2026届成都二诊续写讲的意思

最近成都高三的二诊已经结束了，今天我们就以商业的思维和逻辑来聊一聊成都高三今年的二诊， 你可以把高考看成是人生一个最重要的竞标项目，而二诊就是你高考前的最后一次，也是最关键的一次全真压力测试。 先说说难度，整体中等，偏务实，不搞什么花里胡哨的难题和怪题，更像真实的市场环境。基础题是基本盘，绝大多数中档题拼执行力， 难题拼核心竞争力，他不是为了淘汰谁，而是为了精准的暴露你的短板。放在商业世界里来看，有三个道理就特别的直白，第一， 位次就是你的市场份额，分数会波动，但全市的排名基本锁定了你当前的竞争段位。第二，错题就是你的利润增长点，现在发现漏洞成本最低，等到高考再暴露，代价就太大了。 第三，二等不是终局，是战略的调整，一次测试的结果不决定的成败，决定你接下来该怎么精准的投入时间。 最后送大家一句话，真正厉害的高手，从不是怕测试暴露问题，只怕问题留到决赛，把二等当复盘赛， 把漏洞当机会，最后这几十天，聚焦优势，补齐短板考场这个竞标赛，你才能稳稳的中标。点赞加关注，深学不迷路！

今天成都英语二卷刚考完，那二零二六年高考英语到底怎么考？大家好，我是你们的英语老师 angel， 今天想和所有高三考生和家长聊一个非常重要的话题。很多同学今天刚做完成都英语二卷，心里没底，这题到底是难还是简单？和去年高考比，到底又有什么变化？ 别担心，我帮大家把二零二五年新高考二卷和二零二六年成都二卷做了一个详细的对比，总结出三个关键点，一定值得你听完。 第一，结构没变，但难度悄悄上升。这两套试卷从题型、分值、时间完全一样，但成都二政在阅读理解、语法、填空题上明显加满了难度，推理题变多，长难句更难，完型填空的语境也更抽象。 这说明高考在稳中求进，难度不会降，只会更加灵活。第二话题变了，变得越来越接地气。去年高考还偏向个体生活，比如考留学生名字的故事、老年人健身。但今年成都二诊大量出现了社区花园、护林员、公共卫生这些人与社会的话题。 这说明命题方向正在从讲自己转向讲责任、讲参与。你不仅要会表达情绪，还会思考我能为社区做出什么贡献，这就是新课标所提出的公民责任感。 第三个变化，写作要求偏高。最值得注意的是，成都二政的应用文是第一次出现的图文结合，不是让你光写观点，而是要会结合图片观察，表达畅意， 这对思维能力和语言表达都提出了更高的要求。而读后续写，也不再是感动故事，而是更贴近真实的社区共建。那对我们接下来复习有什么启发呢？我给大家三条建议，第一，阅读练推理， 不要只找答案。高考越来越看重你读没读懂，而不是你找没找到。第二，语法填空要练常难句分析，很多同学失分不是不会语法，而是读不懂句子结构。第三，写作要练思维， 不只是背模板，尤其是图文结合类的题目，平时多看多写多练，表达观点。最后，我想说，模拟卷不是终点，而是风向标。你现在的每一次练习都是在为高考排雷， 稳住节奏，保持手感，二零二六年高考，你一定可以拿下！我是你们的英语老师 angel， 我 们下期见！

成都二诊成绩的评估，与其蹲在直播间问别人得到一知一业非常碎片化的回复，不如自己动手把二诊搞个明明白白，水落石出。 接下来就是龚老师给大家总结的全面分析成都二诊的方法和逻辑。别划走，虽然说有点长，但是大家看了就会 首先正确认识划线。成都二诊划线这两天就要出来，要正确评估成都二诊成绩，我们一定要搞明白二诊的划线。 成都二诊划线最重要的就是两根线，高线和中线。高线。老高考对标的是重本线，新高考后对标的是特控线，中线就是本科线，这个好理解，那么这个线是怎么划出来的呢？ 这当然不是教科院的老师们拍脑袋拍出来的，而是根据往年高考成都考生上特控线、上本科线的比例和人数来划定的。 比如假设二零二五年高考物理内成都考生有三万人上特控线，那诊断性考试就在前三万位这个地方划一个线，他是这样确定下来的。 这个划线对我们的意义就在于，我们上没有上本科线或者是特空线，我们超过了特空线或者是本科线多少分，以此来定位我们的成绩水平。接下来就是最重要的工作，根据划线和分段表正确评估我们的成绩。 大家都知道，成都二等的成绩是不能和往年高考成绩直接划等号的，比如你二等考了五百分， 这是不能直接和二零二五年高考的五百分进行直接比较的，因为考题不一样，考试的对象不一样，阅卷不一样。 但是你要评估自己的成绩水平，就必须把二等成绩进行换算，把这个换算成绩能够直接跟往年高考分数进行比较。怎么换算呢？我给大家讲两个方法。 第一是线差法，就是我们前面说的，把你的实际成绩直接减去公布的画线，得出一个线差。比如如果你上了中线，没有上高线， 你就用你的实际成绩减去中线，得出一个线差。如果你是上了高线的，你就用你的实际成绩减去高线，同样得出一个线差。再把这个线差加到二零二五年高考本科线或者是特控线上去，就得出一个换算的分数。 给大家举个例子啊，如果你是物理类二诊考了五百分，假设二诊高线是四百六十分，你的线差就是四十分。二零二五年高考四川物理类特空线是五百一十八分， 把这四十分的线差加上五百一十八分，得到换算后的分数为五百五十八分。然后你就可以把这个换算后的分数为五百五十八分，看能上哪些大学和哪些专业。 当然，这里有一个问题，就是如果你的线差越大，有可能就越不准确了。比如有人二等考了六百五十分，假设二等高线是四百六， 那你的线差就达到了一百九十分。二零二五年高考特空线是五百一十八分，你的换算分就来到了七百零八分，显然这个分数是被大大高估了。 所以我们换算后的分数一般都要做一个减法，减去十到三十五分，线差越大，减去的分数就越多，线差越小，减去的分数就越少。 另外，对于高分学子来讲，线差法不是特别准确，成都二等还会公布一个位次表，这在其他地区的诊断性考试当中是很少见的。我们可以根据这个位次表找到自己的位次， 但这个位次是你在成都市的位次。高考是看全省的排名，所以你得把成都位次转换为四川省的排位。怎么换算呢？你需要根据往年高考中成都考生考试的各个段位的成绩，在四川全市的比例来进行换算。 举个例子，假设往年高考的物理类，成都的考生前一千名在全省基本都是在前两千名，那你二诊如果排在成都前一千名，那就把你的位次乘二的系数就大体换算成了四川省的排位。 那有人就会问了，我在哪里找成都和四川一一对应的这个系数呢？你要精准找到这个对应关系，我告诉你找不到，但是你可以根据以下这个大体的系数来。大家可以记一下， 物理内前一千名系数为二，一千到四千名系数为二点五到三，四千到七千名系数为三到三点五，七千到一万系数为三点五到四，一万。以后我建议不用看位次了，直接用前面的先插法。 文科前百名系数为二，一百到一千系数为二到二点五，一千到三千系数为二点五到三，三千到一万系数为三到三点五。超过一万直接用现插法。 当然，不管是线插法还是位次系数法，都不可能换算出百分之百的精度，毕竟不是全省的考生都在考成都二证，所以你就做不到精准评估。如果哪位老师告诉你他的换算是精准的、精确的，那是忽悠你的。 最后就是把你换算后的位次或者是分数，对照往年高考的录取数据，看哪些目标大学能上，哪些目标大学还要加油。 好了，大家看了这条视频，是学会了还是学废了？如果还不会评估就关注我，等成绩和划线出来就发私信，留下你的成绩我来给你评估，下期我们继续聊。

在成都，有一种独特的生活哲学观。宅巷子里，人们愿意花整个下午泡在茶馆里，摆龙门阵、掏耳朵、看变脸。 这些在效率至上的眼光看来，全是浪费时间。但成都人知道，正是这些看似多余的时光，撑起了这座城市独有的韧性。疫情时他能从容应对，地震时他能迅速自救，经济波动时他能保持稳定。 这种慢恰恰是一种更深层的快，它让这座城市在任何风浪面前都不至于崩塌。同学们，大家好，我们今天分析今天上午刚考的成都二诊的作文，题目是这样的，飞机通常有两台发动机， 这是因为任何发动机都存在单点故障的概率。有人认为，真正可靠的系统设计，前提是假设每一个节点都可能失效，然后在这个前提下依然能保证核心目标不崩塌，这就是工程学意义上的荣誉设计。 这种融于在个人成长、社会运转、科技创新乃至其他方面可能也需要。以上材料引发了你怎样的联想与思考？请写一篇文章。飞机有两台发动机，因为任何一台都可能失效。 真正的可靠系统，不是追求永不失效的幻想，而是承认每一个节点都可能出问题，然后在这个前提下依然能保证核心目标不崩塌。这就是工程学意义上的融于设计 材料。最后提示，这种融于在个人成长、社会运转、科技创新等方面也可能需要。若你的文章沿着人生需要备胎、凡事留有余地的路径展开，那么你很可能正用最安全的生存智慧回避了这道题真正的撕变锋芒。 这道题的撕片价值在于刺破融于作为备份的浅层理解，追问更根本的问题，融于仅仅是多一份保险吗？ 当我们追求效率、崇尚精简时，那些看似多余的东西是否恰恰是我们最需要的东西？在个人成长中，那些用不上的技能、浪费掉的时间、搁置着的兴趣，是否正是生命任性的真正来源？ 好，今天我们就来深挖一下这道成都二诊的作文题，究竟如何写出真正的深度。首先，我们先分析涌鱼，让我们用反向思维法切入涌鱼。在工程学中，涌鱼意味着额外的、看似多余的资源。请问这种多余的本质是什么？ 不是浪费，而是对不确定性的敬畏。承认，我们无法预知一切，无法控制一切，因此需要为未知留下空间。 工程学上的荣誉是对单点故障的预防，但更深层的看，它是对人类认知局限的承认。 我们不可能设计出永不失效的零件，不可能预测所有故障模式，因此只能用多一份来对冲万一。这种思维与追求极致效率、零库存、准时制的现代管理哲学形成鲜明对比，后者相信一切可预测、可控制， 前者则始终保持对未知的谦卑。那么第一层总结这样写，勇于思维的核心不是多备一份，而是承认我们不知道哪里会出问题。它是对确定性的曲媚，对复杂性的尊重，对未知的敬畏。好，我们接下来分析效率崇拜。 材料隐含了对荣誉的肯定，而现实中我们更常听到的是对精简的赞美，继续反向思考这种对效率的极致追求，其潜在的代价是什么？它的反面不是低效，而是系统性的脆弱。当一切都被优化到极致， 没有涌余、没有缓冲，没有备份，任何微小的扰动都可能引发系统崩溃。现代社会的效率崇拜无处不在。企业追求零库存以节省仓储成本。教育追求精准提分以节省学习时间。 个人追求极致专注以节省精力。这种思维在短期内确实带来效益，但它隐藏着一个致命问题，当系统被优化到没有涌余，它也就失去了应对意外的能力。 一家零库存的企业，供应链稍有波动就会停产。一个只会做题的学生，面对未知题型就会崩溃。一个只专注一件事的人，一旦失去那件事，就失去全部。这就是效率至上的脆弱性， 他在创造可见效益的同时，也在制造不可见的风险。第二层思维跃迁在于勇，于是效率的反面，但也是韧性的前提。 一个真正强大的系统，不是最有效率的系统，而是最不容易崩溃的系统。第三点，我们还要分析浪费的价值。鱿鱼常被等同于浪费， 多一台发动机是浪费，多学一门无关的课是浪费，多花时间休息是浪费。继续追问，这种对浪费的恐惧可能遮蔽了什么？它可能遮蔽了缓冲的价值。 溶于不是浪费，而是系统吸收冲击的能力。探索的空间溶于不是多余，而是新可能性的土壤。 从生态学的角度看，一片森林的物种多样化，看似浪费很多植物没用，很多动物多余，但正是这种多样化，让森林在病虫害、气候异常时依然存活。 从个人成长的角度看，那些用不上的技能、浪费掉的时间，搁置着的兴趣看似多余，但可能在某个意想不到的时刻成为你最重要的资源。 乔布斯旁听书法课，当时看来是浪费，后来却成就了苹果产品的独特美学。这提示我们，涌跃不是对资源的浪费，而是对未来的投资。你不知道未来需要什么，所以你需要保留多种可能。 所以我们第三层的总结可以这样写，真正的浪费不是拥有鱿鱼，而是为了效率，牺牲一切应对不确定性的能力。鱿鱼不是成本，而是保险费。你希望永远用不上，但一旦需要，它就是全部。 接下来，我们要进行思维重构，我们需要在效率与韧性之间寻找生命的鱿鱼。 好到这里，我们可以重构思维了。深刻的思考，不应在效率与用余间做非此及彼的选择，而应探索一种更具韧性的存在方式。 我们从以下几个角度思考，首先，区分用余与浪费。浪费是用不上，且永远用不上。 荣誉是希望用不上，但可能用得上。二者本质区别在于，你是否承认不确定性的存在。如果你相信世界完全可控，荣誉就是浪费。如果你承认未来不可预测，荣誉就是智慧。 在复杂多变的时代，后者比前者更接近真实。然后为荣誉留出空间，在个人成长中，在追求精准提升的同时，为自己留出无用之用的空间。学一门看似无用的技能，读一本与专业无关的书，花时间发呆、散步，与人闲聊。 这些荣誉不是浪费时间，而是为未来的不确定性储备可能性。接着，为荣誉留出空间。 在社会运转中，在追求效率的同时，为社会保留缓冲机制。社会保障体系是荣誉，多元舆论空间是荣誉，多样化的产业结构是荣誉。这些荣誉看似增加成本，实则是社会韧性的保障。最后，为荣誉留出空间。 在科技创新中，在追求杀手级应用的同时，为基础研究保留空间。那些看似无用的基础科学是技术创新的土壤， 那些不赚钱的探索可能是未来突破的源泉。真正的创新生态不是只追逐热点，而是让多种可能同时生长。同学们，在考场上，你可以用启程转合的结构来写这篇文章，我就以融于的智慧为主题，给大家示范一下述层次。 首先起这样写，从成都本土现象切入，点名融于的普遍性，可以从成都人泡茶馆摆龙门阵的生活习惯入手。浪费时间的背后，是一种对不确定性的从容。 或者从成都城市建设的海绵城市理念切入，它允许城市在暴雨时有涌余的蓄水空间，描述这种多余背后的智慧，但立刻指出简单的人生需要备胎说教， 可能忽略了融于作为认知方式的深层价值。然后成用三层分析来拆解问题。先分析融于皆是其作为对未知的敬畏，而非简单的备份。再审视效率崇拜，分析精简的诱惑与系统脆弱的代价。最后，剖析浪费的价值， 指出缓冲的意义与探索的空间。转是核心，也是我们思维重构的几个角度来写，首先区分融于与浪费，前者是智慧，后者是错误， 然后在个人成长中留出无用之用的空间。接着在社会运转中保留缓冲与多元的机制，最后在科技创新中为基础探索保留土壤。最后的和我们这样写。 真正的强大不是永不失败，而是失败后依然能站起来。不是永远正确，而是错误后依然有路可走。这种任性恰恰来自那些看似多余的荣誉，多掌握的一项技能，多维系的一段关系，多保留的一种可能。 他们平时沉默，却在关键时刻成为你的第二台发动机。最后，这篇文章将是一份关于任性的宣言。他宣告我不追求极致效率，因为我知道世界不可预测。我不惧怕看似浪费，因为我懂得用余的价值。 我的生命不是一条绷紧到极限的弦，而是一张有弹性的网，每一个节点都可能失效，但整张网不会崩塌。这张网由那些多余的探索、无用的兴趣、浪费的时间编织而成。 它让我在风暴中依然站立，在失败后依然前行。就像成都这座城市，它的慢不是懈怠，而是另一种忙。 在追求效率的时代，我们需要一种相反的智慧，在优化中保持永余，在精简中保留缓冲，在专注中留下探索的空间。因为世界的不确定性不会消失，而我们能做的，就是为那个不可预测的未来准备好自己的永余系统， 不是保证永不坠落，而是保证无论坠落多少次都能重新起飞。这或许正是这道成都二诊作文题留给我们最珍贵的思变礼物。 记住，高考作文拼的是写作方法和技巧，关注我，后面带你拆解不同地方的模考作文，带你把作文快速提到五十五加！看了我这么多作文，拆解了我不会频繁调整我的输出风格，持续输出到五月份，让大家大家能够学会我的作文写作方法，尽早写出全校传送的范文。

成都二指的作文题啊，非常难啊，陌生概念加复杂表述啊，这句话非常关键，这这就是工程学意义上的荣誉设计。 现在这种新材料作文啊，会给很多陌生的情境，从飞机通常有两条发动机到这个崩塌，都是对荣誉设计的什么东西啊？解释，首先第一个是什么东西啊？是必要机， 为什么需要荣誉？因为会存在故障。在第一句话里面啊，这个荣誉设计啊有一个具体的表现形式， 什么样的表现形式呢？就是两台，相当于不是一台，是两台。说的通俗一点啊，存在一个什么东西啊？辈分。这句话又告诉你们两个层次，第一个叫做真正可靠的系统设计 而言之，荣誉设计它存在的必要性的。第二层是这个系统要变得什么东西啊？可靠，那怎么缺乏它的可靠呢？他也说了，每一个节点都有可能失效， 在失效的这个可能性之下，如果你有荣誉设计，如果你有这个备份，马上备胎就能发挥什么东西啊作用。这个道理很简单啊，就比如我们每天出来上课，扩音器得带两个是吧？假如主扩音器没电了，马上拿出备胎打开就能用， 是不是预设这个环境或者手段可能失效，然后失效之后立马提供出第二个选择，这个东西就是啥荣誉设计。最后这句话也是利益的关键，在这个前提之下，保证核心目的不崩塌。 言之，荣誉设计成就的是次要的方面吗？不是。荣誉设计设计的归类点或者设计的终点，必须要确保到什么之上啊？主要目标之上能理解吗？那听懂之后就可以看见意义了。首先告诉我 荣誉设计这玩意是个什么东西啊？是个陌生的概念，上来这件事情最先要干嘛呀？对，下定义，定义说通俗一点叫做什么东西啊？是什么？所以你的分了点一啊，可以写 荣誉设计是在可能发生故障当中的啥东西啊？辈分。那么写了定义之后你是要进行性质的探讨。性质是为什么呀？ 因为社会的运转跟系统的运行永远不是螺丝和螺帽的严丝合缝，其中可能存在啥呀？可能存在失误， 因此荣誉设计可以在失误发生的时候马上提供一个选择。那么荣誉荣誉荣的不是多余，而是什么东西啊？可靠是不是荣誉设计的性质啊？ 那最后根据是什么？为什么？下一步到什么呀？怎么做？对，怎么做，能不能来个思辨的论点啊？是可以的，我们一提到如鱼啊，大家都会皱眉头啊，多鱼是吧，但是记着题目或者记着语句里面的如鱼是多鱼吗？不是， 他的核心目的是要为主要目标而服务，不是为他本身而服务。这个是不是怎么做啊？同时完成了这个作为思变的生化。 相当于啊，在这步里面啊，可以做一个概念的辨析，龙鱼不等于什么东西啊，不等于多余，也不等于笼子，刚好三十分的点是什么？为什么怎么做就搞定了。当然 如果是基础特别差的同学啊，你可以写简单六，荣誉这个概念在不同的主体之下，他的解释是不一定的，比如个人。什么叫个人的荣誉设计？ 现在你的主业啊，肯定是学习是吧？未来呢，肯定是要上大学，人生能不能有荣誉设计啊？可以的，有学业为主，技能为辅。 假设这个学院的道路走不通，是不是可以去社会上用技能吃饭啊？能理解吗？那国家的政策也是这样，那来到这个世界之上， 世界的属性啊，肯定是和平。那有没有荣誉的设计啊？也有假设和平的体制啊，被打破是联合国的安理会就成为最后的保障了呀， 相当于荣誉。这个做人不是简单的备胎，也不是简单的备份，而是一种在可能存在错误之下 埋下的第二重选择。现在不是国家放开二孩了吗？是吧？你爹你妈假设把你这大号练废了，马上开始荣誉设计，咱们再造一个小孩是吧？你考一本，他考九八五，这确实也是一种荣誉设计啊。 不是说你是多余的，不是说你的弟弟是多余的，还是说你和你弟弟共同作用，能实现你们家家庭希望的核心目的啊？你像这么理解这道题就很简单。

hello， 同学们，大家好，今天我们来讲一下新鲜出炉的成都二诊这个题目，来大家读一下题目。飞机通常有两台发动机，这是因为任何发动机都存在单点故障的概率。有人认为真正可靠的系统设计，前提是假设每一个节点都有可能失效，然后在这个前提之下 依然能够保证核心目标不崩溃，这就是工程学上的荣誉设计。就什么是荣誉设计呢？就是，哎，本来只需要一台发动机就可以了是吧？但是我为了防止那台发动机失灵和故障，所以呢，我多给他安排一栋发动机，哎，这就是荣誉设计。而这种荣誉呢，在个人发展、社会运转和科技创新乃至其他方面都有可能需要。 那也就说这个材料，希望你把工程学上的这种针对于飞机的荣誉设计迁移到什么？迁移到个人发展，迁移到社会运转，迁移到科技创新，或者说一些其他的领域，对吧？那拿到这个题目，我们应该怎么去构思我们的文章呢？只要你学会了接下来老师讲的这种四段式行为法， 那么无论你中间这个段落你到底写的有多拉跨啊？无论你的语言表达能力到底有到底是强还是不强，那么你都可以拿到一个比较高的一个分数。那什么是四段式作文呢？哎，我们就是从正反五 和这四个维度去构建我们文章的核心段落啊。什么是核心的核心段落？就是除去开头和结尾的那四个段落啊，我们分别从正反、补和这四个角度去进行论书。那首先我们先说我们这个题目的正题 啊，正题他一定是什么？他一定是一个有思辨性的一个东西啊，他一定是有正反两面，就是有理性，有不合理性的这样的一个话题啊，一个概念 a 啊，这个概念 a 呢？他一定不是我最终的那个东西， 他一定不是我最终要提倡的东西。比如说在这个题目里面，我最终是不是肯定是要提倡什么？要提倡？我们要学会给人生和社会发展啊，增加一些荣誉空间，对吧？那既然要增加荣誉空间，要提倡这样一个荣誉空间，那么 啊，既然要提倡这样一个荣誉空间，那他就是我的一个最终提倡，这种最终性的提倡，他不是我们的正题 a， 他 是作为我们补题的部分啊，再去提出一个东西，而我们 要写一篇合格的一篇递进式作文，那么我们先开始的这个东西，他一定不能是一个尽善尽美、非常完美的一个东西。那在这个题目里面他可以是什么呢？是不是你想一想，什么是这个溶于的反面，或者说这个溶于他的一个对立面是什么？他这个溶于对立面是不是就是一种简化的啊？ 一种最小化成本的设计，就是不留溶于啊？说简单就是不留溶于 这种东西，他是不是就可以成为我们这样一个思变的起点？就我们首先可以先承认啊，承认什么呢？承认最小化成本，承认不留荣誉的一个合理性啊，承认这个东西的一个合理性， 能理解吗？百分之九十的同学他拿到这个作文都会干嘛？都会直接开说，哎，我们人生需要荣誉啊，我们社会需要荣誉啊，我们的国家需要荣誉，是不是？就你是不是这么写的啊？你这么写绝对是一个非常非常中庸的一个分数， 真正思变的一个作文应该是怎么写？应该是你先从一个具有理性也具有不理性的一个话题开始写，而在这个题目里面，他这个话题就可以是最小化成本这种设计方式，因为这个方式首先肯定是有它合理性的，对吧？它能够简化我们的成本，能够降低我们的一个运营的一个成本，对吧？啊？ 那么他就是有合理性的。然后呢，我们再去，这就是我们正题段的写法，我们正题段第一段啊，第一个主体段落就是要去写啊，这种简化性的设计，这种不流氓的，这种最大化成本式的设计，肯定是有其存在的一个价值和意义的 啊。写完这一段了之后呢你基本上你已经和其他同学拉开了很大的差距了，因为大部分同学都是不会写这么一段的，好吧？然后你写完这段之后呢，你再进行反面性分析，刚刚我们不是说最小化成本的简化性设计，他有合理性吗？但是我们接着就去分析他的不合理，你说然而这种最小化成本的设计，他也会导致哪些弊端？ 他是不是也会加以那个事故发生的风险，也会造成什么个人发展的一个缺少灵活性和可变性啊，导致这个社会的运转之间出现一些不可控的风险。然后你就是去分析这种东西存在的弊端，你分析完弊端之后，你再是不是马上，因此你 是不是就可以顺势的提出？因此我们需要怎么做了？因此我们干嘛？我们是不是需要哎，为我们的个人生发展，为我们的社会发展提供我们的这样一个领域设计留下更多的领域空间？这就是我们补题端第三段的一个写作的思路。 那么和是什么呢？和就是从，哎，我们去讲，按照，如果说，按照我们这么说了啊，就是按照你前面不是讲了这个补的部分，我们要提倡这个设计，我们的之后呢？哎，我们对于个人发展和这个社会发展分别存在着怎样的一个意义好吗？ 和的部分所谓升华，升华就是什么？升华就是你谈一谈对于个人发展和社会发展的一个意义，这个就叫和，好吧，那所以我们再把整个思路再串联一下啊。首先我们先谈到了什么？先谈到了最小化成本的一个优势，先谈到了最小化成本设计的一种合理性。然后呢我们再去分析，但是这东西也存在一些弊端 啊，会存在这个造成更多的事故，或者说让个人发展和社会发展缺少弹性的一些弊端。然后呢我们再去分析第三段，就是因此我们需要怎么做？因此我们需要给人生和社会增加一些荣誉。然后你去举一些例子，之后呢我们再说和啊，和的部分就什么呢？你这么做了之后，你的一个价值啊，是不是非常好理解啊？ 非常好理解，而且思路和逻辑是不是非常的通顺，非常的通顺，你知道百分之九十九的同学他都什么个人发展需要那个荣誉设计，社会发展需要荣誉设计，科技发展需要那个荣誉设计啊，写的非常的离谱啊，然后没有任何的那个思路的连贯性，但是你按照我们这个思路呢，就非常具有连贯性，对吧？而且我这么再额外提一句，基本上这个部分，我绿色标签这个部分 是百分之九十九的同学都不会写到的，好吧，你只你写出这个段落，你就直接和其他同学拉开了很大的差距了， ok， 这就是我们的一个最常见的一个思路啊。但是，哎，很多同学觉得 啊，这个常规思路还是不能体现我的这个水平啊，他还是体现不出这个思想啊，我就是无非就是把这个材料的话呢，按照我的这个思路呢，重新说了一遍，对吧？那有没有什么能够体现我独特思想的一个利益角度呢？当然是有的，当然是有的。哎，就什么一个思路呢？我们其实可以逆向思维啊，可以逆向思维 啊，就是这个题目说的东西，他不一定全是正确的。逆向思维就是你先觉得啊，你变重的看待这个， 你想思维是什么，就是你辨真的去看待啊，这个题目给的这个信息，那题目讲的是什么？题目讲的是一个飞机，对吧？啊？题目讲的是飞机，飞机要进行什么呢？进行荣誉设计啊，要进行一个荣誉设计，然后呢，他想告诉我们什么人生和社会也需要荣誉设计 啊，这个时候就需要吃一点你的这个理解了，难道人生和社会他就跟飞机一模一样吗？难道人生和社会他就是啊，飞机需要荣誉设计，社会也是个工程啊，然后，所以人生社会也要加很多荣誉吗？ 啊？你发现不是的啊，不是的，如果你的溶于过度了会怎么样呢？啊？如果你的溶于过度了会怎么样呢？你可以这么去思考 啊，社会溶于过度了会怎么样呢？啊？社会难道说要不停的给自己加溶于吗？啊？你一想到这里，你瞬间想起很多的例子，比如说北宋是吧？ 啊，有那么多融兵、融元、融官啊，然后呢？一个社会如果到处都是各种各样的啊，乱七八糟的融，这个多出来的一些东西，是不是会给这个社会增加很大的负担啊？增加很大的负担？对的 啊，如果你有了这些负担啊，如果有了这些东西，他还能保证你这个系统的一个可信吗？ 很显然不能，对不对？所以他虽然给了你一个荣誉设计的一个理念，这个理念当然是有可取之处的，当然是有道理的，但是我们的人生和社会没有像飞机那么简单 啊。人生的荣誉和社会的荣誉在很大程度上是矛盾的，如果一个社会想要给自己增大更大的荣誉，一个组织想要给自己增加更多的荣誉，他势必要干嘛？势必要把一些任务，一些指标层层的加码派下去，如果他把自己的指标和 任务层层加满拍下去，看似为组织增加了更多的荣誉，但实际上什么是不是压缩了个人的荣誉？所以显然存在一个什么关系呢？个人的荣誉和组织的荣誉是存在一个此消彼长的矛盾的，你能否认识到这一点呢？ 如果你能认识到这一点的话，那么你写出来这篇文章，即便同样是按照正反不 和的这个框架去写啊，那么你写出来这个深度呢，也是要比其他人深一层的啊。因为你没有简单的题目说什么你就是什么，题目说什么你就信啊，题目说个什么顶端优势啊，你就开始信啊？你觉得人就跟植物一样啊，那不是的啊，那不是的啊，人更不，个人和飞机的差距那就更大了。 好吧，这就是什么？这就是你自己独立的一个思考。那接下来我写的这一篇呢？就是，哎，按照我刚刚说的那个提升的一个思路，就是逆向思维的一个思路，怎么去 依然运用正反补和这个框架？正反补和这个框架依然是不变的，因为它是我们写作的一个抓手，而至于你文章具体的内容和利益，这个是可以根据你自己的一个理解去写的啊。比如说，哎，那我写的就是去除总则，方能 留有余圆，这个意思是什么呢？来，我们看一下题目，来看一下标题啊，来，不然来看一下这个开头啊。 飞机配备两台发动机是为了增加成本来扩大荣誉，提升容错，但是社会工程并不是物理工程，那么孤立静态的社会中，我们也不难观察到，组织荣誉的增加往往会挤压个人荣誉的空间，因此我认为正需要尽可能的减少组织的荣誉，而为个人的荣誉留下更多的一个空间 啊。这就是我们开头段，并且提出我们的一个主论点，对吧？而且我们开头段直接呈现了这样一个矛盾，我们又用了一个什么反比论证啊？你不是老喜欢让我用类比论证，让我从飞机类比到个人吗？我故意用一个反比，就是我告诉你，人不是飞机，人和飞机存在巨大的差异啊，这就是一种逆向思维。那么我们先看我们正题段可以怎么去写啊？ 毫无疑问，荣誉能够为我们带来一份缓冲，增加抵御风险能力，留下更多的发展空间。这个部分是什么？由于啊，由于我现在是讲的要去除荣誉，方能保留荣誉，所以我现在讲的是什么？所以我现在的正题部分，我并不是像刚刚我说的啊，我们要先承认那个简化设计的那个价值，而是啊，我现在先承认这个荣誉的价值 啊。你看我是怎么论述的？飞机引擎故障率或许只有千分之一，听起来很低，但长期看来却是必然发生的，因此必须要有备份来应对突发的状况，是吧？先解释一下这个题目，人生的荣誉则表现为时间、空间和选择上的弹性，是这些荣誉让个人得以自由发展，得到空投的空间，获得心灵的健康。再从社会领域再讲，社会领域如此， 社会领域亦是如此。荣誉的工作流程安排看似繁琐，但才能化解那些安全事务决策失误，通过层层把关和严格的审批流程来管理控制。这本章是符合科学管理的要求的。哎，这部分我们干嘛承认了荣誉的价值，对吧？但是我们再从反面来讲，然而 我们不应该仅仅停留在表面，而是应该干嘛思索到组织荣誉与深层之间生存在的深刻的矛盾，二者之间存在着一个此消彼长的关系。简单来说啊，我们需要去进行一个铲除和解读，对吧？ 简单来说，如果社会组织要增加系统荣誉，那么必然会增加人财物的投入，要么则是将工作加满到个人，而这就有可能挤压到个人荣誉存在的一个空间。试想，如果上级要求为工作留下荣誉的空间，那么向下级发挥失利时，必然层层加满，而基层几乎没有更多的多余荣誉，难堪重负。 举个例子来说明，这是因为什么荣誉势必增加，带来管理成本的一个增加啊。比如说我们北方的一个例子，一个职位拆成了三个官僚，民众一年四季忙于奔民，又何谈个人的荣誉呢？ 而这些组织荣誉难道真正保证了系统的不崩溃吗？显然也没有，对吧？显然这个北宋之中也是亡于这个戎兵戎关之事，对吧？所以这些组织荣誉显然也并没有能够充分的保证到这个系统的不崩溃。 进一步来说啊，一旦组织荣誉出现急难消减，这些精兵减将的改革总是容易招来抵抗。你想飞机他不会抵抗你吗？飞机不会突然说，哎呀，我不想给自己增加荣誉啊，我不想给自己增加的，飞机是不会这么说的，但是人会这么说。人总是会 具有很强的一个主观能动性的，人总是会倾向于这个难度和懈怠的人总是会面临你想给我进行精密减震改革的时候，是吧？你增加荣誉很简单啊，你增加荣誉，新开一个官职，新加一点东西，这个很简单，但是你一定要将来你发现这个荣誉太多了，你想去学他的时候，那个可就难了，对吧？ 最后再总结一下，人总是处于一定的组织结构之中，如果组织占用了太多的资源和弹性，留给个人的生存空间，自主时间和自由选择，便什么将会所剩无几啊。就是从反题去讲，那么因此我们是不是，我们真正应该是干嘛？提高我们的良性荣誉，而不是提高所有的无效荣誉？好吧，这里我们就区分出了什么良性荣誉跟无效荣誉。 我们要增加的荣誉不是那些无效的荣誉，而是那些有效的、良心的荣誉。好吧，我们需要给那个组织和社会的荣誉做减法，而为个人的荣誉做加法，好吧，你看我最后谈怎么做的时候，我不是说我就不需要荣誉了，这也不对，对吧？我们是什么？我们是要增真正的增强我们的一个良性荣誉的。这个空间 方面精简，社会层面的不必要缓解，是吧？让社会运行更加清晰高效。另一方面，在注册设计中为个人留下更多的弹性空间，让每个人拥有探索人生的余地和重新出发的勇气啊。这个是什么？这个就是我们的补题段，对吗？ 最后呢，我们再合体的就是从个人和社会的层面来讲，会产生怎样一个积极的效果和意义。当个人荣誉得以舒展 啊，这就是再来讲一下它的一个存在的意义。当个人荣誉得到舒展，创造力与活力便自然显现。社会不是一台精密咬合的机器，而将成为一片万类双电竞自由的天空工程。机器的每个零件或许需要严丝合缝，但社会系统不是物理系统，人也不是飞机啊。再次 diss 一下啊，我们需要慎重考虑组织中的人 与组织之间荣誉的动态博弈的关系，是吧？这是物理工程，但是未必能够满足社会的需求是吗？减少社会荣誉，增加个人荣誉，不是走向无序，而是 更大的弹性。拥抱不确定性，个人才能在重任中寻求自我，社会才能在活力中生生不息啊。这就是我们合体的段落。最后呢，再进行个结尾啊，用一句那个什么 还在个人的诗句吧，还是感觉还是稍微有点贴切的。生命充满了牢基，但还是要失失意的屈居在这片土地上。从飞机建造中学到的荣誉效应，或许给予你我莫大的启示。干出， 但最重要的是什么？是我们如何学会成本与荣誉之中寻觅一个平衡，将荣誉的空间从纸中重新交换给个人。这是因为什么？人事组织的目的而非其中的手段。 哎，这就是一个进行逆向，逆向逆之后的一个写作的一个示范好吧，当然，如果你没有这么想，也没有什么关系。说真的，你只要把我前面讲的这个基础思路给他写下来了啊，你已经领先大部分同学了好吧， ok， 这是我们对于成都二省的一个讲解啊，拜拜，我们下次再见。

下面我们来看解答题前两道十分基础，十七题的设问方式，可能会吓到一些基础不够扎实的同学，实则就是常规的导出问题。十八题中档难度，最后一问有一定计算量， 解答题难度主要集中在十九题。最后一问，我们先来看十五题，前面的内容当然也很重要，但更为重要的是它。 第一问，求 bc 的 值，并进行独立性检验计算。我们先看表，显然 b 应该是七十，这里是五十， c 是 四十，顺带把下面也可以算一下，那显而易见， b 七十 c 四十。 这里我并没有把独立性检验那个表和公式截在上面，相信大家已经或多或少不是，就算没背过也比较熟悉了，咱们直接算就可以。 卡方等于二百乘以八十乘十，减七十乘四十的平方，除以一百二乘八十乘五十，再乘以 一百五，上面事实上是二百乘以两千，再乘以两千。下面我们来大致算一下，这里八十乘五十是一个四千， 然后一百五乘一百二。我们知道十二乘十五是一百八，相当于是幺八零，后面再加两个零，这样我们把相关的零处理一下，下面可以去掉 六个零，上面也可以去掉六个零，这样相当于是八百除以七十二，也即一百除以九， 约等于十一点一一。这里我没有写独立性检验的那个值， 阿尔法等于零点零一，对应的值是六点六三五，因为十一点一一大于六点六三五，所以在阿尔法等于零点零一的独立性检验下，我就不写了，可以认为它们是有关的。 第二问，在体制评级为合格对象中，按是否爱好运动分层抽样，就是按比例分配，合格指的是这一类 按比例分配。爱好跟不爱好是八十比四十，也即二比一。总共抽六个人，所以有四人爱好运动，有两人不爱好运动， 然后再从这六人中随机抽两人既爱好运动的人数为 x。 求分布列及数学期望。这个没啥说的，咱们直接写就可以。 x 的 可能取值 为零一二，这是典型的超几何分布，所以我们直接算概率就可以。 ps 等于零 c 六二分之 c 二二等于十五分之一， p x 等于一 c 六二分之 c 四一乘以 c 二一十五分之八， p x 等于二 c 六二分之 c 四二。这里要注意，约分十五分之六是五分之二，所以分不列。 十五分之一 等于三分之四。这道题相信大家都能拿到满分 十六题，一道非常常规的例题。几何题目所有条件当中最为重要的就是面面垂直，它是我们做题的突破口， 只要看到面面垂直，我们第一反应面面垂直的性质，去找交线。这两个平面的交线是 a、 d。 由底面是正方形， c、 d 就 垂直于 a、 d， 这样 c、 d 垂直于平面。 p a、 d。 这道题就结束了。 abcd 是 正方形， 所以 cd 垂直于 a、 d。 平面。 p a、 d 垂直于平面。 a b c d， p a、 d 交平面 等于 a、 d， 所以 c、 d 垂直于平面 p a、 d。 前面写这一堆主要就是为了使用面面垂直的性质，这样 c、 d 就 垂直于 am。 又因为 p a、 d 为正三角形， m 是 p d 中点， 所以有 a m 垂直于 p d， 这样 a、 m 垂直于 p d， a， m 垂直于 c， d。 也就有线面垂直 a， m 垂直于 p d， a， m 垂直于 c， d， p， d 交 c， d 等于 d， 所以 a， m 垂直于平面 p， c， d。 又因为 pc 是 平面 p， c、 d 内的一条线，所以 am 垂直于 pc。 第二问，求平面 mac 与平面 abcd 夹角的余弦值。在间隙之前，我们先考虑一下有没有哪个平面可能直接就有法向量，而不需要求。经过第一问，应该比较显见平面 abcd 的 法向量。如果我以 a、 d 的 中点 o 作为圆点，此时 po 显然是垂直于平面 a、 b、 c、 d 的， 这样 po 其实就是平面 a、 b、 c、 d 的 法向量，我直接用零零一来表示就可以。然后比如说我取 b、 c 的 中点 e， 以 o、 e、 o， a 和 o、 p 分 别为 x、 y、 z 轴建立坐标系，然后写坐标就可以了。至于怎么间隙的，我就不再赘述了，大家也可以选择以 d 点为圆点间隙都是没有问题的。 以 a、 d 中点 o 为圆点间隙。 设 a， d 等于四，这里我设 a， d 等于四，主要是因为我考虑一下，如果设二或者一的话，等会写点的坐标或者是向量的坐标可能出现分数，我不太喜欢分数，所以就设了四。 这样， a 点坐标二零零， m 点负一零，根号三， c 点负二四零。 这里唯一值得一提的就是 m 点， m 点是 p、 d 的 中点，我们可以把 p 和 d 点坐标写出来，之后用中点坐标公式来表示 m、 p 跟 d 的 坐标都非常好写，这里我就不再赘述了。 ac 向量等于负四四零， am 向量等于负三零，根号三。 设 n 等于 x， y， z 是 平面 m， a、 c 的 一个法向量， 则有 n 点乘 a， c 等于零， n 点乘 am 等于零， 也即负四 x 加四 y 等于零，负三 x 加根号三 z 等于零，零 x 等于一。我们可以得到 n 向量等于一，一根号三。由上知， m 向量等于零，零一是平面 a、 b、 c、 d 的 一个法向量， 设平面 mac 与平面 a、 b、 c、 d， 则 cosine theta 等于 cosine m， n 根号三比根号五，也即五分之根号十五。这道题本身难度不大，相信大部分同学都能拿到满分 十七题。第一问是非常常规的切线问题，第二问，很多人都被这个问法唬住了，以为是什么极致点偏移啊，或者是啥的极致点偏移也没有正两头的呀，而且好像这也都不是极致点呢，这怎么能正呢？所以 我们在看到这类看似不好下手的题目的时候，就老老实实地求一下导数，研究一下单调性。很多时候写着写着方向就出来了。 我们先看第一问，常规的切线问题就不再多说了，直接求导一的 x 次方减 x 加 a 分 之一，由提 f 撇零等于一减 a 分 之一。看这条切线，它的斜率是二分之一，所以要等于二分之一。并且当 x 等于零的时候， y 等于一减零二，所以 f 零等于一减零 a 再加上 b， 这样我们可以解得 a 等于二， b 等于零。第一问就结束了， 第二问设 x， x 二是方程的两根求证。我们平常做这类题的时候， 一般也会先画个图，对吧？比如说长这个样子，画一条横线，然后有 x 一 x 二，让我们来研究它们之间的一些东西。当然，这种情况中间的极值点通常也是绕不开的。 这里我们还是老老实实的先把方程转化成一个 g x， 研究 g x 的 零点 由已知 f x 等于 e 的 x 次方减洛恩 x 加二， 令 g x 等于 f x 减 e 分 之一。 题目中并没有说 x 一 x 二谁更大，我们不妨设 x 二大于 x 一， 对 g x 求导，可以求得 e x 减 x 加二分之一。这里要注意下定律， x 大 于负二。 看导数的结构， e x 是 本身单调递增，又减去后面一个减函数，所以导数本身显而易见是单调递增的一只 g 撇 x 单调递增。如果我们令 g 撇 x 等于零，去解 e 的 x 次方等于 x 加二分之一，你会发现我们是得不出解析解的。所以这时候我们就考虑使用零点定力， g 撇负一等于小于零， g 撇零等于二分之一大于零。 根据零点定律，在负一到零之间， gpx 至少有一个零点，而 gpx 又单调递增，所以这就是唯一的零点。 由零点定律 结合单调性 存在为一到零，使得 g 撇 x 零等于零。并且当 x 属于负二到 x 零时， g 撇 x 小 于零。当 x 属于 x 零到正无穷时， g 撇 x 大 于零。因此 g x 在 负二到 x 零单调递减，在 x 零到正无穷单调递增。 接下来我们就该研究让我们证明的这个东西，因为单调性现在已经研究清楚了， x 一 加 x 二大于负一小于负二分之一。我们刚刚研究的这些数值里面确实也有负一， 所以我们先尝试一下，看看对 g x 能不能通过特殊值来探出一些什么东西，因为这里有指数又有对数，对于这种超越式，我们想计算的话，肯定必须找特殊值，这里常见的特殊值我们可以取零以及负一， 原因是取零的话， e 的 x e 的 零次方我们可以算出来，等于一，取负一的话， low 一 我们可以算出来，经过计算，我们这里可以写一下叫做注意到 这三个字。相信大家在很多题目的解析中经常看到大家在考场上也是可以秀一把的。注意到既负一等于零， 当 s 等于负一的时候，既负一是一分之一减零，再减一分之一，它恰好等于零。 这样结合函数单调性，我们就直接可以确定 x 一 是等于负一的，并且 g x 零一定是小于零的。道理非常简单，函数在 负二到 x 零单调递减， x 零本身比负一大，而既负一又等于零，所以既 x 零必然要小于零。 得到了 x 一 等于负一之后，让我们证明的这个东西就清晰多了，相当于是负一加 x 二小于负二分之一大于负一，也就是 x 二大于零，小于二分之一，我们事实上需要证明 x 二在这个范围内。 刚刚我们已经确定了极致点， x 零就在负一到零之间，因此零跟二分之一，这肯定是一个往上单调递增的区间，我们只需要再使用一次零点定律就可以了。 我们来计算一下， g 零等于一减零，二减一分之一，这里当然需要适当的放松一下，把一分之一放成三分之一，然后一减三分之一是三分之二， 三分之二减零二。我们知道零二大约是零点六九，三分之二是零点六六六六，这样一减肯定是小于零的。 当然，如果你不放心，我非想用一个比较看起来更稳妥的方法把这个小于零给做出来，那也没有问题。你可以选择 提个三分之一，然后里面写成二减三倍的洛恩二，再写成三分之一乘以二减洛恩八。题目中给了我们 e 的 范围，一方自然是大于八的，所以洛恩八就要小于二，这样也可以证明小于零。 然后记，二分之一等于根号 e 减 long 二分之五，再减一分之一。 long 二分之五。题目中给的 e 显然大于二分之五，所以 long 二分之五 就要小于零，等于一。同样，后面那个一分之一我们也放一下，写成根号 e 减一，再减二分之一，等于根号 e 减二分之三。 我们知道一点五的平方是二点二五，一点六的平方是二点五六，这样根号 e 是 比一点六还要大的，减去二分之三，当然大于零。 根据零点定律还有单调性，显而易见， x 二属于零到二分之一，物负一， x 一 加 x 二小于负二分之一。 这道题我相信就有很多同学拿不到满分了，甚至很多同学只做了第一问，第二问，简单求个导，就 没法继续写下去了。相信大家看完之后会觉得这道题其实并非特别难，主要还是考察了导出的基本功，很多时候要敢于动手。题很多时候不是想出来的，是你写着写着答案就出来了。

下面我们看多选择题第九题。 sn 为等差数列，前项和 a 四等于七， s 三等于九，我们知道 s 三应当等于三倍的 a 二等于九，自然可以推知 a 二等于三，所以 a 选项显然正确。 b 选项 a 二， n 等于二倍的 a n 减一，那想求 a 二 n， 我 们需要先把 a n 算出来。 由于我们已经知道 a 二等于三， a 四又等于七，所以 a 四减 a 二等于二， d 等于四，这样我们可以解得 d 等于二，自然就有 a 一 等于一，那么 a n 应当等于 a 一 加 n 减一乘以 d， 也就是 a 二 n 等于四， n 减一，二倍的 a n 再减一等于四， n 减二再减一，以及四 n 减三，它俩显然不相等，所以 b 选项错误。 c 选项根号 s， n 是 等差数列，我们已经求得 a， n 是 它，那么 s n， 我 们可以使用首项加末项乘以小数除以二，也即首项是一加末项 乘以小数再除以二，也就是 n 方。根号 s， n 就是 n， 这是一个一次函数，那当然是等差数列，没有问题。最后一个选项 s 下标是二的 n 次方为等比数列， sn 是 n 方 s 二的 n 次方就是二的 n 次方的平方，也即四的 n 次方，这是一个指数函数。我们知道等比数列的形式，基本形式是 a 一 乘以 q 的 n 减一，四方就是一个常数，再乘以一个指数函数。这里四的 n 四方当然没问题，所以答案 a c d。 第十题考察的是大家可能并不是特别熟悉的平行六面体。大家做例几何题的时候，更多的还是喜欢间隙，而平行六面体就是不是特别好间隙的一类问题。 这道题平行六面体的底面是一个边长为一的菱形，且这三个角都等于六十度，并且告诉我们一个垂直看 a 选项， 平面 c、 e、 b、 d 平行于平面 a、 b、 e、 d。 我 们来找一下 c、 e、 b、 d 和 a、 b、 e、 d。 这样我们应该不难发现，连接一下 b、 e、 d， 再连接一下 a、 d、 e。 由这个题的几何形状显然有 a、 d、 e 平行于 bc 一 b、 d 一 平行于 b、 d， 自然可以推出 a 选项是正确的。 接下来看 b 选项， b、 d 垂直于 c、 c 一 由于底面是菱形，菱形的对角线是互相垂直的，所以我们直接可以得到 b、 d 要垂直于 ac。 再看一下题干条件， ca 一 垂直于平面 c 一 b、 d， 那 自然就有 b、 d 垂直于 ca 一。 这两个垂直我们可以推知 b、 d 垂直于平面 a、 c、 c 一 a 一 自然就有 b、 d 垂直于 c、 c 一， 所以 b 选项也没有问题。 c 选项 a、 c 一 等于根号三、 平行六面体，尤其是像这种每个角都是六十度的平行六面体，我们很多时候直接用基底做会更加容易。比如说我们设 c、 d 等于 a 向量， c、 b 等于 b 向量， c、 c 一 等于 c 向量。 我们求 a、 c 一 a、 c 一 是一条体对角线，同时它跟 c、 a 一 也是相等的，所以我们算 c、 a 一 跟算 a、 c 一 是一样的。 c、 a 一 向量就等于 a 加 b 加 c。 由题干条件 c、 a 一 垂直于平面 c、 e、 b、 d， 我 们就可以得到 c、 a 一 向量垂直于 c、 d 向量，然后 a 加 b 加 c 就是 c a 一 向量， c、 d 向量是 a 减 c， 它们俩垂直意味着数量级应当等于零。这里我们用一下平方差公式，把 a 加 c 看成一个整体，可以得到 a 的 模长平方减去 c， 模长平方，再加上 b 点乘 a 减去 b 点乘 c， 要等于零。 这里我们把数值代入化简一下，可以得到一减 c 模的平方加二分之一，再减去二分之一， c 模等于零。舍去负值，我们可以解得 c 的 模长是一。 下面我们计算 a c 一 的长度， a、 c 一 向量，可以写成 c 减 b 减 a。 这样 a、 c 一 的模长平方就等于 c 方加 b 方加 a 方，减去二倍的 b 点乘 c， 再加上 等于二。所以 a、 c 一 应当等于根号二，而不是根号三。所以 c 选项错误， d 选项算平行六面体的体积。 平行六面体体积我们可以用底乘以高，底面就是 abcd 的 面积， abcd 是 两个正三角形，所以我们可以用四分之根号三 a 方 来算它的面积。这里 a 就是 正三角形的边长，也就是一，所以底面积 s 应当等于两倍的四分之根号三乘以一，也即二分之根号三。 接下来我们来计算高。刚刚由 c 选项，我们求得 ac 一， 事实上是根号二，由 c， c 一 等于一， ac 等于根号三， ac 一 等于根号二。我们发现 ac 一 实际上是一个 r t 三角形， 这样我过 c 一 往 ac 做高，也就是平行六面体的高，而且这个高非常好求。我画一个平面图， 这是 c 一， 这是 c， 这是 a。 长度分别是根号二、根号三，还有一过 c 一 往 a， c 做垂线。 假设高是 h， 显然应该有根号三乘以 h 等于根号二乘以一。这样我们可以解得 h 等于根号三分之根号二，所以 我再用红笔写一下， v 等于 s， h 等于二分之根号三，乘以根号三分之根号二等于二分之根号 d 选项没问题，所以这道题答案应当选择 a、 b、 d。 十一题本身并没有太多计算，主要是考察大家的数学抽象，还有一定的数形结合能力。已知 f x 和 g x 是 定义在 r 上的函数，如果 h x 等于它，这个事实上就是 h x 等于 f x 和 g x 的 最小值。当 f x 小 的时候，它就是 f x 的 时候，它就是 g x。 下面四个选项，如果我们能举反例的，尽量还是通过反例来排除答案。如果不能举反例的，那就可能需要正向推导 a 选项。如果 f 和 g 都是奇函数，则 h x 为奇函数，这个反例应该是比较好举的。比如说我令 f x 等于 x， 令 g x 等于负 x。 此处我们画个图， 咱们随手一画就可以，不用追求特别精确。 那我们看这是 x， 这是负 x， 他 俩当中取小者最终的结果应该是这样，这块是有的，然后这块也是有的。看图也看得出来，显然不是奇函数，所以 a 选项错误， b 选项当函数 f x、 g x 均为增函数时， h x 也为增函数。这个选项我觉得也是比较好想的，如果基础不是很好的同学，考场上其实选个 b 走人就可以。 比如说我们设 y 大 于 x， 由 f x 和 g x 都是增函数，则有 f y 要大于 f x， g y 也要大于 g x。 h x 等于 f x 和 g x 的 最小值，它一定小于 f y， 并且也要小于 g y， 这应该是显而易见的。而 h y 等于 f y 和 g y 中的最小值。刚刚已经说过，无论是 f y 和 g y 一定都是大于 h x 的， 所以 h y 一定大于 h x。 这显然就是单调递增的定义，所以 b 选项没有问题。 c 选项，函数 f x 和 g x 都有最小值，则 h x 有 最小值。这个选项也不是特别难想。比如说，我们设 f x 的 最小值等于 m， g x 的 最小值等于 n， 那 么 h x 应当大于等于 m 和 n 中最小的那一个，这应该是显而易见的。 现在我们已经判断出了 h x 要大于等于它们俩当中最小的那一个。接下来，判断它是否有最小值，就要看是否存在 x 零属于定域，使得 h x 零取到 m 跟 n 中最小的那一个。 这样，我们不妨设 m 大 于 n。 答案，你设 m 小 于 n， 结果也是一样的，并且 g x 零等于 n， 因为我设了 g x 最小值等于 n， 肯定存在 x 零，使得 g x 零等于 n。 由于我又设了 m 是 大于 n 的， 那么 f x 零就一定大于 n， 因此 h x 零就应当等于 g x 零等于 n， 此也即为 h x 的 最小值。 所以， c 选项也是没有问题的。最后一个 d 选项，当函数 f x、 g x 均有最大值时， h x 有 最大值。 这个选项是特别容易选错的选项，因为这个选项它所对应的情况是我们高中阶段几乎很少提及的，那就是 函数有间断点的情况。间断点本身也是数学分析或者是高等数学里面一个比较重要的概念。此处我们尝试画一下 f x 和 g x 的 图像，比如说我现在令，比如说令 f x 等于 负二分之一的 x 字方， x 不 等于一，然后等于零， x 等于一。看一下这个函数图像画出来长什么样子。 我们知道二分之一的 x 字方，它的图像是长这个样子，前面加一个负号，就要翻过来，假设这里是一 对应的函数值是零，因此它本来图像上那个点是被挖掉的，这是 f x， 我 用红笔标注，接下来我用蓝色笔再画一个 g x， 比如说 这里是负一， g x， 比如说它长这个样子，并且我让 g x 在 x 等于负一处的函数值是零， 这样，也就是说用蓝色的笔这样看的更醒目一点。 这样也就是说 g x 在 x 等于负一处，函数值是零， f x 在 x 等于负一处，跟 g x 图像就是没挖掉那个点的情况下是相交的。此时我们来画一下 h x， h x， 就 看这两个函数图像谁高谁低，就取低的部分，所以 g x 这里明显是它更小。好到负一这个点，既负一 是等于零的，而 f 负一就在这里，所以取最小值就取这个点。而过了负一之后，明显 f x 比 g x 要更低，所以我们取 f x 到横坐标为一的时候， f 一 是等于零的，而 g 一 显然比零要小，所以在 x 等于一处，突然跳跃到了这里，过了一这个点之后，又重新回到了 f x 图像上， 因此它就表示为整个图像上红色的部分即为 h x 的 图像。 此时我们看，当 x 趋正无穷的时候，我们知道负二分之一的 x 字方显然是趋零的，也即当 x 趋正无穷时， h x 是 趋零的，但是它永远到达不了零，所以它没有最大值，只能无限逼近于零。 另外就是大家不要看好像这里，好像这个地方看起来是最大值。这是因为我画的问题，当 x 趋于正无穷的时候， f x 的 图像肯定是比这个确定的点要高的，这样我们就 可以说 d 选项是错误的，因此答案选择 b c。 这道题我觉得出的还是挺好的，印象中跟二零二五年的北京新高考填空最后一道题有一定的相似之处。

哈喽，大家好啊，我是必见玄鹤。今天来给大家讲一下二零二六年成都二诊的第十九题压轴题。哎，这道题目啊，考察了一个我之前特别喜欢讲的东西，叫做三角换元求通向公式。 实际上三角换元求通向这个问题啊，在我们十几年前的高考中是考过的，但当时啊，是作为数学规划法的题目去写的，那现在数学规划法不学了，这种题目还能考吗？那这道题目就给出了我们答案，是能考的，但是需要题目给一个引导， 如果光秃秃的，哎，给你这个地推关系，让你求通向公式，那肯定是一个偏题，怪题。但是作为压轴体，他给一个非常恰当的引导，比如这边的第二小问，哎，他说是否存在这个东西啊，使得我们的通向公式哎，就是我们的这个三角换元最后求得的通向， 那这样的引导啊，就非常的舒服，考场上学生做题，这个思路也流畅，然后课后他又能通过这道题去研究一些东西，哎，所以我觉得这道题啊，引导恰当，出的还是很好的，哎，所以今天来给大家讲一讲这道题， 他这个第三小问的放缩如何去分析，我会手把手的教你如何得到一个流畅的放缩思路。好，接下来我们来看看这道题。首先我来讲一讲啊，这个竖垫如何通过三角换圆，直接把他的通向公式求出来，就当做是一个拓展，大家可以来听一听， 我们来看一看，如果没有引导，如何去求它的通向呢？首先这是它的递推关系，这个递推关系啊，我们两边平方一下，得到这个式子，然后把这个二移到左边去，得到这个式子。 哎，这个式子你看啊，一个平方减去一个常数，得到一个依次向的东西，让我们想到了三角函数里面的一个公式，叫做二， cosine 平方而法减去一等于 cosine 二而法。 那这个式子如何和我们的地推关系产生一个联系呢？哎，我们是不是可以令 a n 等于两倍的 cosine c 塔 n？ 为什么这样写啊？你不妨看下去，这样的话，我们把两倍的 cosine c 塔 n 带入到这边的 a n 以及这边的 a n 加一中，是不是就可以得到这个式子？ 没问题吧？哎，那这个式子啊，二和二消去了，剩下的部分呢，就是我们的这个式子，对不对？ 这个式子不就完美符合了我们的二倍角公式吗？你看左边这个东西啊，它就能化解成什么？就能化解成我们的，诶， cosine 两倍的 c t n 加一， 那不就相当于这个等于 cosine 两倍的 c t n 加一，那就是 cosine 两倍的 c t n 加一等于 cosine c t n。 诶，我们接下来是不是就可以得到两倍的 c t n 加一等于 c t n？ 这不就是一个关于 c t n 的 等比数列吗？ 然后我们只需要根据第一项 a 一 等于两倍的扩散， x 它一求出， x 它一等于三分之派，那我们就可以把 x 它 n 这个数列求出来， x 它 n 数列求出来，我们就可以把 a n 数列求出来，那它的通项公式也就写出来了，对不对？当然，这道题里面啊，还有很多的细节是我们需要去注意的。 首先第一个细节就是这个换元到底可不可行呢？也就是说我们现在不研究 a n， 去研究这个 c 塔恩，那到底能不能真正的找到这样的一个 c 塔恩满足这个等式关系呢？ 为了去研究这个关系啊，我们就来看看，首先任何一个 cosine c， 它是不是应该小于等于一，并且大于等于负一，然后前面成了一个二倍的话，那就是整个右边的范围啊，是负二到二之间的，那我们的 an 它到底在不在负二到二之间呢？这是我们首先要去研究的。 事实上你去看一看啊，我们第一项是一，第二项就是根号三，那第三项就是根号下根号三加二等等等，一直写下去，它一定是小于二的，那这个东西你要怎么去证明呢？哎，需要用到一个数学规划法， 我们可以假设 d k 项 a k 它是小于二的，那我们的 a k 加一项，是不是就等于根号下 a k 加二， 因为我们的这个 a k 小 于二，所以整体就小于根号下二加二是不是就等于二？所以 a k 小 于二，那我们就能推导出 a k 加一也小于二，对不对？那我们的哎，第一项等于一，它确实小于二吧，那根据我们刚刚的推论，那 a 二也小于二，那接下来 a 三也小于二，以此类推，那所有的项都是小于二的。 所以根据数学规划法，我们可以证明出 a n 大 于零小于二，那换元是成立的。那这个换元啊，因为我们的 a n 都是正数，并且啊，你需要 a n 和这个 c 泰恩能够一一对应起来， 那为了一一对应，我们可以令这个 c 泰恩在一个零到二分之派的这样一个单调的区间里面，所以这是第二个细节， 也正是因为你的 c 塔 n 在 零到二分之派后面的这个式子啊，才能化简成两倍的 c 塔 n 加一等于 c 塔 n。 所以 这是这道题的两个细节。然后最终通向公式就直接一下子就写出来了，没问题吧？ 所以这是给大家的一个拓展，如何用三角换元直接把通向公式写出来。好，接下来我们来看看这道题是如何去写的。 首先我们来看第一小问，第一小题让我们求 s 一、 s 二、 s 三这三个数的取整，嗯，那就直接去算吧， s 一 等于 a 一， 哎，就等于一，所以取整之后也等于一， s 二呢，等于 a 一 加 a 二， a 二带进去应该等于根号三，所以它等于一加根号三， 这玩意取整应该是二，因为根号三应该约等于一点七几。 s 三呢，等于 a 一 加 a 二加 a 三等于一加根号三。加上这个式子， 那这个式子的话，哎，我们就是估算一下它的值大概在什么范围内就行了，怎么估算啊？我们给他平方一下，平方一下之后，它等于根号三加二， 而我们知道根号三加二，它是不是大概是一个三点七几的一个数值，那这个三点七几它肯定小于四吧， 哎，四分之九肯定比他小，所以他肯定在四分之九到四的范围里面，注意，他是平方的，所以根号三加二开，根号就应该属于二分之三到二的范围内，对不对？ 哎，那问题就来了，我们一加根号三，他肯定是大于二点五的，现在这玩意又大于一点五，所以整体 s 三就应该大于四，然后后面又小于五，所以 s 三取整应该是四 啊。这个就是第一小问，没有什么难度，我们来看第二小问。第二小问，他给你一个引导，那就是直接告诉你他的通向公式长这个样子， 问你是否存在这样的长处， a 和欧米伽，哎，使他成立哎，他既然已经把这个通向公式告诉你了，所以我们可以直接带入到他的地推公式里面去，把它求出来，对吧？我们来看这道题怎么写？ 首先这种题目啊，他问你存不存在，你肯定先假设他存在，现在要求的就是这两个变量，两个变量我们是不是可以通过两个初矢像直接把它写出来啊？肯定是可以的吧， a n 等于这个东西，那 a e 是 不是就应该等于 a 乘以 cosine 二分之欧米伽，它应该等于一，对不对？ 然后 a 二应该等于 a 倍的 cosine 四分之 omega， 它应该等于根号三。那这两个式子能不能把 a 和 omega 解出来呢？我们看看怎么去解。我们主要去关注这个 cosine 二分之 omega 和 cosine 四分之 omega 这两个角度是不是形成了一个二倍角的关系啊？既然是二倍角，我们就有一个公式叫做 cosine 二分之 omega 等于两倍的 cosine 平方四分之 omega 减一，而我们的 cosine 二分之 omega 应该等于什么呀？应该等于 a 分 之一吧。 然后这玩意 cosine 四分之欧米伽应该等于 a 分 之根号三。所以直接代入进去，就可以得到一个关于 a 的 一元二次方程。 然后题目说了， a 一定是大于零的，所以，哎，我们可以直接就把这个 a 解出来， a 应该等于二负值舍去 a 既然等于二，我们带回到这个式子里面，就能得到 cosine 二分之 omega 等于二分之一。题目又说了，哎，我们 omega 是 在零到二 pi 之间的，所以二分之 omega 就 在零到 pi 之间，所以 omega 只有一个值，那就是三分之二 pi。 好，那写到这结束了吗？还没有结束。写到这你只是通过两个出式项得到了一个特殊的情况，对不对？你还要去验证这个通向公式是否对所有的 n 都成立，如何去验证啊？哎，题目已经告诉我们它们的递推关系， 这个东西等于 a n 加 e， 我 们只需要把这个通向公式带进去看它对不对就行了。我们带进去看啊， a， n 等于它带入的话，就得到这个式子。 这个式子如何去化解呢？你仔细看啊，我们的二倍角公式是 cosine 二 x 等于两倍的 cosine x 方减一。那把这个减一移到左边去，是不是就变成了一个三角函数加一等于两倍的 cosine 平方啊？这不就是 cosine 三角函数加一吗？ 所以我们可以把里面这个括号化简成两倍的 cosine 平方的形式，就得到这个式子，而这个式子呢？哎，四平方直接可以开方得到两倍的 cosine 这个东西。注意，开方的时候，你要看 cosine 它是正的还是负的， 那这个怎么去研究呢？你看啊，我们这个 cosine 三乘以二的 n 次方分之派，当我们的 n 等于一的时候， 这个东西整体它就已经小于一了吧，那 n 更大的时候，这个三乘二的 n 次方肯定更大呀，它肯定比这个派要大呀。所以不管我们的 n 取什么值，我们 cosine 里面的这个数，它一定是小于一的。那 cosine 一个小于一的数，它肯定是大于零的呀。所以这边的开放是没有问题的。 严谨起见，你写这道题最好说明一下。好，那这个式子，哎，不就是我们的 a n 加一嘛，对不对？ a n 加一就是把这边的 n 减一变成了 n， 哎，就这个式子，所以验证了我们的这个地推关系是成立的，所以这道题就成立了。因此第二小文写出来，应该是， a 等于二， omega 等于三分之二 pi， 最后通向公式就是这个东西。 接下来我们来看看第三小问，这个第三小问还是稍微有点难度的，哎，就相当于构造了一个新数列 t n 等于这个二 s n 加一取整，然后让你求这个 t n 的 前 n 项和 现在我们已经把它的通向公式写出来了，所以这个 sn 啊，也是可以直接写出来的。但是问题来了，这个 sn 你 能算出来吗？你肯定是算不出来的，因为一堆这个 cosine 相加，哎，你怎么去写啊？写不起来，对吧？那这道题很明显了，它就是考察你如何去放缩。 我们要计算二 sn 加一的取整，不就是要求这个二 sn 加一，它到底在哪两个相邻的整数之间吗？ 那相邻的整数之间，你肯定就是需要去把这个式子放缩到相邻整数之间，那你肯定就要，哎，怎么写啊？先让这个二 s n 加一，哎，放松，它小于一个什么什么东西，然后呢？它又大于一个什么什么东西，两方面一结合，就能把取整的这个东西啊，完整的写出来， 等于什么什么东西，然后我们再求最后的求和就行了。那我们来看看啊，想要放松它肯定就要放松 sn， sn 呢，等于 a 一 加 a 二，一直加到 a n， 那 我们肯定先要去研究 a n 到底有怎样的性质。首先我们来看看这个通向公式啊， cosine 任何一个 cosine 肯定是怎么样小于等于一的，哎，我们先看看它有没有可能等于一啊？这个东西有没有可能等于一啊？哎，简单分析一下，肯定不可能等于一吧，所以 cosine 这个东西啊，一定是小于一的，那就有 a n 一定小于二， a n 小 于二，哎，这不就是一个放松吗？ 不就相当于我们这边的 a 一 到 a 二到 a n 每项都小于二吗？是不是？那我们能不能用这个放松呢？这个放松未免有点太简单了吧，那很多人肯定觉得啊，这个放松太简单了，放松肯定会损失大量的精度，那真的是这样吗？照题有点反直觉啊，你仔细观察一下。 哎，我们 n 大 于等于二的时候，我问你啊，这个东西是不是一直在变小的？为什么？因为你的这个分母一直在变大。那你肯定一直在变小啊，那一直在变小，它是不是一直趋近于零的呀？ 一直趋近于零，是不是说明我们的 cosine 这个东西啊，一直趋近于一没问题吧？因为 cosine 的 函数图像，哎，是这个样子的，现在我这个 cosine 后面的这个数啊，一直趋近于零，那不就说明它的函数值一直趋近于这边的一吗？ 那也就说明 n 越大，我们的 a n 一 直趋近于哪个值啊？一直趋近于二啊， 对不对？哎，因为 cosine 一 直趋近于一，所以 a n 一 直趋近于二，乘以也就是二，那 a n 竟然越来越趋近于二，那我们的这个放缩是不是 n 越大它越准啊？ 所以这个放缩是非常非常准的，你不要觉得它写的很简单，所以就不准它是很准的， 因此我们就尝试用一下这个放松。那放松的话，我们要每一项都放松吗？那肯定没有必要吧，我们第一项很简单，就是一个一，所以第一项单独拿出来，我们把后面的 a 二 a 三，一直到 a n 放松掉，所以 sn 就 应该小于 第一项 a 一， 再加上后面的每一项，一共有 n 减一项吧，都放松成二，所以就是一加上两倍的 n 减一， 算一下等于二 n 减一，因此我们的两倍的 s n 加一就整体小于四， n 减一，这是我们第一个放松，我们现在已经证明了。哎，二 s n 加一小于一个什么什么数，而且甚至小于的是一个整数，那对我们来说就更好了。 接下来我们要证明的就是这玩意大于一个什么什么东西呢？好，我们来看看 a n 等于这样的一个式子。哎，为了证明它大于什么什么东西，我们可不可以去考虑 cosine 这个函数能不能大于一个什么什么东西啊？ 想到这，我们就想到一个熟知的不等式， cosine x 大 于等于一减二分之一 x 的 平方。 这个不等式啊，相信大家到这个阶段应该都挺熟悉了，如果你不熟悉，怎么去证明啊？求导。证明就行了，很简单啊，然后这个不等式啊，它什么时候取？等啊，它在 x 等于零的时候取等。那问题来了，我们刚刚分析的一个东西， 我们 n 越大， a n 怎么样？越趋近于二。 cosine 这个东西啊，越趋近于一，不就相当于我们 里面 cosine 这个东西啊，越来越趋近于零嘛。而我们这个不等式，也是我们 cosine 里面的这个东西，越趋近于零的时候，精度越高，那不正好就对上了吗？能听懂吗？所以这个放缩啊，也是可以大胆的去用的，它的精度非常的高， 哎，针对这道题而言啊，因为这道题，我们 cosine 里面的这个东西啊，就和这边的 x 一 样，越来越趋近于零，精度就越高。 我们用一下这个不等式，那这个式子啊，就应该大于，哎，注意，这边是大于，不能写大于等于，因为 x 等于零取等，但是我们这个 cosine 里面的这个东西不可能等于零啊，所以严格的大于， 那应该就大于这个式子，这个式子化简一下，就是这个东西，哎，直接把 cosine 给消掉了。那接下来我们就利用这样的一个 a n 大 于这个式子进行 s n 的 放松，还是一样的，我们就利用这样的一个 a， n 大 于这个式子进行 s n 的 放松，还是一样的，直接写成一， 后面的 n 减一项呢，利用这个式子放松， n 减一项，这个东西相加的话，二加了 n 减一次，所以是两倍的 n 减一。后面这个东西啊，就应该是九分之四派方，哎，因为下面 这个东西，平方之后三的平方就是九，然后上面是派的平方，就这个东西提到外面来，里面呢，就应该是四平方分之一加四，三方分之一加到四的 n 次方分之一。哎，我们可以把这个四和里面每一项都消掉一个东西， 然后最后括号里面就是一个等比，竖列求和，最终就得到这个式子，这个式子你再化简一下，就应该得到二 n 减一，减去二十七分之派方乘以括号一坨这个东西。哎， 这个东西看着肯定很复杂呀，我们肯定最后的结果不想要这么难看的一个式子，那能不能继续放松呢？可以的， 这玩意 n 越来越大的时候，无限趋近于一吧，但是它一直小于一，所以也可以把它放松掉啊，就变成了，哎，整体又大于这个式子，这个式子二十七分之派方，整体看着也挺复杂的，那能不能放松啊？可以，它是不是一定怎么样小于二分之一啊？ 既然小于二分之一，那整体就应该大于这个东西。好，这个式子看着现在非常的顺眼吧，那二倍的 s n 加一，就应该大于 两倍的这个东西，加一，算一下，应该是四 n 减二，神奇的事情发生了，你看啊，我们结合两方面证明的东西，当 n 大 于等于二的时候，二 s n 加一大于四 n 减二，小于四 n 减一，那这说明什么呀？这是两个相邻的整数啊， 所以取整了之后，我们二 s n 加一就应该等于四 n 减二，那最终这道题就写出来了，对吧？哎，我们写一下， 最终要求的是这个式子，这个式子呢？哎，我们一项一项的带进去，注意带进去的时候，我们刚刚一直写的是 n 大 于等于二的情况，所以这边 s 一 啊，你要单独的写一下 二， s 一 加一，他就应该等于，哎，就等于三，那后面的每一项我们就可以用。哎，这个式子啊，带入进去了就应该等于六加十加等等，一直加到这个四 n 减二，这玩意是个啥呀？是一个等差数的求和吧， 所以就等于首项加末项等于四， n 加四乘以项数 n 减一，再除以二，化简一下就是二 n 方加一 小数结束了吗？还没有结束，因为你这个前提是 n 大 于等于二的时候，你还要单算一下， n 等于一的时候， n 等于一的时候，这个式子就等于二。 s 一 加一 取整就应该是三吧，那三完美符合这个式子，所以还要验证 n 等于一的时候，它也是乘以的，这样这道题才算完整的写完。希望大家能够学到东西，感谢大家的收看。

成都二者语文刚考完，这次的作文题是对时代不确定性的深切关照。我们来看题目，飞机通常有两台发动机，这是因为任何发动机都存在单点故障的概率。有人认为，真正可靠的系统设计，前提是假设每一个节点都有可能失效， 然后在这个前提下依然能保证核心目标不崩塌。这就是工程学意义上的融于设计。这种融于在个人成长、社会运转、经济创新乃至其他方面，可能也需要以上材料引发了你怎样的联想与思考。 解答这个题目的时候，我们先来了解融于设计。这并非只融于累赘，而是一种预防性的备份。真正可靠的一个系统，并非寄希望于每个节点都永不失效，而是能够清醒的认识到失效是必然的。 所以我们需要通过多余的备份来抵御单点故障的黑天鹅，确保核心目标不会崩塌。这种智慧不仅是工程学上的严谨，更是我们生命的保障之道。 正是基于这样的认知，写作的时候，我们就要完成一场思维的跨界迁移，将工程概念延伸到个体生命与社会发展的讨论。 对于这篇文章更优秀的表达，也不应止步于解释什么是荣誉，而是应该去深挖为什么这些荣誉在个体、在社会的领域不可或缺。或者我们还要去辨真的思考，什么样的荣誉是未雨绸缪的智慧，什么样的荣誉是低效平庸的浪费。 在荣誉这个词的理解上，其实中西方的文化都构成了巧妙的呼应。我们看西方的工程学荣誉设计是一种理性的、可量化的、可计算的，追求的是在精密逻辑下的安全闭环。 而中国传统的未雨绸缪、留有余地、居安思维等等，则是一种哲学的、经验的、直觉的判断。这种古老的生存智慧和现代的工程学原理深层呼应，共同指向的是对无常世界的敬畏。 点赞关注，小贾老师带你从个体生存到社会运转的层面来深切的剖析荣誉设计的意义。个体层面的荣誉是个体对抗不确定性的第二生命。 林语堂在苏东坡传中曾评价，苏东坡是一个无可救药的乐天派，一个伟大的人道主义者，一个大文豪、大书法家，创新的画家，造就的实验家，一个工程师，一个瑜伽修行者，一个诗人等等等等。 苏东坡几经贬折，却能够一箫烟雨任平身，其定力不仅源于他的才情，更源于他那丰富的荣誉身份。 当他的政治抱负这一主动机熄火的时候，文学、美食、信仰这些第二发动机备份系统便迅速的启动，让他即使身处荒凉，依然能够平稳前行。 而现代教育往往试图将我们归训成一颗追求百分之百咬合的精密齿轮。然而，一个只懂专业，没有闲情、缺乏认知荣誉的人， 本质上是脆弱的。单一的技能，单一的收入，单一的社交圈，在顺境当中或许很高效运转，但是一旦遭遇单点的故障，则可能全盘皆输。 所以今天我们会看到斜杠青年的兴起，这并非某种矫情，而是年轻一代对不确定性的本能的防御。在极致追求效率的今天，人们习惯于将时间填满去追求单点的突破，却忘记了满负荷运转的系统容易毁损。 而真正聪明的行者，总会在你的行囊里多放一份干粮，在专业之外多修一份素养，这多出的一份就不是荣誉，而是当时代的潮汐改道的时候，我们依然可以握紧传讲，不至于坠落。 所以，每一种看似荣誉的储备，都可能成为个体未来某个至暗时刻的转机， 再把视线从个体转向宏观。对于社会而言，庸俗更是社会治理中温厚又坚固的韧性边界。现代社会的复杂性远超我们的想象，一个微小环节的失效，可能会引发全局的连锁反应。 中国古代有一仓制度，丰年存粮，看似是一种资源的闲置浪费，实则是对灾年风险的提前预判。这种宁可备而不用的克制，体现的是我们跨越千年的制度智慧。 一个只追求及时回报的社会系统，往往在突发灾难的时候就会显得支离破碎，实际上是深谋远虑的福柄。 我们不应该只看到摩天大厦拔地而起，更应该关照地底深处的那足以吞纳洪涝的排水系统， 不应该只去精密的计算科研经费的投入产出比，更应该去包容那些在实验室里看似虚度光阴的异想天开。 一个健康的社会系统，必须要具备一种备而不用的自制。那种追求极致精简、抹杀了所有闲置资源的逻辑，本质上其实是对未来的透支。 所以，文明的厚度，恰恰就是由这些看似昂贵的辈分所铺就的。他们在盛世时候可能静默无声，却在最困难的时候化作了护佑苍生的灯火。 所以归根结底，这个世界从来不承诺一帆风顺，但他会奖励那些深安于智慧的人。融于不是低效的累赘，而是一种更高阶的平衡。这是我们对必然失效的敬畏，是对核心目标的绝对忠诚。 所以，学会这种荣誉设计，本质上是对世界的不确定性进行提前储蓄。在这样一个瞬息万变的时代，我们需要警惕那种单引擎式的狂奔，学会在自己的系统内部嵌入一套稳健的备份。 唯有预留了荣誉，我们才能在每一个节点可能会失效的隐患中，怀揣着目标不坠的笃定，带着我们的第二台发动机，向着更深邃的星辰大海平稳起航。抖音高考百日百课，关注小佳，为你解读更多高考作文。

二零二六年成都二诊作为高考前四川省参与人数最多的一次诊断性考试，有它的特殊意义。在二零二六年之前呢，高考前的最后一次考试就是三诊了。 三诊往往扮演着整份信心的角色，难度系数一般会低于高考。但今年情况不一样喽！首先，二诊成了唯一的标志。没了三诊，二诊将成为高考前唯一的一次可以获取全市排名的机会。至此，二诊的参考价值就空前提升了。 其次，二诊成了真正的诊断亚洲系。成都市教育局在回复家长关于二诊降低难度的呼吁时特别强调， 我们诊断考试的核心价值就在于精准把握学生知识掌握情况和能力的发挥水平，为后续教学提供科学依据。 这意味着什么呢？意味着二诊的首要任务就是找问题，而非给信心呢？本次二诊将会把高考前的诊断功能推向极致。另外，二诊也是深学路径的敲门砖呢。 对于计划者综合评价等特殊类型招生路径的考生，如果一整发挥不佳，那含金量极高的二整成绩将是冲刺综合评价出省的重要 加分项，甚至是部分高校判断考生学业稳定性的稳检依据啊！我是优家资源罗老师，关于高考，你有任何问题随时可以找我咨询哦！

最近成都高三的二诊基本上已经考的差不多了，成绩还没有出来。这段时间家长们千万不要干等着， 今天就用三个关键的问题帮你把孩子的志愿方向和生涯规划一步搞定。第一就是孩子的未来方向，现在就必须要定下来，必须开个家庭会议，先统一下意见， 咱们家是在学校、城市、专业之间优先保底是谁？ 比如孩子非一线城市不去，那就直接把城市的范围锁死，方向清晰，然后后面报院校，专业才不会纠结。锁定城市后，我们就好选专业，选方向了， 结合孩子的兴趣能力，再结合未来的就业前景，初三、四到六个专业方向就足够了。不要只看专业的名字好听，一定要深入了解这个专业学什么，未来干什么，发展的路径怎么样，提前摸清才不会选错。 最后就是帮助孩子做生涯规划，不踩坑，很简单，让孩子做一套霍兰德职业兴趣测评，这是一个非常科学的规划工具， 根据规划的结果，精准匹配孩子适合的专业和职业方向，避免盲目跟风，盲目选专业，让规划更靠谱更落地。 家长一定要记住，二诊还没有出分，规划一定要先行定方向，选专业，做测评，现在做好准备，高考志愿就一步到位。点赞加关注，深学不迷路！

十七题，化学实验大题硫酸和铜酸钠是一种深蓝色易溶于水的二价铜的配合物，其质倍与铜含量的特定的实验步骤如下，第一步，碳酸和铜酸钠的质倍。 将铜穴在通风处中溶于稀小酸和硫酸的混合溶液，蒸发浓缩结晶抽滤，经重结晶后得到无水硫酸铜。 硫酸铜溶液与碳酸钠溶液在加热搅拌条件下混合至 ph 等于八十，停止加热，制成蓝绿色的碱式碳酸盐，沉淀 a， 抽滤并洗涤，将 a 加入到纯碱与小苏打的混合 b 中，然后能够得到的是碳酸和铜酸钠产品啊，就是它经过了两个步骤，第一步骤是得到的无水硫酸铜，然后再溶解，然后再得到这个产品。好。第二个，实验， 产品中铜含量的特定准确称取产品 a 颗与小勺杯中滴入少量的水和两摩每升的硫酸溶解，待产品完全溶解后，转入到五十毫升容量瓶中稀释定容，取五毫升待测液，于五十毫升的点亮瓶中 加入两毫升一膜每升的点化钾溶液，加三并水封，防止单质点蒸汽易失。这个时候发生的是题目给我们的这个反应， 生成点化亚铜和点三负。在这其实还有一个就是点三负，它会可逆生成单质点和碘离子。然后这个是我们课本里面的一个方程式，摇匀后按处放置十分钟，用 c 膜每升的硫代硫酸钠 低定至淡黄色，依次加入一滴管淀粉溶液和硫磺化钾溶液，继续低至低定中点平行低定三份 平均消耗了硫代硫酸钠为一毫升。那么根本上我们讨论硫代硫酸钠消耗的是点三负 碘三负和谁能够找到关系和铜离子能够找到关系。所以说这个滴定的过程应该是两个铜离子对应了一个碘，三负对应了两个硫代硫酸根。好吧，来咱们看题，质备过程中铜屑溶解的方程是同 烯硝酸中的硝酸根，对吧？化学加降低，然后产物是二价铜离子生成了一氧化氮，然后生成了水分子 铜，磷变正，二失两个电子硝酸根得三个电子，它乘三，它乘二，它乘二，它乘三。八个氢离子，四个水分子 质被沉淀 a 时，为了防止铜离子迅速水解为棕黑色的氧化铜，需将什么至于 a 中，也就是说谁往谁里面滴，谁在烧瓶，谁在横压这个漏斗里面，对吧？那你看，现在我们得到的是无水硫酸铜， 硫酸铜溶液与碳酸钠混合，那么这个时候就涉及到是碳酸钠往铜里面滴，还是铜往碳酸钠里面滴。 碳酸钠显碱性，如果铜往碳酸钠里面滴，碱性强，直接水解。所以说这个碳酸钠要一滴一滴的加进来，让这个 ph 不 宜变化过大。那所以说硫酸铜应该在三井烧瓶中，而 碳酸钠溶液应该放在的是恒压滴漏斗中。支备产品时，需控制混合液 b 的 温度接近沸腾混合液 b 是 小苏打， 纯碱加 a， 对 吧？放在一起，那么这个时候它的沸点肯定是大于水了。大于水，那肯定就是油域了，是吧？水域是小一百度。抽滤时将固体平铺在滤纸上的好处可以是快速的抽滤， 便于抽干好。下一个题目，用硫代硫酸钠溶液低定至终点的现象应该是什么？ 现在我们硫代硫酸根滴定的是点三负，点三负里面有单质点，所以这个时候由于你加了一滴管的淀粉溶液，那么这个时候溶液应该是蓝色的，单质点与淀粉变蓝，随着反应的过程中是不是相当于点三负被消耗？ 点三负被消耗的本质其实就是单质点被消耗，对吧？单质点被消耗之后，应该是蓝色变成无色，且半分钟内不恢复。所以用硫代硫酸钠治低能转现象应该是当最后半滴 硫代硫酸钠滴入时，溶液由蓝色变为无色，且半分钟内不恢复。 好，下一个问五毫升待测液中铜的平均物质量浓度。看好了，这个问题他问的不是质量分数，他问的是物质的量浓度。那好，我们现在来找一下刚才写过的这个关系。 硫代硫酸跟 c 摩尔每升 v 毫升乘以十的负三，那么铜离子的物质的量 c v 乘以十的负三，现在是五毫升，所以五乘以十的负三，也就是说 c v 比上五摩尔每升下来操作会造成产品中铜元素含量偏高的。是 使用点亮瓶时没有进行水分，那么点溢出去了，消耗的硫代硫酸根就少了。硫代硫酸根少了，那么整个结果就是偏低的，没有用低定管润洗，相当于稀释，稀释，你消耗的硫代硫酸根就多，体积多，最后结果偏大， 装液后不排泡，有泡对吧？有泡这部分泡还不是你想要的硫代硫酸根，那这个时候你加硫代硫酸根，硫代硫酸根实际的消耗量你还加进来这个泡，所以说实际是变多的，那么结果偏大的 三项，将 a 少量多次的加入到混合溶液 b 中，将这个 a 加入到 b 中，这个目的是为了使它混合共充分得到碱式碳酸铜，在这里面没有涉及到某些物质，它有还原性，被空气中的氧气氧化，所以最后的结果应该是没有啥影响啊，所以这个应该没影响，最后的结果应该是 b 和 c 两个选项。

各位同学，今天我们来整体的分析一下成都市的成都二诊的这套试卷，那这次呢，不出意外应该就会是成都市的最后一次大型诊断性的考试了，那么这套题呢，算是整个四川的标杆性的试卷，所以我们需要对这套试卷做深入的分析， 并且呢给到大家一些复习的建议，因为视频会比较长一点，所以我会给大家分成两个视频，上和下两个视频，帮助大家去做整体的分析。那么对于这套试卷来说的话，整体透露着三个方向，首先第一个方向是它整体所考察的语文知识面，它会比较广， 因为他对一些题型和分值都有一些调整。我们经常熟悉的文言文的主观题往往是三分，但是这一次他由三分变成了五分， 而信息类文本的第一个主观题往往是四分，但是这次呢，从四分变成了六分，所以分值的变化对应着题型的变化，也就意味着我们复习的方向会有一定的调整。 那第三一个特点是这一次考试他整体的文字阅读量是非常大的，这就非常考验各位你的阅读的速度，所以说做题速度慢的同学，就一定要去提高你的速度。 接下来我们再来讲他每一个题型的一个命题特点。首先在第一个信息类文本，他的第一个文章，他脱离了我们常规的这些文本，他没有选择一些其他的连续性的文本，或者说使用类的文本，他选择是一种 记录篇的方式，那么这个就非常考验各位你阅读的基本功了，你就不不能够按照常规的阅读理解的方式去做了，所以一定要重视未来我们阅读的基本功。 第二个文本，这个呢就体现了本地话的命题了，他所选的是我们四川的都江堰，而他选的这篇文章是都江堰千年智慧的现代回响。他其就是想要去给你 解析都江堰它的构成是什么样子的，并且它是文字加上图片的命题方式，并且它在后面在命题的时候也同时给你涉及到了图片的命题，所以说就非常考验各位你能不能够做知识的迁移的能力了。 那么第一个选择题是常规的理解和分析，那就是回到原文当中找到定位，然后同时去做一个比较。第二个题呢，仍然是去推断原文的说法是否不正确，结合原文内容去推断就行了。我们去提一下第三个选择题，这个题的话 他问的是材料一划线处的解说最合适的一项，那就是让你选一个句子去填，那这个题我们可以把它变成是一个非常干脆的秒杀题， 你只要掌握了方法，这个题非常简单，首先我们需要去观察它的位置，并且我们要做到前后的连接来，各位看好十秒钟解决这个题， 首先我们需要在这个地方去填一个句子，我往前去看前面，你会发现他在讲运兵和交通，接着又在讲灌盖的功能， 到了下一个接第二个暂断，他是在讲灌盖的面积是什么样子的，讲他的生活面貌是什么样子的。 那么我要填的这个句子要能够和两者衔接起来，是不是他必须要能够把两者完美的连接，那我就去看在选项里面哪一个选项能够同时把这两个方面都提到呢？你看只有大选项， 从主要服务军事转为民用，看是不是提到了军事民用，并且后面是不是讲到了生活的途径，所以这个题马上可以选大选项，只有他能够把前后连接起来，所以这是第三个题 掌握方法。接下来第四个题就不再是常规的概括题了，而是考你一个补写句子。我个人认为今年高考大概率第四个主观题也会按照这样的方式去考。各位就是在原文去做补写， 而这个题它有特特点在于它不是让你只看文字，你需要结合文本去分析，你需要结合文本和图片去做分析，那你看我们要做的点就是你需要在 材料和图片当中去找到提示信息，而在材料里面第一个空，你会发现后面有个儿是那两者之间形成转折关系，后面讲的是尊重自然，前面那和它相反，那一定是破坏自然。 第二个空，你往后找提示的部分，闽江，那紧接着在图片里面找到闽江是不是在这个地方，那闽江分江，哪个地方分江呢？ 只有鱼嘴分江，所以第二个空直接舔鱼嘴。接下来第三个空提示信息，保瓶口饮水，那找到保瓶口，在这个地方保瓶口饮水干嘛呢？你会发现保瓶口下方只有一个灌县城了，所以他饮水就是去灌县城的，所以在这 保证灌灌用水。你看三个题非常快就可以搞定了。接下来第五个题也非常有特点，它是一个表格题，它需要你去分析语言特点和表达的意图。这个题呢，我们仍然需要找到它的整个题的提示信息在哪。比如说我们要去填第一个空， 是让你填散文这篇文章它的语言特点的，那么你就首先先去看一下前面解说词它给的 答案是有什么样特点的，你拆解出来发现他的格式是以什么为主，语言是什么样子的，你看他给的是以说明陈述为主语言平时，那么我的答案是不是应该仿照着他呢？那接下来我再来看说明和陈述是不是都在讲他的一个写作的 方法，或者是写作的技巧。那么我在这填的答案就应该是 叙述和抒情，再结合原文当中用到了大量的修饰，所以语言自然就是语言优美。第二个空一样的，你先去看他所给的后面结构是什么样子的， 赋予什么寓意，抒发了情思，强化了什么主题，那么也就意味着在这我填的内容应该是他的内容和情感，那么回到原文，找原文的内容和情感填上去就可以了。 所以说第一个信息类文本啊，他所考察的点和他的特色新意是非常强的，非常建议各位同学去做一做第一个阅读，接下来第二个阅读，他就是给的一个传记了，那么传记的话，你就去找 人物描写，因为传记一定是写这个人，而写人你就找到对这个人物的描写，无非两个方向，一个我采用正面的描写，另外一个就是侧面的描写，抓住人物，自然而然也能推出他的主题。 对于第六题和第七题这种选择题，其实你就做到一个唯一的方法，就是他都是原文理解， 而原文理解你怎么去判断呢？你就去判断他理解出来符不符合原文前后的语境，如果不符合前后语境这个选项他一定是错的。我以第六题 b 选项来给大家举例， b 选项他讲的是以此缓解了浓郁的思乡之情，那他有没有缓解呢？来，各位回到他的书信的选段， 书信选段在我们的选段二的位置，而在选段二你会发现在最后一个自然段，他讲了这么一句话， 无可遏制的想念你们，你想作者在这都讲到我非常想念，那么请问他有没有缓解思想之情呢？肯定是没有缓解的，所以 b 选项他所说的缓解浓郁的思想之情在这一定是错的， 因为他不符合我原文前后所给的语句，那么第七题也是相同道理。接下来第八题是个比较简单的概括题，那这个题我就讲一下。我们在考场里面阅卷，发现有很多同学出现的问题就在于 他的答题结构不够清晰，他其实是找到了的，但是呢，他的答题结构不清晰，导致我们在改卷的时候没法直观的找到他答案，而这个题记住，我们的答题结构就是采用 总分的答题结构，你可以先把它心里词讲述出来，比如第一个点，不舍亏欠，再接下来你再结合文本去做分析， 这样非常便于阅卷老师给分数。那第二个点，孤独悲哀，先写心力词，孤独悲哀，接下来文本分析，第三个点，坚定执着，再接着文本分析，这样就是一个非常标准的考场答案。接下来最难的一个题呢，也就是第九题，这个第九题啊，你要从题干当中找提示信息， 他提示性在哪呢？题干讲了他是一个真实的人生故事。第二，一个人物的先进性，也就意味着我们先分析真实性和先进性。 真实性从哪去找？找人物怎么真实了？有人物的情绪，人物的事件，人物的经历，都是体现人物的真实，而先进性怎么找呢？仍然找人物先进性，而人物有着怎样的先进性呢？那自然而应该是他的 思想精神的先进性。那么你能够确定真实性和先进性，接下来你就需要去分析他们两者是如何融合的。那有些同学就搞不懂，什么叫做如何融合呢？其实他就是去找文章当中如何同时体现这两者的， 你有了这样的思想，在原文当中你就能够发现他以书信作为在题。所以第九题虽然难，但是我们从题干当中找提示信息。接下来第三个阅读，也是文言文阅读，这一次他给了四个材料，那么有些同学进了考场之后就发现蒙了，四个材料显得非常长， 那还像的。我们需要找到一定的做题技巧，比如说第一个断句题，在这呢两个核心方法，标志词和动宾结构。什么是标志词呢？你看原文是不是有个何所何所、何以何为？这些都是标志性的句首词， 那么看到句首词肯定要在它前面断开，所以第一个直接在 a 断开就行了。接下来你再去找动宾结构呢？你看命在这是个动词之是一个代词， 那么动词加上一个代词就可以组成动宾结构，宾语出现之后面断开，尤鲁桑仍然是一个动宾结构，所以在 这断开。那么你看这个题非常快，直接秒杀掉。再接下来第十一题，词语的理解题。那这个题呢？ a 选项，有同学说我不会翻译原文，怎么办呢？各位，这个题他真的需要你一定会翻译吗？其实这个题根据语境完全可以推断出来， 你要判断他是否是道歉。你回到原文当中，你看一下在这个语境当中需不需要有人去道歉，那不就完了吗？那你回到语境， 赵文子曰，士无罪，这个大家应该都会翻译，赵文子说这是我的过错，使士文博泄不泯烟。你看 赵文子这个人，他意识到了这是我的过错了，接下来他就让士文博去干什么呢？那自然而然你就认识到过错了，那你是不是应该去给人家道歉呢？ 所以语境在这需要道歉。这个语境，那么这个字它就可以翻译为道歉。所以我一直在提倡文言文并不是需要你成为一个翻译大师，而你应该是一个语境大师。 你要学会根据语境去推这个字应该翻译成什么，因为它翻译成什么，归根结底都来自于语境需要有什么意思。所以十一题可以直接选 a。 那么十二题呢？就是你拿到四个选项，回到原文中，先去定位，定位完了之后再找有哪一个地方是原文翻译不出来的，所以可以直接做十二题。 十三题呢，两个核心就是字字对应，你需要每个字都要翻译出来。第二个是要去判断词性，比如我们在考场里面，我们的给分点，第一个句子给分点，故也是给分点，而瑞你会发现后面搭配这个经， 那么瑞他本来应该是个形容词，但是他在这需要活用为一个动词找词性。那你再来看安和权，又是另外两个给分点，而这两个他在语境当中仍然需要作为一个动词存在。 所以你说我们在推断字是先判断词性，而不是去猜。接下来最后一个第十四题呢，那就是翻译文段，然后提取核心观点。一定记住哦， 他需要你给的启发，是与人沟通的启发，不要答偏题了。前面呢就是我们的三个阅读，接下来的试卷分析，我就放到下一个视频，再给各位做深入的分析。

哈喽，大家好，我是你们的英语老师 angel。 上一条视频和大家聊了成都二诊和高考的对比。很多同学在后台私信问我，老师，我阅读总是错好多，选项理解过度，选错怎么办？今天我就用一个方法，帮你彻底搞懂阅读到底该怎么读。这个方法叫三层阅读法， 指的就是用逻辑去破解阅读，而且我用的例子全部来自这次成都二诊的真题，你刚做完，正好对号入座。阅读的第一层， read the lines， 读懂字面意思，这是最基础的一步，说白了就是词汇关。 很多同学背单词只背中文意思，但高考考的是语境义。我们看这道成都二诊阅读第一篇的句子， scientists have built working memes from the rudely part of a mushroom called mycelium。 这里的 working 你 背的是工作，但在科技类的文章，它指的是可运行的，可工作的。如果你翻译成工作的一组器，那这句话就读不通了。所以，词汇提升不是死记硬背， 而是用真题语境去激活单词。我建议你每做完一篇阅读，把生字圈出来，不看词典，先猜再查，最后再回到文章中再读一遍。这叫从阅读中学，单词比背单词书高效十倍。 第二层， read between the lines， 读懂句间逻辑。这一层呢，考验的是逻辑分析能力，很多同学能看懂每一句，但合在一起就蒙了，为什么？因为你没抓住逻辑词。 看这次成都二政完形填空里的这句话， this family tradition of responsible use of nature and taking care of forests and water led oxygen to the job he does today。 这句话虽然没有 however， therefore 这类显性逻辑词，但它其实在告诉你，前面讲家族传统，后面讲这份工作，因果关系就藏在这里。 你试着做一件事，下一次做阅读，把因果转折、举例这些逻辑关键词圈出来，问自己这一段和上一段或者是这一句和上一句有什么关系，这时候你会发现，欸，文章一下子就通了。第三层， read behind the lines 读懂言外之意 这是高考拉开分数的地方，也是很多同学最头疼的推理题，因为作者不会直接说我反对，但他会用语气、用词来暗示他的态度。 比如这次成都二中阅读地片的这句话， you're not going to have a mycelial computer anytime soon still the findings do suggest that this is a promising path for future research。 这里的 still 和 promising 这两个词就在告诉你， 作者承认现在还不现实，但他态度却是积极乐观的。如果你只读字面意思，可能会觉得作者在泼冷水，但读懂言外之意，你就能判断出作者其实是非常支持这项研究。 想练好这一层，我推荐你做完题之后，多问自己一个问题，作者为什么要写这句话？他想让我相信什么。把阅读从简单的找答案变成和作者对话，你的推理能力会快速提升，也就是我们所提倡的 active reading。 和作者积极互动的阅读 三层加在一起，就是完整的阅读能力。读懂字面，理清逻辑，看透意图，别再只盯着对了几道题。真正的提升是看你能不能从一篇阅读里把这三点做到位。如果你对用真题具体练这三层有任何问题欢迎在评论区里告诉我。我是你们的英语老师 angel， 我 们下期见。

十六题工艺流程大题高纯膨酸用于半导体生产的扩散掺杂工艺，现从膨镁矿主要成分为这些，还有这些杂质中 具备高纯膨酸的工艺流程如下，预处理后的膨镁矿粉第一步，加氢氧化钠溶液。 题目也给了我们信息，在简洁时生成这两个物质，并且你看他还说除了这些之外，绿渣中还有谁？那也就是说他没有任何的反应，直接进入到绿渣， 二氧化硅跟钙结合变成了硅酸钙沉淀，所以我们整体考虑的反应肯定是这个物质，那么方程式应该是氧化镁，然后在碱性条件下生成了四强基和硼离子， 生成了氢氧化镁，镁守恒，硼守恒对吧？电和守恒，反应前现在是两个氢，反应后是八加四十二个氢，所以需要的是五个水分子。 那么绿渣中另外还应该写的就是氢氧化镁酸化时调节 ph 至三则母液一的成份。为什么？那我们先来看这个位置，绿渣没了，那绿叶是谁？是四羟基和硼离子，还有过量的氢氧化钠 加硫酸酸化加酸，在这生成的应该是硼酸，同时还有硫酸钠，也就是硼酸 变成了晶体，对吧？结晶出来了，然后硫酸钠作为母液，接下来酯化，这个是硼酸形成的酯，大家来看一下这个结构啊，酸脱强基 醇脱氢，所以酯化得到的产物应该是 och 三， och 三， och 三， 明白了吧？然后水解又变成了谁？又变成了膨酸分子，然后最后得到高纯膨酸。 ok， 我 们往下看啊，这个主要成分 y 应该写的是硫酸钠， 该成分 y 与膨酸的溶解度随温度的变化关系，如图所示，冷却结晶是为了把它们分离出来，对不对？他说控制温度在三十五到三十七度，三十五到三十七，那基本就是这个范围。 这个范围最大的特点是什么？这两个物质溶解度相差的数值大，那么目的就是便于分离，所以原因应该写的是硼酸 与硫酸钠这个时候的溶解度相差 较大，那么就可以便于分离，没问题吧？好，继续啊。 脂化时，膨酸与过量的甲醇反应生成膨酸三甲酯，给了我们沸点。那分离肯定是利用什么利用的应该叫蒸馏， 是从微粒作用力的角度解释该操作能够有效分离微量钙镁杂质，也就是题目想让我们分离的是钙镁杂质和膨酸三甲酯， 是这个意思吧？然后他说从微粒的作用力角度，现在我们考虑沸点，那现在它们是液态呗，对不对？那这个物质我们应该考虑的，它叫共价化合物， 对吧？所以我们在蒸馏的时候，破坏的叫分子间，重力微量的钙镁杂质呢？他应该叫离子化合物， 咱们破坏的叫离子间。那你说破坏谁更容易？分子间作用力，对吧？所以说原因应该是硼酸三甲酯为共价化合物。 有人说，老师你为啥不写它是共价晶体呢？因为它现在是液态的，在溶液中，所以我们不写它是晶体啊，为共价化合物。那么蒸馏时破坏的是分子间作用力， 而微量的钙镁杂质为离子化合物，破坏的是离子键， 需要的温度高，对吧？好，继续啊。母液二可以循环再用。母液二在哪儿？你得硒酸了，另外得到的就是谁钾醇，钾醇回到脂化这个位置，对吧？所以说进入的是脂化的步骤。 碱解液也可以直接将膜儿电解池置备高硒酸，该膜儿电解池由不锈钢阴极、 渤度渤泰的惰性阳极以及金离子交换膜组成。装置是一图，如图二所示。阳极为谁？我们现在你看啊，减极液是谁？是四强极和朋，没问题吧？四强极和朋算那呗，把那也写在这，那离子 那现在能够得到硼酸，你说这个位置发生的是什么反应？四氧基和硼加氢离子生成硼酸。我写在下边了啊，生成硼酸和水的反应没问题吧？啊，所以它在消耗氢离子，那么氢离子的来源是什么呢？ 电解产生的，所以在这发生的电解反应应该是水失电子变成了氧气和氢离子，氢离子在这消耗，那么氧离子交换膜，钠离子过去二，应该是水德电子 变成氢气和氢氧根，所以氢氧化钠出来，对吧？哎，所以说阳极为电极一啊，阳极失电子的反应吗？该工艺不产生固体非物，与绿碱工艺相比，它环境友好，那就考虑有毒气体 体现在哪？阳极产生的是氧气，而绿碱工艺产生的是绿气，结束可以不？ ok 啊，这道题不难，就是大家一定要把题读明白，这个是重点。好吧，这道题给大家讲到这。