度究竟是多少算不出，谁也不许出师。 大家注意，溶质变了，不再是硫酸，而是硫酸锌。溶液总重也要重新算，要把跑掉的氢气减去， 成了，多亏大家算得准，圣上退烧了。世间万物皆有定数， 所谓一道，亦是精准之道。徒儿心中有把尺，做事才有分寸。各位同门，上药局的修行圆满结束，只要掌握了精准二字，你们也能成为大师，我们后会有期。
01:21查看AI文稿AI文稿最近呢，有一位数学老师带着他的烦恼找到我怎么用 ai， 让数学真正的被同学们看见。于是呢，我们联手做了一套可交互、可对话，甚至带着历史场景的智能课间。比如百分数不再只是枯燥的计算，我们做了一个可以实时调整的橙汁水杯 拖动滑块。百分数与生活中的场景，比如说电池电量、折扣优惠同步的变化，孩子们一下子就明白了，原来分数就在我们生活当中。 再比如行程问题，我们把抽象的相遇、追击问题做成了一个实验室，老师或同学们自由设定车速， 一键开启演示动画，过程清晰直观，在动手之间自动就浮现了。还有圆的面积，画质为取的推导过程，被做成了一步步探索的交互图谱。在课间当中，我们还可以插入智能题，学生可以随时点击提问为什么是派二方？ 聪知当年是怎么想的？他就像一位耐心的助教，用对话引导思考。我们还为这个知识点定制了一本原动画，让聪知穿越而来，讲述圆周率的故事。当数学有了面孔，记忆便有了温度。后来这个数学老师告诉我，最常听到学生说的就是， 老师能再演示一遍吗？我可以试一试吗？那些曾经需要反复强调的难点，在动态与交互中自然被理解。所以我想把这个案例分享给你，如果你也是一位老师，或者是教育内容的创作者，我们可以一起把你心中的好想法变成那个让同学们哇的瞬间。
483AI村里妈妈
05:07查看AI文稿AI文稿师傅，外面的龙舟赛马上就要分出胜负了，皇上点的头筹大菜飞龙在天还没有下锅呢， 急什么？这飞龙在天可是传说中的御赐名菜，讲究的是味道、造型和火候的三重极致。阿宝，今天的成败，全看最后这三道关键步骤能不能精准无误。 听好了，这三个罐子里藏着这道菜的灵魂配比，每一个步骤都要把好几份相同的分量加在一起，多一分太咸，少一分没味儿。这是一场关乎算术的烹饪挑战。 同学们，师傅说了，只有算出这三种食材的总量，这道神菜才能出锅。你们准备好和我一起用数学变出最美味的佳肴了吗？开火， 师傅说，这汤底要红亮诱人，必须加这种火焰粉。这一勺火焰粉正好占着整整一罐子容量的五分之一。为了让汤底够味，我得连续加这样的三勺才行。 手要稳，一勺是五分之一罐，连加三勺，要是你一勺一勺慢慢加，汤都凉了。有没有什么办法能让你一眼就看出来这锅里到底加了多少火焰粉？ 看明白了吗？分数乘整数和整数乘法一样，就是求几个相同加数和的减变预算。记住这个秘诀， 这可是龙须师傅规定，每一根金丝面拉出来都必须是七分之三米长，不能断。为了摆出双龙戏珠的造型，我现在需要拉出两根一模一样的面条。 两根七分之三米，一毫米都不能差。同学们，如果不拿尺子去量两次，你们能不能帮阿满直接算出来，这两根龙须面加在一起，总长度究竟是多少？ 这是我们御膳房的乘法心经，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母千万不能变 最后一步。最关键这是高汤淋浴，这个葫芦口的流速非常快，每秒钟能流出十分之九升的高汤。 师傅说，必须让他连续流淌四秒钟，味道才能渗进去，时间就是美味，每秒十分之九升，四秒钟一道，必须关炸。这一共流下去了多少高汤？要是算不准，这锅汤可就溢出来了。 要想算的快，必须先切掉多余的，能约分的先约分，就像把炖刀磨块，事半功倍 成了分量刚刚好，红汤精面浓汁一样都不差。师傅，快看，这道菜在发光啊！ 哈哈，好样的，这就是心中有数，下笔有神，把这些小小的分数汇聚在一起，竟然能做出如此惊天动地的美味。 原来，数学不仅在书本里，还在我们的饭碗里，只要算得准，生活中的每一件小事都能变成最精彩的传奇。这堂课真香， 今天的御膳房之旅太精彩了，不仅做出了大菜，还学到了数学秘籍。我想问问大家，这节课你有什么收获？
40:58查看AI文稿AI文稿同学们好，老师好，请坐！ 同学们，早在三千多年前，古埃及人就开始使用一些符号来表示数，那你们猜一猜，这个符号可能表示什么数呢？自由的说说，是这样吗？让我们继续往下看， 这是古代中国人使用过的一个符号，是吗？这是古印度人使用过的一个符号，再往下看， 这是阿拉伯人使用。大声的把这个数读出来，四分之一。其实呀，刚才这四个符号都是表示同一个数，四分之一， 四分之一也就是这样演变过来的。那么在三年级的时候我们就认识了分数，那到底什么是分数呢？今天这节课我们继续一起来研究分数， 叶老师为同学们准备了这样的一些 学具，先分一分，再图一图，自己设计分数。 听清楚要求了吗？听清楚了，两人合作，待会再请同学们来展示作品。好，开始吧，五分钟时间， 一分一，可以 用一个，用一个大口，用一个大口， 然后是三分之一。 我知道，这是， 谢谢， 有头发不用。 嗯， 你这是表示什么分数呢？二分之一，二分之一，你是怎么表示的呀？就是这里把它分成一半，然后用去其中一部分。嗯， 好，时间到。刚才叶老师收集了五位同学的作品，接下来请这些同学上来介绍一下他们是设计了什么分数，是怎么表示这些分数的呢？好，首先看看这是哪位同学的作品。 好，请你上来说说你是怎么表示的呢？ 这是一个正方形，我把它一分为平均，分成两份，再取其中的一份，这就是这个正方形的二分之一。说的非常清楚，掌声表扬他。好，谢谢你， 他刚才在表示这个分数的时候说了一个非常关键的词，是平均分。没错，所有的分数都是建立在平均分的基础上的， 他表示了分数二分之一。 这是哪位同学的作品？好，请你来说说。 这是一条线段，我把它平均分成三份，取其中的一份涂上红色， 这，这涂色的部分就是这条线段的三分之一，说的非常清楚完整，它表示了分数。哦，三分之一，那同学们涂这样的两份又表示三分之二，用分数三分之二表示。 好，那我们继续往下看，这是哪位同学的作品？好，请你来。 好，这是一个圆形，我把这个圆形平均平均分成了四分，取其中的一分涂上了绿色，涂上绿色的这一分就是这个圆形的四分之一， 对吗？对，哎，正确，他表示了分数。好，谢谢你。四分之一， 那同学们，如果图这样的两分，又表示，用什么分数表示呢？四分之二，那这样的三分呢？四分之三。哎，四分之三。好， 这是哪位同学的测评？好，请你来。 我将一把香蕉平均分成五份，其中的一份就是这把香蕉的五分之一， 同意吗？同意，哎，它表示了分数五分之一，那么如果是涂色这样的，涂这样的两只呢？ 五分之二。哎，用分数五分之二表示。那这样的三只呢？五分之三， 四只呢？五分之四。哦，我们表示了五分之一，五分之二，五分之三和五分之四。让我们再来看一下，这是哪位同学的作品？好，请你来。 这是一盒面包，我把这盒面包的 平均分成六份，把其中的一份就是这份面包的六分之一啊，就是这一盘面包的六分之一。好，它设计了分数。哦，六分之一，谢谢你。 那同学们，那如果是涂这样的两个面包、三个面包、四个面包、五个面包，用什么分数表示呢？六分之二，六分之三，六分之四，六分之五。整好， 可以表示这么多的分数，那我们回顾刚才同学们设计分数的过程， 我们是将一个图形，一条线段，还有多个物体来进行平均分，设计了这么多的分数，那么在数学上，我们通常把 一个图形，一个计量单位或者多个物体把它当做一个整体，用单位一表示。 同学们，这个一和一年级我们所学的数字一意义显然不一样。 那生活中还有哪一些物体，我们也可以把它看作一个整体，用单位一表示呢？同学们能举例说说吗？ 好，你来收手，我们可以把我们这个二三零班称之为单位一，可以吗？可，好，好，请这位同学站起来， 他可以看作单位一吗？可以。好，谢谢你。这一组的同学有几个 五位？这一组五位同学可以看做单位一吗？可以，现在我们这个教室里面四十位同学 可以看做单位一吗？可以。那扩大一点范围。还可以怎么举例？我们一个年级四个班，可以怎么说？ 好，你来举举例，我们一个年级四个班，可以把所有人看作单位一，好，可以吗？可以再扩大一点范围。好，请你来举例。整个和平小学的人数也可以看作是单位一。真好， 继续。整个湘潭的人数也可以看成单位一。非常棒，继续扩大范围，你来说整个中国的人都可以看作单位一，可以吗？全中国， 全中国我们有十四亿人，十四亿人口都可以看作单位一，还可以更大吗？你来，我们可以把全宇宙的恒星数量看作单位一，我们刚才是 以人为例，继续往下举例。好，你来。以亚洲的全部人口为单位一， 全亚洲的人口也可以看做单位一，全世界的人口也可以看做单位一，你们知道全世界有多少人口吗？哦，真棒，七十亿人口也可以把它看做单位一。 同学们，刚才我们是以人为例，从小到大的范围来举例，对不对？对，从一个人到了全世界的人口，那么现在 我们不说人了，换一个领域，按从大到小的范围来举例， 可以吗？可以，想谁来试试？好，请你来。全世界树木的数量可以看作单位一，特别好，非常完整。好，谁，继续来？继续。缩小范围，换一个领域来举例。好，请你来。 全中国的数的数量也可以看作单位一，换一个领域， 他缩小了范围，我们还换一个领域。好，你来。全中国的水资源也可以看作单位一。正好，好，继续，像这样。 再缩小范围，换一个领域。好，请你来。全湖南省的汽车数量可以看成单位一，特别棒，再继续，谁还可以？好，请你来。 全湘潭市的。呃，房屋总量也可以看作单位一，特别棒，继续，往下还可以吗？到了湘潭市的。好，请你来。 湘潭市是岳塘区的，所有房屋产量也可以看到南北，哈哈哈，缩小范围了，对不对？好，继续。好，请你来。王博俊，全全，全，岳塘区广场街道的 总量平均人口数量也可以当做单位人口数量。人口总量。月一个街道的人口总量，是吗？好，请坐，可以吗？好，还可以继续往缩小范围吗？可以， 你来。全革命小学里电视机的数量也特别好。再来，你来，整个二三零班的桌椅数量也特别好， 请你来二三零班每个人的。呃，书本数量也可以当做单位，可以，一个人呢？一个人的书本数量也可以当做单位。好的，还可以更小吗？还有还可以更小吗？你来。 嗯，一个人身体里的细胞可以看作单位一，这样也可以吗？可以，一个细胞也可以。同学们，刚才你们从全宇宙 这么大的范围到了一个细胞，那现在从小到大，从大到小，同学们举了特别多的例子，都可以看做单位一。现在，那么你对单位一有了什么新的认识呢？ 你来说说。我感觉任何物体都可以看做一个单位一。嗯，提高认识了，还有谁想来说说？好奇，你来说。我觉得应该是任何一个整体可以看做单位一。哦。 任何一个物体我们可以看做一个整体，把它当做单位一。是呀，单位一真是非常的神奇，大到浩瀚的宇宙， 小到一个肉眼都看不到的细胞，我们都可以看做单位一。那同学们想一想，什么又是分数呢？ 其实分数就是单位一，平均分成 几分，两分，三分，四分，五分，六分，若干分，表示这样的 一份或者哦，几分的数就是分数，那么这就是分数的意义。 同学们，我们明白了分数的意义。接下来请大家打开数学书，翻到四十六页， 请你自学四十六页的内容，把你认为重要的信息画记下来，开始三分钟时间， 把哪些重要的信息发迹下来。 啊啊 啊啊 啊啊 啊啊， 好，请同学们停下来，那么通过刚才的自学， 你发现了哪一些重要的信息？然后你还有什么疑问吗？ 好，请这位同学你来说说。我知道了，把单位一平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中的一份 的数叫做分数单位。哎，真好，他知道了什么是分数单位，那么请位同学来举例来说说。 用黑板上的分数来举例，说一说什么是分数单位呢？好，请这位男生 听清楚了吗？听清楚了，好，请坐，谁再来举一举？好，请你来。你们说，四分之三的分数单位就是四分之一，对吗？对，正确。好，那么接下来我们来进行一个抢答赛，看你们 有没有理解分数单位呢？好，百分之三十七的分数单位是百分之一。好， 千分之六百三十五的分数单位是一一亿分之一亿一。哎，叶老师，这个分数还没说完，你们怎么就已经做出抢答了呢？好， 请你来说说。嗯，因为例如五分之三的分数单位是五分之一，那么只要知道他下面的，只要知道他 下面的那个数，就知道他的分数单位了，下面的那个数是分数的分，总结的特别棒，掌声鼓励，是这样吗？我们只需要知道分母是多少，那么分数单位就是 多少分之一，多少分之一。特别好， 好，请同学们把数学书跟上。 看屏幕，你能说说下面分数的意义吗？ 那八分之三表示什么含义呢？谁来说说？好，请你来 这里的八分之三就是全天，把全天二十四个小时平均分成八份，取其中的三份，也就是九个小时八，这个九个小时就是我们小学生 全天应该达到的睡眠时间，非常好，特别棒，掌声表扬。 那同学们再来看看这里的七十八分之十八又表示什么含义呢？ 好，请你来说说。这里的七十八分之十八，嗯，中的分母七十八，嗯，表示的是， 嗯，东朝会中的金牌总量。呃，然后一十八就是我们中国队占的金牌数，就是， 好，谁可以表达的更加清楚。好，我再请一位同学，好，请你来说说。我觉得七七十八分之十八是把七十八块金牌看成了单位一，再把这个 单位一除以，嗯，把它平均分成七十八分，然后上面的这个十八就是我们中国队，我们把它获得的这个金牌总数就是其中的一十八分，听明白了吗？听明白了，请坐非常好。好， 地球表面大约有百分之七十一被海洋覆盖，这里的百分之七十一表示什么含义呢？ 亲，你来说说。百分之七十一表示把地球表面看成单位一取其中。呃，分平均分成一百份，取其中的七十一份，嗯， 这七十一份就是被海洋覆盖的地球表面，非常清楚。 再来看这里的五分之三，他又表示什么意义呢？好，请你来说说这里，那是 看成单位一取其中的五分，平均分成五份，取其中的三份，这就是表示湖南省森林覆盖的总面积。刚才同学们都非常清楚完整的表达了以上这些分数的一， 接下来让我们继续往下看，这里是四个圆，我们把它看作单位一，那 这样的八个圆可用什么数来表示呢？想一想， 谁来说说？好，请你来，可以吗？可以用二来表示，有两个这样的单位一，对不对？ 这一些人又可用什么数来表示呢？三，异口同声用三来表示。再继续往下看， 两个圆呢？零点五，用什么数来表示呢？二分，二分之一。好，请一位同学来说 说，说说你是怎么思考的？好，请，这位男生，我觉得这两个圆可以用二分之一来表示。 说说你是怎么想的呢？因为这里的四个圆就是单位一，而这里的二个圆就是四个圆的一半，嗯，就是二分之一，这个就等于把这四个圆平均分成两份。 平均分成两份，这两个圆是好，好，请一位同学完整的来说说。嗯， 我感觉女生举手的特别少啊，大胆的发言，积极的。好，请你来说。我觉得这个一，他就是下面的这个圆的两倍，所以我就觉得他可以把它平均分成两份，就就是他取那个 平均分成两份中的一份，就是下面这两个蓝色的圆中的一份，就是简单的。好，请你来说。 因为那四个圆就是单位一，然后两个圆就是二乘二等于四吗？我们都知道，所以二，嗯，就是两个二，就是一个单位一，所以半个单位一就是一个二分之一。 哈哈哈，是，他心里很明白了，对不对？那我们觉得我们应该怎么样把它说清楚呢？我们是把四个圆看做单位一，那么平均分成。好，请你来说。 把这四个圆看做一个整体单位一，把单位一平均分成两份，取其中一份，这一份就是二分之一，对不对？这一份就是二分之一。 好，让我们继续往下看。那一个圆呢？ 好，请一位同学来请那个男生，最后那个男生，我觉得 四个红色圆圈是单位一，那平均分成四份，其中的一份就是一个小篮球，也就是四分之一，听明白了吗？听明白了，嘿，谢谢你。四分之一。那同学们继续往下看。 同学们让我们回顾刚才思考的过程， 我们发现单位一叠加就产生了整数， 单位一等分就产生了分数，哎，非常棒。那继续往下看， 这样的五个圆又可用什么数来表示呢？想一想。好，请那位男生， 我觉得可以用四分之五来表示。请你说说你的想法。为什么可以用四分之五来表示呢？把，把这把红球看成一个整体，单位一，而那五个篮球， 好，请坐，谁可以帮帮他。好，来，说说可以用什么分数来？好，请你来。嗯， 好，请你先完整来说，我觉得可以用四分之五来表示，然后再说说我的理由是什么？好，嗯，我觉得这五个篮球可以用四分之五来表示，因为四个红球是 整体，可以看作单位一而五个篮球比四个红球要多一个，所以我觉得可以用四分之五来表示， 听明白了吗？听明白了，还有谁想说？说？好，请你来。我觉得可以先把下面的这个单位一平均分成四分，那就是一个红球，就是一分，那上面也是一样，一个篮球就是一分。那，那这个五个篮球，那就是五分，那下面就是四分，所以我觉得这个就是四分之五。 说清楚了没？说清楚了，好，谢谢。你可以用四分之五来表示好 同学们，那么这节课我们明白了分数的意义。 那么如果用一个分数来表达来表示，如果用一个分数来表示你对这一节课的满意度的话，你用什么分数来表示呢？你会好，你呢？百分之百 特别棒，你来都是对自己特别的满意。今天这节课我们就上到这下课， 谢谢老师，老师辛苦了！好， 请坐！老师们大家好，我是来自湖南省湘潭市和平小学的叶妹老师。 接下来我从大单元教学的角度梳理一下分数的意义这节课的教学思路。首先让我们一起来看一下教材吧。 分数的意义很丰富，有分数定义、商定义、比定义、公里化定义。小学阶段分数意义的教学是层层递进、多维度建立的。 三年级的学生已经初步认识了分数，让学生在一个图形、一个物体或一些物体组成的整体当中去识别整体的几分之一或几分之几， 让学生感受不分与整体的关系。五年级分数的意义属于分数的再认识阶段， 在前面学习的基础上，抽象出分数的一般意义，对他的理解是否深刻，意义是否真正建构，直接影响后续的学习，因此他的地位是不言而喻的。 基于对教材的分析，我们定下了如下的教学目标， 那这节课的教学重点是理解单位一的含义，感知并理解分数的意义。 教学难点是把多个物体组成的一个整体看作单位一。那如何引出抽象的单位一，让学生感悟分数的一般意义呢？我按以下三个步骤来进行教学。 一、渗透文化，感受新知数学教学不仅传授知识，同样具有传播文化的功能。 在上课一时，先让学生猜古代的数学符号表示的含义，使学生产生了浓厚的学习兴趣，这样润物细无声地传播着数学文化。 二、动手实践，自主建构三年级我们是借助操作直观的方式认识的分数， 因此，把握学生的认知起点，选择合适的、较丰富的素材，创设具有挑战性的问题情境，是激发学生参与兴趣的关键。基于此，我们设计了如下的学习活动， 老师给学生们准备了一些学具，请同桌两人合作，利用这些学具设计，通过分一分图一图设计分数，然后学生作品展示。 在经历小组合小组合作设计分数，学生自主思考，分享交流后， 教师引导学生观察后总结，我们刚才是把一个图形、一条线段、一些物体看做一个整体，进而引出单位一的概念。 为了让学生意识并深刻理解这里的一与一年级所学的数字一不同，针对单位一的教学老师让学生充分发挥自己的想象力， 猎取生活中的单位一，有意识的引导学生从一个领域按照从小到大的范围举例， 再从不同的领域按从大到小的顺序来举例，开阔了学生的视野，培养了学生的发散思维，深刻的认识了单位一。 通过对大量具体分数充分感知的基础上，引导学生及时的进行抽象概括，形成分数概念，鼓励学生自己归类出分数的意义，使学生建构的过程得以凸显，内化的知识得到外显。 理解分数是一个数的本质，关键是理解分数单位的含义。 那么，本节课通过举例、组织抢答赛等，引导学生直观感受分数和整数、小数一样，都是由若干技术单位累加而成的数， 也为进一步学习真分数、假分数以及分数的运算等后续知识做准备。 三、沟通联系生化概念通过分析生活中分数的具体含义，让学生感受数学来源于生活。 如如初是中国队在北京残奥会中获金牌数的例子， 学生在表述和理解具体分数的意义的同时，看到中国位列金牌榜之首，提升了民族自豪感。此外，选用湖南省森林覆盖率 的素材，让学生既升华理解了分数，又进一步认识了自己的家乡，取得了一举多得的教学效果。 以上的这个练习呢，自然地沟通了整数与分数的联系，使学生直观地理解整数是许多单位一的累加，而分数 是不够单位一进行等分的结果，也自然地沟通了后续学习假分数、带分数的知识。 通过这些实践活动，教师引导学生观察、思考、表达、交流，学生不仅很好地把握了分数的本质，同时也对分数意义的理解得到了进一步的升华，真正实现了深度学习。 以上是我对分数的意义教学的一点粗浅的思考，谢谢！
81🤗向阳而生
39:57查看AI文稿AI文稿哎，朋友们，你们喜欢玩游戏吗？喜欢，我们先来玩个游戏啊， 猜一猜涂色面积可以用什么分数来表示来，梅西怎么想的？同意他说的吗？同意，咱看看到底是不是四分之一啊。 哎，可以用四分之一表示是吗？嗯，哎，再来猜猜啊，婴儿部分的面积又能用什么分数来表示呢？来，走起，我认为婴儿部分的面积可以用六分之一来表示哦，他说用六分，有不同意见吗？ 来，尚林坤，我认为用。呃，四分之一表示也可以。哦。到底是六分之一还是四分之一呢？想看看答案吗？想，咱一起解释一下谜底啊， 几分之一？四四分之一再看看啊。哎，这两个图形形状大小各不相同是吧，为什么都能用四分之一来表示呢？ 来，二加，他们都是把一个物体平均分成四份，嗯，然后取其中的一份。哦，你的意思都是把这样的一个物体 平均分成四份， 这样的一份 就可以用四分之一来表示了？ 同意他说的吗？同意。再玩个游戏行不行，看看啊。现在这长方形的纸盖住了一个部分， 现在我们只知道啊，露出的这个部分是一个整体的四分之一，猜一猜这个整体会是什么样呢？啊，你有想法了，你有想法了是吗？都有想法了，那我画画好吗？好，拿出你的小片， 可以用水彩笔，孩子们， 出来，出来 来。哎，他是这么画的，来说说你你的想法。李玉， 哦，于是我就把它画出四份，然后这个其实就是他其中的一份，我只要画出他的另外三份就可以了，正好拼成了一个大三角形。哎，同意他说的吗？同意。哎刚才孙娃还找到了跟他不一样。 这个符合要求吗？符合不符合这个呢行不行 行不行啊不敢说了哎。到底符不符合要求你们知道关键看什么 来归诺要看符不符合腰子主要是看有没有和它相同的四份。嗯然后看看它是不是其中的一份。哦你的意思就是是不是一共有这样同样大小的四个三角形是这意思吗？那你们想不想看看四角是怎么画的呀？看看啊。 哎快来看看这个漏出的部分是不是这个整体的四分之一呢？你觉得这样画行不行啊？ 可以说可以你说不行行不行。大胆说什么别吗两腿。好的好的后来我不理解了。哈哈哈哈 好孩子们想好了吗？想好了来给大家介绍一下。 我觉得不行因为他这个不是把一个整体平均分成了四份而是四个相同的三角形。 呃我觉得应该不是说占这个整体的四分之一应该说是占这四个三角形面积总和的四分之一整体是吗？ 哎美西说你想怎么讲啊你跟他想法一样你跟他想法一样他不同一点是吧来说你的真言。嗯我因为可以将它平分的话可以在四在两个中间画一条等分线这样使它这样可以就分为 他们这样可以给他们分为然后两份然后再再把两份中再取一半就是他们的四分之一。哦你觉得可以点四分之一我同学说不行说不是一个整体是吗 是这意思吗？那大家看来大家对什么是整体存在了分歧对吧。那到底什么是整体呢？孙老二特地查看了此海，我们看看这此海中是如何定义整体的，来看看谁来跟我们读读。 呃，肖峰，整体是指个人、事、物或组织的全体，如把国家看成是一个由家庭构成的整体，整个，整整个集体或整个事物的全部。哦，那看来大家对整体 是不是有了一个新的认识，对吗？原来我们可以把一个物体看成一个整体，那现在我们还可以把多个物体，他说也可以看成一个整体，是吗？对，那回过头来，你再看看孙老二画的， 你们觉得这样画行不行啊？可以可以了，是吧？那为了让这四个三角形看起来更像一个整体，我们可以给他怎么样？圈起来，对吧？然后再把它平均分成四份，对吗？那这里面的四分之一谁来说说具体表什么意思了？ 来分歧。这个圆的四分之一，嗯，就是把一个圆平均分成四份，嗯，其中的一份就可以用四分之一来表示。哦，有不同意见吗？他说把一个圆平均分成四份。小叶， 我认为应该是把把这里面的这个椭圆里的三角形平均分成四份其中的一份。哦，有不同意见？你们同意谁的第二？ 同意谁的？大大声说，没关系。到底是把这这个椭圆平均分成四份，还是把这四个三角形平均分成四份？那是把四个三角形平均分成四份，漏出的占其中的一份，对吧？那谁能再说说四分之一表什么意思呀？ 来这里二加，是吧？这四个三角形平均分成四份其中的一份就可以用四分之一来表示，这样的一份就可以用 四分之一来表示了，对吗？孩子们，哎，刚才我们知道了什么是整体，我看啊， 就玩这积分中有一些三角形，我们能把能不能把这些三角形看这一整题，能能能能，你能找到这些三角形的四分之一吗？行吗？可以可以，请你在这个积分圈中分一分摆一摆，开始。 huhh， 好了，孩子们，喝完了吗？喝完了，喝完了。先把你的作品给大家展示一下，来，闺女，来把你的给大家取过来喝杯大碗啊。 oh， 好， 上去了，好说，你怎么想的？嗯，就是我想 总共有八个三角形，所以它的四分之一就应该是有两个三角形组成的，所以我就把两个三角形为一组，然后就摆成了四个，两个的四个两个三角形组成的一个菱形，嗯，然后每根是两个，是吗？对，好， 呃，你觉得分有道理吗？有道理，那对于他这种分法有没有有没有问题啊？没有，那算哪有问题，快看。哎，每份明明是两个三角形，为什么能用四分之一来表示 来拼一？因为他把两个三角形算成了一份，嗯，所以用四分之一来。哦，有补充吗？有补充吗？来，邓丽坤， 我觉得他可以是，呃，把这八个三角形看作为一个整体，嗯，然后他把这一个整体重新分成了四份，每一份就用四分之一 来组成。说的好不好，好，给点掌声，真精彩，好，幸亏那我明白大家的意思了，你们的意思就是把这八个三角形看成了一个 整体，对吧？那每两个可以看作一份，那么一份就占这四份中的多少啊？四分之一，那看来四分之一表示的是每份和这整体之间的关系，对吗？刚才 新郎还看到了有不同的分法，我们快看看啊。 哎，他也是找到了这个整体的四分之一，他怎么每份三个跟你们摆的不一样啊，怎么回事啊？ 快猜猜怎么回事啊？啊？梅西，他本来有十二个，小长，小长，嗯，小三角形，怎么得的？十二？小三角形？对，三个是一份，嗯，完了，四份就是四乘三十， 哎，你同意他说的吗？同意同意啊，咱揭一下迷底，到底是不是十二个，看看是十二个吗？是跟大家想的一样啊，那再来看看。 哎，刚才你们说每份是两个，也能用四分之一来表示，对吧？你们还说每份是三个，还能用四分之一来表示，为什么呀？ 啊？钓鱼，我们呢？还是把它们都看成一个整体，嗯，然后呢？我们呢？把这个整体呢分成了四份。怎么分的？四份？平均分成四份，嗯，分成四份了以后呢？它们每份的数量不一样，但是呢，在它们整体来看，它们都是四分之一， 同意他说的吗？真好，那你们的意思就是，不管这三角形的总数是多少，只要把它平均分成了四份，那每份就可以用四分之一来表示了，对吗？孩子们，再来看看。哎， 这几幅图和我们之前刚才见到的图有没有相同点啊？ 有相同点吗？来回紧。呃，这几幅图都是把一个整体平均分成了四份，呃，其中的一份就是这个整体的四分之一，都是平均分成了四份，都是平均分。四份图色的部分都可以用 四分一来表示，再来仔细观察一下，有什么不同点吗？ 来，王中。呃，前前面的两个图形都是都是他们的四分之一都是一个整体而后边那三个图形他们的 四分之一都是不一样的但是也都是四分之一是什么意思？谁能再解释解释不一样的什么不一样了什么不一样了？来其实就是说他们四分之一所含盖的东西的物品的那个数量就不一样了是这样吗？啊你还要补充 呃还有呃还有就是呃他们呃。 第一个前两个都是把一个物体分呃前两个都是把一个物体平均分成了四份而后面的三个是把多个物体分成了平均分成了四对不对？孩子们，对，真好。 那我们还可以除了把一个物体看成一个整体之外还可以把多个物体也可以看成一个整体。孩子们真了不起啊。那么刚才我们认识了这么多的分数 想不想自己也抽了一根说想看。四毛给大家提供了一个活动建议谁给我们读读声音大点 加劲把六块糖看成一个整体创造出自己喜欢的分数 想一想我想使涂色的部分是这些糖的几分之几二涂一涂三说一说你是怎样得到这个分数的啊听不明白了。孩子们好开始 let's do it i love you so much。 孩子们创作完备注了吗？我来看看。来 来孩子说说你怎么想的呃我把三块糖看成一个整体之后呢取其中的一份就是二分之一。哦谁听清楚他说的话了刚才有人，嗯 有不同意见吗？来你说。我觉得应该是把这六块糖看成一个整体平均分成两份其中的这样的一份可以叫做二分之一，同意谁的 属于谁的？大声说啊，这是写着呢，是吧？把六块糖看成一个整体，对吗？重新再说一遍，孩子，没问题，没关系啊，把六块糖看成一个整体，其中的三份就可以用二分之一来表示表示，这样的几分呢？ 二分之一，别着急。二分之一，再说一遍，别着急啊，把六，别紧张啊。没事啊，把六块糖看成一个整体。平均分，把它平均分成两份，其中的一份就可以用二分之一来表示，对不对？给大家掌声，别紧张啊。好， 刚才啊，新闻还看到了，有同学是这么涂的，你们知道他想创造一什么分数吗？ 一一一，用分数表表示，你们知道吗？五分之六，五分之六二，我说二分之二到底是几分之几？二分之二，是不是二分之二的举手 二分之二了。来，徐凯玉，说说你怎么想的？因为他在中间画一，他中间画上等分线。嗯，然后呢？他把整体分成两份，嗯，赶紧都涂了。嗯 啊，说明了，说明了他是，他是把分成两份，可他都涂错了，所以应该是六分。二分之二，别着急，到底二分之二还是六分之二？我是把这个整体平均分成几份？孩子们，两份，对吧？那二分之二表示什么意思呀？你能再说说二分之二表示什么意思呀？ 来，蔡丽坤，就是把六块糖平均分成两份，然后，呃，这样的两份就可以用二分之二来表示，说的对吗？对，我们看看是不是二分之二啊？反过来， 哎，还，这是二分之二是吧？刚才村头还看到了，有一个同学创造的分数是几啊？三分之二，你们知道他是怎么得到这分数的吗？猜猜猜。陈， 我觉得他应该是把这个这个画成形式，呃分呃，放这条分数线分成了三份。嗯，然后呢？再呃就在一个分数线里面画，呃，把两块糖也涂上，就变成 说把两块糖涂上，还是你说呃，他应该是把呃一个整体平均分成了三份，取其中的两份。呃得到的三分之二是其中的两块还是其中的两份？两份是两份，是吧？那我看看是不是三分之二啊？ 哎，跟您想的一样吗？一样。谁再说说三分之二表示什么意思？ 归诺，就是把六块糖平均分成三份，取这样的两份就可以拿三分之二来表示这样的几分，两份 就可以用三分之二来表示了，对吧？那大家看看这幅图里面你还能看到哪个分数啊？哟，这么多聪明的人呢， 肖峰，我还能看到。呃，三分之一，我可没看到。哪了三分之一，哪了三分之一。张图奇其中没有涂色的部分就是三分之一，你给大家指指快点， 这一这一部分就是三分之一，那这一份就是三分之一了，对吗？对，那这一份可以用三分之一来表示。那这一份 用哪个分数来表示？三分之一可以用三分之一来表示。那三分之二里面有几个三分之一？两个有这样的两个三分之一，对吧？那现在算完了，全给它 都涂上了啊。那你知道现在可以用什么分数表示吗？一起说吧。三分之三是吧？刚才有同学 把这六块糖是这样平均分的，你们知道他想创造一个什么样的分数吗？啊？你说一， 一定是六分之一吧？不对不对，六分之二了。要你说你得是六分之三。六分之一，六分之二，六分之五，六分之五，六分之五，六分之四。你六分之四，那么我就能不能确定一定是哪个分数？不能不能。你有什么想法？ 我认为不能确定。呃分，呃分子是什么？因为他呃涂了几个部分就是呃六分之几，但是可以肯定的是分母一定是六， 因为他把这个整体平均分成了六分。说的清楚不清楚？来点声看看，一定是六分之几，对吧？那现在你能把你想到的分数按照一定的顺序说出来吗？ 来，六分之一，六分之二，六分之三，六分之四，六分之五，六分之六，六分之四，六分之四。你们知道什么意思吗？你找一朋友说随便请一个， 又请你说吧。呃，就是把一个整体平均分成六份，呃，取其中四份可以用六分之四来表示，他说把一个整体还可以说这这是一个整体。什么呀？六份啊？ 平均分成六份，这样的几分啊？四份就可以用六分之四来表示。那六分之四里面有几个六分之一？四个 四个六分之一是吧？孩子们，那请大家再接着往下说。还有吗？说吧，六分之六，六分之六。 那可大家仔细观察好了。哎，刚才我们都是把这六块糖进行平均分的，对吗？哎，怎么分布？一会是二，一会是三，一会是六啊？怎么回事？ 来？那个张颖，因为因为所分的那个分数，那个线，他划分的份数是不一样的啊，他的意思就是平均分的份数是不一样的，对吧？那你们说分分点什么？ 说吧，你给我表示一下你的分数。分数？那分子表什么意思？呃请问几分？请问几分？王文峰，呃分子表示所要表示的几分对吗？孩子们，哎呦，真了不起，请坐。那现在小豪给你们来一分数啊，试试你们行不行？ 几十几八十三，你能试试说八分之三点什么意思吗？自己先说说好了，吃完了两支 啊。把把一个物体平均分成八份，这样的三份就用八分之三来调，就只能是一个物体吧。不一定不一定。什么不一定啊？你说。呃，也有可能是把一个整体平均分成， 没事接住他说话了，他说把一个什么整体，一个整体可以表示什么呀？一个整体你可以表示一个物体或多个物体。哦他说我要把一个整体是吧？ 那一个整体我们既可以表示一个物体还可以表示像这样的物体或者说是一些 物体。那么在数学中一个整体我们还可以有一个新词啊，叫做什么呀？ 三位一听说过吗？听说过。那你们说这一为什么要加引号啊？小叶因为这个整体并不是一个真正的一，它呢有可能是有多份，但是它永远都，但是呢它呢被视为一个一 被视为一个一说的好不好。什么叫被视为一个一啊？你说被视为一个一应该就是被看为一个整体，是这样吗？孩子们看来你们对整体的理解非常到位啊。接着再来看 这这分数表什么意思啊？自己先说说。加一个整体加一个整体，嗯 这个分数就是把一个把一个整体平均分成 n 分， 这样的八分就叫括号分之八，哈哈，几分之八是吧？还有什么题吗？没了 n 分 你说。嗯，把一个物体平均分成八或八分以上，然后这样的八分就可以表示成几分之八。哦，你们的意思就是平均分的分是不确定是吗？对，那平均分的分是不确定，能不能用一个词来概括 未知，我们就可以叫做平均分成未知未知，未知未知。好了，再来看看 这你们会说吗？一起说吧。把一个平均分成这样的八个，就可以用八分之一个号来表示，来试试，你试试规则。 嗯，这个数就是把一个整体分平均分成八分，取若干分，取这样的若干分，这个就是八分之八分之几了，是吧？表示这样的若干分，对吗？再看看这你们会说吗？还 摇头有点难了，自己先说说。 把一个物体平均把把，把一个物体把一个整体平均分成若干份，这样的若干份就可以用括号分之括号来表示，啰嗦不啰嗦呀？ 前面也若干份，后边也若干份，是不是有点啰嗦？那我们就可以说把一个整体拼接分成若干份，这样的，我们看看有几份，一份，还有多份，是吧？我们就可以说这样的一份或 几分就可以用什么数来表示了。分哎，就可以用分数来表示了，那这就是今天我们学习的分数的意义， 学他给我们读读。来，玩家 把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数来表示，声音真洪亮啊，来，那个山林哥， 把一个整体平均分成若干份，这样的多份就可以这样的一份，很精准，是不是就可以用分数来表示？好，请坐。那么整数和小数大家记得吗？都有计数单位，对吧？那分数有没有计数单位？ 有，有没有？有，我们把单位一平均分成若干份，那这样一份，这样的一份就可以表示为他的分数单位了，对吧？那三分之二分数单位是谁？三分之一，六分之四的分数单位呢？六分之一， 他们的分数单位， 大家学会了吗？学会了。那刚才我们知道了分数的意义，你们想不想知道分数是反变？我们一起来看看 分数的历史。分数起源于分，在原始社会，人们要平均分配果实和猎物，逐渐有了分数的概念。 距今三千多年前，在古埃及的植草书中，把圆形压扁，用卵形记号表示分数，下面画两个小竖线，表示一个物体的一半。这是人类记载的最早的分数。 我国五十个商代产生了筹算分数，下面摆两个，算筹上面摆一个，用以表示物体的一半。 大约过了五六百年，印度人使用阿拉伯数，下面写二，上面写一，来表示一个物体的一半。 直到阿拉伯人他们发明了一条小线，在线下写二，线上写一。 从此我们就这样记录分数了。孩子们，大家知道吗？ 其实在我们国家很早以前就开始分数了。大家看过封神榜的故事吗？看过，是吧？封神榜其实讲的是一个武王伐纣的故事， 当武王打败了纣王之后，他非常的高兴，决定大封天下，分封诸侯。那么在他的分封制中，就有我们今天学过的分数。你来看 他把周天子的国家看成一个整体，规定其大诸侯不能超过其整体的三分之一，中诸侯不能超过其整体的五分之一，小诸侯不能超过其领土的九分之一。那你们知道最大的诸侯是谁吗？ 姜子牙，姜子牙是最大的诸侯，那他的领地再大也没有超过周天子的领地的三分之一。 看来我们古代就经常见到分数了，对吧？那么现在的生活中是不是我们也经常能见到分数啊？谁给我们朵朵来？维西承认头部的高度略占身高的八分之一，嗯，谁能说说八分之一什么意思啊？来， 将一个整体平均分成八份，取其中的一份。这里意思就是说把身高平均分成八份，脑袋占身高的八分之一，头部高度占这样的八分之一，对吗？我们来看看是不是这样。再来看看，再来读读。来，汪峰， 长江干流约五分之三的水体受到不同程度的污染。一起说，我们把谁看成三分之一了？长江长江干流把它平均分成五份，五份好， 那么受到污染的占其中的三分三分了，对吧？那证明受污染的已经怎么样了？很严重了，一大半了，没有污染的只占这个整体的五分之二。五分之二了，对吗？那大家学会了吗？今天我们学的学会了，推出了意义，对吗？对，好，打开，收 六十一这波内容，再说说六十一，大家看还有什么问题吗？没有。 好孩子们还有问题吗？没有。那孙娃，这还有一个游戏，你们想再玩游戏吗？想，大家看看啊， 哎，这有两对扣子，分别被盖住了一部分，对吧？那请你猜一猜哪个整体的扣子多呀？ 有人不说话了，无法确定，无法确定了，声音怎么无法确定了？因为因为他他只告诉你露出的面积，并没有告诉你覆盖的面积，也没告诉你露出的是覆盖的几倍，也就是说他们是，他们是几分之几。 你你，你说了那么多，我理解的意思就是您想知道呃，漏出的扣子是这整体那几分之几是吗？我想知道他们的关系是吧？好了，现在我告诉你们， 能知道谁谁多了吗？下面谁多谁多。来，闺女，我觉得下面的啊， 因为他这露出来的扣子是一毛都是，都是四个，下面的他是占了一半，所以里面应该有八个扣子。 里面几个扣子里面应该有四个扣子，上面的却占只占了三分之二，所以还有三分之一是里面的，所以没有四个扣子那么多，所以我觉得是第二个。 嗯，总共的扣子数量多。好，请坐。那你们认为第一个整体扣子一共几个？六个，六个。第二个呢？八个跟你们小的一样吗？啊，这是迷你了啊，一样吗？一样，快来看，屏幕发生变化了啊， 哎，你还能看到哪个分数吗？好啊，关于这个问题啊，我们下节课再来， 看到分数了吗？孩子？看到看到了，有分数啊，有啊， 十四 这个位置。 这谁看到分数了？这么多的？老妹说了啊，关于这个这个问题你说了以后我们再来九啊 九，那这一刻我们就上到这，好，抬头，好学生，再见老师，再见，老师。
11:13查看AI文稿AI文稿同学们好，我是来自武乡县城关小学的郝老师，很高兴能和大家一起学习。 今天我们一起走进人教版五年级数学下册第四单元，分数的意义和性质整理于复习。 在前面的学习活动中，我们发现分数与我们的生活密切相关。请看， 城关小学五一班男生人数占全班人数的十二分之五。如果我们在这个班中随机抽取一名学生的学籍卡，抽到男生的可能性大还是女生呢？ 屏幕前的你是如何想的？小丽说，把全班人数看作单位一， 平均分成十二份，男生占其中的五份，那么女生就占其中的七份，所以抽取到女生的可能性大。 看来我们利用分数的意义可以解决一些生活实际问题。下面我们一起来探究摸球游戏中的数学学问。请看， a 盒中共有二十个球，其中红球有十五个。 b 盒中共有三十五个球，其中红球有十四个。请问在哪个盒子里摸到红球的可能性大呢？ 屏幕前的你计划怎样探究来得出结论呢？ 小亮说，分别求出每个盒子中红球占这个盒子中求总数的几分之几，然后再比较这两个分数的大小，你同意吗？ 请拿出学习单，把求分数的过程写下来吧，注意，要化为最减分数，你完成了吗？小丽是这样做的，请看 你和他写的一样吗？在求这两个分数时，我们运用了本单元的哪些知识点呢？ 小红说，分数与除法的关系，还有约分，那约分的依据是什么呢？是分数的基本性质。在约分时，关键是什么？关键是找到分子和分母的共因数， 同学们很善于思考。那怎样比较四分之一和五分之二这两个分数的大小呢？请同学们采用不同的方法来比较这两个分数的大小吧。 屏幕前的你写出了几种方法呢？ 小丽是这样比较的。方法一，利用图色来表示两个分数。 图一，将二十个桃形看作整体，平均分成四份图，其中的一份图色占整体的四分之一。图二，将二十个桃形看作整体， 平均分成五份图，其中的两份图色占整体的五分之二。有所图桃形的个数，发现四分之一小于五分之二。 方法二，将四分之一与五分之二通分，然后比较。方法三，将两个分数分别转化为小数，然后再比较。你还有别的方法吗？ 看来解决一个问题的途径有很多，只要你开动脑筋，一定会想出好办法的。 在这些比较的方法中，又孕育了本单元哪些知识点呢？ 小红说，知识点有分数的意义。通风分数与小数的互化，通风的依据是什么呢？ 分数的基本性质、关键点呢？找到两个分数分母的公倍数。好，请看我们身体里藏着的分数。 人的头和身体的比例一直在变化，出生儿的头约在身长的四分之一， 二岁时约占五分之一，六岁时约占六分之一，十二岁时约占七分之一，到成人时仅占八分之一。复习了这么多分数的小知识，我们来做个小练习吧！ 你做完了吗？小亮是这样做的， 五除以一百五十等于一百五十分之五，约分得到三十分之一。答，一头大象的体重是一头蓝鲸的三十分之 一，下面我们一起回顾一下刚才的这些分数，它们分别表示什么呢？ 小丽说，摸球游戏中的五分之二，四分之一都表示红球个数占核中球总数的几分之几。 练习中，三十分之一表示一头大象，体重占一头蓝鲸的三十分之一。 小知识中四分之一，五分之一，六分之一、七分之一都表示的是人的头，约占生成的几分之几。那这些分数有什么共同点呢？ 小红说，这几个分数都表示两个量之间的关系，你同意吗？对，分数可以表示两个量之间的关系，分数还可以表示什么呢？ 请看下面的问题。一个八平方米的花坛，种五种花，每种花平均占地多少平方米，种十种花呢？用分数表示 小量是这样做的，你和他一样吗？八除以五，八除以十，都是把总量八平方米平均分成几份，求每份的量 五分之八平方米，五分之四平方米，这两个分数有什么不同？小亮说，一个是真分数，一个是假分数。对，但都表示每种花的占地面积。 请看下面的这两个分数又表示的是什么呢？小丽说，五分之一秒，二十五分之九秒，都表示的是人。眨眼的时间， 我们再做个小练习吧， 你做完了吗？ 小丽是这样做的，他统一来计量单位，又将二分之一升这个分数化为小数，进而通过比较三个小数得出结论， 二分之一升这个分数又表示什么呢？对乘质的体积，我们再一起回顾一下这几个分数吧， 他们分别表示什么呢？小亮说，五分之八平方米，五分之四平方米表示每种花的占地面积，二分之一升表示沉实的体积。 五分之一秒，二十五分之九秒表示人眨眼的时间。那这几个分数又有什么共同点呢？屏幕前的你想好了吗？ 小亮说，这几个分数都表示一个具体的量，你们同意吗？ 我们一起来小结一下吧！通过刚才的复习，我们发现在 不同的情境中，分数表示的意义不同，有时分数表示两个量之间的关系，有时分数又表示一个具体的量，你明白了吗？ 下面我们进入检测环节， 先来做一组基础练习， 你做完了吗？请看答案。 再来一组拓展训练吧， 请看答案，你做对了吗？最后进入挑战环节， 提示，想一想分数的意义，你做出来了吗？ 这节课我们就上到这里，谢谢大家！
32:38查看AI文稿AI文稿他说的这个整体就是我们刚才学的什么。对，所以他们都是把单位一平均分成了四份，表示出了其中的四。 好，那孩子们，这个四分之一，刚刚我们说了，都是把单位一平均分成了 四份，表示出了其中的一份。但是不管这个单位一，它是一个月饼，一段线段，还是多个数量的物体都能这样。好，那么孩子们，请你现在接着观察下面的这两幅图， 你有什么发现吗？ 好，想一想，你有什么发现吗？好，最边上的女孩，你来。 他把圆片圈起来，表示单位一平均分成了四份，取其中的一份也表示四分之一。嗯，好，请坐。那也就是说你说的还是四分之一，那有没有其他的发现呢？ 同样都是四分之一，你有没有发现有什么不同的地方呢？男孩，你来说。 呃，我发现第四幅图和其他三幅图不一样，因为，呃，他这里画一开始画着的是，嗯， 有每八，呃，每八个圆片为一份。然后呢？分，分掉之后是每两个圆片为一份，其他的三幅图都是每一个圆片，或者是一个部分为一份。掌声送给他， 他不仅观察罗老师让他观察的两幅图，而且观察了四幅图。总结，除了四幅图，里面的相同的地方都是四分之一，但是不同的地方呢？我们来看下面的这一副，左边的 有四个圆片，它对应的四分之一涂了几个圆片一个，那右边的有八个圆片为单位一对应的四分之一涂了几个圆片两个。哎，那为什么会这样呢？ 我再请同学来说说。你来拿生，我认为肯定可能是因为总数不同，掌声送给他！ 单位一的总数不一样，它所对应的四分之一的总数也就对了，所以我们单位一的数量非常重要，孩子们要记着。好，来，我们往下看。第一关，咱们过了来看第二关。 图色部分可以用哪个分数表示？动手用虚线分一分，请孩子们在分的时候思考把什么看作单位一，平均分成几份，图色部分表示几分。 作业在孩子们作业单的第二题，罗老师给大家准备了三幅图，你有几种分法，你就在上面分几种， 那如果不够的，你可以往背面划了再分，请你用虚线分一分，并且把分数写到下面对应的括号里。 好，很多的孩子已经分完了。 好的，来，时间差不多了，我们来听听这位女生她是怎么分的。好，来，拿着你的作业单上来。 我，我第一种分法，把十二个圆分成了三份，取其中的一份就是三分之一。 第二种分法，我把十二个圆分成了六份，其中的两份就是六分之二。第三种方法，我以每个圆为一份，取其中的四份就是十二分之四。 听懂他的方法并且和他一样的孩子请举手。哇，我们班真厉害！首先那么多方法你们都分出来了，好，罗老师看着大部分的孩子方法也都是和罗老师的一样，那么我想问大家的是， 我们看到的这三幅图里面的单位一是不是都是一样的？不是哎，单位一一样吗？一样一样吗？不一样哎，到底一不一样？一样好，第一幅图的单位一 十二个圆，十二个圆。第二幅图的单位一十二个圆。第三幅图的单位一十二个圆，那你们觉得一样吗？一样。对，单位一都是一样的，都是这十二个圆。那涂色部分都涂了几个圆？ 四个圆。哎，那为什么同一个单位一都涂了四个圆，你们怎么就能得到三个分数了呢？ 好，你好，你来说说。因为不同的分法，呃，分出来的数量也就不不一样了。 你所谓的不同的分法是怎么不同呢？嗯，就比如第一个分法，它是把单位一分成了三份。 呃，第二个分法是把单位一分成了六分，第三个分法是把单位一分成了十二分，所以他们的呃得出来的分数是不相同的。 你观察的很仔细，那罗老师想提醒你一下，我们刚刚分都是怎么分？是简单的分成吗？是怎么分的？ 对，是平均分。罗老师听着他的，把这些数字记录下来了，他说把单位一平均分成三份，平均分成六份，平均分成十二份，平均分成几分，那么他的 对他的总分数就是几，那么他平均分的这个份数就是这个分数的。 哎，在下面的这个是这个分数的分母。对了，他观察到了平均分的分数不一样，那还有不一样的吗？ 还有不一样的吗？好，女孩，你来。他表示的每一份也不相同，表示的每一份也不相同。对，那比如说第一个表示的每一份是多少？ 对，那第二份每一份是，第三份每一份是。哎呀，太厉害了，你们除了表示的每一份不同，还有什么也不同？ 每一份的数量也不同，每一份的数量不同，对的，还有什么不同？李涵，你说我觉得他取的分数也不同，对了，非常棒，掌声送给他。 我们之所以得到了这三个分数，首先不仅要看它平均分成三份，还要看它表示出了其中的几份， 三分之一表示出了其中的几份，一份。对了，那请问六分之二表示出了其中的几份，四份， 所以我们得到了这三个分数，也就是说把单位一平均分成 几份，表示出其中的一份或几份，我们就可以用分数来表示，这就是我们今天学的分数的意义。那罗老师想问大家，如果我把单位一平均分成 a 份， 表示 b 分， 请问这个分数是几好？你来说，我觉得这个分数应该是 a 分 之 b。 掌声送给他，会总结 好来。接着观察这幅图。罗老师，还有一个问题要考考大家，那这三幅图都是一样的，这三个分数你们有什么感觉？ 拿好，你来说， 嗯，根第一幅到第二幅是两倍，然后第二幅到第三幅也是两倍， 他觉得是两倍，你觉得呢？我觉得他们三个分数的大小是相同的，你说说为什么？因为因为他们的分母和分子都是同时乘二， 他已经把后面的知识都学会了。非常棒，他说的是这三个分数的大小是相同的。这三个分数，因为他们表示的都是单位一里面十二个，圆里面涂色了四个，所以他们的大小是一样的。 虽然大小是一样，但是请问这三个分数长得一样吗？一样，那长得不一样，就说明他们用我们今天学的他们的什么是不一样的， 对他们的意义是不一样的。还有孩子一直在跟罗老师强调这三个分数，他们的每分数是不一样的，我觉得你们真是太厉害了。我们来看看第一个图，请问第一个图每分数是什么？ 你们一直在强调的每分数。好，你来说，嗯，我觉得每分数第一幅图应该是四，好，他觉得是四个。还有想说的吗？ 好，那我们接着来研究他还有一个非常不同的地方来，请看第一幅图。 现在罗老师表示出来的三分之一是把单位一平均分成三份，表示出了其中的一份。那如果我要表示出其中的两份，请问这个分数是多少？ 三分之二，三分之二，请问三分之二里面有 几？哎，你来说，三分之二里有两个三分之一，太棒，太棒了，三分之二里面有两个三分之一。好，来，接着，如果我要表示出三分呢？请问这个分数是？ 全班说三分之三，请问三分之三里面有几个三分之一？三个。好，有三个三分之一。那请问你现在觉得他的每份数是什么？ 女孩，你来说他的每分数还是四还是四个？那我们能用一个分数来表示他的每分数吗？他的每分数是三分之一，掌声送给他， 也就是说一份是三分之一，两份就是三分之二，三份就是三分之二，所以三分之二和三分之三都是由三分之一累加得来的。那孩子们， 请你看一看后面的这两幅图，你还能像罗老师一样表示出其他的分数，并且找一找他的每份数是谁吗？好，请你跟同桌快速的说一说。开始 每份是六分之一，然后呢？第二个呢？第一份，一 份就是六分之一，两份就是六分之二，三份六分之三，四十二分之四，十二分之四。就是把分，把每一份分成十二份，所以他每个都是十二份。然后呢？四份。啊，这个是 好的，我看孩子们说的都差不多了。那哈，你来说一说。好，你来说说第二幅图，我觉得第二幅图呢？它可以把它分成 二分之六或者。好，你你看这上面的图是平均分成了几份？可以，他们把平均分成了六份， 我们他涂了其中的两份，所以说是六分之二。嗯，那你还想怎么涂？除了罗老师涂的两份， 我们可以再涂一份或者两份。嗯，那再涂一份是几？再涂一份是六分之三，再涂两份的话是六分之四。那有没有想过想涂一份的？想涂一份是多少？ 想涂一份是六分之一。好，请坐。那也就是说孩子们可以任意的来涂，如果你涂一份，这个分数是 六分之一，如果涂两份是一个二，如果涂三份三分三。请问六分之三是由几个六分之一累积得来的？三个， 那如果图四分呢？六分，六分，六分六分六分六分、六分六，六六， 这些分数都是由哪个分数累加得来的？六分六分之一，太棒了。由六分之一累加出来的这些分数和六分之一有什么相同的地方？ 呃，他的相似之，呃，相同之处都是就是，呃，他每份都有。呃， 他每份都是六分之一加而加，呃。逐渐加出来的非常棒，也就是说他们的分母都是。 哎。对了，因为他平均分的分数是一样的。好，那孩子们那不同的地方就是依次累加他的什么会变大？ 分子？对，分子越来越大，这个分数他就会越来越大。好，来，最后一副，最后一副，你们能不能说一说，你想得到哪些分数？你想图几分？ 好女孩，你来，我想涂五份，可以得到，可以得到十二分之五， 那如果我们依次顺着顺着的来涂，我们可以涂一份、 两份、三份，因为太多了，罗老师用了一个省略号，那这些分数都是由几家得来的？一，也就是说刚才我们得到的这些分数，他们都是由 三分之一、六分之一和十二分之一累加得来的。那这三个分数太重要了，罗老师要把它记录下来， 请你观察一下这三个分数他们有什么共同的地方？你喊你来，他们的分子都是相同的，分子都是相同的，说明什么？ 说明都表示其中的一份非常棒，都表示其中的一份， 那么这一份非常重要，就是把单位一平均分成几份，表示出其中的一份的这个数。我们把它叫做分数单位。 我们用单位一平均分得到了很多的分数， 而这些分数单位，他们可以用一个词对，他们可以累加，就能得到很多的分数。 好孩子们。罗老师，这里有一条纸条表示单位一，现在我把单位一平均分成两个，请问分数单位是 二分之一，单位一里面有几个这样的二分之一，两个，那也就是说二分之二和单位一就怎么样相等，哎，对，他就相等了，那我们就可以说成二分之二就等于一。 好，下一个，把单位一平均分成三个分数，单位是三分之一，请问三分之几等于一 三分之三，太厉害了，三分之三等于一，下一个，请问几分之几等于一，三分之四，下一个三分之五，下一个六分之六，下一个七分之一， 分的完吗？好，分不完。到最后十二分之几等于一，十二分之十二等于一。那接着请孩子们想，什么样的一个分数，它就能等于一 分子，和分母相同的一个分数等于一。太厉害了， a 分 之 a 就 等于一。好，那孩子们 来回顾一下今天我们这一节课啊，刚刚我们学了好多跟一相关的东西，我们来回忆一下。首先呢，有一个单位一，这个单位一， 我再加一个单位一，再加一个单位一，就能得到很多的很多的整数。那如果不足一个单位一， 我就要把它进行平均分，就可以得到一些分其中的一份。我把单位一平均分成十份，其中的一份是十分之一，这个十分之一累加就能得到很多 单位一，这个单位一，这个分数单位累加就可以得到很多的。对，很多的分数。好，来两份是几，十分九，十二， 再添三分，十分五，再添五分，十分之十也就等于一。好，那我在这个基础上，我把第二个单位一再平均分成十份，我再添一个单位一，请问现在这个分数是几？ 我我觉得它是二，十分之十一， 还有其他的想法吗？女孩，你说我觉得是十分之十一，为什么呢？因为十分之十等于单位一，再多出来了十分之一就是十分之一。十一。 好，请坐，他的这个累加的想法特别的棒，那也就是说十分之十的基础上再加一个十分之一，那是不是就是十一个十分之一？十一个十分之一就是多少 十分之一，对，就是十分之一。好，那再累加呢？我又加了四份 十分之十五，我又加了五份十分之二。加二。原来十分之二十就等于二。好，那孩子们，你们知道这些分数它叫什么分数吗？那还你说， 我觉得这些分数叫假分数，他已经把后面的知识都学会了。太棒了，那如果我从下面累加呢？请注意看， 我从下面单位一再增加一份。你觉得这个分数要怎么表示？想想其实刚才那个女生，她的想法已经差不多了。好，你来说说。我觉得是一又十分之一， 读的非常标准，不知道想的是不是跟我这个一样，一又十分之一在一的基础上又添了十分之一。好，那我再添 四分。请问现在这个分数是？好，全班说一又十分之五，你们知道这样的分数叫什么分数吗？ 好，还是这个男孩，你这这个女孩来说说。应该是真分数。好，应该是真分数。那孩子，呃，有点问题，这个不对， 应该叫代分数。哦，他知道叫代分数，那不知道，没有关系，我们现在只是给大家感受一下，它是这样产生的，它的名字叫代分数。好，那孩子们，我在家又可以得到很多的数， 那么其实我们的单位一均分不仅能产生分数，还能产生什么数？请你们想一想，我们以前学过的， 我认为可以产生小数，太厉害了。好，来看，我们还可以产生小数哦。比如说我把单位一平均分成十份， 请问这一份是全班告诉我零点一， 请问这是一点二，请问这是零点五，那你们知道这些分小数它们是由哪一个小数累加得来的吗？ 零点一。太棒了，他们都是由零点一累加得来的，一直加一直加着下去，可以得到很多很多的小数。那所以今天我们学完这节课，就知道，我们不管是整数 分数还是小数，其实我们都是由他的一份，你们刚刚在强调的每一份，有他的这样的一个技术单位累加得到的啊。那孩子们带着这些新知识来猜一猜， 你觉得遮住了几个？好，你来说。我觉得遮住了三个，为什么呢？因为我 一个单位就是五分之五，五分之五减去五分之二就等于五分之三。太棒了，他会用五分之五去想，特别厉害。好是对的，来，下一个。这个有点难， 我怎么一出来就有人举手了，太厉害了，好女孩。你来说。我觉得应该 其他还有四个。因为呢？呃，我们这里是三分之一，也就是两个，所以我们就是把两个五角星分成了一份，其他还有两个，就是还剩下四个三角星。四个五角星 太棒了，他会用分数关数关系去想，真厉害，你的答案也是对的。好，那接着来看下一个挑战。 这一天，吉吉国王来找熊大和熊二，那他分别，他左手抬着一盒饼干，右手抬着一盒饼干。啊，他就来了， 他说，来，熊大送你这盒饼干，熊二也送了那盒饼干给他。好，那么现在熊大吃了他的这盒饼干的四分之一，熊二吃了他的那盒饼干的五分之一。那你们来猜一猜谁吃的多？ 我觉得是熊熊二吃的多。为什么呢？ 因为他将同一份饼干分成了五份，他吃掉了其中的一份 啊，很多孩子想说，好的，旁边这个一直在提醒你，那你来说。我觉得应该是熊大吃的多，因为熊大的饼干是分成了四份，而熊二分成了五份，他们都吃掉其中的一份，所以熊大吃的多， 想法和他一样的举手。手相不一样的举手。哎，有两个不一样，那你来说说。我说的是方，我的意思是方法不一样。哦，那你的答案和他们是一样的，是吧？哎呀，那罗老师今天太厉害了， 你们知道我厉害在哪吗？让你们成功的掉入了一个坑啊。想想 他左手抬着一盒饼干，右手抬着一盒饼干，想想。 好，你来我，我觉得，嗯，这两盒饼干他们的，呃，单位一的大小不一定是一样的，也就是里饼干盒里面装的饼干，饼干的数量是不一样的。 哎，哎呀，我看到好几个孩子的表情，大彻大悟的那种感觉，你就是说你看到里面有多少饼干了吗？没有。那想不想看看？好，来看看。 好，请问熊大吃了几块饼干好，吃了两块饼干来看熊二的 也吃了两块，是不是也吃了两块？哎，所以刚才这个男孩说的特别重要，单位一的数量不一样，不一样，所以不能只看分数，还要看单位一。 好，刚刚跳了一个坑，看看这个会不会还跳到另外一个坑里面的。熊大吃了这个西瓜的二分之一，熊二吃了剩下的二分之一，谁吃的多？ 他们吃的一样多，有不同想法吗？ 呃，我觉得是，我觉得是熊二。呃，熊大吃的多，因为的话，呃，他们把熊大吃的是这个西瓜，把它平均分成两半，他吃了一半， 而熊二吃的却是剩下的一半，又分成了呃，两半，他，他吃了二分之一，所以我觉得如果呃，按照整体来说的话，熊二应该吃的是四分之四分之一份，你听明白了吗？明白了，听明白了。 好，原来这里还有一个坑，虽然看到的分数都是一样的，一样的都是二分之一，但是熊大吃的是这个西瓜的半一半，但是熊二吃的是 剩下的一半啊。所以我们不仅要看分数，还要看他的单位一。好，迅速的来看一下下面这个题，语数达人，看看你们厉不厉害？七上八下，用一个分数表示， 我认为是八分之七，非常厉害。下一个十拿九稳， 我认为十拿九稳，表示的是十分之九，特别厉害，真的是语数达人。下一个百里挑一，我认为百里挑挑一表示的是一百分之一，特别厉害。下一个半斤八两。 只有三只手举着了，我觉得是八分钟的零点五分。八分钟的零点五分吗？ 八分钟的四分。说错了，八分钟的四分。还有想法吗？ 我认为是八份中的八份。八份中的八份。嗯，我也觉得是八份中的八份，因为半斤和八两是相等的，半斤和八两是相等的。好，还有想法吗？ 我，我觉得是十六分之八份。那我。
